CC BY
27
УЧЕТ СТЕПЕНИ УПЛОТНЕНИЯ ГРУНТА
ЗА СТРОИТЕЛЬНЫЙ ПЕРИОД
ПРИ ПРОЕКТИРОВАНИИ ФУНДАМЕНТОВ
И. И. Меркулов |, В. М. Балахно
В статье приведен метод определения расчетного сопротивления с учетом фильтрационной консолидации за период строительства. В отличие от классической постановки задачи определения расчетного сопротивления условие прочности грунта Кулона — Мора записывается в терминах эффективных напряжений, предложенных Гольдштейном.
При определении М , М, Мс коэффициентов нормативные значения прочностных характеристик (угла внутреннего трения ф, удельного сцепления С) для глинистых грунтов согласно ГОСТу [1] рекомендуется определять:
1) с показателем консистенции I > 0,5 по методике недренированного сдвига (т. е. принимается условие, что в такого рода грунтах в начальный период нагружения грунтового основания вся нагрузка воспринимается по-ровой водой). В этом случае сопротивление сдвигу в основном определяется величиной удельного сцепления и в незначительной мере — величиной нормального давления в скелете грунта;
2) с показателем консистенции I > 0,5 по методике дренированного консолидированного сдвига (т. е. принимается условие, что в начальный период нагружения вся нагрузка воспринимается скелетом грунта).
Однако регламентируемые в [1] методики определения прочностных характеристик в первом случае приводят к завышению расчетной ширины фундамента, во втором — к ее занижению (в первом случае не учитывается уплотнение грунтового основания за время строительства, во втором принимается, что грунт полностью уплотняется за время строительства).
Ниже приведен метод определения расчетного сопротивления с учетом фильтрационной консолидации за период строительства. В отличие от классической постановки задачи определения расчетного сопротивления условие прочности грунта Кулона — Мора записывается в терминах эффективных напряжений, предложенных Гольдштейном [2]:
(1)
либо
(2)
э э э э э
, (3)
где а,Э, а„Э, а Э, а Э, т Э, а,, а„, а , а , т — эф-
1 5 2 5 х 5 г 5 гх 5 Р 2 X г’ гх т
фективные и главные тотальные напряжения по площадкам, параллельным координатным осям; и — давление в поровой воде; С, ф — удельное сцепление и угол внутреннего трения, определяемые по методике дренированного консолидированного сдвига.
При определении расчетного сопротивления грунта приняты следующие допущения:
1) уплотнение грунта в период строительства происходит под действием мгновенно прикладываемой постоянно действующей нагрузки. Принимая это допущение как расчетный параметр, можно, например, установить период строительства равным половине нормативного срока;
2) распределение тотальных напряжений не зависит от времени и определяется согласно теории линейно деформируемой среды. Известно, что отклонение от этого допущения не превышает 10—20 %;
3) в момент времени і = 0 шаровой тензор напряжений, определяющий объемные деформации, воспринимается поровой водой. Однако наличие в ней пузырьков воздуха, структурная прочность грунта и другие факторы способствуют частичному восприятию шарового тензора напряжений скелетом грунта. Принятие этого допущения приводит к уменьшению расчетных значений прочностных характеристик грунтов;
4) не учитывается ползучесть грунта, которая в некоторой степени замедляет процесс фильтрационной консолидации. Это явление можно описать при помощи эмпирических коэффициентов.
Необходимость принятия допущений обосновывается следующим.
1. Отсутствуют методы испытания грунтов, позволяющие определить большинство параметров, входящих в зависимости, описывающие теоретические модели грунтового основания.
2. Чем больше процессов, протекающих в грунтовом основании, описываются теоретической моделью, тем сложнее опытным путем определить численные значения необходимых расчетных параметров и тем неопределеннее результат, полученный на основе более точной модели.
3. Чем проще предлагаемый расчетный метод, тем проще и надежнее его практическая апробация.
Следуя классической постановке задачи, уплотнение от собственного веса грунта завершено; следовательно, в нормально уплотненных грунтах оно не может быть причиной возникновения порового давления. Последнее рассматривается как результат уплотнения грунта дополнительным давлением, действующим по подошве фундамента (р - уН). Распределение напряжений от собственного веса грунта подчиняется гидростатическому закону. Тотальные нормальные напряжения в произвольной точке грунтового основания можно определить по формуле:
СТ1,2=С?1,2+Г(А+г), (4)
где — нормальные тотальные напряжения в грунте от нагрузки по подошве фундамента (р - ук); у — удельный вес грунта; Н — глубина заложения фундамента; 2 — координата произвольной точки грунтового основания.
Используя условия прочности грунтов для произвольной точки грунтового основания, в терминах нормальных тотальных напряжений от нагрузки по подошве фундамента (р - ук) получим равенство:
(ст1-ст2) =
(ст. +с-) + 2--+ 2f(k + z)-2u
simp.
(5)
Введем обозначения: — соответ-
ствующие напряжения от нагрузки по подошве фундамента, равной .
Из уравнения (5) получим:
G>-yA)i(°i -о2)-(а, +а2) sincp ]+2и-sincp }= С
tg<p
+Y (h + z)
(6)
smcp.
Если
’ (7)
втср „втср С-совф
. (8)
Здесь р — давление по подошве фундамента, приводящее к выполнению условия прочности в произвольной точке. Расчетное сопротивление Iкак и давление по подошве фундамента р, вызывающее образование областей пластических деформаций на максимальной глубине 2 = Ь/4, определяется с точностью до постоянных коэффициентов (рис.). При этом значение абсциссы точки, для которой на глубине 2 = Ь/4 выполняется критерий прочности, определяется из условия (ёр/ёх)х = Ь/4 согласно второму допущению для указанной точки М [2] (см. рис.).
Рисунок
Определение координаты и главных напряжений в точке М
к
■
2
Тогда
хм = (1,0 - 0,5V0,75 + igcp ) b ; 1
- 1
(J 2 = — 2
(y-<p) + sin(|—ф) (у-ф) + 8Й(у-ф)
(9)
(10)
(11)
(12)
110
ВЕСТНИК Мордовского университета | 2008 | № 4
где
я-0,5
и+ 0,5
У =
0,25Ь
Здесь
0,25 ’ 2 0,25 ’ 1\сй
Ь — ширина фундамента, і — время уплотне-
ния грунта.
Р - МуЬу + МдуН + Мсс , 0,25 віпф ;
(14)
.«жр (15)
(13)
где Кср — коэффициент фильтрации; — - —
коэффициент относительной сжимаемости (т0 — коэффициент сжимаемости грунта; е0 — коэффициент пористости неуплотненного грунта; у^ — удельный вес воды).
Введя обозначения в соответствии со СНиП [3], формулу (8) запишем в следующем виде:
К * К " к
Коэффициенты М, М , Мс легко выразить
через табличные значения Мт, Мтч, Мтс [3]: мт =мт1 -а; М=(МТ- 1)а + 1;
К,.
мс = мтс-а; (16) (17)
Из [2] следует, что (18)
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. ГОСТ 12248-96 Грунты. Методы лабораторного определения характеристик прочности и деформа-тивности.
2. Гольдштейн М. Н. Об исследовании механических свойств грунтов / М. Н. Гольдштейн, С. С. Бабицкая // Вопр. геотехники [Днепропетровск]. — 1972. — № 21. — С. 11—23.
3. СНиП 2.02.01-83. Основания зданий и сооружений. — М. : Стройиздат, 1985. — 40 с.
Поступила 16.09.08.
