Учет изменения сопротивлений ротора при моделировании динамических режимов работы асинхронного двигателя Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

ИРКУТСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ

ший запрос является обслуженным, в момент ^ равны нулю.

2) Если в 1! пришёл запрос из ТЯ0, то значения вероятностей состояний НСО, в которых ещё

не произошло восстановление отказавшего в ^ канала, равны значениям НСО на предыдущем участке. Значение вероятностей состояний НСО, в которых произошло восстановление равны нулю. В г добавлена 1, если канал был занят обслуживанием запроса типа /.

3) Если произошло восстановление канала (детерминированный случай), то количество состояний с переходом на новый участок не изменилось, а лишь во всех состояниях удалился признак недоступности _)-го канала. Значения вероятностей

соответствующих состояний в момент равны.

В заключение необходимо отметить, что программная реализация, описанной выше модели прошла апробацию при определении пропускной способности вычислительных сетей центров управления подвижными объектами и может быть использована для выбора типа и количества вычислительных средств перспективных управляющих вычислительных сетей подвижными объектами железнодорожного транспорта.

БИБЛИОГРАФИЯ

1. Бубнов В. П., Сафонов В. И., Татаринов А. И. Разработка системы динамических моделей для оценки качества информационных систем // Связьинформ. 2001. № 6.

2. Бубнов В. П., Сафонов В. И. Разработка динамических моделей нестационарных систем обслуживания. СПб. : Лань. 1999. 64 с. : ил.

Павлов В. Е., Пузаткин Р. А. УДК 621.314

УЧЕТ ИЗМЕНЕНИЯ СОПРОТИВЛЕНИЙ РОТОРА ПРИ МОДЕЛИРОВАНИИ ДИНАМИЧЕСКИХ РЕЖИМОВ РАБОТЫ АСИНХРОННОГО ДВИГАТЕЛЯ

Широко применяемые в настоящее время методы моделирования асинхронных двигателей, позволяющие рассчитывать электромагнитные и электромеханические процессы происходящие в статических и динамических режимах электроприводов, не учитывают эффект вытеснения тока, действие которого в значительной мере сказывается на энергетических характеристиках электроприводов, особенно работающих в повторно-кратковременных режимах или в режимах с резкопеременной нагрузкой, что приводит к недостоверным оценкам технико-экономических показателей работы электроприводов и механизмов, приводимых ими в движение.

В процессе пуска асинхронного двигателя изменяется не только активное сопротивление ротора [1], но и индуктивное сопротивление. Индуктивное сопротивление фазы обмотки ротора с уче-

том действия эффекта вытеснения тока может быть определено по следующему выражению:

л^ = Х2 КхО). (1)

Здесь КХ 0) - коэффициент изменения индуктивного сопротивления фазы обмотки ротора от действия эффекта вытеснения тока:

^ Г\_ ЛП2% + ЛЛ2 + ЛД2

кх (г) : : (2)

Лп 2 + АЛ 2 + ЛД 2 ' 4 '

где Л П2 - коэффициент магнитной проводимости пазового рассеяния обмотки короткозамкнутого ротора; Л Л2 - коэффициент магнитной проводимости лобового рассеяния обмотки короткозамк-нутого ротора; Л д2 — коэффициент магнитной проводимости дифференциального рассеяния обмотки короткозамкнутого ротора; Л П2% - коэффициент магнитной проводимости пазового рассеяния обмотки короткозамкнутого ротора с учетом эффекта вытеснения тока, значение которого из-

СИСТЕМНЫМ АНАЛИЗ И ЕГО ПРИЛОЖЕНИЯ

меняется в соотношении обратно пропорциональном току [1].

Представим уравнение (2) в виде: + * "1

кх (I) =

К

Ел

(3)

Ел

Кп -1

(6)

Из уравнения (5) можно определить для тока

I = Ih:

Ел

= i -

(КхКп-1 ^ Кп -1

(7)

Таким образом, по уравнению (7) можно рассчитать долю составляющей коэффициента магнитной проводимости пазового рассеяния обмотки короткозамкнутого ротора, зависящую от тока, для тока I = 1и. Для других значений токов эта доля будет изменяться в обратно пропорциональном отношении и может быть рассчитана для конкретного двигателя. В качестве примера был рассмотрен двигатель 4А18084У3 со следующими номинальными данными: Рн = 22кВт; Т]Н = 0,9 ; ооъцн = 0,9; 11 = 41,2А; = 0,02; Я1 = 0,2140м; X1 = 0,420м; Я2 = 0,1080м; Х2 = 0,6150м; Хт = 21,36 0м; Я2П = 0,1620м; Хш = 0.772Юм; Мкр/Мн

где 2 Л — составляющая суммарных коэффициентов магнитных проводимостей рассеяния обмотки короткозамкнутого ротора, независящая от тока; х(7) - составляющая коэффициента магнитной проводимости пазового рассеяния обмотки короткозамкнутого ротора, зависящая от тока; КП — кратность пускового тока двигателя; 2 Л -

сумма коэффициентов магнитных проводимостей рассеяния обмотки короткозамкнутого ротора:

2Л2 = Лп2 + Лл2 + Лд2 . (4)

Для установившегося режима ( ток 7 = 1н; КП = 1;х(г) = хи) уравнение (3) примет вид:

(5)

Совместное решение уравнений (3) и (5) для тока I = 1и дает следующий результат:

2Л _ КхКп — 1

= 2,3; Мп/МН = 1,4; БКР = 0,14; Кп = 7,0; 3 = 0,19кгм2.

По исходным данным можно найти коэффициент изменения индуктивного сопротивления фазы обмотки ротора от действия эффекта вытеснения тока для тока I = 1и:

Кх = ХКП /( Х1 + Х2) = 0,746.

По уравнению (7) была рассчитана доля составляющей коэффициента магнитной проводимости пазового рассеяния обмотки короткозамкнуто-го ротора для тока I = 1Н:

а-н

Ел

= i -

(КХКП-11 Кп -1

0,2964.

Для других токов расчет значений этой доли сведен в табл.1.

Для того чтобы при моделировании, например, процесса пуска асинхронного двигателя учесть изменение активного сопротивления ротора необходимо рассчитать зависимость этого сопротивления от скольжения - r2(s). Расчет такой зависимости для конкретного двигателя можно осуществить по данным каталога.

Относительное изменение активного сопротивления стержней ротора под действием эффекта вытеснения тока оценивается при расчетах с помощью коэффициента кг, который показывает во сколько раз увеличилось активное сопротивление rc%, пазовой части стержня при неравномерном распределении плотности тока в нем по сравнению с его сопротивлением при одинаковой плотности по всему сечению стержня rc:

Kr = Гф/Гс. (8)

Аналитически для прямоугольных стержней при допущениях о постоянстве удельного сопротивления материала стержня, бесконечности магнитной проницаемости стали магнитопровода и прямолинейности магнитных линий потока рассеяния в пазу можно определить:

sh2% + sin 2д

к

(9)

сй2£ — соб 2Е В этом выражении Е,, так называемая приведенная высота стержня, значение которой определяется для медных стержней по формуле:

Таблица 1

x

н

Ток i IH 2IH 3IH 4IH 5IH 6IH 7IH

x(i) 0,2964 0,1482 0,0988 0,0741 0,05928 0,0494 0,0423

Ел

ИРКУТСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ

Таблица 2

sИ Г24 Г24 Г24 Г24 Г24 Г24 Г24 Г24

( Г )1 ( Г )2 ( г )3 ( Г2 )4 ( Г2 )5 ( Г2 )6 ( Г2 )7 ( Г2 )8

1 3,0 2,75 2,5 2,25 2,0 1,75 1,5 1,25

0.9 2,85 2,58 2,35 2,03 1,83 1,5 1,28 1,17

0.8 2,68 2,4 2,14 1.9 1,72 1,38 1,22 1,12

0.7 2,47 2,2 2 1,77 1,61 1,31 1,18 1,1

0.6 2,26 2,1 1,88 1,58 1,43 1,21 1,16 1,078

0.5 2 1,86 1,54 1,41 1,31 1,18 1,11 1,054

0.4 1,76 1,58 1,4 1,28 1,21 1,2 1,072 1,035

0.3 1,45 1,34 1,26 1,16 1,12 1,075 1,04 1,02

0.2 1,23 1,17 1,21 1,1 1,08 1,033 1,018 1,008

0.1 1,072 1,051 1,035 1,023 1,014 1,008 1,005 1,002

4 = 89,96кс^\— , (10)

Рп

а при литой алюминиевой обмотке ротора:

4 = 63,61АС^ , (11)

где 5 - скольжение; Нс - высота стержня; Ьс и ЬП -ширина стержня и паза, м.

Расчет проводят в следующей последовательности. По полной высоте стержня для 5 = 1 по (11) определяют функцию 4, в соответствии с которой по рис. 1 [1] находят функцию р. Далее для определения кг используют следующие расчетные формулы:

кг = 1 + р. (12)

Сопротивление фазы короткозамкнутого ротора с учетом влияния эффекта вытеснения тока:

Г24=Г2 + Гс(Кг-1) (13)

Если пренебречь сопротивлением корот-козамыкающего кольца и считать, что г2 = гс, то с учетом (12) можно получить:

Г24=Г2(1+ р) (14)

Для того чтобы при моделировании, например, процесса пуска асинхронного двигателя учесть эффект вытеснения тока необходимо рассчитать зависимость г2%(5). Расчет такой зависимости для конкретного двигателя можно осуществить по данным каталога. Так для двигателей серии 4А в справочнике [2] приводятся значения сопротивлений г2 (при 5 = 5Н) и г2% (при 5 = 1). По этим данным, используя (14) можно найти:

Р=Г2%/Г2-1 (15)

По рис. 1 [1] находим функцию 4 , а учитывая соотношения (3) и (4), задаваясь значениями 5И<1 определяем по этому же графику

соответствующее значение р Результаты расчетов могут быть сведены в табл. 2.

Для того чтобы воспользоваться табл. 2 для выбранного асинхронного двигателя по значению г2к / г2, приводимому в каталогах, необходимо найти соответствующий столбец значений. При пуске скольжение двигателя изменяется от 5 = 1 до 5 = 5Н ( при номинальной нагрузке), поэтому модель должна содержать датчик скольжения.

Модель асинхронного двигателя 4А18084У3 во вращающейся системе координат с учетом изменения активного и индуктивного сопротивления ротора под влиянием эффекта вытеснения тока приведена на рис.1. Модель содержит блоки расчета параметров «БЛОК1» и «БЛОК2», структурные схемы которых показаны на рис.2 и на рис.3 соответственно.

Расчет параметров производился по

Рис. 1. Модель асинхронного двигателя

Рис. 2. Структурная схема «Блока 1»

СЮКг

Рис. 3. Структурная схема «Блока 2»

следующим формулам:

Ь1г = Ь Кх(7) (8)

Ьг = Ь1г + Ьт (9)

Ь = Ь15 + Ьт (10)

Кг = Ьт / Ьг (11)

Яг = Яг' К(Б) (12)

г = Я + Кг2 Яг (13)

Тг = Ьг / Яг (14)

Т$1 = (и - Ьт2 / Ьг) / г (15)

где Ь2 = Х2 /314 =0,0019585Гн; Ьт = Хт /314 = 0,068025Гн; Ь15 = Х/314 =0,001337Гн; Яг' = 0,108Ом; Яs = 0,2140м. На рис.4 приведены переходные процессы по току статора /5; скорости ю и моменту М двигателя при пуске и набросе номинальной нагрузки в момент времени ^ =1,5 сек., полученные на модели асинхронного двигателя 4А18084У3 во вращающейся системе координат без учета эффекта вытеснения тока( рис.4а) и на

ИРКУТСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ

Рис. 4. Переходные процессы по току статора, скорости ю и моменту М двигателя при пуске и набросе

нагрузки в момент времени t =1, 5 сек.

модели этого же двигателя ( рис.1), учитывающей вытеснение тока (рис.4б).

Сравнение переходных процессов на рис.4а и рис.4б позволяет сделать следующие выводы:

1. Максимальный момент двигателя увеличивается со значения 280нм до значения 329нм, а пусковой момент двигателя увеличивается пропорционально сопротивлению ротора со значения 140нм до значения 210нм. Эти значения соответствуют номинальным данным двигателя.

2. Время пуска двигателя до установившегося значения скорости при учете эффекта вытеснения тока уменьшается с 0,8 до 0,6 сек.

БИБЛИОГРАФИЯ

1. Проектирование электрических машин : учеб. пособие для вузов / под ред. И. П. Копылова. М. : Энергия, 1980. 496 с.

2. Асинхронные двигатели серии 4А : справ. / Кравчик А. Э. [и др.]. М. : Энергоатомиздат, 1982. 504 с.

Медведев А. М., Литовка Г. В.

УДК 621.01

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ЗВУКОИЗОЛИРУЮЩИХ ХАРАКТЕРИСТИК ОГРАЖДАЮЩИХ КОНСТРУКЦИЙ СТАНКОВ

Интенсификации и повышению эффективности производства в машиностроении способствует с одной стороны неуклонное развитие научно-технического прогресса, а с другой - улучшение санитарно-гигиенических условий, что обеспечивает повышение культуры производства и создает условия высокоэффективного труда. В ча-

стности, повышение производительности машиностроительного оборудования тесно связано не только с увеличением скоростей, мощностей и прогрессивных конструктивных решений, но и тенденцией повышения их динамического качества, в полной мере коррелирующего с акустическими характеристиками оборудования. Напри-