CC BY
76
УЧЕБНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ САМОПОГЛОЩЕНИЯ И ПОГЛОЩЕНИЯ Р-ИЗЛУЧЕНИЯ ПОРОШКОВЫМИ СОЛЯМИ КАЛИЯ И НАТРИЯ
260
В. А. Белянин
Аннотация. В статье изложена разработанная методика эксперимента и выполнены исследования самопоглощения в-излучения изотопа калия 1(К40солями KCl, KBr, KI и его поглощение солями NaCl и NaHCO. Показана возможность постановки соответствующих лабораторных работ по общей физике.
Ключевые слова: в-излучение изотопа калия 19К40, самопоглощение и поглощение в-излучения порошковыми материалами, постановка лабораторных работ по ядерной физике.
Summary. The article presents a method of conducting an experiment and the research results for the potassium isotope 19K40 beta rays self-absorption by KCl, KBr, KI salts and its absorption by NaCl and NaHCO3 salts. The authors demonstrate the possibility of organizing relevant general physics laboratiry works.
Keywords: beta rays transmission of potassium isotope 19K40, beta rays self-absorption and absorption by powdered material, organizing neuclear physics laboratiry works.
В практической дозиметрии и ра- ранее объектом самостоятельного
диометрии объектами изучения учебного исследования. и контроля выступают самые разные Одно из первых описаний учета
газообразные, жидкие и твердые ма- явления самопоглощения с целью из-
териалы, а также разнообразные на- мерения активности толстого образ-
полнители и поглотители, в том чис- ца выполнено в работе [2], изданной
ле и порошковые [1]. Однако соот- в 1956 году. В настоящее время по-
ветствующих лабораторных работ правка на самопоглощение и саморас-
по изучению характеристик погло- сеяние Р-излучения в толстых образ-
щения Р-излучения сыпучими телами цах используется при лабораторных
мы не смогли обнаружить. В учебных измерениях удельной активности
лабораторных практикумах традици- толстослойных препаратов абсолют-
онно решаются экспериментальные ным методом [3-4]. задачи изучения поглощения р-излу- Кривую самопоглощения по рабо-
чения в однородных твердых мате- те [2] приводим на рис. 1. «По мере
риалах или газах. Явление самопо- увеличения веса образца некоторая
глощения, видимо, также не было доля излучения из нижних частей бу-
О 10 20 30 2
МГ/СМ
Рис. 1. Кривая самопоглощения для бета-излучателя [2]
а
х ах
дельного пробега Р-излучения в этом препарате, то есть самопоглощение в данном образце существует. Выделим элементарный излучающий слой сХ, который лежит на глубине х от поверхности образца, обращенной к счетчикам излучения. От рассматриваемого слоя достигнет поверхности образца, с учетом поглощения, число частиц:
с1М=М0ехр(-у1х)с1х,
(1)
Рис. 2. Модель радиоактивного толстого препарата: С - толщина, Сх - элементарный слой, х - расстояние от слоя до поверхности
дет поглощаться, и влияние на число отсчетов будет оказывать только излучение из верхней части. Дальнейшее увеличение образца не приведет к возрастанию измеряемой активности. Тангенс угла наклона начального участка кривой равен истинной активности в пересчете на один миллиграмм» [2]. Информация о том, как получена кривая самопоглощения, в работе отсутствует; выделение на рисунке начального участка кривой затруднено, так как экспериментальные точки отсутствуют.
Исследование явления самопоглощения будем начинать с предположения, что Р-излучение поглощается в однородном толстом радиоактивном препарате (рис. 2) по экспоненциальному закону.
Будем считать, что толщина С радиоактивного препарата больше 0,1 пре-
где Ы0 - число частиц, излучаемых слоем излучателя единичной толщины в направлении поверхности, ^ - линейный коэффициент ослабления потока излучения в образце (коэффициент самопоглощения). Интегрирование СЫ дает возможность рассчитать общее число электронов, достигших поверхности препарата толщиной с:
N=(N»(1 - ехр(-цС)).
(2)
Пучок электронов при выводе соотношения (2) предполагался параллельным, направленным перпендикулярно поверхности препарата. Иные направления излучения слоя сх существуют, но они не учитывались при выводе последней формулы. Если электроны вылетают под некоторым углом ф к нормали, то их путь в веществе будет увеличиваться, то есть С = С/соБф. Из этого можно сделать вывод, что за счет самопоглощения в источнике интенсивность числа регистрируемых счетчиками электронов будет зависеть от угла их вылета из толстого плоского препарата. Распределение электронов, испускаемых толстым источником, приближенно описывается простым законом М(ф)=М(0)со8ф. Для тонких источников за счет многократного рассеяния электронов су-
261
262
Рис. 3. Фотография установки для экспериментального изучения явления самопоглощения р-излучения
Рис. 4. Схема эксперимента: 1 - счетчики, 2 - слой поглощающей соли, 3 - источник радиоактивного излучения
ществует наиболее вероятный угол рассеяния, зависящий от энергии электронов. Так, для тонкого источника выход электронов увеличивается при 300...600 к нормали [3].
Целью экспериментального исследования явления самопоглощения мы считали проверку формулы (2), то есть экспериментальное установление экспоненциального закона увеличения потока излучения от препарата при увеличении толщины радиоактивного образца. Объектами исследования по самопоглощению выступали три соли калия (химически чистые KCl, KBr и KI) в естественном порошкообразном состоянии. Средний размер зерна для солей KBr и KI был сравним с 0,5 мм, а соль KCl была более мелкодисперсной.
Эксперимент выполняли с помощью комплекта приборов «Арион» [5]. Экспериментальная установка (рис. 3 и 4) для изучения самопоглощения ß-излучения изотопа 19К40 солями калия состоит из платформы, на которую установлены стойки, поддерживающие плату счетчиков Гейгера-Мюллера. На платформу под счетчики, каждый раз строго в определенное место, ставилась кювета с солью. Расстояние от образца, который представляет собой слой свободно насыпанной в кювету соли, до счетчиков строго постоянное и выбиралось таким, чтобы изменение толщины слоя
соли не изменяло расстояния от образца до счетчиков. В серии экспериментов, выполненных для данной статьи, расстояние от поверхности соли до центра счетчиков составляло 50±2 мм. Толщину слоя соли изменяли с шагом 0,5 мм. Меньший шаг реализовать трудно в силу разной и достаточно крупной зернистости используемых солей. Для создания нужных слоев радиоактивного источника было разработано и изготовлено специальное приспособление с эталонными пластинками, так называемый разравниватель. Приспособление отмеряет толщину слоя соли, разравнивает ее верхний слой и выталкивает избыточное количество соли через открытый край кюветы.
Отметим, что основную трудность рассматриваемых экспериментов составляет именно технология создания изотропных порошковых слоев одинаковой толщины и большой площади.
Методика эксперимента была одинаковой для каждой радиоактивной соли. Эксперимент начинался с формирования в стандартной кювете слоя соли KCl, KBr или KI в 6 мм. Радиоактивное излучение фиксировалось счетчиками в течение 5 минут, что обеспечивало статистическую погрешность эксперимента не более 3%. Толщина слоя соли постепенно
3
Рис. 5. Зависимость скорости счета от толщины слоя соли (расстояние до счетчиков 50 мм)
Рис. 6. Зависимость логарифма скорости счета, приведенного к единице, от толщины слоя соли (расстояние до счетчиков 50 мм)
уменьшалась на 0,5 мм. Фоновое значение радиации измерялось при нулевой толщине слоя соли.
Результаты эксперимента для всех трех указанных выше солей приведены на рис. 5. Сплошные линии проведены по экспонентам, уравнения которых показаны на вставке этого же рисунка. Совпадение скорости счета (точки) и теоретических кривых (сплошные линии) позволяет сделать вывод, что самопоглощение ß-излуче-ния солями калия для образцов толщиной до 6 мм в целом подчиняется экспоненциальному закону. Слой каждой из солей KCl, KBr или KI толщиной более 2,5 мм уже можно считать толстым. Для образцов такой толщины активность препарата, измеренная счетчиками вне препарата, не зависит от его толщины. Слой соли толщиной менее 2,5 мм можно считать тонким -для него активность препарата, измеренная внешнерасположенными счетчиками, зависит от толщины слоя радиоактивной соли.
Основные изменения активности препарата происходят при увеличении толщины образца до 2,5 мм. Первые 3 экспериментальные точки при
толщинах слоя соли 0...1 мм можно уложить не только на экспоненту, но и на прямую линию. Для уточнения вида этой зависимости кривые рис. 5 были пронормированы к единице в интервале толщин до 2,5 мм и представлены в виде натурального логарифма от величины (п -(п-п,))/п (рис. 6). На
^ шах ^ ф''' тах ^ '
вставке этого рисунка приведены уравнения линий, построенных по пронормированным точкам.
Результаты эксперимента для всех трех солей совпадают друг с другом и укладываются в пределах погрешности эксперимента на прямую линию, что еще раз подтверждает экспоненциальный характер зависимости излучения препарата от его толщины, причем как при малых, так и при больших толщинах препарата.
Обнаружить зависимость коэффициента самопоглощения соли ^ от ее массового числа или ее плотности нам не удалось. Коэффициент самопоглощения трех солей калия одинаков и численно равен ц = (1,2±0,1) мм1. Следует, однако, отметить, что для экспериментов мы брали соли калия в состоянии поставки и не контролировали размер кристалликов и влажность
263
- NaCl, y=518exp(-1,50x) ■ NaHCO3, y=395exp(-1,12x)
600-,
500-
400-
300-
200-
100-
2 3 4 5
Толщина слоя соли, мм
Рис. 7. Зависимость скорости счета от толщины поглощающей соли. Сплошные линии - теоретические кривые
- NaCl, y=518exp(-1,50x)
- NaHCO3, y=395exp(-1,12x)
^ 100 с
га ic
т
о
о
о 10-
0,0
0,5 1,0 1,5 2,0 Толщина слоя соли, мм
2,5
Рис. 8. Зависимость скорости счета (полулогарифмический масштаб) от толщины поглощающей соли
0
соли. Можно предположить, что эти характеристики образцов могут оказать влияние на взаимодействие солей с ß-излучением.
По результатам выполненного эксперимента была сделана попытка оценить удельную активность соли KCl. Наши расчеты показали, что активность 1 кг соли KCl составляет 745000 част./мин. При этих расчетах мы учли поправку на самопоглощение и геометрические особенности расположения счетчиков по от-264 ношению к образцу, но не учитывали поглощение ß-излучения в воздухе и стенках счетчика.
Удельная активность химически чистого калия хлористого за счет распада K40 составляет 859000 ß-расп./мин [1]. Полученное в наших расчетах значение удельной активности хлористого калия 745000 част./мин. составляет, таким образом, 87% от табличного значения 859000 ß-расп./мин. Заметим, что результат можно, видимо, улучшить, если учесть поглощение ß-излучения в воздухе и стенках счетчика.
В качестве образцов для изучения поглощения ß-излучения порошками
были выбраны поваренная соль №С1 и пищевая сода №НС03. Эксперимент выполнен по схеме рис. 3. Источником излучения был сернокислый калий К^04 (слой 3), а сама соль натрия (слой 2) насыпалась сверху. Технология контроля и формирования слоев соли определенной толщины была рассмотрена ранее.
Результаты эксперимента представлены на рис. 7 и 8. Сплошные линии на рисунках представляют собой теоретические экспоненциальные кривые с параметрами, обозначенными на тех же рисунках. Совпадение теоретических кривых и расположения экспериментальных точек можно считать хорошим. Несовпадение начальных точек двух кривых обусловлено тем, что толщина слоя радиоактивной соли, как источника излучении, была для этих двух солей различной: 4 мм для эксперимента с солью МаС1 и 3 мм - для соли №НС03.
Полученные экспериментальные результаты позволили разделить линейные коэффициенты поглощения « для двух солей натрия: для соли МаС1 ,«=1,50 мм-1, а для соли МаНС03 ,«=1,12 мм-1. Массовые коэффициен-
ты ц=ц/р для этих солей, как и должно было быть, мало отличаются друг от друга: для соли МаС1 ц' = 10,9 см2/г., а для соли МаНС03 ц' =10,5 см2/г.
Оценить по результатам эксперимента предельный пробег электронов Р-излучения в данных солях оказалось достаточно трудно в силу плавного выхода экспериментальных точек на радиационный фон. По нашим оценкам предельный пробег для солей №С1 и МаНС03 составляет соответственно 3 и 4 мм.
Результаты проведенного исследования представляют несомненный интерес для общего курса физики, так как доказывают, что в лабораторном практикуме можно исследовать затухание Р-излучения не только в твердых и жидких, но и в сыпучих, порошкообразных веществах. Экспериментальный материал обладает признаками новизны, системности, наглядности, доступности, достаточно повторяем при аккуратном выполнении эксперимента, и может быть использован в учебном процессе при изучении курса общей физики. Экспериментальная установка соответствует требованиям, предъявляемым к учебному оборудованию, методику эксперимента и технологию обработки его результатов достаточно легко включить в учебный процесс не только вуза, но и
школы. Радиоактивные источники и образцы доступны, дешевы, абсолютно безопасны для человека.
Экспериментальными задачами соответствующих работ лабораторного практикума могут быть как обнаружение явлений самопоглощения и поглощения в порошкообразных солях, так и экспериментальное определение коэффициентов самопоглощения и поглощения, или изучение их зависимостей от параметров состояния и свойств соответствующих образцов.
СПИСОК ИСТОЧНИКОВ И ЛИТЕРАТУРЫ
1. МаксимовМ. Т., Оджагов Г. О. Радиоактивные загрязнения и их измерение: учеб. пособие. - М.: Энергоатомиздат, 1986. - 224 с.
2. Лэпп, Р. Э., Эндрюс Г. Л. Физика ядерного излучения / Пер. с англ. под ред. К. В. Астахова. - М.: Воениздат, 1956.
- 436 с.
3. Эстулин И. В. Радиоактивные излучения: практикум по ядерной физике. - М.: Физ-матгиз, 1962. - 260 с.
4. Кабардин О. Ф. Практикум по ядерной физике. - М.: Просвещение, 1965.
- 215 с. 265
5. Белянин В. А. Лабораторный практикум по радиоактивности и радиоактивным излучениям // Физическое образование в вузах. - ИД МФО, 2009. - Т. 15, № 1.
- С. 60-72. ■
