CC BY
153
Интернет-журнал «Науковедение» ISSN 2223-5167 http ://naukovedenie. ru/ Выпуск 6 (25) 2014 ноябрь - декабрь http://naukovedenie.ru/index.php?p=issue-6-14 URL статьи: http://naukovedenie.ru/PDF/166TVN614.pdf DOI: 10.15862/166TVN614 (http://dx.doi.org/10.15862/166TVN614)
УДК 681.5:62-5 (691-431)
05.13.06 - Автоматизация и управление технологическими процессами и производствами (промышленность)
Жежера Николай Илларионович
ФГБОУ Оренбургский государственный университет
Россия, Оренбург1 Доктор технических наук, профессор E-mail: [email protected]
Сабанчин Венер Ришатович
ФГБОУ Оренбургский государственный университет
Россия, Оренбург Аспирант E-mail: [email protected]
Туннельная печь для обжига керамических изделий как объект автоматического управления по разрежению
продуктов горения
1 460018, г. Оренбург, просп. Победы, д. 13
Аннотация. В статье приводится вывод теоретических положений применительно к туннельной печи для обжига керамических изделий как объекту автоматического управления по разрежению продуктов горения. Составлено дифференциальное уравнение, устанавливающее взаимосвязь между разрежением продуктов горения природного газа в туннельной печи для обжига керамических изделий и массовым расходом и давлением продуктов горения, поступающих в туннельную печь на горение, расходом и давлением продуктов горения топлива, выходящих через регулирующий орган из туннельной печи. Это дифференциальное уравнение нелинейное, поэтому проведена линеаризация его и установлены формульные выражения для его постоянных времени и коэффициентов.
Выполнено преобразование дифференциального уравнения к операторному виду и выделены типовые динамические звенья. На основе установленных типовых динамических звенья, составлена структурная схема туннельной печи для обжига керамических изделий как объекту автоматического управления по разрежению продуктов горения природного газа.
Полученное дифференциальное уравнение и формулы для вычисления коэффициентов уравнения, позволяют разрабатывать и эксплуатировать цифровые системы автоматического управления туннельной печью для обжига керамических изделий как объектом автоматического управления по разрежению продуктов горения.
Ключевые слова: природный газ; продукты горения; туннельная печь; керамические изделия; разрежение; расход; типовые динамические звенья; дифференциальное уравнение; объект управления; линеаризация; структурная схема.
Ссылка для цитирования этой статьи:
Жежера Н.И., Сабанчин В.Р. Туннельная печь для обжига керамических изделий как объект автоматического управления по разрежению продуктов горения // Интернет-журнал «НАУКОВЕДЕНИЕ» 2014. № 6 http://naukovedenie.ru/PDF/166TVN614.pdf (доступ свободный). Загл. с экрана. Яз. рус., англ. DOI: 10.15862/166^У^14
Известна туннельная печь [1]. На рисунке 1 схематично изображена туннельная печь для обжига керамических стеновых изделий. Туннельная печь содержит рабочий канал 1, условно разделенный на зоны сушки, подготовки, обжига и охлаждения, вентилятор отбора теплоносителя 2, установленный в конце зоны охлаждения, вентилятор 3 подачи атмосферного воздуха в зону охлаждения, отопительную систему 4, вентилятор 5, отбора дымовых газов, размещенный перед зоной сушки, вентилятор отбора горячего воздуха из зоны охлаждения 6, вентиляционную систему 7, включающую определенное количество блоков, последовательно распределенных по зоне сушки, вентилятор 11 для отсоса теплоносителя, установленный в начале зоны сушки. Блоки вентиляционной системы 7 состоят из нагнетающего вентилятора 8, к которому в определенном месте подведен трубопровод 9 для подачи воздуха из зоны охлаждения и трубопровод 10 для подсоса атмосферного воздуха.
Туннельная печь работает следующим образом. В рабочий канал 1 туннельной печи на некотором расстоянии от конца зоны охлаждения подают атмосферный воздух вентилятором 3. Вентилятором 2, установленным в конце зоны охлаждения, отбирают теплоноситель и направляют к вентилятору 3 подачи атмосферного воздуха. За счет создаваемого перепада давлений воздух движется в противотоке с изделиями в сторону зоны обжига и в прямотоке к выгрузочному концу, и таким образом создают давление в конце зоны охлаждения, равным давлению в цехе. Это позволяет создать в зоне охлаждения оптимальный аэродинамический режим и отказаться от металлических дверей на выгрузочном конце печи. Системой отопления 4 в зону обжига подают топливо, при сгорании которого нагреваются изделия до оптимальной температуры. Дымовые газы отбирают вентилятором 5, установленным перед зоной сушки, и выбрасывают в атмосферу.
Обычно перед вентилятором 5 отбора дымовых газов установлен регулирующий клапан 12 с редуктором 13 и электрическим двигателем 14, который входит в систему автоматического регулирования разрежения и поддерживает в зоне обжига туннельной печи значение разрежения в пределах 25-40 Па. Отопительная система 4 содержит форсунки, через которые поступает природный газ в зону горения. Для эффективного сжигания природного газа через каналы в форсунках в зону горения природного газа подается воздух из атмосферы.
Рис. 1. Туннельная печь для обжига керамических стеновых изделий
В конце зоны сушки расположен первый блок вентиляционной системы 7. Вентилятором 8 отбирают теплоноситель, движущийся в прямотоке с изделиями, смешивают с атмосферным воздухом, поступающим через трубопровод 10, и с горячим воздухом, который по трубопроводу 9 отбирают вентилятором 6 из зоны охлаждения и нагнетают в зону сушки против хода изделий. Использование предложенной вентиляционной системы позволяет в зоне сушки создать циркуляцию теплоносителя в противотоке и прямотоке с движением изделий. Теплоноситель, движущийся от первого блока 7 в противотоке, поступает ко второму блоку 7, где вентилятором 8 отбирают теплоноситель из зоны сушки, смешивают через трубопровод 10 с атмосферным воздухом и трубопровод 9 с горячим воздухом из зоны охлаждения и нагнетают в рабочий канал так же против хода изделий. Число блоков 7 вентиляционной системы по длине зоны сушки и их габариты определяются сушильными свойствами, используемых глин и производительностью печи. После последнего блока вентиляционной системы теплоноситель отбирают вентилятором 11 и выбрасывают в атмосферу.
Математические основы описания устройств и технологических процессов как объектов систем автоматического управления рассмотрены применительно к испытаниям изделий на герметичность [2], производству сорбента из углеродного остатка пиролиза изношенных шин [3; 4; 5] и разделению нефтеводогазовой смеси на компоненты (природный газ, нефть и воду) [6; 7].
На рисунке 2 приведена схема модели туннельной печи по разрежению продуктов горения, которая состоит из пневматического сопротивления 3, эквивалентного сопротивлениям 4, расположенного на входе продуктов горения в туннельную печь, емкости 5 (зон подготовки и обжига в туннельной печи, отмеченных на рисунке 1) и регулирующего клапана 6, расположенного на выходе продуктов горения из туннельной печи по разрежению. Пневматическими сопротивлениями 4 (рисунок 2) моделируются форсунки, через которые подается природный газ и воздух на горение в отопительную систему 4 (рисунок 1).
Рис. 2. Схема модели туннельной печи по разрежению продуктов горения
Динамику устройства, состоящего из емкости, пневматического сопротивления и регулирующего клапана (рисунок 2) представим в следующем виде
к2 ^ = С!-в2, (1)
ш
где У2 - объем продуктов горения в емкости 5 (зонах подготовки и обжига туннельной печи), м3; р- плотность продуктов горения в емкости 5, кг/м3; ^ - время, с; О1 и 02 -массовый расход продуктов горения в емкость 5 и из этой емкости, кг/с.
Для газовых сред известно [8] уравнение Р/р = RT. Если взять производные в этом уравнении по давлению и плотности среды, тогда dP2 = RTdp или dP2/dt = RTdр/dt. Подставив это выражение в уравнение (1), получим
к, dp2 = g _ G2 (2)
ЯГ dt
Скорость движения продуктов горения из туннельной печи через клапан 6 (рисунок 2) принимаем докритической. При докритическом течении газа массовый расход через регулирующий клапан О2 определяется по формуле [9]
= ^ , (3)
где /Л2 - коэффициент, характеризующий расход продуктов горения через регулирующий клапан; Г2 _- площадь сечения регулирующего клапана, через которое проходят продукты горения, м2; Ка - коэффициент, определяемый по коэффициенту адиабаты продуктов горения [8]; Р2, Рз - давление продуктов горения в емкости 5 и после регулирующего клапана 6, Па.
Для определения расхода продуктов горения через одно из пневматических сопротивлений 4 (форсунку для прохождения природного газа и воздуха) используем формулу для определения расхода газа через щели [10], которая применительно к обозначениям на рисунке 2 принимает вид
п ^Ф
0ф = ф
4 \
- P _ P2 У.
Рг
где <2ф - объемный расход продуктов горения через одно пневматическое сопротивление 4, м3/с; dф - диаметр пневматического сопротивления, м; Р и Р2 - давление продуктов горения, Па; р г - плотность продуктов горения, протекающих через пневматическое сопротивление, кг/м3; ф - коэффициент расхода продуктов горения через пневматическое сопротивление (принимается ф = 0,75).
Массовый расход продуктов горения через одну форсунку О^, кг/с, определяется
выражением °ф = дф ■ Рг , тогда Оф = ф1^^2Рг ■(Р - Р2) •
Так как продукты горения проходят через несколько параллельных форсунок п
(параллельно соединенных дросселей 4), тогда расход продуктов горения О , м3/с
^ 2
О1 = п ■ ф^,/ 2 Рг-(Р - Р2) или О1 = ф ■ ^ -V 2 Рг ■ (Р - Р2) , (4)
где = п ■ ^ф / 4 - площадь проходного сечения обобщенного пневматического
сопротивления всех параллельно расположенных форсунок, через которые проходит природный газ и воздух.
Подставив соотношения (3) и (4) в уравнение (2), получим
ff^F ^ЩШ. (5)
Уравнение (5) является нелинейным и его необходимо линеаризовать. Принимая в качестве переменных величин в уравнении (5) ¥1, ¥2, Р, Р2 и Рз, установившиеся значения этих переменных величин принимают вид:
¥1^¥ю; ¥2^¥2О; Р2^Р2в; Р^Ро; Рз^Рзо. (6)
Переменные величины, выраженные через установившиеся значения и приращения, имеют вид:
¥1=¥ю+А¥1; ¥2=¥2о+Л¥2; Р=Ро+ЛР; Р2=Р20+ЛР2; Рз=Рзо+ЛРз. (7)
Обозначим правую часть соотношения (5) как функцию М(¥1,¥2,Р, Р2 Рз - ) и разложим ее в ряд Тейлора, не учитывая при этом производные второго и выше порядков, по переменным ¥1,¥2,Р, Р2 и Рз:
+
Ы(¥х ¥ ,Р,Р2 ,Рз) = Ы(¥ю ,¥20 ,Ро ,Р20 ,Рзо ) + дЫ
Г дЫЛ
\д¥1 У о
А¥1 +
( дЫ} \д¥2 У0
А¥2 +1
дР
АР +
( дЫ} V дР2 У о
АР +
г дЫл УдРз У о
АР3.
Выполним запись правой части формулы (5) согласно соотношению (8).
£ §■ 4-м-Т^ЭТ )о+
д
Ф
•¥Гл/2рг -(Р-Р2)
Уо
+
д
Ф-¥Гл/2рг \Р-Р2)
дР
АР +
Уо
д
д¥1
Ф-¥Гл/2рг \Р-Р2)
А¥ +
дР
АР, -
(8)
И2 ¥2 Ка
Р2 (Р2 - Рз)
ЯТ
Уо
^2 ¥2 Ка
Р (Р2 - Рз)
ЯТ
д¥
А¥2 -
^2 ¥2 Ка
Р2 (Р2 - Рз )
ЯТ
дР,
Щ -
Уо
^2 ¥2 Ка
Р2 (Рг - Рз)
ЯТ
дР;
АР
Уо
(9)
В соотношении (9) вначале берутся производные, а потом вместо переменных параметров осуществляется подстановка их установившихся значений из выражений (6).
^ -I = Ф-¥1о • -\/2 Рг "(Ро - Рю ) + Ф-л/2 Рг - (Ро - Ро )А¥1 +
+ ф • ¥Г • -
1о
V2Рг "(Р - Ро )
АР + ф-¥г-
1о
л/2 Рг ЧР - Ро )
АР2 -
- ¥2о^ - ^ Г А¥ -
ЯТ
ЯТ
о
д
о
д
д
г
г
- И2 ^20 Ка Г2р0/~рР3- Р » ДР2 + ^ ^20 Ка
шлг°(Р20 Рз0) v ят
р.
20
2ят.г20(р0 р30) v ят
АР3.
(10)
Рассматривая установившееся движение продуктов горения из туннельной печи, уравнение (5) принимает вид при значениях соотношений (6)
ЯТ dt
Ф ■ Р10 ^ - ^2РюК^Р20(1>2Ю, Р30} = 0
(11)
Выражение (11) равно нулю, так как производная от постоянной величины d^|dt
равна нулю. Уравнение (11) определяет установившийся расход продуктов горения через оба сужающих устройства, приведенного на рисунке 2, а именно
00 = Ф■ Рю -V2Рг -(Р0-Р20) = И2Р20•
(12)
Из уравнения (10) вычитаем уравнение (11), делим обе части полученного выражения на установившийся расход Оо и в результате получим
V dP2 _ АР1
ОЯТ dt
+
1
АР-
1
Р10 2-р -Р20) 2-(Р.-Р20)
-АР2 - АР2
: 20 ) Р20
-АР2 +
Р.
20
( 2Р20 Р30 ) 2Р20 (Р20 - Р30 ) 2Р20 (Р20 - Р30 )
АР,.
(13)
После упрощения (13) получим
ОЯТ dt
+
1
Р
20
2Р20 (Р20 Р30 )
или
-АР
АР. _ _
Р10 ' 2-(Р0-Р20)А Р20 2
АР- АР2
Р20 (Р0 Р20 )+ Р30 Р0
(Р0 Р20 )Р20 (Р20 Р30 )
АР,
У2 dP2 + Р20 (Р0 Р20)+ Р30Р0
20^30^0 АР =
АР1 АР2
О0ят dt 2(Р0 - Р20 )Р,0 (Р20 - Р30;
Р
10
Р
+
20
+
-АР +
Р.
20
2 -(Р0 Р20) 2Р20 (Р20 Р30)
АР3 •
(14)
Уравнение (14) перепишем таким образом, чтобы в нём присутствовали отношения АР/Ро; ЛР2/Р20 и АРз/Рзо
V ■ Р20
d
'арЛ
V Р20у
Ос ЯТ
dt
+
р20 (Р0- р20 )+ 130 Р0 АР^-АР±-АР2
2(Р0 )(Р20 РЮ ^ Р1
10
Р
+
20
+
Р
АР
■ +
Р20Р30 АР3
2 ' (Р0 Р20) Р0 2Р20 (Р20 Р30) Р30
(15)
Вводим обозначения:
^2 Р20 = Т
О0 ЯТ
6 ;
АР , АР1 , , .
— = ; —1 = ЬО) ;
Р
Р
10
АР
Р
= ;
20
1
AR . AP . . 2 = m(t) ; —-3 = n(t);
R
20
R
30
P20 (P0 P20 ) + P30P0 _ 2(R0 — P20 (p20 — P30 )
1 5
P
_ к2;
Р20 P30
_ к.
2' (P0 P20) 2P20 (P20 P30)
Уравнение (15) с учетом соотношений (16) принимает вид
Ть — + k4y(t) _ b(t) — m(t) + k5x(t) + k6n(t) . dt
(16)
(17)
Если выражение (17) преобразовать по Лапласу, тогда
(Тъз + кх)у(з) = Ъ(з)-т(з) + к2х(з) + к3п(з), (18)
где Б-оператор Лапласа.
Структурная схема модели туннельной печи по разрежению продуктов горения, состоящая из обобщенного пневматического сопротивления, расположенного на входе продуктов горения в туннельную печь, емкости и регулирующего клапана, расположенного на выходе продуктов горения из туннельной печи, построенная по выражению (18). представлена на рисунке 3.
Рис. 3. Структурная схема модели туннельной печи по разрежению продуктов горения
По каждому входному параметру в соответствии со структурной схемой (рисунок 3) можно определить передаточную функцию. Например, передаточная функция изменения разрежения Р2 в туннельной печи по отношению к площади проходного сечения регулирующего клапана, изменяющего отвод продуктов горения из туннельной печи в атмосферу, имеет вид Жр2(s) _ y(s)/m(s) _ 1 /(Tbs + k1).
Таким образом, установлены теоретические положения применительно к туннельной печи для обжига керамических изделий как объекту автоматического управления по разрежению продуктов горения. Составлено дифференциальное уравнение, устанавливающее взаимосвязь между разрежением продуктов горения природного газа в туннельной печи для обжига керамических изделий и массовым расходом и давлением продуктов горения, поступающих в туннельную печь на горение, расходом и давлением продуктов горения топлива, выходящих через регулирующий орган из туннельной печи. Это дифференциальное уравнение нелинейное, поэтому проведена линеаризация его и установлены формульные выражения для его постоянных времени и коэффициентов.
Выполнено преобразование дифференциального уравнения к операторному виду и выделены типовые динамические звенья. На основе установленных типовых динамических
звенья, составлена структурная схема туннельной печи для обжига керамических изделий как объекту автоматического управления по разрежению продуктов горения природного газа.
Полученное дифференциальное уравнение и формулы для вычисления коэффициентов уравнения, позволяют разрабатывать и эксплуатировать цифровые системы автоматического управления туннельной печью для обжига керамических изделий как объектом автоматического управления по разрежению продуктов горения.
ЛИТЕРАТУРА
1. Лапин Ю. А., Дуденкова Г. Я., Гудков Ю. В., Шелыганова Р. Н. Туннельная печь-сушилка: пат. №2187771 Российская Федерация. 2002. Бюл. № 12. 2 с.
2. Жежера Н. И. Развитие теории и совершенствование автоматизированных систем испытаний изделий на герметичность: специальность: 05.13.06 дис. д-ра техн. наук /Оренбургский государственный университет. Оренбург, 2004. 441 с.
3. Жежера Н. И., Самойлов Н. Г. Реактор производства сорбента из углеродного остатка пиролиза изношенных шин как объект автоматического управления по давлению и температуре газов // Интернет-журнал «Науковедение», 2013 №1 (14) [Электронный ресурс] - М.: Науковедение, 2013. - Режим доступа: http:// http://naukovedenie.ru/PDF/04tvn113.pdf, свободный. - Загл. с экрана. - Яз. рус., англ.
4. Жежера Н. И., Тямкин С. А., Сайденова Г. А. Математическое описание реактора пиролиза изношенных шин как объекта автоматического управления по давлению газов // Автоматизация и современные технологии. - М.: 2010. №12. С. 33-36.
5. Жежера Н. И., Самойлов Н. Г. Автоматизация производства сорбента из углеродного остатка пиролиза изношенных шин при периодических изменениях давления водяного пара в реакторе // Интернет-журнал «Науковедение», 2013 №2 (15) [Электронный ресурс] - М.: Науковедение, 2013. - Режим доступа: http://naukovedenie.ru/PDF/01tvn213.pdf, свободный. - Загл. с экрана. - Яз. рус., англ.
6. Жежера Н. И. Установка разделения нефтеводогазовой смеси на компоненты как объект управления по уровню жидкости // Интернет-журнал «Науковедение», 2014 №2 (21) [Электронный ресурс] - М.: Науковедение, 2014. - Режим доступа: http://naukovedenie.ru/PDF/31TVN214.pdf, свободный. - Загл. с экрана. - Яз. рус., англ.
7. Жежера Н. И. Установка разделения нефтеводогазовой смеси на компоненты как объект управления по давлению газа // Интернет-журнал «Науковедение», 2014 №2 (21) [Электронный ресурс]-М.: Науковедение, 2014. - Режим доступа: http://naukovedenie.ru/PDF/32TVN214.pdf, свободный. - Загл. с экрана. - Яз. рус., англ.
8. Емцев Б. Т. Техническая гидромеханика: учебник для вузов. 2-е изд. перераб. и доп. М.: Машиностроение, 1987. 440 с.
9. Иващенко Н. Н. Автоматическое регулирование. Теория и элементы систем: учеб. пособие для вузов. 4-е изд перераб. и доп. М.: Машиностроение, 1978. 736 с.
10. Нагорный В. С., Денисов А. А. Устройства автоматики гидро- и пневмосистем. М. : Высшая школа, 1991. 367 с.
Рецензент: Султанов Наиль Закиевич, заведующий кафедрой систем автоматизации производства Аэрокосмического института ФГБОУ Оренбургский государственный университет, доктор технических наук.
Zhezhera Nikolay Illarionovich
Orenburg State University Russia, Orenburg E-mail: [email protected]
Sabancin Vener Salimov
Orenburg State University Russia, Orenburg E-mail: [email protected]
Tunnel Furnace for sintering of ceramics as an automatic control to avoid combustion products
Abstract. The article concludes theoretical positions in relation to a tunnel kiln for firing ceramic products as an object of automatic control of the pressure of combustion products. Differential equation, which establishes the relationship between the pressure of the products of combustion of natural gas in a tunnel kiln for firing ceramic products and mass flow and pressure of combustion products flowing in a tunnel furnace for combustion, flow and pressure products of combustion escaping from the regulatory authority of the tunnel kiln. This differential equation is nonlinear, so held linearization and his established formula expression for its time constants and coefficients.
Completed conversion of differential equations by operator type and the selected model dynamic links. Based on the established model of dynamic links, a block diagram of a tunnel kiln for firing ceramic products as an object of automatic control of the pressure of combustion products of natural gas.
The differential equation and the formula for calculating the coefficients of the equation, you will develop and operate digital automatic control system for tunnel kiln for firing ceramic products as an object of automatic control of the pressure of combustion products.
Keywords: natural gas; combustion products; tunnel oven; ceramic products; pressure; flow rate; typical dynamic links; differential equation; the control object; linearization; structural scheme.
REFERENCES
1. Lapin Yu. A., Dudenkova G. Ya., Gudkov Yu. V., Shelyganova R. N. Tunnel'naya pech'-sushilka: pat. №2187771 Rossiyskaya Federatsiya. 2002. Byul. № 12. 2 s.
2. Zhezhera N. I. Razvitie teorii i sovershenstvovanie avtomatizirovannykh sistem ispytaniy izdeliy na germetichnost': spetsial'nost': 05.13.06 dis. d-ra tekhn. nauk /Orenburgskiy gosudarstvennyy universitet. Orenburg, 2004. 441 s.
3. Zhezhera N. I., Samoylov N. G. Reaktor proizvodstva sorbenta iz uglerodnogo ostatka piroliza iznoshennykh shin kak ob"ekt avtomaticheskogo upravleniya po davleniyu i temperature gazov // Internet-zhurnal «Naukovedenie», 2013 №1 (14) [Elektronnyy resurs] - M.: Naukovedenie, 2013. - Rezhim dostupa: http:// http://naukovedenie.ru/PDF/04tvn113.pdf, svobodnyy. - Zagl. s ekrana. - Yaz. rus., angl.
4. Zhezhera N. I., Tyamkin S. A., Saydenova G. A. Matematicheskoe opisanie reaktora piroliza iznoshen-nykh shin kak ob"ekta avtomaticheskogo upravleniya po davleniyu gazov // Avtomatizatsiya i sovremennye tekhno-logii. - M.: 2010. №12. S. 33-36.
5. Zhezhera N. I., Samoylov N. G. Avtomatizatsiya proizvodstva sorbenta iz uglerodnogo ostatka piroliza iznoshennykh shin pri periodicheskikh izmeneniyakh davleniya vodyanogo para v reaktore // Internet-zhurnal «Naukovedenie», 2013 №2 (15) [Elektronnyy resurs] - M.: Naukovedenie, 2013. - Rezhim dostupa: http://naukovedenie.ru/PDF/01tvn213.pdf, svobodnyy. - Zagl. s ekrana. - Yaz. rus., angl.
6. Zhezhera N. I. Ustanovka razdeleniya neftevodogazovoy smesi na komponenty kak ob"ekt upravleniya po urovnyu zhidkosti // Internet-zhurnal «Naukovedenie», 2014 №2 (21) [Elektronnyy resurs] - M.: Naukovedenie, 2014. - Rezhim dostupa: http://naukovedenie.ru/PDF/31TVN214.pdf, svobodnyy. - Zagl. s ekrana. - Yaz. rus., angl.
7. Zhezhera N. I. Ustanovka razdeleniya neftevodogazovoy smesi na komponenty kak ob"ekt upravleniya po davleniyu gaza // Internet-zhurnal «Naukovedenie», 2014 №2 (21) [Elektronnyy resurs]-M.: Naukovedenie, 2014. - Rezhim dostupa: http://naukovedenie.ru/PDF/32TVN214.pdf, svobodnyy. - Zagl. s ekrana. - Yaz. rus., angl.
8. Emtsev B. T. Tekhnicheskaya gidromekhanika: uchebnik dlya vuzov. 2-e izd. pererab. i dop. M.: Mashinostroenie, 1987. 440 s.
9. Ivashchenko N. N. Avtomaticheskoe regulirovanie. Teoriya i elementy sistem: ucheb. posobie dlya vuzov. 4-e izd pererab. i dop. M.: Mashinostroenie, 1978. 736 s.
10. Nagornyy V. S., Denisov A. A. Ustroystva avtomatiki gidro- i pnevmosistem. M. : Vysshaya shkola, 1991. 367 s.
