CC BY
38
УДК 681.5:62-5 (66.011)
05.13.06 - Автоматизация и управление технологическими процессами и производствами (промышленность)
Жежера Николай Илларионович
ФГБОУ ВПО «Оренбургский государственный университет»
Россия, Оренбург1 Доктор технических наук, профессор E-Mail: [email protected]
Установка разделения нефтеводогазовой смеси на компоненты как объект управления по давлению газа
Аннотация: Приводится вывод теоретических положений применительно к установке разделения нефтеводогазовой смеси на компоненты как объекту управления по давлению газа с учетом изменения уровня жидкости в установке. Составлено нелинейное дифференциальное уравнение, устанавливающее взаимосвязь между давлением газа в установке и массовым расходом и давлением нефтеводогазовой смеси, поступающей в установку, расходами и давлениями газа, нефти и воды, выходящих из установки разделения, объема установки, уровня жидкости в установке и площадей проходных сечений регулирующих клапанов.
Проведена линеаризация составленного дифференциального уравнения и определены аналитические выражения для его коэффициентов и постоянных времени, выполнено преобразование дифференциального уравнения к операторному виду и выделение типовых динамических звеньев. Используя полученные типовые динамические звенья, составлена структурная схема установки разделения нефтеводогазовой смеси на компоненты как объекта управления по давлению газа с учетом изменения уровня жидкости в установке.
Установленные дифференциальное уравнение и выражения для определения коэффициентов этого уравнения позволяют проектировать и эксплуатировать цифровые системы управления установками разделения нефтеводогазовой смеси на компоненты по давлению газа с учетом изменения уровня жидкости в установке.
Ключевые слова: Нефть; газ; вода; установка; разделение нефтеводогазовой смеси; давление; компоненты; дифференциальное уравнение; линеаризация; объект управления; типовые динамические звенья.
Идентификационный номер статьи в журнале 32TVN214
1 460018, г. Оренбург, просп. Победы, д. 13
Основными системами управления установками разделения нефтеводогазовой смеси на компоненты на станциях первичной переработки нефти являются системы регулирования давления нефтяного углеводородного газа, уровня нефти и уровня воды в установке. Аналоговые системы управления, которыми снабжены установки разделения нефтеводогазовой смеси на компоненты, в настоящее время заменяются на цифровые системы управления. Разработка цифровых систем управления технологическими процессами промышленных установок с использованием микропроцессорных устройств требует более полного математического описания объектов управления [1].
В работах [2, 3, 4] рассмотрены математические основы описания устройств и технологических процессов испытаний изделий на герметичность как объектов систем управления, в которые поступает смесь жидкости с газом. Установка разделения нефтеводогазовой смеси на компоненты (рисунок 1) содержит трубопровод 1 подвода нефтеводогазовой смеси нефтяного углеводородного газа, нефти и воды, регулирующий клапан 2, емкость 3, которая в нижней части заполнена водой 4, в средней части - нефтью 5, а газ находится в верхней части 6 емкости.
Рис. 1. Схема установки разделения нефтеводогазовой смеси на компоненты как объекта
управления по давлению газа
Углеводородный газ отводится из емкости 3 по трубопроводам 7 и 9 через регулирующий клапан 8, управляемый регулятором давления газа. Трубопровод 11 предназначен для отвода нефти из емкости 3. На этом трубопроводе устанавливается регулирующий клапан 10, управляемый регулятором уровня нефти. По трубопроводу 13 отводится вода из емкости 3, на котором устанавливается регулирующий клапан 12 системы регулирования уровня воды.
Течение газа через регулирующие клапаны может происходить с докритической или сверхкритической скоростью и характеризуется коэффициентом в, который определяется по коэффициенту адиабаты. По значению коэффициента 3 и давлению газа Р до регулирующего клапана определяется критическое давление Р = вР [5]. Для рассматриваемых
горизонтальных совмещенных установок разделения нефтеводогазовой смеси на компоненты, учитывая реальные перепады давлений на регулирующем клапане 8 при отсутствии за ним непосредственно компрессорной установки, течение газа принимается докритическим.
Динамика установки разделения нефтеводогазовой смеси на компоненты как объекта управления по давлению газа обычно рассматривается с учетом притока и отвода газа из установки [6]. Однако, на давление газа в установке разделения нефтеводогазовой смеси на компоненты существенное влияние оказывает изменение уровня жидкости, а именно:
7
8 9
изменение уровня нефти и уровня воды. В настоящей работе рассматриваются теоретические положения применительно к установке разделения нефтеводогазовой смеси на компоненты как объекту управления по давлению газа с учетом изменения уровня жидкости в установке.
Состояние углеводородного газа, находящегося в установке разделения нефтеводогазовой смеси на компоненты (рисунок 1), описывается уравнением состояния газа [5] РУг = т Я Т , в котором Р - давление газа в установке, Па; Уг - объем газового пространства установки, м3; т - масса газа в установке, кг; Я - газовая постоянная углеводородного газа, м2с-2 °К-1; Т - абсолютная температура газа, °К. Для горизонтальной установки разделения нефтеводогазовой смеси на компоненты принимается, что в уравнении состоянии газа переменными величинами являются давление Р, объем Уг и масса т. Дифференцируя уравнение состояния газа по принятым переменным от времени I, получим
Р ёУ У ёР ёт
г
ят а ят а а
Уравнение динамики установки разделения нефтеводогазовой смеси на компоненты по давлению углеводородного газа с учетом соотношения (1) принимает следующий вид
р ау уёр = ^^_^, (2)
ят а ят а
где О1 - массовый расход нефтеводогазовой смеси, поступающей в установку разделения нефтеводогазовой смеси, кг/с, 02, Оз, Оа - массовые расходы соответственно газа, нефти и воды, выходящих из установки разделения нефтеводогазовой смеси, кг/с.
Массовый расход О1 характеризуется двумя фазами: жидкостной и газовой. В настоящее время не существует методов, позволяющих выполнить точный расчет двухфазных газожидкостных течений [7]. Обычно при теоретическом описании двухфазных течений газожидкостных смесей используют различные модели, например, модели гомогенного или раздельного течения, интегральные, дифференциальные модели и модель сплошной среды.
В гомогенной модели [8] смесь компонентов принимается псевдонепрерывной средой с усредненными свойствами, к которой применены обычные законы гидродинамики. Газ и жидкость в такой модели перемещаются с одинаковой скоростью, которая равна приведенной скорости. На основании этих положений принимается, что по трубопроводу 1 (рисунок 1) и регулирующий клапан 2 с площадью поперечного течения ^, м2, протекает газожидкостная смесь с массовым расходом 01=0см,, кг/с, причем Осм =0ж + Ог, где Ож и Ог - массовые
расходы жидкости и газа в нефтеводогазовой смеси, кг/с.
Для нефтеводогазовой смеси вводится массовое расходное удельное газосодержание нефтеводогазовой смеси X, которое определяют по соотношению X = Ог/Осм , и массовое расходное удельное содержание жидкости в нефтеводогазовой смеси (1- х), определяемое по соотношению (1-х) = О ж/ Осм.
Согласно модели гомогенного течения принимается, что удельный объем смеси складывается аддитивно из удельных объемов фаз [8]
1 > X 1 _ X ...
= хиг + (1 _ х)иж =-----+----, (3)
Рсм Рг Рж
где исм, иг, иж - удельные объемы соответственно нефтеводогазовой смеси, газовой
и жидкостной фаз этой смеси, м3/кг; рг , рж - плотность газовой и жидкостной фаз нефтеводогазовой смеси.
Массовый расход нефтеводогазовой смеси Осм =О1 через регулирующий клапан 2 (рисунок 1), учитывая принятую модель гомогенного течения, определяется по формуле [9]
О1 = М1л/2Рж (Р1 _ Р) для течения обычной жидкости через клапаны, в которой О1
соответствует расходу нефтеводогазовой смеси Осм , а плотность жидкости Рж - плотности нефтеводогазовой смеси, определяемой по соотношению (3). В этом случае массовый расход нефтеводогазовой смеси, поступающей в установку разделения нефтеводогазовой смеси на компоненты, определяется по выражению
= И\Р\
2(Р - Р) , (4)
Х + (1— х)
Рг Рж
где /и\ - коэффициент расхода нефтеводогазовой смеси через регулирующий клапан 2; ^1 - площадь проходного сечения этого клапана, м2; Рі, Р - давление нефтеводогазовой смеси до регулирущего клапана и давление в емкости 3, Па.
Из выражения (4) с учетом соотношений для х и (1-х) получим
Жсм (Р1 - Р). (5)
Рг Рж
Массовый расход углеводородного газа G2, кг/с, через регулирующий клапан 8, установленный на трубопроводе отвода газа из установки разделения нефтеводогазовой смеси, при докритическом течении, определяется по формуле [10]
О2 = И Р2К{(Рк т Р ^ , (6)
где /Л2 - коэффициент расхода регулирующего клапана 8 отвода газа из емкости 3; ^2 -
площадь проходного сечения этого клапана, м2; ка - коэффициент, определяемый по
соотношению [5] по значению коэффициента адиабаты для углеводородного газа; Р, Р2 -давление углеводородного газа в установке разделения нефтеводогазовой смеси на компоненты и после регулирующего клапана 8 отвода газа из емкости 3, Па; Я - газовая постоянная углеводородного газа, м2 с"2 0 К"1; Т - абсолютная температура газа, 0К.
Массовые расходы нефти О3, кг/с, и воды О4, кг/с, через регулирующие клапаны 10 и 12 определяются по формулам:
О3 = И3 ^3л/2рн (Р _ Р3 ) , О4 = И4Р4 л/2рв (Р _ Р4 ) , (7)
где и3, И4 - коэффициенты расхода нефти и воды для регулирующих клапанов 10 и 12; ¥3, ¥4 - площади проходных сечений регулирующих клапанов отвода из установки разделения нефти и воды, м2; Р, Р3, Р4 - давление нефтеводогазовой смеси в установке разделения нефтеводогазовой смеси и в трубопроводах отвода нефти и воды после регулирующих клапанов, Па; рн , рв - плотность нефти и воды, кг/м3.
Площадь поверхности жидкости в установке разделения нефтеводогазовой смеси £, м2, определяется по соотношению [11, 12]
^ = 2Хд/2НЯ _ Н2 , (8)
где Ь - длина установки разделения нефтеводогазовой смеси, м; Н - уровень нефти в
установке разделения с учетом уровня воды ,м ; Я1 - радиус установки разделения
нефтеводогазовой смеси.
Изменение объема жидкости в установке разделения нефтеводогазовой смеси от изменения уровня
АУж — 5АН — 2Ь^/ 2НЯ1 - Н2 АН (9)
или в дифференциальной форме
-^ = 2Ьл12НЯ - Н2 — . (10)
йг ^ йг
Увеличение уровня и объема жидкости в установке разделения нефтеводогазовой смеси приводит к уменьшению объема, занимаемого газом, йУг, поэтому йУж/& = - йУг /& и формула (10) принимает вид
■■ -2Ьд/ 2ШХ - Н2 — . (11)
йг йг
После подстановки соотношений (4), (6), (7) и (11) в уравнение (2) получим V йР
ят йг
— ^1^1
2% Р)х) - И2р2К^ Р(РКтР } - ^¿2Рн (Р - Р3 ) -
X
+
Рг Рж
йН Р
- иРв (Р - Р4 ) + 2Ц2НЯ, - Н2 — — ■ (12)
йг ЯТ
Для линеаризации нелинейного уравнения (12) обозначаем установившиеся значения переменных величин: Я10 ; Я20 ; Я30 ; Я40 ; Р10 ; Ро ; Р20 ; Рзо ; Р40 ; Но, а координаты переменных величин, выраженные через приращения и установившиеся значения, принимают вид:
Я1 — Я10 + АЯ1 ; Я2 — Я20 + АЯ2 ; Я3 — Я30 + АЯ3 ; Я4 — Я40 + АЯ4 ; Р1 — Р10 + АР1 ;
Р — Р0 + АР ; Р2 — Р20 + АР2 ; Р3 — Р30 + АР3 ; Р4 — Р40 + ^4 ; Н — Н0 + АН .
Линеаризация уравнения (12) производится путем разложения его в ряд Тейлора по принятым переменным в виде частных производных, а затем вместо всех переменных параметров выполняется подстановка их установившихся значений. После линеаризации уравнения(12) получим
V- йР — и Я ят йг и 10
2(Р10 Р0)
- +
Рг
(1 - х) Рж
и2Я20Ка ■
ят
и3Я30^2Рн (Р0 Р30 ) и4Я40л/2Р (Р0 Р40 ) +
X
2(Р10 Р0)
Рг
Рж
ДК1 — М2Ка
Р 2 — р р __________ __________
0 кр0 20 ДК — Рн (Ро — Рзо )ДК, — ^^2рв (Ро — Р40 )ДК
+
+ -
М1К1
10
11
2(р10 р0)
ДР1—-
М1К1
10
V
2(р10 р0)
ДР —
М2 К20 К а ( 2Р0 Р20 )
2ЯТ
Р2 — РР р0 Р0Р20
ЯТ
ДР —
Мз К30 рн
,ДР —
М4 К40 Рв
ДР +
М2 К20 К а Р0
ДР2 +
М3 К30 рн
л/2 Рн (Р0 —Р30 ^ V2 Рв (Р0 — Р40) 2^ЯТ(Р02 — Р0 Р20) 2 лДрН(р0Гр3^)
ДРз +
+
И4 К40 Рв
ДР4 +
0 0 20'
2/'Р) /0,, ,) ^72* &И
42 Р. (Р0— Р40) ЯТ
.¡2И0 Я, —И0Д
(13)
Для установившегося режима течения нефтеводогазовой смеси в установку разделения нефтеводогазовой смеси на компоненты и выхода в отдельности газа и жидкости из установки уравнение (12) принимает вид
^Р0
ЯТ &
- М1К1
10
— М2 ^ К — ^,/2 Рн (Р —Р30) —
Рг
Рж
V
ЯТ
— М4 К40л/2р (Р0 —Р40 ) + 2^л/2И0 Я1 —И(
г 2 &И0 Р0 _ д
& ЯТ
(14)
Уравнение (14) определяет установившийся массовый расход газа и жидкости 00 , м3/с, через установку разделения нефтеводогазовой смеси, а именно
О0 - М1р1
10
2(Р10 Р0)
Рг
Рж
- М2К20Ка
Р0 (Р0 Р20 )
ЯТ
+
+ М3К30 л/2Рн (Р0 Р30 ) + М4 К40л!2Рв (Р0 Р40 ) ■
(15)
Если из уравнения (13) вычесть соответствующие части уравнения (14), затем разделить обе части полученного соотношения на установившийся расход 00 с учетом его значения по формуле (15), тогда получим
УгР,
&
(Р
V Р0 У
ДК1 М2К20 К а
Г~г>2
О0ЯТ &
к
10
оп
РЦР0Р° ДР2— Рн (Р0 —Р30)
ДК
ЯТ к
20
Оа
к
30
М4 К4
40
Оп
т!2РТР0 Р40)
ДК
к
- + ■
Р
10
40
ДР__ Р 2(Р10 — Р0 ) Р10 О0
М1К1
10
+
^+(1—Х)
Рг
Рж
(Р10 —Р0 )
г
ж
г
ж
2
| И2р20Ка (2Р0 Р20 ) | И3р30Рн
И 4 р40 рв
2д/РТ(Р02 -Р0Р20 ; V2Рп (Р0 -Р30 7 л/2Рв (Р0 Р40 7
АР
+
и2 р20 Ка Р0 Р20
АР
+
и3 р30 Р30 рп
АР,
+
И4 Р40 Р40 рв
Р
АР
2в0^РТ(Р- -Р0Р20) Р20 Ц>л/2Рп(Р0 -Р307 Р30 Ц>л/2Рв(Р0 -Р407 Р4
/
а
+
+
2РИ 0 Р0 Ц РТ
^2И0 Р, - И
г2
0
Введем следующие обозначения:
V! _ Т ; — _ х(г); АР1 _ а(г); Ар2
Ц, РТ а р Р0 р10 р—
щ Р30 _ т(г); Ар1 = Р30 п(г ); ар4 _ р40 = Г(г);
Ч_И_0 У аг
АР
Р10
АР
Р
20
Рп
Рп
2(Рю - Р0 ) С0
И2 р20 К а ( 2Р0 Р20 7
АИ
И
И3 р30 Рп
АР
Р
40
И4 Р40 Рв
= к1;
2-у!РТ(Р02 -Р0Р20 ) л/2Рп (Р0 -Р30 7 л/2Рв(Р0 Р40 7
^2^1Ро (Р,-Ао 7 _ *2; ^2^72 Р, (Р0 -Р30) = *3; !>. (Р0 -Р40) _ *.
Ц V РТ Цп и
/ н ' 0 30 / 3 '
0 Ц0
И2Р20КаР0Р20 _ . ,И3р30 Р30 Р
Р
Р 10 _ * . Г2" 20каР 0Р 20 /,. . И3р 30Р 30Рп .
2(Р10-Р07 5. 2Ц0д/РР(/а -р0р20) 6. Ц0л/2Р;/Р0-Р307 7.
И4 Р40 Р40 Рв
1 2 _
0 Р 0Р 20
2РР0 И 0
_ *8; -^Р-^л/2И0Р1- И02 _ Тв.
Ц0 л/2Рп (Р0 Р40 7
С учетом соотношений (17) уравнение (16) принимает вид
Т„ ёх(^^ + *х(г^ _ а(г )- к2Ъ(г )- *3и(/) - *4г(г^ + *5с(г^ +
а?
+ кеё( г ) + кпт( г ^ + *8 в( г ) + Тв
в
ё^( г ^ ёг
(16)
(17)
(18)
где ра и Тв - постоянные времени изменения давления и уровня жидкости в установке разделения нефтеводогазовой смеси на компоненты, с, *1 - *8 - безразмерные коэффициенты.
Из уравнения (18) следует, что давление и скорость изменения давления ёх( г)
Т а--------+ *1 х( г) в установке разделения нефтеводогазовой смеси на компоненты зависит
аг
не только от общепринятых параметров проходных сечений регулирующих клапанов (рисунок 1): а(г) _ АР1 / Р10; Ъ(г) _ АР2 / Р20; п(г) _ Ар3 / р30; г(г) _ Ар4 / Р40, но и давлений до и после регулирующих клапанов с(г) _ АР1 /РЮ; ё(г) _ АР2 / Р20; т(г) _ АР! / Р30; в (г) _ АР / Р40 и скорости изменения уровня жидкости в установке Тв ёщ( г ) / ёг .
После преобразования уравнения (18) по Лапласу получим
Тазх( з) + к1х( з) = а(з) — к2 Ъ(з) — к3 п(з) — к4г( з) + к5е( з) + к6 d( з) +
+ к1ш(з) + к8 в(з) + Тв зщ(з), (19)
где з-оператор Лапласа.
На рисунке 2 приведена структурная схема установки разделения нефтеводогазовой смеси на компоненты как объекта управления по давлению газа с учетом изменения уровня жидкости в установке, составленная по уравнению (19).
Рис. 2. Структурная схема установки разделения нефтеводогазовой смеси на компоненты как объекта управления по давлению газа с учетом изменения уровня жидкости в установке
Таким образом, установлены теоретические положения применительно к установке разделения нефтеводогазовой смеси на компоненты как объекту управления по давлению газа с учетом изменения уровня жидкости в установке. Составлено нелинейное дифференциальное уравнение, устанавливающее взаимосвязь между давлением газа в установке и массовым расходом и давлением нефтеводогазовой смеси, поступающей в установку, расходами и давлениями газа, нефти и воды, выходящих из установки разделения, объема установки, уровня жидкости в установке и площадей проходных сечений регулирующих клапанов.
Проведена линеаризация составленного дифференциального уравнения и определены аналитические выражения для его коэффициентов и постоянных времени, выполнено преобразование дифференциального уравнения к операторному виду и выделение типовых динамических звеньев. Используя полученные типовые динамические звенья, составлена структурная схема установки разделения нефтеводогазовой смеси на компоненты как объекта управления по давлению газа с учетом изменения уровня жидкости в установке.
Установленные дифференциальное уравнение и выражения для определения коэффициентов этого уравнения позволяют проектировать и эксплуатировать цифровые системы управления установками разделения нефтеводогазовой смеси на компоненты по давлению газа с учетом изменения уровня жидкости в установке.
ЛИТЕРАТУРА
1. Изерман, Р. Цифровые системы управления. - Перевод с английского / Р.
Изерман. - М.: Мир, 1984. - 541 с.
2. Жежера, Н. И. Развитие теории и совершенствование автоматизированных
систем испытаний изделий на герметичность: дис. д-ра техн. наук: 05.13.06 / Н. И. Жежера. - Оренбург : ОГУ, 2004. - 441 с.
3. Жежера, Н. И. Математическое описание редукционных установок тепловых
электростанций и котельных агрегатов при докритическом течении водяного пара / Н. И. Жежера, В. В. Кравченко // Вестник Оренбургского государственного университета. - Оренбург : ОГУ. - 2000. - №2. - С. 106-109.
4. Жежера, Н. И. Математическое описание устройств и процессов как объектов
систем автоматического управления : моногр. / Н. И. Жежера. - Москва : Креативная экономика, 2012. - 200 с.
5. Емцев, Б. Т. Техническая гидромеханика: учебник для вузов. М-во высш. и средн. образования СССР / Б. Т. Емцев. - Изд. 2-е перераб. и доп. - М.: Машиностроение, 1987. - 440 с.
6. Маринин, Н. С., Саватеев Ю. Н. Разгазирование и предварительное обезвоживание нефти в системах сбора / Н. С. Маринин, Ю. Н. Саватеев. -М.: Недра, 1982. - 171 с.
7. Протодьяконов, И. О. Гидродинамика и массообмен в системах газ-жидкость / И. О. Протодьяконов, И. Е. Люблинская. -Л.: Наука, 1990.- 349 с.
8. Коган, В. Б. Оборудование для разделения смесей под вакуумом / В. Б. Коган, М. А. Харисов. - Изд. 2-е перераб. и доп. -Л.: Машиностроение, 1976.- 416 с.
9. Башта, Т. М. Машиностроительная гидравлика: справочное пособие / Т. М. Башта. - Изд. 2-е перераб. и доп. - М.: Машиностроение, 1971.- 672 с.
10. Иващенко, Н. Н. Автоматическое регулирование. Теория и элементы систем: учеб. пособие для вузов. Мин-во высш. и средн. специал. образования СССР / Н. Н. Иващенко. - Изд. 4-е перераб. и доп. - М.: Машиностроение, 1978. -736 с.
11. Штеренлихт, Д. В. Гидравлика / Д. В. Штеренлихт. -М.: Энергоатомиздат, 1984.640 с.
12. Жежера, Н. И. Определение экстремальных соотношений между технологическими параметрами сепарационных установок газ-нефть как объектов автоматического управления / Н. И. Жежера // Актуальные проблемы гуманитарных и естественных наук. 2012. № 9. С. 35-41.
Рецензент: Султанов Наиль Закиевич, заведующий кафедрой систем автоматизации производства Аэрокосмического института ФГБОУ Оренбургский государственный университет, доктор технических наук.
Nikolay Zhezhera
Orenburg State University Russia, Orenburg E-Mail: [email protected]
Installation of division of a petrowater gas mix on components as object of management on pressure of gas
Abstract: Theoretical derivation is given in the installation Division of neftevodogazovoj mixture on the components as a gas pressure control to reflect a change in the level of liquid in the installation. Composed of non-linear differential equation, indicating the relationship between the gas pressure in the installation and mass flow and pressure of neftevodogazovoj mixture that enters the installation costs and pressures of gas, oil and water coming out of the installation, the installation volume, liquid level in the installation and a walk-through section control valves.
A linearization of differential equations drawn up and defined the analytical expressions for the coefficients and of permanent time, convert the differential equation to the selection and operational model of dynamic links. Using the standard dynamic links, is a block diagram of the installation Division of neftevodogazovoj mixture on the components as a gas pressure control to reflect a change in the level of liquid in the installation.
The differential equation and the expression to determine the coefficients of the equation allow to design and operate digital control systems division of neftevodogazovoj mixture on the components of the gas pressure in response to changes in the level of liquid in the installation.
Keywords: Oil; gas; water; installation; separation of neftevodogazovoj mixture; pressure; components; differential equation; linearization; the control object; the model dynamic links.
Identification number of article 32TVN214
REFERENCES
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
Izerman, R. Cifrovye sistemy upravlenija. - Perevod s anglijskogo / R. Izerman. - M.: Mir, 1984. - 541 s.
Zhezhera, N. I. Razvitie teorii i sovershenstvovanie avtomatizirovannyh sistem ispytanij izdelij na germetichnost': dis. d-ra tehn. nauk: 05.13.06 / N. I. Zhezhera. -Orenburg : OGU, 2004. - 441 s.
Zhezhera, N. I. Matematicheskoe opisanie redukcionnyh ustanovok teplovyh jelektrostancij i kotel'nyh agregatov pri dokriticheskom techenii vodjanogo para / N. I. Zhezhera, V. V. Kravchenko // Vestnik Orenburgskogo gosudarstvennogo universiteta. - Orenburg : OGU. - 2000. - №2. - S. 106-109.
Zhezhera, N. I. Matematicheskoe opisanie ustrojstv i processov kak ob#ektov sistem avtomaticheskogo upravlenija : monogr. / N. I. Zhezhera. - Moskva : Kreativnaja jekonomika, 2012. - 200 s.
Emcev, B. T. Tehnicheskaja gidromehanika: uchebnik dlja vuzov. M-vo vyssh. i sredn. obrazovanija SSSR / B. T. Emcev. - Izd. 2-e pererab. i dop. - M.: Mashinostroenie, 1987. - 440 s.
Marinin, N. S., Savateev Ju. N. Razgazirovanie i predvaritel'noe obezvozhivanie nefti v sistemah sbora / N. S. Marinin, Ju. N. Savateev. -M.: Nedra, 1982. - 171 s.
Protod'jakonov, I. O. Gidrodinamika i massoobmen v sistemah gaz-zhidkost' / I. O. Protod'jakonov, I. E. Ljublinskaja. -L.: Nauka, 1990.- 349 s.
Kogan, V. B. Oborudovanie dlja razdelenija smesej pod vakuumom / V. B. Kogan, M. A. Harisov. - Izd. 2-e pererab. i dop. -L.: Mashinostroenie, 1976.- 416 s.
Bashta, T. M. Mashinostroitel'naja gidravlika: spravochnoe posobie / T. M. Bashta. -Izd. 2-e pererab. i dop. - M.: Mashinostroenie, 1971.- 672 s.
Ivashhenko, N. N. Avtomaticheskoe regulirovanie. Teorija i jelementy sistem: ucheb. posobie dlja vuzov. Min-vo vyssh. i sredn. special. obrazovanija SSSR / N. N. Ivashhenko. - Izd. 4-e pererab. i dop. - M.: Mashinostroenie, 1978. -736 s.
Shterenliht, D. V. Gidravlika / D. V. Shterenliht. -M.: Jenergoatomizdat, 1984.- 640 s.
Zhezhera, N. I. Opredelenie jekstremal'nyh sootnoshenij mezhdu tehnologicheskimi parametrami separacionnyh ustanovok gaz-neft' kak ob#ektov avtomaticheskogo upravlenija / N. I. Zhezhera // Aktual'nye problemy gumanitarnyh i estestvennyh
nauk. 2012. № 9. S. 35-41.
