CC BY
47
ВШзехэшш] выкшшпх ©аведжшй
ЛЕОНАРД Александр Валерьевич
аспирант кафедры «Теоретическая механика» (Волгоградский государственный технический университет)
УДК 629.1. 03
Цикловой механизм шагания с направляющей
А.В. Леонард
Представлен цикловой шагающий механизм с направляющей. Предложены критерии оценки цикловых шагающих механизмов, обоснована энергетическая эффективность цикловых шагающих механизмов с прямолинейной опорной фазой. Приведен сравнительный анализ синтезированного механизма с механизмом Чебышева—Умнова, применяемого в шагающей машине «Восьминог». Описана действующая лабораторная модель синтезированного циклового шагающего механизма с направляющей.
Ключевые слова: шагающий механизм, оптимизационный синтез механизма, теоретическая механика, силовой анализ механизма, энергетическая эффективность.
The article presents a cyclic walking mechanism with a guide. The estimation criteria of cyclic walking mechanisms have been offered. The power efficiency of cyclic walking mechanisms with a rectilinear reference phase has been proved. The comparative analysis of the synthesized mechanism and the Tchebyshev-Umnov one, employed in the «Vosminog» walking machine, has been carried out. The laboratory-scale working model of the synthesized cyclic walking mechanism with a guide has been created.
Keywords: walking mechanism, mechanism optimization synthesis, theoretical mechanics, power analysis of mechanism, power efficiency.
I I одвижные робототехнические комплексы предназначены для перемещения и выполнения технологических операций в различных эксплуатационных условиях. Когда преодолеваемые препятствия соизмеримы с размерами комплекса, невозможно применение традиционных движителей. Поэтому важным направлением является исследование новых типов движителей и, в частности, шагающих [1, 2].
Из всего многообразия существующих шагающих движителей простотой управления выделяется класс цикловых шагающих механизмов [3]. Однако многозвенные шагающие механизмы с одной степенью свободы и кинематическим парами V-го класса реализуют фиксированную траекторию «опорного» звена. Отсутствие прямолинейного участка у относительной траектории стопы, соответствующего опорной фазе механизма, приводит к периодическим вертикальным перемещениям корпуса шагающей машины, и как следствие, к повышенным энергетическим затратам [4, 5].
Прямолинейность опорного участка относительной траектории стопы в цикловом шагающем механизме достигается путем заме-
ны в механизме Чебышева — Умнова [6] коромысла на криволинейную направляющую 5, по которой перемещается ролик 4, связанный с шатуном 2 (рис. 1) [7].
В результате оптимизационного синтеза был получен цикловой шагающий механизм с направляющей (см. рис. 1), имеющий следующие параметры: r = 0,264 м; р1 = 0,608 м; р3 = 0,706 м; у = 1,066, где r — длина кривошипа; р1 — длина стержня AB; р3 — длина стержня AC; у — угол между стержнями AB и AC шатуна ABC [8].
Энергетическая эффективность циклового шагающего механизма с направляющей
Оценка энергетической эффективности механизма осуществляется в соответствии с выражением [9]
A (S ) =
к
a2 (S )
1/ 2Л
|1+т
(1)
где А1 ^) — работа, затрачиваемая на подъем центра масс корпуса машины и упругую деформацию грунта за путь S при использовании
Рис. 1. Цикловой шагающий механизм с направляющей:
1 — кривошип; 2 — шатун; 3 — стопа; 4 — ролик; 5 — направляющая
циклового механизма Чебышева — Умнова; А2 ) — работа, затрачиваемая на подъем центра масс корпуса машины и упругую деформацию грунта за путь S при использовании механизма с направляющей; к = Ь1 /Ь2, Ь1 — длина шага циклового механизма, Ь2 — длина шага механизма с направляющей (оба механизма рассматриваются в одном масштабе), А — высота подъема центра масс корпуса робототехнического комплекса (с движителями на базе циклового механизма Чебышева — Умнова) в процессе его движения; Н — глубина прессования грунта под стопами шагающей машины. Принимается, что грунт упругий.
Согласно формуле (1) и рис. 2 в диапазоне [0, Нкр] энергетически выгодней использовать цикловой шагающий механизм с направляющей, а в диапазоне [Н , Н] — цикловой механизм Чебышева — Умнова, где Нкр — глубина продавливания грунта под стопами робототехнической системы, при которой А1 = А2, Н — граничная величина глубины продавливания грунта.
Сохранить глубину продавливания грунта в пределах от 0 до Нкр можно за счет увеличения площади опорных поверхностей стоп, что значительно расширяет область применения шагающих механизмов с направляющей, как более энергоэффективных по сравнению с механизмом Чебышева — Умнова, применяемому в шагающей машине «Восьминог». При к = 1, что соответствует Ь1 = Ь2, энергозатраты циклового шагающего механизма без прямолинейного опорного участка больше энергозатрат циклового шагающего механизма с направляющей для всех значений Н. Для синтезированного механизма с направляющей Нкр к=2 8 = 0,062 м.
Рис. 2. Энергоэффективность сравниваемых механизмов
ВШзехэшш] выкшшпх ©аведжшй
Сравнительный анализ циклового шагающего механизма с направляющей и механизма Чебышева — Умнова, применяемого в шагающей машине «Восьминог»
Известны различные критерии качества шагающих машин и движителей [10, 11]. Наиболее значимые сравниваемые характеристики двух механизмов представлены в таблице. Оба механизма рассмотрены в одном масштабе.
Звездочкой отмечены параметры, которые удалось улучшить в результате синтеза циклового шагающего механизма с направляющей.
Лабораторная модель
На основе математической модели циклового шагающего механизма была создана действующая лабораторная модель в масштабе 1:2 (рис. 3). Экспериментально полученная кривая незначительно отличается от теоретической относительной траектории точки С стопы
(4еор / ЬЭКсП = 0,96; Нтеор / Н_ = 0,99). Параметры лабораторной модели: Мкор = 13,37 кг; т2 = 0,16854 кг; т4 = 0,316 кг; т5 = 0,316 кг; т3 = 0,2 кг; г = 0,1316 м; гх = 0,3048 м; а2 = = 0,171 м; г3 = 0,353 м; Ь = -0,41 м; а! = -1,34;
Таблица
Сравнительный анализ механизмов
Номер Критерий оценки Механизм Чебышева — Умнова Механизм с направляющей
1 Ь / г — относительная длина шага механизма 2,87 1,06
2 Н / г — относительная высота подъема стопы в процессе движения 0,434 1,61*
3 В / г — относительный клиренс шагающей машины 0,75 2,16*
4 А / г — относительная высота подъема центра масс корпуса робототехни-ческого комплекса 0,21 0*
5 Ьг / г — относительный горизонтальный габаритный размер частей механизма, расположенных на корпусе механизма, в процессе его работы 2,84 4,44
6 Нг/ г — относительный вертикальный габаритный размер частей механизма, расположенных на корпусе механизма, в процессе его работы 3,56 2*
7 М/т1— относительная неуравновешенная масса подвижных частей механизма (без учета массы стопы и с одинаковой плотностью распределения массы по всем звеньям); 7,94 5,57*
ю — угловая скорость кривошипа ю = сош! (ю = 1 рад / с)
8 Кшах/Кш1п— неравномерность горизонтальной скорости движения робототехнического комплекса 3,33 2,87*
9 2пКшах/ (юг) — относительная максимальная скорость стопы в опорной фазе 7,03 11,25
10 ("2х ^шах п2| —2 1 / (4г) — относительная передаточная функция для центра \ ¡а К ^ ' X ц. м.ш масс шатуна, где х — координата центра масс; а — угол порота кривошипа 5,52 7,36
11 ("2х ^шах п 21 —у 1 / (4г) — относительная передаточная функция для центра масс \ "а К * ' X ц. м.с стопы 9,20 16,56
МШОх / (Ог) — относительный максимальный момент на оси кривошипа,
12 реализующий квазистатический режим перемещения, при действии силы сопротивления О, приложенной к корпусу механизма и равной по модулю силе сцепления стопы с опорной поверхностью 1,16 1,93
13 (а 1—а 2) /(2п) — коэффициент режима, где а 1 и а 2 — угловые координаты кривошипа, соответствующие началу и концу опорной фазы С1 —С2 (см. рис. 1) 0,5 0,135
14 РШт / г — относительный минимальный радиус кривизны траектории точки В (см. рис. 1) 2,31 0,246
Рис. 3. Лабораторная модель циклового шагающего механизма с направляющей:
1 — кривошип; 2 — несущая рама; 3 — аккумулятор; 4 — опорные катки; 5 — двигатель постоянного тока; 6 — шарикоподшипник; 7 — направляющая; 8 — шатун; 9 — сменная стопа
а2 = —2,18; ( = 0,01 м; g = 1,066, где Мкор — масса корпуса; т1 — масса кривошипа; т4 — масса стержня АВ; т5 — масса поперечной балки, образующей шатун; т3 = 0,2 — масса стопы; а2 — расстояние между точкой А и точкой крепления поперечной балки; ( — диаметр шарниров.
Процесс работы синтезированного циклового механизма с направляющей представлен на рис. 4.
Выводы
Таким образом, синтезированный шагающий механизм с направляющей, реализующий прямолинейную опорную фазу, является энергоэффективным по сравнению с механизмом Чебышева — Умнова, при прочих равных условиях.
Представленные критерии позволяют
проводить качественную оценку свойств
■
Рис. 4. Цикл работы синтезированного шагающего механизма с направляющей
выкшшпх ©аведжшй
Рис. 5. Лабораторная модель циклового шагающего движителя:
1 — шагающий движитель; 2 — поддерживающая рама
синтезируемого циклового шагающего механизма.
Добиться отсутствия неравномерности горизонтальной скорости движения у робототех-нического комплекса (порождающей горизонтальные инерционные нагрузки) можно при помощи соответствующего управления двигателями, приводящими в движение пару механизмов, образующих движитель (рис. 5).
Литература
1. Охоцимский Д.Е., Голубев Ю.Ф. Механика и управление движением автоматического шагающего аппарата. М.: Наука, 1984. 310 с.
2. Брискин Е.С. Об общей динамике и повороте шагающих машин // Проблемы машиностроения и надежности машин. 1997. № 6. C. 33—39.
3. Концепция проектирования, динамика и управление движением шагающих машин. Ч. 1. Концепция проектирования / Е.С. Брискин, В.В. Чернышев, В.В. Жога и др. // Мехатроника, автоматизация, управление. 2005. № 5. С. 22—27.
4. Пат. 2009936 РФ, МПК B 62 D 57/032. Шагающий движитель / В.С. Богатырев. 1994.
5. Пат. 2009938 РФ, МПК B 62 D 57/032. Шагающий движитель транспортного средства / В.С. Богатырев. 1994.
6. Шагающая машина «Восьминог» / Е.С. Брискин, В.В. Чернышев, А.В. Малолетов и др. // Мехатроника, автоматизация, управление. 2004. № 5. C. 48—49.
7. Заявка № 2010109132 РФ, МПК B 62 D 57/032. Шагающая опора для многоопорных самоходных машин и для транспортных средств повышенной проходимости / А.В. Леонард, Е.С. Брискин; заявитель ВолгГТУ; заявл. 11.03.2010. [Положительное решение РОСПАТЕНТ от 03.02.2011]
8. Брискин Е.С., Леонард А.В., Малолетов А.В. Синтез циклового шагающего механизма с направляющей и критерии его оценки // Теория механизмов и машин. 2011. № 1(17). Т 9. С. 14—24.
9. Концепция проектирования, динамика и управление движением шагающих машин. Ч. 2. Динамика движения шагающих машин серии «Восьминог» / Е.С. Брискин, В.В. Чернышев, В.В. Жога и др. // Мехатроника, автоматизация, управление. 2005. № 6. С. 19—26.
10. Вульфсон И.И.Динамические расчеты цикловых механизмов. Л.: Машиностроение, 1976. 328 с.
11. Жога В.В. Система показателей качества шагающих транспортных машин // Справочник. Инженерный журнал. 1997. № 5. C. 52—54.
Статья поступила в редакцию 22.09.2011
