CC BY
39
(пошаговый доворот вала электродвигателя [6] или квазиоптимальное по быстродействию регулирование [7]).
Предлагаемая методика проектирования ССЭ может быть использована при разработке прецизионных электроприводов для сканирующих и обзорно-поисковых систем.
Библиографический список
1. Трахтенберг P.M. Импульсные астатические системы электропривода с дискретным управлением. — М.: Энергоиздат, 1982. — 168 с.
2. Бубнов A.B. Вопросы анализа и синтеза прецизионных систем синхронно-синфазного электропривода постоянного тока: Научное издание// Омск: «Омский научный вестник», 2004. — С. 131,
3. A.c. 1508334 СССР, МКИ4 Н02 Р 5/06 - 4351484/24-07; Заявлено 02.11.87; Опубл. 15.09.89. Бгол. № 34. Стабилизированный электро-привод/А.В.Бубнов,В.Г.Кавко,А.М.СуторМин(СССР). — 4с.:ил.
4. Бубнов A.B. Способ коррекции синхронно-синфазного электропривода. //Динамикасистем, механизмов и машин: Мат.
УМеждунар, науч.-техн. конф. — Омск: ОмГТУ, 2004. — С. 173176.
5. Ас. 1624649 СССР, МКИ5 Н02 Р 5/06 - 4647424/24-07; Заявлено 06.02.89; Опубл. 30.01.91. Бюл. №4. Стабилизированный электропривод/А. В. Бубнов, Б. М. Ямановский (СССР). - 4 с.: ил.
6. A.c. 1591172 СССР, МКИ5Н02 Р5/50,5/06 - 4602514/24-07; Заявлено 05.11.88; Опубл. 07.09.90. Бюл. №33. Синхронно-синфазный электропривод/А. В. Бубнов, В. Г. Кавко А. М. Сутормин и др. (СССР). - 6с.: ил.
7. A.c. 1612368 СССР, МКИ5 Н02 Р 5/50,5/06 - 4637187/24-07; Заявлено 13.01.89; Опубл. 07.12.90. Бюл № 45. Устройство для согласования углового положения синхронно-вращающихся валов электродвигателей постоянного тока / А. М. Сутормин, В. Г. Кавко, А. В. Бубнов и др. (СССР). - 4 е.: ил.
БУБНОВ Алексей Владимирович, кандидат технических наук, доцент кафедры «Электроснабжение промышленных предприятий».
УДК 62-83: А.В.БУБНОВ
А. И. ЛЫЧЕНКОВ
Омский государственный технический университет
ЦИФРОВОЙ РЕГУЛЯТОР ДЛЯ ЭЛЕКТРОПРИВОДА С ФАЗОВОЙ СИНХРОНИЗАЦИЕЙ_
Рассматриваются вопросы разработки цифрового регулятора для электропривода с фазовой синхронизацией. Представлены результаты численного моделирования электропривода.
В основе построения электроприводов с фазовой синхронизацией лежит принцип фазовой автоподстройки частоты вращения (ФАПЧВ) [ 1 ], в соответствии с которым в качестве задающего сигнала используется частотный сигнал7оп, формируемый с помощью кварцевого генератора; в качестве сигнала обратной связи — частотный сигнал/ос, формируемый на выходе импульсного датчика частоты (ИДЧ) вращения; а в качестве сравнивающего элемента — импульсный частотно-фазовый дискриминатор (ИЧФД) частот и фаз двух импульсных последовательностей (рис. 1, где ЧЗБ - частотно-задающий блок, КУ -корректирующее устройство, БДПТ - бесконтактный двигатель постоянного тока).
В области высоких частот вращения в пропорциональном режиме работы электропривода частота следования импульсов на выходе импульсного частотно-фазового дискриминатора, равная /оп, лежит за частотой среза системы управления, в результате дискретностью выходного сигнала ИЧФД можно пренебречь и система управления может быть линеаризована [2].
Анализ динамических процессов в системах ФАПЧВ удобно проводить методом фазовой плоскости [ 1, 2],
Рис. 1. Функциональная схема электропривода с фазовой синхронизацией.
при этом электропривод рассматривается как система с переменной структурой и для каждой рабочей области строятся семейства фазовых траекторий.
На рис. 2 представлен фазовый портрет для режима синхронизации электропривода при различных начальных условиях. Фазовые траектории 1 и 2 соответствуют режиму разгона электропривода с последующей синхронизацией, а траектория 3 - режиму торможения электропривода. Направление движения на траекториях отмечено стрелками.
В области низких частот вращения условия линеаризации системы управления в режиме фазового сравнения ИЧФД не выполняются [2]. Для снижения
Рис. 4.Временныеднаграммыифазовый портрет работы электропривода с аналоговым регулятором.
Рис. 5. Временные диаграммы и фазовый портрет работы электропривода с цифровым регулятором.
уровня пульсаций на выходе ИЧФД в этой области демодуляцию сигнала у целесообразно осуществлять с помощью демодулятора ШИМ-сигнала, выполненного на основе экстраполятора нулевого порядка с использованием схемы выборки-хранения. Квантование сигнала у осуществляется в моменты прихода импульсов /цс, однако с учетом того, что в пропорциональном режиме работы электропривода ТжяТШ[ во всей области линейной зоны работы ИЧФД, можно принять, что квантование сигнала ведется с периодом дискретизации Гоп. В этом случае для анализа динамики электропривода целесообразно использовать структурную схему, приведенную на рис. 3.
Для представленной схемы анализ динамики электропривода в пропорциональном режиме работы можно проводить с использованием методов теории цифровых систем [3]. При этом алгоритмы, применяемые при расчете цифровых систем, легко могут быть реализованы с помощью ЭВМ.
В работе [4] представлена модель цифровой системы управления электроприводом с фазовой синхронизацией в виде разностных уравнений, а в работах [5,6] на основе использованиячисленных методов параметрической оптимизации путем минимизации квадратичного критерия качества даны рекомендации по выбору параметров цифрового корректирующего устройства.
Для получения передаточной функции цифрового регулятора аппроксимируем передаточную функцию аналогового регулятора контура ФАПЧВ путем замены операции дифференцирования угловой ошибки на первую разность фазорассогласований электропривода:
При использовании в качестве аналогового регулятора пропорционально-дифференциального звена с передаточной функцией:
\#я(р) = к(Т11р + 1),
получим
WJz) = k.(T<(l-Z'>)+l)=k■(T<+T<>)■Z-k■T^'
г-Ти
где Т0 — период дискретизации.
Обозначим:
Ч0 = к(Т4+Та)-
я2 = т0.
С учетом приведенных выражений дискретная передаточная функция регулятора примет вид:
42
В результате численного моделирования получены временные диаграммы изменения ошибок по углу Да и скорости Лш и фазовые портреты работы электропривода. Результаты моделирования для электропривода с аналоговым регулятором представлены на рис. 4, с цифровым регулятором — на рис. 5.
При моделировании использовались следующие исходные данные:
8.510
50 60 70 80
100 110 120
Рис. 6. График зависимости среднего квадрата ошибки 5да от коэффициента д2.
Рис. 7. Временные диаграммы и фазовый портрет работы электропривода с цифровым регулятором после проведения параметрической оптимизации.
еш~ 10 (рад/с2) - максимальное угловое ускорение электродвигателя;
271 Л
Ф°=Т (рад) - угловое расстояние меж-
ду метками импульсного датчика частоты;
2 = 4800 — количество меток импульсного датчика частоты;
к= 1 — коэффициент усиления корректирующего устройства.
Постоянная времени регулятора Та выбиралась из условия равных отрицательных корней характеристического полинома системы.
При проектировании цифровых систем управления, после получения передаточной функции регулятора, целесообразно проведение параметрической оптимизации, заключающейся в выборе коэффициентов регулятора по заданному критерию [3].
В качестве критерия оптимизации используем средний квадрат ошибки управления
с =_
1
М +1
гдеМ — число тактов квантования, на рассматриваемом участке.
Результаты моделирования показывают, что изменение коэффициентов д0 и д,, в передаточной функции регулятора приводит к ухудшению показателей переходного процесса в электроприводе. График изменения среднего значения квадрата ошибки при вариации коэффициента цг приведен на рис. 6.
Из приведенного графика видно, что оптимальный режим работы электропривода обеспечивается при 0,90(72. Графики переходного процесса по Да и Да>, а также фазовый портрет работы электропривода с оптимизированным регулятором приведены на рис. 7.
Результаты проведенного моделирования цифровой системы управления могут быть использованы при проектировании электроприводов с фазовой синхронизацией в области низких частот вращения.
Библиографический список
1. Трахтенберг Р. М, Импульсные астатические системы элект-роприводасдискретнымуправлением. — М.: Энергоиздат, 1982. — 168 с.
2. Бубнов А. В. Вопросы анализа и синтеза прецизионных систем синхронно-синфазного электропривода постоянного тока: Научное издание. - Омск: Омский научный вестник, 2004. - С. 131.
3. ИзерманР. Цифровые системы управления: пер. с англ. — М.: Мир, 1984. - 541 с.
4. Трахтенберг P.M., Фалеев М.В., Ханаев A.B. К цифровому моделированию дискретного релейного электропривода / P.M. Трахтенберг, A.B. Ханаев, М.В. Фалеев // Усовершенствование и автоматизация промышленных электроприводов и электроустановок/ Под ред. A.M. Быстрова. — Иваново, 1980. — С. 52-57.
5. ЦыпкинЯ.З,Теориялинейныхимпульсныхсистем. — М,: Физматгиз, 1963. - С. 968.
6. МудрикА.М. Цифровое моделирование астатического электропривода с фазовращателем в контуре фазовой синхронизации / A.M. Мудрик, A.B. Бубнов // Расчет и оптимизация параметров электромагнитных устройств и систем управления электроприводом / Под ред. В.Н. Зажирко. - Омск, 1987. - С. 4-9.
БУБНОВ Алексей Владимирович, кандидат технических наук, доцент кафедры «Электроснабжение промышленных предприятий».
ЛЫЧЕНКОВ Александр Иванович, ассистент секции «Промышленная электроника» кафедры «Электроснабжение промышленных предприятий».
Книжная полка
Тукенов А. Рынок электроэнергии: от монополии к конкуренции. - М.: Энерпгоатомиздат, 2005. - 416 с.
Посвящена вопросам перехода от монополии в электроэнергетике к конкуренции: причины и предпосылки дерегулирования, структура й механизмы различных моделей оптоных рынков, контракты и управление рисками, вопросы ценообразования и обеспечения рыночного равновесия, методы биржевой торговли электроэнергией, вопросы розничного рынка электроэнергии.
В книге также даны общие сведения об энергосистемах, об экономике товарных рынков и приведено описание наиболее известных дерегулированных рынков электроэнергии за рубежом.
Книга может быть полезна как специалистам, занимающимся вопросами организации, управления и регулирования рынков электроэнергии, так и собственно участникам рынка (производителям, потребителям, торговцам). Книга может быть полезна также при подготовке специалистов соответствующих профилей.
Теория автоматического управления. Линейные системы: Учебное пособие. - СПб.: Питер, 2005. - 336 с.
В учебном пособии представлены базовые положения современной теории линейных систем управления и основного аппарата теории - метода пространства состояний.
Значительное внимание уделяется моделям динамических систем: представлены традиционные методы описания и моделирования с использованием переменных состояния. Рассмотрены вопросы анализа структурных свойств (управляемости и наблюдаемости), устойчивости и качественных показателей систем управления, проблемы выбора классических регуляторов, модального управления, синтеза следящих систем и наблюдателей состояний. Изучаются дискретные модели и обсуждаются особенности цифровых систем, реализованных на базе управляющих контроллеров.
В книгу включен цикл практических занятий - практикум, основное содержание которого составляют расчеты и модельные (компьютерные) эксперименты, ориентированные на наглядное подтверждение изучаемых методов и приобретение навыков анализа и синтеза линейных систем. Учебное пособие может быть использовано как для начального ознакомления с предметом, аппаратом и языком современной теории автоматического управления, так и для углубленной подготовки.
