CC BY
96
ДОКЛАДЫ АКАДЕМИИ НАУК РЕСПУБЛИКИ ТАДЖИКИСТАН _2014, том 57, №6_
ИНФОРМАТИКА
УДК 81'322::811.222.8::519.25
Академик АН Республики Таджикистан З.Д.Усманов, А.А.Косимов
ЦИФРОВОЙ ОБРАЗ «ШАХНАМЕ» («КНИГИ ЦАРЕЙ») А.ФИРДОУСИ
Институт математики им. А.Джураева АН Республики Таджикистан, Худжандский политехнический институт Таджикского технического университета им. академика М.С.Осими
Устанавливается, что оцифрованные с помощью пяти натуральных единиц измерения текста одиннадцать поэм из произведения "Шахнаме" А.Фирдоуси, так же, как и их переводы на русский язык, становятся статистически не различимыми.
Ключевые слова: Фирдоуси - «Шахнаме» - единицы измерения - кодирование.
1. Введение. Продолжая исследования творчества великого поэта А.Фирдоуси, начатые в [1,2], в настоящей статье мы ограничиваемся рассмотрением его одиннадцати поэм из произведения "Шахнаме" на таджикско-персидском языке в кириллической графике [3] и в переводе на русский язык [4]. Наша цель заключается в том, чтобы предложить количественное описание объекта исследования и на этой основе выявить свойственные ему статистические закономерности.
2. Материал. Наша выборка из [3] была представлена поэмами: Тадмурас (том I, стр. 54 -58), Чдмшед (том I, стр. 58 - 77), Захдок (том I, стр. 77 - 123), Фаридун (том I, стр. 123 - 225), Мануче^р (том I, стр. 225 - 400), Нузар (том I, стр. 400 - 456), Кайковус (том II, стр. 39 - 133), Сухроб (том II, стр. 208 - 341), Сиёвуш (том II, стр. 341 - 475; том III, стр. 5 - 138). Достони ч,анги Рустам бо Аквондев (том IV, стр. 317 - 339), Достони Бежан бо Манижа (том IV, стр. 340 - 476).
Те же самые поэмы, но уже в переводе на русский язык, извлечены из [4]. Указывая далее их локализацию, мы одновременно вводим для них обозначения, которые используются в табл. 1: Тах-мурес - Т (том I, стр. 31 - 34), Джемшид - Д (том I, стр. 35 - 48), Зохак - З (том I, стр. 49 - 81), Фери-дун - Ф (том I, стр. 82 - 152), Менучехр - М (том I, стр. 153 - 275), Новзер - Н (том I, стр. 276 - 313), Кей-Кавус - К (том I, стр. 350 - 410), Сказ о Сохрабе - Р&С (том II, стр. 7 - 96), Сказ о Сиавуше - С (том II, стр. 97 - 265), Сказ о битве Ростема с Акван-девом - Р&А (том III, стр. 98 - 110), Сказ о Би-жене и Мениже - Б&М (том III, стр. 111 - 192).
3. Количественное описание поэм. И для оригинала и для перевода используются натуральные единицы измерения текста, в данном случае - предложение, байт (двустишие, пара строк), слово, буква, знаки без пробелов и с пробелами. Подсчитанные в таких единицах размеры каждой поэмы представлены двумя строками в табл. 1, причём верхняя строка относится к оригиналу поэмы, а нижняя - к её переводу на русский язык. Отметим также, что в этой и в последующей таблицах приняты сокращения: пр. - пробел, предл. - предложение, арифм. - арифметическое.
Адрес для корреспонденции: Усманов Зафар Джураевич. 734063, Республика Таджикистан, г. Душанбе, пр. Айни, д. 299/1, Институт математики АН РТ. E-mail: zafar-usmanov@rambler.ru
Таблица 1
Количественные характеристики поэм в различных единицах
Поэмы Число предл. Число байтов Число слов Число букв Число знаков без пр. Число знаков с пр.
Т 40 50 536 2468 2601 3039
40 50 551 2761 2920 3473
Д 194 216 2355 10654 11246 13174
194 215 2406 11935 12611 15058
З 469 541 5876 26620 28113 32941
466 538 6011 30027 31686 37774
Ф 1058 1151 12349 56487 59519 69618
991 1149 12882 64246 67829 80881
М 1817 2028 22169 99815 105305 123504
1846 2025 22915 112055 118654 141884
Н 543 611 6647 30039 31643 37289
565 608 6841 34053 35833 42808
К 922 992 10943 48880 51381 60347
949 990 11185 55125 58171 69407
Р&С 1358 1459 16395 72255 76419 89916
1371 1481 17052 82369 87008 104559
С 2456 2764 30592 137834 143079 177957
2585 2754 32115 152582 161090 194274
Р&А 216 232 2604 11506 12154 14304
180 197 2165 11030 11655 13810
Б&М 1215 1335 14889 65892 69471 81787
1120 1331 14586 73881 78130 92782
Всего 10272 11379 125339 560557 590931 699175
10160 11337 128243 629244 665587 796708
4. Методика дальнейшего исследования основывается, в первую очередь, на интерпретации одиннадцати оригинальных поэм и их переводов в виде выборок из двух генеральных совокупностей, одной из которых являлось оригинальное творчество А.Фирдоуси, а другой - отражение его творчества в русском переводе.
Вторым пунктом методики является применение пяти дискретных переменных для описания количественных характеристик текстов:
— число байтов в предложении,
— число слов в предложении,
— число букв в слове,
— число знаков без пробела в предложении,
— число знаков с пробелами в предложении.
Для всех исследуемых поэм, оригинальных и в переводе на русский язык, по всем пяти переменным построены статистические распределения в виде вариационных рядов с соответствующими значениями частот для их вариантов.
В третьем пункте методики по каждой выборке проверяется гипотеза о нормальном распределении упомянутых двух генеральных совокупностей. Проверка выполняется с помощью критерия
согласия X Пирсона [5]. В качестве нулевой гипотезы Н0 выдвигается утверждение: при заданных числе степеней свободы к и уровне значимости а вероятность Р того, что наблюдаемое значение критерия %1абл, вычисленное по данным выборки, превосходит критическое значение хХр (а, к) , должна быть равной а , то есть
Р [Х* >Х?р (а, к)] = а. (1)
В четвёртом пункте методики отдельно по оригиналам и по переводам производятся сравнения выборочных средних, значения которых показаны в табл. 2 (как и в табл. 1 верхняя строка относится к оригиналу поэмы, а нижняя - к её переводу на русский язык).
Таблица 2
Средние значения случайных величин
Средние значения числа
Поэмы байтов в слов букв в знаков без пр. знаков с пр.
предл. в предл. слове в предл. в предл.
Т 1.25 13.40 4.60 65.03 75.98
1.25 13.78 5.01 73.00 86.83
Д 1.11 12.14 4.52 57.97 67.91
1.11 12.40 4.96 65.01 77.62
З 1.15 12.53 4.53 59.94 70.24
1.15 12.90 5.00 68.00 81.06
Ф 1.09 11.67 4.57 56.26 65.80
1.16 13.00 4.99 68.45 81.62
М 1.12 12.20 4.50 57.96 67.97
1.10 12.41 4.89 64.28 76.86
Н 1.13 12.24 4.52 58.27 68.67
1.08 12.11 4.98 63.42 75.77
К 1.08 11.87 4.47 55.73 65.45
1.04 11.79 4.93 61.30 73.14
Р&С 1.07 12.07 4.41 56.27 66.21
1.08 12.44 4.83 63.46 76.26
С 1.13 12.46 4.51 58.26 72.46
1.07 12.42 4.75 62.32 75.15
Р&А 1.07 12.06 4.42 56.27 66.22
1.09 12.03 5.09 64.75 76.72
Б&М 1.10 12.25 4.43 57.18 67.31
1.19 13.02 5.07 69.76 82.84
Арифм.среднее взвешенное 1.11 1.12 12.20 12.62 4.47 4.91 57.53 65.51 68.07 78.42
Для любой пары поэм, оригинальных или переводных, объёмов п и т по значениям средних х и у и заданном уровне значимости а проверяется нулевая гипотеза Н0: М(X) = М(У) о равенстве математических ожиданий двух генеральных совокупностей. В качестве критерия принятия решения рассматривается случайная величина
2 = М (X) - М(У )
X)/ п + Б(У )/ т '
где П( X) и 0(У) - представленные в табл. 3 дисперсии пяти количественных показателей одиннадцати поэм.
Таблица 3
Дисперсии случайных величин
Дисперсия числа
Поэмы байтов в слов букв в знаков без пр. знаков с пр.
предл. в предл. слове в предл. в предл.
Т 0.34 42.85 5.55 847.85 1245.73
0.36 49.30 7.23 1256.75 1801.10
Д 0.20 27.54 4.41 604.56 878.21
0.39 49.21 7.10 1305.93 1854.96
З 0.21 27.35 4.52 574.87 842.09
0.38 47.19 6.98 1306.35 1852.35
Ф 0.12 16.85 4.69 333.94 490.04
0.43 54.33 6.94 1518.75 2142.93
М 0.16 21.34 4.65 425.81 626.40
0.35 45.33 6.80 1261.61 1780.94
Н 0.14 20.94 4.50 390.49 580.04
0.30 38.01 6.97 1041.58 1473.94
К 0.09 13.39 4.54 251.13 369.47
0.31 40.90 6.96 1090.48 1543.33
Р&С 0.13 18.30 4.18 361.72 531.62
0.43 55.45 6.89 1510.00 2142.72
С 0.19 25.55 4.36 517.02 761.28
0.35 47.47 7.23 1189.64 1708.10
Р&А 0.15 19.94 4.36 405.23 594.37
0.44 50.78 6.95 1574.56 2178.41
Б&М 0.14 20.60 4.39 401.44 593.98
0.46 53.01 7.21 1589.58 2220.13
Принятие решения о достоверности Н0 связывается с вычислением наблюдаемых значений ^ и сравнения их со значением г правой границы двусторонней критической области, определяемой из решения уравнения Ф = (1 — а)/2, где Ф - функция Лапласа. Если \%набл| < гкр , то нет оснований отвергнуть Н0 : следовательно, наблюдаемое различие средних значений не значимо. Если же \^наб\ > г , то Н0 отвергается, и средние значения различаются значимо, [5].
5. Результаты. В п.3 методики по всем пяти показателям варианты разделялись на 10 групп, вследствие чего число k степеней свободы равнялось 7. Уровень значимости а принимался равным
0.001. С учётом значений k и а определялась величина %Хщ> (а,к) = 24.327. По каждому из 5 показателей каждой поэмы (оригинальной и переводной) вычислялись наблюдаемые значения %1абл критерия Пирсона. Оказалось, что во всех случаях имело место равенство (1). Следовательно, в согласии с принципом невозможности маловероятных событий справедливо противоположное равенство
Р [Х^абл < хХр (а, к)] = 0.999 . Однако это означает, что генеральные совокупности по всем своим
показателям имеют нормальные распределения.
Этот факт позволяет в п.4 методики решить вопрос о справедливости нулевой гипотезы Н0: М(X) = М(У) при конкурирующей гипотезе Н : М(X) Ф М(У) . Для уровня значимости а = 0.001 вычисляется г = 3.40 и сравнивается с наблюдаемыми значениями Zмaбл . Устанавлива-
ется, что неравенство |ZHa&| < 3.40 имеет место для всех показателей всех 11 поэм, в оригинале и
переводе, и лишь для показателя "число букв в слове" для оригинальных поэм имеет место противоположное неравенство. Следовательно, во всех иных случаях наблюдаемые различия средних значений показателей не являются значимыми.
Заключение. Итак, средние значения пяти показателей, которые предложены в настоящей работе для количественного описания поэм, оказались статистически не различимыми. Установленный факт подсказывает, что такой набор из пяти чисел можно интерпретировать в качестве цифрового кода для распознавания произведений А.Фирдауси, причём его оригинальному творчеству и переводу на русский язык естественно сопоставить арифметические средние взвешенные показатели 11 поэм. Именно так и сделано в последней строке табл. 2, в которой верхний ряд чисел относится к оригиналу, а нижний - к переводу.
Отметим также, что нами установлен ещё один результат, не получивший, впрочем, надле-жайщего объяснения: подсчёты показали, что упомянутые в предыдущем абзаце арифметические средние взвешенные для оригинала и перевода также оказались статистически не различимыми.
Поступило 13.05.2014 г.
ЛИТЕРАТУРА
1. Усманов З.Д. Об одном обобщении формулы золотого сечения - Доклады Академии наук Республики Таджикистан, 2014, т.57, № 1, с. 5-8.
2. Усманов З.Д., Косимов А.А. К вопросу о положении точки кульминации в художественных произведениях. - Мат-лы 17 науч.-практ. семинара "Новые информационные технологии в автоматизированных системах". - М., 2013, с. 392-395.
3. Фирдавсй А. Шох,нома.- Душанбе: Адиб, 2007/2008.
4. Фирдоуси А. Шахнаме.- М.: Изд-во АН СССР, 1957, 1960, 1965.
5. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. - М.: Высшая школа, 2005, 480 с.
3.Ч,.Усмонов, А.А.Косимов*
ТАСВИРИ АДАДИИ КИТОБИ "ШО^НОМА"-И А.ФИРДАВСЙ
Институтиматематика ба номи А.Цураев, Академияи илмх;ои Цум^урии Тоцикистон, *Донишкадаи политехникии Донишго^и техникии Тоцикистон ба номи академик М.С.Осими дар ш.Хуцанд
Мукаррар карда шуд, ки ракамгузорй бо ёрии панч вохиди ченаки табий матни ёздах, достони асари «Шох,нома»-и А.Фирдовсй, инчунин тарчумаи он ба забони русй, мушохддаи оморй фаркнакунандааст.
Калима^ои калиди: Фирдавсй - «Шоунома» - вохиди ченак - кодиронй.
Z.D.Usmanov, A.A.Kosimov* A DIGITAL IMAGE OF THE SHEHNOMEH BY A.FIRDOUSI
A.Juraev Institute of Mathematics, Academy of Sciences of the Republic of Tajikistan, Khujand's Polytechnic Institute of M.S.Osimi Tajik Technical University It is stated that 11 poems of the Shehnomeh of Firdousi as well as their translation on Russian, coded by 5 natural units of a text measurement, become statistically indistinguishable. Key words: Firdousi - Shehnomeh - units of a text measurement - coding.
