CC BY
13
УДК 62-192 : 004.421.4
DOI 10.21685/2307-4205-2020-3-3
А. В. Подкопаев, И. А. Подкопаев
ЦЕНТРАЛИЗОВАННЫЙ АДАПТИВНЫЙ АЛГОРИТМ ОЦЕНКИ БЕЗОТКАЗНОСТИ СЛОЖНЫХ ТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМ РАЗЛИЧНОЙ ЭНТРОПИИ
A. V. Podkopaev, I. A. Podkopaev
CENTRALIZED ADAPTIVE ALGORITHM FOR EVALUATING THE RELIABILITY OF COMPLEX TECHNICAL SYSTEMS
OF VARIOUS ENTROPY
Аннотация. Актуальность и цели. Современные и перспективные сложные технические системы (в дальнейшем для краткости по тексту - система) характеризуются усложнением структур соединения и повышением требований к надежности элементов. Учитывая приоритет важнейшего этапа эксплуатации систем - применения по назначению, предназначим методологию оценки безотказности как свойства, отражающего основное содержание надежности. Для большинства элементов табуляция значений статистических показателей безотказности в процессе обработки данных из сферы эксплуатации систем не представляет значительных вычислительных трудностей. Однако при анализе безотказности систем, данные о наработке до отказа элементов которых отсутствуют (например, для элементов, сравнительно недавно принятых в эксплуатацию или при отсутствии информации об условиях функционирования элемента, вновь веденного в структуру разработанной или модернизированной системы), прямая алгоритмизация инженерных методик, основанных на сборе статистической информации, не представляется возможной. Целью работы установлена разработка взаимосвязанной совокупности математических и логических блок-схем получения и применения фактических знаний в программно-математическом обеспечении процедуры расчета безотказности систем неодинаковой степени статистической определенности. Материалы и методы. Перспективным направлением в подобных исследованиях является дифференцированная селекция апробированных методов физической надежности с выбором соответствующего математического и алгоритмического аппарата непосредственного вероятностного моделирования систем. Результаты. Предложена блок-схема и рассмотрен вариант практического приложения синтезированного алгоритма имитационной оценки безотказности систем различной энтропии (далее по тексту - алгоритм). Выводы. С применением разрабо-
© Подкопаев А. В., Подкопаев И. А., 2020
Abstract. Background. Modern and promising complex technical systems (hereinafter referred to as the system for brevity) are characterized by a complication of connection structures and increased requirements for the reliability of elements. Given the priority of the most important stage of systems operation - the intended use, we will devise a methodology for assessing reliability, as a property that reflects the main content of reliability. For most elements, the tabulation of the values of the statistical reliability indicators in the process of processing data from the field of operation of the systems does not present significant computational difficulties. However, when analyzing the failure-free operation of systems for which the operating time to failure of the elements is not available (for example, for elements recently commissioned or in the absence of information on the functioning conditions of the element again brought into the structure of the developed or modernized system), direct algorith-mization of engineering methods based on the collection of statistical information is not possible. The aim of the work is the development of an interconnected set of mathematical and logical flowcharts for obtaining and applying factual knowledge in the mathematical software of the procedure for calculating the reliability of systems of varying degrees of statistical certainty. Materials and methods. A promising direction in such studies is the differentiated selection of proven methods of physical reliability with the choice of the appropriate mathematical and algorithmic apparatus for direct probabilistic modeling of systems. Results. A block diagram is proposed and a practical application of a synthesized algorithm for simulating the failure-free assessment of the reliability of systems of various entropy is considered (hereinafter, the algorithm). Summary. Using the developed algorithm, there is no need for decomposition of systems, and the potential of multiple repetitions of the results of a random process of changing the technical states of elements and systems determines the possibility of obtaining large samples with high accuracy of program compilation.
танного алгоритма отсутствует необходимость в декомпозиции систем, а потенциал многократных повторений результатов случайного процесса смены технических состояний элементов и систем предопределяет возможность получения больших выборок с высокой точностью программной компиляции.
Ключевые слова: статистически определенный и статистически неопределенный элемент, прямое имитационное моделирование, показатели безотказности элементов и систем, методы надежности, экспоненциальное распределение, фрейм, экспертная система.
Keywords: statistically determined and statistically indefinite element, direct probabilistic modeling, reliability indicators of elements and systems, reliability methods, exponential distribution, frame, expert system.
Введение
В условиях непрерывного финансирования программ совершенствования вооружения и военной (специальной) техники особенно остро встает вопрос поиска наиболее эффективных путей повышения, обеспечения и поддержания безотказности систем.
Применительно к электромеханическим системам под безотказностью будем понимать способность системы выполнять функции в переключательном, усилительном, выпрямительном и других режимах, а также, что весьма важно, - в различных конструктивных решениях и условиях эксплуатации.
Вместе с тем сложность систем достигла в настоящее время такого уровня, что в большинстве случаев отдельный человек-эксперт или группа экспертов не в состоянии полно и точно обрабатывать объемы информации о неоднородных процессах, происходящих при функционировании, повреждениях и отказах систем. Более того, перспективные системы достаточно уникальны и (или) малосерийны, а составляющие их элементы в своей основе миниатюрны или дороги. Поэтому дальнейшее развитие теории и практики надежности представляется как формирование базы, ориентированной на частичную или полную передачу аналитических функций эксперта от человека-оператора машине.
Основная часть
Алгоритмы вероятностного моделирования задач исследования безотказности систем, информация о моментах времени отказов которых статистически однозначно определена, разработаны весьма детально и рассмотрены в специальной литературе, например [1, 2].
С учетом актуализации стратегии технической эксплуатации по состоянию и смешанной стратегии технической эксплуатации, процессов планомерного продления ресурсов систем [3] в качестве наиболее естественной, практически осуществимой формой, удовлетворяющей современным требованиям, обусловим целесообразность дальнейшего совершенствования процедур надежности разработкой алгоритма, обладающего свойствами централизованности и адаптации. Блок «множество времен наработки до отказа» такого алгоритма рассматривается как центральный, обеспечивающий функции регулятора при расчете показателей безотказности статистически определенных и статистически неопределенных элементов, исходная информация об отказах которых различна. Свойство адаптации отражает то обстоятельство, что формирование ветвей подобного алгоритма осуществляется, исходя из дефиниции структур систем, а связи между ветвями при применении алгоритма по назначению реализуются на основе функционального сочетания всех алгоритмических блоков.
При достижении цели работы задействованы инструменты прямого имитационного моделирования, при которых алгоритм воспроизводит, имитирует реальные действия человека-оператора, являющиеся случайно зависимыми от вида априорной информации и структуры системы.
Синтезированный алгоритм представлен в виде блок-схемы операторов, отдельные из которых отображают достаточно крупную группу элементарных арифметических и логических операций, как показано на рис. 1.
Начало
3
r = 1, n ; s = 1, m;
{tr LA kA ; 7=1, * ; t,
Выбор условий применения систем
(1,2,...,^,..., ^
4 1 ~
Формирование номера очередной испытываемой системы
у'=1, 2,..., ТУ
Индексы множества далее опущены
13
Назначение количества интервалов 147 времени испытаний /
Л tk = t / w
Art|{tr }П=1
rt (t)| {tr
10
я (ЛЬ ) =
[n - rk (t )]
11
1 w _
Яг (t ) = - XA (^k ), r = 1,
Wk=1
n
12
Pr (t ) = e я, r = 1, n
®
Я s(t) = Я ,0)(t) kXs, s = 1, m
I
Ps (t ) = e , s = 1, m
Рис. 1. Блок-схема централизованного адаптивного алгоритма оценки безотказности сложных технических систем различной энтропии (начало)
Модель надежности системы
17
Р j (t) = П Рr,s (t),
r, s
r = 1, n, s = 1, m, m < n, j = 1, ^
19
Р} (t) = 1 - П [1 - Рг,s (t)],
^ r, s
r = 1, n, s = 1, m, m ^ n, j = 1, #
21
Р, (t) 3 \( Р) (t) = IT Рг , s (t >) Л
^ r, s
^ Р (t) = 1 - П [1 - Рг , s (t)]],
r = 1, n, s = 1, m, m < n, j = 1, #
Индикация результатов оценки
безотказности у-й системы, у = 1, 24^ 1
Документирование результатов оценки безотказности у-й системы,
у=йг
С
Останов
j
Рис. 1. Блок-схема централизованного адаптивного алгоритма оценки безотказности сложных технических систем различной энтропии (окончание)
Разработанный алгоритм функционирует на основе исходных данных, систематизируемых в операторе 2:
- заданного количества статистически определенных г-х элементов г = 1, п ;
- заданного количества статистически неопределенных з-х элементов £ = 1, т;
- множества времен наработки до отказа статистически определенных г-х элементов {г }Г_1;
- интенсивностей отказов для идеальных условий функционирования (нормальные: атмосферное давление, влажность, температура; отсутствие вибраций и ударных сотрясений) статистически неопределенных s-х элементов X S°V);
- значений поправочного коэффициента k , показывающих, во сколько раз значения интен-
X s
сивностей отказов статистически неопределенных s-х элементов, функционирующих в заданных условиях применения, больше интенсивностей отказов элементов данного типа, функционирующих в идеальных условиях;
- количества j-х исследуемых систем j _ 1, N .
Время испытаний элементов t задается исходя из целей эксперимента.
По завершении процесса ввода исходных данных с применением оператора 3 осуществляется конкретизация условий применения систем {1, 2, ..., v, ..., F) ^ v (например, выбираются условия применения систем в составе бортового оборудования летательных аппаратов).
После ввода исходных данных и выбора условий применения систем оператор 4 формирует очередной номер j = 1, 2, ..., N исследуемой системы.
Далее функционирует группа операторов 5 - 14, выполняющих выбор и воспроизведение соответствующего метода расчета безотказности элементов различной степени неопределенности на основе назначенных исходных данных. Логический оператор 5 обеспечивает разветвление общей процедуры расчета безотказности элементов в зависимости от наличия или отсутствия статистических сведений об отказах элементов.
При существовании множества времен наработки до отказа {tr Yr_x статистически определенных r-х элементов оператор 5 подключает операторы 6-12, реализующие инженерную методику расчета безотказности элементов [4, 5].
Рассматриваемое время испытаний t разбивается на малые интервалы длительностью Atk, где к _ 1, w - номер интервала времени испытаний t. Схема назначения количества интервалов w времени испытаний t, определяемая в операторе 6, обусловливается продолжительностью эксперимента и точностью расчетов. В основном эта задача разрешима эвристическими методами, в которых не последнюю роль играют интуиция специалистов, знание ими прикладных вопросов теории статистических решений и умения в корректном применении формулировок надежности. Решение подобных вопросов по-прежнему остается прерогативой человека-оператора.
Длительность малых интервалов Atk времени испытаний t вычисляется простой арифметической операцией оператора 7.
Для выбора количества статистически определенных r-х элементов, отказавших на k-м интервале наработки - Ark, и количества статистически определенных r-х, отказавших к началу k-го интервала наработки - rk(t), предусмотрены, соответственно, операторы 8 и 9, устанавливающие условную зависимость алгоритмических действий от множества времен наработки до отказа испытываемых элементов.
Таким образом, функционирование группы операторов 6-9 выполняется в условиях активного эксперимента, что диктует необходимость обобщения результатов для конкретных условий расчета. Сформулируем эти результаты, представив в операторе 10 математическую форму оценки интенсивности отказов совокупности статистически определенных r-х элементов для каждого k-го интервала времени испытаний t как отношение количества статистически определенных r-х элементов, отказавших на k-м интервале наработки - Ark к количеству статистически определенных r-х элементов, работоспособных на начало k-го интервала наработки - [n -rk(t)].
С учетом классических допущений о возможности применения экспоненциального распределения на каждом участке так называемой «ламбда-характеристики» [6-8] интенсивность отказов Xr(t) и вероятность безотказной работы Pr(t) в течение времени испытаний t всех статистически определенных r-х элементов вычисляются согласно зависимостям статистических решений, представленным в операторах 11 и 12 соответственно.
В случае отсутствия статистической информации об отказах элементов оператором 5 передается управление на операторы 13 и 14, содержащие аппарат коэффициентного метода расчета статистически неопределенных s-х элементов [4, 8]. Применяемый в разработанном алгоритме коэффициентный метод физической надежности предопределяет возможность оценки показателей
безотказности элементов, неполнота сведений о которых не позволяет использовать методы непосредственного аналитического моделирования.
Интенсивность отказов статистически неопределенных з-х элементов Хг(/) определяется в операторе 13 произведением интенсивностей отказов для идеальных условий функционирования статистически неопределенных з-х элементов Х ) на справочные значения поправочного коэффициента кХ£, обсужденного выше.
В операторе 14 определяются вероятности безотказной работы статистически неопределенных з-х элементов, соответствующие значениям интенсивностей отказов, вычисленных в операторе 13. Для этого также используется формула экспоненциального распределения.
Существенно важным аспектом в практических приложениях методологии надежности является определение возможности распространения результатов обработки полученной количественной информации о безотказности элементов различной энтропии на единство подходов в типовых решениях безотказности систем в целом.
Оператор 15 является типовым для идентификации последовательной, параллельной моделей надежности системы или смешанной структуры соединения элементов и предназначен для проведения анализа взаимодействия элементов между собой в пространственно-временной организации системы, определяющей виды, характер связей и отношений между элементами. Для структуризации системы могут быть использованы фреймы - конструкции описания некоторой системы, обладающей теми или иными свойствами и хранящие всю информацию о свойствах и отношениях системы [9]. Здесь же заметим, что такой анализ является промежуточным этапом решения задачи оценки безотказности систем на вычислительной машине.
После анализа структуры системы в процесс функционирования разработанного алгоритма включаются операторы 16-22, предназначенные для воспроизведения метода и вычисления показателей безотказности системы, установленной оператором 15.
При последовательном соединении элементов в системе оператор 16 подключает оператор 17, реализующий правило расчета вероятности безотказной работы у-й системы - Р(), представленной последовательной моделью надежности.
Отсутствие условия применимости метода расчета последовательного соединения элементов приводит к необходимости передачи управления оператору 18. Оператор 18 проверяет условия применимости метода расчета параллельного соединения элементов, при выполнении которого оператором 19 по известному правилу вычисляется количественный показатель безотказности такого соединения.
При смешанной структуре соединения элементов в системе, приводимой к универсальным моделям надежности, оператор 18 включает в процесс функционирования алгоритма оператор 20, предопределяющий подобную структуру. При выделении простейших универсальных моделей надежности, вероятность безотказной работы у-й системы РД/) вычисляется в операторе 21 по правилу включения многообразных комбинаций последовательных и параллельных структур системы.
Некоторые системы (например, мостовое соединение элементов) могут иметь структуру, не приводимую к универсальным моделям надежности. Методы решения безотказности систем со сложной конфигурацией структуры, изложенные, например, в работах [5, 6], весьма специфичны, а алгоритмическое исполнение методов достаточно трудоемко и не всегда эффективно. Вследствие исключительности систем, не приводимых к универсальным моделям надежности, с одной стороны, и значительных затрат ресурсов при программировании аналитических формул, содержащих большое число членов (например, экспонент с различными, в том числе, близкими показателями), с другой стороны, обусловим отсутствие подобных вычислений в разработанном алгоритме.
Итак, в случае отсутствия возможности приведения структуры системы к сочетаниям последовательных и параллельных организаций взаимодействия элементов расчет безотказности подобной системы не осуществляется. Управление переходит на оператор 22, выполняющий процесс отказа оценки безотказности у-й системы и образующий тупиковую ветвь в структуре алгоритма. Информация об отсутствии частного решения передается на оператор 23.
При адаптации функциональных возможностей алгоритма данные количественной оценки безотказности у-й системы установленной структуры подаются от операторов 17 или 19, или 21 на операторы 23 и 24, предназначенные, соответственно, для индикации и документирования полученной информации.
Оператор 25 проверяет выполнение условия исследования заданного числа систем j < N. Если это условие выполняется, управление вновь передается оператору 4 для формирования номера следующей испытываемой системы. Из невыполнения проверяемого условия j < N следует воспроизведение заданного числа исследуемых систем, и управление переходит на оператор останова 26.
Заключение
Таким образом, предлагаемый алгоритм является действенным инструментом расчета, оценки и количественного анализа вероятностных показателей безотказности систем различной структуры и определенности.
Вариант практического применения разработанного алгоритма возможен в структуре экспертных систем, относящихся к типологии систем искусственного интеллекта [9]. Включением разработанного алгоритма в состав механизма получения решений (решателя) экспертной системы исключается необходимость оперирования правилами - достаточно объемными конструкциями выражения связей, зависимостей между фактами и их комбинациями. Автоматическое подключение процедур-знаний, позволяющих выполнять вычисления или преобразования функций в определенной ситуации, исполняется алгоритмом в зависимости от данных операторов 2 - 4. Следовательно, механизм получения решений экспертной системы, содержащий полученный алгоритм, предполагается в максимальной оптимизации.
Библиографический список
1. Дружинин, Г. В. Теория надежности радиоэлектронных систем в примерах и задачах / Г. В. Дружинин, С. И. Степанов, В. Л. Шихматова, Г. А. Ярыгин ; под ред. Г. В. Дружинина. - Москва : Энергия, 1976. -448 с.
2. Алгоритм реализации адаптивной системы вибрационных испытаний бортовой радиоэлектронной аппаратуры / А. В. Лысенко, Г. В. Таньков, В. С. Калашников, Н. В. Горячев, И. И. Кочегаров // Надежность и качество сложных систем. - 2019. - № 2 (26). - С. 60-69.
3. Эксплуатация комплексов авиационного вооружения / под ред. А. И. Буравлева. - Москва : Изд-во ВВИА, 2006. - 287 с.
4. Коваленко, И. Н. Методы расчета высоконадежных систем / И. Н. Коваленко, Н. Ю. Кузнецов. - Москва : Радио и связь, 1988. - 176 с.
5. Козлов, Б. А. Справочник по расчету надежности аппаратуры радиоэлектроники и автоматики / Б. А. Козлов, И. А. Ушаков. - Москва : Советское радио, 1975. - 472 с.
6. Гнеденко, Б. В. Математические методы теории надежности и их статистический анализ / Б. В. Гнеденко, Ю. К. Беляев, А. Д. Соловьев. - Москва : URSS, 2013. - 584 с.
7. Рудзит, Я. А. Основы метрологии, точность и надежность в приборостроении / Я. А. Рудзит, В. Н. Плута-лов. - Москва : Машиностроение, 1991. - 304 с.
8. Александровская, Л. Н. Современные методы обеспечения безотказности сложных технических систем / Л. Н. Александровская, А. П. Афанасьев, А. А. Лисов. - Москва : Логос, 2001. - 206 с.
9. Робототехнические системы подготовки и контроля комплексов авиационного вооружения / под ред. В. Д. Закутаева. - Москва : Изд-во ВУНЦ ВВС ВВА, 2011. - 360 с.
References
1. Druzhinin G. V., Stepanov S. I., Shikhmatova V. L., Yarygin G. A. Teoriya nadezhnosti radioelektronnykh sistem v primerakh i zadachakh [Theory of reliability of radio-electronic systems in examples and problems]. Moscow: Energiya, 1976, 448 p. [In Russian]
2. Lysenko A. V., Tan'kov G. V., Kalashnikov V. S., Goryachev N. V., Kochegarov I. I. Nadezhnost' i kachestvo slozhnykh system [Reliability and quality of complex systems]. 2019, no. 2 (26), pp. 60-69. [In Russian]
3. Ekspluatatsiya kompleksov aviatsionnogo vooruzheniya [Operation of aviation weapons systems]. Ed. by A. I. Bu-ravlev. Moscow: Izd-vo VVIA, 2006, 287 p. [In Russian]
4. Kovalenko I. N., Kuznetsov N. Yu. Metody rascheta vysokonadezhnykh sistem [Methods for calculating highly reliable systems]. Moscow: Radio i svyaz', 1988, 176 p. [In Russian]
5. Kozlov B. A., Ushakov I. A. Spravochnik po raschetu nadezhnosti apparatury radio el ektroniki i avtomatiki [Handbook for calculating the reliability of radio electronics and automation equipment]. Moscow: Sovetskoe radio, 1975, 472 p. [In Russian]
6. Gnedenko B. V., Belyaev Yu. K., Solov'ev A. D. Matematicheskie metody teorii nadezhnosti i ikh statisticheskiy analiz [Mathematical methods of reliability theory and their statistical analysis]. Moscow: URSS, 2013, 584 p. [In Russian]
7. Rudzit Ya. A., Plutalov V. N. Osnovy metrologii, tochnost' i nadezhnost' v priborostroenii [Fundamentals of Metrology, accuracy and reliability in instrumentation]. Moscow: Mashinostroenie, 1991, 304 p. [In Russian]
8. Aleksandrovskaya L. N., Afanas'ev A. P., Lisov A. A. Sovremennye metody obespecheniya bezotkaznosti slozhnykh tekhnicheskikh sistem [Modern methods for ensuring the reliability of complex technical systems]. Moscow: Logos, 2001, 206 p. [In Russian]
9. Robototekhnicheskie sistemy podgotovki i kontrolya kompleksov aviatsionnogo vooruzheniya [Robotic systems for training and control of aviation weapons systems]. Ed. by V. D. Zakutaev. Moscow: Izd-vo VUNTs VVS VVA, 2011, 360 p. [In Russian]
Подкопаев Александр Владимирович
кандидат технических наук, доцент, Военный учебно-научный центр Военно-воздушных сил
Военно-воздушной академии имени профессора Н. Е. Жуковского и Ю. А. Гагарина (Россия, г. Воронеж, ул. Старых большевиков, 54А) E-mail: aleksanpodkopaev@mail.ru
Подкопаев Илья Александрович
инженер-испытатель,
Государственный летно-испытательный центр имени В. П. Чкалова
(Россия, Московская область, г. Щелково-10, войсковая часть 15650-9) E-mail: podkopilya@mail.ru
Podkopaev Aleksandr Vladimirovich
candidate of technical sciences, associate professor, Air Force Military Educational and Scientific Center of Air Force academy named after professor N. E. Zhukovsky and Y. A. Gagarin (54А Starykh bol'shevikov street, Voronezh, Russia)
Podkopaev Ilya Aleksandrovich
engineer and tester,
State flight test center named after V.P. Chkalov (Military unit 15650-9, Shchelkovo-10, Moscow region, Russia)
Образец цитирования:
Подкопаев, А. В. Централизованный адаптивный алгоритм оценки безотказности сложных технических систем различной энтропии / А. В. Подкопаев, И. А. Подкопаев // Надежность и качество сложных систем. -2020. - № 3 (31). - С. 20-27. - DOI 10.21685/2307-4205-2020-3-3.
