CC BY
181
УДК 330.40
ТРЕНД-СЕЗОННЫЕ ЭКОНОМИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ И ИХ
АНАЛИЗ
TREND-SEASONAL ECONOMIC PROCESSES AND THEIR
ANALYSIS
Белова А. А.
Южно-Российский институт управления - филиал Российской академии народного хозяйства и государственной службы
Belova A.A.
South-Russia Institute of Management - branch of Russian Presidential
Academy of
National Economy and Public Administration
Аннотация: В статье рассматриваются тренд-сезонные экономические процессы. Описываются и анализируются методы прогнозирования экономических процессов с учетом тренда и сезонности. Составляется прогноз с учетом сезонности и тренда на примере решения конкретной задачи в программе MS Excel.
Ключевые слова: тренд, сезонность, экономические процессы, прогнозирование, модели сезонности, анализ сезонности в MS Excel.
Annotation: This article discusses the trend-seasonal economic processes. Carried out a description and analysis methods for prediction of economic processes taking into account the trend and seasonality. Also made predictions of sales in MS Office Excel.
Key words: trend, seasonality, economic processes, prediction and analysis, models of seasonality, analysis of seasonality in MS Excel.
Электронный вестник Ростовского социально-экономического института. Выпуск № 3 - 4 (июль - декабрь) 2015
Экономика страны, а также экономика ее различных хозяйствующих субъектов характеризуется нестабильностью и изменчивостью. Одним из главных факторов, который вызывает данные особенности, является подверженность экономического сектора колебаниям, которые возникают с определенной периодичностью. В науке такие колебания были названы сезонными.
Сезонность затрагивает и отражается во многих отраслях экономики, например в легкой промышленности, сельском хозяйстве, транспорте и т.д. Очень часто она отрицательно сказывается на уровне жизни населения и пагубно влияет в целом на производственную отрасль [1]. Поэтому при прогнозировании поведения тех или иных экономических процессов учитывать сезонность крайне важно, так как в противном случае это может привести к неверному истолкованию экономического явления, а после и к неправильной работе всей производственной системы. По этой причине сезонные колебания при прогнозировании играют огромную роль и очень важно научиться проводить их комплексный анализ.
Контроль различных экономических процессов и целенаправленное влияние на сезонность вполне возможны и осуществимы. Для этого необходимо уметь анализировать и измерять сезонность, уметь предсказывать дальнейшее развитие процессов, которые связаны с сезонным колебаниями.
Определенная последовательность наблюдений, которая упорядочена во времени, называется временным рядом. Если в течение данного процесса присутствуют колебания, имеющие строгий и постоянный период, который равен годовому промежутку, то данный ряд называется тренд-сезонным (сезонным временным рядом) [2].
Рис.1 Алгоритм исследования тренд-сезонных временных рядов
Для комплексного исследования тренд-сезонных временных рядов необходимо выполнить определенный алгоритм, представленный на рис. 1 (подробно данные задачи рассмотрены в приведем алгоритм, предложенный в [3]):
На практике существует две модели представления сезонного временного ряда и его прогнозирования: аддитивная и мультипликативная (подробнее см.[4]).
Аддитивной моделью временного ряда называется сумма трендовой, сезонной, а так же случайной компонент. Данная модель представлена формулой:
У = и, + V, +е,, г=1Т,
где иг— тренд;
Vt— сезонная компонента;
е,— случайная компонента;
Т — число уровней наблюдения.
Мультипликативная модель временного ряда - произведение всех компонент временного ряда, а именно тренда, сезонности и случайной компоненты. Она относится к статистическим методам оценки уровня
сезонности и многие ученые считают ее не менее разумной, чем аддитивную.
Модель выглядит следующим образом:
Y,j = Uв * lj *es, где
Uij — «годовая» составляющая (тренд);
lj— постоянная пропорциональная для j-го квартала или месяца, которая остается неизменной из года в год. Ее можно использовать для определения уровня сезонности.
Bij - случайная компонента.
Однако благодаря развитию информационных технологий и достижениям научно-технического прогресса в современном мире появилось большое количество программ, позволяющих осуществить прогнозирование тех или иных процессов буквально автоматически. К одной из таких программ относится MS Excel.
Простота и удобство ее использования позволяют за короткий срок осуществить анализ процессов, а так же дать прогноз их поведения на годы вперед с учетом сезонности и тренда.
В целом, процесс прогнозирования можно выполнить, соблюдая последовательность расчёта следующих пунктов [5]:
1. выделение трендовой составляющей как функции регрессии от нескольких факторов - обязательный этап прогнозирования;
2. выделение сезонной составляющей в виде сезонных коэффициентов;
3. вычисляются прогнозные значения как значения функции «прогнозирования» при будущих значениях факторов.
Пусть для исследования будут даны значения объема продаж компании «Н» за определенный промежуток времени (рис.2). Нам нужно рассчитать значения продаж на будущий период.
Год Ме ся ц Объем продаж
2013 Я н ва рь 119 348р.
Феврал ь 120 982р.
Март 117 569р.
Апрель 121 348р.
Ма й 126 457р.
Июнь 123 428р.
И юл ь 125 984р.
Август 124 693р.
Се нтябрь 129 567р.
Октябрь 125 326р.
Ноябрь 124 267р.
Декабрь 121 569р.
2014 Я н ва рь 122 367р.
Фе врал ь 126 581р.
Март 125 487р.
Апрель 128 314р.
Ма й 126 202р.
Июнь 129 458р.
И юл ь 131 238р.
Август 129 452р.
Се нтябрь 127 651р.
Октябрь 126 834р.
Ноябрь 124 381р.
Де кабрь 123 587р.
Рис. 2 Данные о продажах компании «Н»
Следуя алгоритму, нам необходимо в первую очередь определить значения тренда. Рассмотрим линейный тренд, так как его хорошо применять для временного ряда, данные которого увеличиваются или убывают с постоянной скоростью.
Уравнение линейного тренда выглядит следующим образом у(х)=а+Ьх, где:
у — это объёмы продаж;
х — номер периода (порядковый номер месяца); а - точка пересечения с осью у на графике (минимальный уровень); Ь - это значение, на которое увеличивается следующее значение временного ряда.
Существует несколько способов расчета тренда в МЗЕХСЕЬ. Однако использование функции дает наиболее точные результаты и занимает меньше времени. Функция выглядит так:
=ЛИНЕЙН(известные значения у; известные значения х; константа; статистика)
Подставляя значения, получаем следующие значения коэффициентов:
b a
282,646087 121554,0072
Затем, для расчета непосредственно тренда, подставляем в уравнение y=b*x+a номера периодов - x, для которых хотим рассчитать значения линейного тренда.
Далее по алгоритму нам необходимо рассчитать коэффициенты сезонности, отчищенные от роста. Для этого необходимо:
1. Определить отклонение фактических значений от значений тренда, т.е. фактические продажи делим на рассчитанные значения тренда.
2. Рассчитать среднее отклонение для каждого месяца. Для этого воспользуемся функцией Excel (=СРЗНАЧ()).
3. Определить общий индекс сезонности, для того, чтобы вычистить случайные отклонения и приравнять среднее значение коэффициентов сезонности к 1. Для этого в формулу Excel=СРЗНАЧ(вводим средние отклонения для каждого месяца).
4. Рассчитать коэффициенты сезонности, очищенные от роста и выровненные. Для этого средние отклонения для каждого месяца делим на общий индекс сезонности.
Заключительным этапом является непосредственный расчет прогноза. Для этого:
1. Задаём период, на который мы хотим рассчитать прогноз, в данном случае - 2 года.
2. Рассчитываем значения трена для будущих периодов. В уравнение y=bx+a подставляем рассчитанные коэффициенты тренда b и а, X - номер периода во временном ряде. Получаем Y - значения линейного тренда для каждого будущего периода.
3. Рассчитываем прогноз. Для этого значения линейного тренда умножаем на коэффициенты сезонности.
В итоге, совершив все опрерации, получаем прогноз продаж на будущие два года с учетом тренда и сезонности (рис.3).
Период рассчета Значение будуще го тре нда Коэффи це нт меся ца П рогноз
25 128620 1 125 837,38р.
26 128903 2 128 852,29р.
27 129185 3 126 477,86р.
28 129468 4 129 912,07р.
29 129751 5 131 511,57р.
30 130033 6 131 573,54р.
31 130316 7 133 823,87р.
32 130599 8 132 214,40р.
33 130881 9 133 848,55р.
34 131164 10 131 181,25р.
35 131447 11 129 352,49р.
36 131729 12 127 511,47р.
37 132012 1 129 155,75р.
38 132295 2 132 242,71р.
39 132577 3 129 798,52р.
40 132860 4 133 315,45р.
41 133142 5 134 949,35р.
42 133425 6 135 005,46р.
43 133708 7 137 306,92р.
44 133990 8 135 648,12р.
45 134273 9 137 317,20р.
46 134556 10 134 573,45р.
47 134838 11 132 690,20р.
48 135121 12 130 794,63р.
Рис.3 Прогноз продаж на будущие два года
В заключении можно отметить, что практически все экономические процессы подвержены такому явлению, как сезонность. Она способна оказывать значительное влияние на различные хозяйственные отрасли страны. Однако при помощи существующих универсальных моделей, а также прикладных компьютерных программ возможно осуществить комплексное исследование тренд-сезонных временных рядов, провести их всесторонний анализ и предугадать поведение того или иного экономического процесса, кроме того можно выявить условия для устойчивого развития региона данная проблема рассмотрена в [6]. Благодаря этому можно скорректировать деятельность не только предприятия и определенной хозяйственной сферы, но и экономики в масштабах страны, чтобы сезонность как можно меньше в будущем повлияла на их нормальное функционирование.
Список литературы:
1. Баева В.Д. Модели рыночной системы и современные особенности рынка труда // Государственное и муниципальное управление. Ученые записки СКАГС. 2009. № 4. С. 76-90.
2. Бадоев С.Х. Приоритетные направления региональных экономических трендов// Государственное и муниципальное управление. Ученые записки СКАГС. 2014. № 4. С. 116-121.
3. Афанасьев В.Н., Юзбашев М.М. Анализ временных рядов и прогнозирование// Афанасьев В.Н - г. Москва: "Финансы и статистика", 2001 -228с.
4. Федосеев В.В. Экономико-математические методы и прикладные модели// Федосеев В.В. - Юнити, г. Москва, 1999 - 164с.
5. Воскобойников Ю.Е., Воскобойникова Т.Н. Решение задач эконометрики в Excel// Ю. Е. Воскобойников - Новосибирск: НГАСУ (Сибстрин), 2005. - 182 с.
6. Кисилев В.В. Экономико-математическое моделирование процессов устойчивого развития региона // Государственное и муниципальное управление. Ученые записки СКАГС. 2009. № 3. С. 73-77.
