CC BY
302
УДК 519.22.6 DOI: 10.15507/0236-2910.025.201504.018
вычисление индекса сезонности
т. А. Певцова, Е. А. рябухина, о. А. гущина
ФГБОУ ВПО «Мордовский государственный университет им. Н. П. Огарёва» (г. Саранск, Россия)
С развитием информационных технологий задачи логистики приобретают все большее значение. Одной из актуальных задач планирования является определение сезонности товара, позволяющее рационализировать запасы продукции, оптимизировать применение трудовых, финансовых и материальных ресурсов и т. д. Специфичность анализа в сельском хозяйстве обусловлена следующими причинами: 1) результаты деятельности предприятия во многом зависят от природно-климатических условий, поэтому анализ необходимо производить на основании данных за несколько предыдущих лет; 2) для сельского хозяйства характерна сезонность производства; 3) процесс производства не совпадает с рабочим периодом, часть показателей можно определить только в конце года. Таким образом, актуальность приобретает такой инструмент анализа как индекс сезонности. При планировании и прогнозировании индекс сезонности позволяет минимизировать ряд сельскохозяйственных организационно-технологических и экономических проблем, в частности минимизировать отток денежных средств предприятия вследствие избыточного создания запасов. Вместе с тем, последнее имеет смысл, если предприятие может добиться от своих поставщиков снижения цен (поскольку больший размер заказа обычно предусматривает некоторую льготу, предоставляемую поставщиком в виде скидки). По тем же причинам предприятие предпочитает иметь достаточный запас готовой продукции, который позволяет более экономично управлять производством, сохраняя персонал и имея возможность в случае неожиданного повышения спроса не терять заказчиков. В результате этого уже предприятие, как правило, предоставляет скидку своим клиентам. Кроме того, достаточно большой запас сырья и материалов спасает его в случае неожиданной нехватки соответствующих запасов от прекращения процесса производства или покупки более дорогостоящих материалов-заменителей. Задачей анализа, таким образом, является определение разумного баланса между прибылью и затратами на хранение запасов. Вычисления индекса сезонности с помощью Microsoft Excel позволяет автоматизировать расчеты для различных видов ресурсов, что приводит к оптимизации управленческих решений.
Ключевые слова: индекс сезонности, сезонный процесс, XYZ-анализ, логистика, управление запасами
CALCULATION OF SEASONALITY INDEX
Т. a. Pevtsova, ye. a. Ryabukhina, O. a. Gushchina
Ogarev Mordovia State University (Saransk, Russia)
The development of information technology makes logistics increasingly important. One of the relevant tasks of planning is determination of the seasonality index of products to rationalize inventory stocks, optimize using human, financial and material resources, and so on. The specificity of analyzing the agricultural industry is caused by the following reasons: 1) the results of the agricultural company largely dependent on climatic conditions, so the analysis should be made with due consideration of the some previous years' data; 2) agriculture industry is characterized by seasonality of production; 3) the process of production in the agricultural industry disagrees with the working period, some parameters can be evaluated only at the end of the year. Thus, such tool for analyzing as the index of seasonality is very relevant. When planning and forecasting, the seasonality index
© Певцова Т. А., Рябухина Е. А., Гущина О. А., 2015
Vol. 25,no. 4. 2015_MORDOVIA UNIVERSITY BULLETIN^
allows minimizing a number of agricultural organizational, technological and economic problems, in particular, minimizing cash outflow of an enterprise caused by excessive stockpiling, that is reasonable if an enterprise can negotiate lower prices with suppliers (since a larger order usually provides some benefits in the form of discounts). For the same reasons, an enterprise prefers to have an adequate supply of finished products that allows managing the production more cost-effective, keeping staff and having the opportunity not to lose customers in the case of a sudden increase in demand. As a result, the enterprise, as a rule, provides a discount to their customers. In addition, a large enough supply of raw and other materials can be useful in the case of unexpected lack of appropriate reserves caused by the termination of the production or purchase of more expensive substitute materials. The objective of the analysis is to find a reasonable balance between profit and stock-holding cost. Calculating the seasonality index with the help of Microsoft Excel allows us to automate the calculations for different types of resources that results in the optimization of management decisions.
Keywords: seasonality index, seasonal process, XYZ-analysis, logistics, inventory management
В настоящее время во всех отраслях науки и производства при обработке информации широко используются компьютерные технологии. Задача овладения ими особенно актуальна для инженеров, ориентирующихся как в своей предметной области, так и в сопредельных (информационных технологиях, экономике и т. д.). Повседневное практическое использование ПК позволяет инженеру ускорить обработку данных, рационализировать работу, эффективно распределить финансовые потоки, материальные и кадровые ресурсы, повысить контроль качества выпускаемой продукции.
Кроме специализированных программных комплексов профессионального назначения, для решения многих актуальных инженерных задач можно использовать широко распространенные и простые в применении приложения Microsoft Office. Например, многие задачи экономики можно решить с помощью реализации экономико-математических моделей в табличном процессоре Microsoft Excel, имеющем обширный набор встроенных функций и надстроек.
Для планирования в системе управления и принятия квалифицированного решений необходимы соответствующие статистические расчеты. Для этого чаще всего применяется корреляционный и регрессион-
ный анализы. Однако если вопросы управления и принятия решения связаны с процессом, имеющим сезонный характер, то задачу планирования и прогнозирования можно решить с помощью достаточно простых расчетов некоторых статистических характеристик, например, индексов сезонности. В данной статье рассматриваются вопросы, связанные с вычислением т. н. индексов сезонности и применением их для прогнозирования процессов сезонного характера. К сезонным относятся циклические, ежегодно повторяющиеся процессы и их характеристики: 1) сезонные сельскохозяйственные работы; 2) сезонные колебания объемов потребления каких-либо материалов (горюче-смазочных материалов, дизельного топлива, удобрений и т. д.); 3) сезонная заготовка какой-либо продукции (зерновых, картофеля, бобовых, свеклы, корма для животных); 4) сезонные колебания объемов потребления продуктов; 5) сезонные колебания объемов продаж товаров и т. д. Сезонность может быть обусловлена различными причинами: временами года (посевная весной или осенью, уборка в течение лета и осенью и т. д.), погодой, календарной датой (1 сентября, 23 февраля или 8 Марта, Новый год и т. д.). Для прогнозирования сезонных колебаний рассчитываются различные индексы сезонности (Л).
Как правило, индекс сезонности характеризует в процентах долю сезонного объема выполненной работы или реализованной продукции относительно его среднемесячного объема за год. В статье рассматривается один из вариантов применения компьютерного инструментария для вычисления индекса сезонности и его значение в сложных статистических расчетах сезонного характера. Рассмотрим методику вычисления индексов сезонности с помощью табличного процессора MS Excel, отличающегося мощным инструментарием и простотой использования.
В MS Excel индекс сезонности можно рассчитать двумя способами.
Первый способ применяется, если в течение года намечалась выраженная тенденция роста/спада объемов (работы, продукции и др.):
Z
Ism = -
Ymn Ycpn
(1)
где Ism - индекс сезонности месяца m (например, Is3 - индекс сезонности за Март); Ymn - значение объема реализации за месяц m за год n; Ycpn -среднемесячный объем реализации за год n; n - количество анализируемых лет.
Иначе говоря, прогнозируемый на месяц m индекс сезонности равен среднему индексу сезонности для этого месяца за n анализируемых лет.
Второй способ применяется, если в течение года выраженной тенденции роста/спада объемов (работы, продукции и др.) не наблюдалось:
Ism =
Ymn
n_
n
Ycpn
(2)
Иначе говоря, прогнозируемый на месяц m индекс сезонности равен от-
ношению среднего значения объема за указанный месяц m за п анализируемых лет, к среднемесячному объему за эти п лет.
В табл. 1 представлена динамика объема помесячной выработки (чел./ч) за 2010-2013 гг. Также были вычислены индексы сезонности и Л2 (1-м и 2-м способами соответственно) и проведен их анализ.
В столбце 6 «Всего» суммируются объемы помесячной выработки за 2010-2013 гг. В столбце 7 «В среднем» приводится средний объем помесячной выработки за эти годы. В столбцах 8-11 рассчитываются индексы сезонности погодично. рассчитывается как среднее значение индексов по годам; ^2 - как отношение среднего объема к сумме средних объемов по каждому месяцу, разделенное на количество месяцев; заметим, что значения индексов
и ^2 отличаются незначительно.
При вычислении индексов сезонности необходимо предварительно проанализировать весь собранный статистический материал. Если среди данных встречаются очень маленькие или, наоборот, очень большие значения, то их нужно исключить из расчетов. Например, очень маленькое значение объема использования дизельного топлива можно объяснить или поломкой техники, или человеческим фактором, а очень большое - одноразовой сделкой с выгодным клиентом и т. д., поэтому отсутствие этих данных не повлияет на объективность выводов.
Индексы сезонности используются в управленческой деятельности с целью планирования, прогнозирования и принятия решения.
Допустим, известны объемы реализации некоторой продукции по месяцам (табл. 1). Требуется довести планируемый объем реализации, например, до 6 000 шт. Для получения ежемесячных прогнозных объемов реализации продукции нужно: 1) рассчитать прогнозный среднемесячный
n
n
n
6000/
объем выработки продукции: :
2) умножить его на соответствующие индексы сезонности: план1=
и план 2=
Is2 ■ 500 100
. Расчеты представ-
Is1500
100
лены в табл. 2. Заметим, что плановые объемы различаются незначительно.
Т а б л и ц а 1 T a b l e 1
Динамика объема помесячной выработки продукции и индексы сезонности, рассчитанные
1-м и 2-м способами (2010-2013 гг.) Monthly production volume and seasonality index calculated from the 1st and 2nd methods (2010-2013)
Месяц Объем продаж 2010 г. 2011 г 2012 г. 2013 г Is1 Is2
2010 г 2011 г. 2012 г. 2013 г. Всего В среднем
Январь 1 061 849 834 856 3 600 900 76 71 59 72 69,49 69,29
Февраль 1 126 685 742 851 3 404 851 81 57 53 72 65,49 65,52
Март 1 304 1 256 1 593 1 265 5 418 1 355 93 105 113 107 104,37 104,29
Апрель 1 860 1 249 1 633 1 492 6 234 1 559 133 104 116 126 119,66 119,99
Май 1 877 1 482 1 692 1 385 6 436 1 609 134 124 120 117 123,62 123,88
Июнь 1 317 1 230 1 632 1 266 5 445 1 361 94 103 115 107 104,77 104,81
Июль 1 339 1 657 1 628 1 207 5 831 1 458 96 138 115 102 112,76 112,24
Август 1 843 1 547 1 806 1 612 6 808 1 702 132 129 128 136 131,16 131,04
Сентябрь 1 581 1 448 1 910 1 477 6 416 1 604 113 121 135 124 123,41 123,50
Октябрь 1 476 1 382 1 363 1 198 5 419 1 355 106 115 96 101 104,60 104,31
Ноябрь 1 207 969 1 187 919 4 282 1 071 86 81 84 77 82,17 82,42
Декабрь 779 622 936 713 3 050 763 56 52 66 60 58,50 58,71
Итого 16 770 14 376 16 956 14 241 62 343 1 299 100 100 100 100 100 100
Т а б л и ц а 2 T a b l e 2
Динамика объема помесячной выработки и плановые объемы выработки продукции Dynamics of monthly production volume and planned volume of production
Месяц Is1 Is2 План1 План2
Январь 69,49 69,29 347 346
Февраль 65,49 65,52 327 328
Март 104,37 104,29 522 521
Апрель 119,66 119,99 598 600
Май 123,62 123,88 618 619
Июнь 104,77 104,81 524 524
Июль 112,76 112,24 564 561
Август 131,16 131,04 656 655
Сентябрь 123,41 123,50 617 617
Октябрь 104,60 104,31 523 522
Ноябрь 82,17 82,42 411 412
Декабрь 58,50 58,71 292 294
План продаж за отчетный год 6 000
Среднемесячный объем продаж по плану 500
Напомним, что результатом ХУ2-анализа [3, с. 85-93] является следующая классификация товарно-материальных ресурсов: группа Х - ресурсы, обладающие известной стабильностью или незначительными колебаниями; группа У -ресурсы, которые имеют небольшие колебания либо ярко выраженную сезонность; группа Z - ресурсы, имеющие большие и непредсказуемые колебания.
Перечислим основные положения ХУ2-анализа:
--10 % объема товарно-материальных ресурсов имеют стабильный характер и не зависят от сезона;
--25 % объема товарно-материальных ресурсов имеют почти стабильный характер и с небольшими колебаниями зависят от сезона;
--75 % объема товарно-материальных ресурсов имеет ярко выраженный сезонный характер.
Смысл ХУ2-анализа состоит в классификации всей номенклатуры товарно-материальных ресурсов на группы X, У, 2. Наиболее эффективной считается стандартная классификация категорий (по одному параметру):
— X - это самая важная группа товарно-материальных ресурсов из имеющейся номенклатуры, которая обязательно должна быть в наличии;
— У - средняя по важности группа товарно-материальных ресурсов, которая, в отличие от группы Х, может использоваться нестабильно, с незначительными колебаниями;
- Ъ - группа товарно-материальных ресурсов, использование которой имеет выраженный сезонный характер.
Таким образом, по классификации ХУЪ-анализа группа товарно-материальных ресурсов с ярко выраженной сезонностью попадет в категорию Ъ. Чтобы снова применить к ней аппарат ХУЪ-анализа, необходимо предварительно исключить из этой груп-
пы сезонную составляющую. Для этого разделим фактические объемы товарно-материальных ресурсов на соответствующие индексы сезонности, после чего повторно применим ХУЪ-анализ.
Применим данную методику к данным табл. 3-6, т. е. объемам выработки условной продукции (чел./ч) за вторые кварталы 2010-2013 гг.
Т а б л и ц а 3 T a b l e 3
динамика объема помесячной выработки продукции за второй квартал 2010 г. и расчет показателей, необходимых для проведения XYZ-анализа Monthly production volume for the second quarter of 2010 and calculation of indicators necessary for carrying out XyZ-analysis
2010 г Объем выработки (чел./ч) Итого Среднее значение Среднее квадратическое отклонение Коэффициент вариации Группа XYZ Доля в ассортименте нарастающим итогом
Техника Май Июнь Июль Август
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
Трактор 3 1 800 1 900 1 950 1 850 7 500 1 875,00 55,90 0,030 X 0,05
Уборочная техника 2 2 000 1 700 2 211 1 900 7 811 1 952,75 184,11 0,094 X 0,10
Комбайн 1 690 700 770 800 2 960 740,00 46,37 0,063 X 0,15
Веялки 2 1 000 1 100 1 080 1 240 4 420 1 105,00 86,46 0,078 X 0,20
Веялки 4 1 400 1 500 1 200 1 300 5 400 1 350,00 111,80 0,083 X 0,25
Веялки 3 200 177 167 209 753 188,25 16,93 0,090 X 0,30
Трактор 2 500 400 600 500 2 000 500,00 70,71 0,141 Y 0,35
Веялки 1 600 500 550 400 2 050 512,50 73,95 0,144 Y 0,40
Комбайн 2 900 800 700 600 3 000 750,00 111,80 0,149 Y 0,45
Уборочная техника 1 800 600 700 500 2 600 650,00 111,80 0,172 Y 0,50
Трактор 5 800 600 700 500 2 600 650,00 111,80 0,172 Y 0,55
Комбайн 3 800 600 700 500 2 600 650,00 111,80 0,172 Y 0,60
Трактор 4 800 600 700 500 2 600 650,00 111,80 0,172 Y 0,65
Уборочная техника 3 200 30 20 150 400 100,00 77,14 0,771 Z 0,70
Окончание табл. 3
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
Сеялка 1 70 500 65 550 1185 296,25 229,44 0,774 Z 0,75
Трактор 1 480 200 58 90 828 207,00 166,18 0,803 Z 0,80
Сеялка 3 500 250 40 55 845 211,25 186,16 0,881 Z 0,85
Сеялка 2 480 150 80 50 760 190,00 171,32 0,902 Z 0,90
Уборочная техника 4 400 100 60 60 620 155,00 142,39 0,919 Z 0,95
Сеялка 4 350 80 50 40 520 130,00 127,87 0,984 Z 1,00
Т а б л и ц а 4 T a b l e 4
динамика объема помесячной выработки продукции за второй квартал 2011 г. и расчет показателей, необходимых для проведения XYZ-анализа Monthly production volume for the second quarter of 2011 and calculation of indicators necessary
for carrying out XyZ-analysis
2011 г. Объем выработки (чел./ч) U ен ча и S с е 2 ^ fc о нг ими ё. § ои
о г й w сз § ре нт к s Группа XYZ
Техника Май Июнь Июль Август е е § е р О § ° в ё § е р о £ а а « £ « Й § 1 «к
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
Трактор 3 1 803 1 845 1 940 1 802 7 390 1 847,50 56,15 0,030 X 0,05
Уборочная техника 2 2 007 1 688 2 001 1 905 7 601 1 900,25 129,05 0,068 X 0,10
Комбайн 1 696 655 758 754 2 863 715,75 42,80 0,060 X 0,15
Веялки 2 1 005 1 005 1 000 1 200 4 210 1 052,50 85,18 0,081 X 0,20
Веялки 4 1 366 1 488 1 148 1 255 5 257 1 314,25 126,51 0,096 X 0,25
Веялки 3 208 188 170 211 777 194,25 16,56 0,085 X 0,30
Трактор 2 485 404 588 488 1965 491,25 65,24 0,133 Y 0,35
Веялки 1 588 502 477 355 1922 480,50 83,34 0,173 Y 0,40
Комбайн 2 877 775 705 604 2961 740,25 99,64 0,135 Y 0,45
Vol. 25, no. 4. 2015
MORDOVIA UNIVERSITY BULLETIN^ Окончание табл. 4
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
уборочная техника 1 809 601 708 508 2626 656,50 112,96 0,172 Y 0,50
Трактор 5 784 597 666 507 2554 638,50 101,17 0,158 Y 0,55
Комбайн 3 810 566 657 482 2515 628,75 121,58 0,193 Y 0,60
Трактор 4 765 548 710 512 2535 633,75 106,32 0,168 Y 0,65
уборочная техника 3 188 30 40 144 402 100,50 67,41 0,671 Z 0,70
Сеялка 1 80 482 70 445 1077 269,25 194,72 0,723 Z 0,75
Трактор 1 400 188 70 100 758 189,50 129,04 0,681 Z 0,80
Сеялка 3 505 250 50 64 869 217,25 183,94 0,847 Z 0,85
Сеялка 2 450 165 90 66 771 192,75 152,95 0,793 Z 0,90
уборочная техника 4 469 110 70 70 719 179,75 167,80 0,933 Z 0,95
Сеялка 4 344 90 40 50 524 131,00 124,39 0,950 Z 1,00
Т а б л и ц а 5 T a b l e 5
динамика объема помесячной выработки продукции за второй квартал 2012 г. и расчет показателей, необходимых для проведения XYZ-анализа Monthly production volume for the second quarter of 2012 and calculation of indicators necessary for carrying out XyZ-analysis
2012 г. Объем выработки (чел./ч) Щ Среднее квадратиче-ское отклонение Доля в ассортименте нарастающим итогом
Техника Май Июнь Июль Август Итого Среднее значени Коэффициент вариации Группа XYZ
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
Трактор 3 1 800 1 905 1 944 1 865 7 514 1 878,50 53,24 0,028 X 0,05
уборочная техника 2 1 998 1 701 2 011 1 903 7 613 1 903,25 123,99 0,065 X 0,10
Комбайн 1 693 703 765 788 2 949 737,25 40,24 0,055 X 0,15
Веялки 2 987 1 007 1 082 1 245 4 321 1 080,25 101,50 0,094 X 0,20
Веялки 4 1 380 1 505 1 189 1 303 5 377 1 344,25 115,02 0,086 X 0,25
Веялки 3 208 180 166 207 761 190,25 17,95 0,094 X 0,30
Окончание табл. 5
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
Трактор 2 501 398 588 504 1 991 497,75 67,35 0,135 Y 0,35
Веялки 1 577 488 555 404 2 024 506,00 67,40 0,133 Y 0,40
Комбайн 2 905 785 697 606 2 993 748,25 110,43 0,148 Y 0,45
Уборочная техника 1 770 605 705 496 2 576 644,00 103,71 0,161 Y 0,50
Трактор 5 777 566 666 484 2 493 623,25 109,70 0,176 Y 0,55
Комбайн 3 804 604 708 510 2 626 656,50 110,26 0,168 Y 0,60
Трактор 4 784 606 712 508 2 610 652,50 104,73 0,161 Y 0,65
Уборочная техника 3 198 40 30 155 423 105,75 72,45 0,685 Z 0,70
Сеялка 1 75 455 70 555 1 155 288,75 219,13 0,759 Z 0,75
Трактор 1 500 195 60 95 850 212,50 173,22 0,815 Z 0,80
Сеялка 3 477 244 44 60 825 206,25 174,96 0,848 Z 0,85
Сеялка 2 465 144 77 55 741 185,25 164,81 0,890 Z 0,90
Уборочная техника 4 398 98 66 65 627 156,75 139,92 0,893 Z 0,95
Сеялка 4 355 77 51 50 533 133,25 128,48 0,964 Z 1,00
Т а б л и ц а 6 T a b l e 6
динамика объема помесячной выработки продукции за второй квартал 2013 г. и расчет показателей, необходимых для проведения XYZ-анализа Monthly production volume for the second quarter of 2013 and calculation of indicators necessary for carrying out XyZ-analysis
2013 г. Объем выработки (чел./ч) Среднее значение Среднее квадратиче-ское отклонение 2 S Ё S О О
Техника Май Июнь Июль Август Итого Коэффициен вариации Группа XYZ ими & 1 ои ы с Й 2 в ат « й § I «К
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
Трактор 3 1 805 1 901 1 935 1 908 7 549 1 887,25 49,15 0,026 X 0,05
Уборочная техника 2 2 002 1 703 2 111 1 898 7 714 1 928,50 150,41 0,078 X 0,10
Комбайн 1 700 699 758 801 2958 739,50 42,79 0,058 X 0,15
Веялки 2 985 1 010 1 070 1 188 4 253 1 063,25 78,37 0,074 X 0,20
Веялки 4 1385 1488 1205 1289 5367 1341,75 105,76 0,079 X 0,25
Веялки 3 198 175 169 208 750 187,50 16,04 0,086 X 0,30
Окончание табл. 6
1 2 3 4 5 6 7 8 9 lo 11
Трактор 2 5o2 397 587 5ol 1 987 496,75 67,34 o,l36 Y o,35
Веялки 1 6oo 5oo 55o 4oo 2 o5o 5l2,5o 73,95 o,l44 Y o,4o
Комбайн 2 9o2 8o2 699 588 2 991 747,75 116,87 o,l56 Y o,45
Уборочная техника 1 798 598 7o3 5o5 2 6o4 65l,oo llo,o4 o,l69 Y o,5o
Трактор 5 795 6o3 7o8 485 2 591 647,75 115,98 o,l79 Y o,55
Комбайн 3 788 599 7o4 5o4 2 595 648,75 lo7,o9 o,l65 Y o,6o
Трактор 4 8o5 584 696 487 2 572 643,oo 119,24 o,l85 Y o,65
Уборочная техника 3 198 32 22 151 4o3 loo,75 75,68 o,75l Z o,7o
Сеялка 1 74 488 6o 555 1 177 294,25 228,53 o,777 Z o,75
Трактор 1 485 2o2 61 loo 848 2l2,oo 165,81 o,782 Z o,8o
Сеялка 3 488 255 48 58 849 212,25 179,33 o,845 Z o,85
Сеялка 2 5oo 16o 9o 54 8o4 2ol,oo 176,79 o,88o Z o,9o
Уборочная техника 4 4oo loo 6o 6o 62o l55,oo 142,39 o,9l9 Z o,95
Сеялка 4 355 85 55 45 54o l35,oo 127,87 o,947 Z l,oo
1) В табл. 7-8 исключим сезонную ветствующий индекс сезонности Is составляющую по уборочной технике 3, (Is = (Is1 + Is2)/2; в табл. 7 вычислим со-как указано выше: разделим на соот- ответствующие Is 1, Is2 и Is = (Is1 + Is2)/2.
Т а б л и ц а 7 T a b l e 7
динамика объема помесячной выработки продукции и индексы сезонности по уборочной
технике 3 (2010-2013 гг.) Monthly production indices and seasonality by harvesting equipment 3 (2010-2013)
Объем выработки (чел./ч) Расчет индекса сезонности
Месяц 2olo г. 2oll г. 2ol2 г. 2ol3 г. Всего В среднем 2olo г. 2oll г. 2ol2 г. 2ol3 г. Isl Is2 Is
Май loo lol lo6 lol 4o7 lol,75 133,33 127,82 127,89 131,81 l3o,2l l3o,l4 l3o,l7
Июнь 3o 3o 4o 32 132 33,oo 4o,oo 38,16 48,37 41,86 42,lo 42,21 42,152
Июль 2o 4o 3o 22 112 28,oo 26,67 5o,87 36,28 28,78 35,65 35,81 35,731
Август 15o 144 155 151 6oo l5o,oo 2oo,oo 183,15 187,45 197,55 l92,o4 191,85 191,94
Итого 3oo 315 331 3o6 1 251 78,19 loo loo loo loo loo loo loo
В табл. 8 исключим сезонную со- разделим фактические объемы выра-ставляющую по уборочной технике 3: ботки Is.
Т а б л и ц а 8 T a b l e 8
динамика объема помесячной выработки продукции без сезонной
составляющей по уборочной технике 3 (2010-2013 гг.) Monthly production volume without seasonal component harvesting equipment 3 (2010-2013)
Месяц Объем выработки (чел./ч)
2010 г. 2011 г. 2012 г. 2013 г. Всего В среднем
Май 77 77 81 77 313 78,16
Июнь 71 71 95 76 313 78,29
Июль 56 112 84 62 313 78,36
Август 78 75 81 79 313 78,15
Итого 282 335 341 294 1 252 78,24
2) Аналогично в табл. 9-10 исключим сезонную составляющую по сеялке 3.
Т а б л и ц а 9 T a b l e 9
динамика объема помесячной выработки продукции и индексы сезонности по сеялке 1 (2010-2013 гг.) Monthly production volume and the seasonality index for the drill 1 (2010-2013)
Месяц Объем выработки (чел./ч) Расчет индекса сезонности
2010 г. 2011 г. 2012 г. 2013 г. Всего В среднем 2010 г. 2011 г. 2012 г. 2013 г. Is1 Is2 Is
Май 70 500 65 550 1 185 296,25 93,33 635,93 78,61 719,54 381,85 378,90 380,38
Июнь 80 482 70 445 1 077 269,25 106,67 613,04 84,66 582,17 346,63 344,36 345,5
Июль 75 455 70 555 1 155 288,75 100,00 578,70 84,66 726,08 372,36 369,30 370,83
Август 74 488 60 555 1 177 294,25 98,67 620,67 72,56 726,08 379,50 376,34 377,92
Итого 299 1 925 265 2 105 4 594 287,13 100 100 100 100 100 100 100
Vol. 25, no. 4. 2015_MORDOVIA UNIVERSITy BULLET!
Т а б л и ц а 10 Tab l e 10
динамика объема помесячной выработки продукции без сезонной составляющей по сеялке 1 (2010-2013 гг.) Monthly production volume without seasonal component for drill 1 (2010-2013)
Месяц Объем выработки (чел./ч)
2010 г. 2011 г. 2012 г. 2013 г. Всего В среднем
Май 18 131 17 145 312 77,88
Июнь 23 140 20 129 312 77,93
Июль 20 123 19 150 311 77,87
Август 20 129 16 147 311 77,86
Итого 81 523 72 570 1 246 77,89
3) В табл. 11-12 исключим сезонную составляющую по тракторам 1.
Т а б л и ц а 11 T a b l e 11
динамика объeма помесячной выработки продукции и индексы сезонности по тракторам 1 (2010-2013 гг.) Monthly production volume and the seasonality index for tractors 1 (2010-2013)
Месяц Объем выработки (чел./ч) Расчет индекса сезонности
2010 г. 2011 г. 2012 г. 2013 г. Всего В среднем 2010 г. 2011 г. 2012 г. 2013 г. Is1 Is2 Is
Май 480 200 58 90 828 207,00 640,00 254,37 70,14 117,74 270,56 264,75 267,66
Июнь 400 188 70 100 758 189,50 533,33 239,11 84,66 130,83 246,98 242,37 244,67
Июль 500 195 60 95 850 212,50 666,67 248,01 72,56 124,28 277,88 271,78 274,83
Август 485 202 61 100 848 212,00 646,67 256,92 73,77 130,83 277,04 271,14 274,09
Итого 1 865 785 249 385 3 284 205,25 100 100 100 100 100 100 100
Т а б л и ц а 12 T a b l e 12
динамика объема помесячной выработки продукции без сезонной составляющей по тракторам 1 (2010-2013 гг.) Monthly production volume without seasonal component on the tractor 1 (2010-2013)
Месяц Объем выработки (чел./ч)
2010 г. 2011 г. 2012 г. 2013 г. Всего В среднем
Май 179 75 22 34 309 77,34
Июнь 163 77 29 41 310 77,45
Июль 182 71 22 35 309 77,32
Август 177 74 22 36 309 77,35
Итого 702 296 94 146 1 238 77,36
4) В табл. 13-14 исключим сезонную составляющую по сеялке 3.
Т а б л и ц а 13 Tab l e 13
динамика объема помесячной выработки продукции и индексы сезонности по сеялке 3 (2010-2013 гг.) Monthly production volume and the seasonality index for the drill 31 (2010-2013)
Месяц Объем выработки (чел./ч) Расчет индекса сезонности
2010 г. 2011 г. 2012 г. 2013 г. Всего В среднем 2010 г. 2011 г. 2012 г. 2013 г. Is1 Is2 Is
Май 480 200 58 90 828 207,00 640,00 254,37 70,14 117,74 270,56 264,75 267,66
Июнь 400 188 70 100 758 189,50 533,33 239,11 84,66 130,83 246,98 242,37 244,67
Июль 500 195 60 95 850 212,50 666,67 248,01 72,56 124,28 277,88 271,78 274,83
Август 485 202 61 100 848 212,00 646,67 256,92 73,77 130,83 277,04 271,14 274,09
Итого 1 865 785 249 385 3 284 205,25 100 100 100 100 100 100 100
Vol. 25, no. 4. 2015_MORDOVIA UNIVERSITy BULLET!
Т а б л и ц а 14 T a b l e 14
динамика объема помесячной выработки продукции без сезонной составляющей по сеялке 3 (2010-2013 гг.)
Monthly production volume without seasonal component for drill 3 (2010-2013)
Месяц Объем выработки (чел./ч)
2010 г. 2011 г. 2012 г. 2013 г. Всего В среднем
Май 500 250 40 55 845 211,25
Июнь 505 250 50 64 869 217,25
Июль 477 244 44 60 825 206,25
Август 488 255 48 58 849 212,25
Итого 1 970 999 182 237 3 388 211,75
5) В табл. 15-16 исключим сезонную составляющую по сеялке 2.
Т а б л и ц а 15 Table 15
динамика объема помесячной выработки продукции и индексы сезонности по сеялке 2 (2010-2013 гг.) Monthly production volume and the seasonality index for the drill 2 (2010-2013)
Месяц Объем выработки (чел./ч) Расчет индекса сезонности
2010 г. 2011 г. 2012 г. 2013 г. Всего В среднем 2010 г. 2011 г. 2012 г. 2013 г. Is1 Is2 Is
Май 480 150 80 50 760 190,00 640,00 190,78 96,75 65,41 248,24 243,01 245,62
Июнь 450 165 90 66 771 192,75 600,00 209,86 108,84 86,35 251,26 246,52 248,89
Июль 465 144 77 55 741 185,25 620,00 183,15 93,12 71,95 242,06 236,93 239,49
Август 500 160 90 54 804 201,00 666,67 203,50 108,84 70,65 262,41 257,07 259,74
Итого 1 895 619 337 225 3 076 192,25 100 100 100 100 100 100 100
ВЕСТНИК МОРДОВСКОГО УНИВЕРСИТЕТА_Том 25, № 4. 2015
Т а б л и ц а 16 Tab l e 16
динамика объема помесячной выработки продукции без сезонной составляющей по сеялке 2 (2010-2013 гг.) Monthly production volume without seasonal component for drill 2 (2010-2013)
Месяц Объем выработки (чел./ч)
2010 г. 2011 г. 2012 г. 2013 г. Всего В среднем
Май 480 150 80 50 760 190,00
Июнь 450 165 90 66 771 192,75
Июль 465 144 77 55 741 185,25
Август 500 160 90 54 804 201,00
Итого 1 895 619 337 225 3 076 192,25
6) В табл. 17-18 исключим сезонную составляющую по уборочной технике 4.
Т а б л и ц а 17 Tab l e 17
динамика объема помесячной выработки продукции и индексы сезонности по уборочной
технике 4 (2010-2013 гг.) Monthly production indices and seasonality by harvesting equipment 4 (2010-2013)
Месяц Объем выработки (чел./ч) Расчет индекса сезонности
2010 г. 2011 г. 2012 г. 2013 г. Всего В среднем 2010 г. 2011 г. 2012 г. 2013 г. Is1 Is2 Is
Май 400 100 60 60 620 155,00 533,33 127,19 72,56 78,50 202,89 198,24 200,57
Июнь 469 110 70 70 719 179,75 625,33 139,90 84,66 91,58 235,37 229,90 232,63
Июль 398 98 66 65 627 156,75 530,67 124,64 79,82 85,04 205,04 200,48 202,76
Август 400 100 60 60 620 155,00 533,33 127,19 72,56 78,50 202,89 198,24 200,57
Итого 1 667 408 256 255 2 586 161,63 100 100 100 100 100 100 100
Vol. 25, no. 4. 2015_MORDOVIA UNIVERSITy BULLET!
Т а б л и ц а 18 Tab l e 18
динамика объема помесячной выработки продукции без сезонной составляющей по уборочной технике 4 (2010-2013 гг.) Monthly production volume without seasonal component harvesting equipment 4 (2010-2013)
Месяц Объем выработки (чел./ч)
2010 г. 2011 г. 2012 г. 2013 г. Всего В среднем
Май 400 100 60 60 620 155,00
Июнь 469 110 70 70 719 179,75
Июль 398 98 66 65 627 156,75
Август 400 100 60 60 620 155,00
Итого 1 667 408 256 255 2586 161,63
7) В табл. 19-20 исключим сезонную составляющую по сеялке 4.
Т а б л и ц а 19 Tab l e 19
динамика объема помесячной выработки продукции и индексы сезонности по сеялке 4 (2010-2013 гг.) Monthly production volume and the seasonality index for the drill 42 (2010-2013)
Месяц Объем выработки (чел./ч) Расчет индекса сезонности
2010 г. 2011 г. 2012 г. 2013 г. Всего В среднем 2010 г. 2011 г. 2012 г. 2013 г. Is1 Is2 Is
Май 350 80 50 40 520 130,00 466,67 101,75 60,47 52,33 170,30 166,27 168,29
Июнь 344 90 40 50 524 131,00 458,67 114,47 48,37 65,41 171,73 167,55 169,64
Июль 355 77 51 50 533 133,25 473,33 97,93 61,68 65,41 174,59 170,42 172,51
Август 355 85 55 45 540 135,00 473,33 108,11 66,52 58,87 176,71 172,66 174,68
Итого 1 404 332 196 185 2 117 132,31 100 100 100 100 100 100 100
Т а б л и ц а 20 Tab l e 20
динамика объема помесячной выработки продукции без сезонной составляющей
по сеялке 4 (2010-2013 гг.) Monthly production volume without seasonal component for drill 4 (2010-2013)
Месяц Объем выработки (чел./ч)
2010 г. 2011 г. 2012 г. 2013 г. Всего В среднем
Май 350 80 50 40 520 130,00
Июнь 344 90 40 50 524 131,00
Июль 355 77 51 50 533 133,25
Август 355 85 55 45 540 135,00
Итого 1 404 332 196 185 2117 132,31
На основании выполненных рас- ляющая по технике группы Z, и снова четов составим итоговую табл. 21, из произведем классификацию согласно которой исключена сезонная состав- методике XYZ-анализа.
Т а б л и ц а 21 Tab l e 21
динамика объема помесячной выработки продукции без сезонной составляющей по технике
группы Z и расчет показателей, необходимых для проведения XYZ-анализа Monthly production volume without seasonal component by technique of group Z and calculation of indicators necessary for carrying out the XyZ-analysis
Техника Май Июнь Июль Август Итого Среднее значение Среднее кваратиче-ское оклонение Коэффициент вариации Группа XYZ Доля в ассортименте нарастающим итогом
Уборочная техника 3 78,16 78,29 78,36 78,15 312,96 78,24 0,09 0,001 X 0,14
Сеялка 1 77,88 77,93 77,87 77,86 311,54 77,89 0,03 0,0003 X 0,29
Трактор 1 77,34 77,45 77,32 77,35 309,46 77,37 0,05 0,001 X 0,43
Сеялка 3 207 189,5 212,5 212 821 205,25 9,34 0,046 X 0,57
Сеялка 2 190 192,75 185,3 212,25 780,25 195,06 10,28 0,053 X 0,71
Уборочная техника 4 155 179,75 156,8 155 646,5 161,63 10,49 0,065 X 0,86
Сеялка 4 130 131 133,3 135 529,25 132,31 1,95 0,015 X 1,00
Vol. 25, no. 4. 2015
Из результатов исследования (табл. 21) следует, что вся сезонная сельскохозяйственная техника попала в катего-
рию Х (эта группа обладает достаточной стабильностью и для нее можно составлять прогнозы высокой точности).
список использованных источников
1. Бродецкий, Г. Л. Системный анализ в логистике : выбор в условиях неопределенности / Г. Л. Бродецкий. - Москва : Academia, 2010. - 336 с.
2. Вычисление индекса сезонности / Т. А. Певцова [и др.] // Энергоэффективные и ресурсосберегающие технологии и системы : сб. науч. тр. Междунар. конф. - Саранск : Изд-во Мордов. ун-та, 2014. - С. 403-414.
3. Гаджинский, А. М. Практикум по логистике / А. М. Гаджинский. - Москва : Дашков и К°, 2012. - 8-е изд. - 312 с.
4. Копыл, В. И. Логистика управления запасами с помощью Excel / В. И. Копыл. - Москва : Производственно-практическое издание, 2012. - 316 с.
5. Кузьбожев, Э. Н Логистика : учеб. пособие / Э. Н. Кузьбожев, С. А. Тиньков. - Москва : КНОРУС, 2004. - 224 с.
6. Певцова, Т. А. Применение XYZ-анализа для статистических расчетов при решении инженерных задач / Т. А. Певцова, Е. А. Рябухина, А. С. Беспалов // Энергоэффективные и ресурсосберегающие технологии и системы : сб. науч. тр. Междунар. конф. - Саранск : Изд-во Мордов. ун-та, 2014. - С. 414-422.
7. Тихомирова, А. Н. Математические модели и методы в логистике : учеб. пособие / А. Н. Тихомирова, Е. В. Сидоренко. - Москва : НИЯУ МИФИ, 2010. - 320с.
8. Уотерс, Д. Логистика : управление цепью поставок / Д. Уотерс. - Москва : ЮНИТИ-ДАНА,
2003. - 504 с.
9. Шрайбфедер, Дж. Эффективное управление запасами / Дж. Шрайбфедер ; пер. с англ. - Москва : Альпина Бизнес Букс, 2006. - 2-е изд. - 304 с.
10. Carol, A. Market Models : A guide to financial DataAnalysis. - London : John Wiley LTD, 2003. - 500 c.
11. Wysocky, R. K. Project Management Process Improvement. - London : Artech House Boston,
2004. - 235 c.
Поступила 07.09.2015 г.
Об авторах:
Певцова Татьяна Александровна, доцент кафедры алгебры и геометрии факультета математики и информационных технологий ФГБОУ ВПО «Мордовский государственный университет им. Н. П. Огарёва» (Россия, г. Саранск, ул. Большевистская, д. 68), кандидат физико-математических наук, motuzoa@mail.ru
Рябухина Елена Александровна, доцент кафедры систем автоматизированного проектирования факультета математики и информационных технологий ФГБОУ ВПО «Мордовский государственный университет им. Н. П. Огарёва» (Россия, г. Саранск, ул. Большевистская, д. 68), кандидат педагогических наук, motuzoa@mail.ru
Гущина Оксана Александровна, доцент кафедры систем автоматизированного проектирования факультета математики и информационных технологий ФГБОУ ВПО «Мордовский государственный университет им. Н. П. Огарёва» (Россия, г. Саранск, ул. Большевистская, д. 68), кандидат технических наук, ORCID: orcid.org/0000-0003-2978-9028, motuzoa@mail.ru
Для цитирования: Певцова, Т. А. Вычисление индекса сезонности / Т. А. Певцова, Е. А. Рябухина, О. А. Гущина // Вестник Мордовского университета. - 2015. - Т. 25, № 4. -С. 18-36. DOI: 10.15507/0236-2910.025.201504.018
REFERENCES
1. Brodetskiy G. L. Sistemnyy analiz v logistike: vybor v usloviyakh neopredelennosti [System analysis for logistics: choice in the presence of uncertainty]. - Moscow: Academia Publ., 2010, 336 p.
2. Pevtsova T. A. [et al.] Vychisleniye indeksa sezonnosti [Seasonality index calculation]. Energoeffek-tivnyye i resursosberegayushchiye tekhnologii i sistemy: sb. nauch. tr. Mezhdunar. konf. [Energy-efficient and resource-conserving technologies and systems: collected works of the international conference]. Saransk: Mordovia University Publ., 2014. pp. 403-414.
3. Gadzhinskiy A. M. Praktikum po logistike [Logistics workshop]. Moscow: Dashkov i K° Publ., 2012, 8th ed., 312 p.
4. Kopyl V. I. Logistika upravleniya zapasami s pomoshchyu Excel [Stock management logistics by using Excel]. Moscow: Proizvodstvenno-prakticheskoye izdaniye Publ., 2012, 316 p.
5. Kuzbozhev E. N., Tinkov S. A. Logistika: ucheb. posobiye [Logistics: tutorial]. Moscow: KNORUS Publ., 2004, 224 p.
6. Pevtsova T. A., Ryabukhina Ye. A., Bespalov A. S. Primeneniye XYZ-analiza dlya statisticheskikh raschetov pri reshenii inzhenernykh zadach [Implementing XYZ-analysis in statistical caltulations for engineering purposes]. Energoeffektivnyye i resursosberegayushchiye tekhnologii i sistemy: sb. nauch. tr. Mezhdunar. konf. [Energy-efficient and resource-conserving technologies and systems: collected works of the international conference]. Saransk: Mordovia University Publ., 2014. pp. 414-422.
7. Tikhomirova A. N., Sidorenko Ye. V. Matematicheskiye modeli I metody v logistike: ucheb. posobiye [Mathematical models and methodology in logistics: tutorial]. Moscow: NIYAU MIFI Publ., 2010, 320 p.
8. Uoters D. Logistika: upravleniye tsepyu postavok [Logistics: supply chain management]. Moscow: YUNITI-DANA Publ., 2003, 504 p.
9. Shraybfeder Dzh. Effektivnoye upravleniye zapasami [Efficient stock management]. Moscow: Alpina Business Books Publ., 2006, 2nd ed., 304 p.
10. Carol A. Market Models: A guide to financial Data Analysis. London: John Wiley LTD Publ.,
2003, 500 p.
11. Wysocky, R. K. Project Management Process Improvement. London: Artech House Boston Publ.,
2004, 235 p.
Submitted 07.09.2015
About the authors:
Pevtsova Tatyana Aleksandrovna, associate professor of chair of Algebra and Geometry of Ogarev Mordovia State University (68, Bolshevistskaya str., Saransk, Russia), Ph.D. (Phys.-Math.), motuzoa@mail.ru Ryabukhina Yelena aleksandrovna, associate professor of chair of CAD-systems of Ogarev Mordovia State University (68, Bolshevistskaya str., Saransk, Russia), Ph.D. (Pedagogy), motuzoa@mail.ru
Gushchina Oksana aleksandrovna, associate professor of chair of CAD-systems of Ogarev Mordovia State University (68, Bolshevistskaya str., Saransk, Russia), Ph.D. (Engineering), ORCID: orcid.org/0000-0003-2978-9028, motuzoa@mail.ru
For citation: Pevtsova T. A., Ryabukhina Ye. A., Gushchina O. A. Calculation of seasonality index. VestnikMordovskogo universiteta [Mordovia University Bulletin]. 2015, vol. 25, no. 4, pp. 18-36. DOI: 10.15507/0236-2910.025.201504.018
