ТРЕНД-КЛАССИФИКАЦИОННЫЙ АНАЛИЗ ЗАВИСИМОСТИ ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТИ ТРУДА ОТ СРЕДНЕЙ ЗАРАБОТНОЙ ПЛАТЫ В СЕЛЬСКОМ ХОЗЯЙСТВЕ МОСКОВСКОЙ ОБЛАСТИ Текст научной статьи по специальности «Экономика и бизнес»

Вестник АПК

_Актуальные вопросы

= № (4)20/1, 2015. * ■

УДК 631.101.6:331.2(470.311)

Тинякова В. И., Харчева И. В.

Tinyakova V. I., Kharcheva I. V.

ТРЕНД-КЛАССИФИКАЦИОННЫЙ АНАЛИЗ ЗАВИСИМОСТИ ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТИ ТРУДА ОТ СРЕДНЕЙ ЗАРАБОТНОЙ ПЛАТЫ В СЕЛЬСКОМ ХОЗЯЙСТВЕ МОСКОВСКОЙ ОБЛАСТИ

TREND-CLASSIFICATION ANALYSIS OF PRODUCTIVITY DEPENDING ON AVERAGE WAGE IN AGRICULTURE MOSCOW REGION

Проведено исследование зависимости производительности труда от уровня средней заработной платы в сельском хозяйстве Московской области за 2007-2013 гг. Основу исследования составила авторская методика тренд-кпассификационного анализа. В результате для рассматриваемого периода была отвергнута гипотеза о стимулирующем влиянии заработной платы на производительность труда.

Ключевые слова: тренд-классификационный анализ, производительность труда, заработная плата, сельское хозяйство, Московская область.

A study based on the level of productivity of the average wage in agriculture Moscow region for the years 2007-2013. The basis of the study was the author's technique of trend-classification analysis. As a result6 for the period under review it rejected the hypothesis of the stimulating effect of wages on productivity.

Keywords: trend-classification analysis, labor productivity, wages, agriculture, Moscow region.

Тинякова Виктория Ивановна -

доктор экономических наук, профессор кафедры прикладной математики Российский государственный социальный университет, г. Москва

Тел.: (495) 255 -67-67 E-mail: tviktoria@yandex.ru

Харчева Ирина Владимировна -

кандидат экономических наук, доцент, декан факультета экономики и финансов Российский государственный аграрный университет - МСХА имени К. А. Тимирязева, г. Москва

Тел.: (499) 976-46-97 E-mail: iharcheva@timacad.ru

Tinyakova Victoria Ivanovna -

Doctor of Economics, Professor of the Department of Applied Mathematics Russian State Social University, Moscow

Tel.: (495) 255-67-67 E-mail: tviktoria@yandex.ru

Kharcheva Irina Vladimirovna -

Ph.D in Economics, Docent Ph.D in Economics,

Docent Dean of the Faculty of Economy

and Finance of the Russian State Agrarian University -

MAA named after K. A. Timiryazev,

Moscow

Tel.: (499) 976-46-97 E-mail: iharcheva@timacad.ru

Исследование проводилось с целью проверки гипотезы, в соответствии с которой заработная плата должна оказывать стимулирующее влияние на производительность труда. Существующая точка зрения находится в согласии с этой гипотезой [2, 5-7]. Однако экономе-трическое тестирование этой гипотезы, заключающееся в построении линейной регрессионной зависимости уровня производительности труда от средней заработной платы по данным табл. 1, не подтвердило справедливость этой гипотезы. Коэффициент корреляции, равный 0,03, свидетельствует об отсутствие линейной связи между производительностью труда и заработной платой.

В то же время отсутствие линейной связи не гарантирует отсутствие более сложных нелинейных связей. Есть классический пример (точки на окружности), когда коэффициент корреляции между координатами точек равен нулю, хотя между ними существует точная функциональная связь. Поэтому нами было проведено уточняющее исследование с

использованием аппарата нелинейного моделирования.

В основе этого исследования лежит идея тренд-классификационного анализа. Тренд-классификационный анализ предусматривает использование данных, имеющих панельную структуру (табл. 2). Такая структура данных позволяет построить модель, которая описывает усредненный тренд в виде зависимости текущих значений производительности труда от предыдущих [4].

Оцененная модель усредненного тренда имеет вид:

= а1 + а2 _1 = 438079,57 + 0,5135у, _1.

Судя по критерию Фишера, модель адекватна, а 1-статистики Стъюдента свидетельствуют о статистической значимости ее коэффициентов на 5 %-ном уровне значимости. Однако коэффициент детерминации показал, что установленному тренду следует только 24 % районов. Естественно, этого недостаточно для объяснения исследуемых закономерностей. В то же время результат ожидаемый.

Таблица 1 — Динамика производительности труда и среднемесячной заработной платы на сельскохозяйственных предприятиях районов Московской области СУ>

СГ>

2007 г. 2008 г. 2009 г. 2010 г. 2011 г. 2012 г. 2013 г. 2007 г. 2008 г. 2009 г. 2010 г. 2011 г. 2012 г. 2013 г.

БАЛАШИХИНСКИЙ 187373 185395 122195 126944 232639 215521 1397512 13872 17453 16958 22409 21020 20565 22218

ВОЛОКОЛАМСКИЙ 500395 565292 708260 602538 1035919 746331 1106340 8107 11806 13685 13604 14038 14287 15700

ВОСКРЕСЕНСКИЙ 615454 619390 608842 674725 1224442 1022325 1170000 10096 13876 15376 18107 17908 15550 17278

ДМИТРОВСКИЙ 979050 709598 1165065 818592 1139423 1061605 1110264 14181 16978 19267 21091 21766 20328 22095

ДОМОДЕДОВСКИЙ 1107738 1066889 986529 911328 754369 702410 862647 20138 15733 25154 27213 31860 32351 35550

ЕГОРЬЕВСКИЙ 640476 848258 627418 608728 72307 65494 1576773 8795 10636 11201 11535 12758 11137 12239

ЗАРАЙСКИЙ 518624 629446 753192 628417 707148 616678 951532 9252 11603 13984 14730 17028 19092 20980

ИСТРИНСКИЙ 474958 542475 566312 547182 277649 263002 1243596 13143 17415 20890 21889 24625 18372 20878

КАШИРСКИЙ 390229 375756 551578 293890 363951 327247 1235919 8090 11436 13291 15030 17946 17167 18865

клинский 519458 528622 642754 462522 5616836 4169301 722623 9766 12774 14414 14502 15967 15411 17316

КОЛОМЕНСКИЙ 504767 559065 813931 592236 1066597 962722 1043282 11066 13867 15080 15842 16157 16160 17759

ЛЕНИНСКИЙ 886936 773345 965325 816660 373319 137236 311395 20442 25498 28487 29640 32485 12371 39360

лотошинский 362778 345664 560338 489734 661836 491807 478588 9706 12814 13460 13530 16111 19227 13446

ЛУХОВИЦКИЙ 420997 527717 666331 595977 681845 585832 1094245 9874 14878 17479 16529 19786 17735 21128

ЛЮБЕРЕЦКИЙ 163948 44739 407820 347583 44221 353297 1050697 20666 24458 23798 23700 28440 16394 19489

МОЖАЙСКИЙ 421798 495892 842409 1036654 290638 241739 2215146 9884 12527 13617 16036 16741 16258 18216

НАРО-ФОМИНСКИЙ 999457 1149572 1358131 1321952 352496 332509 2357078 16170 20626 22538 22707 25704 23106 25391

НОГИНСКИЙ 250373 265938 323887 218686 333875 280276 1265298 13410 18619 23228 25968 27189 25433 27948

одинцовский 964573 1101900 1884801 1738134 449207 410638 1829700 13635 17402 19621 21214 23336 22097 24282

ОЗЕРСКИЙ 766346 921902 1067394 766755 1808834 1629234 1358810 10560 15654 16889 18308 21031 19498 21908

ПАВЛОВО-ПОСАДСКИЙ 272704 506080 360275 295143 627142 529015 1174304 10625 14043 12946 16164 18573 22478 24243

подольский 403626 461769 619853 621287 354652 168242 771279 11587 16499 17946 20737 23370 22169 24361

ПУШКИНСКИЙ 366924 577796 615271 355522 864273 677642 428633 15129 18567 20293 21853 24104 32147 36951

РАМЕНСКИЙ 491705 436632 1090455 1092175 610025 514651 1900785 12282 16362 19169 20150 21964 17730 19483

РУЗСКИЙ 364983 379870 427170 373683 820037 702223 944219 9983 12934 15177 18410 20086 21247 23349

СЕРГИЕВО-ПОСАДСКИЙ 1447359 1625967 1617700 1572894 700466 662632 1705199 11757 15110 16482 18609 19223 17801 19561

СЕРЕБРЯНО-ПРУДСКИЙ 449087 660235 631282 535743 798329 704597 866137 8556 12745 13783 15659 16717 15469 16999

СЕРПУХОВСКИЙ 677927 835148 726675 607409 1309794 1212643 1116792 13815 20293 20740 24411 26511 16242 17848

СОЛНЕЧНОГОРСКИЙ 543071 204801 770288 761645 286548 237392 518205 11959 18191 22825 21458 19925 17965 19961

СТУПИНСКИЙ 504879 639971 678762 628019 1201049 1064699 779292 11494 14965 15354 18507 21338 19768 21723

ТАЛДОМСКИЙ 356659 490049 542947 674513 385447 314182 1435390 2284 16198 12037 14357 19109 17416 19139

ЧЕХОВСКИЙ 502350 585748 604556 289603 507424 405374 658172 11048 14470 16398 15852 18198 17208 18434

ШАТУРСКИЙ 392686 433748 533655 1717244 4877123 4496679 820176 14449 18651 18311 19637 25234 14163 19335

ШАХОВСКОЙ 605227 436808 194653 174252 216397 185206 729603 7797 12010 14954 17674 15670 13158 15563

ЩЕЛКОВСКИЙ 926195 359599 548066 279855 397132 371863 1579134 14301 17989 21085 19531 26289 12478 14459

ЗАРАБОТНАЯ ПЛАТА,

Таблица 2 — Данные для построения модели усредненного тренда

У(-1 у( У(-1 у( Ум у( Ум у( Ум у(

187373 185395 542475 566312 407820 347583 621287 354652 286548 237392

500395 565292 375756 551578 842409 1036654 355522 864273 1201049 1064699

615454 619390 528622 642754 1358131 1321952 1092175 610025 385447 314182

979050 709598 559065 813931 323887 218686 373683 820037 507424 405374

1107738 1066889 773345 965325 1884801 1738134 1572894 700466 4877123 4496679

640476 848258 345664 560338 1067394 766755 535743 798329 216397 185206

518624 629446 527717 666331 360275 295143 607409 1309794 397132 371863

474958 542475 44739 407820 619853 621287 761645 286548 215521 1397512

390229 375756 495892 842409 615271 355522 628019 1201049 746331 1106340

519458 528622 1149572 1358131 1090455 1092175 674513 385447 1022325 1170000

504767 559065 265938 323887 427170 373683 289603 507424 1061605 1110264

886936 773345 1101900 1884801 1617700 1572894 1717244 4877123 702410 862647

362778 345664 921902 1067394 631282 535743 174252 216397 65494 1576773

420997 527717 506080 360275 726675 607409 279855 397132 616678 951532

163948 44739 461769 619853 770288 761645 232639 215521 263002 1243596

421798 495892 577796 615271 678762 628019 1035919 746331 327247 1235919

999457 1149572 436632 1090455 542947 674513 1224442 1022325 4169301 722623

250373 265938 379870 427170 604556 289603 1139423 1061605 962722 1043282

964573 1101900 1625967 1617700 533655 1717244 754369 702410 137236 311395

766346 921902 660235 631282 194653 174252 72307 65494 491807 478588

272704 506080 835148 726675 548066 279855 707148 616678 585832 1094245

403626 461769 204801 770288 126944 232639 277649 263002 353297 1050697

366924 577796 639971 678762 602538 1035919 363951 327247 241739 2215146

491705 436632 490049 542947 674725 1224442 5616836 4169301 332509 2357078

364983 379870 585748 604556 818592 1139423 1066597 962722 280276 1265298

1447359 1625967 433748 533655 911328 754369 373319 137236 410638 1829700

449087 660235 436808 194653 608728 72307 661836 491807 1629234 1358810

677927 835148 359599 548066 628417 707148 681845 585832 529015 1174304

543071 204801 122195 126944 547182 277649 44221 353297 168242 771279

504879 639971 708260 602538 293890 363951 290638 241739 677642 428633

356659 490049 608842 674725 462522 5616836 352496 332509 514651 1900785

502350 585748 1165065 818592 592236 1066597 333875 280276 702223 944219

392686 433748 986529 911328 816660 373319 449207 410638 662632 1705199

605227 436808 627418 608728 489734 661836 1808834 1629234 704597 866137

926195 359599 753192 628417 595977 681845 627142 529015 1212643 1116792

185395 122195 566312 547182 347583 44221 354652 168242 237392 518205

565292 708260 551578 293890 1036654 290638 864273 677642 1064699 779292

619390 608842 642754 462522 1321952 352496 610025 514651 314182 1435390

709598 1165065 813931 592236 218686 333875 820037 702223 405374 658172

1066889 986529 965325 816660 1738134 449207 700466 662632 4496679 820176

848258 627418 560338 489734 766755 1808834 798329 704597 185206 729603

629446 753192 666331 595977 295143 627142 1309794 1212643 371863 1579134

68

Ежеквартальный

научно-практический

журнал

В

естник АПК

Ставрополья

Построенная модель тренда делит все районы на те, показатели которых по производительности труда выше усредненного тренда, и на те, которые ниже тренда. Поэтому модель тренда с учетом сделанных выводов требует некоторой корректировки. С этой целью введем в рассмотрение дискретную переменную, значения которой формируются по следующему правилу:

+1, у, - 438079,57 - 0,5135у,> 0; -1, у{ - 438079,57 - 0,5135у,-1 < 0.

Используя так определенную дискретную переменную в качестве дополнительного фактора, описывающего альтернативную принадлежность района к классу с динамикой производительности труда, превосходящей рост по тренду, или принадлежность к классу с динамикой ниже тренда, построим по данным табл. 3 скорректированную модель

у, = а + а2 у,-1 + д1 х1( = 647511,38 + 0,4040у,-1 + + 407903,90х1(

х1, =

га п

5 ^

га х

га

о х

X

о

5 5

-е-

5

о о га

Ч х

а) а

I-

и; ^

х .0 X X

га

4 ш

га

I-

о о о

.0 X X

а) а

5

3

о га о.

га

5

ю га

237392 | 1064699 | 314182 | 405374 | 4496679 | 185206 | 371863 | 1397512 | 1106340 | 0 0 0 О 7 1110264 | 862647 | 1576773 | 951532 | 1243596 | 1235919 | 722623 | 1043282 | 311395 | 8 8 ю 00 7 4 1094245 | 1050697 | 2215146 | 2357078 | 1265298 | 1829700 | 1358810 | 1174304 | 771279 | 428633 | 1900785 | 944219 I 1705199 | 866137 | 1116792 | 518205 | 779292 | 1435390 | 658172 | 820176 | 729603 | 1579134 |

*

00 9 4 7 4 3 2 7 2 21 31 5 2 3 сч 2 5 0 4 8 2 7 1 2 6 7 2 7 9 9 6 8 | 1629234 | 5 2 2 51 3 2 7 3 4 2 9 9 6 2 4 9 6 3

4 2 9 3 (О 1 9 7 0 4 30 О) 6 2 3 0 3 9 3 0 7 3 1 4 4 2 3 9 6 сч 9 8 7 67 (О 9 4 0 6

к> со к> СО (1) (> <м к <м ш ш <м к к> <м (1) (> <м (1) (1) <\| (1) ю С) С) <м ш

¿у (!) и) к (1) к (1) (О 5 6 (1) с> к (ч к т— и) С) 41 (> (> т а) к (ч к 06 и) т—

а) 20 8 0 87 4 1 9 1 4 0 1 6 2 6 3 9 8 5 3 8 1 2 6 7 1 0 6 0 21 3 1 0 8 7

2 3 5 2 3 2 7 10 10 7 6 2 3 41 9 4 5 3 2 3 2 4 5 6 5 7 6 7 2 10 3 4 4 3

2 3 ш 7 6 9 4 9 8 9 4 7 4 3 2 7 2 21 31 5 2 3 сч 2 0 5 0 0 4 8 2 7 1 0 2 6 7 2 7 9 9 6 8 | 1629234 | 5 2 2 51 3 2 7 3 4

7 2 3 6 2 4 4 2 9 3 (О 9 7 0 4 3 О) 6 2 3 0 3 9 3 0 7 3 1 4 4 2 3 9 6

¿у (!) (> (> со СП ^ *__ с> т— и) с> (1) () (ч к (ч а) а> (^ к (Ч (1) (> (Ч (1) (1) (Ч (1)

(> (> (> а> (1) (1) к и) (1) (!Э 0 5 6 (1) С) к к т— С) т— (Ч () (> т а) к (Ч (ч

к> 6 2 0 9 30 8 20 8 0 87 4 9 4 0 6 2 6 3 9 8 5 4 3 8 2 6 7 0 6 0 21

3 00 6 8 7 7 2 3 5 2 3 2 7 7 6 2 3 41 9 4 5 3 2 3 2 4 5 6 5 7 6 7

*

7 2 ю 7 3 4 9 8 сч 7 3 9 5 9 3 3 4 2 5 9 9 2 3 2 4 9 8 9 51 6 3 8 (О 7 9 5 (О 6 9 6 5 8 6 5 7 4 3 8 00 0 2 2 3 5 7 6 9 4 9

а) 2 8 4 0 4 1 1 0 24 5 5 3 91 ю 3 4 6 07 4 4 1 3 4 21 3 9 7 0 4 5 7 2 3 6 2

(Ч и) сч 9 (1) к (1) (> (1) а) (1) О) 3 С) со 72 т— (1) т С) а) а> (1) а) т— (1) (> () С) СП 0

¿у |(> со к> к ш т т <\| 2 К к с> С) () т т к (> () (> ш

2 и) 7 5 3 0 6 2 7 8 71 7 7 3 5 0 7 6 61 5 7 6 8 44 9 5 3 4 8 2 5 6 61 2 0 9 3

(О 3 10 3 5 6 7 6 6 2 17 1 2 2 10 11 7 7 2 3 10 3 6 6 2 3 3 4 6 3 8 8 7 7

3 4 ю 6 (О 03 1321952 | 6 4 3 5 3 7 2 5 7 3 4 9 8 СЧ 3 9 5 9 3 3 4 4 2 2 5 9 9 2 4 4 3 2 4 9 7 0 8 9 51 6 3 8 (О 7 9 5 (О 06 9 6 5 8 6 5 7 4 3 8 00 2

00 8 5 4 8 2 8 4 0 4 0 5 5 3 91 ю 03 6 4 4 3 4 21 4 3 9 7 0 4

¿у ю ш 00 00 73 к (О ю (.ч 21 ю ю сч 09 ш (О к ю (О 61 о 00 и!) (О т (.4 00 т (О сч 2 2 О) 3 о ** со 72 (О О) (О (О 00 61 00 81 ш о 00 (О т

1 6 9 5 7 57 3 0 2 7 8 71 7 7 3 5 0 7 6 61 5 7 4 9 5 3 4 80 2

3 10 2 17 7 2 6 3 10 3 5 6 7 6 6 2 17 2 2 10 11 7 7 2 3 10 3 6 6 2 3 3 4 6

*

о 9 31 7 1 0 4 9 со 5 3 71 5 5 4 0 0 0 2 5 8 2 7 6 5 3 6 4 8 5 2 8 8 7 2 0 2 6 0 4 7 3 4 5 6 (О 3 2 5 О) 6 4 3 5 3

2 0 8 00 7 5 7 7 8 7 8 6 4 5 5 5 6 4 3 2 9 2 2 8 9 2 3 6 3 7 8 8 5 4

у а) 00 5 3 а) (Ч а) (Ч (^ (1) (^ к т (1) (1) () т к С) К ^ т— а) (Ч (1) к т (1) 3 к

К (Ч со 00 8 (О (> т и) СП к т— (1) () а) С) а> (1) а) т— а) а) к го (Ч (^ (1) т к сч 3 а) (1)

(> 4 2 6 1 1 2 61 3 2 7 7 4 0 3 9 4 2 0 7 1 1 0 2 4 9 6 9 1 8 9 4 1 6 9

00 3 10 3 6 6 10 4 6 7 7 6 5 6 5 1 5 1 6 6 8 9 6 6 5 2 4 5 8 4 5 3 10 2 17 7 2

2 00 4 31 5 8 31 0 9 31 7 1 4 9 со 5 3 71 5 5 4 0 0 2 5 8 2 7 6 5 3 6 4 8 5 2 8 8 7 2 0 2 6 0 4 7

7 5 2 3 2 0 8 00 7 5 7 7 8 7 8 6 4 5 5 5 6 4 3 2 9 2 2 8 9 2 3 6 3 7

¿у со и) к т СО го СО а> 00 5 3 а> (Ч а) (Ч (^ (1) (^ к т (1) (1) () т к го к т— а) (Ч (1) к т

(1) т— (Ч со и) (> (1) к (Ч со 00 8 (О () т с^ к т— (1) () а> С) а) (1) а) т— а> а) К го (Ч (1) т

(1) и) 4 1 6 6 6 0 4 2 6 1 1 2 61 3 2 7 7 4 0 3 9 4 2 0 7 1 1 0 2 4 9 6 9 1 8 9

ю ю 6 8 9 5 6 4 8 3 10 3 6 6 10 4 6 7 7 6 5 6 5 1 5 1 6 6 8 9 6 6 5 2 4 5 8 4 5

*

ш 6 2 5 5 4 7 9 со 2 2 7 8 0 0 2 0 9 6 2 0 1625967 | 5 8 01 71 9 8 8 8 9 5 0 2 5 6 0 9 8 2 2 8 4 31 5 8 31

7 |(> 2 6 4 6 9 5 О) 4 3 О) 0 8 6 9 3 7 3 4 4 4 4 0 9 9 6 4 2 1 9 1 7 5 2 3

у к (1) (> со (1) к а) т т (> к к (1) а> (^ а> т () К к а) а) ю 6 С) к т т С) го

и) а) т со к 4 т— (1) т— к (1) т () т (> С) (1) т а) а) (1) к го (1) т— (Ч С) И) () (1)

7 2 5 7 4 2 9 6 2 0 6 7 3 7 6 3 0 3 9 8 3 3 5 2 0 0 8 2 5 6 5 4 6 6 6

ю 3 5 5 7 3 5 4 11 2 11 9 5 4 5 4 3 6 8 2 6 4 5 4 4 3 1 7 6 11 9 6 7 5 5 6 8 9 5 6

ш 2 0 8 9 8 8 (О 6 8 6 5 6 2 5 5 4 7 9 со 2 2 7 8 0 0 2 0 9 6 2 0 1625967 | 5 8 01 71 9 8 8 8 9 5 0 2 5 6 0 9 8 2

9 9 9 9 5 4 7 5 2 6 4 6 9 5 О) 4 3 О) 0 8 6 9 3 7 3 4 4 4 4 0 9 9 6 4 2 1 9

¿у со (Ч со (Ч К (1) (> С) (1) а) т т (> к к (1) а) (Ч а> т () к К а> (Ч а> ю 6 И)

Ю и) т т а> т (^ а) т С) к 4 т— (1) т— к (1) т (> т () 00 (1) т (Ч а) а) (1) к

ш 6 0 4 2 4 7 2 5 7 4 2 9 6 2 0 6 7 3 7 6 3 0 3 9 8 3 3 5 2 0 0 8 2 5

1 ю 6 7 10 8 6 5 3 5 5 7 3 5 4 11 2 11 9 5 4 5 4 3 6 8 2 6 4 5 4 4 3 1 7 6 11 9 6 7

*

3 ю 4 0 8 3 6 4 8 9 8 7 6 8 7 8 8 7 3 3 6 4 6 4 5 3 9 5 со 7 7 71 9 9 0 6 7 5 5 2 0 8 9 8 8 (О 06 8 6

7 9 5 5 7 2 5 2 5 6 3 7 9 4 9 5 7 7 4 0 2 2 0 8 8 2 7 5 5 8 2 9 9 9 9 9 5 4

СО со (> (1) т (Ч к т К т т К с> С> к (1) т к т () т () а> (1) т (1) т— С) т

¿у к (> т 0 (> а> (> т (1) (Ч () с> т— т () (1) С) (1) т— т к С) (1) (Ч (1) и) т т а> т

а) 0 1 7 4 1 7 9 1 0 8 6 2 6 2 9 5 6 6 7 0 6 9 6 44 4 7 4 0 5 0 9 0 2 8 6 1 0 4 2

ю 6 9 1 6 5 4 3 5 5 8 3 4 4 9 2 9 7 2 4 3 4 3 1 4 6 5 5 3 5 3 6 9 5 6 7 1 8 6

в

естник АПК

Ставрополья

= № (4)20/1, 2015:

Актуальные вопросы

69

Построенная модель оказалась адекватной и все ее коэффициенты статистически значимы. Коэффициент детерминации показывает, что только чуть более половины районов (53 %) имеют динамику производительности труда, которая хорошо описывается скорректированной моделью. Поэтому, реализуя идею тренд-классификационного анализа, идентифицируем еще одну дискретную переменную руководствуясь правилом:

+1, у - 647511,38 - 0,4040ум - 407903,90 > 0; -1, у - 647511,38 - 0,4040уы - 407903,90 < 0.

В результате для построения модели сформирован набор данных (табл. 4), в котором две дискретных переменных, обеспечивающих осуществление классификации районов в зависимости от динамики производительности труда.

=

га т

5 ^

га х

га

о х

X

о

5

га

5

-е-

5

о о га

чд

X

(и а

I-

и; ^

чд

X .о X X

га

ш

га

I-

о о о

.0 X X

(и

X

^

о □

0 ^

1

^

га

5 ^

ю га

£ 237392 | 1064699| 314182 | 405374 | 4496679| 185206 | 371863 | 1397512| 1106340| 0 0 0 о 7 1110264 | 862647 | 1576773| 951532 | 1243596| 1235919| 722623 | 1043282| 311395 | 8 8 Ю 00 7 4 1094245| 1050697| 2215146 | 2357078 | 1265298| 1829700| 1358810| 1174304 | 771279 | 428633 | 1900785| 944219 | 1705199| 866137 | 1116792 | 518205 | 779292 | 1435390| 658172 | 820176 | 729603 | 1579134|

£

*

00 9 7 4 3 2 7 2 21 31 5 2 3 сч 2 0 5 0 8 2 7 1 2 6 7 2 7 9 9 6 8 1629234 | 5 2 2 51 3 2 7 3 2 9 9 6 2 4 9 6 3

■сТ 04 4 2 9 3 аэ 1 94 7 0 4 30 О) 6 2 3 0 3 9 3 0 7 3 1 4 4 2 3 9 64 9 8 7 67 (О 9 4 0 6

и) .!__ го т— го (1) (> (ч к (Ч а) а) (ч к (^ (1) (> (ч (1) (1) (ч (1) С) 1 с> (ч а)

(!) 0 к> к 7 (1) к к> (1) аэ 0 ю 6 (1) С) к <м к к> с> <м (> () т ш к <м <м к (О 0 к> к>

Ш 2 8 0 8 4 21 9 1 4 0 61 6 2 6 3 9 8 5 4 3 8 41 2 6 7 51 0 6 0 21 3 31 0 8 7

2 3 5 3 2 7 7 2 3 41 9 4 5 3 2 3 2 5 6 7 6 7 2 4 4 1 3

2 3 ш 7 6 9 9 7 8 9 4 7 4 3 2 7 2 1 21 1 31 5 2 3 сч 2 5 0 0 4 8 2 7 л- 0 2 6 7 2 7 9 9 6 8 | 1629234 | 5 2 2 1 51 3 2 7 3 4

1(> 7 2 3 6 2 4 0 4 2 9 3 (О О) 7 0 4 3 О) 6 2 3 0 3 9 3 0 7 3 1 4 4 2 3 9 6 с^

£ (!) (> (> Г0 О) и) ■ст __ с> и) с> (1) () (ч к (Ч а) а> к (^ (1) (> (Ч (1) (1) (^ (1)

■сТ ■сТ (> (> ( > а) (1) и) к (1) к и) (1) чэ ип 6 (1) с> к к т— с> т— (> (> т а) к (^ (ч

6 1 2 0 9 30 8 20 8 0 87 4 1 9 1 4 0 1 6 2 6 3 9 8 5 4 3 8 1 2 6 7 1 0 6 0 21

3 00 6 8 7 7 2 3 5 2 3 2 7 7 6 2 3 41 9 1 4 5 3 2 3 2 4 5 1 6 5 7 6 7

£

*

7 2 ю 7 3 9 8 СЧ 3 9 5 9 3 3 4 2 5 9 О) 4 со 2 9 7 8 9 1 51 (О 3 8 (О 9 5 (О 6 0 9 6 5 8 6 5 7 3 8 00 2 2 3 5 7 6 9 9

а) 2 8 4 0 4 0 5 5 3 91 ю 3 0 6 4 4 3 4 21 сч 4 3 9 7 0 4 5 7 2 3 6 2

(Ч и) сч 9 0 (1) К (1) (> и) (1) а) (1) СП 3 С) с^ 2 7 т— (1) т г^) а) а> (1) а) т— (1) (ч (> () С)

т— и) го к т— а) ■сТ т т (Ч 2 2 ■сТ к к С) с> т— т— () С) т к ■сТ ■сТ (> () (> а)

2 к> 7 57 3 0 6 2 7 8 7 7 7 3 5 0 7 6 61 5 7 6 8 4 9 5 3 4 80 2 5 6 2 0 9 30

(О 3 3 5 6 7 6 6 2 2 2 7 7 2 3 3 6 6 2 3 3 4 6 3 8 6 8 7 7

3 ю 6 (О 3 0 1321952| 6 3 00 3 7 5 3 7 2 5 7 сч 9 0 3 9 8 7 3 9 5 9 3 3 4 2 1 2 5 9 О) 1224442 | со 2 4 О) 3 9 7 0 со 2 7 8 9 51 (О 3 8 (О 9 5 (О 6 0 9 6 5 8 6 5 7 3 8 00 0 2

£ 00 ю 8 (О 00 5 (О 4 1П 8 сч 21 2 ю ш 8 (О (О 4 ш 0 4 (О 61 00 ип 0 (О т 5 5 00 т 3 (О (N1 91 ю 3 0 6 со 4 ¡-^ 4 (О О) (О оз (О 3 00 61 4 00 81 21 4 3 (О о 9 (N1 7 00 (О 0 с^ т 4 ¡-^

■ст 1 6 9 5 7 5 3 0 2 7 8 7 7 7 3 5 0 7 6 61 5 7 4 9 5 3 4 8 2

3 2 7 2 6 3 3 5 6 7 6 6 2 2 2 7 7 2 3 3 6 6 2 3 3 4 6

£

*

о 9 31 7 1- 9 со 5 3 1 71 5 5 4 0 0 0 2 5 8 2 7 6 5 3 6 4 8 5 2 8 8 7 2 0 2 6 0 4 7 3 5 6 (О 3 0 2 5 О) 6 3 5 3

2 0 8 80 7 5 7 8 7 8 6 4 5 5 5 6 4 3 2 9 2 2 1 8 9 2 3 6 3 7 8 8 5 4

а) ■ст 00 5 3 а> (Ч а) (Ч т— 1 (1) (Ч к т (1) (1) () т к с> к ■сТ т— а) (^ (1) к т (1) 3 7 к т—

к (\| го 8 8 (О 0 (> т к> 0 к (1) () ш С) ш (1) ■сТ Ш Ш ш к с> (\1 (1) т ю к СЧ 3 ш (1) Ю

(> 4 2 6 61 1 2 61 3 2 7 7 4 0 3 9 4 2 0 7 1 1 0 2 4 9 6 9 81 8 9 4 1 6 9

00 3 3 6 4 6 7 7 6 5 6 5 5 1 6 6 8 9 6 6 5 2 4 5 4 5 3 2 7 2

2 00 4 1 31 5 8 1 31 0 9 31 7 1- 9 со 5 3 1 71 ю 5 4 0 о 0 2 5 8 2 7 6 5 3 6 4 8 5 2 8 8 7 2 0 2 6 0 4 7

т— 7 5 2 3 2 0 8 80 7 5 7 8 7 8 6 4 5 5 5 6 4 3 2 9 2 2 1 8 9 2 3 6 3 7

£ со и) к т Г0 го Г0 а> 5 3 а) (^ а) т— 1 (1) (^ к т (1) (1) () т к С) к т— а) и) (^ (1) к т

(1) <\| го к> (> (1) к (\1 с> 8 8 (!Э () т ю с^ к (1) () ш с> Ш (1) <\1 ш ш ш К С) (\| (\| (1) т к>

(1) и) 4 81 6 6 6 0 4 2 6 61 1 2 61 3 2 7 7 4 0 3 9 4 2 0 7 1 1 0 2 4 9 6 9 81 8 9

ю ю 6 9 5 6 4 8 3 3 6 4 6 7 7 6 5 6 5 1 5 1 6 6 8 9 6 6 5 2 4 5 4 5

£ - - - V V - - - V -г - - - V - - - V - - - - - -г - - - - - - - -г - - - -

*

ю 6 2 5 5 4 7 9 3 2 2 8 0 2 0 9 6 2 0 1625967 | 5 8 1 01 1 71 9 8 8 8 9 5 0 2 5 6 9 8 2 2 8 4 1 31 5 8 1 31

7 и) 2 6 4 6 1 9 57 О) 4 3 СП 0 8 6 9 3 7 3 4 4 4 4 0 9 9 6 4 2 1 9 1 7 5 2 3

к (1) (> Г0 (1) к ш т т () к к (1) Ш (\| ш т () К к ш ю (\1 ш 6 к> С) ю к т с> С) с>

(Ч и) а) т го и) к и) 0 21 (1) 61 к (1) т () и) т () и) с> (1) т а) а) (1) к с> (1) т— (Ч с> и) () (1)

■сТ 7 2 5 7 4 2 44 9 6 0 7 3 7 6 3 0 3 9 8 3 3 5 2 0 0 8 2 5 6 5 4 1 6 6 6

ю 3 5 5 7 3 5 4 2 9 5 4 5 4 3 6 8 2 6 4 5 4 4 3 1 7 6 9 6 7 5 5 6 8 9 5 6

ш 2 0 8 О) 8 8 (О 6 0 8 6 5 6 2 5 5 4 7 9 со 2 сч 7 8 о 0 2 0 9 6 2 0 1625967| 5 8 1 01 1 71 9 8 8 8 9 5 0 2 ю 6 9 8 2

9 9 9 9 5 4 7 5 2 6 4 6 9 5 О) 4 3 О) 0 8 6 9 3 7 3 4 4 4 4 0 9 9 6 4 2 1 9

£ со (Ч го (Ч к (1) () с> (1) к а) т т (> к к (1) а) (^ т— а) т () К к а) и) т— (Ч а) ип 6 и) ■сТ т—

и) и) т т а) т (Ч и) а) т с> к т— (1) т— к (1) т (> т () и) С) (1) т (Ч а) а) (1) К С>

ш 6 0 4 2 4 7 2 5 7 4 2 4 9 6 2 0 6 7 3 7 6 3 0 3 9 8 3 3 5 2 0 0 8 2 5

ю 6 7 8 6 5 3 5 5 7 3 5 4 2 9 5 4 5 4 3 6 8 2 6 4 5 4 4 3 1 7 6 9 6 7

£

*

3 ш 4 0 8 3 6 4 8 9 8 7 6 8 7 8 8 7 3 3 6 4 6 4 5 3 О) 5 со 7 7 1 71 9 9 0 6 7 5 5 2 0 8 О) 8 8 (О 6 0 8 6

7 9 5 5 7 2 5 2 5 6 3 7 9 4 9 5 7 7 4 0 2 2 0 8 8 2 7 5 5 8 2 9 9 9 9 9 5 4

со со (> (1) т (Ч ■сТ к т к т т К с> С> к (1) т к т () т () а> (1) С) (1) т— С) с> и) ^

к (> т (> а> (> т (1) (Ч () С) т— т () ■сТ (1) С> (1) т— т к с> (1) (Ч (Ч (1) и) т т а) т

ш 0 7 4 7 9 0 8 6 2 6 2 9 5 6 6 7 0 6 9 6 4 4 7 4 0 5 0 9 0 2 8 6 0 4 2

ю 6 9 6 5 4 3 5 5 8 3 4 4 9 2 9 7 2 4 3 4 3 4 6 5 5 3 5 3 6 9 1 5 6 7 8 6

70

,,„ „„„„, щ ^ Ставрополья

научно-практический журнал

Окончательный вариант тренд-классификационной модели имеет следующий вид:

у, = а, + а2 у,-1 + ^ х1( + д2 х 2, =

= 689043,85 + 0,3993у,-1 + + 492974,83х1г + 280473,65х2,.

Построенная модель адекватна и ее коэффициенты статистически значимы. Классификация районов в соответствии с этой моделью осуществляется в зависимости от значений дискретных переменных. Всего по значениям двух дискретных переменных можно выделить 4 класса, а взаимно однозначное соответствие номера класса и значений дискретных переменных установить согласно табл. 5.

Таблица 5 — Статическое ранжирование классов

Х1, х2г Код класса Уровень производи-

тельности труда

-1 -1 0 Низкий

-1 1 1 Ниже тренда

1 -1 2 Выше тренда

1 1 3 Высокий

Однако проблема отнесения района к соответствующему классу в том, что с течением времени эта принадлежность, как правило, изменяется. Скажем в начале рассматриваемого периода район мог относится к классу с номером 0, а в конце - к классу с номером 2. Поэтому окончательное решение принималось

по комплексной оценке, в которой была учтена различная значимость дискретных переменных и весовые коэффициенты каждого года исследуемого периода. Расчет комплексной оценки для каждого района осуществлялся по следующей формуле:

6

Я* =Е (4 х 1И + 2х2М )р,

г=1

с весовыми коэффициентами

р1 = 0,04; р2 = 0,06; р3 = 0,10; р4 = 0,15; р5 = 0,25; р6 = 0,40.

По значениям комплексной оценки ранговые значения классов устанавливались в соответствии с правилом, описание которого приведено в табл. 6.

Таблица 6 - Критерии присвоения рангов по уровню комплексной оценки

Комплексный критерий Код класса Уровень производительности труда

Я < —1 0 Низкий

— 1 < Я < 0 1 Ниже тренда

0 < Я < — 1 2 Выше тренда

Я < 1 3 Высокий

Подробные результаты расчетов приведены в табл. 7.

Таблица 7 — Динамическое распределение районов по ранжированным классам

РАЙОН Объединенная частота попадания в класс Ранг района г Комплексная оценка

2008 г. 2009 г. 2010 г. 2011 г. 2012 г. 2013 г.

БАЛАШИХИНСКИИ -6 -6 -6 -6 -6 6 0 -1,2

ВОЛОКОЛАМСКИЙ -2 -2 -2 2 -2 2 2 0,2

ВОСКРЕСЕНСКИЙ -2 -2 -2 2 -2 2 2 0,2

ДМИТРОВСКИЙ -2 2 -2 2 2 2 3 1,4

ДОМОДЕДОВСКИЙ 2 2 -2 -2 -2 2 1 0

ЕГОРЬЕВСКИЙ 2 -2 -2 -6 -6 6 1 -0,2

ЗАРАЙСКИЙ -2 -2 -2 -2 -2 2 1 -0,4

ИСТРИНСКИЙ -2 -2 -2 -6 -6 6 1 -0,4

КАШИРСКИЙ -6 -2 -6 -2 -6 6 1 -0,4

КЛИНСКИЙ -2 -2 -6 6 6 -6 1 -0,8

КОЛОМЕНСКИЙ -2 2 -2 2 -2 2 2 0,4

ЛЕНИНСКИЙ -2 2 -2 -6 -6 -2 0 -3,4

ЛОТОШИНСКИЙ -6 -2 -2 -2 -6 -2 0 -3,2

ЛУХОВИЦКИЙ -2 -2 -2 -2 -2 2 1 -0,4

ЛЮБЕРЕЦКИЙ -6 -2 -6 -6 -2 2 0 -1,6

МОЖАЙСКИЙ -2 2 2 -6 -6 6 2 0,2

НАРО-ФОМИНСКИЙ 2 2 2 -6 -6 6 2 0,4

НОГИНСКИЙ -6 -6 -6 -2 -6 6 1 -0,6

ОДИНЦОВСКИЙ 2 6 2 -6 -6 6 2 0,6

ОЗЕРСКИЙ 2 2 -2 6 2 2 3 2,2

ПАВЛОВО-ПОСАДСКИЙ -2 -6 -6 2 -2 2 1 -0,4

ПОДОЛЬСКИЙ -2 -2 -2 -6 -6 2 0 -2

ПУШКИНСКИЙ -2 -2 -6 2 -2 -6 0 -3,4

Вестник АПК

_Актуальные вопросы

= № (4)20/1, 2015 * ■

Продолжение

РАЙОН Объединенная частота попадания в класс Ранг района 2 Комплексная

2008 г. 2009 г. 2010 г. 2011 г. 2012 г. 2013 г. оценка

РАМЕНСКИИ -6 2 2 -6 -2 6 3 1,1

РУЗСКИЙ -6 -2 -6 2 -2 2 1 -0,4

СЕРГИЕВО-ПОСАДСКИЙ 2 2 2 -6 -2 6 3 1,4

СЕРЕБРЯНО-ПРУДСКИЙ -2 -2 -2 2 -2 2 2 0,2

СЕРПУХОВСКИЙ 2 -2 -2 6 2 2 3 2

СОЛНЕЧНОГОРСКИЙ -6 2 -2 -6 -6 -2 0 -3,5

СТУПИНСКИЙ -2 -2 -2 2 2 -2 1 -0,4

ТАЛДОМСКИЙ -2 -2 -2 -6 -6 6 1 -0,4

ЧЕХОВСКИЙ -2 -2 -6 -2 -6 2 0 -1,8

ШАТУРСКИЙ -2 -2 6 6 6 -6 2 0,4

ШАХОВСКОЙ -6 -6 -6 -6 -6 2 0 -2,8

ЩЕЛКОВСКИЙ -6 -2 -6 -2 -6 6 1 -0,4

Учитывая, что так сформированные классы являются ранжированными, используем их для построения модели множественного выбора в ранговой шкале в зависимости от уровня заработной платы [3]. Исходные

данные для построения модели множественного выбора приведены в табл. 8. Оцененные в пакете БТАИБИСА [1] коэффициенты и основные характеристики модели приведены в табл. 9.

Таблица 8 — Данные для построения модели множественного выбора в ранговой шкале

РАЙОН 2008 г. 2009 г. 2010 г. 2011 г. 2012 г. 2013 г.

г м, г м, г м, г м, г м, г м,

БАЛАШИХИНСКИЙ 0 17453 0 16958 0 22409 0 21020 0 20565 0 22218

ВОЛОКОЛАМСКИЙ 2 11806 2 13685 2 13604 2 14038 2 14287 2 15700

ВОСКРЕСЕНСКИЙ 2 13876 2 15376 2 18107 2 17908 2 15550 2 17278

ДМИТРОВСКИЙ 3 16978 3 19267 3 21091 3 21766 3 20328 3 22095

ДОМОДЕДОВСКИЙ 1 15733 1 25154 1 27213 1 31860 1 32351 1 35550

ЕГОРЬЕВСКИЙ 1 10636 1 11201 1 11535 1 12758 1 11137 1 12239

ЗАРАЙСКИЙ 1 11603 1 13984 1 14730 1 17028 1 19092 1 20980

ИСТРИНСКИЙ 1 17415 1 20890 1 21889 1 24625 1 18372 1 20878

КАШИРСКИЙ 1 11436 1 13291 1 15030 1 17946 1 17167 1 18865

КЛИНСКИЙ 1 12774 1 14414 1 14502 1 15967 1 15411 1 17316

КОЛОМЕНСКИЙ 2 13867 2 15080 2 15842 2 16157 2 16160 2 17759

ЛЕНИНСКИЙ 0 25498 0 28487 0 29640 0 32485 0 12371 0 39360

ЛОТОШИНСКИЙ 0 12814 0 13460 0 13530 0 16111 0 19227 0 13446

ЛУХОВИЦКИЙ 1 14878 1 17479 1 16529 1 19786 1 17735 1 21128

ЛЮБЕРЕЦКИЙ 0 24458 0 23798 0 23700 0 28440 0 16394 0 19489

МОЖАЙСКИЙ 2 12527 2 13617 2 16036 2 16741 2 16258 2 18216

НАРО-ФОМИНСКИЙ 2 20626 2 22538 2 22707 2 25704 2 23106 2 25391

НОГИНСКИЙ 1 18619 1 23228 1 25968 1 27189 1 25433 1 27948

ОДИНЦОВСКИЙ 2 17402 2 19621 2 21214 2 23336 2 22097 2 24282

ОЗЕРСКИЙ 3 15654 3 16889 3 18308 3 21031 3 19498 3 21908

ПАВЛОВО-ПОСАДСКИЙ 1 14043 1 12946 1 16164 1 18573 1 22478 1 24243

ПОДОЛЬСКИЙ 0 16499 0 17946 0 20737 0 23370 0 22169 0 24361

ПУШКИНСКИЙ 0 18567 0 20293 0 21853 0 24104 0 32147 0 36951

РАМЕНСКИЙ 3 16362 3 19169 3 20150 3 21964 3 17730 3 19483

РУЗСКИЙ 1 12934 1 15177 1 18410 1 20086 1 21247 1 23349

СЕРГИЕВО-ПОСАДСКИЙ 3 15110 3 16482 3 18609 3 19223 3 17801 3 19561

СЕРЕБРЯНО-ПРУДСКИЙ 2 12745 2 13783 2 15659 2 16717 2 15469 2 16999

СЕРПУХОВСКИЙ 3 20293 3 20740 3 24411 3 26511 3 16242 3 17848

СОЛНЕЧНОГОРСКИЙ 0 18191 0 22825 0 21458 0 19925 0 17965 0 19961

СТУПИНСКИЙ 1 14965 1 15354 1 18507 1 21338 1 19768 1 21723

ТАЛДОМСКИЙ 1 16198 1 12037 1 14357 1 19109 1 17416 1 19139

72

,,„ „„„„, щ ^ Ставрополья

научно-практический журнал

Продолжение

РАЙОН 2008 г. 2009 г. 2010 г. 2011 г. 2012 г. 2013 г.

г г г г г г

ЧЕХОВСКИЙ 0 14470 0 16398 0 15852 0 18198 0 17208 0 18434

ШАТУРСКИЙ 2 18651 2 18311 2 19637 2 25234 2 14163 2 19335

ШАХОВСКОЙ 0 12010 0 14954 0 17674 0 15670 0 13158 0 15563

ЩЕЛКОВСКИЙ 1 17989 1 21085 1 19531 1 26289 1 12478 1 14459

Таблица 9 — Результаты построения модели множественного выбора в пакете 8ТДТ!8Т!СД

Коэффициенты Стандартные ошибки Статистики Вальда Вероятности

-1,940903 0,164281 139,583503 0,000000

-0,326367 0,158305 4,250317 0,039243

0,943184 0,161914 33,933301 0,000000

0,000046 0,000008 32,445191 0,000000

Аналитически модель множественного вы- ^,94318+0,00005»,

бора в ранговой шкале записывается в виде Р (г = 2 ) = --094318+000005»

следующих уравнений: 1 +е '

- - р(г = 0)-р(г = 1);

р (г = 0 ) =

Р (г = 1)= ^

£-1,94090+0,00005», 1 + ^-1,94090+0,00005», 0,32637+0,00005»,

+ е

0,32637+0,00005»,

г - Р (г = 0);

р (г = 3 )= 1 - Р (г = 0)-Р (г = 1)-Р (г = 2).

Расчет вероятностей принадлежности районов соответствующим классам по этим уравнениям приведен в табл. 10.

Таблица 10 — Вероятность принадлежности районов Московской области к выделенным классам в 2013 г.

РАЙОН Вероятность принадлежности районов

1-му классу 2-му классу 3-му классу 4-му классу

БАЛАШИХИНСКИЙ 0,2865 0,3822 0,2091 0,1222

ВОЛОКОЛАМСКИЙ 0,2290 0,3698 0,2428 0,1584

ВОСКРЕСЕНСКИЙ 0,2421 0,3741 0,2349 0,1489

ДМИТРОВСКИЙ 0,2853 0,3821 0,2098 0,1228

ДОМОДЕДОВСКИЙ 0,4267 0,3623 0,1411 0,0699

ЕГОРЬЕВСКИЙ 0,2019 0,3578 0,2593 0,1810

ЗАРАЙСКИЙ 0,2749 0,3809 0,2157 0,1285

ИСТРИНСКИЙ 0,2740 0,3808 0,2162 0,1290

КАШИРСКИЙ 0,2559 0,3776 0,2267 0,1399

КЛИНСКИЙ 0,2424 0,3742 0,2347 0,1487

КОЛОМЕНСКИЙ 0,2462 0,3752 0,2324 0,1461

ЛЕНИНСКИЙ 0,4703 0,3466 0,1238 0,0592

ЛОТОШИНСКИЙ 0,2111 0,3624 0,2537 0,1728

ЛУХОВИЦКИЙ 0,2763 0,3811 0,2149 0,1277

ЛЮБЕРЕЦКИЙ 0,2614 0,3787 0,2235 0,1364

МОЖАЙСКИЙ 0,2502 0,3762 0,2301 0,1435

НАРО-ФОМИНСКИЙ 0,3174 0,3829 0,1923 0,1073

НОГИНСКИЙ 0,3436 0,3810 0,1789 0,0965

ОДИНЦОВСКИЙ 0,3064 0,3830 0,1982 0,1123

ОЗЕРСКИЙ 0,2836 0,3819 0,2108 0,1238

ПАВЛОВО-ПОСАДСКИЙ 0,3060 0,3830 0,1984 0,1125

ПОДОЛЬСКИЙ 0,3072 0,3831 0,1978 0,1120

ПУШКИНСКИЙ 0,4426 0,3570 0,1346 0,0658

РАМЕНСКИЙ 0,2613 0,3787 0,2235 0,1365

РУЗСКИЙ 0,2973 0,3828 0,2031 0,1167

СЕРГИЕВО-ПОСАДСКИЙ 0,2620 0,3788 0,2231 0,1360

СЕРЕБРЯНО-ПРУДСКИЙ 0,2398 0,3734 0,2363 0,1506

СЕРПУХОВСКИЙ 0,2470 0,3754 0,2320 0,1456

СОЛНЕЧНОГОРСКИЙ 0,2656 0,3795 0,2210 0,1339

СТУПИНСКИЙ 0,2818 0,3817 0,2117 0,1247

Вестник АПК

_Актуальные вопросы

= № (4)20/1, 2015 * ■

Продолжение

РАЙОН Вероятность принадлежности районов

1-му классу 2-му классу 3-му классу 4-му классу

ТАЛДОМСКИЙ 0,2583 0,3781 0,2253 0,1383

ЧЕХОВСКИЙ 0,2521 0,3767 0,2290 0,1423

ШАТУРСКИЙ 0,2600 0,3784 0,2243 0,1373

ШАХОВСКОЙ 0,2279 0,3694 0,2435 0,1593

ЩЕЛКОВСКИЙ 0,2190 0,3659 0,2489 0,1662

Проверка модели на чувствительность по- моделирование, как и линейное, подтверди-

казывает, что для многих районов увеличение ло, что на рассматриваемом отрезке време-

средней заработной платы приводит к увеличе- ни заработная плата не выполняла роль факто-

нию вероятности принадлежать классу с более ра, стимулирующего рост производительности

низким рангом. Таким образом, нелинейное труда.

Литература

1. Боровиков В. 81а^11оа. Искусство анализа данных на компьютере. СПб. : Питер, 2003. 688 с.

2. Вукович Г. Г. Качество рабочей силы: ком-петентностный подход // Экономика устойчивого развития. 2011. № 8. С. 32-36.

3. Давнис В. В., Тинякова В. И. Прогнозные модели экспертных предпочтений : монография. Воронеж : Изд-во Воронеж. гос. ун-та, 2005. 248 с.

4. Давнис В. В., Тинякова В. И. Эконометри-ческие методы прогнозирования. Воронеж : ЦНТИ, 2009. 235 с.

5. Ильин В. А., Гулин К. А., Ускова Т. В. Стратегические резервы роста производительности труда в региональной экономике // Экономические и социальные перемены: факты, тенденции, прогноз. 2010. № 1(9). С. 24-38.

6. Захаров А. Н. Проблемы мотивации и производительности труда работников сельского хозяйства // Вестник НГИЭИ. 2013. № 7(26). С. 51-62.

7. Овчинникова Т. И., Тинякова В. И. Моти-вационные характеристики трудовых ресурсов // Нормирование и оплата труда в промышленности. 2014. № 12. С. 27-31.

References

1. Borovikov B. Statistica. The art of data analysis on the computer. SPb. : Peter, 2003. 688 p.

2. Vukovich G. G. Quality of the labor force: competence approach // Economics of sustainable development. 2011. № 8. P. 32-36.

3. Davnis V. V., Tinyakova V. I. Predictive models of expert preferences : monograph. Voronezh : Publishing house of Voronezh State University Press, 2005. 248 p.

4. Davnis V. V., Tinyakova V. I. Econometric forecasting methods. Voronezh : CSTI, 2009. 235 p.

5. Ilyin V. A., Gulin K. A., Uskova T. V. Strategic reserves of labor productivity growth in the regional economy // Economic and social changes: facts, trends, forecast. 2010. № 1 (9). P. 24-38.

6. Zakharov A. N. Problems of motivation and productivity of agricultural workers // Herald NGIEI. 2013. № 7(26). P. 51-62.

7. Ovchinnikova T. I., Tinyakova V. I. Motivational characteristics workforce // Measurement and remuneration in the industry. 2014. № 12. P. 27-31.