Трехуровневая нечеткая когнитивная модель для анализа процессов инновационного развития региона Текст научной статьи по специальности «Экономика и бизнес»

№ 1 (43) 2013

М. И. Дли, докт. техн. наук, заместитель директора по научной работе филиала Национального исследовательского университета «МЭИ» в г. Смоленске Т. В. Какатунова, докт. экон. наук, доцент филиала Национального исследовательского университета «МЭИ» в г. Смоленске

Трехуровневая нечеткая когнитивная модель для анализа процессов инновационного развития региона1

В последние годы достаточно активно обсуждается проблема региональной специфики инновационной деятельности. Однако в условиях глобализации, охватившей социально-экономические отношения на современном этапе развития, вопрос о необходимости установления каких-либо географических границ для инновационных идей и разработок теряет актуальность.

Введение

Регион представляет собой открытую социально-экономическую систему, подсистемы и отдельные элементы которой находятся в тесном взаимодействии между собой, а также с разнообразными объектами внешней среды. Это взаимодействие подразумевает наличие как положительных, так и отрицательных факторов влияния. При этом степень влияния одних и тех же факторов может различаться в отдельных регионах, что связано с неравномерностью развития их социально-экономической и инновационной среды.

Рассматривая вопросы активизации инновационной деятельности в регионе как важнейшего фактора обеспечения его конкурентоспособности (и, соответственно, определения места и роли в глобальных общегосударственных и мировых экономических процессах), следует учитывать взаимное влияние социально-экономической и инновационной региональных систем, а также одной из основных составляющих последней — инновационной инфраструктуры как

1 Работа поддержана грантом РФФИ № 12-07-00238-а.

мощного инструмента поддержки процессов генерации и коммерциализации инноваций. Очевидно, что обеспечить комплексное развитие указанных систем в долгосрочной перспективе можно путем реализации стратегического подхода к управлению социально-экономическим и инновационным развитием региона.

Разработка математической модели

Определение взаимного влияния показателей реализации стратегий социально-экономического развития региона, инновационных стратегий его развития и стратегий развития региональной инновационной инфраструктуры позволит обеспечить согласованность процессов их разработки, реализации и контроля выполнения. Учитывая сложный характер указанного влияния, для решения данной задачи целесообразно использовать аппарат когнитивного моделирования.

Когнитивные карты представляют собой разновидность математических моделей для описания сложной системы в виде множества концептов (узлов), отображающих ее системные факторы (переменные), и выявления причинно-следственных отношений

№ 1 (43) 2013

§ о

¡5 Л

3 Й

5

и

о §

о

И

оо

0

1

0

6

!5

1

§

«о

I

I

I

I §

<и

I I

1

(отношений влияния) между ними, с учетом воздействия на эти факторы или изменения характера отношений.

Эффективность использования существующих методов построения и применение когнитивных карт в качестве моделей слабо сложных систем обусловлена следующими возможностями: наглядного представления анализируемой системы, моделирования в условиях отсутствия статистической информации о состояниях системы, а также оценки эффективности управленческих решений. Одним из направлений развития методов когнитивного моделирования является использование методов нечеткой логики [1]. В рамках данного подхода связи между концептами исследуемой системы представляются в виде термов нечетких множеств.

Однако предлагаемые процедуры когнитивного моделирования при использовании процедур нечеткой логики не учитывают в полной мере отдельные особенности региональных инновационных процессов. Во-первых, возникает необходимость определения системных показателей (консонанс, диссонанс, взаимное влияние и т. д.), которые рассчитываются в «традиционных» когнитивных картах. Во-вторых, связи между концептами изменяются во времени, при этом может поменяться не только значение, но и характер влияния.

Для учета первой особенности, исходя из результатов проведенного исследования, для моделирования взаимосвязи результатов реализации стратегий социально-экономического развития регионов и инновационных стратегий на региональном уровне предлагается новая разновидность нечетких когнитивных карт, учитывающая неопределенность системных характеристик, отличающаяся от известных следующим:

• отношения влияния между концептами представлены нечеткими множествами, при этом проблема учета отрицательного влияния концептов решается путем расширения базового множества для нечетких множеств на область отрицательных значений;

• для решения задачи аккумулирования влияния нескольких входных концептов на один выходной концепт, а также для определения опосредованного влияния концептов друг на друга используется интервальный метод с реализацией операций над интервалами а-уровней нечетких множеств (чисел), представляющих состояния концептов и отношения их влияния друг на друга;

• системные характеристики нечеткой когнитивной карты определяются на основе транзитивно замкнутой матрицы взаимовлияний, элементы которой представляют нечеткие множества, заданные на областях положительных и отрицательных значений базовых множеств; расчет системных показателей реализуется на основе интервального метода с использованием операций над интервалами а-уровней нечетких множеств; а сами системные показатели представляют собой модифицированные в результате преобразований нечеткие множества либо синглтоны (одноточечные нечеткие множества);

• в результате проводимого анализа учитывается неопределенность используемых системных характеристик.

Рассмотрим основные этапы построения и использования предлагаемой разновидности нечеткой когнитивной карты.

Этап 1. Выделение перечня концептов (элементов исследуемой системы).

Согласованный список концептов предложенного варианта нечеткой когнитивной карты формируется в результате опроса и согласования мнений группы экспертов в соответствии с известными процедурами экспертного опроса и обработки результатов экспертного опроса.

Этап 2. Описание взаимного влияния концептов друг на друга.

Отношения влияния между концептами К, и К1 нечеткой когнитивной карты данного типа представлены в виде нечетких множеств йц. Проблема учета отрицательного влияния концептов решается путем расширения базового множества для этих нечетких множеств на область отрицательных значе-

6

№ 1 (43) 2013

ний. Данные нечеткие множества рассматриваются как элементы нечеткой матрицы смежности для графа предложенной разновидности нечеткой когнитивной карты. Так как нечеткие множества, характеризующие влияния концептов друг на друга, могут быть заданы на области отрицательных значений базового множества, проблема обработки отрицательных влияний решается за счет раздельной обработки нечетких множеств, заданных на областях положительных D+ и отрицательных D- значений базового множества Dt

Нечеткие значения выходного концепта вычисляются на основе интервального метода с использованием операций над интервалами а-уровней нечетких множеств. Например, при использовании связки «min» передача непосредственного влияния концепта К, на концепт К осуществляется следующим образом:

K1 = min(K,, j (1)

Этап 3. Определение влияния входных концептов на один выходной концепт.

Отдельные нечеткие влияния входных концептов, непосредственно воздействующие на выходной концепт, объединяются на основе интервального метода с использованием операций суммирования и умножения над интервалами а-уровней соответствующих нечетких множеств:

K j = Ъйг„ • K,).

Р1 = (/, z1,, z2, ..., , у), I = 1, ..., т, где т — возможное число путей между концептами К и Ку. Тогда влияние и/1у концепта К на концепт Ку определится в соответствии с выражением:

W:,

= У ( ® w

p,p+1Z

(3)

Для определения опосредованного влияния всех концептов карты друг на друга используется операция транзитивного замыкания квадратной нечеткой матрицы взаимовлияний, элементы которой представляют нечеткие множества:

W = W v W2 v W3 v..

(4)

(2)

Этап 4. Определение опосредованного влияния концептов.

Задача нахождения опосредованного влияния концепта K¡ на концепт Ку заключается в определении совокупного причинного эффекта или «веса» того пути между этими концептами, который характеризуется максимальным совокупным значением влияния ил,.

Определим 1-й путь между рассматриваемыми концептами К и Ку нечеткой когнитив-

I

ной карты следующим образом: К1 ^ Ку:

где степени нечетких матриц вычисляются на основе операции макситриангуляр-ной композиции над интервалами а-уров-ней соответствующих нечетких множеств влияний:

= Wk-1 о W. (5)

Этап 5. Определение системных характеристик нечеткой когнитивной карты.

Для определения взаимовлияния концептов необходимо от исходной нечеткой когнитивной карты с положительными и отрицательными влияниями, представленными нечеткими множествами ил , заданными на областях положительных D+ и отрицательных D- значений базового множества Djj соответственно, перейти к нечеткой матрице положительных связей Я размером 2пх 2л, элементы которой определяются из матрицы W = ||йл ||пхл путем замены переменных:

i || nxn

если йл е D+,

то Г2,-1,2 j -1 = WV

если wf е D„, то r2

2 i-1,2 j Wj,

Г2 ,,2 j = Wr Г2,,2 j-1 = -Wrii-

(6)

Остальные элементы принимают нулевые значения.

В случае амбивалентности исходной когнитивной карты положительно-отрицательная пара влияния преобразуется по аналогичному алгоритму, но вместо нулей на диагоналях ставятся определенные значения. В случае необходимости при учете мнений

s 00

I

8

£

1

7

№ 1 (43) 2013

нескольких экспертов результирующие связи в исходной карте определяются путем усреднения отдельно положительных и отрицательных связей по оценкам всех экспертов с учетом значимости каждого эксперта.

Согласованные отношения взаимовлияния концептов определяются в результате транзитивного замыкания матрицы Я:

R = R v R2 v R3 v.

(7)

Представим полученный результат в виде матрицы, состоящей из положительно-отрицательных пар элементов (V-, V,), образованных по правилу:

v, = max (r

1 ' Г2/,2 I )'

§ О

¡5

л

3 Й si

е

И

о

и

is

0

1

со о

t

0 &

S

1 §

<0 I

t

if

I

§

<u £ I Is

' I \ 2/— 1, 2 j—1 ' 2/, 2 j'

V/j = -maX ( Г2/—1,2j , Г2/,2j—1 .

(8)

Знак «-» во втором выражении означает, что V , задано на области отрицательных Dj значений базового множества Djj. Элементы матрицы V = ||(^, V, | могут использоваться для определения системных показателей.

На основе этой матрицы определяются системные показатели предложенной разновидности нечеткой когнитивной карты, по которым определяется взаимный консонанс, диссонанс, положительное и отрицательное влияние концептов друг на друга и на систему в целом, а также другие системные и интегральные показатели, используемые для исследования свойств анализируемой системы. Отметим, что общий вид расчетных формул практически совпадает с используемыми выражениями в рамках традиционного подхода [2]. Однако расчет системных показателей реализуется на основе интервального метода с использованием операций сложения, умножения и деления интервалов а-уровней нечетких множеств, а сами системные показатели представляют собой модифицированные в результате преобразований нечеткие множества либо синглтоны.

Этап 6. Анализ системных характеристик нечеткой когнитивной карты.

По результатам рассчитанных характеристик предложенной когнитивной карты осу-

ществляется анализ, при этом учитывается неопределенность используемых системных характеристик.

Для учета второй особенности (изменение во времени связей между концептами) при анализе динамики построенной модели предлагается использовать следующие модифицированные выражения:

N

Kt (t+1)=Kt (t)®Jjs/gn(AKl (At))w , <8>AK((At), (9)

/=i

N

и K (t+1)=K (AK (At),t)®AK( (At), (10)

/=1

где K и Kj — значения /'-го и j-го узлов (концептов) когнитивной карты, w, — вес влияния концептов K и K, друг на друга; t, t + 1 — дискретные моменты времени; N — число концептов; s/gn — функция знака, © и ® — операции аддитивной и мультипликативной свертки соответственно

Выражение (9) используется для описания связей, характер которых изменяется во времени. Выражение (10) учитывает более сложные типы связей, величина и характер которых зависит от значений выходного концепта.

Пример решения задачи

В качестве примера приведем трехуровневую когнитивную модель управления инновационными процессами в региональном промышленном комплексе (РПК) Смоленской области, которая представляет собой совокупность трех взаимосвязанных когнитивных карт: карты социально-экономического развития Смоленской области, карты инновационной деятельности в РПК Смоленской области и карты развития инновационной инфраструктуры РПК Смоленской области (на рис. 1 концепты а,, в,, с, соответственно).

На рисунке 1 используются следующие обозначения концептов (узлов):

• концепты карты социально-экономического развития Смоленской области: а1 — объем регионального промышленного производства; а2 — объем ВРП; а3 — посту-

8

№ 1 (43) 2013

00

1

£

1

=5

Рис. 1. Трехуровневая когнитивная модель управления инновационными процессами

в РПК Смоленской области

9

№ 1 (43) 2013

пление в бюджет; а4 — уровень занятости; а5 — уровень доходов населения; а6 — затраты на образование; а7 — уровень конкурентоспособности регионального продукта; а8 — показатели состояния окружающей среды; а9 — уровень инновационной активности; а10 — объем инвестиций; а11 — рентабельность продукции/услуг; а12 — уровень налогов;

• концепты карты инновационной деятельности в РПК Смоленской области: Ь1 — число инноваций; Ь2 — объем выпуска наукоемкой продукции предприятиями РПК; Ь3 — объем инновационных разработок и технологий, нашедших применение за пределами РПК; Ь4 — объем инвестиций в инновации; Ь5 — доля инновационной продукции в об-§ щем объеме производства; Ь6 — инноваци-| онный потенциал РПК; Ь7 — степень реа-

* лизации инновационного потенциала РПК; § Ь8 — уровень конкурентоспособности инно-<| ваций РПК; Ь9 — занятость на предприяти-¡2 ях, которые осуществляют НИОКР и НИР;

Ь10 — уровень подготовки инновационных §. кадров; Ь11 — меры бюджетного стимулиро-| вания инноваций; Ь12 — объем заимствован-| ных инноваций;

§ • концепты карты развития инновацион-§ ной инфраструктуры РПК Смоленской об-<э ласти: с1 — общий объем инвестиций в инно-и вационную инфраструктуру РПК; с2 — число ¡1 ежегодно создаваемых элементов инноваци-| онной инфраструктуры РПК; с3 — потенциал § инновационной инфраструктуры РПК; с4 — I количество идей, доведенных до уровня конкретных инновационных проектов в результа-§ те поддержки организаций инновационной § инфраструктуры РПК; с5 — скорость переда-£ чи и распространения инноваций в РПК; с6 — £ уровень использования внешней инноваци-

* онной инфраструктуры; с7 — широта охвата | этапов инновационного процесса предпри-

5 ятиями инновационной инфраструктуры РПК; | с8 — степень развития механизмов взаимо-

<8 действия элементов инновационной инфра-%

§ структуры РПК при сопровождении и реализации инновационных проектов; с9 — уровень

6 виртуализации инновационной инфраструк-

туры; с10 — рентабельность предприятий инновационной инфраструктуры.

Связи между концептами приведенной на рис. 1 трехуровневой когнитивной модели представлены в виде термов нечетких множеств, где ц, в, V, п, 8, е — стационарные связи между концептами соответствующих карт; а, у, X — изменяющиеся связи между концептами соответствующих карт.

Описывая связи при помощи предложенных выражений, можно определить степень комплексного влияния управляемых концептов на целевые концепты (в том числе в динамике), а также другие системные показатели.

Следует отметить, что использование изменяющихся связей между концептами когнитивной карты позволит расширить область применения аппарата когнитивного моделирования на системы управления инновационной деятельностью.

Заключение

Применение предложенной новой разновидности нечетких когнитивных карт с учетом неопределенности системных характеристик обеспечит возможность учета взаимного влияния характеристик инновационной среды на показатели эффективности реализации инновационной стратегии региона. Соответственно, это позволит повысить обоснованность решений по увеличению инновационной активности в регионах.

Список литературы

1. Круглов В. В., Дли М. И., Голунов Р. Ю. Нечеткая логика и искусственные нейронные сети. М.: Физматлит, 2001.

2. Силов В. Б. Принятие стратегических решений в нечеткой обстановке. М.: ИНПРО-РЕС, 1995.

3. Каверзин И. Л. Направления инновационного развития региона // Современная конкуренция. 2011. № 4 (28).

4. Емельянов А. А, Власова Е. А. Модельно-логи-стический анализ территорий для рационального размещения филиала вуза // Прикладная информатика. 2009. № 3 (21).