CC BY
100
Механизм потери системой устойчивости опирается на определенные критические уровни допустимых нагрузок на систему, поля возможных решений для эффективной работы подсистем, пороговые уровни адаптивности системы и т.п.
Механизм рестабилизации как фаза цикла преобразования (трансформации) системы заключается в приведении дестабилизированной, кризисной системы в состояние устойчивости и предполагает согласование всей совокупности элементов, структурной и функциональной подсистем. Механизм рестабилизации, по сути, являясь частью управления развитием предприятия на основе системных преобразований (трансформаций) одновременно является антикризисным управлением.
Оба механизма управления могут опираться на принцип «хрупкости хорошего», согласно которому устойчивость систем создается целой гаммой признаков, а для того, чтобы дестабилизировать систему, привести ее в неустойчивое состояние, достаточно воздействовать на отдельные системные компоненты. Механизм дестабилизации можно «запустить» достаточно просто, в то время как антикризисная стабилизация и поддержание устойчивости требует поддержания сбалансированности и, значимость этой составляющей кризисного управления возрастает по мере роста сложности, размерности, неравновесности состояния системы, влияния внешних факторов.
Особую важность в таком управлении приобретает объективная оценка состояния системы, ее потенциала трансформации, так как по мере роста неравновесности и неустойчивости системы даже небольшого по абсолютной величине воздействия может оказаться
достаточно для необратимой потери устойчивости системы, находящейся в неравновесном состоянии. Другая интерпретация значимости малых воздействий на неустойчивые системы заключается в том, что мощные, но не адекватные состоянию системы воздействия могут не дать ожидаемых результатов, в то время как менее масштабные, но адекватные системе воздействия могут легко вывести систему на одну из предпочтительных траекторий развития.
Литература:
1. Черчмен У., Акофф Р., Арноф Л. Введение в исследование операций. - М., 1977. - 546 с.
2. Дружинин Д.Л., Варяхно В.Г. Синергетика и методология системных исследований // Системные исследования: Ежегодник 1988. - М.: Наука, 1988. - 386 с.
3. Касти Дж. Большие системы: связность, сложность, катастрофы. М.: Мир, 1982. - 216 с.
4. Моисеев Н. Н. Алгоритм развития. — М.: Наука, 1987. — 302 с.
5. Шургалина И.Н. Реформирование российской экономики. Опыт анализа в свете теории катастроф. - М.: «Российская политическая энциклопедия» (РОССПЭН), 2000. - 221 с.
6. Осипов Ю.М. Опыт философии хозяйства. — М.: Изд-во Моск. ун-та, 1990. — 336 с.
7. Шухов А.С. Экстремальные принципы анализа переходных процессов. Эволюционный подход и проблемы переходной экономики. - М., 1995. - 273 с.
ТРЕБОВАНИЯ К МОДЕЛЯМ ОЦЕНКИ ИННОВАЦИОННЫХ ПРОЕКТОВ НА РАЗЛИЧНЫХ ЭТАПАХ ИХ ОБОСНОВАНИЯ
Атаев А.М., аспирант ФАОУДПО ГАСИС
Статья посвящена разработке требований к экспертно-аналитическим моделям, предназначенным для решения трех типовых задач оценки инновационных проектов: сравнения альтернативных проектов по выгодам, издержкам, возможностям и рискам; риск-анализа вариантов реализации проекта, выбранного на предыдущем этапе; оценки чувствительности проекта к факторам риска. Приведены примеры решения этих задач в программной среде экспертно-аналитических систем Expert Solution и Expert Decide.
Ключевые слова: инновационные проекты, выгоды, издержки, возможности, риски, риск-анализ, оценка чувствительности, факторы риска, экспертно-аналитические системы.
REQUIREMENTS FOR MODEL EVALUATION OF INNOVATIVE PROJECTS IN VARIOUS STAGES OF JUSTIFICATION
Ataev A., the post-graduate student, FAOUDPO GASIS
This article devoted to the development of requirements for the expert-analytical models designed to solve three typical problems of evaluation of innovative projects: the comparison of alternative projects for the benefits, costs, opportunities and risks; risk analysis of options for the project, selected in the previous step; estimate the sensitivity of the project to the risk factors. Examples of these tasks in software expert-analytical systems.
Keywords: innovation projects, the benefits, costs, opportunities, risks, risk analysis, evaluation of sensitivity, risk factors, the expert-analytical systems.
Наши предыдущие публикации [1-4] были посвящены типовым экспертно-аналитическим моделям, предназначенным для решения широко распространенного класса задач многокритериального выбора управленческого решения - сравнительной оценки альтернативных инновационных проектов. Отмечалось, что обоснованный выбор варианта инновационного проекта на ранних стадиях его обоснования трудно сделать на основе каких-либо строгих математических моделей или анализа статистических данных, и в основу такого выбора должны быть положены компетентные мнения и оценки экспертов, хорошо знакомых со спецификой инновационных проектов. Однако использование прямых указаний экспертами приоритетных направлений инвестирования может привести к серьезным ошибкам, в результате которых средства будут использованы неэффективно. Необходим научно обоснованный принцип организации экспертного опроса и обработки его данных.
Отмечалось также, что широкое применение отечественными исследователями эффективных методов системного анализа - метода анализа иерархий (МАИ) и метода аналитических сетей (МАС), разработанных американским специалистом в области исследова-
ния операций Т. Саати [5, 6], сдерживается недостатком, а зачастую даже и отсутствием методических разработок, направленных на решение достаточно часто встречающихся, «стандартных» задач в области управления проектами, описываемых базовыми иерархическими моделями.
Три такие типичные задачи, и, соответственно, базовые модели рассмотрены нами ранее. Первый тип задач возникает на ранней стадии выбора направления проекта. На этом этапе обоснования проекта важно учесть все стороны принятия решения, отражающие его эффективность как в настоящем, так и в будущем.
Традиционно для решения задач этого типа применяют SWOT-анализ, предполагающий формулирование свойств проекта, дающих ему преимущества перед другими (Strengths), свойств, ослабляющих проект (Weakness), внешних вероятных факторов, дающих дополнительные возможности по достижению цели (Opportunities), а также внешних вероятных факторов, которые могут осложнить достижение цели (Threats).
Аналогом такого метода анализа в теории аналитических иерархий и аналитических сетей является метод BOCR (Benefits -
Opportunities - Costs - Risks), в основе которого лежит совместное применение в анализе решений четырех аспектов - выгод (Benefits), издержек (Costs), возможности (Benefits) и риски (Risks). Каждый из этих аспектов вносит вклад в качество решения и должен рассматриваться отдельно с использованием набора (упорядоченных по приоритетам) критериев, которые могут применяться для анализа любых других решений.
Нами проводится аналогия между свойствами, усиливающими проект (Strengths), и его выгодами (Benefits), между свойствами, ослабляющими проект (Weakness), и его издержками (Costs), между внешними вероятными факторами, дающими дополнительные возможности по достижению цели (Opportunities), и возможностями (Benefits), а также между внешними вероятными факторами, которые могут осложнить достижение цели (Threats), и рисками (Risks). В нашей работе [3] приведен пример SWOT-анализа проектов транспортировки газа в Европу, а также экспертно-аналитическая модель, на основе которой проводится решение задачи выбора проекта из трех альтернативных: 1) Ямал-Европа-2 (вторая нитка действующего газопровода, проходящего по суше); 2) Северный поток-3 (третья нитка действующего газопровода, имеющая сухопутный и морской участки); 3) Южный поток, проектируемый к реализации к 2015 году и также имеющий сухопутный и морской участки.
Как правило, исследователи при сравнении инновационных проектов ограничиваются построением двух иерархических моделей - для выгод и издержек, с одинаковыми наборами альтернатив на нижнем уровне. Тем самым можно получить векторы приоритетов альтернатив по выгодам и издержкам. Обобщенный вектор приоритетов, учитывающий и выгоды, и издержки, получается делением приоритета выгод на приоритет издержек для каждой альтернативы. Наиболее предпочтительный вариант характеризуется максимальным значением этого отношения Выгоды/Издержки.
Однако очевидно, что при этом сравнение производится лишь по аспектам решения, ожидаемым с высокой вероятностью, тогда как в инновационных проектах важным является и оценка будущего, по аспектам, которые являются менее ясными и могут иметь место с некоторой вероятностью. В этой связи нами предлагается использовать еще один критерий - отношение Возможности/Риски.
Другой проблемой в теории анализа иерархий является жесткая подчиненность ее элементов: элементы верхних уровней доминируют над элементами нижних уровней. Однако в рассматриваемом случае нельзя пренебречь взаимодействием иерархических уровней (компонентов), поскольку не только важность критериев влияет на приоритеты альтернатив (как в иерархиях), но также важность альтернатив влияет на приоритеты критериев, и необходимо переходить к сетевым моделям. Главное преимущество сетей с обратными связями - возможность получения решений, которые позволяют предвидеть будущее, что крайне важно в случае инновационных проектов, к которым, без сомнения, относятся проекты по транспортировке газа в Европу.
С учетом этого, в работе [3] использовалась экспертно-аналитическая система Expert Solution [7]. Особенностью этой системы является реализация в ней прямой и обратной иерархических моделей, которые различаются порядком следования критериев и альтернатив. В прямой модели вначале оцениваются приоритеты критериев, а затем - приоритеты альтернатив, в обратной эти два уровня меняются местами. Вторая - обратная модель - формируется автоматически, но и как в прямой иерархии, экспертам затем предстоит выполнить парные сравнения элементов модели. Затем, также в автоматическом режиме, формируется сетевая модель, которая учитывает взаимное влияние блока групп критериев и блока альтернатив. На этапе сетевой модели эксперты в опросе уже не участвуют, формирование блочной суперматрицы и вычисление приоритетов производится средствами системы в автоматическом режиме.
В технологическом плане для решения этой задачи в системе Expert Solution строятся четыре трехуровневые иерархические модели - отдельно для оценок приоритетов выгод, издержек, возможностей и рисков трех вариантов проектов. Верхними уровнями этих иерархий - фокусами, целями - являются выгоды, издержки, возможности и риски проектов соответственно, на втором рассматриваются специфические факторы выгод, издержек, возможностей и виды рисков соответственно, а нижние уровни всех четырех иерархий одинаковые и содержат три альтернативных проекта. Вначале эксперты формулировали свои суждения по парным сравнениям
приоритетов элементов средних уровней, затем - по парным сравнениям приоритетов альтернативных проектов для каждого из элементов средних уровней. В соответствие с алгоритмом, положенном в основу экспертно-аналитической системы Expert Solution, при этом по результатам опроса каждого из экспертов группы генерировались диаграммы приоритетов с указанием степени согласованности суждений, и в случае недостаточно удовлетворительной согласованности эксперт мог скорректировать свои суждения.
Сказанное выше относилось к так называемым «прямым» иерархиям, в которых решалась задача интеграции приоритетов альтернативных проектов по всем критериям их оценки. Эта интеграция производилась как по каждому эксперту в отдельности, так и по группе экспертов, т.е. формировалась групповая оценка приоритетов проектов. Понятно, однако, что при этом наблюдалась некоторая асимметрия надежности оценок: если приоритеты альтернативных проектов интегрировались, и получаемые оценки обладали необходимой надежностью, то приоритеты факторов оценки проектов не отвечали этому требованию.
С учетом этого, в автоматическом режиме экспертно-аналитической системы Expert Solution на следующем этапе работы экспертов создавались матрицы парных сравнений обратных иерархий, в которых альтернативные проекты занимали уже средние уровни, и экспертам предлагалось выполнить вначале парные сравнения приоритетов проектов по отношении к фокусам (целям), а затем сравнить между собой факторы оценки, отвечая на вопрос: «В какой мере эти факторы отвечают тому или иному варианту проекта?».
Следующий этап сравнения проектов - с помощью сетевых моделей, - как отмечалось выше, проводится уже без участия экспертов.
Апробация этого комплекса экспертно-аналитических моделей показала, что, согласно суждениям одного из экспертов крупной газодобывающей компании, и по критерию Выгоды/Издержки, и по критерию Возможности/Риски преимущество следует отдать проекту «Ямал-Европа-2» - для него оба критерия принимают наибольшие значения.
Таким образом, согласно принятым критериям, и в краткосрочном плане, и в долгосрочной перспективе эксперт отдает предпочтение менее амбициозному проекту «Ямал-Европа-2». И хотя понятно, что окончательный выбор направления инновационного проекта будет сделан из политических соображений (им оказался «Южный поток»), полученные оценки будут полезны в последующем анализе рассматриваемой проблемы.
Второй класс задач, рассмотренный в работе [1], - сравнение вариантов реализации проекта, выбранного на предыдущем этапе. Здесь уже требования иные: задача анализа сторон принятия решения, отражающих эффективность вариантов реализации проекта или его части, как в настоящем, так и в будущем, уже не ставится, а задача формулируется более узко - сравнить их риски. Соответственно, решение этой более простой задачи достигается построением когнитивной (концептуальной) экспертно-аналитической модели, содержащей на верхнем иерархическом уровне цель - оценка рисков вариантов реализации проекта или его части, на среднем -виды риска, и на нижнем - сравниваемые варианты.
В работе [1] эта модель рассмотрена на примере выбора варианта морского участка проекта «Южный Поток», целью которого является строительство газопровода по дну Черного моря для поставки российского газа в страны Центральной и Южной Европы. Предполагается, что морской участок трубопровода будет проложен по дну Черного моря от российского до болгарского берега (или, как альтернатива - до румынского берега). Общая протяженность газопровода составит приблизительно 900 км, максимальная глубина укладки - более 2000 м, расчетная пропускная способность газопровода - 31,5 млрд. куб. м/год.
Казалось бы, эту задачу можно было бы решить и традиционными методами, так, как это детально описано в фундаментальной работе П.Л. Виленского, В.Н. Лившица и С.А. Смоляка [8]. Однако для их использования необходимо выполнить большой объем работы по оценке ограничений по ряду позиций. Среди них: инструкции и юридические требования в области охраны окружающей среды; экологические данные (температура воздуха, климат, ветер, температура и характеристики грунта, гидрометеорологические характеристики, воды физические и химические характеристики воды, характеристики грунта морского дна, и т.д.); требования органов власти (например, ограничения по выбору маршрута трас-
сы); данные относительно рыболовства и интенсивности/особенностей судоходства; данные относительно милитаризованных зон, экологически чувствительных зон.
Если даже ограничиться только оценкой ограничений на вариант реализации наиболее сложной части проекта - морской трубопровод, - то ими являются следующие: 1) идентификация выходов на берег; 2) гидрометеорологические изыскания; 3) геофизические рекогносцировочные изыскания; 4) оценка сейсмической опасности; 5) определение потенциальных опасных геологических процессов; 6) анализ трассы с учетом различных аспектов (уклонов и неровностей морского дна, условий грунта, возможных опасных геологических процессов, пересечений с другими коммуникациями, процедуры укладки, наличия милитаризованных и экологически чувствительных зон, деятельности третьих сторон и требований органов власти), с целью оценки возможности использования выбранной трассы для укладки и безопасной эксплуатации трубопровода; 7) требования международного и национального законодательства в области проектирования, строительства и эксплуатации морских газопроводов, пересечения территориальных вод и исключительных экономических зон (ИЭЗ) стран, граничащих с Черным морем (России, Украины, Турции, Румынии и Болгарии); 8) гидравлические и оптимизационные изыскания, связанные с укладкой морских трубопроводов большой протяженности на значительных глубинах; 9) изыскания в области образования гидратов; 10) предварительная оценка устойчивости трубопровода на дне; 11) предварительный анализ рельефа дна; 12) оценка возможностей укладки; 13) влияние деятельности человека (рыболовство, торговое судоходство, деятельность на море); 14) оценка воздействия на состояние окружающей среды, связанного с выполнением проекта «Южный Поток».
При этом в качестве альтернативных вариантов трассы рассматриваются шесть вариантов трассы: 1) от России до Болгарии через исключительные экономические зоны России, Турции и Болгарии; начало трассы вблизи г. Анапа; 2) от России до Болгарии через ИЭЗ России, Турции и Болгарии; начало трассы вблизи КС “Береговая”; 3) от России до Болгарии через ИЭЗ России, Украины, Румынии и Болгарии; начало трассы вблизи г. Анапа; 4) от России до Болгарии через ИЭЗ России, Украины, Румынии и Болгарии; начало трассы вблизи КС “Береговая”; 5) от России до Румынии через ИЭЗ России, Украины и Румынии; начало трассы вблизи г. Анапа; 6) от России до Румынии через ИЭЗ России, Украины и Румынии; начало трассы вблизи КС “Береговая”.
По оценкам специалистов компании «South Stream AG», общий объем работы по указанным выше позициям оценен примерно как 16000 км линий изысканий, а ожидаемая продолжительность изысканий - примерно 160 дней, однако привлечение к их оценке по каждому из вариантов трассы трубопровода экспертов значительно сокращает объем и длительность работ.
Не останавливаясь на деталях экспертно-аналитической модели оценки рисков альтернативных вариантов трассы морского участка газопровода и полученных результатов (они приведены в работе [1]), отметим лишь, что и здесь эффективным оказывается опрос экспертов в системе Expert Solution.
Третий класс задач - оценка чувствительности проекта к факторам риска. В работе [9] отмечается, что эта задача является важной составной частью анализа рисков инвестиционных проектов. Это тем более актуально при анализе рисков инновационных проектов, в которых необходимо оценивать не только количественные, но и качественные факторы, например, такие, как социальные и политические факторы, которые в принципе не удается выразить количественно. В этой связи от количественной оценки таких критериев инновационно-инвестиционных проектов, как ожидаемая доходность, ожидаемые затраты, а также таких интегральных критериев проектной эффективности, как чистый дисконтированный доход NPV (net present value), внутренняя норма доходности IRR (internal rate of return), срок возврата единовременных затрат (срок окупаемости) РВ, индекс доходности PI (profitability), приходится переходить к критериям, оцениваемых экспертно-аналитическими методами. В такой постановке задача заключается в создании концептуальной иерархической модели рисков проекта с последующей разработкой информационной модели; полезной при этом является экспертно-аналитическая технология Expert Decide [10, 11].
Существует и другая проблема в анализе чувствительности. В классическом анализе чувствительности, применяемого к проекту, рассматривается «последовательно-единичное влияние на конечный
результат проекта (его эффективность) только одного варьируемого параметра (фактора, переменной), проверяемого на риск, при сохранении неизменными всех остальных параметров» [І2]. Однако еще в середине прошлого века были разработаны методы планирования вычислительных (имитационных) экспериментов, которые позволяет иначе сформулировать постановку задачи анализа чувствительности приоритетов рисков проектов при изменении определяющих их факторов: от последовательно-единичного изменения каждой переменной перейти к одновременному изменению всех переменных, включаемых в анализ.
В рамках теории оптимального планирования имитационного эксперимента эти изменения необходимо производить по вполне определенному плану - так называемому оптимальному плану эксперимента [ІЗ]. В работе [І4] предложено на начальной стадии анализа чувствительности применять простейшие планы полного факторного эксперимента ПФЭ 2". Согласно этим планам, каждый фактор варьирует на двух уровнях - минимальном (уровень -І) и максимальном (уровень +І). Эти планы экономичные, но их «разрешающая способность» ограничивается применением линейных моделей. Известны также и другие планы вычислительного эксперимента, например, ориентированного на создание квадратичных моделей [І5]. Они экономичны, но большинство из них требует изменения переменных не на трех, а на пяти уровнях, что не всегда удобно; кроме того, в случае экспертно-аналитического моделирования рисков подобные планы трудно реализуемы.
Однако совсем не обязательно прибегать к «жестким» планам вычислительного эксперимента. Наличие на рынке программных продуктов развитых информационных технологий типа SPSS Base [І6] позволяет строить модели линейной множественной регрессии при любом наборе эмпирических данных.
Существует еще одна проблема в решении задачи анализа чувствительности проекта к факторам риска, связанная с формированием эмпирической базы для разработки соответствующих эконометрических моделей. Основное требование, предъявляемое к этой базе, заключается в устойчивости параметров эконометрических моделей, получаемых на ее основе.
Рассмотрим экспертно-аналитическую модель и методику анализа чувствительности проекта к факторам риска на примере двух вариантов трассы морского участка трубопровода «Южный поток»: вариант І (АТБ - «Анапа - ИЭС Турции и Болгарии - Болгария») и вариант З (АУРБ - «Анапа - ИЭС Украины, Румынии и Болгарии -Болгария»). Эта методика отличается от предложенной в работе [І4] тем, что она в большей мере отвечает требованию устойчивости результатов оценки чувствительности.
В отличие от предложенного в [І4] способа формирования эмпирической базы для расчета эконометрических моделей чувствительности путем имитации вариантов сочетаний приоритетов рисков различного вида, эта база создается в результате опрос достаточно большой группы экспертов (І0-20 специалистов) с помощью экспертно-аналитической системы Expert Decide по модели прямой
1,0
см
о.
о
I—
03
-а
0,0
-,5
-1,0
риск терроризма
деятельность на экологический
лоре
рись
политичрскии риск --------**----------
-1,0
-,5
0,0
1,0
Главный фактор 1
Рис. І. Результаты факторного анализа
Рис. 2. Корреляция первого латентного фактора с весом сейсмического риска (а) и второго латентного фактора - с весом
политического риска (б)
иерархии с двумя альтернативами - в данном случае, двумя вариантами трассы морского участка трубопровода.
Следующий этап - факторный анализ весов факторов риска по методу главных компонент с вращением по критерию «варимакс» - проводится с целью выявления латентных факторов и их связи с факторами риска. В рассматриваемом примере оказалось, что исходное множество факторов риска можно свести к двум латентным факторам. Первый из них, более информативный (объясняет 50,9% общей дисперсии), сильнее всего коррелирует с сейсмическим риском, второй, объясняющий 41,6% общей дисперсии - с политическим риском - рис. 1, 2.
На следующем этапе рассчитываются МНК-оценки параметров степенных моделей, связывающих риски вариантов 1 и 3 трассы морского участка трубопровода с весами сейсмического и политического рисков. Их явный вид следующий:
Wx = е°’586>
:(^сейсмГПх(^г
т-е-°’78\ЖсейсУ’019х(Жполит)'
Качество моделей (1) и (2) высокое (коэффициент детерминации обоих моделей 0,987, критерий Фишера 257,7 и 256,1 соответственно), и это позволяет выполнить следующую интерпретацию ее параметров: эластичность риска варианта 1 трассы морского участка трубопровода по весу сейсмического риска невелика и составляет 0,011 процента на процент, а эластичность риска варианта 3 трассы морского участка трубопровода по весу политического риска значительно больше и составляет 0,374 процента на процент. Такой результат логичен: трасса варианта 3 проходит через ИЭЗ Украины и Румынии, с которыми в настоящее время не удается решить ряд вопросов по тарифам на перекачку газа, а трасса варианта 1 проходит по ИЭЗ Турции, являющейся сейсмоопасной зоной.
В данной публикации рассматриваются требования к трем типам экспертно-аналитических моделей, типичным для разных стадий обоснования проекта. Анализу требований к другим типам моделей будут посвящены последующие публикации.
)-(,,2|6; (І) 0,374. (2)
Моделирование и прогнозирование в управлении: методы и технологии. М-лы III междунар. н.-практ. конф. Орел: ОРАГС, 2011.
5. Саати Т. Принятие решений. Метод анализа иерархий. М.: Радио и связь, 1993.
6. Саати Т. Принятие решений при зависимостях и обратных связях: Аналитические сети. Пер. с англ. / Науч. ред. А.В. Андрейчиков, О.Н. Андрейчикова. М.: Изд-во ЛКИ, 2008.
7. Покровский А.М. Алгоритмы, функции и пользовательский интерфейс экспертно-аналитической системы Expert Solution // Вестник РЭУ. 2011. №6(52).
8. Виленский П.Л., Лившиц В.Н., Смоляк С.А. Оценка эффективности инвестиционных проектов. Теория и практика. М.: Дело, 2002.
9. Волков И.М., Грачева М.В. Проектный анализ: Продвинутый курс: Учеб. пособие. М.: ИНФРА-М, 2004.
10. Кузнецов А.И. Expert Decide для Windows 95, Windows 98 и Windows NT. Версия 2.0. Руководство пользователя / Под редакцией В.Г. Шуметова. Орел: ОРАГС, 2000.
11. Кузнецов А.И., Шуметов В.Г. Алгоритмы и процедуры системы поддержки принятия управленческих решений Expert Decide 2.0 // Компьютерные технологии в учебном процессе и научных исследованиях. Сб. докл. н.-метод. семинара ОрелГАУ. Орел: Орел-ГАУ, 2000.
12. Риск-менеджмент инвестиционного проекта. Учебник под ред. М.В. Грачевой и А.Б. Секерина. М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2009.
13. Налимов В.В. Теория эксперимента. М.: Наука, 1971.
14. Батин Б.А. Анализ чувствительности оценок рисков инвестиционных проектов промышленного предприятия методами эконометрического моделирования // Вестник НИИ развития профессионального образования. Серия «Экономика и управление». М.: ИИЦ НИИРПО. 2008. Вып.2.
15. Налимов В.В., Чернова Н.А. Статистические методы планирования экстремальных экспериментов. М.: Наука, 1965.
16. SPSS Base 8.0 для Windows. Руководство по применению. М.: СПСС Русь, 1998.
Литература:
1. Атаев А.М., Покровский А.М. Экспертно-аналитические модели выбора варианта трассы морского участка трубопровода «Южный поток» на этапе бизнес-проектирования // Транспортное дело России. 2010. №12.
2. Атаев А.М. Анализ чувствительности рисков морского участка трубопровода проекта «Южный поток» // Вестник Московского экономического института. Вып. 1. М.: ИИЦ МЭИ, 2011.
3. Атаев А.М. Экспертно-аналитические модели и технологии сравнительной оценки инновационных проектов // Транспортное дело России. 2011. №11.
4. Атаев А.М. Иерархические модели формирования приоритетных направлений инвестирования в инновационные проекты //
