CC BY
42
УДК 625.7
ЗАБЕЗПЕЧЕННЯ БЕЗПЕКИ РУХУ ПРИ ПРОЕКТУВАННІ ТРАСИ АВТОМОБІЛЬНОЇ ДОРОГИ ЗА ДОПОМОГОЮ ІМІТАЦІЙНОГО МОДЕЛЮВАННЯ
Л.М. Піліпака, асистент, Національний університет водного господарства та природокористування
Анотація. Розглянуто засоби підвищення безпеки руху при імітаційному проектуванні траси автомобільної дороги з використанням в якості моделі довгого пружного стрижня. Викладено загальний вигляд програмного модуля, заснованого на новому підході до проектування траси.
Ключові слова: автомобільна дорога, проектування, просторове положення, траса, математична модель, безпека руху, кривизна, кручення.
Вступ
Останніми роками все більш гостро стоїть проблема забезпечення безпечного руху на автомобільних дорогах. Особливої актуальності вона набуває в тих країнах, де стан дорожньої мережі не відповідає вимогам швидко зростаючого парку автомобілів, до яких слід віднести й Україну. Було б неправомірним вважати, що всі недоліки проектування і будівництва дороги по відношенню до забезпечення безпеки руху можна виправити лише за допомогою спеціальних організаційних заходів (розмітки, знаків і т.д.). Безпека руху по дорозі є її «внутрішньою» якістю й обов’язково має бути в основі процесу проектування та будівництва автомобільної дороги.
Серед елементів дороги, що мають вплив на зміну режимів руху автомобілів, найбільш впливовими є криві у плані та профілі. Найбезпечнішими визнано криві з плавно змінною кривизною, що забезпечують рух без перемикання передач та зміну швидкості в межах 20%.
Аналіз публікацій
Існуючі принципи і методи трасування доріг базуються на застосуванні математичного апарату пласких кривих (кругові криві, кло-тоїди, квадратні та кубічні параболи та ін.) та
неминуче виконуються у два етапи: траса у плані, траса у профілі. Існує також безліч рекомендацій по суміщенню елементів плану і профілю, викладені в роботах В.Ф. Бабкова, П.Я. Дзеніса, Е.М. Лобанова та ін. [1 - 4], врахування яких призводить до фрагментарного зорового вдосконалення трас. Альтернативою існуючим підходам можуть стати просторові криві, які відкривають для проектувальника безліч можливостей як для опти-мізації укладання траси на місцевості, так і для забезпечення безпеки руху ними.
Мета і постановка задачі
Метою даного дослідження є розробка методологічних та алгоритмічних основ просторового трасування автомобільних доріг, які б дозволяли отримувати трасу дороги, максимально вписану в ландшафт та безпечну з точки зору умов руху.
Основний розділ
При розробці нової методології проектування осі траси автомобільної дороги слід зважати на те, що будь-який новий метод проектування повинен містити можливість послідовної та ефективної формалізації в межах методів автоматизованого проектування автомобільних доріг (САПР). Автором було запропоновано метод імітаційного моделювання просторової осі траси автомобільної
дороги з використанням як моделі зігнутої осі навантаженого стрижня.
отриману просторову криву за критерієм кривизни (рівняння (6), (7) системи 1).
Математична модель при даному методі розрахунку просторової осі дороги має наступний вигляд:
ёР&
ёв
ёРМХ
Х ■ ЯРХ = 0;
(І?і1) х рдх + ЯТХ = 0;
ёв
РМХ = ІтКАх;
— - Ц-1КА-1ІРМХ = 0; ёв М Х
ёи ёв
Xх <Х
Х Х ’
(1)
Х - (Іт - Е)іі = 0;
тах. х _ Ах ’
Х <Х _ Аз
ёв
де вектори з індексом х представлені через проекції в декартових осях, тобто
ах = ахі1 + ауі2 + azh,
ЯР, ЯТ - складові умов середовища проектування автомобільної дороги (залежать від характеру рельєфу та інфраструктури ділянки проектування) - відомі обмеження по проектуванню дороги, виходячи з технічних параметрів та контрольних точок місцевості; РМ, PQ - параметри стану імітаційної моделі (в аналізі запроектованої дороги не використовуються, слугують для знаходження переміщень точок осі імітаційної моделі); V - кути повороту в точках осі дороги, и -переміщення точок осі дороги; І - матриця напрямних косинусів; КА - коефіцієнт опору моделі; х - кривизна; Е - одинична матриця, є - безрозмірна координата, 5 = є/; хтах - максимальне значення кривизни (згідно
нормативів по автомобільних дорогах різних категорій); %зміни - максимальне значення динаміки зміни кривизни у вигляді швидкості зміни.
Розв’язок цієї системи рівнянь в цілому є надзвичайно складною оптимізаційною задачею, тому було запропоновано розв’язувати її частинами методом наближень: спочатку знайдемо зігнуту вісь моделюючого стрижня при задаванні переміщень опорних точок (рівняння (1) - (5) системи 1), потім оцінимо
У випадку невідповідності отриманої кривизни нормативним значенням для заданої категорії дороги змінимо навантаження на моделюючий стрижень, знову розв’яжемо рівняння (1) - (5) і перевіримо нерівності (6), (7), постійно порівнюючи кривизну зігнутої осі стрижня з максимальними значеннями.
При розрахунку системи (1) використовувалися готові методи розв’язання обчислювальних задач (в даному випадку це метод кінцевих елементів) та виконувалася їхня адаптація до особливостей розрахунку саме автомобільної дороги певної заданої категорії в певному заданому ландшафті місцевості. При цьому отримана просторова крива представляється набором точок, що є зручним як при автоматизованому розрахунку геометричних і динамічних характеристик такої траси, так і при побудові креслень на її основі.
Таким чином, основним засобом забезпечення безпеки руху при знаходженні просторової кривої траси за допомогою імітаційного моделювання є кривизна та швидкість зміни кривизни моделюючого стрижня. Крім того, вимоги безпеки руху враховуються за допомогою побудови графіків зростання відцентрового прискорення, поздовжніх ухилів, швидкості, кручення вздовж траси, побудови перспективного зображення запроектованої дороги.
Щодо формалізації та автоматизації імітаційного методу проектування просторового положення осі траси автомобільної дороги, то автором пропонується наступна схема програмного модуля.
В існуючих на сьогодні САПР доріг формування власне безпечного за умовами руху та оптимального в заданих умовах просторового положення траси відбувається на етапі розробки проекту дороги в модулях проектування плану і поздовжнього профілю та оцінки проектних рішень. За запропонованим в даній роботі методом імітаційного проектування осі траси модулі проектування плану і профілю пропонується замінити одним і додати алгоритми оптимізації. Загальну блок-схему модуля показано на рис. 1.
Рис. 1. Блок-схема програмного модуля
Рис. 2. Загальний вигляд основного вікна програми
При цьому основним завданням програмного модуля є виконання розрахунку розробленої імітаційної моделі методу. Згідно з основною математичною системою методу (1) та блок-схемою програмного модуля (рис. 1) розрахунок по програмі повторюється багаторазово з різними вхідними даними для отримання достатньо повної картини залежності від них розв’язку задачі. Пропонується наступний
загальний вигляд основного вікна програми (рис. 2).
Ввід даних виконується наступним масивом значень: категорія дороги, що проектується; координати початку і кінця траси, опорних точок, смуги відводу. Робота у вікнах плану і поздовжнього профілю повинна супроводжуватися одночасним відображенням графі-
Меню Вихідні дані Розрахунок План Профіль Винесення в натуру
Основний
И 60 ПЛ*и 0 293J47 97154 0 194249 0.015471 0104067 0133606 0 159347 0,182286
во 0 521506 0 5 пзіл-оп LirruuU 36052 0 345332 0.027505 0 185044 0.237525 0 263263 0.324063
іго 1 173Э68 184П6 0 7 дат 006188« 0 416349 0534431 0 637367 0 729143
и 60 профиль 0 0029/1 0.011 >5892 0062278 0.031246 0 002315 0015926 0,023156 0,030331
во 120 0 005282 0011884 Динамічні 0 041 70475 аз5вб гасай «РІЗИ EE22ID І'Т.'.ГЯМ і.т.тггя-л: ЕЬКііИ КЛЯКМ* ■■ГТИГ.М И.',та иж
характеристики
60 0 566709 0.571 33656 0405206 0 050336 0 206201 0.266162 0 320367 1 0.367076
1111 во повив 1043039 1.026269 1 025065 1 374766 1 748722 0 720365 0 089489 0.370134 0.476732 0 569541 0.652563
1 в $ 8 120 2 346837 2.313605 2.306442 3093222 3.934624 1 620822 0.20135 0 632602 1,072646 1.261468 1 1.466311
60 -0.00042 -96-05 0009635 0.010516 •0 028921 І -0.01774І І 0 007693І 1 0,0029961 І 0,002611 І 0,002336
во -0 00074 -000016 0 017484 0018696 -0 05142 -003154 0 014032 0.00533 0 00464 0.004152.
»MWwpoewo і*р«чормм W 120 -0 0010« -0.00036 0 039339 0 04207 -011569 -0.07097 0 031573 І 0011992] 0010441 1 0,009342
140.00
. юо.ое ■ А
'* * • 0.00 ' д ці ш — . —
... W* 1 ■ * • —
■. . * , * .0 М .* .1 .4 І» . . ,» .0 I« II І 1 1І II
Рис. 3. Зміна відцентрового прискорення та величини швидкості по довжині траси
ків кривизни відповідних проекцій та можливістю їхнього редагування. Частина програми, безпосередньо пов’язана із забезпеченням безпеки руху, містить розрахунки геометричних характеристик запроектованої кривої осі траси, таких як просторова кривизна, кручення, видимість у плані і поздовжньому профілі та динамічних характеристик майбутньої траси: зміна відцентрового прискорення, величини швидкості по довжині траси (рис. 3). Графічне представлення згаданих характеристик виконується у вигляді таблиць та графіків.
При дискретному представленні просторової кривої осі траси також є можливість запобігти звивистості в поздовжньому профілі за рахунок контролю довжини ввігнутих та опуклих ділянок вертикальної проекції просторової кривої. Вікно поздовжнього профілю повинно містити і таку інформацію у вигляді таблиці.
Крім того, маючи координати точок кривої осі дороги, програмно можна легко побудувати об’ємне зображення запроектованої автомобільної дороги та зорово оцінити її.
Висновки
Отже, запропонований підхід дозволяє на стадії проектування траси автомобільної дороги значно підвищити безпеку руху на майбутній дорозі за рахунок плавної зміни траси у просторі, що унеможливлює виникнення зламів, «мертвих зон» з відсутністю видимо-
сті і забезпечує рівномірний швидкісний режим руху автомобіля як матеріальної точки.
Література
1. Бабков В.Ф. Ландшафтное проектирование
автомобильных дорог: Учебное пособие для автомобильно-дорожных вузов. -2-е изд., перераб. и доп. - М.: Транспорт, 1980. - 189 с.
2. Дзенис П.Я. Количественные показатели
зрительной плавности автомобильных дорог // Вопросы проектирования и эксплуатации зданий и сооружений. - Рига. - 1974. - Вып. 2. - С. 188 - 135.
3. Лобанов Е.М. Проектирование дорог и ор-
ганизация движения с учетом психофизиологии водителя. - М.: Транспорт, 1980. - 311 с.
4. Лобанов Е., Поспелов П., Величко Г., Фи-
липпов В. Конструирование плавных автомобильных дорог с нелинейно меняющейся кривизной // Автомобильные дороги. - 2002. - №4. - С. 64 - 67.
5. Бойков В.Н., Петренко Д.А., Перфи-
льев А.В., Мирза Н.С., Снежко В.В., Елугачёв П.А. Система автоматизированного проектирования автомобильных дорог IndorCAD/Road. - М.: ВНТИЦ, 2006. - №5 0200600313.
Рецензент: В.К. Жданюк, професор, д.т.н., ХНАДУ.
Стаття надійшла до редакції 20 травня 2009 р.
