CC BY
28
Траектории метеороидов под действием гравитационных и негравитационных сил
Физико-математические и химические науки
Снеткова Ю.А.
Метеороид — это твердое тело, движущееся в межпланетном пространстве, размером меньше астероида и больше атома или молекулы. Метеороиды представляют собой осколки комет и астероидов. Метеороиды, имеющие одинаковые орбитальные характеристики, образуют метеороидный рой. Чаще всего такой рой вытянут и рассеян вдоль всей своей орбиты. Если орбиты метеороидного роя и Земли пересекаются и они одновременно оказываются в этой точке пересечения, тогда метеороиды вторгаются в атмосферу Земли и наблюдается явление метеорного потока. Если метеороид достигает поверхности Земли, то он называется метеоритом.
Основные положения теории происхождения ме-теороидных роев сформулированы русским ученым Ф.А. Бредихиным [1] еще в прошлом веке:
1. Метеороидные рои образуются при разрушении ядер комет.
2. Выброс метеорных частиц происходит с ненулевой скоростью.
3. Длительное время метеороидный рой и комета могут существовать совместно.
4. Одна комета может образовать несколько метеорных потоков.
Эти положения соответствуют современным представлениям о структуре, происхождении и эволюции комет и метеороидных роев.
Кроме притяжения Солнца и больших планет (гравитационные силы) метеороиды испытывают влияние сил различной негравитационной природы. Наиболее существенное влияние на движение метеороидов могут оказать эффекты, связанные с солнечным излучением [2].
В некоторых работах (например, [3]) представлено решение задачи двух тел, где тщательным образом проанализировано движение тела в гравитационном поле Солнца, получены уравнения возможных траекторий и закон движения данного тела. Однако при решении указанной задачи не учитывается, как правило, влияние негравитационных сил, связанных с солнечным излучением, на движение космического тела.
Таким образом, основными задачами данной работы являются:
1. Поиск уравнения траектории метеороида, движущегося под действием силы притяжения Солнца, сил светового давления и давления плазмы солнечного ветра
2. Сравнительный анализ орбиты метеороида с учетом только силы гравитации Солнца и траектории, построенной с учетом негравитационных сил. Доказательство изменения орбиты метеорного тела.
Для решения поставленных задач воспользуемся вторым законом Ньютона и запишем уравнение движения метеороида:
т„м. - - - (,)
трар — —о-
Г3 'р
;.Г + F + F
'р ^ 1 ЬР^ 1 зж •
Перейдем в полярную систему координат с геометрическим центром в точке Солнца, а полярную ось направим на афелий метеороида. Следовательно, (1) можно представить следующим образом:
Грф Р — —О
2Грфр + Грфр — 0.
+
К
зж
т,
т,
(2)
Выражение для силы светового давления ¥ьр было получено нами в работе [4]:
где п — показатель преломления вещества частицы,
Кьр — — Я 2аТ4
с ги
2 + 11(П) — 212(и)
(3)
с — скорость света в вакууме, а — постоянная Стефана-Больцмана, В.р — радиус метеороида, гр — гелиоцентрическое расстояние метеороида, В., Т — радиус и температура поверхности Солнца соответственно, 11 (п), 12 (п) — функции.
Выражение для силы давления плазмы солнечного ветра было получено нами в работе [5] и имеет следующий вид:
2 ( п Л2
=Ё Р = Р„ + Ра= К ■
I =1
V ГР У
4
Ґ Л2 а
(4)
V ГР У
и.
ОТ)
'шах
Ш Е
йЕ,
где а=1 а.е., к — постоянная Больцмана, Х=2.17789'1016 (Н), п., Т, Е. — средняя концентрация, средняя температура радиального дрейфа и кинетическая энергия заряженных частиц ;-го типа (протоны и а-частицы) соответственно.
Решая систему дифференциальных уравнений второго порядка (2) с учетом начальных частиц (полагаем, что в начальный момент времени метеороид находится в афелии своей орбиты), получаем уравнение траектории частицы:
Рр С2
1 + Єр С08(^р — п)
> Рр =
-,2
а — —ОМ' + ^^я^т; с тр
2 +11 (и) — 212 (и)
кя 2
(5)
где рр— параметр орбиты частицы, ер — эксцентриситет орбиты, С — постоянная площадей (удвоенная секторная скорость), ¥д — постоянная интегрирования, О — гравитационная постоянная, тр — масса метеороида.
Для сравнения приведем уравнение эллиптической орбиты космического тела с учетом действия на него только силы солнечного притяжения [3]:
Г
р
Е
Є
Е
р
а
а
+
т
р
Всероссийский журнал научных публикаций, октябрь 2011
5
Применение фотографической детекции в иммуноферментном определении р-субъединицы хориогонадотропина человека
Аронбаев Д. М., Васина С. М.
Рр
C2 V 2C2
' —, рр =7;— ,SP =л 1 + (6)
1 + ер cos((pP - п) GMs у G Ms
0.S
'—
А у X \ \ >4 \ Ч X N
\ \ \ \ \ \ |
С / / / / /
/ / / / / /
---- с учетом ЬР, 3
— — — • без учета ЬР.!
Рисунок 1. Орбиты метеороида при п=1.295, Яр=10-5 (м), рр=820 (кг/м3),
тр=3.435-10-12 (кг)
Список использованных источников
1. Бредихин Ф.А. Этюды о метеорах // М.: Изд-во АН СССР, 1954. 607 с.
2. Обрубов Ю.В. Происхождение и эволюция метеороидных роев // Соросовский образовательный журнал. № 5, 1999. С. 78-84.
3. Добровольский О.В. Кометы // М.: Изд-во «Наука», Главная редакция физико-математической литературы, 1966. 288 с.
4. Снеткова Ю.А. Расчет силы светового давления для сферической частицы в приближении геометрической оптики // Сборник материалов Всероссийской научной студенческой конференции по естественнонаучным и техническим дисциплинам «Научному прогрессу - творчество молодых», Йошкар-Ола: МарГТУ, 2007. С. 22.
5. Снеткова Ю.А. Расчет силы давления плазмы солнечного ветра для сферической частицы водного льда // Материалы XIV Международной научной студенческой конференции «Студент и научно-технический прогресс»: Физика / Ново-сиб. гос. университет, Новосибирск, 2007. С. 95-96.
Информация об авторе
• Снеткова Ю.А., инженер-конструктор, ФГУП ГНПРКЦ «ЦСКБ-Прогресс», г Самара
Предлагается система фотографической регистрации результатов иммуноферментного определения р-субъединицы хориогонадотропина человека в биологических жидкостях с использованием коммерческих наборов ЗАО «ДИАплюс» для ранней диагностики беременности и контроля за ее протеканием. Показана возможность использования этой системы, позволяющей определять до 0,6 нг/мл пероксидазы — ферментной метки, для вариантов тест-наборов «бета-ХГч-ЭкспрессИФА» и «бета-ХГчИФА» для определения хориогонадтропина в моче и сыворотке крови, соответственно.
Полученные результаты находятся в соответствии с результатами, получаемыми радиоиммунологическим методом. Сравнительный анализ определения р-ЧХГ в сыворотке крови иммуноферментным методом с использованием спектрофотометрической и фотографической регистрацией показывает удовлетворительную корреляцию : R2 = 0,9363.
The system of photographic registration of results im-munoenzyme definitions p-HCG in biological liquids with use of commercial sets of Joint-Stock Company «DIAplus» for early diagnostics of pregnancy and the control over its course is offered. Possibility of use of this system is shown, allowing to define to 0,6 ng/ml HRP - a enzyme label, for variants of test sets «beta-HCG -EkspresslEA» and «beta-HCG -IEA» for definition HCG in urine and blood whey, accordingly.
The received results are according to the results received by radioimmunologic method. The comparative analysis of definition p-HCG in blood whey by immunoenzyme method with use spektrophotometric and photographic registration shows satisfactory correlation: R2 = 0,9363.
Необходимость определения хорионического гона-дотродина человека (ЧХГ) в биологических жидкостях обусловлена высокой информативностью биохимического теста при диагностике ранних сроков беременности, прогнозирования её исхода при угрожающих выкидышах, трофобластических и других злокачественных новообразованиях [1,2]
ЧХГ — гликопротеин с молекулярной массой ~ 40000 дальтон, состоит из двух субъединиц: а- цепи и p-цепи. Он образуется в ткани хориона, а именно в синцитиальных клетках плаценты и его синтез быстро увеличивается после имплантации эмбриона [3]. В норме ЧХГ обнаруживается в сыворотке крови и моче беременных женщин уже через 6-10 дней после оплодотворения, его содержание нарастает до конца первого триместра беременности, а затем падает. Поэтому его изменение в биологических жидкостях - сыворотке крови, плазме, моче женщин, служит надежным детектором беременности.
Пониженный уровень ЧХГ наблюдается при задержке или прекращении развития плода. Также снижение средних значений концентрации ЧХГ может быть при внематочной беременности, при хромосомных нарушениях у плода [4].
Гр =
