CC BY
143
Н.В.Даниленко
Торнадо
Атмосфера Земли представляет собой воздушную среду с неравномерно распределенной вихревой интенсивностью. В ней существуют крупномасштабные, средние и мелкие вихревые явления, а именно - тайфуны, циклоны, торнадо, более мелкие смерчи и незначительная завихренность среды. Природа крупномасштабных вихревых явлений (циклонов) и локального проявления пиков вихревой активности среды (торнадо, смерчей) в полном объеме не изучена. Следовательно, нет возможности управления этими вихревыми явлениями и использования их энергии на благо человечества.
Рис. 2. Торнадо Кемеровской области 29.05.02 (копия фото из газеты "Пятница" № 23 от 14.6.02, т. Иркутск)
Рис. 1. Торнадо под грозовым облаком (копия фото из газеты "Пятница" N9 37 от 20.09.02, г. Иркутск)
Смерчи (рис. 1, 2) представляют собой аномальное атмосферное вихревое явление. Они обладают существенным запасом газодинамической энергии и разрушительным силовым воздействием на окружающую среду. Ущербное воздействие смерчей в США велико настолько, что они получили грозное название - "торнадо".
Торнадо - сильно вращающийся относительно своей продольной оси столб воздуха, замыкающийся между cumuliform-облаком (материнским облаком) и поверхностью земли или воды [1, 2, 3, 4]. Он - одно из разрушительных явлений нашей планеты. Это национальное бедствие США, Из материалов, полученных специалистами National Océanographie and Atmospheric Administration (NOAA) [5], известно, что только на территории США каждый год возникает до 1000 торнадо. От торнадо-убийц уходят из жизни около 80 человек и до 1500 человек получают ранения, Средняя сумма ущерба торнадо класса F5 составляет 1,2 миллиарда долларов [6]. Не зря правительство США вложило 4,5 биллиона долларов в программу погоды [5], В США разработаны некоторые модели торнадо [7]. К сожалению, особых успехов в выяснении сущности торнадо пока нет. "Истина в том, что мы полностью не понимаем сути смерча," - заявляют специалисты США [4], Но заметны и результаты, А именно, повысилась оперативность предупреждения населения о торнадо: трехдневный прогноз погоды в перспективе сменяется пятидневным прогнозом [8] и др,
Созданием модели торнадо занимались специалисты многих стран. В качестве примеров можно привести модель смерча, предложенную В.В.Кушиным [1] и модель вихря под воздухозаборником реактивного самолета [9], разработанную С.В.Пахомовым. Но каждый из них остановился на сущности понимания вихревого движения потока в смерче.
Таким образом, главная проблема - проблема вихреобразования под материнским облаком - стала камнем преткновения для многих специалистов, занимающихся теорией и физикой торнадо (теорией смерча), Главная ошибка специалистов заключалась в том, что в основе вихревого движения они рассматривали кориолисовы силы. Не ответив на главный вопрос (сущность вихревого движения в смерче), ученые не нашли решения и по другим проблемам торнадо, изложенным в работах В.В.Кушина и в работах других авторов:
1. Почему смерч падает на землю с высоты?
2. Что представляет собой воронка смерча?
3. Что придает стенкам воронки столь сильное вращение и огромную разрушительную силу?
4. Почему смерч устойчив?
■
5. Какова скорость потока в смерче?
Решение главной проблемы (сущности вихреобразования в облаке) неоднозначно и многолико. Здесь возможны как примитивные толкования физики вихреобразования, так и фундаментальные объяснения. Попробуем привести их в дальнейшей части статьи,
Очевидным является то, что торнадо зарождается под материнским облаком. Материнское облако является активной составляющей атмосферного фронта (рис. 3). Циклон представляет собой крупномасштабный атмосферный вихрь левого (северный полушарий) или правого (южный полушарий) вращения. Плотность циркуляции у(х) потока в циклоне за исключением его ядра существенна, а ее распределение подчинено гиперболическому закону (см. рис. 3). Следовательно, материнское облако находится в зоне активного вихревого состояния среды.
С другой стороны, материнское облако представляет собой торообразную газодинамическую среду, внутри которой протекает фазовый переход пара в состояние жидкости и льда с выделением теплоты Оф.п. Выделившаяся теплота (2ф.п генерирует вертикальные восходящие потоки (рис. 4), описываемые уравнением сохранения энергии [10] в следующем виде:
Материнское облако
Рис. 3. Схема циклона и торнадо в атмосферном фронте
+ —+ „ = + — 2 ф 2
(1)
Здесь параметры / и -у представляют собой энтальпию и кинетическую энергию единицы массы среды материнского облака.
Преобразуем уравнение сохранения энергии (1) к виду
2 2 с, -с:
-О +1
ХОЛ 1
(2)
Поверхность у экрана
" "г ".V ".V ".V "V ".V "«V".V ■.*!■ ^ ■ V «.у»% •„*. ■ Рис. 4. Течения у материнского облака
Из уравнения (2) следует, что материнское облако в процессе преобразования пара в жидкость (лед) превращается в тепловую газодинамическую машину, полезная работа цикла 1ц которой является приращением кинетической энергии газового потока в вертикальном направлении. При этом согласно второму закону термодинамики неиспользованная теплота Охол = /2 • ¡1 рассеивается вне облака в окружающей среде.
С кинематической точки зрения материнское облако напоминает гигантский "пылесос", стягивающий снизу к своей вертикальной оси внешнюю завихренность окружающей среды циклона. Следовательно, плотность циркуляции среды под материнским облаком возрастает. Это вызывает усиление вихревого движения воздушных масс вокруг вертикальной оси материнского облака. Всасывание материнским облаком новых порций влажного воздуха с последующим выделением теплоты Оф.П1 а также выделения теплоты от электрических разрядов усиливают восходящие потоки в облаке и процесс стягивания внешней завихренности, доводят его до образования устойчивого вихря, замыкающегося на материнское облако и на поверхность Земли.
Таким примитивным образом объясняется один из возможных вариантов зарождения торнадо. Следует отметить, что необходимыми условиями для такого способа формирования торнадо являются наличие экрана и сравнительно малая высота Ь расположения материнского облака над поверхностью Земли. Это способствует эффекту стягивания внешней завихренности под материнское облако и формированию торнадо.
Существуют и другие пути формирования торнадо. Но объяснение их физической сущности практически невозможно без исследования двух вопросов:
1. Какова роль поверхности (экрана) в формировании вихревой трубки торнадо?
2, Какова роль суточного вращения Земли в формировании вихревой среды?
Знание ответов на эти вопросы позволяет раскрыть физическую сущность торнадо во всех его проявлениях.
Первоначально ответим на вопрос влияния поверхности Земли (экрана) на формировании вихревой трубки торнадо, Для этого представим нижнюю поверхность облака в виде системы стоков интенсивности дСтМ (рис. 5). Далее заменим эту систему стоков, имитирующих нижнюю поверхность материнского облака, одним, эквивалентным по интенсивности </, стоком (рис, 6). Теперь исследуем влияние экрана на горизонтальную составляющую индуцируемой стоком д скорости сх без учета поверхности экрана и скорости ст с учетом поверхности экрана, расположенного на расстоянии Ь под нижним краем облака (стока).
Из рис. 6 по линиям тока, выходящим из сходственных точек 1 и Г, видно, что экран увеличивает горизонтальную составляющую тангенциальной скорости потока сх. Следовательно, он способствует стягиванию внешней вихревой интенсивности к продольной (вертикальной) оси материнского облака. Докажем это математическим образом. Для этого введем понятие коэффициента собирательного эффекта Кс..
Материнское ДД
облако
поток
Восходящий Материнское Д облако
Р! !\ Восходящий ¿о поток
к
745
X с Исходная
<7ст
I м-1_______
*, 'пГ^.Г^ 1 тока •< V.
Рис. 5. Замена нижней кромки материнского облака системой стоков интенсивности дст(х)
Рис. 6. Замена системы стоков одним стоком эквивалентной интенсивности ц
Коэффициентом Кс собирательного эффекта стока у
поверхности экрана называется отношение тангенциальной скорости сг у поверхности экрана к тангенциальной скорости сх л=00 от стока без экрана (/? = а>):
К, =
X Л =00
(3)
Значение проекций индуцируемой источником (стоком) скорости сх,у,г (рис. 7) при отсутствии экрана определим по известному выражению:
±д 1
'х,у,г
2 7С
(4)
х,у,г
Рис. 7. Скорость с, индуцируемая источником интенсивности д в точке "а"
Допустим, что интенсивность стока д равна 2п, а координаты исследуемой точки "а" (ха, уа, га) и координаты источника (хИ) уи, Ец) заданы. Тогда выражение (4) можно преобразовать к виду
с ----3—- --г;
"О'
Уш "Ун
-х»)2 + (УЯ -о2
(5)
' (xa-xli)2+(yя-yи)2+(zя-zи)1 Значение интересующей нас проекции скорости среды сХ1 индуцируемой источником в той же исследуемой точке "а" (рис. 8) при наличии плоского непроницаемого экрана, расположенного на удалении Ь под источником (стоком), где /| - конечная величина, определяется выражением:
х„ -х.
с„ =
(*. -хн)г+(у,
+
Источник
(6)
(*а~*„)2+0>а+*)2 Сделав подстановку выражений тангенциальной скорости потока (5) без учета экрана и (6) с учетом влияния экрана в формулу (3) коэффициента собирательного эффекта стока Кс , получим
к =1 ) (хя-х„)2 +(уя-к)г (хя-хн)2+(уя+к)2' Результаты расчета тангенциальной (стягивающей) скорости сТ с учетом поверхности экрана и скорости сх /|=;00 без учета поверхности экрана для источника (стока) интенсивности д = 2п, расположенного на высотах й = 0.5 и й = со, представим на рис. 9, По результатам расчета находим, что коэффициент собирательного эффекта в любой точке у поверхности экрана (Земли) сохраняется везде постоянным, равным двум единицам [Кс = 2,0), А это ведет к
усилению стягивания внешней вихревой интенсивности под облаком у Земли при низком расположении материнского облака.
Таким образом, облако, находящееся над поверхностью Земли (аналогично стоку), обладает повышенным (двойным) собирательным эффектом по сравнению с облаком, расположенным на бесконечном удалении от Земли. Этот собирательный эффект материнского облака (стока) у поверхности Земли является определяющим эффектом в формировании вихревой трубки торнадо,
Указанный вывод по собирательному эффекту облака позволяет утверждать, что нормальная к поверхности Земли вихревая интенсивность циклонических масс воздушной среды активно (с удвоенной скоростью) стягивается под облако и может быть причиной формирования вихревой трубки торнадо.
Проблема состоит и в том, как изменяется собирательный эффект, индуцируемый материнским облаком (стоком) в интерференции с экраном по высоте (координате "уа'!) и по мере удаления исследуемой точки от вертикальной оси облака (координата "ха"). Результаты таких исследований представлены на рис. 10 и 11.
Рис. 8. Проекции скорости от источника у поверхности экрана
Рис. 9. Собирательный эффект стока (облака) над поверхностью Земли
Рис. 10. Зависимость Кс от высоты уа расположения точки над экраном в сечении ха = 0.25 и ха= 1.0
У а 25
20
15
10
5
/г = 0.5
0 1.8
1.85
1.9
10
Хц 5
"! "Л / У1
( у*\
V о Хц X
1.95 К.
Рис. 11. Зависимость К от высоты уа расположения точки над экраном в сечении ха - 5.0 и х„ = 10.0
Анализ зависимостей Кс - f(ya, хя), представленных на рис.10 и 11, показывает, что коэффициент собирательного эффекта уменьшается с ростом координаты уа расположения исследуемой точки над поверхностью экрана, а также по мере удаления ха этой точки от вертикальной оси материнского облака. Следовательно, вихревая трубка торнадо должна первоначально формироваться у поверхности Земли и распространяться к материнскому облаку. Для реальных торнадо их вихревая трубка формируется первоначально под материнским облаком и распространяется к поверхности Земли. На такой закон формирования вихревой трубки торнадо указывают два доказательства.
Во-первых, материнское облако представляет собой "объемный диполь" (см. рис. 4). Нижняя поверхность этого облака работает как распределенная система стоков, а верхняя поверхность - как распределенная система источников. В указанной совокупности газодинамических особенностей облако формирует торообразное течение среды вокруг своего объема с образовавшимся внутренним контуром восходящего теплового потока. Следовательно, под материнским облаком собирательный эффект от экрана суммируется с собирательным эффектом материнского облака -"объемного диполя".
По указанной причине наибольшая деформация вихревых нитей у„(а) (рис, 12) будет принадлежать пространству, расположенному непосредственно под материнским облаком, Именно в этой области пространства происходит зарождение трубки торнадо, С этой области трубка торнадо будет опускаться к поверхности Земли.
Во-вторых, анализ зависимости тангенциальной скорости f(x) (см, рис. 9) показывает, что у поверхности экрана поток, стекающийся к точке мнимого стока (точке 0), первоначально разгоняется, достигает предельной скорости ст шах» о затем тормозится в точке мнимого стока до нулевой скорости (рис. 13), Поверхность максимальной тангенциальной скорости потока под стоком сх тах = f[x,y,z) напоминает коническую поверхность с нелинейной образующей. Значение ст тах по мере приближения ее точек к стоку возрастает. Следовательно, под стоком (материнским облаком) стремление вихревых нитей у„(а) к оси материнского облака будет более сильным, чем у поверхности Земли, Это свойство движения потока также способствует первоначальному формированию вихревой трубки торнадо под материнским облаком.
Анализируя сказанное, можно утверждать:
1. Воронка торнадо формируется непосредственно под материнским облаком и развивается в сторону Земли,
2. Воронка торнадо представляет собой вихревую поверхность, образовавшуюся в результате стягивания к продольной оси материнского облака нормальных к Земле атмосферных вихревых особенностей уп(а), определяемых ее вращением, Стянутые вихревые особенности формируют вихревой жгут. В силу центробежных сил от циркуляционного движения потока внутри вихревого жгута образуется зона пониженного давления (разрежения).
3. Рост плотности циркуляции на границе воронки втягивает ее в активное круговое движение и придает ей огромную разрушительную силу.
■Л "Л -Л -Л >Л »"■•". ■•»•■»"".■
Рис. 12. Характер течения потока у материнского облака:
------------ было;
.................. -стало
Поверхность с
Рис. 13, Линии и поверхность скорости сстах пол источником у поверхности
экрана (у = 0)
У П (а)
Далее проблема заключается в физике вихревого состояния атмосферы Земли. Знание закона распределения вихревой интенсивности атмосферы по поверхности Земли позволит однозначно ответить на основной вопрос смерча (торнадо): где корни вихревого (циркуляционного) движения потока в смерче и в среде, им охватываемой.
Вихревое движения воздушной масс в атмосфере подчинено определенным законам. Например, в северном полушарии Земли в средних широтах циклонические вихри имеют направление вращения против часовой стрелки (при виде сверху). В южном полушарии направление вращения циклонов противоположное. Определяющее движение атмосферного воздуха в средней полосе направлено с запада на восток, В районе экватора пассаты переносят воздушные массы с востока на запад, За северным полярным кругом ветровые потоки направлены с востока на запад.
Предположим, что указанные выше закономерности движения атмосферы определены суточным вращением Земли, Используем это при обращении к понятию и определению циркуляции,
Циркуляция, как известно, представляет собой работу вектора скорости по замкнутому контуру, В процессе суточного вращения Земли с угловой скоростью Qz воздушная среда перемещаются по круговому замкнутому контуру радиуса г (рис. 14) со скоростью VT. Величина этой скорости
Vx = 03 г.
Из закона Био-Савара [11 и 12] следует, что искомая циркуляция Г(а) исследуемой частички по замкнутому контуру /(а) составляет
Г(а) = 2Ti VT г.
Здесь угол а соответствует широте (параллели), на которой расположен выбранный контур /(а).
С учетом известной средней угловой скорости вращения Земли Q3 циркуляцию Г(а) можно представить в следующем виде:
Г(а) = 2% 12.
Величина нормального удаления исследуемой частички от оси вращения Земли (радиуса г) определена (см. рис.14) углом а:
/■==/? eos а.
Здесь геометрический параметр R (расстояние О'а) представляет собой сумму радиуса Земли £3 и высоты Н над уровнем моря, А именно:
R = R2+H = /?3(1+Я), где Н = Н/R3 - относительная высота. Тогда циркуляция Г(а) по выбранному замкнутому контуру /(а) будет
Г(а) = 2п Q3 R¡(l + H)2 cos2a.
Следует отметить некоторые особенности циркуляции Г(а):
1. В точках полюсов Земли циркуляция воздушной среды равна нолю, так как отсутствует ее перемещение по замкнутому контуру. Воздушная среда совершает только вращательное движение.
2. Максимум Г(а) приходится на экватор (cosa = 1,0).
3. Направление циркуляции Г(а) определено суточным вращением нашей планеты и в северном полушарии Земли соответствует положительному знаку, если смотреть с ее центра в сторону Северного полюса. В южном полушарии знак указанной циркуляции противоположный.
4. С увеличением относительной высоты //расположения исследуемой точки над поверхностью моря значение циркуляции Г(а) увеличивается и наоборот.
При решении задач представляет особый интерес плотность циркуляции у(а) - циркуляции Г(а), приходящейся на единицу погонной длины /(а):
Рис. 14. К объяснению циркуляции среды атмосферы Земли
7(а)
Г (а) 2п Q3R¡(Í + H)2 cos2a
Q3 R3( 1 + H) cosa.
/(а) 2тс R3(l + Н) cosa
В первую очередь специалистов интересует плотность циркуляции уп(а) в проекции на нормаль к поверхности Земли. Она является основой для исследования циклонических вихрей и исследования вертикальных вихрей перед воздухозаборниками реактивных самолетов, Для получения указанной плотности циркуляции уп(а) спроектируем величину у(а) на нормаль к поверхности Земли, пересекающую параллель а в любой произвольной ее точке (см, рис. 14). Тогда величину непрерывно распределенной по контуру /(а) нормальной плотности циркуляции воздушной среды уп(а) можно представить выражением
Yn(a) - y(°0 s¡na ^ ^з^з (1 + П) cosa siria.
Здесь произведение П3-/?3 представляет собой линейную тангенциальную скорость Ух3 перемещения экваториальных точек Земли на уровне моря, С учетом Ут3 получим:
уп(а) = 1/т з (1 + Н) соза-япа.
При условном значении средней угловой скорости вращения Земли =
2тг
24-3600
величина у„(а) может быть
представлена следующим выражением:
2 и Rr,
7 я(а) =
(1 + Н) cosa sina =
tí D ,
Здесь величина 2nR3
24•36004 ' 24 3600
7iD3 представляет собой длину /э экватора Земли, Тогда
/ __
7п (а) ~ (1+ Н)сош s*n<*-
(1 + H) cosa sina.
(7)
(8)
24•3600
Объединим постоянные величины формулы (7) в одну константу и получим
у п (а) = const (1 + H) cosa sina.
Анализ формулы (8) показывает, что значение плотности циркуляции у„(а) обращается в нуль при а = 0 и а в 90°, то есть в точках на экваторе и на полюсах Земли. Оно же имеет максимум у„ тах(а) в районе средних широт. Это подтверждается плотностью циклонов, перемещающихся с запада на восток в зоне средних широт северного и южного полушариев Земли,
Величину широты а, соответствующую у„ тах(а), можно определить, взяв от функции у„(а) первую производную по углу а и приравняв ее к нолю. Искомый угол а соответствует 45°, Это означает, что наибольшая плотность циркуляции уя(а) в проекции на нормаль к поверхности Земли (рис, 15) соответствует средним широтам между двадцатой и семидесятой параллелями. Здесь имеет место наибольшая вероятность образования циклонов - следствия сворачивания непрерывно распределенной вихревой интенсивности у„(а) в крупномасштабные атмосферные вихри.
Анализ плотности циркуляции среды у„(а) показывает, что она однозначно определена относительной высотой H над поверхностью Земли, С ростом относительной высоты //плотность циркуляции ул(а) линейно возрастает и наоборот.
Указанное свойство позволяет сделать следующие выводы:
1. В средних широтах кроме вихрей, нормальных к поверхности Земли существуют горизонтальные вихри, обусловленные изменением циркуляции у„(а) по высоте H. Наиболее вероятное положение их осей - вдоль меридиана.
2. В районе экватора плотность нормальной циркуляции среды у„(а) стремится к нулю. При этом тангенциальная
циркуляция среды ух(а), определяемая выражением yT(a) = ¡Q3 R3(\ + H), достигает максимума, а ее вектор
расположен параллельно оси вращения Земли, Это индуцирует особые перемещения потока - ветры пассаты (см. рис. 15).
Итак, естественные нормальная и тангенциальная к поверхности Земли завихренности ее атмосферы являются следствием суточного вращения Земли, В силу ряда катализирующих факторов (схода вихревой пелены с обтекаемых гор, взаимодействия встречных потоков с образованием граничной вихревой пелены и т.п.) нормальная к поверхности Земли завихренность атмосферы может сворачиваться в циклонические вихри, Циклонические вихри порождают торнадо, Формированию торнадо присущи следующие этапы:
I) Формирование вихревого поля от суточного вращения Земли.
II) Формирование циклонических вихрей с фронтальными зонами облаков.
III) Формирование материнского облака в атмосферном фронте.
IV) Стягивание вихревой интенсивности под материнское облако.
80 80
Рис. 15, Распределение зон образования циклонических вихрей в атмосфере Земли
V) Формирование вихревой трубки под материнским облаком,
VI) Замыкание вихревой трубки на поверхность земли (воды).
Устойчивость торнадо определяется подводом к нему энергии от
материнского облака и использованием энергии вихревого движения окружающей среды
Исследуем сущность распределение горизонтальной скорости потока с в районе торнадо (рис. 16), Результаты известных измерений [1, 4, 8] показывают, что значения этой скорости достигают величины 261...318 миль/час (-130. ,.250 м/с). Многочисленные косвенные свидетельства указывают на возможность существования в смерче потоков, движущихся с околозвуковыми скоростями.
Окружная скорость потока с в плоскости, нормальной к продольной оси торнадо, на границе его воронки и за пределами воронки однозначно определяется по закону Био-Савара [11, 12] циркуляцией Гт и удалением г исследуемой точки от продольной оси воронки:
с = (9)
2 ТС ¥
Для мощных торнадо указанные околозвуковые тангенциальные скорости возможны.
Из выражения (9) видно, что наибольшая окружная скорость, создаваемая торнадо, имеет место на границе его воронки. Причем, по мере приближения исследуемой точки к Земле эта скорость в силу зеркального эффекта экрана возрастает [11]. С удалением исследуемой точки от трубки торнадо эта скорость уменьшается по гиперболическому закону.
Существование сверхзвуковых потоков более вероятно внутри нижней части трубки торнадо (рис. 17). Докажем это математически. Воспользуемся уравнением сохранения энергии [10], записанным для реактивного сопла газотурбинного двигателя:
Рис. 16. Характер распределения горизонтальной скорости у трубки торнадо
Материнское облако
Восходящий
с « ан
■Л? «"-■ Л* «*," Л" ■%• "7 'У." «V «V Л" Л" ЛГ "V ■." ' "
м"и « , «_, » % ж я ■ % ■ \ * S я ■ ■ ж ■ Ч ■ *
Рис. 17. Схема реализации в трубке торнадо сверх• звуковой скорости
( \
к-1 ! _ 1
fill V У
С..„ =
Здесь идеальная скорость потока сид по завершению процесса расширения газа в трубке торнадо определяется в основном степенью понижения давления яГ| равной отношению статического давления воздуха р„ вне трубки торнадо (в окружающей среде) к статическому давлению разреженного газа рв в воронке торнадо.
Известно, что при сверхкритическом перепаде давления (ят > 7ст.кр) за критическим сечением трубки торнадо возможно сверхзвуковое течение (с > о), то есть местная скорость потока с становится больше скорости звука а. Известно также, что статическое давление рв внутри торнадо в десятки единиц меньше статического давления рн окружающей среды. Следовательно, внутри трубки торнадо со стороны экрана действительно реализуется сверхзвуковое течение. Такое же течение возможно с противоположной стороны облака. Совместно с вихревым движением среды в материнском облаке оно формирует "глаз бури".
Предлагаемый подход в изложении сущности торнадо и ответов на поставленные вопросы позволяет конкретно посмотреть на торнадо, как на атмосферное явление с более понятной физикой рабочего процесса. Торнадо - последняя степень трехступенчатого вихревого редуктора. Он завершает процесс активизации вихреобразования, начатый вращением Земли и подхваченный циклоническими вихрями и тайфунами.
Следует напомнить, что существуют и другие пути формирования торнадо.
Библиографический список
1, Куииин В.В. Смерч. - М.; Институт теоретической и экспериментальной физики II Физика, метеорология, природа, - 1988, - № 7,
2, Наливкин Д.В. Смерчи, - М,: Наука, 1984.
3, Алексеева AM, Небесные сполохи и земные заботы. - М.; Знание, 1985.
4, The Online Tornado FAQ by Roger Edwards,SPC,htm,
5, Материалы NOAA. METEOWEB. Явление маломасштабных вихрей торнадо в CLUA.htm.
6. Oklahoma Tornado Outbreak of May 3, 1999.
7. Tornadoes „. Nature's Most Violent Wid Storm,htm,
8. NOM News Online(story 883), htm.
9. Даниленко H.B., Пахомов С,В., Сафарбаков A.M. Математическое моделирование концентрированных вихрей перед входными устройствами силовых установок самолетов: Научные труды Иркутского ИВАИИ, - Иркутск: ИВАИИ, 2000, - Вып. 1.
10. Нечаев Ю,Н, Теория авиационных двигателей, - М.: ВВИА имени проф. Н.Е. Жуковского, 1990,
11. Белоцерковский С.М., Ништ М,И, Отрывное и безотрывное обтекание тел потоком идеальной несжимаемой жидкости. - М.: Наука, 1978,
12. Самойлович Г,С. Гидро-газодинамика, - М.: Машиностроение, 1990,
13. Тарг СМ. Краткий курс теоретической механики. - М.:Наука, 1974.
В.Ф.Бойко, Т.Н.Мельникова, В.Ф.Логунцов
Интерпретация средствами гранулометрии коагуляции взвесей оборотных вод
Современные технологии добычи полезных ископаемых должны отвечать требованиям ресурсосбережения и экологизации. Этому способствует более широкое внедрение малоотходных и безотходных технологий, дающих наибольший экологический эффект. Технологические процессы, связанные с разработкой россыпных месторождений, требуют затрат большого количества воды: 10-15 м3 на тонну переработанной горной массы [1], С целью использования оборотных вод в замкнутом технологическом цикле применяются высокоэффективные методы их очистки с применением реагентов. Оснозной характеристикой указанного
процесса является удельная поверхность £ [2]. В случае полидисперсных систем, а взвеси являются именно таковыми, определение удельной поверхности затруднительно. В то же время, при наличии базы данных седиментометрического дисперсионного анализа определение удельной поверхности значительно упрощается [3, 4].
При обработке промстоков коагулянтами [5] частицы взвесей слипаются, что приводит к изменению гранулометрического состава взвесей и как следствие уменьшению удельной поверхности.
На рис. 1, 2, 3 показаны характеристики седимен-
Рис. 1. Графики функций плотностей распределения взвешенного материала из разреза драги N 20:1 - естественное состояние; 2 - AhCSOJs - 0.206; 3 - СаС12 - 1.05; 4 - AI2(S04)3 - 0.824; 5 - FeCI3 - 0.93 (моль /м5)
