CC BY
9LO ГО
ТОРМОЗНАЯ СПОСОБНОСТЬ ЯДРА УГЛЕРОДА 12С ДЛЯ СНАРЯДА В р12С-СОУДАРЕНИЯХ ПРИ ИМПУЛЬСЕ 4,2 ГэВ/с
М.У.Султанов [0009-0002-1453-2537], А.Н.Товбоев [0000-0003-2577-5977],
ГЮ.Н0дир0в [0009-0007-3335-7582]
Султанов М.У. - старший преподаватель Самаркандского государственного архитектурно-строительного университета, Товбоев А.Н. - DSc., профессор Навоийского государственного горно-технологического университета, Нодиров Г.Ю. - старший преподаватель Самаркандского государственного архитектурно-строительного университета.
Аннотация. В данной работе изучен тормозная способность ядра углерода во взаимодействиях протонов с импульсом 4,2 ГэВ/с ядрами углерода, на основе изучение множественных спектров вторичных заряженных частиц, п^-мезонов, п+-мезонов и протонов участников зависимости от степени центральности. Полученные экспериментальные данные сравнены с расчетами теоретической модели КИМ (каскадно-испарительный модель) и модели FRITIOF с учетом и без учета А+-и 40-изобар. Показано, что в центральных взаимодействиях первичный протон теряет значительную часть своей энергии и доля лидирующих протонов возрастает, а доля мишенных протонов максимально в событиях с Q = 1 и быстро уменьшается событиях с Q>5. Этот результат отражает смягчение спектра быстрых мишенных протонов по мере возрастания центральности соударений.
Ключевые слова: протон, спектр, энергия, центральность, импульс.
Annotation. In this work, the inhibitory ability of the carbon nucleus in the interactions of protons with a momentum of 4.2 GeV/s with carbon nuclei was studied, based on the study of multiple spectra of secondary charged particles, п-mesons, n+ mesons and protons, depending on the degree of centrality. The experimental data obtained are compared with calculations of the theoretical CMM model (cascade-evaporation model) and the FRITIOF model, taking into account and without taking into account A+ and A°-isobars. It is shown that in the central interactions, the primary proton loses a significant part of its energy and the proportion of leading protons increases, while the proportion of target protons is maximal in events with Q = 1 and decreases rapidly in events with Q > 5. This result reflects a softening of the spectrum of fast target protons as the centrality of collisions increases. Key words: proton, spectrum, energy, centrality, momentum.
Введение
При взаимодействии ядер с энергией до 10 ГэВ/с на нуклон реализуется несколько механизмов образования вторичных частиц: испарительный, стриппинговый и множественное образование частиц. В результате действия этих механизмов образуются не только частицы, но и различные фрагменты (как легкие, так и средние фрагменты по атомному весу) сталкивающихся ядер. Для пропановой пузырьковой камеры (состав молекулы пропана С3Н8) из ядер углерода могут образовываться практически следующие легкие ядра: протоны, дейтерий, тритий, гелий. Частицы и легкие ядра, которые соответствуют их образованию в первых двух механизмах, являются частицами - не участниками множественного процесса образования частиц.
Следовательно, получаемые экспериментальные распределения являются суммой спектров частиц - не участников и частиц-участников сильного взаимодействия. При изучении множественного механизма частицы-не участники могут существенно изменить искомые физические распределения. Отсюда вытекает необходимость
детального знания свойств этих частиц и их доли среди всех образованных частиц. Поэтому при исследовании последнего механизма частицы-не участники должны быть отделены, используя характеристики испарительных и стриппинговых протонов и нейтронов, а также и ядерных фрагментов [2,17-18].
Методика эксперимента
Экспериментальные данные по рС-взаимодействиям при 4.2 ГэВ/сна нуклон (А ГэВ/с) были получены методом пузырьковых камер, помещенных в магнитное поле, в рамках сотрудничества с Объединенным Институтом Ядерных Исследований. Данная методика позволяет изучать взаимодействия частиц с определенными ядрами мишени в условиях 4п"-геометрии с достаточно высокими точностями измерения импульсных и угловых характеристик образовавшихся частиц. Использован экспериментальный материал Лаборатории высоких энергий ОИЯИ (г. Дубна, РФ) и Лаборатории множественных процессов ФТИ АН РУз по взаимодействиям протонов, с ядрами углерода, полученный с помощью 2-х метровой пропановой пузырьковой камеры Лаборатории высоких энергий ОИЯИ на Дубненском синхрофазотроне. Разделение протонов и п"+-мезонов проводилось визуально по ионизации в области р < 0.8 ГэВ/с. Нижняя граница импульсов регистрируемых протонов определялась минимальной длиной трека (L >2 мм) и для пропановой пузырьковой камеры равна 0.14 ГэВ/с. Методические вопросы, связанные с обработкой стереофотографий, восстановлением кинематических характеристик вторичных частиц, их идентификацией, а также введением поправок на потерю протонов, испущенных под большим углом к плоскости фотографирования, описаны в работах [4-11].
Для выделения событий неупругого рС-взаимодействия из полного число событий взаимодействий протонов с пропаном использовались критерии, описанные в [6,7]. Процедура выделения упругих pp- и pC-событий, введение поправок на число вторичных частиц и их импульсные и угловые характеристики, а также введения «весов» на положительно заряженные частицы с импульсами больше 0,5 ГэВ/с подробно описано в [6]. Напомним, что по условиям эксперимента (без измерения ионизации положительно заряженных частиц) л+-мезоны и протоны надежно идентифицируются до импульсов 0,5 ГэВ/с.
В анализируемом ансамбле рС-взаимодействий среди вторичных частиц выделялись п+ и п- -мезоны, протоны участники с импульсом p больше 0,3 ГэВ/с и испарительные протоны (0,15 < р < 0,3 ГэВ/с). Кроме того, рассматривались две группы протонов: протоны с импульсами от 0,3 до 0,75 ГэВ/с (это в основном протоны участники из ядра-мишени) и протоны p> 0,75 Последнюю группу составляют, в основном, протоны, про взаимодействовавшие с ядром мишенью, и часть протонов из ядра углерода, получившие большую передачу импульса при взаимодействии с первичным протоном.
За меру центральности рС-взаимодействия была принята величина Q, которая определялась как
Q = n-+n+- п£сп, (1)
где п-и п+- число положительно и отрицательно заряженных частиц в событии, п]Исп- число испарительных протонов.
Величина Q равна суммарному заряду частиц в событии, активно участвующих во взаимодействии. Оно коррелирует с величиной параметра соударения сталкивающихся ядер. Степень центральности взаимодействия возрастает с увеличением Q.
Экспериментальные результаты
Представление о распределениях рС-событий по множественностям вторичных частиц разного типа дает рис.1. Наибольшие число заряженных частиц, зарегистрированных в рС-взаимодействиях, достигает 13, п+ и п~ -мезонов - 4, а число протонов-участников - 8 (с учетом перезарядок р^п и п^-р). Число анализируемых рС-событий и средние множественности вторичных частиц для всех рС-взаимодействий и для шести групп событий с различной степенью центральности, определяемой величиной О, представлены в таблице 1. Можно видеть, что периферические взаимодействия (О^2) составляет более 70% всех неупругих рС-соударений.
Рис.1. Распределения рС-взаимодействий по множественности:
а) заряженных частиц, б) п---мезонов, в) п+-мезонов, г) протонов участников. • - эксперимент, сплошные и штриховые кривые -расчеты по модели FRITIOF с учетом и без учета Л+ иА0-изобар, пунктирные кривые - расчеты по КИМ.
Для наиболее центральных (Q^4) мала и составляют всего несколько процентов. Как следствие этого все рС-взаимодействия характеризуются средним числом протонов-участников, <п^ч>, меньшим двух. Средняя множественность п+-мезонов, <п+>, существенно превышает <п->, что типично для взаимодействий протонов с симметричным ядрами Np = Nn.
Как видно из табл.1, в рС-взаимодействиях средние множественности и п--мезонов превышают соответствующие множественности в протон-нуклонных (pN) соударениях (<n(n~) pN=0,31, a <n(n+)>pN=0,51 в нормировке на полное сечение pN-взаимодействий, affl [12-13]. Сравнение средних множественностей пионов в рС и pN-соударениях позволяет делать вывод о том, что ~30 % п"-мезонов и ~40 % п+-мезонов образуются во вторичных взаимодействиях в ядре углерода. Тормозная способность ядра-мишени характеризуется энергией, потерянной налетающей частицы при ее взаимодействии с мишенью. Следовательно, для определения тормозной способности ядра-мишени нужно из вторичных частиц выделить сохраняющуюся после взаимодействия первичную частицу и измерить ее энергию. Реально это не всегда возможно.
В работах [8,9] лидирующим протоном считалась положительно заряженная частица с максимальным импульсом в событии. В экспериментах с электронной методикой удавалось идентифицировать большую часть лидирующих протонов [15-19]. Мы использовали другой подход для выделения лидирующих протонов. По
модели FRITIOF, учитывающий Л - изобары, были получены спектры лидирующих протонов и протонов- фрагментов ядра углерода. По ним было выбрана оптимальная граница между двумя спектрами - 1,4 ГэВ/с. При этом средняя множественность лидирующих протонов ср < 1,4 ГэВ/с оказалось равной 0,1, а множественность протонов из мишени ср < 1,4 ГэВ/с - мишенными. С точки зрения модифицированной модели FRITIOF с Л-изобарами выбранная граница для отбора лидирующих протонов лучше подходит для лидирующих протонов из периферических (Q < 2) взаимодействий, т.е. для большинства рС-взаимодействий. В этих событиях < п™д > ср<1,4 ГэВ/с меньше 10 %. В центральных взаимодействиях первичный протон теряет значительную часть своей энергии (табл. 1), и доля лидирующих протонов с р < 1,4 ГэВ/с возрастает до 40 %. Доля таких событий, как следует из таблицы 1, не превышает 8 %. Что касается доли мишенных протонов с р > 1,4 ГэВ/с, то она максимально в событиях с Q = 1 и быстро уменьшается до 1 % в событиях с Q > 5. Этот результат отражает смягчение спектра быстрых мишенных протонов по мере возрастания Q. Согласно модифицированной модели FRITIOF [1, 7], учитывающей Л-изобары, примесь мишенных протонов с р > 1,4 ГэВ/с колеблется в зависимости от величины Q от 15 % до 8 %, а примесь лидирующих протонов среди протонов с импульсами в интервале 0,3 - 1,4 ГэВ/с составляет 7-8 %.
Сравнение экспериментальных средних множественностей лидирующих и мишенных протонов с расчетами по модифицированной модели FRITIOF, учитывающей Л-изобары, показывает, что для большинства групп различие не превышает 10 %. Средние импульсные и угловые характеристики протонов-лидеров и протонов-фрагментов представлены в табл. 1. Можно видеть, что первичный протон теряет при взаимодействии с ядром углерода значительную часть своего импульса. В центральных соударениях это часть в среднем равна половину первоначального импульса.
Отличительной чертой протонов-лидеров из экспериментальных событий служит резкое увеличение их среднего поперечного импульса по мере перехода от периферических взаимодействий к центральным в отличие от предсказаний моделей (табл. 1). Экспериментальная величина = у0 - улид (у0 = 2,22) изменяется от 0,59всобытиях с Q = 1 до 1,10 в событиях с Q > 6. Средний импульс мишенных протонов уменьшается с ростом Q, но и в меньшей степени и в основном за счет протонов с р > 0,75 ГэВ/с, поскольку средний импульс протонов 0,3 < р < 0,75 ГэВ/с практически не зависит от Q. Средний поперечный импульс мишенных протонов от Q не зависит для всех событий с Q > 1 и сохраняется на уровне ~ 400 МэВ/с. Мишенные протоны характеризуется большими углами вылета. Модель FRITIOF удовлетворительно (отклонение не больше 10 %) воспроизводит характеристики протонов с 0,3 < р < 0,75 ГэВ/с в группах с Q > 1.
Зная энергию, уносимую лидирующими протонами с р > 1,4 ГэВ/с, можно определить кинетическую энергию ЛТ = То -< пЛид >< Т™д >, которую затрачмвет налетающий протон при взаимодействии с ядром углерода. При импульсе 4,2 ГэВ/с кинетическая энергия протона до взаимодействия То 3,36 ГэВ. В табл. 1 приведены значения ЛТ для всех групп рС-событий, полученные в эксперименте и по модели FRITIOF с Л-изобарами [1, 7]. Можно видеть, что протон теряет при взаимодействии с ядром углерода существенную долю своей энергии даже в периферических взаимодействиях. При переходе от событий с Q = 1,2 к событиям с Q = 5,6 эта доля возрастает от 60 % до 80 %. Аналогичные результаты дают расчеты по модели FRITIOF (см. табл. 1). Следовательно, даже такое легкое ядро как ядро Journal of Advances in Engineering Technology Vol.3(15), July - September, 2024
DOI 10.24412/2181 -1431 -2024-3-34-41
углерода обладает высокой тормозной способности для протонов с импульсом 4,2 ГэВ/с.
Условия нашего эксперимента позволяют получить распределение этой энергии среди вторичных частиц - определить суммарные энергии и я- -мезонов, протонов-участников из ядра мишени (0,3 < р и р < 1,4 ГэВ/с) и испарительных протонов (р < 1,3 ГэВ/с). Значение этих энергий представлены в табл.1.
Таблица 1.
Энергия, уносимых вторичными частицами в рС-взаимодействиях при 4,2 ГэВ/св зависимости от величины О (Э - эксперимент, М -модельРШТЮР с учетом Л -
Q 1 2 3
АТр-лид, ГэВ ЭМ 2.193 ± 0.032 1.703 ± 0.005 1.962 ± 0.018 1.871 ± 0.007 2.299 ± 0.031 2.270 ± 0.008
,ГэВ ЭМ 0.311 ± 0.012 0.250 ± 0.003 0.175 ± 0.005 0.154 ± 0.002 0.193 ± 0.009 0.175 ± 0.002
, ГэВ ЭМ 0.245 ± 0.007 0.234 ± 0.003 0.383 ± 0.006 0.371 ± 0.003 0.515 ± 0.012 0.362 ± 0.004
Тр-уч, ГэВ Э 0,3 < р < 1,4 ГэВ М 0.138 ± 0.004 0.110 ± 0.001 0.267 ± 0.004 0.257 ± 0.002 0.440 ± 0.008 0.474 ± 0.003
Тр-исп, ГэВ ЭМ 0.018 ± 0.005 0.012 ± 0.007 0.019 ± 0.019
££п±, ГэВ ЭМ 0.712 ±0.015 0.595 ± 0.004 0.837 ± 0.009 0.789 ± 0.004 1.167 ±0.017 1.030 ±0.006
2Яп±яо , ГэВ ЭМ 1.481 ± 0.035 1.108 ±0.006 1.125 ± 0.020 1.081 ± 0.008 1.132 ± 0.035 1.240 ± 0.010
Таблица 1 (продолжение)
Q 4 5 >6 Все события
АТр-лид, ГэВ ЭМ 2.565 ±0.035 2.507 ±0.010 2.755 ± 0.062 2.668 ± 0.012 2.642 ± 0.130 2.846 ± 0.015 2.145 ±0.013 2.028 ±0.006
££■„- ,ГэВ ЭМ 0.195 ±0.014 0.165 ±0.003 0.179 ± 0.026 0.158 ±0.004 0.174 ± 0.041 0.154 ± 0.004 0.217 ±0.004 0.187 ±0.012
, ГэВ ЭМ 0.615 ±0.022 0.348 ± 0.004 0.650 ± 0.040 0.333 ± 0.006 0.757 ± 0.082 0.321 ± 0.008 0.393 ± 0.004 0.326 ±0.012
Тр-уч, ГэВ ЭМ 0,3 < р < 1,4 ГэВ 0.582 ±0.015 0.654 ±0.006 0.727 ± 0.032 0.812 ± 0.008 0.881 ± 0.061 0.994 ± 0.010 0.297 ± 0.004 0.337 ±0.002
Тр-исп, ГэВ ЭМ 0.020 ±0.029 0.021 ± 0.031 0.014 ± 0.016 0.015 ±0.012
ГО
££п±, ГэВ ЭМ 1.412 ±0.030 1.204 ±0.008 1.577 ± 0.057 1.333 ± 0.010 1.826 ± 0.110 1.486 ± 0.014 0.922 ± 0.007 0.862 ± 0.003
Е£п±я0 , ГэВ ЭМ 1.153 ±0.046 1.306 ±0.013 1.178 ± 0.084 1.337 ± 0.016 0.816 ± 0.170 1.361 ± 0.021 1.223 ±0.022 1.166 ±0/007
О
Заключение
Из приведенных экспериментальных результатов и теоретических расчетов можно заключить:
- средний импульс мишенных протонов уменьшается с ростом Q, но и в меньшей степени и в основном за счет протонов с р > 0,75 ГэВ/с, поскольку средний импульс протонов 0,3 < р < 0,75 ГэВ/с практически не зависит от Q. Средний поперечный импульс мишенных протонов от Q не зависит для всех событий с Q > 1 и сохраняется на уровне ~ 400 МэВ/с. Мишенные протоны характеризуется большими углами вылета на заряженные частицы в событиях с Q = 1,2 приходится менее половины величины Л Т. По мере увеличения Q происходит увеличение энергии, уносимый п"+-мезонами за счет роста их множественности, в отличие от суммарной энергии п~-мезонов, которая практически не меняется в интервале Q = 2 - 6. С ростом Q растет и доля энергии, приходящиеся на мишенные протоны, за счет увеличение их множественности. Общая картина такова: с увеличением Q потери энергии первичного протона при соударении с ядром углерода, увеличивается энергия, уносимая -мезонами и протонами, а энергия, приходящаяся на отрицательные и нейтральные частицы, практически от Q не зависит (исключение - события с Q = 1).
Список использованных литературы:
[1]. Galoyan A.S., Kladnitskaya E.N., Rogachevski O.V., UzhinskiiV.V. Application RQMD and FRITIOF models for description of nucleus-nucleus interactions at energy of 3.36 GeV/nucleon. // E1-2001-68. - Dubna, 2001.
[2]. Галоян А.С., Кладницкая Е.Н., Ужинский В.В. Флуктуации множественностей рожденных частиц во взаимодействиях легких ядерс ядрами углерода при импульсе 4,2 ГэВ/с нуклон и их теоретическая интерпретация. // Письма в ЖЭТФ, 2007, т.86, вып.10.- С. 718-721.
[3]. Бекмирзаев Р.Н., Беляков В.А., Олимов К., СултановМ.У., Нодиров Г.Ю. Нуклоны спектаторы в СС-соударениях при 4,2 А ГэВ/с.// Доклады Академии наук Республики Узбекистан, 2011, № 6. - С. 36-38.
[4]. Бекмирзаев Р.Н., Беляков В.А., Олимов К., Султанов М.У., Нодиров Г.Ю., Юлдашев Б.С. Теоретический расчет кинематических характеристик нуклонов-спектаторов из возбужденного ядра-мишени углерода. // Доклады Академии наук Республики Узбекистан, 2012, № 3. - С. 27-31.
[5]. Олимов К., Султанов М.У. и др. Образование п~-мезонов в nC-взаимодействиях при 4,2 ГэВ/с. // Доклады Академии наук Республики Узбекистан, 2011, № 4. - С. 2933.
[6]. Султанов М.У., Нодиров Г.Ю., Суванов И. Отбор взаимодействий легких ядер с ядром углерода в пропановй камере. // Вестник СамГУ, 2009, № 1.- С. 25-28.
[7]. Бекмирзаев Р.Н., Нодиров Г.Ю., Равшанов О., Суванов И., Султанов М.У., Усмонов Ш., Худойбердиев Г.У. Применение модели FRITIOF для изучения характеристик п~-мезонов, вылетающих на задную полусферу в ядро-ядерных взаимодействий. // Вестник СамГУ, 2011, № 1. - С. 43-48.
[8]. Султанов М.У., Нодиров Г.Ю., Равшанов О., Худойбердиев Ш. Характеристики частиц-спектаторов из мишени в СС-взаимодействиях при импульсе 4,2 ГэВ/с на нуклон. // Вестник СамГУ, 2014, № 5.- С. 50-52.
[9]. Султанов М.У., Шарипова С.А., Нурмуродов Л., Усаров А. Полный распад ядра-мишени в ядро-ядерных взаимодействиях при импульсе 4,2 ГэВ/с на нуклон. // Вестник СамГУ, 2014, № 3А.- С.97-101.
[10]. Бекмирзаев Р.Н., Султанов М.У., Аликулов С.С., Нурмуродов Л., Исрофилова З., Усаров А., Нодиров Г.Ю. Импульсные и угловые характеристики вторичных частиц при полном развале ядра-мишени в pC-, dC-, aC- иСС-столкновениях. // Вестник СамГУ, 2014, № 3А.- С. 107-110.
[11]. Султанов М.У., Тухтаев У.У., Хушмуродов Ш.Х., Юлдашев С., Усаров А.А. Характеристики вторичных частиц в pC-, dC-, aC- и СС-взаимодействиях при импульсе 4,2 А ГэВ/с. // Вестник СамГУ, 2015, № 5.- С.52-55.
[12]. Bondarenko A. I. // Phys. At. Nucl. - Pleiades Publishing (USA).2002, Vol. 65. -P. 90.
[13]. Султанов М.У., Усаров А.А., Тухтаев У.У., Кодиров А.А., Яхшибоев К.Х., Нурмуродов Л.Т. Влияние центральности столкновений к образованию заряженных пионов и протонов в dC-взаимодействиях при импульсе 4,2 ГэВ/с. // Научный Вестник СамГУ, 2020, № 1.- С. 112-116.
[14]. Sultanov M.U. Properties of central CC-interactions at a momentum of 4.2 GeV/c per nucleon. // Published in Volume 6 Issue 1. Junuary 2021 of IEJRD E-ISSN: 23490721, Peer Reviewed & Reffered Journal.
[15]. Bekmirzaev R.N., Sultanov M.U., Yuldashev S.K. Quark-Gluon String Model and Its Application toInelastic dC Interactions at a Momentum of 4,2 GeV/c per Nucleon. // Physics of Atomic Nuclei, 2022. Vol. 85, No. 6, pp. 1011-1016. - ISSN 1063-7788.
[16]. AN Tovbaev, M Ibadullayev, SI Norboyev. Analysis of subharmonic oscillations in three-phase Ferroresonant circuits with bias Journal of Physics: Conference Series 2388 (1), 012060. 2022.
[17]. M Ibodulaev, AN Tovboyev. Research of Ferro-Resonance Oscillations at the Frequency of Subharmonics in Three-Phase Non-Linear Electric Circuits and Systems E3SWebof Conferences, 2020.
[18]. Tovbaev A.N., Mardonov D.Sh., Mamatazimov A.X., Samatova S.S. Analysis of subharmonic oscillations in multi-phase ferroresonance circuits using a mathematical model// Apitech III 2021. Journal of Physics: Conference Series 2094 (2021) 052048 IOP Publishing https://doi: 10.1088/1742-6596/2094/5/052048 рр.260-216.
[19]. Togayev I., Tursunova A., Eshmirzayev M. Monitoring of overhead power lines //international conference: problems and scientific solutions. 2022. -T. 1. - №. 2. - с. 267271.
[20]. Akram T., Islomjon T., Shahrizoda R. Energy Problems in uzbekistan. Their solutions and remedial measures //Yosh Tadqiqotchi Jurnali. - 2022. - Т. 1. - №. 2. - С. 273-277.
