CC BY
35
© A.A. Сердюк, А.Г. Моня, 2004
УДК 622.625.28
А.А. Сердюк, А.Г. Моня
ТОРМОЖЕНИЕ ШАХТНОГО ЛОКОМОТИВА ДИСКОВЫМ ТОРМОЗОМ С МНОГОСЕКТОРНЫМ ДИСКОМ
Семинар №17
На шахтах СНГ большое распространение получили аккумуляторные и контактные электровозы постоянного тока. Они являются основным транспортным средством на откаточных выработках угольных и рудничных шахт. Их достоинства
- простота, надежность, экономичность, возможность применения для перевозки людей; недостаток - низкие тяговотормозные характеристики на загрязненных рельсовых путях [1], что негативно сказывается на завышенных продолжительных уклонах рельсового пути.
Повышение производительности шахтного рельсового транспорта возможно лишь при высокой надежности локомотивов. К главным характеристикам, определяющим эффективную работу шахтного локомотива, относится реализуемая сила тяги, долговечность элементов ходовой части и сила торможения.
Исследованию процесса реализации максимально возможной силы сцепления колес локомотива с рельсами уделяется большое внимание. Эта сила зависит как от состояния рельсового пути, так и от условий взаимодействия фрикционной пары колесо-рельс [2,3]. Основным параметром, характеризующим силу сцепления колес с рельсами, является коэффициент сцепления (положительный при разгоне и отрицательный при торможении) у = —, р
где Р- сила тяги колеса (при разгоне) или сила торможения колеса (при торможении), Н; Р - нормальная нагрузка на колесо, Н.
В работе [4] разработана математическая модель торможения шахтного локомотива дисковым тормозом. При этом предполага-
лось, что зависимость коэффициента сцепления колес с рельсами от относительного скольжения по координате аналогична соответствующей зависимости,
использованной в работе [5] при изучении рабочих характеристик колесно-
моторного блока и системы подвешивания шахтного локомотива в процессе разгона. Экспериментальные исследования [6] показали, что зависимость коэффициента сцепления колес с рельсами от относительного скольжения в процессе торможения несколько отличается.
Причем относительное скольжение
целесообразно определять не по
коорд^](а)ре -аул о ^корости
- ’
где Sj - относительное скольжение ¡-го колеса; ф^ ) - угловая скорость ¡-го колеса, рад/с; г - радиус круга катания ¡-го колеса, м; У1 ) - линейная скорость ¡-го колеса, м/с.
В книге [1] приводится методика выбора постоянного тормозного момента, прикладываемого к колесной паре. С целью недопущения срыва сцепления и движения колес юзом (при этом резко падает сила сцепления, и образуются лыски на колесах) для рудничных электровозов рекомендуется реализовывать 80 % от максимально возможного тормозного момента.
В книге [7] приводятся примеры полезного применения вибрации, в основе которых лежат явления, связанные с особенностями колебаний в нелинейных механических системах, излагается общий подход к изучению и использованию вибрации. В частности, уделяется внимание
изучению коэффициента трения скольжения при вибрации.
Задача выбора нелинейного тормозного момента, прикладываемого к оси колесной пары шахтного локомотива с целью достижения наиболее эффективного торможения для различного состояния рельсового пути, ранее не решалась. Цель данной работы - исследовать процесс реализации максимально возможного коэффициента сцепления колес с рельсами при торможении шахтного локомотива дисковым тормозом, создающим нелинейный тормозной момент на оси колесной пары, и дать рекомендации по аналитическому выбору тормозного момента для различного состояния рельсового пути.
Вынужденные колебания колесномоторного блока шахтного локомотива с упругим буксовым узлом в процессе торможения дисковым тормозом с учетом существенно нелинейной характеристики взаимодействия фрикционной пары колесо-рельс могут быть описаны системой линейных дифференциальных уравнений второго порядка с постоянными коэффициентами [4]:
(-у - тз - т4 ] У --(Су3 (у~ Уз ) + ву3 (у - Уз) +
+Су 4 (У- У 4 )+ву 4 (У - У 4 )
тзУз —СУ3(-Уз) + вУ3(у-Уз)+^3тлё/4;
т4 У 4 - СУ 4 {у- У4 ) + Ру 4 У - У4 ) + V4тл ё/4 ;
33(Р3--( Сф3 (ф3 - ф2 )+Рф3(ф3 - ф2 )+ гщтлё/4 );
у 4<Р4— -( Сф4 (ф4 - ф2 )+Рф4 (У>4 - <Р2 ) )+ г¥4тлё!4 );
У2 (р2 — Сф 3 (у3 - ф2 ) + Рф3 (у3 - (р2 ) +
+сф4 У - Ф2 )+Рф4 (- Ф2)- М Т;
где у , У, у - соответственно линейные
перемещение, м, скорость, м/с, и ускорение, м/с2, локомотива; у , у. , у, - соответственно линейные перемещение, м, скорость, м/с, и ускорение, м/с2, г-го колеса (, — 3,4); ф{, , (Р1 - соответствен-
но обобщенные угловые координаты, рад, скорость, рад/с, и ускорение, рад/с2, звеньев колесно-моторного блока (КМБ)
(, — 2,4); у. — Л(к^,)-к^, + к4(S,)3 ) -
коэффициент сцепления г-го колеса
(i = 3,4), \yt < 0 ; кх, к2, к3, к4 - числовые коэффициенты механической характеристики фрикционной пары, зависящие от состояния рельсового пути [6]; Mт = M0 - Asina - момент торможения на валу редуктора, Н-м; М0 - постоянная
составляющая момента торможения на валу редуктора, Н-м; А - амплитуда колебаний переменной составляющей момента торможения на валу редуктора, Н-м; a -число периодов синусоиды за один оборот колесной пары; тс - масса состава, кг;
m¡¡ - масса локомотива, кг; m, ^ -
приведенные массы колес, кг; q 3, q 4 -
коэффициенты жесткости резинометаллических элементов (РМЭ), Н/м; р з, р 4 -
коэффициенты демпфирования РМЭ, Н/м; J 2 - приведенный момент инерции
2
редуктора, кг-м ; J3, J4 - приведенные
2
моменты инерции колес, кг-м ; Q , C 4
- коэффициенты жесткости полуосей КМБ, Н-м/рад; д^з, в 4 - коэффициенты демпфирования полуосей КМБ, Н-м-с/рад; r - радиус круга катания колес, м; g - ускорение свободного падения, м/с2.
Решение системы было выполнено численно методом Рунге-Кутта для упругодиссипативных и массово-жесткостных числовых значений параметров, соответствующих узлам и деталям
экспериментального образца шахтного электровоза Э10 с упругим буксовым узлом, с помощью стандартного пакета прикладных программ “Mathematica 4.0” при массе состава mс = 5 -104 кг.
Расчеты проводились для четырех состояний рельсового пути: посыпанные
песком; покрытые песком, раздавленным в результате предшествующей поездки; мокрые, чистые; покрытые жидкой угольной грязью. В первую очередь определялось значение тормозного момента, при котором происходит срыв сцепления и колесо начинает двигаться юзом. Затем находили 80 % от этого значения. Тормозной момент задавался постоянным (А = 0) и пульсирующим (А Ф 0).
Рис. 1. Зависимости Sj () (а) и ) (б) при
М0 — 6240 Н • м, А — 0
На рис. 1 приведены графики изменения относительного скольжения и коэффициента сцепления одного из колес шахтного локомотива с рельсом в процессе торможения для рельсового пути, посыпанного песком, при постоянном тормозном моменте, прикладываемом к валу редуктора и составляющем 0,8 от максимально возможного, с точки зрения недопущения срыва сцепления, значения для начальной скорости локомотива Уо — 5 м/с.
На рис. 2 и 3 приведены аналогичные графики при пульсирующем тормозном моменте и значениях числа периодов синусоиды за один оборот колесной пары а , соответственно равных 4 и 44. В обоих случаях постоянная составляющая тормозного момента М0 (она же является
средним значением тормозного момента) составляет 80% от максимально возможного, с точки зрения недопущения движения колеса юзом, значения. Амплитуда колебаний переменной составляющей момента торможения А составляет 80 % от амплитуды, выбранной из соображений
получения наименьшего тормозного пути для каждого из рассматриваемых предель-
ных значении
Для случая, когда рельсы посыпаны песком, функция Ц/ = ^($ІІ) имеет экстремум в
точке £0 =— 0,021- Максимальное абсолютное значение коэффициента сцепления колес с рельсами ц/тх = 0,24 [6]- Прикладывая к валу редуктора пульсирующий тормозноИ момент, составляющий 80 % от своего максимально возможного среднего значения, можно в начале торможения добиться колебании относительного скольжения около точки экстремума (рис. 3, а). В конце периода торможения относительное скольжение стабилизируется, как и в двух предыдущих случаях (рис. 1, а и 2, а), и составляет — 0,015 - Коэффициент сцепления при этом в начале торможения колеблется около своего максимально возможного значения (рис. 3, б). Верхние пики соответствуют относительному скольжению по абсолютнои величине меньшему £0, а нижние — большему
Рис. 2. Зависимости (ї) (а) и у/(ї) (6) при
М0 = 6670 Н • м , А = 860, а = 4
б
а
а
Рис. 3. Зависимость Sj () (а) и ) (б) при
М0 — 6880 Н • м, А — 900 , а — 44
В конце периода торможения коэффициент сцепления стабилизируется, также как и в рассмотренных выше случаях (рис. 1, б и 2, б), и составляет - 0,23.
На рис. 4 показаны графики пути S, проходимого локомотивом при торможении, от времени для трех рассмотренных случаев. При постоянном тормозном моменте время торможения составляет 14,1 с, а тормозной путь 36 м. При пульсирующем тормозном моменте с малым значением параметра а (М0 — 6670 Н • м, А — 860, а — 4) время торможения и тормозной путь уменьшаются на 11%, что составляет соответственно 12,6 с и 32 м. При пульсирующем тормозном моменте с большим значением параметра а (М0 — 6880 Н • м,
А — 900, а — 44) время торможения и тормозной путь уменьшаются на 19 %, что составляет соответственно 11,4 с и 29 м.
б
Интересно заметить, что угловая скорость колеса ф. в процессе торможения изменяется неравномерно (рис. 5). Это обусловлено вынужденными колебаниями колесно-моторного блока шахтного локомотива с упругим буксовым узлом в процессе торможения дисковым тормозом.
Аналогичные расчеты, проведенные для других состояний рельсового пути, привели к следующим результатам (везде м составляет 80 % от своего максимально возможного среднего значения). Для случая, когда рельсы покрыты песком, раздавленным в результате предшествующей поездки (начальная скорость локомотива У0 — 4,5 м/с):
при постоянном тормозном моменте (М0 — 4800 Н • м, А — 0) время торможения
16,4 с, а тормозной путь 38 м; при пульсирующем тормозном моменте с малым значением параметра а (М0 — 5100 Н • м ,
А — 660, а — 4) время торможения и тормозной путь уменьшаются на 11% и составляют соответственно 14,6 с и 34 м; при пульсирующем тормозном моменте с большим значением параметра а
а
А — 900, а — 44 ; 2 - м0 — 6670 Н • м, А — 860,
а — 4; 3 - М0 — 6240 Н • м , А — 0
244
о
Рис. 5. Зависимость ^3 ()
М0 — 6880 Н • м, А — 900 , а — 44
1 2 Зависимость
м
при
(М0 — 5280 Н • м, А — 680, а — 44) время
торможения и тормозной путь уменьшаются на 18%, что составляет соответственно 13,5 с и 31 м. Для случая, когда рельсы мокрые, чистые (начальная скорость локомотива У0 — 3,5 м/с): при постоянном тормозном
моменте (М0 — 3550 Н • м, А — 0) время
торможения 16,7 с, а тормозной путь 30 м; при пульсирующем тормозном моменте с малым значением параметра а (М0 — 3750 Н • м, А — 480, а — 4) время
торможения и тормозной путь уменьшаются на 10% и составляют соответственно 15 с и 27 м; при пульсирующем тормозном моменте с большим значением параметра а (М0 — 3900 Н • м, А — 540, а — 44) время
торможения и тормозной путь уменьшаются на 16%, что составляет соответственно 14 с и 25,2 м. Для случая, когда рельсы покрыты жидкой угольной грязью (начальная скорость локомотива У0 — 3 м/с): при постоянном тормозном моменте (М0 — 2090 Н • м, А — 0) время торможения 23,6 с, а тормозной путь 36 м; при пульсирующем тормозном моменте с малым значением параметра а (М0 — 2210 Н • м, А — 290, а — 4) время
торможения и тормозной путь уменьшаются на 8% и составляют соответственно 21,7 с и 33 м; при пульсирующем тормозном моменте с большим значением параметра а (М0 — 2300 Н • м, А — 300, а — 44) время
торможения и тормозной путь уменьшаются на 14%, что составляет соответственно 20,3 с и 31 м.
Расчеты показали, что при пульсирующем тормозном моменте для срыва сцепления необходимо приложить большее значение М0 , чем при постоянном для любого из
рассматриваемых состояний рельсового пути. Это приводит к сокращению времени торможения и тормозного пути. Наиболее ярко такой эффект проявляется, если амплитуда колебаний А составляет 10—15 % от постоянной составляющей момента торможения М . Число периодов синусоиды
за один оборот колесной пары а также играет существенную роль. Наилучшие результаты удается получить при а , равном 35—55. Применение пульсирующего тормозного момента на скользких рельсах дает
существенный эффект, хотя в процентном отношении и меньший, чем на сухих.
Уменьшение времени торможения и тормозного пути обуславливается тем, что с увеличением максимально возможного значения М0 при пульсирующем тормозном
моменте относительное скольжение принимает значения, более близкие к точке экстремума функции Ху — у($1) [6]. А это приводит к тому, что величина коэффициента сцепления колес с рельсами в процессе торможения колеблется около значений, более близких к максимально возможному значению для каждого состояния рельсового пути.
Для создания пульсирующего тормозного момента на оси колесной пары можно использовать многосекторный диск, выполненный из материалов с различными коэффициентами трения. Так, например, если накладка тормозной колодки изготовлена в виде кольцевого сектора с центральным углом 45° из фрикционного материала 6КХ-1 (прессматериал холодного формования), а тормозной диск разбит на восемь секторов, выполненных поочередно из стали 45 НВ 415 и серого чугуна СЧ 15-32 (НВ 200), то коэффициент трения между накладкой колодки и диском будет изменяться по зависимости, очень близкой к синусоидальной (коэффициенты трения между указанными материалами соответственно равны 0,535 и 0, 41 [8]). Поскольку момент торможения линейно зависит от коэффициента трения, то амплитуда колебаний составит 13,2 % от М0. При размещении тормозного диска на
валу редуктора число периодов синусоиды за один оборот колесной пары а будет равно четырем. Размещая тормозной диск на валу двигателя при передаточном числе редуктора 10,97, получим а , равное 43,88.
Пульсирующий тормозной момент на оси колесной пары может быть также создан при использовании однородного многосекторного тормозного диска, у которого в каждом втором секторе сделано отверстие или углубление, уменьшающее площадь контакта диска и фрикционной накладки колодки.
Выводы:
- выполнен сравнительный анализ торможения шахтного локомотива дисковым
тормозом, создающим на оси колесной пары постоянный и пульсирующий тормозной моменты с различным числом периодов синусоиды за один оборот колесной пары;
- показано, что при пульсирующем тормозном моменте можно добиться уменьшения времени торможения и тормозного пути шахтного локомотива;
- установлено, что наибольший эффект при применении пульсирующего тормозного момента достигается, если амплитуда колебаний составляет 10—15 % от среднего значения момента торможения, а число периодов синусоиды за один
1. Транспорт на горных предприятиях Б.А. Кузнецов, А.А. Ренгевич, В.Г. Шорин и др. - М.: Недра, 1969. - 655 с.
2. Исаев И.П., Пужнов Ю.М. Проблемы сцепления колес локомотива с рельсами. - М.: Машиностроение, 1985. - 238 с.
3. Вериго М.Ф., Коган А.Я. Взаимодействие пути и подвижного состава. - М.: Транспорт, 1986. -559 с.
4. Сердюк А.А., Моня А.Г. Разработка математической модели торможения шахтного локомотива дисковым тормозом // Прн. електромех. та автоматика: Наук.-техн. зб. - 2002. - Вип. 69. - С. 127132.
оборот колесной пары находится в промежутке от 35 до 55;
- предложены конструктивные концептуальные решения по изготовлению дискового тормоза, создающего пульсирующий тормозной момент;
- дальнейшие исследования динамики торможения шахтного локомотива дисковым тормозом должны быть направлены на изучение влияния на тормозной путь и время торможения величин коэффициентов жесткости и демпфирования РМЭ, а также величин коэффициентов жесткости и демпфирования полуосей КМБ.
---------------- СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
5. Сердюк А.А., Дерюгин О.В. Динамика переходных процессов в звеньях привода и ходовой части шахтного локомотива // Прн. електромех. та автоматика: Наук.- техн. зб. - 1999. - Вип. 4(63). - С. 153-158.
6. Пропив В.В., Моня А.Г. Экспериментальное определение характеристик сцепления шахтного локомотива в режиме торможения // Металлург. и горноруд. пром-сть. - 2003. - №2. - С. 95-97.
7. Блехман И.И. Что может вибрация?: О «вибрационной механике» и вибрационной технике. - М.: Наука, 1988. - 208 с.
8. Александров М.П. Тормозные устройства в машиностроении.- М.: Машиностроение, 1965.- 676 с.
— Коротко об авторах
Сердюк Андрей Александрович - доктор технических наук, профессор, зав. кафедрой автомобилей и автомобильного хозяйства Национального горного университета Украины, г. Днепропетровск.
Моня Андрей Григорьевич - ассистент кафедры высшей математики Национальной металлургической академии Украины, г. Днепропетровск.
---------------------------------- ДИССЕРТАЦИИ
ТЕКУЩАЯ ИНФОРМАЦИЯ О ЗАЩИТАХ ДИССЕРТАЦИЙ ПО ГОРНОМУ ДЕЛУ И СМЕЖНЫМ ВОПРОСАМ
Автор Название работы Специальность Ученая степень
ИНСТИТУТ ГОРНОГО ДЕЛА - НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ СО РАН
ВОЛЧЕНКО Григорий Николаевич Разработка способов взрывной отбойки рудных блоков с учетом напряженно-деформирован-ного состояния массива 25.00.22 к.т.н.
