Топологический анализ молекулярной волновой функции как мощный инструмент интерпретации масс-спектров высших порядков Текст научной статьи по специальности «Химические науки»

УДК 582.28:57.083

ТОПОЛОГИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ МОЛЕКУЛЯРНОЙ ВОЛНОВОЙ ФУНКЦИИ КАК МОЩНЫЙ ИНСТРУМЕНТ ИНТЕРПРЕТАЦИИ МАСС-СПЕКТРОВ ВЫСШИХ ПОРЯДКОВ

А.В. Кузьмин1'2, А.Н. Чеснокова3, Г.А. Федорова1

Лимнологический институт СО РАН,

664033, Россия, г. Иркутск, ул. Улан-Баторская, 3, kuzmin2000av@gmail.com 2Иркутский институт химии им. А.Е. Фаворского СО РАН, 664033, Россия, г. Иркутск, ул. Фаворского, 1. 3Иркутский государственный технический университет, 664074, Россия, г. Иркутск, ул. Лермонтова, 83.

На примере циклического гептапептида микроцистина-LR показана потенциальная возможность применения топологического анализа молекулярной волновой функции для интерпретации его масс-спектра второго порядка. Топологические параметры химических связей в рамках теории Р. Бейдера «атомы в молекулах» удовлетворительно коррелируют с экспериментальными результатами и могут быть использованы для интерпретации образования осколочных ионов. Показано, что пептидные связи в молекуле микроцистина-LR характеризуются энергией контакта (Econt) от -250 до -212 ккал/моль. При этом экспериментально установлено, что разрыва пептидных связей Ala1-Leu2 и Glu6-Mdha7 в масс-спектре микроцистина-LR не наблюдается. В первом случае это связано с высокой энергией контакта (-250 ккал/моль) между атомами образующими пептидную связь, во втором - с высоким положительным зарядом, локализованным на атоме азота. Ил. 6. Табл. 2. Библиогр. 18 назв.

Ключевые слова: топологический анализ молекулярной волновой функции; AIM; микроцистин-LR; масс-спектрометрия высших порядков; фрагментация.

MOLECULAR WAVE FUNCTION TOPOLOGICAL ANALYSIS AS A POWEFUL METHOD OF THE HIGH-ORDER MASS SPECTRA INTERPRETATION

A.V. Kuzmin1'2, A.N. Chesnokova3, G.A. Fedorova1

1Limnological Institute of SB RAS,

3, Ylan-Batorskaya St., 664033 Irkutsk, Russia, kuzmin2000av@gmail.com

2A.E. Favorsky Irkutsk Institute of Chemistry of SB RAS,

1, Favorsky St., 664033 Irkutsk, Russia.

3Irkutsk State Technical University,

83, Lermontov St., 664074 Irkutsk, Russia.

The application of molecular wave function topological analysis for the interpretation of the second order mass spectrum of cyclic heptapeptide microcystin-LR is shown. Topological parameters of chemical bonds derived from the Atoms-in-Molecules theory of R. Bader correlate satisfactorily with experimental results and can be used for the interpretation of fragment ions. Peptide bonds of the microcystin-LR molecule are characterized by the narrow contact energy (Econt) range from -250 to -212 kcal/mol. However, the breakage of peptide bonds between Ala1and Leu2 and Glu6 and Mdha7 was not observed in the mass-spectrum. We proposed that in the first case it happens because of slightly higher contact energy (-250 kcal/mol) between atoms involved in the bond formation. In the second case the breakage of the peptide bond is due to the high positive charge localized on the nitrogen atom. 6 sources. 2 tables. 18 sources.

Key words: molecular wave function topological analysis; AIM; microcystin-LR; high order mass spectrome-try; fragmentation.

ВВЕДЕНИЕ

В большинстве общепринятых экспериментальных и расчетных методов исследования молекул последние рассматриваются как единое целое, поскольку ряд важных характеристик молекулы (в частности, энергетические параметры, заряд и дипольный момент) могут быть точно рассчитаны только для молекулы, а не для отдельных ее частей [2]. При этом целый ряд фундаментальных химических понятий (например, химическая связь, атом, функциональная группа, электроотрицательность, заряд и др.) относятся к локальным характеристикам [6]. Так возникли понятия связевых диполей, атомных зарядов, а также метод анализа натуральных орбиталей (NBO), метод полиэдров Вороного-Дирихле [14], метод поверхностей Хиршфельда [11] и многие др. Однако по распространенности и спектру применений их существенно превосходит теория Р. Бейдера «атомы в молекулах» (Atoms-in-Molecules, AIM) [1]. В отличие от других методов данная теория предлагает универсальную схему разбиения функции электронной плотности молекулы p(r) на фрагменты, для которых выполняется принцип стационарного действия Швингера; следовательно, для этих фрагментов могут быть корректно с физической точки зрения вычислены любые характеристики, свойственные для молекулы в целом [1].

Теория «атомы в молекулах» основана на топологическом анализе молекулярной функции распределения электронной плотности p(r), которая может быть получена с помощью кван-тово-химических вычислений, а также на основании данных прецизионных рентгено-дифракционных исследований [13,16]. Приме-

нение данного подхода позволяет приближенно получить функцию плотности потенциальной энергии, определить энергии связей (Econt) и, следовательно, связать результаты расчетов методами теории AIM с экспериментальными данными [2].

В данной работе представлены результаты топологического анализа молекулярной волновой функции циклического гептапептида - мик-роцистина-LR (рис. 1) для интерпретации его масс спектра второго порядка с применением теории Р. Бейдера «атомы в молекулах». Ранее нами было показано, что полученные топологические характеристики химических связей в молекуле удовлетворительно коррелируют с результатами масс-спектрометри-ческих экспериментов [3].

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ЧАСТЬ

Для записи масс-спектра второго порядка микроцистина-LR нами использован образец фитопланктона (Украина, Каневское в-ще, Оболонский з-в, дата отбора 14.09.2010), предоставленный лабораторией водной микробиологии ЛИН СО РАН. Предварительно образец пятикратно «замораживали - размораживали» и высушивали при 60 °С до постоянной массы с последующей экстракцией 0,6 мл 75% метанолом (в расчете на 10 мг образца) в ультразвуковой ванне. Полученный экстракт упаривали и перерастворяли в 0,3 мл метанола. Запись масс спектров проводили на приборе UltrafleXtreme («Bruker Daltonics GmbH», Германия) методом матрично-активированной лазерной десорбции/ионизации (МАЛДИ) в режиме регистрации положительных ионов. В качестве

(6) D-Glu

(7) Mdha

(4) L-Arg

(3) D-MeAsp

Рис. 1. Структура микроцистина-ЬЙ ХИМИЯ И ТЕХНОЛОГИЯ ПРИРОДНОГО И ТЕХНОГЕННОГО СЫРЬЯ

матрицы использовали раствор а-циано-4-гидроксикоричной кислоты (С = 10 мг/мл) в 70 : 29,9 : 0,1 (об./об./об., ацетонитрил/вода/ТФУ).

Оптимизация геометрии микроцистина-LR выполнена методом теории функционала плотности (гибридный трехпараметровый функционал Бекка c корреляцией Ли-Янга-Парра, B3LYP [8]) и базисным набором 6-31 + G(d) с применением программного пакета Gaussian09 [10]. Для получения более «точной» молекулярной волновой функции проводили точечный расчет методом Хартри-Фока с базисным набором 6-311+G(d). Топологический анализ волновой функции выполнен с применением программного пакета AIMALL 10.05.04 [12]. Для атомов, результаты интегрирования бассейнов которых содержали существенные ошибки интегрирования, использовали метод интегрирования «Promega (3-rd order)» вместо «Proaim» со сверхвысокой квадратурой.

ОБСУЖДЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ

В результате проведенного масс-спектро-метрического анализа образца фитопланктона в масс-спектре были обнаружены молекулярные ионы [M + H]+ с отношением m/z 611,594, 627,594, 651,558 и 995,321. Первые три молекулярных иона, предположительно, относятся к классу эругинозинов [9]. Молекулярному иону с отношением m/z 995,321 на основании сравнения с литературными данными могут соответ-

ствовать несколько существенно различающихся по токсичности изомеров микроцистина-ЬК такие как [РМАс1с1а5 0-С!и(ОСНз)6] МСУБТ-ЬК [□-А5р3,0-С!и(ОСНз)6]мСУ8Т-1_Р, [Р11а7,0-С!и

(OCH3)6]MCYST-LR и др. ([M + H]+

теор

m/z

995,556) [17]. Для достоверной идентификации структуры соединения регистрировали МС2-спектр, полученный в результате фрагментации, индуцированной соударениями в источнике ионов. Данный МС2-спектр представлен на рис. 2.

Характеристичным осколочным ионом в масс - спектре второго порядка [M + H]+ m/z 995,5321 является ион с отношением m/z 135, интенсивность которого составила ~25% от интенсивности молекулярного иона. Данный ион принадлежит фрагменту [C9H11O]+, образующемуся в результате вторичного протонирования молекулярного иона и гетеролитического расщепления связи С(8)-С(9) аминокислоты Adda (рис. 1) и миграции протона от метоксильного кислорода к С(8) атому (рис. 3) [18].

Стоит отметить, что ион с отношением m/z 135 является характеристичным для всех мик-роцистинов и нодуляринов с немодифициро-ванной аминокислотой Adda и используется как маркер для идентификации их хроматографи-ческих пиков при ЖХ-МСП определении [7].

В MC2 спектре исследуемого соединения также присутствует большое количество ионов в результате потери молекул H2O, NH3 и CO.

1600

1200

ш О

800

400

162.927

995.321

154.867

70.041

134.942

LuJki

JkjiLbiiliiiiliilllulU

212.830

302.866 286.753

jiiiljiljJliL, Jild

200

300

400

700

800

500 600

m/z

Рис. 2. Масс-спектр второго порядка [M + H]+ m/z 995,321

1000

H,CL

о

m/z 135

H

H,С

ЦА,

H

— H CH3 CH3

H

NH, O'

H2N ® N H

H,N ® N H

Рис. 3. Схема образования осколочного иона [C9H11O]+

NH

m/z 861

Например, ион m/z 967,301 (рис. 2) [M + H-CO] формируется в результате раскрытия цикла микроцистина-LR с последующим элиминированием молекулы С=О (рис. 4). Ионы, формирующиеся при потере простых молекул, не несут полезной информации о структуре микро-цистинов.

Наличие иона с отношением m/z 861 в МС2 спектре (см. рис. 2) характерно для нескольких аналогов микроцистина-LR, обладающих различным положением метильной группы в пределах циклической части молекулы - [D-Asp3,D-Glu(OCH3)6]MCYST-LR, [Dha7,D-Glu(OCH3)6] MCYST-LR и др. Именно поэтому для надежной идентификации микроцистина необходимо проводить анализ ионов, образованных в результате фрагментации пептидных связей. Наличие в масс-спектре осколочных ионов соответствующих дипептидным фрагментам существен-

но упрощает его интерпретацию, однако присутствие таких ионов (но не их интенсивность), как правило, определяется вероятностным характером и тем менее вероятно, чем больше пептидных остатков содержит молекула.

Для микроцистинов, состоящих из семи остатков аминокислот и, соответственно, содержащих семь пептидных связей, гетеролитиче-ское расщепление методом МАЛДИ приводит к формированию преимущественно линейных Ь,у-серий ионов (рис. 5), что также облегчает интерпретацию масс-спектра второго порядка.

Детальный анализ масс-спектра второго порядка исследуемого микроцистина позволил идентифицировать осколочные ионы, представленные в табл. 1. Как показано, в результате фрагментации исследуемого соединения образуется только три из семи возможных осколочных иона дипептидных фрагментов,

\

H R

N! .R2

H,N

о H

с=о

Рис. 4. Механизм элиминирования молекулы СО

abc

.H. С

R,

О

N H

R,

ХН

^ х У г

Рис. 5. Серии осколочных ионов образуемых в результате разрыва пептидной связи

Таблица 1

Идентифицированные осколочные ионы микроцистина^Я _в масс-спектре второго порядка_

m/z Интенсивность, % Фрагмент

995,321 100,0 [M + H]+

977,121 37,9 [M - H2O + H]+

967,301 33,2 [M - CO + H]+

861,126 21,3 [M - C9H11O + H]+

680,898 16,8 [M - Adda5 + H]+

595,938 11,7 [Adda5-Glu6-Mdha7]+

552,922 18,0 [Glu6-Mdha7-Ala1-Leu2-MeAsp3]+

469,934 15,5 [Ala1-Leu2-MeAsp3-Arg4 + H]+

374,817 26,0 [CnH14O-Glu6-Mdha7]+

302,865 12,5 [MeAsp3-Arg4 + H]+

286,753 8,3 [MeAsp3-Arg4 - NH3 + H]+

212,830 11,4 [Glu6-Mdha7]+

173,912 9,0 [Arg4 + H]+

162,927 10,7 [C11H15O]

134,942 24,7 [CgHnO]+

70,041 10,3 [Leu2 - CO + H]+

m/z 302,865, 286,753 и 212,830 соответствующие [MeAsp3-Arg4 + H]+, [MeAsp3-Arg4-NH3 + H]+ и [Glu6-Mdha7]+. Стоит отметить, что наличия данных ионов и иона m/z 135 в масс-спектре второго порядка молекулярного иона [M + H]+ с отношением m/z 995,321 достаточно, чтобы идентифицировать принадлежность данного масс-спектра именно микроцистину-LR, (oyclo (-D-Ala1- L-Leu2- D-MeAsp3- L-Arg4- Adda®- D-

Glu6-Mdha7-), где D-Ala1 - D-аланин, L-Leu2 - L-лейцин, D-MeAsp - D-эритро-р-метиласпара-гиновая кислота, L-Arg4 - L-аргинин, Adda -(2S,3S,8S,9S) - 3- амино - 9 - метокси - 2,6,8 -триме-тил-10-фенилдека-4,6-диеноевая кислота, D-Glu6 - D-глутамат и Mdha7 - W-метил-дегидроаланин. Схема фрагментации представлена на рис. 6.

Как показано на рис. 6 наиболее характер-

m/z 680.898 Г m/z 552.922

m/z 595.938

\ m/z 469.934 , m/z 302.865 / Рис. 6. Схема фрагментации микроцистина-LR

Таблица 2

Результаты квантово-химического и топологического анализа микроцистина-LR

Химическая связь Длина связи С-N, Â Заряд на атоме 1 азота p(r), а.е.2 V2p(r), а.е.2 V(r), а.е.2 Econb ккал/моль

Ala'-Leu2 1,354 -0,103 0,328 -0,867 -0,795 -249,6

Leu2-MeAsp3 1,361 0,109 0,323 -0,889 -0,765 -240,0

MeAsp3-Arg4 1,364 -0,099 0,322 -0,875 -0,763 -239,5

Arg4-Adda5 1,362 +0,273 0,321 -0,833 -0,771 -242,0

Adda5-Glu6 1,364 -0,014 0,321 -0,835 -0,774 -242,7

Glu6-Mdha7 1,377 0,713 0,313 -0,872 -0,72 -227,2

Mdha'-Ala1 1,385 -0,351 0,311 -0,966 -0,676 -212,1

С(8)-С(9) 1,512 - 0,241 -0,613 -0,246 -77,1

С(7)-С(8) 1,566 - 0,261 -0,717 -0,288 -90,2

1 заряды по Малликену, рассчитаны на уровне HF/6-311+G(d)//B3LYP/6-31+G(d)

2 атомные единицы энергии

ными являются разрывы пептидных связей между Mdha7 и Ala1, MeAsp3 и Arg4, Arg4 и Adda5, Adda5 и Glu6. При этом разрыва пептидных связей между Ala1 и Leu2 и Glu6 и Mdha7 в масс-спектре не наблюдается, что, вероятно, связано с различием энергий данных связей.

Полученные расчетные данные (табл. 2) показывают, что энергия контакта (Econt) пептидных связей в микроцистине-LR варьируется от -250 до -212 ккал/моль, в литературе же приводятся значения средней энергии связи С-N в пределах от 73 (одинарная) до 147 ккал/моль (двойная) [15]. Длины пептидных связей составляют около 1,36 Â и хорошо согласуются с литературным значением 1,35 Â для третичных амидов, ошибка < 1% [4]. Аномально высокие значения длин пептидных связей образованных с участием аминокислоты Mdha, вероятно, объясняются ее специфической природой, а именно, наличием цепи сопряжения присутствующей по всей длине ее остатка. Наибольшая длина пептидной связи реализуется между аминокислотами Mdha7 и Ala1 и составляет 1,385 Â, а наименьшая - между Ala1 и Leu2 (1,354 Â). Электронная плотность p(r) в критических точках (KT, экстремум волновой функции) связывания составляет 0,311 а. е. и 0,328 а. е. соответственно. В то же время в масс-спектре второго порядка микроцистина-LR наблюдается три осколочных иона, образованных в результате разрыва пептидной связи Mdha7-Ala1 и не наблюдается разрыва Ala1-Leu2, что может быть связано с тем, что длина пептидной связи

7 1 1 2

Mdha7-Ala1 по сравнению с таковой в Ala1-Leu2 на 0,031 Â длиннее, при этом электронная плотность в KT на 0,027 а. е. меньше. Уменьшение электронной плотности в KT указывает на ее большую локализацию на атомах образующих данную связь, о чем свидетельствует и уменьшение заряда на атоме азота аминокис-

лоты Ala (-0,351) по сравнению с Leu (-0,103). Все пептидные связи, а также связи С(7)-С(8) и С(8)-С(9) имеют отрицательное значение лапласиана электронной плотности (V p(r), мера сгущения p(r)) и, соответственно, характеризуются высоким стабилизирующим вкладом потенциальной энергии [18]. Энергия контакта в КТ

(Бсоп^ккал/моль) = (1/2) * 627,508V(r) (а. е.),

где V(r) - плотность потенциальной энергии в связевой КТ) пептидной связи Ala1-Leu2 на

7 1

37,5 ккал/моль больше чем для Mdha -Ala , а

7 1

значение лапласиана в КТ Mdha -Ala является самым низким среди всех пептидных связей и составляет -0,966 а. е. Следовательно, можно

71

предположить, что пептидная связь Mdha7-Ala1

намного легче поддается разрыву, нежели Ala1-

Leu2. Низкое значение заряда на атоме азота

аминокислоты Ala (-0,351) свидетельствует о

высокой вероятности протонирования данного

атома образующего пептидную связь Mdha7-

Ala1 и, как следствие, высокой концентрации

осколочных ионов с ее участием.

Регистрируемые в масс-спектре разрывы

пептидных связей Leu2-MeAsp3, MeAsp3-Arg4, 4 5 5 6 i*.* Arg -Adda и Adda -Glu имеют промежуточные

значения длин связей, и составляют 1,3611,364 Â, электронная плотность 0,322 ± 0,001 а. e. Следует отметить, что, несмотря на значение длины связи 1,377 Â и Econt = -227,2 ккал/моль для пептидной связи Glu6-Mdha7 ее разрыва в масс-спектре не наблюдается. Можно предположить две гипотезы, объясняющие данное явление. Во-первых, наличие геминального эти-ленильного фрагмента в аминокислоте Mdha7 при протонировании атома азота приводит к делокализации положительного заряда, что в очень незначительной степени оказывает влия-

ние на изменение параметров данной пептидной связи (например, длина связи и др.), нежели при непосредственной локализации положительного заряда на атоме азота. Во вторых, как показано в табл. 2, атом азота в фрагменте Glu6-Mdha7 микроцистина-LR уже несет на себе частичный положительный заряд (+0,713) и, следовательно, протонирование по данному атому вследствие электростатического фактора становится практически невозможным. Если же предположить, что данная пептидная связь все-таки претерпевает разрыв при образовании осколочных ионов, но при этом в масс-спектре не наблюдается общепринятых серий ионов (рис. 5), то, вероятно, механизм такого разрыва сопряжен с элиминированием фрагментов молекулы и требует более тщательного теоретического исследования.

Регистрируемые в масс-спектре характеристичные для Adda5-фрагмента осколочные ионы с отношением m/z 134,942 и 162,927 образуются в результате разрыва связей С(8)-С(9) и С(7)-С(8) соответственно. Следует отметить, что данные ионы всегда регистрируются в масс-спектрах микроцистинов и нодуляринов, содержащих немодифицированную аминокислоту Adda, что указывает на легкость разрыва связей С(8)-С(9) и С(7)-С(8), а также на их достаточную временную стабильность для регистрации.

Результаты топологического анализа показывают, что связи С(8)-С(9) и С(7)-С(8) имеют низкие значения электронной плотности p(r) и лапласиана электронной плотности V p(r), а также энергии контакта Econt в соответствующих КТ (табл. 2), в отличие от таковых для пептидных связей. Следовательно, могут легче подвергаться разрыву при образовании осколочных ионов, что согласуется с результатами эксперимента и, таким образом, объясняет высо-

кую интенсивность (24,7%) осколочного иона с отношением m/z 134,942. Интенсивность иона с отношением m/z 162,927 примерно в два раза меньше, чем интенсивность иона m/z 134,942, что можно объяснить более низким значением энергии контакта Econt в КТ связи С(7)-С(8), которая превышает таковую для С(8)-С(9) на 13.1 ккал/моль.

ВЫВОДЫ

В результате проведенной работы показано, что топологические параметры химических связей в рамках теории Р. Бейдера «атомы в молекулах» молекулярной волновой функции микроцистина-LR удовлетворительно коррелируют с экспериментальными результатами масс-спектрометрии второго порядка и могут быть использованы для интерпретации образования тех или иных осколочных ионов. Применение данной теории в настоящей работе позволило объяснить отсутствие в масс-спектре осколочных ионов, которые должны были образоваться в результате фрагментации пептидной связи Ala1-Leu , связанное с высоким значением энергией контакта Econt в данной КТ и наличие характеристичных для MCYST-LR осколочных ионов с m/z 134,942 и 162,927 связанное с низкими значениями соответствующих Econt, а также отсутствие ионов, образованных в результате фрагментации пептидной связи Glu6-Mdha7.

Авторы надеются, что метод топологического анализа молекулярных волновых функции для анализа масс-спектров второго и высших порядков получит свое дальнейшее развитие, а также выражают благодарность к.б.н. Белых О.И и к.б.н. Сороковиковой Е.Г. (лаборатория водной микробиологии ЛИН СО РАН) за предоставление образца фитопланктона.

1. Бейдер Р. Атомы в молекулах. Квантовая теория. М., Мир, 2001. 463 с.

2. Бушмаринов И.С., Лысенко К.А., Антипин М.Ю. Энергия атомов в теории «атомы в молекулах» и ее использование для решения химических задач // Успехи химии 2009. № 78. С. 307-327.

3. Кузьмин А.В., Федорова Г.А., Белых О.И., Сороковикова Е.Г. Применение теории «атомы в молекулах» при интерпретации MALDI-TOF/TOF-MS2 масс спектра микроцис-тина-LR // Тр. I-й международной виртуальной интернет-конференции «На стыке наук. Физико-химическая серия». Казань, 2013, С. 149-155.

4. Allen F.H., Kennard O., Watson D.G., Brammer L., Orpen A.G. Tables of bond Lengths

ЖИЙ СПИСОК

determined by X-Ray and Neutron Diffraction. Part 1. Bond Lengths in Organic Compounds // J. Chem. Soc. Perkin Trans. II. 1987. P. 1-19.

5. Bader R.F.W., Essen H. The Characterization of Atomic Interactions // J. Chem. Phys. 1984. V. 80. P. 1943-1950.

6. Bader R.F.W. Nearsightedness of Electronic Matter As Seen by a Physicist and a Chemist // J. Phys. Chem. A. 2008. V. 112, № 51. P. 13717-13728.

7. Bateman K.P., Thibault P., Douglas D.J., White R.L. Mass Spectral Analyses of Microcystins from Toxic Cyanobacteria Using On-line Chromatographic and Electrophoretic Separations // J. Chromatogr. A. 1995. V. 712. P. 253-268.

8. Becke A.D. Density-functional thermo-

chemistry. III. The role of exact exchange // J. Chem. Phys. 2003. V. 98. P. 5648-5652.

9. Fewer D.P., Jokela J., Paukku E., Österholm J., Wahlsten M., Permi P., Aitio O., Rouhiainen L., Gomez-Saez G.V., Sivonen K. New Structural Variants of Aeruginosin Produced by the Toxic Bloom Forming Cyanobacterium Nodularia spumigena // PLOS ONE. 2013. V.8, № 9. P. 73618-73628.

10.Frisch M.J., Trucks G.W., Schlegel H.B., Scuseria G.E., Robb M.A. and other. Gaussian 09, Revision A.02, Gaussian, Inc., Wallingford, CT. 2009.

1. Gaussian 09, Revision A.02. Gaussian, Inc., Wallingford, CT. 2009.

11.Hirshfeld F.L. Bonded-Atom Fragments for Describing Molecular Charge Densities // Theor. Chim. Acta. 1977. V. 44, No 2. P. 129-138.

12.Keith T.A., TK Gristmill Software, AIMAll (Version 10.05.04), Overland Park, KS. 2004.

13.Koritsanszky T. S., Coppens P. Chemical Applications of X-ray Charge-Density Analysis // Chem. Rev. 2001. V. 101. P. 1583-1628.

14.Mulliken R.S. Electronic Population Analysis on LCAO-MO Molecular Wave Functions. I // J. Chem. Phys. 1955. V. 23. P. 1833-1840.

15.Petrucci R.H., Harwood W.S., Herring F.G., Madura J.D. General Chemistry: Principles and Modern Applications. 9th ed. Upper Saddle River. Pearson Education Inc., 2007. 1172 p.

16.Tsirelson V.G. The Mapping of Electronic Energy Distributions Using Experimental Electron Density // Acta Crystallogr., Sect. B. 2002. V. 58, № 4. P. 632-639.

17.Welker M., Sejnohova L., Nemethova D., von Döhren H., Jarkovsky J., Marsalek B. Seasonal Shifts in Chemotype Composition of Microcystis sp. Communities in the Pelagial and the Sediment of a Shallow Reservoir // Limnol. Oceanogr. 2007. V. 52. P.609-619.

18.Zweigenbaum J.A., Henion J.D., Beattie K.A., Codd G.A., Poon G.K. Direct Analysis of Microcystins by Microbore Liquid Chromatography Electrospray Ionization Ion-Trap Tandem Mass Spectrometry // J. Pharm. Biomed. Anal. 2000. V. 23. P. 723-733.

1. Bader R. Atomy v molekulakh. Kvantovaya teoriya [Atoms in molecules. Quantum theory]. Moscow, Mir Publ., 2001, 463 p.

2. Bushmarinov I.S., Lysenko K.A., Antipin M.Yu. Energiya atomov v teorii «atomy v molekulakh» i ee ispol'zovanie dlya resheniya khimicheskikh zadach [Energy of Atoms in the Theory "Atoms in Molecules" and Its Usage for Solving Chemical Tasks]. Uspekhi khimii - Russian Chemical Reviews, 2009, no. 78 (4), pp. 307-327.

3. Kuz'min A.V., Fedorova G.A., Belykh O.I., Sorokovikova E.G. Primenenie teorii atomi v molekulakh dlya interpretatzii MALDI-TOF/TOF-MS2 mass spectra mikrotsistina-LR [Application of «atoms in molecules» theory for microcystin-LR MALDI-TOF/TOF-MS2 mass spectrum interpretation]. Trudy I Mezhdunarodnoi Konferentsii "Na styke nauk. Fiziko-khimicheskaya seriya" [Proc. 1st Int. Conf. "At the junction of Sciences. Physical-chemical series"]. Kazan, 2013, pp. 149-155.

4. Allen F.H., Kennard O., Watson D.G., Brammer L., Orpen A.G. Tables of bond Lengths determined by X-Ray and Neutron Diffraction. Part 1. Bond Lengths in Organic Compounds. J. Chem. Soc. Perkin Trans. II, 1987, Is. 12, pp. 1-19.

5. Bader R.F.W., Essen H. The Characterization of Atomic Interactions. J. Chem. Phys., 1984, vol. 80, pp. 1943-1950.

6. Bader R.F.W. Nearsightedness of Electronic Matter As Seen by a Physicist and a Chemist. J. Phys. Chem. A., 2008, vol. 112, is. 51, pp. 13717-13728.

7. Bateman K.P., Thibault P., Douglas D.J.,

White R.L. Mass Spectral Analyses of Microcystins from Toxic Cyanobacteria Using On-line Chromatographic and Electrophoretic Separations. J. Chromatogr. A, 1995, vol. 712, pp. 253-268.

8. Becke A.D. Density-functional thermochemistry. III. The role of exact exchange. J. Chem. Phys., 2003, vol. 98, pp. 5648-5652.

9. Fewer D.P., Jokela J., Paukku E., Österholm J., Wahlsten M., Permi P., Aitio O., Rouhiainen L., Gomez-Saez G.V., Sivonen K. New Structural Variants of Aeruginosin Produced by the Toxic Bloom Forming Cyanobacterium Nodularia spumigena, PLOS ONE, 2013, vol. 8, is. 9, pp. 73618-73628.

10. Frisch M.J., Trucks G.W., Schlegel H.B., Scuseria G.E., Robb M.A. and other. Gaussian 09, Revision A.02, Gaussian, Inc., Wallingford, CT. 2009.

11.Hirshfeld F.L. Bonded-Atom Fragments for Describing Molecular Charge Densities. Theor. Chim. Acta, 1977, vol. 44, is. 2, pp. 129-138.

12.Keith T.A., TK Gristmill Software, AIMAll (Version 10.05.04), Overland Park, KS, 2004.

13.Koritsanszky T. S., Coppens P. Chemical Applications of X-ray Charge-Density Analysis, Chem. Rev., 2001, vol. 101, pp. 1583-1628.

14.Mulliken R.S. Electronic Population Analysis on LCAO-MO Molecular Wave Functions. I. J. Chem. Phys., 1955, vol. 23, pp. 1833-1840.

15.Petrucci R.H., Harwood W.S., Herring F.G., Madura J.D. General Chemistry: Principles and Modern Applications, 9th ed., Upper Saddle River, Pearson Education Inc., 2007, 1172 p.

16.Tsirelson V.G. The Mapping of Electronic Energy Distributions Using Experimental Electron Density, Acta Crystallogr., Sect. B, 2002, vol. 58, is. 4, pp. 632-639.

17.Welker M., Sejnohova L., Nemethova D., von Döhren H., Jarkovsky J., Marsalek B. Seasonal Shifts in Chemotype Composition of Microcystis sp. Communities in the Pelagial and the Sediment

of a Shallow Reservoir. Limnol. Oceanogr., 2007, vol. 52, pp. 609-619.

18.Zweigenbaum J.A., Henion J.D., Beattie K.A., Codd G.A., Poon G.K. Direct Analysis of Microcystins by Microbore Liquid Chromatography Electrospray Ionization Ion-Trap Tandem Mass Spectrometry. J. Pharm. Biomed. Anal., 2000, vol. 23, pp. 723-733.

Статья поступила в редакцию 2 декабря 2014 г.

После переработки 19 декабря 2014 г.