CC BY
7Ученые записки Таврического национального университета имени В.И.Вернадского Серия «География». Том 21 (60 ). 2008 г. № 1. С. 157-164
УДК332. 3:528.574
ТОПОГРАФИЧЕСКИЙ ФОТОМОНИТОРИНГ И ГРАДИЕНТНО-СТАТИСТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ГЕОМЕТРИЗАЦИИ ДЛЯ УПРАВЛЕНИЯМИ
ТЕРРИТОРИЯМИ
Татариноеич Б. А.
Анализируется возможность получения космических фотоснимков из компьютерной сети, методика их проверки, способ и метод съёмки участков местности, разработанными в работе вычислительными расчетами приводяться градиентно-статистическая метод для моделирования технико-экономических показателей для нелинейной и дискретной задач оптимизации.
Ключевые слова: космические снимки, спутниковые измерения, наземные одиночные и множественные цифровые снимки, пространственное моделирование.
ВСТУПЛЕНИЕ
Основной задачей сегодняшнего дня для эффективного решения различных задач по сбору и занесения данных в геоинформационные базы данных, является применение современных методов получения и автоматизированной обработки материалов дистанционного зондирования, лазерного сканирования, фотограмметрии и других видов автосъемки [1].
ИСХОДНЫЕ ПРЕДПОСЫЛКИ
На данный момент в технологиях получения картографических данных появились как положительные, так и отрицательные предпосылки. Так, к последним, относятся трудности (значительная стоимость) проведения аэрофотосъемочных работ и недоступность или дороговизна использования специализированной фотограмметрической аппаратуры и программного обеспечения [2].
К положительным следует отнести доступность получения снимков из Интернет, возможность использования для съёмки бытовой цифровой аппаратуры и графических редакторов общего назначения. Как показал анализ широкого круга литературных источников [3 - 6, 8,9] , задача оперативного картографирования территорий с уточнением данных решается на данный момент не полностью.
АНАЛИЗ ПОСЛЕДНИХ ИССЛЕДОВАНИЙ И ПУБЛИКАЦИЙ
В работах Лисицкого Д.В., Цветкова В.Я., Третяка A.M. Бондаря А.Л., Даценка Л.М. и других ученых ставятся задачи по созданию моделей геометризации технико-экономических показателей для планирования и управлениями территориями. Рассматриваются различные модели линейные или эвристические.
но реальное распределение технико-экономических показателей по пространству анализируемых территорий носит нелинейный и часто дискретный характер.
ПОСТАНОВКА ПРОБЛЕМЫ
При решении задач организации и планирования сельскохозяйственного производства на земельных участках, а также задач землеустройства с использованием ГИС-технологий необходимо провести корректную постановку задачи, а именно, формализовать физический объект в лаконичную математическую модель, в которой учитываемыми факторами будут геодезические координаты, показатели качества почв, растительности и проч., а также технологические и экономические показатели проектируемой деятельности.
ИЗЛОЖЕНИЕ МАТЕРИАЛА
Основными факторами, учитываемыми при работе с космическими снимками, являются доступность получения, графическое разрешение, ширина охвата, дата съемки, параметры фотосъемки, удобный тип файла и прочее. В таблице 1 приведены наиболее значимые из доступных космических систем с основными характеристиками предоставляемых космических снимков.
Табл.1.
Базовые показатели предоставляемых потребителям космических снимков
№ п/п Спутник (Прибор) Характеристика изображения Простран ст-венное разрешен Размер кадра Цена за 1 клг
1 SPOT(HRV) многозональные панхром. многозон! 2.5 м 2,5 м. 5м 60 х 60 км 60 х 60 км 60426 грн./км2 40284 грн./км"
2 IRS паихром многозон. 5,8 м 23.5 м 70 х 70 км 142 х 142 км 7423,5 грн./км2 2020 грн./км2
3 IKONOS панхром пан + многозон. 1 м 4 м - 253 грн./км2 269 грн./км2
4 Quick Bird пан +МНОШЗОН. 0.6 м - 168 грн./км2
Несмотря на относительно низкую стоимость снимков некоторых систем, необходимо учитывать минимальную площадь снимаемой территории для разных видов спутников. Сами космические снимки имеют такие особенности:
- снимки - как фотографии в первоначальном виде;
- приведенные снимки с ликвидацией искажений съемки за наклон;
- тоже, но с ликвидацией искажений съемки за рельеф;
- тоже, и с ликвидацией искажений съемки за кривизну земли.
В нашем исследовании был проведен анализ сравнения материалов различного вида съемок с натурными измерениями, проводимыми приемниками системы глобального позиционирования.
Все исходные материалы были проанализированы на соответствие одного и того же участка на всех материалах. В данной работе были выбраны два средней длины базиса в направлении меридиана и параллели. Начальные и конечные пункты базисов выбирались как фундаментальные присутствующие на всех материалах
Результаты измерений по исходным материалам и ОР8-измерений представленны в таблице 2. Величина базисов в таблице 2 приводится в условных единицах измерения
Таблипа.2.
Параметры сравнения результатов измерений по исходным картографическим материалам и по данным полевых ОР8-измерений
Наименование материала или съемок Меридианный базис 1-ый базис по параллели 2-ой базис по параллели Соотношения
1-ое 2-е
Аэрофотосъемка 1984 г. 24 х 24 см 86,3 68,7 57,5 1,25 1,50
Кадастровая топооснова Хапьковской 190,1 146,1 122,6 1,30 1,55
Космический снимок Spot 116,2 90,1 73,8 1,29 1,57
Аэрофотосъемка 1959г. 18 х 18 см 73,5 59,3 48,6 1,24 1,51
Космический снимок Google-1 156,2 126,9 104.1 1,23 1,50
Полевые GPS-измерения 2875 2194 1843 1,31 1,56
Как видно из приведенных данных, наиболее нормированные материалы в сравнении с полевыми GPS-измерениями - это космический снимок Spot и кадастровая основа Харьковской области. Данный анализ показывает что снимки, полученные из любого источника, могут быть проверены на предмет адекватности координат точек на поверхности и на снимке на основе получения корректирующих коэффициентов.
Кроме того, оперативное картографирование локальных территорий осуществляется методами фотограмметрии и средствами цифровой фототехники широкого применения. Различают следующие частные случаи фотосъёмки территории - ортогональная (плановая) и наклонная (перспективная).
В первом случае, реализация фотосъёмки не представляет каких-либо трудностей при условии отработки искажений за допустимый наклон снимка и его
незначительную объёмность. Второй подход имеет два частных случая. Первый из них, при получении наклонных снимков относительно ровных исследуемых участков. Порядок работы с участками следующий.
На каждом выбранном для съемки участке определяются направления осей координат для фотосъемки ОХ и ОУ, для чего используется две мерки длины стороны квадрата (размерами удобного для работы) и его диагонали. Двумя такими мерками легко откладывается прямой угол и его продолжения для визирования линий ОХ и ОУ на местности. Также, на наиболее ровном и чистом участке откладывается, по крайней мере, один квадрат со своими четырьмя вершинами (так, чтобы координаты вершин были заранее известны в принятой на этом участке системе координат ХОУ). Отложенные точки отмечаются на местности маячками, оси и вершины должны быть хорошо заметны для съемки, но не представлять больших угловых целей для визуализации.
Обработка результатов съемки может проводиться несколькими способами, а именно графическим, графоаналитическим, аналитическим [7]. В основе этих способов лежит проведение и составление уравнений горизонталей и вертикалей, проходящих через каждую исследуемую точку.
Фотосъёмка сложного рельефа на данный момент развития технологии и методик разработана и предполагает наличие фототеодолитов и специализированных программных средств, а также исходных данных для съёмки в виде параметров внешнего и внутреннего ориентирования.
Поставленная здесь проблема оценки произвольных двойных, тройных и в общем случае, множественных одиночных снимков, в связи с невозможностью получения всех параметров ориентирования, ставится как задача фотограмметрической проективы, где недостающие переменные в фотограмметрических соотношениях по проведенным в данной работе исследованиям компенсируются координатами заранее обмеренных или выставленных точек (маячков, реперов, проч.).
Введенное и использованное здесь понятие продольного стереоэффекта это способ съёмки местности одиночными снимками. При такой съёмке ориентация главной оптической оси фотоаппарата производится по выбранной и отмеченной на местности оси главной вертикали снимка ОХ. Таким образом, реализация продольного стереоэффекта будет заключаться в получении и совместной обработке одиночных снимков рассматриваемых как совокупность двойных или множественных.
Полученные оперативными способами ОР8-измерений и фотограмметрическими съёмками цифровой фотоаппаратурой информативные точки, содержащие ВХ.Н.Б или Х.У.Н.Р где Б - значение показателя в точке с геодезическими градусными или метрическими координатами. В случае, когда в качестве показателя выступает Н, можно говорить о топофункции от двух переменных. В нашем рассмотрении берется функция от трех переменных. Для использования математических вычислительных программ удобно переменную Н заменить на Ъ. что и будет использовано ниже.
Надо заметить, что задача аналитического моделирования топофункции заключается в том, чтобы по N реализациям топофункции Р{Х, найти аналитическую зависимость Е = /(X. У. 7.).
Простое решение вопроса построения аналитической модели распределения показателей в пространстве (или построение топографической поверхности) дает непосредственное обобщение интерполяции при помощи определителя с указанием произведений степеней переменных Х,У,2. В этом случае, получаем компактную модель в виде полинома степень которого связана с количеством исходных точек (Р+1)(Р+2)(Р+3)/3!=К. Так полином третей степени позволяет связать 20 исходных точек. В случае большой размерности исходных данных и трудностей по построению больших определителей, задача решается многовариантным подходом. Поэтому в данной работе реализован градиентно-статистический метод.
Градиентный аспект метода заключается в том, что значения наблюдаемого показателя точек, попавших в окрестность, переносятся в рассматриваемую точку по градиенту этого показателя (в 2-мерном измерении по касательной плоскости в этой точке).
Для того, чтобы найти градиенты для каждой исходной точки, выделим для этой точки - окрестность. Допустим, в нее попала точка J. Тогда определим градиенты поля в рассматриваемой точке К, как частные производные по направлениям
' ДБ ДБ (ДБ
Эх
V / о
Дх
ду
Ду
дъ
Ду
Просмотрев все Ь точек, попавших в Я - окрестность, получим Ь частных производных по каждому направлению ОХ, О У, 02. Поскольку идея метода статистическая, то для этих градиентов надо найти среднее или средневзвешенное значение. Вспомним положение, что точки./, стоящие ближе к точке К. оказывают на неё большое действие. Если точка стоит на границе Л-окрестности, то влияние её градиента должно быть нулевое. Если же точка находится на бесконечно малом расстоянии от токи К, то градиент точки J приравнивается к градиенту точки К. Для получения средневзвешенного градиента, исходя из описанных условий суммировать частные производные, получаемые от точки./, можно со следующим весовым коэффициентом:
Е^-г,)
1=1
Тогда частная производная (например, по направлению ОХ) от влияния всех Ь
' дБ} ^ Др(я-гт)
точек запишется в таком виде:
, , =1
\OXJk и
Ах1(Я-гт)
Приведенный весовой коэффициент действительно удовлетворяет поставленным условиям:
1. На границе Я области он равен 0, т.к.
Я и Я-гт =0.
2. Я
м
На бесконечно малом расстоянии от точки К он максимален и равен -. т.к. Г, = 0.
г,)
1=1
3. Если точки J находятся на одинаковом расстоянии от точки К. то влияние на точку К от точек J одинаково и сумма весовых коэффициентов должна быть равна Действительно,
± Ар(Я-гт) _ ДБ
<Эх
Е
1=1
Д*1(к-г,) Дх К1*-'.)
1=1
Выше приведенный весовой коэффициент предполагает, что влияние каждой точки на рассматриваемую точку линейно, и тогда, значит, градиенты изменяются также линейно, что для физических объектов не характерно. Если применить зависимость 2-й степени, то весовой коэффициент запишется в следующем виде:
(Кт,)2
(легко заметить, что при одинаковом расстоянии точек от узла в числителе, так же как в знаменателе, появится сумма квадратов, что обратит весовой коэффициент в 1), тогда градиенты в точке К примут вид:
Г
\
дх
I,-
I
1=1
ДрДя-г,)2
>ЛхХ(К-г,)2
1=1
АРТ (К - гт )2
ь
I
1=1
/'¿ЯЛ дх
V
АР,-г,)2
у
1=1
Надо заметить, что и эти весовые коэффициенты будут удовлетворять перечисленным выше требованиям. Значение показателя в узле сети геометризации V будет складываться из значений М точек, попавших в Я -окрестность. Значение показателей в /-точке (1=1, ..., М) будет переноситься в узел V по градиенту поля /-точке.
Е, = Р +
д¥
дх.):
-Х;) + ^ •(Уу-у1) +
V
дУ)1
дъ
V
Л
Переносимые в узел значения необходимо суммировать с весовыми коэффициентами. Чтобы не усложнять метод, возьмём весовые коэффициенты такими же, как и в случае нахождения градиентов. Тогда значение показателя в узле запишется:
1>
(к-О2
Поскольку метод градиентно-статистический, то величина ^-связности существенно влияет на значения показателя в узлах сети геометризации. Ниже в табл.3 приведены результаты моделирования технических, технологических и экономических показателей сельхозтерриторий для задач оптимизации по управлению территориями.
Таблица 3.
Сравнение результатов моделирования пространственной составляющей технических, технологических и экономических показателей использования сельхозтерриторий для обеспечения оптимизационных управленческих задач
Показатели Тип функции Реализация
Технические: - высотные отметки рельефа - физико-технические характеристики почв - химико-минералогический состав почв - принадлежность к категориям ведения хозяйства Нелинейная, непрерывная Нелинейная, непрерывная Нелинейная, дискретная Дискретная Хорошая, Я-постоянная Хорошая, Я-постоянная Хорошая, Я-постоянная Хорошая, Я-переменная
Технологические: - биохимические параметры - урожайность по основным культурам - содержание гумуса - минеральная составляющая - органическая составляющая Нелинейная, непрерывная Нелинейная, дискретная Нелинейная, непрерывная Нелинейная, непрерывная Нелинейная, непрерывная Хорошая, Я-постоянная Хорошая, Я-переменная Хорошая, Я-постоянная Хорошая, Я-постоянная Хорошая, Я-постоянная
Экономич ески е: - условная стоимость единицы территории - приведенная стоимость единицы территории Линейная, дискретная Линейная, дискретная Средняя, Я- переменная Средняя, Я-переменная
ВЫВОДЫ И ПРЕДЛОЖЕНИЯ
Таким образом, предложенная модель есть хорошим основанием для принятия решений по управлению территориями с использованием технико-экономических показателей разного рода ресурсов, включая земельные, почвенные и прочие. Данная модель может быть применена для формирования регулярных баз данных для решения разного рода задач с использованием ГИС-технологий.
Список литературы
1. ЛисицкийД.В.Основные принципы цифрового картограф-я. -М: Недра, 1988.-178с.
2. Цветков В.Я. Геоинформационные системы и технологии.-М:Недра, 1998. -228 с.
3. Третяк A.M. HayKOBi основи землеустрою.-К:ТОВ ЦЗРУ, 2002. -342 с.
4. Барладин О.В.,Ярошук П.Д. Использование данных ДЭЗ для картографирования, навигации и кадастра.//Материалы ГИС-форума-2007.-С.35-41.
5. Аристов М.В. Использование космических снимков и гис-технологий для их обработки в задачах территориального планирования, землеустройства и кадастра.// Материалы ГИС-форума-2007,-С.100-103.
6. Красовский Г.Я., Андреев С.М., Бутенко О.С., Крета Д.Л. Получение геоинформации из сети интернет для заданий космического мониторинга экологической безопасности регионов.// Экология и ресурсы.-2005.-№12.-С.100-142.
7. ИльинскийИ.Д и др.Фотограмметрия и дешифрование снимков.-М:Недра.1986.-275с.
8. Калантаров Е.И. и др.Эволюция проективной фотограмметрии.//Научные труды МИИГАиК,-2004. -С66-71.
9. Дмитриев В.Г.Фотограмметрическая оброботка одиночных сканерных космических снимков.//Научные труды МИИГАиК.-2004.-С141-146..
Татартоеич Б. О. Топограф1чний фотомошторинг i ipa.iieiiiiio-ciaiiiciiiчна модель геометризацп для управлшня територ1ями // Вчеш записки Тавршського нацюнального ушверситету ¡м. В. I. Вернадського. -2008. - Сер1я «Географ1я». - Т. 21 (60). -№ 1. - С. 157-164
Анал1зуеться можливють отримання косм1чних фотозшмюв з комп'ютерно! мережи методика 1х nepeeipKH, cnoci6 i метод зйомки дшянок мюцевости розробленими в po6oTi обчислювальними розрахунками пр1водяться град^нтно- статистична метод для моделювання технико - економ1чних показниюв для нелшшно! i дискретно! задач оптим!зацп.
Ключъовi слова: косм1чш зшмки, супутников1 вим1рювання, наземш одиночные и множественные цифров1 зшмки, просторове моделювання.
Tatarinivich В. A. The topography photomonitoring and gradient-statistical Method of the geometrization for development of the territory // Uchenye zapiski Tavricheskogo Natsionalnogo Universiteta im. V.I. Vernadskogo. - 2008. - Series «Geography». - V. 21 (60). - № 1. - P. 157-164 The article analyzes the possibility of acquiring the spot images from a computer network, method of their verification, approach and method of surveing of areas is analysed, developed in work by the calculations of represented gradient - statistical method for the design of tekhnic - economic indicators for the nonlinear and discrete tasks of optimization.
Key words: spot images, satellite calculations, single and multiple digital images of territorries, space modelling.
Поступила в редакцию 22.04.2008 г.
