CC BY
0
ФИЛОСОФИЯ
НАУЧНЫЙ ОТДЕЛ
Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия: Философия. Психология. Педагогика. 2024. Т. 24, вып. 2. С. 122-127
Izvestiya of Saratov University. Philosophy. Psychology. Pedagogy, 2024, vol. 24, iss. 2, pp. 122-127 https://phpp.sgu.ru https://doi.org/10.18500/1819-7671-2024-24-2-122-127
EDN: JXQZLL
Научная статья
УДК 11(481)+929Линнебо
«Тонкие» объекты Эйстейна Линнебо: проблема референции
В. В. Бурьян
Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова, Россия, 119991, г. Москва, ГСП-1, Ленинские горы, д. 1
Бурьян Вероника Валерьевна, аспирант кафедры истории зарубежной философии, burian. veronika@gmail.com, https://orcid.org/0000-0003-0809-450X
Аннотация. Во введении формулируется проблема абстрактных объектов для философии математики, эпистемологии и метафизики. Особое внимание уделяется проблеме референции. Теоретический анализ. Рассматриваются предложенная Линнебо концепция абстрактных объектов как «тонких», т. е. не предъявляющих существенных требований к миру; критерии тождества как особому инструменту введения в дискурс абстрактных объектов. Линнебо трактует принципы абстракции как особую разновидность критериев тождества. Они позволяют зафиксировать референцию и убедиться в ее успешности. Приводятся метасемантические аргументы, которые использует Линнебо для обоснования предпочтительности реалистической интерпретации семантики единичных терминов; приводится критика предложенного Линнебо механизма референциального доступа к абстрактным «тонким» объектам. Как представляется, метасемантических ограничений, предложенных Линнебо, недостаточно для того, чтобы детерминировать уникальность референта. Нужен дополнительный принцип. В качестве такового можно рассмотреть «референциальный магнетизм» Льюиса, но он угрожает концепции «тонких» объектов. В заключении обозначены сильные стороны проекта Линнебо. Его интерпретация лучше отражает то, как мы в действительности используем язык. Отмечается важность тезисов и идей Линнебо для современной философии.
Ключевые слова: Линнебо, абстрактные объекты, «тонкие» объекты, критерии тождества, принципы абстракции, Фреге, неофрегеанство, абстракционизм
Для цитирования: Бурьян В. В. «Тонкие» объекты Эйстейна Линнебо: проблема референции // Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия: Философия. Психология. Педагогика. 2024. Т. 24, вып. 2. С. 122-127. https://doi.org/10.18500/1819-7671-2024-24-2-122-127, EDN: JXQZLL
Статья опубликована на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (CC-BY 4.0)
Article
0ystein Linnebo's "Thin" objects: The problem of reference V. V. Burian
Lomonosov Moscow State University, GSP-1, Leninskie Gory, Moscow 119991, Russia Veronika V. Burian, burian.veronika@gmail.com, https://orcid.org/0000-0003-0809-450X
Abstract. Introduction. The introduction formulates the problem of abstract objects for the philosophy of mathematics, epistemology, and metaphysics. Special attention is paid to the
problem of reference. Theoretical analysis. The first section examines Linnebo's proposed concept of abstract objects as "thin" i.e., not imposing substantial demands on the world. The second section is devoted to the criteria of identity as a special tool for introducing abstract objects into discourse. Linnebo interprets abstraction principles as a particular kind of identity criteria. They allow fixing reference and ensuring its success. The third section presents metasemantic arguments used by Linnebo to justify the preference for a realistic interpretation of the semantics of singular terms. The fourth section criticizes Linnebo's proposed mechanism of referential access to abstract "thin" objects. In our view, the metasemantic constraints proposed by Linnebo are insufficient to determine the uniqueness of the referent. An additional principle is necessary. Lewis's "referential magnetism" can be considered as such, but it threatens the concept of "thin" objects. Conclusion. In conclusion, the strengths of Linnebo's project are acknowledged. His interpretation better reflects how we actually use language. The importance of Linnebo's theses and ideas for contemporary philosophy is noted.
Keywords: Linnebo, abstract objects, "thin" objects, criteria of identity, abstraction principles, Frege, neo-Fregeanism, abstractionism For citation: Burian V. V. 0ystein Linnebo's "Thin" objects: The problem of reference. Izvestiya of Saratov University. Philosophy. Psychology. Pedagogy, 2024, vol. 24, iss. 2, pp. 122-127 (in Russian). https://doi.org/10.18500/1819-7671-2024-24-2-122-127, EDN: JXQZLL This is an open access article distributed under the terms of Creative Commons Attribution 4.0 International License (CC-BY 4.0)
Введение
Норвежский философ Эйстейн Линнебо -один из ведущих современных аналитических философов математики. В область его интересов входят также метафизика и философия языка. В книге «Thin objects: an abstractionist account» («Тонкие объекты: абстракционистский подход») Линнебо предложил оригинальный взгляд на проблему абстрактных объектов в онтологии и философии языка. Проблема заключается в следующем. Абстрактные объекты находятся вне пространства и времени, не состоят в причинно-следственных отношениях с чем-либо. При этом они объективны, т. е. не являются всего лишь фантазией. К примерам абстрактных объектов можно отнести числа, геометрические фигуры, буквы, множества. Некоторые аналитические философы, например Н. Гудмен и У. В. О. Куайн, были крайне враждебно настроены к принятию абстрактных объектов в онтологию. «Любую систему, которая санкционирует абстрактные объекты, мы считаем неудовлетворительной в качестве завершенной философии» [1, с. 289]. Дело в том, что поскольку абстрактные объекты никак не воздействуют на органы чувств, не вступают ни в какие каузальные взаимодействия, мы не можем рассчитывать на эмпирическое знание о них. Следовательно, у нас нет достаточных эпистемологических оснований считать, что они действительно существуют.
Линнебо относится к философам, которые считают, что мы должны пересмотреть доминирующее представление об объектах и критериях их существования. При определенных условиях можно включать в онтологию бесконечно много абстрактных объектов. Это не вызовет никаких проблем, так как эти объекты «тонкие». Для них не требуется пространственно-временная локализация. Признание существования абстрактных объектов позволяет избежать ловушки психо-
логизма - представления о числах как о всего лишь вымышленных человеком. Дискурс математики оказывается не пустым. То, что говорят математики, их теоремы истинны не только в том смысле, что формально непротиворечивы и последовательны, но и в том, что описывают подлинно существующие в мире объекты и их свойства.
В данной статье рассматривается предложенный Линнебо механизм референции к абстрактным объектам. Референция - это отношение между языковым выражением и объектом, который оно репрезентирует. Но если мы укажем пальцем на написанную на бумаге цифру, мы укажем на один из множества существующих и возможных токенов, но не на тип. Различие типа и токена ввел Ч. С. Пирс. Тип уникален и абстрактен, токен - это конкретная партикуля-рия, являющаяся экземпляром некоторого типа. Например, набор букв «А, а, А» представляет собой три токена одного типа.
Линнебо считает, что у нас есть достаточно оснований, чтобы считать, что термины, обозначающие абстрактные объекты, реферируют. Основные проблемы, которые, как правило, возникают на семантическом уровне, Линнебо перенаправляет на метасемантический, т. е. на уровень установления референции. Однако, как представляется, это не помогает окончательно справиться с проблемой. Объекты референции остаются недостаточно детерминированными.
Теоретический анализ
1. Что значит быть «тонким» объектом? Метаонтологическая программа Линнебо является разновидностью абстракционизма. Понятие «метаонтология» ввел американский философ Питер Ван Инваген. Метаонтология - это раздел философии, занимающийся прояснением базовых понятий онтологии. Разрабатываемые
Линнебо определения таких понятий, как объект, критерий существования, позволяют допустить вместе с конкретными объектами существование абстрактных объектов. Некоторых абстрактных объектов, например чисел, может быть бесконечно много. Для философов, руководствующихся таким принципом, как Бритва Оккама, подобная богатая онтология неприемлема, но Линнебо полагает, что она вполне допустима. Ведь, с точки зрения ме-таонтологии, он остается «минималистом» [2, с. 5]. Это означает, что, хотя некоторых объектов бесконечное количество, они являются «тонкими», т. е. объектами, не предъявляющими «существенных требований к миру» [2, с. 4]. Для их существования не требуется пространственно-временная локализация. Так как они достаются нам дешево (считай даром), они не увеличивают общую «стоимость» онтологии.
Линнебо разделяет (нео)фрегеанское определение объекта. Объект - это «возможный референт единичного термина» [2, с. 23]. Хотя он не разделяет тезис синтаксического приоритета, как Хейл и Райт, понятия «объект» и «отношение референции» тесно связаны. Подробнее тезис синтаксического приоритета описан В. Целищевым [3]. Линнебо критикует теории референции, согласно которым необходима возможность непосредственного взаимодействия с объектом, например, с помощью ощущений и возможности указания. Для референции достаточно наличия подходящего критерия тождества.
Критерий тождества, с метафизической точки зрения, служит инструментом, позволяющим индивидуировать тот или иной объект [4, с. 993]. В случае, когда объект удовлетворяет критерию, можно сказать, что он является отдельным самостоятельно существующим предметом. С эпистемологической точки зрения, критерий тождества выступает инструментом, позволяющим получить познавательный доступ к объектам. Можно выделять объект для познания, определить его как тождественный в различные моменты времени, отличать один объект от другого. Линнебо предпочитает метасемантическую трактовку. Критерий тождества позволяет определить, как устанавливается и сохраняется некоторое конкретное отношение референции.
Итак, можно допустить абстрактные объекты в онтологию, так как они нетребовательны. Референция достигается с помощью критерия тождества. Поскольку объект - это возможный референт единичного термина, для существо-
вания и принадлежности к категории объекта достаточно установить факт успешности референции термина. Как особый случай критерия тождества Линнебо рассматривает принципы абстракции.
2. Принципы абстракции как критерии тождества. Для того чтобы ответить на вопрос, что такое число, Фреге в первую очередь решил разобраться с тем, что обозначают числовые понятия. Искать значение отдельного слова самого по себе неверно. В §62 «Основоположений арифметики» Фреге формулирует принцип контекстуальности: «Каким образом нам может быть дано число, если мы не в состоянии обладать его представлением или созерцанием? Слова обозначают нечто только в контексте предложения. Стало быть, все идет к тому, чтобы объяснить смысл предложения, в которое входит числительное» [5, с. 43]. Чтобы понять, что такое число, нужно найти подходящее более длинное выражение, в котором есть термин, обозначающий число. Таким образом, мы меняем сложную задачу определения значения единичного термина на задачу определения смысла целого предложения.
Когда речь идет об объектах, необходимо, в первую очередь раскрыть смысл предложений тождества, таких, например, как «число а = числу Ь», «направление а = направлению Ь». Ведь, как уже говорилось, наличие критерия тождества важно для объектов. Для того чтобы понять смысл этих выражений, содержащих абстрактные объекты, недоступные для непосредственного восприятия, нужно ревоспроизвести смысл этого предложения, но используя только известные доступные объекты и уже понятные отношения между ними.
В качестве подходящего контекста для определения чисел и некоторых других абстрактных объектов Фреге выбирает принципы абстракции, служащие особым инструментом, позволяющим ввести в лексикон числовые термины, а также такие термины, как например, направление. Общий вид таких принципов:
§а = §Р « а ~ в, где а и в - переменные некоторого вида, § - оператор, который, будучи примененным к переменным, образует новый единичный термин, ~ - отношение эквивалентности между объектами а и в.
Рассмотрим, как это работает на примере принципа абстракции для направлений, который предложил Фреге:
в(а) = в(Ь) « а//Ь.
Неформально это выражение можно прочесть следующим образом: направление линии а тождественно направлению линии Ь, если и только если линия а параллельна линии Ь. ё - оператор, образующий термин «направление». Отношение эквивалентности ~ в данном случае параллельность, обозначена символом // Для введения понятия «число» Фреге использовал принцип абстракции, который позволяет переформулировать высказывание о тождестве чисел как высказывание об отношении взаимно однозначного соответствия двух понятий.
Линнебо трактует принципы абстракции как инструмент расширения языка. В правой части выражения (принципа абстракции) единичные термины ссылаются только на приемлемые, с номиналистической точки зрения, сущности. Только они входят в домен квантификации. В левой части формируется «новый» язык с терминами, рефирирующими к новым объектам и квантифи-кацией по новым сущностям, которых не было в «старой» онтологии. Приемлемые сущности - это токены, новые - это типы. Рациональный агент может осуществлять перевод, сопоставляя выражениям «нового» языка эквивалентные выражения «старого». Благодаря такому переводу все выражения с неизвестным понятием могут получить истинностные значения. Согласно обобщенному принципу контекстуальности, на который ориентируется Линнебо, этого достаточно для того, чтобы термин нового языка реферировал. Таким образом, с помощью принципа контексту-альности и ревоспроизведения значения выражений тождества без использования абстрактных понятий можно объяснить значение (смысл и истинностное значение) всего выражения без владения значением одной из частей.
Линнебо в отличие, например от Хейла и Райта, трактует принципы абстракции как «ассиметричные» [2, с. 18]. У правой части есть объяснительный приоритет. Эпистемологический доступ к объектам и отношениям правой части относительно прост. Объекты обладают большей онтологической полнотой. Они «толстые», так как требуют для своего существования определенный отрезок пространства и времени. Объекты из правой части служат спецификациями для объектов левой. Поэтому новые объекты фундированы в старых.
Члены сообщества, использующие язык, должны уметь различать два токена как эквивалентные и знать, что они подходят для спецификации этого типа, например, различать две линии и видеть, когда они находятся в отноше-
нии эквивалентности. Говорящий должен уметь определять, в каком случае, корректно указав на линию а, сказать, что ее направление тождественно направлению линии Ь. Это довольно простая когнитивная операция. Однако стоит подчеркнуть, что подобное дает только условия корректности высказывания, которые устанавливаются и поддерживаются всем сообществом. Это уровень метасемантического анализа. Принцип абстракции, будучи разновидностью критерия тождества, позволяет установить разделяемый членами сообщества критерий корректности использования абстрактного термина. Корректного использования достаточно для успеха референции. К тому же в ходе овладения критерием тождества, член сообщества получает объяснение нового термина.
3. Референция единичных терминов. Как уже указывалось, у нас есть достаточно оснований считать, что новые термины реферируют, так как для всех предложений, содержащих их в составе, можно установить истинностные значения благодаря переводу. Но мы объяснили смысл всего выражения без упоминания нового термина. Как гласит другой важный, приписываемый Фреге, принцип - принцип композициональности -смысл выражения складывается из смыслов его составных частей. Как можно обладать значением предложения, не зная частей?
На данном этапе имеются две возможные семантические интерпретации нового языка: 1) абстрактные термины действительно ссылаются на типы; 2) абстрактные термины, «семантические бездельники». Используя их, мы говорим о конкретных объектах, с помощью которых они абстрагированы.
Линнебо предпочитает первый вариант. Необходимо интерпретировать семантику так, чтобы отразить намерения говорящего, его интенцию относительно истинности высказывания. Однако в данном случае реалистическая интерпретация, дающая возможность решить вопрос с композициональностью. Принцип контекстуальности позволяет объяснить смысл всего выражения, его достаточно для того, чтобы части этого выражения имели референты. Принцип композициональ-ности в свою очередь детерминирует референт [2, с. 121]. Таким образом, абстрактные единичные термины семантически активны. Детерминируя референт, они участвуют в определении истинностного значения выражения.
Резюмируя, следует подчеркнуть, что Лин-небо полагает, что нам следует предпочесть
реалистическую интерпретацию. «Стабильность при семантическом анализе - это все, на что мы можем разумно надеяться» (пер. мой. - В. Б.) [2, с. 150]. В случае корректности сообщество «как будто» действительно ссылается на объекты. На уровне семантики интерпретации языка Линнебо абстрактные единичные термины, по его мнению, реферируют к объектам. Однако на метасемантическом уровне он редукционист, так как референция абстрактных терминов редуцируется к фактам о других объектах и отношениях между ними. Референция устанавливается и сохраняется в силу некоторых социальных и психологических фактов, которые не относятся к семантическим.
4. Критика подхода Линнебо. Проанализировав, как работает механизм референции к абстрактным «тонким» объектам согласно Линнебо, укажем на некоторые критические, с нашей точки зрения, моменты. Итак, Линнебо утверждает, что с помощью принципа абстракции можно удостовериться, что абстрактные понятия реферируют. Если они реферируют, то значит существует объект референции. Ведь таково определение объекта, которое использует Линнебо. Но, как представляется, фактов, связанных с использованием критерия тождества, недостаточно для того, чтобы удостовериться в существовании уникального референта. Эту проблему Линнебо переносит на метасеман-тический уровень. Само по себе отношение референции просто, но оно регулируется рядом сложных метасемантических принципов, которые должны создать условия корректности высказывания выражения и его интерпретации в сообществе. Линнебо приводит пример с отношением между клиентом и банковским счетом. Для того чтобы оно устанавливалось и сохранялось, нужен целый комплекс развитых банковских институций. Как возможны случаи мошенничества при открытии счета, так возможны и проблемы с установлением референции.
Думается, метасемантических фактов недостаточно, чтобы обеспечить уникальность объекта референции. Допустим, можно согласиться с Линнебо в том, что единичные термины, обозначающие абстрактные объекты, реферируют. Однако принцип абстракции не позволяет исключить возможность того, что референт у термина не один. Например, цвет объекта а = цвету объекта b, в случае если между ними есть соответствующее отношение эквивалентности цвета. Но одно сообщество считает, что это обыч-
ный зеленый, а другое - что это цвет, который сейчас воспринимается как зеленый, но потом он станет голубым, поэтому на самом деле мы абстрагируем зелубой. Среди предложенных Линнебо метасемантических ограничений на семантическую интерпретацию нет таких, которые позволят уверенно выбрать между двумя вариантами интерпретации. Можно было бы задействовать, предложенный Льюисом, «рефе-ренциальный магнетизм» или « не-эгалитаризм» [6]. Зеленый - более приемлемый референт, так как он более натуральный, но это разрушило бы концепцию «тонких» объектов, ведь тогда были бы дополнительные требования к миру, это «утяжелило» бы объекты.
Мы также не уверены, что компетентный член сообщества действительно достигает понимания референта. Он может корректно использовать термин во всех случаях, усвоив все принятые в сообществе правила, как в мысленном эксперименте «Китайская комната», но будет ли он действительно понимать, о чем говорит?
Заключение
Предложенная Линнебо интерпретация интересна тем, что позволяет реалистически интерпретировать дискурсы таких областей, как например, математика и лингвистика. Хотя философы-номиналисты утверждают, что реализм неправдоподобен, представляется, что предложенные ими стратегии парафраза не менее неправдоподобны. Интерпретация Лин-небо удобна, поскольку более ориентирована на то (как мы предпочитаем), чтобы наш язык функционировал. Она лучше отражает то, как в действительности используется язык. Например, математики, когда говорят о числах, скорее считают их существующими. Это философы предполагают, что существует некая подлинная физическая реальность и язык должен изоморфно отражать ее структуру. Поэтому, несмотря на критику, считаем тезисы и идеи Линнебо обязательными для изучения философами, интересующимися проблемами философии математики, языка и метафизики.
Список литературы
1. Гудмен Н., Куайн У. О. На пути к конструктивному номинализму / пер. с англ. Е. Е. Ледникова // Гудмен Н. Способы создания миров / пер. с англ. А. Л. Никифорова, Е. Е. Ледникова, М. В. Лебедева, Т. А. Дмитриева. М. : Идея-Пресс, Логос, Праксис, 2001. С. 289-317.
2. Linnebo 0. Thin Objects: An Abstractionist Account. Oxford : Oxford University Press, 2018. 255 p.
3. Целищев В. В. Принципы абстракции и неологицизм // Вестник Новосибирского государственного университета. Серия: Философия. 2008. Т. 6, вып. 1. С. 9-14.
4. Lowe E. J. Objects and Criteria of Identity // A Companion to the Philosophy of Language / eds. Hale B., Wright C., Miller A. Oxford : Wiley-Blackwell, 1999. P. 990-1012. https://doi.org/10.1002/9781118972090.ch39
5. Фреге Г. Основоположения арифметики. Логико-математическое исследование о понятии числа. Томск : Водолей, 2000. 127 с.
6. Lewis D. Putnam's paradox // Australasian Journal of Philosophy. 1984. Vol. 62, № 3. P. 221-236. https://doi. org/10.1080/00048408412340013
References
1. Goodman N., Quine W. O. Steps toward a constructive nominalism. The Journal of Symbolic Logic, 1947, vol. 12, no. 4, pp. 105-122 (Russ. ed.: Gudmen N., Quine W. O. Na puti k konstruktivnomu nominalizmu.
In: Gudmen N. Sposoby sozdaniya mirov. Moscow, Ideya-Press, Logos, Praksis, 2001, pp. 289-317).
2. Linnebo 0. Thin Objects: An Abstractionist Account. Oxford, Oxford University Press, 2018. 255 p.
3. Tselishchev V. V. The principles of abstractions and the neologicism. Vestnik Novosibirskogo gosudarstvennogo universiteta. Seriya: Filosofiya [Vestnik of Novosibirsk State University. Series: Philosophy], 2008, vol. 6, iss. 1, pp. 9-14 (in Russian).
4. Lowe E. J. Objects and Criteria of Identity. In: Hale B., Wright C., Miller A., eds. A Companion to the Philosophy of Language. Oxford, Wiley-Blackwell, 1999, pp. 990-1012. https://doi.org/10.1002/9781118972090. ch39
5. Frege G. Die Grundlagen der Arithmetik. Eine logischmathematische Untersuchung über den Begriff der Zahl. Breslau, Wilhelm Koebner, 1884. 119 S. (Russ. ed.: Frege G. Osnovopolozheniya arifmetiki. Logiko-matematicheskie issledovaniya o ponyatii chisla. Tomsk, Vodoley, 2000. 127 p.).
6. Lewis D. Putnam's paradox. Australasian Journal of Philosophy, 1984, vol. 62, no. 3, pp. 221-236. https://doi. org/10.1080/00048408412340013
Поступила в редакцию 04.03.2024; одобрена после рецензирования 18.03.2024; принята к публикации 02.05.2024 The article was submitted 04.03.2024; approved after reviewing 18.03.2024; accepted for publication 02.05.2024
