CC BY
34
_МЕЖДУНАРОДНЫЙ НАУЧНЫЙ ЖУРНАЛ «СИМВОЛ НАУКИ» №4/2016 ISSN 2410-700Х_
Список использованной литературы:
1. Actors // http://getakka.net/ URL: http://getakka.net/docs/concepts/actors#mailbox (дата обращения: 18.04.2016).
2. A Look At Akka.NET // http://www.codeproject.com/ URL: http://www.codeproject.com/Articles/1007161/A-Look-At-Akka-NET#Props—Creating-Child-Actors (дата обращения: 18.04.2016).
3. How to Guarantee Delivery of Messages in Akka.NET // Petabridge URL: https://petabridge.com/blog/akkadotnet-at-least-once-message-delivery/ (дата обращения: 20.04.2016).
4. Real-time Marketing Automation with Distributed Actor Systems and Akka.NET // http://blog.markedup.com/ URL: http://blog.markedup.com/2014/07/real-time-marketing-automation-with-distributed-actor-systems-and-akka-net/ (дата обращения: 17.04.2016).
© Артамошкин М.С., 2016
УДК 51
Бойкова Наталья Адамовна
к.ф-м.н., доцент СГУ, г. Саратов, Российская Федерация
ТОНКАЯ СТРУКТУРА ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ УРОВНЕЙ ДЛЯ ЭКЗОТИЧЕСКИХ АТОМОВ
Аннотация
Анализируются способы устранения инфракрасных особенностей при исследовании величины тонкого сдвига в водородоподобных и экзотических атомах. Обосновывается необходимость учета кинематической части квазипотенциала для корректного построения ряда теории возмущений.
Ключевые слова:
тонкий сдвиг, квазипотенциальный подход, теория возмущений, экзотический атом, кулоновский фотон,
амплитуда рассеяния.
Введение
Интерес к исследованию спектров водородоподобных и экзотических атомов не ослабевает. Опубликованы обзоры с анализом и систематизацией теоретических и экспериментальных результатов исследований атомных спектров [1, 633], [2, 233], [3, 63]. Одно из главных направлений исследований -изучение тонкой структуры спектральных линий. Интервал 2$1/2 —1£1/2 в атоме водорода измерен в
настоящее время с точностью до десятка Гц
3 = 2 466 061 413 187 103 (46) Гц. (1)
Прогресс, достигнутый в последних экспериментах лазерной спектроскопии, ставит перед теорией задачу повышения точности расчетов энергетических сдвигов в атомах, что тесно связано с решением проблем метрологии и развитием физики элементарных частиц [4, 1060].
Рассмотрим замкнутую систему двух фермионов. В системе центра масс энергия связанного состояния двух частиц представляется в виде:
Е = Б + Б = т + т2 + Ж, Ж = (2)
1212 2п2
Используем основное уравнение квазипотенциального подхода [5, 34] для определения собственных значений полной энергии Е :
(Е — ^ р Р)Ф) = / У(Р'Ч'Е)ф(ч)а 3 Я, (3)
_МЕЖДУНАРОДНЫЙ НАУЧНЫЙ ЖУРНАЛ «СИМВОЛ НАУКИ» №4/2016 ISSN 2410-700Х_
где р - собственная функция, соответствующая собственному значению полной энергии E . При описании связанных состояний с помощью амплитуды рассеяния вблизи массовой поверхности возникают проблемы со сходимостью. Разработанный ранее способ устранения инфракрасных особенностей
связан с введением параметра обрезания и позволяет решать поставленные задачи только с точностью с5. Использование этого способа возможно лишь при условии, что нефизический параметр компенсируется в сумме содержащих его выражений.
В низших порядках теории возмущений квазипотенциал представляется в виде:
V = т(2* + T( 4* - T(2)FT(2) = V(2* + V(4*, (4)
где V(2* = T(2* соответствует однофотонному обмену.
Потенциал для выражения V( 4 * отвечает двухфотонным обменам и итерациям
V(4> = T(4) - vcFvc - vcFAV(2} -AV(2}Fvc +AV(2}FAV(2},
* *
T+(p,q,E) = ui (p)u2 ( - p)T(p,q,Po,q0,E)ul(q)u2( - q) (5)
Согласно теории возмущений поправка к уровням энергии с точностью до пятого порядка по с определяется выражением
AE = (с \AV(4> + А V(2}F AV(2>\р}, = (рс |T+(4> - vcFvc - vcFAV(2> - AV(2}Fvc\рс), (6)
Ограничимся рассмотрением вклада от обмена двумя кулоновскими фотонами. При его вычислении, из-за наличия ИК особенностей, область интегрирования нужно разбить на низко- и высокочастотную части. Соответствующая амплитуда рассеяния принимает вид:
.(с Z)2 cd3 kf dk,
(4) (с Z) та k г
T+ 1 -rr2 J lr4 J
_ 1 _1 _0
п2 J k4J ((k0 + m)2 - k2 - m2)
4mm + 2(m - mx)k0 - kl ^ 4mm + 2(m + m)^ + kl '
((m2 - ko)2 - k2 - ((m2 + ko)2 - k2 -
(7)
При вычислении аналитического выражения для энергетического сдвига от обмена двумя кулоновскими фотонами получаем:
м 1 = { _ 16^ + ---(°) 2 (8)
зя х(щ + т) зтт
Вклад вычитаемой итерации в выражении (6) приводит к результату:
АЕ2 = {<реф)\геЯ>е + \С¥АУ(2) + АУ(2¥ус\<рс(ф) = { _ ^ + ^ >/0)|2. (9)
зя А(т+т)
Суммарная поправка порядка а5 в тонкий сдвиг основного уровня энергии оказывается следующей [6, 13]:
Д 2
АЕ = АЕ1 _АЕ2 ^—4— (0)\2. (10)
3щш2
Учет зависимости амплитуды рассеяния (7) от полной энергии и четырехмерных импульсов начального и конечного состояний позволяет выполнить вычисления более детально и получить следующую поправку:
2 2 5 3 5 3
. „2 , 4а а ., _ ,,2 4а и. а ц 1 „ ш,
АЕ = ( -----т Ы°)\ =_--Ц---— -, 3 = mL. (11)
зтт шх зтшпт р т2
Отметим, что для мюония и водорода малый параметр /3 <а . Поэтому содержащая его поправка превышает не только полученную поправку пятого порядка по константе тонкой структуры, но также вклады в тонкую структуру четвертого порядка. Кроме того в итерационном члене квазипотенциала однофотонного обмена не учитывалась кинематическая часть квазипотенциала У , которая играет важную роль в
МЕЖДУНАРОДНЫЙ НАУЧНЫЙ ЖУРНАЛ «СИМВОЛ НАУКИ» №4/2016 ISSN 2410-700Х
определении тонкой структуры. При учете кинематической части квазипотенциала УЫп поправка к тонкому сдвигу определяется следующим образом:
AE = Ъ + Уш + АУ2у + ГА Vlr + ViJF(A V1? + Уш)\срс) =
7/1 IV . (12)
= AE2 +(vc \AVlrF Vkin + V^F A V1?|ъ)
Анализ показывает, что слагаемое, пропорциональное ß 1, из выражения (11) компенсируется выражением, содержащим кинематическую часть квазипотенциала.
Заключение
Исследование величины тонкого сдвига с точностью до пятого порядка по константе а было проведено на основе двух вариантов определения квазипотенциала. В первом случае возникает необходимость введения нефизического параметра Л и низко- и высокочастотные области исследовались отдельно друг от друга. Во втором способе используются естественные параметры - полная энергия и относительные импульсы - характеризующие систему двух частиц. Теория связанных состояний частиц в этом случае зависит только от целочисленных степеней а . В то же время полная энергия E Ф + ш2 и импульсы взаимодействующих частиц отличны от нуля. Учитывая это при описании связанных состояний, наряду с целочисленными по а поправками получаем логарифмические. Однако, часть логарифмических поправок может компенсироваться при суммировании, а часть входить в конечные результаты.
Разработанный ранее способ устранения инфракрасных особенностей введением параметра обрезания позволяет решать поставленные задачи только с точностью а5. Следовательно, для повышения точности теоретических результатов [7, 127] необходим учет точной зависимости амплитуды рассеяния от энергии и импульсов взаимодействующих частиц.
Список использованной литературы
1. P.J. Mohr, B.N. Taylor, D.V. Newell //Review of modem physic. 2008, Vol.80, p.633-730.
2. 3. Л.И. Меньшиков, Р. Ландау //Физика элементарных частиц и атомного ядра. 2003, Т.173, №3, с.233-263.
3. M. Eides, H. Grotch, V.A. Shelyuto //Physical reports. 2001. Vol.342. р.63-261.
4. С.Г. Каршенбойм //Успехи физических наук. 2008, Т.178, №10, с.1057-1064.
5. О.А. Бойкова, Ю.Н. Тюхтяев //Известия Саратовского университета. 2011, Т.11, вып.1, с.31-37.
6. Н.Е. Нюнько, Ю.Н. Тюхтяев, Р.Н. Фаустов //Теоретическая и математическая физика. 1973, 16с.
7. Н.А. Бойкова, О.А. Бойкова, С.В. Клещевская, Ю.Н. Тюхтяев //Теоретическая физика. 2007, Т.8, с.124-129.
© Бойкова Н А, 2016
УДК 533
Валиев Марат Рафилович
аспирант
Валиев Ранис Рафилович
Студент 3 курса Научный руководитель: Шакиров Ю.И. к.т.н., доцент кафедры «Электроэнергетика и Электротехника» Отделение информационных технологий и энергетических систем
Набережночелнинский институт КФУ г. Набережные Челны, Российская федерация
ОЧИЩЕНИЕ ПОВЕРХНОСТИ ДЕТАЛИ В ПЛАЗМЕ ОБЪЕМНОГО РАЗРЯДА МЕЖДУ РАЗНЫМИ
ЭЛЕКТРОДАМИ
Очистка поверхности, уменьшение шероховатости поверхности, снятие заусенцев с поверхности
