CC BY
10
Электротехнические и информационные комплексы и системы. 2023. Т. 19, № 2. С. 43-50. ISSN 1999-5458 (print) Electrical and Data Processing Facilities and Systems. 2023. Vol. 19. No. 2. P. 43-50. ISSN 1999-5458 (print)
Научная статья УДК 620.179.147
doi: 10.17122/1999-5458-2023-19-2-43-50
ТОКОВИХРЕВОЙ СПОСОБ ВЫЯВЛЕНИЯ ДЕФЕКТОВ МНОГОСЛОЙНЫХ КРУПНОГАБАРИТНЫХ ИЗДЕЛИЙ
Алексей Юрьевич Демин Aleksei Yu. Demin
доктор технических наук, доцент, заведующий кафедрой электронной инженерии, Уфимский университет науки и технологий, Уфа, Россия
Диана Юрьевна Пашали Diana Yu. Pashali
кандидат технических наук, доцент, доцент кафедры электромеханики, Уфимский университет науки и технологий, Уфа, Россия
Оксана Алексеевна Юшкова Oxana A. Yushkova
кандидат технических наук, доцент, доцент кафедры электромеханики, Уфимский университет науки и технологий, Уфа, Россия
Актуальность
В процессе отработки технологии изготовления и эксплуатации многослойных крупногабаритных изделий (МКИ), применяемых в авиации, судостроении, железнодорожном транспорте, химическом машиностроении, автомобильной и во многих других отраслях промышленности (например, многослойных крупногабаритных оболочек, магистральных трубопроводов и т.д.), возникает необходимость проведения оперативного непрерывного неразрушающего контроля значительных площадей конструкций для определения толщины и сплошности соединения слоев с последующим уточнением параметров выявленных дефектов.
Цель исследования
Развитие теории и разработка средств диагностирования технического состояния многослойных крупногабаритных изделий для повышения достоверности результатов их диагностики.
Методы исследования
Для достижения поставленной цели применялись аналитические методы исследования электромагнитного поля, теория дифференциального и интегрального исчисления, численное и компьютерное моделирование с использованием программных средств.
Ключевые слова
неразрушающий контроль, диагностика, техническое состояние, токовихревой контроль, многослойная структура
© Демин А. Ю., Пашали Д. Ю., Юшкова О. А., 2023
Electrical facilmes and systems
Результаты
Разработаны математическая модель распределения электромагнитного поля в многослойной структуре МКИ, а также оригинальное устройство контроля МКИ, позволяющее осуществлять непрерывный контроль их технического состояния.
Для цитирования: Демин А.Ю., Пашали Д.Ю., Юшкова О.А. Токовихревой способ выявления дефектов многослойных крупногабаритных изделий // Электротехнические и информационные комплексы и системы. 2023. № 2. Т. 19. С. 43-50. http://dx.doi.org/10.17122/1999-5458-2023-19-2-43-50.
Original article
EDDY CURRENT METHOD FOR DEFECT DETECTING IN MULTILAYER LARGE-SCALE OBJECTS
Relevance
In the process of developing the technology for manufacturing and operating multilayer large-sized objects used in aviation, shipbuilding, railway transport, chemical engineering, automotive and many other industries (for example, multilayer large-sized shells, main pipelines, etc.), there arises the need for operational continuous non-destructive testing of structures large areas to determine the thickness and continuity of the connection of layers with subsequent refinement of the identified defects parameters.
Aim of research
Development of the theory and means for diagnosing of multilayer large-sized objects technical condition to increase the reliability of their diagnostics results.
Research methods
To achieve the aim, analytical methods for studying the electromagnetic field, the theory of differential and integral calculus, numerical and computer modeling using software tools were used.
Results
A mathematical model of the electromagnetic field distribution in the multilayer structure of multilayer large-sized objects, as well as an original control device for multilayer large-sized objects, which allows continuous monitoring of their technical condition, have been developed.
For citation: Demin A. Yu., Pashali D. Yu., Yushkova O. A. Tokovikhrevoi sposob vyyavleniya defektov mnogosloinykh krupno-gabaritnykh izdelii [Eddy Current Method for Detecting Defects in Multilayer Large-Scale Objects]. Elektrotekhnicheskie i informat-sionnye kompleksy i sistemy — Electrical and Data Processing Facilities and Systems, 2023, No. 2,Vol. 19, pp. 43-50. [in Russian]. http://dx.doi.org/10.17122/1999-5458-2023-19-2-43-50.
Keywords
non-destructive testing, diagnostics, technical condition, eddy current testing, multilayer structure
Известны различные методы неразру-шающего контроля многослойных крупногабаритных изделий (МКИ), например метод лазерной вибродиагностики [1], предназначенный для выявления дефектов МКИ с сотовой структурой. К недостаткам метода можно отнести: снижение достоверности определения с уменьшением расстояния, проходимого лазер-
ным излучением, и большими значениями амплитуды колебаний оболочки, необходимость применения видеокамер с очень высокой разрешающей способностью; необходимость двустороннего доступа к объекту контроля (ОК).
Известны методы, не требующие двустороннего доступа к ОК: ИК-термо-графия [2, 3] и ультразвуковой метод [4].
Как отмечено в [4], применение методов ИК-термографии затруднено, это связано с необходимостью использования опытных специалистов для интерпретации результатов контроля и их анализа, использованием сложных алгоритмов распознавания образов при анализе температурной информации. В [4] предложен комбинирующий эхо-импульсный ультразвуковой контроль (например, прибором Masterscan 380) и ИК-термо-графии (например, тепловизорами серии ТН-9100). При этом ИК-термография обеспечивает оперативность контроля на значительных площадях ОК, а эхо-импульсный контроль позволяет получить высокую достоверность обнаружения малых по площади дефектов (расслоений, непроклеев и т.д.) с дополнительным уточнением конкретных пара-метров выявленных ранее дефектов МКИ (форма, размер, глубина залегания и др.).
Все вышеперечисленные методы применяются в основном для МКИ из композитных материалов.
Для неразрушающего контроля МКИ из ферромагнитных материалов чаще всего применяют токовихревые методы [5]. Причин этому несколько: повторяемость контроля; требования к подготовке персонала ниже, чем, например, в вибродиагностическом, термографическом, ультразвуковом контроле; экономическая целесообразность. Актуальной научно-технической задачей является разработка технических средств для реализации метода.
Известно техническое решение для накладного электромагнитного преобразователя (НЭП) [6], содержащего обмотки возбуждения и измерительную обмотки. Элементы магнитопровода в количестве n фрагментов, разделены немагнитным зазором и расположены один в другом. Измерительные обмотки обхватывают отдельные П-образные элементы, по одной на каждый. Используется
одна общая возбуждающая обмотка для всех отдельных элементов НЭП. Ширина результирующего магнитопровода будет больше максимального значения исследуемой глубины слоя, дефекта или магнитной неоднородности. Преобразователь содержит т П-образных магнито-проводов, позиционируемых последовательно друг за другом и отделенных немагнитными зазорами. Недостатки технического решения — проведение диагностики на длине ОК, которая существенно зависит от габаритов преобразователя.
Для ферромагнитных изделий известен способ обнаружения дефектов, близких к поверхности [7], при котором объект намагничивают, сканируют и регистрируют изменения напряжения Аивн, возникающие в вихретоковом преобразователе. Частоту рабочих токов выбирают по условию их проникновения в контролируемый слой изделия. Проводится измерение как минимум одной (а лучше нескольких) составляющей АВ индукции рассеяния. Выводы о дефектах в МКИ делают на основании анализа массива результатов измерений значений амплитуд напряжений и индукций.
Известен вихретоковый толщиномер для измерения толщины корпуса ОК [8], содержащий автогенератор, пару вихрето-ковых преобразователей и каскадно включенных ключей, а также устройство сравнения (в качестве которого может выступать дифференциальный трансформатор). Рабочая частота автогенератора определяет глубину проникновения в контролируемое изделие на толщину корпуса.
Недостатком конструкций [6-8] является ограничение функциональных возможностей: контроль только в одном слое МКИ.
В способе контроля параметров биметаллических МКИ [9] воздействие осуществляется с помощью переменного магнитного поля. Поле возбуждается
- 45
и системы. № 2, т. 19, 2023
Electrical facilities and systems
индуктором, намотанным на П-образном магнитопроводе. При этом измерительный индуктор находится на небольшом расстоянии со стороны ферромагнитного слоя биметалла, эталонный — соответственно у такого же слоя эталонного образца. Применяется пара двухобмоточ-ных накладных катушек, располагающихся с зазором с противоположной стороны соответственно биметалла и эталонного образца. Вторичные обмотки катушек включены последовательно-встречно, а первичные обмотки питаются переменным током (как минимум на паре рабочих частот). Рабочая частота № 1 выбирается из тех соображений, чтобы вихревые токи проникали не более чем на толщину исследуемого слоя биметалла, а для частоты № 2 — еще глубже. Девиации толщины второго слоя и качество соединения слоев МКИ определяются на рабочих частотах № 1 и № 2 по результатам измерения падения напряжения на вторичной обмотке измерительной катушки относительно значений напряжения на вторичной обмотке катушки (над эталоном). К достоинствам этого способа можно отнести увеличение точности и количества параметров контроля (однако, способ требует наличия эталонного объекта контроля и соблюдения точности позиционирования для обоих изделий).
Актуальна научно-техническая задача разработки средств диагностирования технического состояния МКИ, например, обшивок функциональных узлов промышленных агрегатов и летательных аппаратов, представляющих собой многослойную структуру, состоящую из электропроводящих и неэлектропроводящих материалов [10].
Авторами разработана математическая модель [11] распределения электромагнитного поля (ЭМП) в структурах МКИ. На рисунке 1 представлена расчетная схема для трехслойной модели МКИ.
ZA
hi
X
Рисунок 1. Расчётная схема трехслойной модели изделия
Figure 1. Calculation scheme of the three-layer object
При расчете распределения электромагнитного поля в окружающем пространстве более информативной является нормальная составляющая поля Hz (ее скорость затухания зависит от формы индуктора, значений поверхностного тока немагнитного зазора в системе индуктор — проводящая среда). В связи с этим в задачах дефектоскопии используется эта составляющая. Для разработки математической модели распределения ЭМП, как правило, вводятся следующие допущения:
— величина немагнитного зазора намного меньше полюсного деления;
— проводящий слой и индуктор по координатным осям X и Y имеют бесконечные размеры;
— граничные воздушные слои неэлек-тропроводны;
— магнитное поле создаётся бесконечно тонким токовым слоем, который меняется во времени по гармоническому закону по координатным осям X и Y;
— магнитная проницаемость немагнитного зазора равна проницаемости вакуума — ц0, стали индуктора ц = да.
Запишем для нашей схемы (рисунок 1) систему уравнений для всех трех слоев объекта:
Ай1 - о,
(1)
dt
Д#з =0.
3
h
i
2
где Нп — напряжённость магнитного поля;
о„ — удельная электрическая проводимость;
М-„ — магнитная проницаемость соответствующего проводящего слоя;
^2
А = + + — дифференциаль-дх dy oz
ный оператор Лапласа.
Для решения системы уравнений (1) зададим следующие граничные условия: первое — равенство на границе зон нормальных составляющих плотности тока; второе — равенство тангенциальных составляющих напряженности электрического поля: z = oo:#3x=0; НЪу — 0; B3z -0, z = h2:H3x = Н2х; НЪу = Н2у\ B3z = B2z, z = hl: Н2х = Hix; Н2у = Hly; B2z = Blz,
Z = 0 : Hlx = C0S(K ■ У) ■ 5пму; Hly = CO<K ■ X) ■ 8пм* ■
где — поверхностная плотность
токов по осям Y и X соответственно.
В результате решения системы уравнений (1) с учетом принятых допущений и граничных условий (2) получено выражение для нормальной составляющей магнитного поля на поверхности изделия (слой 3 на рисунке 1), которую будет фиксировать средство измерения: Hiz = cos(a • х) ■ sin(p • у)х xC1(sh(Y3-z)-ch(y3-z)), (3)
где (a2 + |32)C2(Sh(YA)-ch(Y2^))v
С,-----г-X
«Yi (яЬСУзАз) - сИСУзАз)) х У^ЧъК) + Y2^lsh(y2/z2) Y1|i2sh(YA) + Y2^ch(Y2^)'
C2=(C4sh(YA) + C3ch(YA))x
х (Y1|l2sh(y2/;2) + Y2|a1ch(Y2/z2)) УгМШ^! -К))~У1^2сЬ(у2(/г1 -h2))'
с =_с (-2YiY2^2ch(Y2(^-^)) + 3 4 -2YiY#iMi(Y2(A1-A2)) +
+ (^i2 + Y?^2)sh(Y2 {К -К)).
с _ (с8сЬ(ха)(-2е2уйу у^^с^у,-к2))+ 4 -2е2^у1у2|11ц2сЬ(у2(Л1-/г2)) +
+ + е2^^8Ь(у2(А1 -к,)) '
где у1=л/а2+(32 ; у2=^2+«2+Р2;
к2 = 7(10ш;
с учетом а=я/а, Р=^у2=а^/£+1+^, а, Ь —
шаги ячейки индуктора по оси ОХ и OY соответственно;
_ цоюа — магнитное число Рей-_2
К
нольдса.
Авторами разработано оригинальное устройство контроля МКИ, состоящих из электропроводящих и неэлектропроводящих материалов (рисунок 2). Устройство [12] содержит генератор переменного тока с регулируемой частотой 1, индуктор с датчиками магнитного поля 2. Индуктор выполнен в виде т рамок из п спиралевидных витков. Каждый виток с последующим соединен последовательно-согласно и подключен к источнику переменного тока с регулируемой частотой для изменения глубины проникновения магнитного поля в слои ОК (перестройка или использование нескольких частот является достаточно эффективным приемом улучшения методов вихретокового контроля [16]). Одним из эффективных способов увеличения производительности контроля является использование матричных преобразователей [13]. В предлагаемом решении матричный многоканальный вихретоковый преобразователь накладного типа не требует двустороннего доступа. В самом НЭП отдельные элементы матрицы предлагается реа-лизовывать с помощью дифференциальных преобразователей трансформаторного типа, что делает возможным увеличение размеров возбуждающей обмотки без потери чувствительности [14, 15].
Electrical facilmes and systems
Регистрация изменений толщины слоев МКИ и/или наличия дефекта производится по изменению значения магнитной индукции результирующего поля датчиками, расположенными на индукторе, и сравнению данных с эталонными значениями. Для контроля прилегания НЭП целесообразно размещение в матрице дополнительных абсолютных вихретоко-вых преобразователей, позволяющих оценить значения рабочего зазора и равномерность прилегания НЭП.
Устройство непрерывного контроля МКИ работает следующим образом. Устройство помещается под контролируемое изделие 3. Под действием первичного магнитного поля индуктора 2 в ОК 3 возникают вихревые токи, которые создают свое вторичное поле реакции, противодействующее первичному полю, тем самым ослабляя его. Наличие в ОК дефекта в виде несплошности или трещины приводит к изменению распреде-
ления вихревых токов, а, следовательно, и картины распределения вторичного магнитного поля, которое, в свою очередь, влияет на изменение результирующего магнитного поля изделия. Отклонение значения нормальной составляющей магнитной индукции результирующего поля от эталонного значения регистрируется датчиком, расположенным на индукторе 2.
Таким образом осуществляется непрерывный контроль технического состояния МКИ. Достоинством является повышение производительности контроля технического состояния МКИ за счет увеличения как размеров обмотки возбуждения, так и размеров самой матрицы. Возможно дальнейшее масштабирование размеров НЭП за счет объединения отдельных матричных преобразователей в единую сеть посредством таких цифровых интерфейсов передачи данных, как CAN или RS485.
Ь)
а) матричный НЭП; b) расположение НЭП и объекта контроля (условно)
a) matrix overhead electromagnetic transducer; b) the location of the overhead electromagnetic transducer and the object of control (conditionally)
Рисунок 2. Устройство непрерывного контроля многослойных крупногабаритных изделий Figure 2. Device for continuous control of multilayer large-sized objects
Вывод
Разработаны математическая модель распределения электромагнитного поля в многослойной структуре МКИ, а также
оригинальное устройство контроля МКИ, позволяющее осуществлять непрерывный контроль их технического состояния.
Список источников
1. Мордасов В.И., Сторож А.Д., Гребнев Н.Е., Шулепова О.В., Иванова Е.Г. Лазерно-вибро-диагностический способ выявления дефектов клееных оболочек // Вестник Самарского государственного аэрокосмического университета. 2009. № 3 (19). С. 43-48.
2. Vavilov V.P. Thermal Nondestructive Testing of Materials and Products: a Review // Russian Journal of Nondestructive Testing. 2017. Vol. 53, Issue 10. P. 707-730.
3. Вандельт М., Крёгер Т., Йоханнес М. Активная термография — эффективный метод неразрушающего контроля крупногабаритных изделий из композиционных материалов // В мире неразрушающего контроля In the world of non-destructive testing. 2016. № 1. C. 8-12. EDN: VOFJEV.
4. Завидей В.И., Васенов Ю.Г., Ступачен-ко С.Л. Комплексный подход к выявлению дефектов многослойных конструкций из композитных материалов [Электронный ресурс]. URL: https://www.elec.ru/publications/tsifrovye-tekhnologii-syjaz-izmerenija/2869/.
5. Магнитопорошковая дефектоскопия [Электронный ресурс] URL: https://strategnk.ru/ services/tehnicheskoe-diagnostirovanie-i-nerazru-shayuschiy-kontrol/mpd/.
6. Полезная модель № 68700, МПК G 01 N 27/90. Накладной электромагнитный преобразователь / И.Х. Хайруллин, Ф.Р. Исмагилов, Ю.В. Афанасьев, Д.Ю. Пашали, О.А. Бойкова. 2007125035, Заявлено 02.07.2007; Опубл. 27.11.2007. Бюл. № 33.
7. Пат. 2442151 РФ, МПК G 01 N 27/90. Способ выявления подповерхностных дефектов в ферромагнитных объектах / С.В. Клюев, П.Н. Шкатов. 2010107405/28, Заявлено 01.03.2010; Опубл. 10.02.2012. Бюл. № 4.
8. Пат. 2419763 РФ, МПК G 01 B 7/06. Вихретоковый толщиномер / А.И. Жаворонко, С.В. Кривоносов, В.А. Хлупнов. 2009132639, Заявлено 01.09.2009; Опубл. 27.05.2011. Бюл. № 15.
9. Пат. 2399870 РФ, МПК G 01 B 7/06. Способ непрерывного контроля толщины и сплошности слоев биметалла / Д.В. Семененко, А.П. Пудовкин. 2009123714, Заявлено 22.06.2009; Опубл. 20.09.2010. Бюл. № 26.
10. Goldfine N. Eddy Current Arrays for Structural Health Monitoring. 2022. DOI: 10.1016/ B978-0-12-822944-6.00037-2.
11. Хайруллин И.Х., Пашали Д.Ю., Гиния-туллин Д.М. Исследование пространственного распределения магнитного поля в слоистой структуре для применения в теории дефектоско-
пии // Электротехнические и информационные комплексы и системы. 2013. № 2, Т. 9. С. 29-34. EDN: RPFGWJ.
12. Пат. на полезную модель 154467 РФ, МПК G 01 N 27/90. Устройство вихретокового неразрушающего контроля / И.Х. Хайруллин, Д.Ю. Пашали, В.В. Айгузина, О.А. Юшкова, Ю.В. Зигангирова. 2015105322, Заявлено 17.02.2015; Опубл. 27.08.2015. Бюл. № 24.
13. Meng X., Lu M., Yin W., Bennecer A., Kirk K. Inversion of Lift-Off Distance and Thickness for Non-Magnetic Metal Using Eddy Current Testing // e-Journal of Nondestructive Testing, 2020, Vol. 25 (12), https://www.ndt.net/?id=25593.
14. Грабовский А.В., Петров Г.А. Многоканальные сканеры вихретокового контроля // Известия СПбГЭТУ «ЛЭТИ». 2016. № 9. С. 42-48.
15. Dr. Anil Kumar Soni, Mahadevan S., Sannasi Thirunavukkarasu, Purna Chandra Rao Bhagi. A Study on the Scan Plans for Rapid Flaw Detection by Eddy Current Non-Destructive Evaluation // IETE Journal of Research. 2022. 1-12. doi: 10.1080/03772063.2021.2021822.
16. Wuliang Yin, Jiawei Tang, Mingyang Lu, Hanyang Xu, Ruochen Huang, Zhao Qian, Zhijie Zhang, Peyton A.J. An Equivalent-Effect Phenomenon in Eddy Current Non-Destructive Testing of Thin Structures. IEEE Access. 2019. P. 1-1. 10.1109/ACCESS.2019.2916980.
References
1. Mordasov V.I., Storozh A.D., Grebnev N.E., Shulepova O.V., Ivanova E.G. Lazerno-vibrodiagnosticheskii sposob vyyavleniya defektov kleenykh obolochek [Laser Vibrating Method of Gluing Shells Defects Detection]. Vestnik Samarskogo gosudarstvennogo aerokosmicheskogo universiteta — Bulletin of the Samara State Aerospace University, 2009, No. 3 (19), pp. 43-48. [in Russian].
2. Vavilov V.P. Thermal Nondestructive Testing of Materials and Products: a Review. Russian Journal of Nondestructive Testing, 2017, Vol. 53, Issue 10, pp. 707-730.
3. Vandelt M., Kreger T., Iokhannes M. Aktiv-naya termografiya — effektivnyi metod nerazru-shayushchego kontrolya krupnogabaritnykh izdelii iz kompozitsionnykh materialov [Active Thermography — A Powerful Non-Destructive Method for Large-Sized Composite Products Testing]. V mire nerazrushayushchego kontrolya — In the World of Non-Destructive Testing, 2016, No. 1, pp. 8-12. EDN: VOFJEV. [in Russian].
4. Zavidei V.I., Vasenov Yu.G., Stupachen-ko S.L. Kompleksnyi podkhod k vyyavleniyu defektov mnogosloinykh konstruktsii iz kompozitnykh
Electrical facilities and systems
materialov [An Integrated Approach to Identifying Defects in Multilayer Structures Made of Composite Materials [Electronic Resource]. URL: https://www. elec.ru/publications/tsifrovye-tekhnologii-svjaz-izmerenija/2869/. [in Russian].
5. Magnitoporoshkovaya defektoskopiya [Magnetic Particle Flaw Detection] [Electronic Resource]. URL: https://strategnk.ru/services/tehni-cheskoe-diagnostirovanie-i-nerazrushayuschiy-kontrol/mpd/. [in Russian].
6. Khairullin I.Kh., Ismagilov F.R., Afanas'-ev Yu.V., Pashali D.Yu., Boikova O.A. Nakladnoi elektromagnitnyipreobrazovatel' [Laid-on Electromagnetic Transducer]. Poleznaya model RF, No. 68700, 2007. [in Russian].
7. Klyuev S.V., Shkatov P.N. Sposob vyyavleniya podpoverkhnostnykh defektov v ferromagnitnykh ob"ektakh [A Method for Detecting Subsurface Defects in Ferromagnetic Objects]. Patent RF, No. 2442151, 2012. [in Russian].
8. Zhavoronko A.I., Krivonosov S.V., Khlup-nov V.A. Vikhretokovyi tolshchinomer [Eddy Current Thickness Gauge]. Patent RF, No. 2419763, 2011. [in Russian].
9. Semenenko D.V., Pudovkin A.P. Sposob nepreryvnogo kontrolya tolshchiny i sploshnosti sloev bimetalla [The Method of Continuous Control of the Thickness and Continuity of Bimetal Layers]. Patent RF, No. 2399870, 2010. [in Russian].
10. Goldfine N. Eddy Current Arrays for Structural Health Monitoring. 2022. doi: 10.1016/ B978-0-12-822944-6.00037-2.
11. Khairullin I.Kh., Pashali D.Yu., Giniyatul-lin D.M. Issledovanie prostranstvennogo raspre-deleniya magnitnogo polya v sloistoi strukture dlya
prime-neniya v teorii defektoskopii [Investigation of the Magnetic Field Spatial Distribution in Layered Structures for the Defectoscopy Theory]. Elektro-tekhnicheskie i informatsionnye kompleksy i sistemy — Electrical and Data Processing Facilities and Systems, 2013, No. 2, Vol. 9, pp. 29-34. EDN: RPFGWJ. [in Russian].
12. Khairullin I.Kh., Pashali D.Yu., Aigu-zina V.V., Yushkova O.A., Zigangirova Yu.V. Ustroi-stvo vikhretokovogo nerazrushayushchego kontrolya [Device for Eddy Current Non-Destructive Testing]. Patent RF, No. 154467, 2015. [in Russian].
13. Meng X., Lu M., Yin W., Bennecer A., Kirk K. Inversion of Lift-Off Distance and Thickness for Non-Magnetic Metal Using Eddy Current Testing. e-Journal of Nondestructive Testing, 2020, Vol. 25 (12), https://www.ndt.net/?id=25593.
14. Grabovskii A.V., Petrov G.A. Mnogoka-nal'nye skanery vikhretokovogo kontrolya [Multichannel Scanners for Eddy Current Testing]. Izvestiya SPbGETU «LETI» — Izvestia of St. Petersburg Electrotechnical University «LETI», 2016, No. 9, pp. 42-48. [in Russian].
15. Dr. Anil Kumar Soni, Mahadevan S., Sannasi Thirunavukkarasu, Purna Chandra Rao Bhagi. A Study on the Scan Plans for Rapid Flaw Detection by Eddy Current Non-Destructive Evaluation. IETE Journal of Research, 2022, 1-12. doi: 10.1080/ 03772063.2021.2021822.
16. Wuliang Yin, Jiawei Tang, Mingyang Lu, Hanyang Xu, Ruochen Huang, Zhao Qian, Zhijie Zhang, Peyton A.J. An Equivalent-Effect Phenomenon in Eddy Current Non-Destructive Testing of Thin Structures. IEEE Access, 2019, pp. 1-1. 10.1109/ACCESS.2019.2916980.
Статья поступила в редакцию 14.04.2023; одобрена после рецензирования 24.04.2023; принята к публикации 12.05.2023. The article was submitted 14.04.2023; approved after reviewing 24.04.2023; accepted for publication 12.05.2023.
