CC BY
28
УДК 656.212
В. В. ЖУРАВЕЛЬ (ДПТ)
ТОЧН1СТЬ ГАЛЬМУВАННЯ, К1ЛЬК1СТЬ ВАГОН1В У В1ДЧЕП1 ТА ПОКАЗНИКИ РОБОТИ СОРТУВАЛЬНО1 Г1РКИ
Встановлено вид piBHaHb регресп, як1 адекватно описують зв'язок м1ж похибкою гальмування ввдчешв i середньою швидшстю !х зiткнeння на сортувальних колiях, середньою довжиною «вшна» та середньою ш-льшстю опeрацiй осаджування на один перероблений вагон з урахуванням впливу кiлькостi вагонiв у ввдче-ni.
Установлен вид уравнений регрессии, адекватно описывающих связь между ошибкой торможения отцепов и средней скоростью их соударения на сортировочных путях, средней длиной «окна» и средним количеством операций осаживания на один переработанный вагон с учетом влияния количества вагонов в отцепе.
A form of regression equations is determined, which adequately describe a correlation between the error of braking of cuts and the average speed of their collision on hump tracks, the average length of «window» and the average quantity of setting operations per processed wagon taking into account an influence of quantity of wagons in a cut.
Актуальною проблемою у наш час е забез-печення збереження вагошв i ванташв, що пе-ревозяться, а також зменшення тривалосп ви-конання маневрових операцш i пов'язаних з ними витрат паливно-енергетичних ресуршв. Внаслщок цього суттево зростають вимоги до якосп регулювання швидкосп скочування вщ-чепiв з сортувально! прки i особливо прицiль-ного регулювання.
Пошкодження вагошв шд час сортування вiдбуваеться, в основному, внаслщок зiткнення вагонiв з перевищенням нормовано! швидкостi 5 км/год. При цьому, о^м витрат на ремонт, мають мiсце втрати перевiзних ресурсiв внасл> док направлення вагошв у ремонт. У разi по-шкодження, псування або втрати вантажу зал> зниця мае вiдшкодувати вантажовласникам !х збитки.
Вiд якостi регулювання швидкосп скочування також залежить величина «вшон» мiж групами вагонiв на сортувальних колiях i ви-трати, що пов'язаш з !х лшвщащею.
Аналiз статистичних даних [1] показав, що показники, яю досягнуто на юнуючих сортувальних гiрках, не вщповщають вимогам до якос-т регулювання швидкостi скочування вiдчепiв.
Вагонопотоки, що переробляються на сор-тувальних гiрках, рiзняться ваговою категорiею вагошв, кшьюстю вагонiв у вiдчепi, типом вагошв.
У зв'язку з цим, важливим е розгляд питан-ня впливу похибки гальмування вщчешв i кшь-костi вагонiв у них на показники роботи сортувально! гiрки.
Показники роботи прки визначено на шдста-вi результапв iмiтацiйного моделювання проце-
су розформування составiв. В iмiтацiйнiй моделi загальна енергiя кожного вiдчепа, що погаша-еться на гальмових позицiях, визначаеться за умови забезпечення задано! швидкосп в точцi прицiлювання, яку прийнято 1,4 м/с (5 км/год). Значення швидкостi виходу з парково! гальмово! позицп визначаеться з урахуванням характеристик самого вщчепа, крутизни ухилу сортувальних колiй, яка становила 0,6 %о, дальностi проб> гу по сортувальнш колi! та вах iнших факторiв. У цих умовах отримаш показники вiдображують потенцiйнi (граничш) можливостi прицiльного регулювання на вщповщнш гiрцi.
У роботi розглянуто сортувальну гiрку велико! потужностi з параметрами, яю наведено у [1].
Щц час дослiджень похибка гальмування (середньоквадратичне вiдхилення похибки роз-рахунку та реатзаци швицкостi виходу вщчешв з гальмово! позицп av) варiювалася у межах вщ 0,1 м/с до 1 м/с. Крiм того, для кожного значення похибки гальмування розглянуто в> им варiантiв, якi вiдрiзняються частотою появи у потощ, що переробляеться, вщчешв з рiзною кiлькiстю вагонiв. Характеристику варiантiв наведено в табл. 1.
Аналiз отриманих даних показав, що мiж похибкою гальмування вщчешв i показниками роботи гiрки, а також мiж кiлькiстю вагонiв у вщчеш та показниками роботи прки е певний нелшшний кореляцiйний зв'язок, для ощнки тiсноти якого використано кореляцшне вщно-шення п [2].
Отримаш результати дозволили встановити наступне:
© Журавель В. В., 2009
Таблиця 1
Частоти появи ввдчешв з рiзною кшькктю вагонiв, %
Юльюсть вагонш у Вар1ант
в1дчет 1 2 3 4 5 6 7 8
1 80 70 60 50 40 30 20 10
2 5 5 5 5 5 5 5 5
3 5 5 5 5 5 5 5 5
4 5 5 5 5 5 5 5 5
5 1 бшьше 5 15 25 35 45 55 65 75
Виконаний анатз дозволив встановити, що зв'язок мiж похибкою гальмування вiдчепiв av i середньою швидкiстю !х згткнення на колiях сортувального парку можна описати рiвняння-ми регреси виду:
V = Ь + Ь^ + Ь2е~°" ;
= Ьо + Ь10°'5 + Ь2 оу;
= Ьо + Ь10у2.
(1) (2) (3)
1. Вплив похибки гальмування вщчешв е суттевим, а вплив кшькосп вагонiв у вiдчепi, е майже вщсутшм на такi показники:
- частоту зггкнення вiдчепiв на колiях сортувального парку (п=0,98 i п=0,16, вiдповiдно);
- середню швидюсть зiткнення вiдчепiв на колiях сортувального парку (п=0,93 i п=0,1, вщповщно);
- середньоквадратичне вiдхилення швидко-сн зiткнення вiдчепiв на колiях сортувального парку (п=0,9 i п=0,05, вщповщно).
2. Вплив похибки гальмування е значно б> льшим, нiж вплив кшькосп вагонiв у вiдчепi, на частоту зпкнення вiдчепiв на колiях сортувального парку зi швидюстю бiльш як 5 км/год (П=0,87 i п=0,46, вiдповiдно).
3. Майже однаковий вплив похибка гальмування та кшьюсть вагошв у вщчеш мають на такi показники:
- середню довжину «вшна» на один переро-блений вагон (п=0,51 i п=0,41 вiдповiдно);
- середню кшьюсть операцiй осаджування на один перероблений вагон (п=0,56 i п=0,45, вщповщно).
Наявнiсть нелiнiйного кореляцiйного зв'яз-ку мiж похибкою гальмування вiдчепiв i показ-никами роботи сортувально! прки дозволяе встановити вид рiвнянь регреси, коефiцiенти яких визначаються методом найменших квад-ратiв [2].
Пiд час дослщжень використовувалися 40 можливих видiв рiвнянь регреси, з яких для подальшого розгляду рiвняння обиралися за принципом найменшо! залишково! дисперси А [3].
Для перевiрки адекватностi опису результата експерименнв рiвнянням регреси викорис-тано Е-критерш Фiшера [4] i вiдносне вщхи-лення V дшсних значень у, вiд прогнозних [5]. Прийнято, що рiвняння регреси е адекватним, якщо розраховане значення Е-критерда бiльше табличного Етабл при ймовiрностi помилки 5 % i вiдносне вiдхилення V < 10 %.
При цьому, Б3 = 0,000544...0,000731 (м/с)2, Е(20,52...27,57) > Етабл (1,63), V = 1,1% < 10 %.
Таким чином, зв'язок мiж похибкою гальмування вщчешв i середньою швидюстю !х з> ткнення на колiях сортувального парку можна описати рiвнянням регреси виду 3 -
V = Ь0 + Ь1о^, як найпростiшим iз розглянутих.
Дослiднi данi та криву регреси, яка описуе зв'язок мiж похибкою гальмування вщчешв i середньою швидюстю !х зiткнення на колiях сортувального парку, наведено на рис. 1.
1,75
1,7
1,65
Э 1,6
о ч:
к
I
ч: ш а. а) О
1,55 1,5 1,45 1,4 1,35 1,3
Варiант 1 Варiант 2 Варiант 3 Варiант 4 Варiант 5 Варiант 6 Варiант 7 Варiант 8 Рвняння 3
V-I
0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 Похибка гальмування, м/с
Рис. 1. Дослвдш даш та крива регреси, яка описуе зв'язок м1ж похибкою гальмування ввдчешв 1 середньою швидшстю !х зитснення на кол1ях сортувального парку
Для опису вше1 отримано! в процес iмiта-цiйного моделювання сукупносн значень сере-дньо! довжини «вшна» у розрахунку на один перероблений вагон за принципом найменшо1 залишковоl дисперсil (А = 26,1477 (м/ваг)2) обрано рiвняння регреси виду
= ьо
Ь1С V
Ас 2.
Але для цього р1вняння не виконусться пе-рев1рка адекватносп за Е-критер1ем Фшера Е(1,33) < Етабл (1,63) та вщносним вщхнленням
V = 22,1% > 10%.
Невиконання цих умов пов'язано з тим, що кореляцшне вщношення похибки гальмування вщчешв { середньо! довжини «вшна» у розра-хунку на один перероблений вагон (п = 0,51) е досить далеким вщ 1, а також з наявнютю пев-ного впливу на цей показник кшькосп вагошв у вщчеш (п = 0,41).
Врахувати вплив кшькосп вагошв у вщчеш виявилося можливим, якщо роздшити всю су-купшсть дослщних значень середньо! довжини «вшна» на частини та розглядати два випадки:
1) коли частота появи у потощ, що перероб-ляеться, вщчешв з 1 вагону складае 60 % { б> льше (вар1анти 1...3);
2) коли частота появи у потощ, що перероб-ляеться, вщчешв з 1 вагону складае менш шж 60 % (вар1анти 4...8).
Виконаний анал1з дозволив встановити, що зв'язок м1ж похибкою гальмування вщчешв су 1 середньою довжиною «в1кна» у розрахунку на один перероблений вагон для обох випадюв можна описати р1вняннями регресп виду:
1в1к = Ь0 + Ь1С V + Ь2
1в1к = Ь0
-Ьс
(4)
(5)
Рос = Ь + Ьге-^ + Ь2е^ .
Для цього р1вняння виконуеться перев1рка адекватносп за Е-критер1ем Фшера Е(9,58) > Етабл (1,63), але не виконуеться пере-в1рка за вщносним вщхиленням V = 18,4% > 10%.
36 ♦ Варiант 1 ■ Варiант 2 _
А Варiант 3 X Варiант 4
34 Ж Варiант 5 • Варiант 6
32 + Варiант 7 — Варiант 8
— — Випадок 2 —
I
ш
51
о а. а)
о ч:
ч: ш
ш О
30 28 26 24 22 20 18 16 14 12 10 8 6
У*
V
N1/
7
При цьому для випадку:
1) Д = 4,56908...4,58479 (м/ваг)2,
Е(8,94 . 8,91) > Етабл(1,87), V = 9,8 % < 10 %;
2) Д = 2,72754...2,72760 (м/ваг)2, Е(5,51) > Етабл (1,69), V = 9,9 % < 10 % .
Таким чином, зв'язок м1ж похибкою гальмування вщчешв { середньою довжиною «вш-на» у розрахунку на один перероблений вагон можна описати р1внянням регресп виду 5 -
/в1к = Ь0 + Ь1с^ , як найпроспшим з розглянутих.
Дослщш даш та крив1 регресп, яю описують зв'язок м1ж похибкою гальмування вщчешв { середньою довжиною «вшна» у розрахунку на один перероблений вагон, наведено на рис. 2.
Для опису вс1е! отримано! в процес 1м1та-цшного моделювання сукупносп значень середньо! кшькосп операцш осаджування у розрахунку на один перероблений вагон за принципом найменшо! залишково! дисперсп (А = 0,000012 (операцш/ваг)2) обрано р1вняння регресп виду
0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 Похибка гальмування, м/с
Рис. 2. Дослвдш даш та крив1 регресп, яш описують зв'язок м1ж похибкою гальмування ввдчешв 1 середньою довжиною «в1кна» у розрахунку на один перероблений вагон
Невиконання друго! умови пов'язане з тим, що кореляцшне вщношення похибки гальмування вщчешв { середньо! кшькосп операцш осаджування у розрахунку на один перероблений вагон (п = 0,56) е досить далеким вщ 1, а також з наявнютю певного впливу на цей показник кшькосп вагошв у вщчеш (п = 0,45).
Урахування впливу кшькосп вагошв у вщчеш е можливим завдяки подшу вше! сукупнос-п дослщних значень середньо! кшькосп операцш осаджування у розрахунку на один переро-блений вагон на частини та розгляду двох ви-падюв, як вказано вище.
Виконаний анал1з дозволив встановити, що зв'язок м1ж похибкою гальмування вщчешв сv 1 середньою кшькютю операцш осаджування у розрахунку на один перероблений вагон для обох випадюв можна описати р1вняннями регресп виду:
Рос = 1п(Ь0 + Ь1С V + Ь2С2);
(6)
Рос = Ь +
(7)
У = Йо +
(8)
При цьому для випадку:
1) Б3 = 0,000012 (операцш/ваг)2,
^(10,92) > ^(1,87), V = 7,8 % < 10 % ;
2) Б3 = 0,000009 (операцш/ваг)2, ^(5,89) > ^табл(1,69), V = 9,8 % < 10 %.
Таким чином, зв'язок мiж похибкою галь-мування вщчешв i середньою кiлькiстю опера-цiй осаджування у розрахунку на один переро-блений вагон можна описати рiвнянням регресп виду 7 - Рос = Ь0 + Ьхо1, як найпростшим з роз-глянутих.
Дослщш данi та кривi регресп, яю описують зв'язок мiж похибкою гальмування вiдчепiв i середньою кiлькiстю операцш осаджування у розрахунку на один перероблений вагон, наведено на рис. 3.
I
ш с ю о
О.
а)
го
С
2
0,055 0,05 0,045 0,04 0,035 0,03 0,025 * 0,02; 0,015' 0,01
-, ♦ 1 ■ 2 А 3 X 4 Ж 5 »6 ■ +7 - 8 -к
\) Л
4 ► ! Л
\ 1 / 1 к V А
■ ► / л 1 > N1 / \ 4 С ' / ,
4 ► < и к 1 \ У / < > < ; К/« - _ _
i к ч к ' и ✓ « V К
у / Л ' 1 » > / с \ Л у И и
/ Ч 4 И 4 Г ^
Коефщенти рiвняння наведено у табл. 2.
2. Урахування впливу кшькост вагошв у вiдчепi е можливим завдяки подшу вше! сукуп-ностi дослщних значень на частини та розгляду двох випадюв:
1) коли частота появи вщчешв з 1 вагону складае 60 % i бшьше;
2) коли частота появи таких вщчешв складае менш, нiж 60 %.
Таблиця 2 Коефщенти р1вмяммя регресп
Юльюсть вагошв у в1дчет
0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 Похибка гальмування, м/с
Рис. 3. Дослвдш даш та крив1 регресп, яш описують зв'язок м1ж похибкою гальмування ввдчешв 1 середньою шльшстю операцш осаджування у розрахунку на один перероблений вагон
Висновки
1. Зв'язок мiж похибкою гальмування та середньою швидюстю з^кнення вщчешв на кол> ях сортувального парку, середньою довжиною «вшна» або середньою кшьюстю операцiй оса-джування на один перероблений вагон можна адекватно описати рiвнянням регресп виду
Коефщенти ршняння
Ь
Середня швидк1сть згткнення ввдчешв на кол1ях сортувального парку
ус1 розглянут! вартнти
1,352
0,372
Середня довжина «в1кна» на один перероблений вагон
випадок 1 10,927 18,574
випадок 2 7,373 10,823
Середня к1льк1сть операцш осаджування на один перероблений вагон
випадок 1 0,024 0,034
випадок 2 0,018 0,021
Б1БЛ1ОГРАФ1ЧНИИ СПИСОК
1. Журавель, В. В. Точшсть гальмування, вага вагошв 1 показники роботи сортувально! прки [Текст] / В. В. Журавель, Г. I. Музикша, I. Л. Журавель // Зал1зн. трансп. Укра!ни. -2008. - № 5. - С. 46-48.
2. Акулиничев, В. М. Математические методы в эксплуатации железных дорог [Текст] : учеб. пособие для вузов ж/д трансп. / В. М. Акулиничев, В. А. Кудрявцев, А. Н. Корешков. - М.: Транспорт, 1981. - 223 с.
3. Шторм, Р. Теория вероятностей. Математическая статистика. Статистический контроль качества [Текст] / Р. Шторм. - М.: Мир, 1970. -368 с.
4. Львовский, Е. Н. Статистические методы построения эмпирических формул [Текст] : учеб. пособие / Е. Н. Львовский. - М.: Высш. шк., 1982. - 224 с.
5. Негрей, Н. П. Прогнозирование размеров работы сортировочных станций с помощью статистических методов [Текст] / Н. П. Негрей // Проблемы проектирования станций и узлов: Меж-вуз. сб. науч. статей / под ред. Н. В. Правдина. -Гомель: БелИИЖТ, 1984. - С. 10-21.
Надшшла до редколегп 04.06.2009.
Прийнята до друку 17.06.2009.
Ь
