Точное определение гидродинамических параметров рабочего колеса компрессорной станции Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

и анализ ре-на безотказ-

это процесс объекта диа-

000011101 и т.д. в зависимости от возникшего отказа.

Оценка надежности технической системы при эксплуатации включает в себя мониторинг ее надежности, оцениваются и корректируются недоработки. Мониторинг включает в себя электронное и визуальное наблюдение за критическими параметрами, выявленными на стадии проектирования при разработке «дерева» неисправностей. Для обеспечения заданной надежности системы данные постоянно анализируются, используя статистические методы. Данные о надежности и оценки параметров являются ключевыми входами для модели системной логистики. Существует много методик анализа надежности, специфических для отдельных отраслей промышленности:

- виды и последствия отказов;

- анализ структурных схем надежности и деревьев неисправностей (отказов);

- устранение критичных отказов монтопригодности, ориентированной ность;

- диагностика отказов и анализ ошибок человека-оператора и т. д.

Техническое диагностирование определения технического состояния гностирования с определённой точностью с указанием при необходимости места, вида и причин отказов (дефектов) (ГОСТ 20911-75).

Для определения технического состояния любых технических систем, в частности ПС, НТТС, КШМ в составе ГПС могут использоваться следующие методы диагностирования:

1. Метод временных интервалов применяется для анализа простоев, определения показателей надежности, контроля режимов работы, расчета кинематических, электрических, гидравлических параметров и т.д. и позволяет осуществить первичную локализацию места неисправности.

2. Метод эталонных моделей - основан на сравнении числовых значений параметров (усилий, крутящих моментов, давлений, ускорений, вибраций и т.д.) с их паспортными данными и нормами технических условий. При постановке диагноза не требуется сложная аппаратура и программное обеспечение.

3. Метод эталонных зависимостей - основан на сравнении экспериментально полученных функциональных зависимостей параметров проверяемого

ЛИТЕРАТУРА

1. Перевертов В.П. Система диагностики КШМ и гибких модулей на их основе // Труды международного симпозиума «Надежность и качество 2008». Том 2. - Пенза : ПГУ, 2008. - С

2. Перевертов В.П. Метрология. Стандартизация. Сертификация : 2-е изд., перераб. и доп. - Самара : СамГУПС, 2014. - 176 с.

3. Перевертов В.П. Повышение качества поковок при горячей штамповке на ГПС // Труды междунар. симпозиума «Надежность и качество 2006». Том 2. -155-158.

4. Перевертов В.П. Управление кузнечными машинами в ГПС / В.П. Перевертов, Ю.А. Бочаров, М.Е. Маркушин. - Куйбышев: Книжное изд-во, 1987. - 160 с.

узла системы эталонными, найденными расчетным или экспериментальным путем. Реализация метода требует сложной аппаратуры, однако позволяет повысить достоверность диагноза.

4. Метод эталонных осциллограмм применяется для выявления дефектов технологического оборудования, для которого характерны низкочастотные динамические процессы. Реализация метода основана на создании эталонной осциллограммы, характерной для работоспособной машины и формировании библиотеки осциллограмм, характеризующих ее дефектные состояния. Высокая информативность, наглядность метода используется при профилактических осмотрах, уточнении диагноза.

Метод сопоставления и наложения осциллограмм - основан на анализе одновременно записанных осциллограмм различных параметров или одного и того же параметра, но при разных условиях работы оборудования. Эффективен при диагностировании новых конструкций, профилактических осмотрах, уточнении диагноза.

Корреляционные методы применяются для обнаружения отклонений в характере зависимости между параметрами (взаимная корреляция) или в изменении параметра во времени (автокорреляция) . Пригоден для обнаружения крупных дефектов.

Спектральные и спектрально корреляционные метод - основаны на выделении и изменении составляющих сложных сигналов от высоко и низкочастотных процессов. Используются при виброакустических методах диагностирования, требуют сложной аппаратуры и математического обеспечения.

Метод определения предельных (аварийных) состояний - основан на обнаружении факта без точного количественного определения выходных параметров технологических системв недопустимый диапазон: понижение уровня масла в гидросистеме пресса, повышение температуры масла, отключение электроэнергии, отсутствие заготовки в штампе или несоответствие ее нагрева и т.д.

Тестовые методы диагностирования - основаны на подаче стимулирующих воздействий. Целесообразно проводить диагностику объектов (технических систем) с применением различных методов диагностирования.

57-63.

конспект

лекций.

КШМ ударного действия в Пенза: ПГУ, 2006. - С.

УДК 681.324 Штыков Р.А,

Муромский институт Владимирского государственного университета, Муром, Владмирской обл., Россия

ТОЧНОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ РАБОЧЕГО КОЛЕСА КОМПРЕССОРНОЙ СТАНЦИИ

В данной работе определяются гидродинамические параметры рабочего колеса компрессорной станции, соблюдение которых в заданных граничных значениях обеспечит согласованное протекание потока в газопроводе. Ключевые слова:

газопровод, модель, пропускная способность, массоперенос.

Введение

Надежность работы нагнетателя на компрессорной станции (КС) определяется совершенством конструкций, четким выполнением условий его эксплуатации с обеспечением согласования параметров потока в трубе с параметрами нагнетателя. Отклонение от установленного режима работы в газопроводах с компрессорами может влиять на устойчивость работы системы. При существенном отклонении от режима работы возникают различные особенности, как кинематические, так и динамические отклонения в потоке, что приводит к нестабильной

работе системы, особенно при образовании зон каверны завихрения - разрывных зон течения [1, 2, 3]. В работах [3] дается анализ причин возникновения неустойчивой работы компрессора, где отмечается возникновение зоны отрывного течения на поверхности лопаток рабочего колеса нагнетателя при уменьшении секундного расхода газа.

Постановка задачи

Для определения зоны каверны (отрыва) в рабочей камере нагнетателя рассмотрим задачу о по-

граничном слое на криволинеинои поверхности лопатки рабочего органа нагнетателя, совершающего вращение с постоянной угловоИ скоростью со0 .

Рассмотрим течение газа в пограничном слое, ограниченном поверхностью лопатки ЛА^ , средней линией между соседними лопатками ССг и поперечными сечениями СЛ и С^А • Предполагается, что поток газа полностью заполняет зазор и тогда толщина пограничного слоя определяется ра-

венством

8(з) = а (5)/6,

где а (5) - расстояние между лопатками; -

определяется согласно конфигурации лопаток.

В этой задаче считаются известными скорости на поверхности лопаток и входном сечении ВСЛ , толщина пограничного слоя ^(д) , а также давление

и плотность во входной зоне ВСЛ . Требуется определить распределение скоростей и давлений в выходной зоне В С Л , а также вдоль средней линии

сс .

Уравнения движения газа для рассматриваемой задачи напишем в криволинейных координатах ( 5 , П ), где координата 5 направлена вдоль поверхности тела, а координата П - нормаль к этой поверхности. Согласно данным о течении газа в трубопроводе (ТП) при входе в компрессор даются выражения для входных параметров, таких как скорость, давления и плотности у входа к пограничному слою. Решение задачи позволяет определить распределения скоростей, давления и плотности, толщину пограничного слоя в зависимости от входных и геометрических параметров рабочей камеры и от распределения скоростей и (5) в области ВВ1 КК1 и ЛА ЕЕ^ , а также получить закон движения и (5) , обеспечивающий безотрывное течение в пограничном слое.

Введя криволинейные координаты 5 и П по касательному и нормальному направлениям относительно поверхности лопаток, получим уравнения сохранения количества движения, неразрывности и изменения температуры в виде

ди /1 гг лп^и гг п 1 Ф и-+ (1 + Kn)3-+ Ku3 =---— + V

ds dn p ds

KU^ = I 8P,

„ ,d2u du

(1 + Kn)T~! + K7~

dn2 dn

p dn

du+Аг(1+Kn)3\ = 0,

ds dnL J

dT dT

и — + (1 + Kn)3— = a ds dn

(1 + Kn) ^ + K f

dn dn

1 dP

p ds

dp 8s

1 dp_ dP

p dn dn

Так как для политропического процесса имеет место

Р = Рвх (Р/Рвх )" ,

то функция давления Р примет вид

p = а P,

(5)

а -1 p

где а - показатель политропии.

Решение системы уравнений (1)-(5) ищется для следующих условий:

Iu = со0R0, 3 = 0, T = Tw при n = 0;

du dT (6)

u = U (s), T = T (s), — = 0, — = 0 при n = S(s). dn dn

Здесь û)0 , R - угловая скорость вращения и радиус рабочего колеса, на котором расположены лопатки длиной L .

Из уравнений (1) , (2) и граничных условий (6) получаем "Л.

d2u

—j = 0 при n = S(s); dn

82u = аЛ 8U -UU-K3

dn

ds

( du i ~dn

при n = 0.

Для решения уравнений (1) и (2), при условиях (6) и (7), применим метод Польгаузена [4]. Распределение касательной скорости напишем в виде

П) = и(5) ^а + а\Л + а2Ц1 + а?ЛЪ + ], (8)

а коэффициенты а0 , а , «2 , а и а находятся из граничных условий (6), (7). Для определения этих коэффициентов имеем уравнения

„ _ ®0 а0 = ~ "0 = ,

ивх ивх

а + а + а + а + а = 1, 2а + 3а + 4а = о, 2а + 6а + 2а = о, 2а + к^(5)а = л ("о -!),

и '(5)^2(5) ^ ШоЯо где Л =- , "0 =- .

Решение полученной линейной системы уравнений следующее:

(1 -"0)(Л +12) Л+ 2К8(5) /гл а = "п, а = —7——1—, а = —1--1),

0 ^ 1 кт) )10 л

6 )

1 - Ц

4 + - KS(s)

2

1

KS(s)

1

a4 = (1 -Q0)-

\ KS(s)

1

KS(s)

где и и 3 - компоненты вектора скорости частиц газа по касательным и нормальным направлениям; Р , р , Т - давление, плотность и температура частиц газа; ¡Л, V - динамическая и кинематическая вязкости газа; а - коэффициент температуропроводности.

При выводе уравнений (1)-(4) предположено, что толщина пограничного слоя ^(5) и нормальная скорость 3(5, п) пропорциональны к величине Яе-0,5 здесь Яе = иех^)/V - число Рейнольдса, а также

поверхность лопатки слабо искривлена (|сК / д5 « 1|)

Рассмотрим баротропический (в частности, политропический) процесс, откуда имем равенства

Поскольку кривизна лопатки К (5)и толщина пограничного слоя 8( 5) - малые величины, то величинами порядка К3( 5) можно пренебречь. Поэтому

Л

(10)

а ="0, «1 = (1 -ЦДт+2), а =т(°0-!)= 6 2

«з = 4), а4 = (1 -Ц,Х1 -Л)-

2 6

Выше было отмечено, что безотрывное течение газа в пограничном слое над поверхностью лопатки позволяет создать стабильный поток газа между лопатками, уменьшает потери энергии потока, увеличивает зоны беспомпажного режима работы нагнетателя. В этом случае из условия отрыва потока

ди

= 0 получаем а = 0 •

' при п=0

Тогда из равенства (10) имеем

dn

Л =-12

Ц 0 = 1 ,

(11)

или

а коэффициенты а„ в равенстве (8) будет определены следующим образом:

а0 = О0 , а2 = 6(1 — ^о), а == —8(1—а0), аА = 3(1 — а0). (12)

Таким образом, учитывая равенство (8) и последние выражения для коэффициентов а , при безотрывном течении газа в пограничном слое между лопатками, получаем распределение касательных скоростей в виде

ад

J u 2dn

- U2(s)S'(s) = UU'S(s) -v

s(. 5)

Теперь вычислим интеграл

J u 2dn

для безот-

м(5,n) = U(5)[Qo + (1 -Q0)(6^2 - 8i3 + 3^4)] ,

13)

где ^ = и / ¿(5) .

Из уравнения неразрывности (3) имеем нормальную составляющую вектора скорости и) частиц газа в пограничном слое в виде

и(я)З(я) \и '(5) г

рывного пограничного слоя из уравнения (13):

ад i 2

J u2dn = S(5)J[u(5)[qo + (1 -Q0)(6^2 - 8^3 + 3i4)]] di =

0 0

= U\5)S(5)Io

м(5,n) = U(5)[qo + 6(1 - Q0 )ц2 - 8(1 - Q0)i + 3(1 - Q0)i4] = = U(5)[6ri2 -8^3 + - Ц(6rj2 -8^3 + 3i4 -1)],

5(5, n) = -

1 + KS(s)i I U(5)

i[Qol + (1 -Wl3 - 2|4 + 0,6|5)]-

U (5)

= (6|2 - 8|3 + 3|4)2-

—— 6^4 + 2,4^5)

(14)

При наличии отрыва пограничного слоя с учетом равенств (10) и (11) для продольной и нормальной скоростей имеем равенства

-2Q0 [(6|2 - 8|3 + 3|4)2 - (6|2 - 8|3 + 3|4)] +

+Q2 [(6|2 - 8|3 + 3|4)2 - 2(6|2 - 8|3 + 3|4) +1], 1

J(6|2 - 8|3 + 3|4)2d| =

м(5, n) = U (5)

(1 -П0)(Л-12) _ . (2KS(5)-Л)(П0 -1)_2 6 - KS(5)

l + - KS(s)- l2 + = J[36|4 + 64|6 + 9|8 - 96|5 + 36|6 - 48|7]d| =

12

(1 -П0)Ц - 4 + 3 KS5) 3 (1-Ц )(6 -y 3KS(5))

2-

KS(5)

i +-

6 - KS(s)

(15)

5(5, n) = -

U (5)S(5) |U '(5)

1 + KS(5)i I U(5)

a 2 a 3 a 4 a 5

S '(5) S(5)

a, 22 33 44 5

—i +—ai +—ai +—a i 2 3 2 4 5 4

(16

Толщина пограничного слоя в лопатках рабочей камеры неизвестна. Для определения толщины пограничного слоя ¿(я) воспользуемся интегральным соотношением Кармана, которое получено из уравнений пограничного слоя (1) и уравнений неразрывности для потока сжимаемого газа (3) при граничных условиях (6). Для этого уравнение (1) с учетом уравнения (3) приводим к виду

8

8

—(ри ) + —[р(1 + Kn)u5] + Ku5 = /и—

8s

(17

8n

/1 г,- ^8u

(1 + Kn)~

8n

-UU'

Интегрируя это уравнение по толщине пограничного слоя, получаем следующее равенство:

[ ;ап + [ — [р(1 + = рии'¿(я) — ^ —

Л * Ям Ям

36 64 9 96 36 48

= — + — +---+---= 0,485,

5 7 9 6 7 8

1

J(6|2 -8|3 + 3|4)2d| = 0,485 ,

0

1 6 8 3

J(6|2 - 8|3 + 3|4)d| = - - - + - = 0,6 ,

0 345

S(5)U2(5)H(6|2 -8|3 + 3|4)2d|-2Ц(J(6|2 -8|3 + 3|4)2d|-

[ 0 0

1

- J(6|2 -8|3 + 3|4)d|) + Ц2

0

'1 1

J(6|2 - 8|3 + 3|4)2dii - 2J(6|2 -8|3 + 3|4)di| +1

.0 0

= S(5)U2(5){0,485 - 2Ц(0,485 -0,6) + Q^ [04,85 -2 • 0,6 +1]} =

= S(5)U 2(5){0,485 + 0,23Ц +0,285Q^}, J u2(5, n)dn =S(5)U2(5) {0,485 + 0,23 Ц +0,285Q2 },

S( 5)

0

S(5)

8n

8n

J u2(5,n)dn =S(5)U2(5)I0

0 0

Учитывая малость K , 5 и S( 5) , можем прене-S(5)

бречь слагаемым J pKu5dn , а также изменением 0

плотности по толщине пограничного слоя. Считая K (5)S (5) = con5t вдоль лопатки получим

Тогда при условии отсутствия отрыва потока (

8u 8n

0 ) имеем

S( 5)

9(ри2К ч 9м

—--di = pUU ¿(5) - / —

& дп

ад ■ J u 2dn

-U2(5)S (5) = UU' S(5) ,

Пользуясь формулой дифференцирования по параметру 5 , будем иметь равенство

d5

S(s )

S(i )

f pu2d5 = f — (pu2)o5 + pu2S (5) . J J d5

о 0

Тогда интегральное соотношение Кармана (17) принимает вид:

n=0

d_ d5

d_

d5

I0S(s)2UU, +10S' (5)U2(5) - U2(5)S' (5) = UU'(5) , (I0 - 1)U2(5)^(5) = UU,S(5)(1 - 2I0) , (I0 -1)U2(5)S(5) UUS(5)(1 - 2I0)

[U2(s)S(s)I0] - U2(5)S(5) = UU'S(i) ,

U2(5)S(5)

U 2(5)S(5)

n=0

0

2

0

Q0 +

0

3

0

2

где I0 = 0,285Q: + 0,23Q0 + 0,485 .

0

(I " 1)

S'(s)_ U

S(s) U(s)

(1"2Io).

Отсюда получаем следующее дифференциальное уравнение для толщины пограничного слоя:

S '(s)_ U 1 - 2I0

3(5) и 10 -1

Здесь принято, что и(5;3(5)) = и т (5) = и (в) .

Интегрируя полученное обыкновенное дифференциальное уравнение по 5 при условиях 3(0) = 3^ и и(0) = и^ , получаем следующее выражение для толщины пограничного слоя: 1-210

S(s)

и (s)

U (s)

A

Ao - 2I0-1

I -1 Jo 1

(19)

Из равенства (11), являющегося условием отрыва потока со стенки, имеем Л =-12.Учитывая

и' (5)3(5)

равенство Л =- , получаем дифференциаль-

V

ное уравнение для распределения скорости во внешнем потоке идеального газа в виде

U (s)S(s)

--12 .

_ 5 ? 3

Вводя безразмерные параметры 5 =- , 3 =- ,

последнее уравнение приводим к виду -2 а

d_ ds

Um U„,

„ UxR

где Re или

-_ 12 --RS'

Re - U-ao

vQ,

После упрощений получаем:

1 d

1 - 2Ao ds

d_

ds

Ubh U„

1-2Ao "

1-2 Ao

12

Re 3,2

12(1 - 2 Ao) ReS2

Интегрируем по s 1-2 Ao

- C _ 12(1 - 2A0) _

ReS2

пРи s - o ' Ueu - Uex

Отсюда

так как

С -1 .

Ubh

U„

1 +12(2 A>-1) s ReS2

Имеем выражения для распределения скоростей и ен (5) частицы идеального сжимаемого газа в виде

U

UHL -[1 + Bos Г ,

U.

12(2Ao -1)

здесь Bo -—^—^—- , у

1 _ L _

:- при s --- s„

2 Ao -1 R 0

Яе3вХ 2Л0 -1 ^0

точки отрыва сдвинутся к концу лопатки рабочей камеры, где Ь - длина лопасти рабочего колеса.

Получаем выражение для определения скорости на выходе из рабочей камеры нагнетателя потока газа между пограничными слоями двух соседних лопаток рабочего колеса, обеспечивающее безотрывное течение газа в пограничных слоях, что препятствует появлению помпажа за счет резких изменений в потоке:

Ц^ -[1 + Bos0T ]-у .

(20)

ЛИТЕРАТУРА

1. Бобровский С.А., Щербаков С.В., Гусейн-Заде М.А. Движение газа в газопроводах с путевым отбором. - М.: Наука, 1972. - 193 с.

2. Добыча, подготовка и транспорт природного газа и конденсата. // Справочное руководство в 2-х томах. Под ред. Ю.П.Коротаева и Р.Д.Маргулова. - М.: Недра, 1984. - 487 с.

3. Штыков Р.А. Исследование особенностей помпажной зоны компрессорной станции газопроводной сети. - Труды международного симпозиума Надежность и качество. 2014. Т. 2. С. 183-186.

4. Штыков Р.А. Путевое изменение коэффициента сверхсжимаемости газа на однониточных и многониточных участках магистрального газопровода. - Труды международного симпозиума Надежность и качество . 2015. Т. 2. С. 145-148.

Io-1

S

вх

V

вх

V

УДК 621.382; 681.586

Амельченко2 А.Г., Бардин2 В.А., Васильев1 В.А., Царев1 П.С.

1ФГБОУ ВО «Пензенский государственный университет», Пенза, Россия

2ФГУП ФНПЦ ПО «Старт им. М.В. Проценко», Пензенская обл., г. Заречный, Россия

УСИЛИВАЮЩИЕ ПАКЕТНЫЕ ПЬЕЗОЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ АКТЮАТОРЫ ДЛЯ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ

Проведён анализ разработок ведущих производителей пьезоэлектрических актюаторов для систем управления. В результате анализа выявлено, что в настоящее время активно ведутся работы по исследованию и практическому применению пакетных пьезоэлектрических актюаторов прямого действия и усиливающих (изгибно-натяжных). Описаны известные конструкции пьезоэлектрических актюаторов прямого действия и усиливающих актюаторов. Особое внимание уделено усиливающим пьезоэлектрическим актюаторам. Представлена обобщённая структурная схема преобразований в усиливающем пьезоэлектрическом актюаторе. Предложена конструкция усиливающего пьезоэлектрического актюатора, отличающаяся от известных увеличенным перемещением. Исследована зависимость рабочего хода упругой рамки такого усиливающего пьезоактюатора от удлинения пьезоэлементов. Получена функция преобразования усиливающего пьезоэлектрического актюатора.

Ключевые слова:

пьезоактюатор, усиливающий, упругий элемент, пьезоэлектрический элемент, пьезоэлемент, исполнительный механизм, система управления

Введение

Для точного позиционирования, перемещения объектов с нано- и микрометровой точностью всё чаще в системах управления используют пьезоэлектрические актюаторы [1-5]. Они обладают существенными преимуществами, по сравнению с другими видами исполнительных механизмов, построенных на иных физических принципах [6-10].

Анализ разработок ведущих производителей, таких как Cedrat Technologies (Франция), Physic Instrumente (PI, Германия), New Scale Technologies (NST, США), Piezo Systems Inc. (США), CeramTec (Германия), Piezoceramics A/S (Дания), NEC TOKIN Corporation (Япония), Piezomechanik GmbH (Германия), Omega Piezo Technologies Inc. (США), Kinetic Ceramics, Inc. ( США), Morgan Technical Ce-