CC BY
13
© В.Н. Макаров, Т.Д. Корнилова, 2012
УДК 622.44
В.Н. Макаров, Т.А. Корнилова
ОПТИМИЗАЦИЯ ПАРАМЕТРОВ ПРЯМОТОЧНОГО РАДИАЛЬНО-ВИХРЕВОГО ВЕНТИЛЯТОРА МЕСТНОГО ПРОВЕТРИВАНИЯ
Получено уравнение для расчета оптимальных геометрических параметров вихревой камеры с использованием отрывной схемы обтекания лопаток рабочего колеса вентилятора, метода распределенных особенностей, уточненной гипотезы Прандтля. Показано существенное повышение аэродинамической нагруженности и экономичности вентилятора с вихревыми камерами в лопатках рабочих колес. Ключевые слова: вихреисточник, вихревая камера, вентилятор, метод распределенных особенностей, гипотеза Прандтля.
При проектировании высоко-нагруженных, экономичных радиальных аэродинамических схем вентиляторов местного проветривания необходимо определение и оптимизация их геометрических параметров, максимально влияющих на увеличение аэродинамической нагруженности при снижении интенсивности отрывного вихреобразования.
Оптимальные геометрические параметры вихревого устройства вентилятора определяются из условий устранения отрыва пограничного слоя в заданном диапазоне его работы [2].
Для восстановления безотрывного обтекания необходимо создание такой системы присоединенных вихрей, которая бы компенсировала отрицательное влияние градиента скорости в направлении движения потока в области пограничного слоя и способствовала появлению сил, прижимающих его к поверхностям лопаток рабочего колеса. Наиболее энергоэффективно это можно обеспечить стабилизированным вихреисточником управляющего потока.
Безотрывное обтекание лопаток рабочего колеса вентилятора местно-
го проветривания при значительной диффузорности течения с помощью вихреисточника обеспечивается силовое взаимодействие струи управляющего потока с основным течением в межлопаточном канале рабочего колеса.
На систему вихрей действуют циркуляционные силы, направленные к поверхности лопатки и противодействующие центробежным силам инерции и определяемые согласно теореме Н.Е. Жуковского,
Расчет оптимальных параметров вихревой камеры применительно к рабочему колесу вентилятора местного проветривания наиболее эффективно решать на основе отрывной схемы течения, причем необходимо, чтобы конкретный вид ее не влиял на порядок расчета коэффициентов расхода и коэффициента циркуляции р в вихреисточника.
В данной работе решение указанной задачи осуществлено с использованием метода распределенных особенностей на базе отрывной схемы обтекания лопаток рабочего колеса вентилятора идеальным газом и теории турбулентных струй [4]. Это по-
qB =
0.25Z CTqB 1 + к„
(1)
Рис. 1. Выходной участок лопатки с вихревой ка мерой
зволяет течение в проточной части рабочего колеса считать квазипотенциальным и с достаточной степенью точности применять принцип суперпозиции поля скоростей от вихреи-сточника и вихрестоков, моделирующих указанное течение. При равенстве мощностей вихрестоков и вихреи-сточников будет иметь место безотрывное обтекание лопаток рабочего колеса, если же мощность источников больше мощности вихреисточников — реализуется отрывное течение [5].
На базе гипотезы Прадтля [1] сформулирована гипотеза механизма взаимодействия вихреисточника и жидкости: вращение тела с бесконечным числом лопаток, вызывает такое же течение в жидкости, как вихреи-сточник за исключением области ограниченной телом.
Тогда из теоремы момента импульсов и закона сохранения энергии следует, что гидравлическая мощность вихреисточников, моделирующих систему, равна потерям энергии в рабочем колесе.
С позиции гидродинамической аналогии завихренную струю управляющего потока вихреисточника можно рассматривать как совокупность распределенных вихрестоков. Принимая, что мощность вихрестоков равна начальному расходу управляющего потока вихреисточника, получим
где Z ст - статический коэффициент потерь давления в проточной части рабочего колеса; К = cío
Р Р в
- коэффициент реактивности вихреисточника.
Найденное выражение для коэффициента расхода управляющего потока вих-реисточника отличается достаточной простотой, а для его расчета может быть использован богатый экспериментальный материал.
Конструкция и основные геометрические параметры вихревой камеры лопатки рабочего колеса вентилятора местного проветривания приведены на рис.1 [3].
При вращении рабочего колеса вентилятора под действием избыточного давления и центробежной силы поток воздуха с рабочей поверхности лопатки по тангенциальному входному каналу 2 поступает вихревую камеру 1, закручиваясь в ней со скоростью, существенно превышающую скорость вращения рабочего колеса и виде завихренной струи управляющего потока выходит на тыльную поверхность лопатки через конфузор-ные выходные каналы 3. Это способствует устранению отрывного вихре-образования, увеличению угла выхода потока и, как результат, росту аэродинамической нагруженности и экономичности вентилятора.
Энергетическая эффективность воздействия управляющего потока определяется параметрами вихревой
камеры:
d = ^ — dK = D
относительный
h
диаметр вихревой камеры; h = ^ —
относительная толщина конфузорного 7 1
выходного канала; 1 = — относительная суммарная длина тангенциально входного и конфузорного выходного каналов.
Для определения оптимального соотношения между этими параметрами было принято допущение об отсутствии влияния потерь энергии на трение в управляющем потоке вих-реисточника. В этом случае эффективность устранения отрывного вих-реобразования за счет вихреисточни-ка зависит только от режима работы вентилятора и геометрических характеристик вихревой камеры.
Учитывая распределение скоростей в затопленной турбулентной струе, полученное Г. Гертлером с использованием гипотеза Ё. Прандля о длине турбулентного перемешивания, получим оптимальное соотношение между параметрами вихревой камеры максимальная аэродинамическая нагруженность рабочего колеса при минимальном отрывном вихреобразовании:
d, =
2п 31 в hB
(2)
где С - эмпирическая постоянная, характеризующая полноту профиля скоростей и определяемая турбулент-
ностью управляющей струи и потока воздуха в рабочем колесе вентилятора [4].
Для вывода уравнений, связывающих геометрические параметры вихревого устройства с энергетическими характеристиками управляющего потока и режимом работы вентилятора местного проветривания необходимо использовать обобщенное уравнение Бернулли [1].
Проведенные экспериментальные исследования на базе вентилятора ВРВП-6 показали, что применение вихревой камеры с соотношением геометрических параметров, определяемом по формуле (2) при
dк = 0,056 позволяет повысить коэффициент статического давления вентилятора до величины ф ст = 1,26, то есть на 35 %, а к.п.д. на номинальном режиме на 3 %.
Таким образом, применение вих-реисточников на лопатках рабочих колес вентиляторов местного проветривания позволяет устранить отрывное вихреобразование в межлопаточных каналах и повысить их аэродинамическую нагруженность, тем самым, способствуя повышению экономической эффективности вентиляционной системы угольных шахт.
- СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Дж. Гостелоу. Аэродинамика решеток турбомашин. М.: Мир, 1987. - 391 с.
2. Макаров В.Н., Белов С.В., Фомин В.И., Волков С.А. Повышение аэродинамической нагруженности центробежных вентиляторов. — Известия вузов. Горный журнал, 2008, № 6, с. 55 - 59.
3. Патент 2390658 RU МКИ Ф04Д 29/28. Рабочее колесо центробежного вентилятора / Макаров Н.В., Белов C.B., Фомин В.И. и др. РФ /. - №112791/06 - заявлено 02.04.2008 г. Опубликовано в БИ, 2010 №15.
4. Шлихтинг Г. Теория пограничного слоя. - М.: Наука, 1974. - 687 с. КПЗ
КОРОТКО ОБ АВТОРАХ -
Макаров В.Н. — доктор технических наук, профессор, Уральский государственный горный университет, кафедра «Горная механика», e-mail: developrorector@mail.ru. Корнилова Т.А. — аспирант, Уральский государственный горный университет, кафедра «Стандартизации, сертификации и метрологии», e-mail: snezhnaya_87@mail.ru.
