CC BY
82
случаев, используя регрессионный анализ. Некоторые отличия этих двух случаев иллюстрируют рисунки 1-4.
Рисунки 1 и 2 относятся к случаю распределения Парето. Точки (K ,У), генерируемые моделью, таковы, что множество точек (1п У ,1п K) хорошо описывается прямой регрессии, что соответствует функции Кобба-Дугласа, записанной в логарифмах
Рисунки 3 и 4 относятся к случаю экспоненциального распределения. В этом случае зависимость логарифмов уже не линейная; хорошо применима квадратичная регрессия. Это соответствует тому, что производственная функция Кобба-Дугласа сменилась на другую функцию.
Тот же метод мы применяем для исследования динамики множества «взглядов на жизнь». Как и для технологических идей, мы полагаем, что новые «взгляды на жизнь» появляются случайным образом в соответствии с вероятностным распределением Парето или экспоненциальным распределением. Однако отличие состоит в том, что технологическое множество расширяется за счет того, что к нему присоединяются новые «рекордные» технологии, тогда как тенденция количественного роста показателей «взглядов на жизнь» отсутствует. Мы моделируем это как забывание обществом старых «взглядов на жизнь». В нашей модели появившиеся новые «взгляды на жизнь» сохраняются лишь определенное время, а затем исключаются из
множества Л. Мы определяем показатели изменчивости и стабильности множества «взглядов на жизнь» Л .
В дальнейшем можно будет построить другие модели формирования множества взглядов на жизнь: например, теоретико-игровые, когда воспринимаются ценности более успешных социальных групп.
Примечание
1 Работа выполнена при поддержке РФФИ (проект 11-01-00878а).
Библиографический список
1. Кармин А. С. Культурология. б-е изд. - Санкт-Петербург: Лань, 2011.
2. AlvarezF.E., BueraF.J., LucasR.E., Jr. Models of Idea Flows. NBER Working Papers. - №14135. -Cambridge: NBER, 2008.
3. Gumbel E.J. The statistics of extremes. - New York: Columbia University Press, 1962.
4. Jones C.I. The shape of prodiction function and the direction of technical change // Quarterly Journal of Economics. - 2005. - V. 120. - P. 517-549.
5. Lancaster K. Consumer demand: a new approach. - New York: Columbia University Press, 1971.
6. LucasR.E., Jr. Ideas and growth // Economica. -2009. - 76(301). - P. 1-19.
УДК 332.1
Месропян Каринэ Эдуардовна
Институт социально-экономических и гуманитарных исследований Южного научного центра РАН (г. Ростов-на-Дону)
ТИПОЛОГИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ КРУПНЫХ И СРЕДНИХ ГОРОДОВ ЮГА РОССИИ С ПОМОЩЬЮ ДИНАМИКИ ОЦЕНОК СРАВНИТЕЛЬНОЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОЙ ЭФФЕКТИВНОСТИ
Выявление тенденций в асимметрии развития и измерение сравнительной технологической эффективности функционирования экономики региона или города являются актуальными проблемами, решение которых предлагается в данной статье в рамках непараметрического граничного подхода Data Envelopment Analysis (DEA). Ключевые слова: производительность, индекс Мальмквиста, экономика города, DEA.
При планировании развития региональных социально-экономических систем возникает потребность в проведении мониторинга и сравнения эффективности хозяйственной деятельности ряда систем, технологии которых относятся к какому-либо одному типу. Одним из востребованных подходов является ти-пологизация регионов (или муниципальных образований) с помощью характера динамики оценок сравнительной технологической эффективности функционирования таких систем. Наиболее распространенная на практике оценка сравнительной экономической эффективности не показывает, насколь-
ко эффективна технология преобразования ресурсов в продукты вне зависимости от колебаний цен на ресурсы и продукты. Для каждой региональной системы в текущем периоде необходимо оценивать, прежде всего, технологическую эффективность, так как это позволяет получить оценки деятельности, на которых не оказывает влияние конъюнктура рынка с выявлением эффективности преобразования ресурсов в результаты каждой технологии (системы).
Формирование комплекса целей функционирования региональной системы связано с господством в современных исследованиях четырех парадигм
162
Вестник КГУ им. Н.А. Некрасова ♦ № б, 2012
© Месропян К.Э., 2012
региона: регион-квазигосударство, регион-квазикорпорация, регион-рынок, регион-социум [1]. Региональная система эффективна в краткосрочном периоде, если она технологически и экономически эффективна. Региональная система эффективна в долгосрочном периоде, если она достигает поставленной цели (результативна), экологична (не превышает установленного отношения выходов к затраченным ресурсам), воспринимается и одобряется социальной средой, имеет показатели не хуже, чем в среднем по сопоставимым системам, достаточно устойчива и сбалансирована [2].
Разрыв между сложившейся практикой оценки сравнительной эффективности социально-экономических систем и уровнем развития теоретического базиса свидетельствует о необходимости повышения качества в области оценки сравнительной технологической эффективности региональных систем. Крупные и средние города Юга России выбраны в качестве примера для демонстрации возможностей моделирования сравнительной технологической эффективности одним из современных методов оценки.
Основой современного анализа эффективности и производительности (Efficiency and Productivity Analysis, EPA), заложенного работой [3], является модификация предложенной В. Парето концепции оптимальности. В данной концепции используется определение технологической эффективности производственного объекта по Парето-Купмансу (1951). Для объекта определяется набор входов и выходов, характеризующий технологию преобразования ресурсов (входов) в продукты (выходы). Объект технологически эффективен, если, и только если, у объекта нет возможности улучшить какой бы то ни было вход или выход без ухудшения некоторого другого входа или выхода [4].
Традиционно в качестве критериев эффективности используются двухфакторные показатели эффективности, рассчитываемые через отношение результата производственной деятельности к затраченному ресурсу. Наиболее распространены такие критерии, как рентабельность, экономичность, производительность труда, которые отражают эффективность отдельных факторов производства.
Мировая практика демонстрирует широкие возможности применения метода анализа огибающих (Data Envelopment Analysis, DEA) для построения многофакторного критерия эффективности [5]. Метод заключается в построении множества относительно эффективных и неэффективных систем на основе свертки показателей (входов, или ресурсов, и выходов, или выпусков, системы), коэффициенты которой определяются в результате решения задачи линейного программирования для каждой из систем.
Применение DEA в России отслеживается с конца 90-х годов прошлого столетия. Исследования
сравнительной эффективности региональных систем на основе метода DEA еще не получили в российской науке столь широкого распространения, как в мировой науке. Первые работы появились в прикладном аспекте - оценка сравнительной эффективности банков, нефтяных компаний, затем исследователи обратились к сельскому хозяйству, экономике городов. Публикации демонстрируют широкие возможности технологий оценки эффективности на базе DEA при решении разного рода задач правительством и коммерческим сектором [6; 7].
В настоящее время выделяется несколько проблем в области применения DEA: а) формирование множества сравниваемых объектов; б) определение показателей для выходов и входов; в) выбор вида модели. В связи с этим и одновременно в целях повышения качества оценок автором предлагается алгоритм для проведения процедуры оценки сравнительной эффективности в анализе региональных систем [8].
Юг России представляет собой неоднородный с точки зрения экономического развития макрорегион. Крупные и средние города (с населением более 100 тыс. жителей) вносят значительный вклад в уровень экономического развития регионов, однако это характерно далеко не для всех регионов Юга России. Так, анализ соотношения показателей городов и показателей регионов по ряду характеристик показал, что практически все города, население которых составляет от 25 до 50% населения соответствующего субъекта Федерации, вносят наибольший вклад в экономику региона [9]. К числу таких городов относятся Астрахань, Волгоград, Ростов-на-Дону, Черкесск, Майкоп. Пять городов имеют объемы обрабатывающих производств, доля которых в региональном выпуске обрабатывающих производств превышает 40%. Это Астрахань, Волгоград, Владикавказ, Майкоп, Ростов-на-Дону, к которым близок по этому показателю Черкесск (38%). Практически весь объем производства электроэнергии, газа и воды в Республике Ингушетия, Республике Северная Осетия-Алания, Республике Калмыкия приходится на города (более 90%). Также Краснодар, Астрахань и Майкоп демонстрируют высокие доли этого вида производства (60-77%).
Города Юга России представляют достаточно однородную совокупность по соотношению численности работников предприятий на 1 тыс. жителей и производимому объему товаров, работ и услуг (рис. 1).
В модель, построенную в целях настоящего исследования, включено пять входов (У) и три выхода (X):
1) У- выпуск обрабатывающих производств, млн руб.;
2) У2 - производство и распределение электроэнергии, газа и воды, млн руб.;
3) У3 - объем работ, выполненных по виду деятельности «строительство», млн руб.;
X
а
г
Е
а
0 8.
1 с н
Е
0
1
250
200
150
100
50
Невннномыск
• Волгоград
Волжский
•Волгодонск -Краснодар
• Ростов-на-Дону
Новочеркасск
. Таганрог ’ Новороссийск . Ставрополь •Астрахань
. Пятигорск . Батайск
'Камышин
Черкесск
- Армавир Шахты
Майкоп
Владикавказ .Кисловодськ * Элиста
•Дербент
Новошахтинск ’ Назрань
. Хасавюрт
Махачкала
100
200
300
400
Численность работников предприятий на 1000 жителей, чел.
Рис. 1. Соотношение численности работников предприятий и объема товаров, работ, услуг в городах Юга России (2009 г.). (Составлен автором)
4) У' - оборот розничной торговли, млн руб.;
5) Х2 - инвестиции в основной капитал, млн руб.;
6) Х2 - среднесписочная численность работников, тыс.чел.
Расчеты оценок сравнительной эффективности проведены по модели DEA Ю AR (с переменным эффектом масштаба, ориентированной на входы, с ограничениями на весовые коэффициенты):
т\Пв = У1Х1« + - + УтХто - Уо
^,У,Уо
при ограничениях:
й У1о + ■■■ + М„У„о =1
й Ун + - + ^,Ущ ^ У1Х1 ] + ... + УтХт] - Уо , ] = 1, -, П
^1, ^2,..., > 0
^ У2,..., Ут > 0
где х. - входы, отражающие ресурсы системы, ук. -выходы, отражающие продукты системы, ц*, у* -весовые коэффициенты для выходов (г= 1, ..., „) и входов (г-1,., т).
Необходимо отметить, что в данном примере в целях получения однородного множества сравниваемых систем показатели были использованы в расчете на одного жителя города.
Динамика оценок сравнительной технологической эффективности оценивается с помощью индекса Мальмквиста для периода /+1 по отношению к периоду t, который основывается на расчете величины М+1:
МІ+1(хІ+1 ,у‘+1 ,х‘,у‘ ) =
б'(х'у') 6'+1(х'у")
е‘(х;\уТ) в1;1 (х1;1,у1;1)
Результаты оценки представлены на рис. 2. Получено четыре типа городов:
- города стабильного роста сравнительной эффективности;
- города стабильного спада сравнительной эффективности;
- города нестабильного роста сравнительной эффективности с тенденцией к спаду;
- города нестабильного спада сравнительной эффективности с тенденцией к росту.
На основании представленных оценок сравнительной технологической эффективности (стабильный рост или ослабление, временное укрепление или снижение) предлагается формулировать рекомендации по дальнейшему развитию городов.
Поскольку эффективность деятельности города или региона может представляться разной с позиций фирм, правительства, налоговой службы, наёмных работников, кредиторов, клиентов, общественных организаций, при формировании критерия оценки эффективности региональной стратегии требуется дополнительное привлечение методов принятия решений. Подводя итоги, подчеркнем, что в данной статье не освещены проблемы анализа эффективности, связанные с изучением границ применения различных методов оценки
164
Вестник КГУ им. Н.А. Некрасова ♦ № 6, 2012
Рис. 2. Динамика оценок сравнительной технологической эффективности городов
эффективности, исследование сравнительной эффективности в динамике, сравнение региональных систем. На решение исследовательских вопросов в рамках обозначенных научных проблем направлена серия работ автора [8; 10; 11].
Библиографический список
1. Стратегии макрорегионов России: методологические подходы, приоритеты и пути реализации / под ред. акад. А.Г. Гранберга. - М.: Наука, 2004. -720 с.
2. Parra Luna F. Organizational efficiency and values. A tribute to West C. Churchman // Wisdom, Knowledge, and Management. A Critique and Analysis of Churchman’s Systems Approach. - New York, Springer, 2006. - P. 205-224.
3. Farrell M.J. The Measurement of Productive Efficiency // Journal of The Royal Statistical Society, Series A (General). - 1957. - Part III. - Vol. 120. -P. 253-281.
4. Koopmans T.C. An Analysis of Production as an Efficient Combination of Activities // Activity Analysis of Production and Allocation. Cowless Comission for Research in Economics. Monograph No. 13. - New York: Wiley, 1951. - P. 15-32.
5. Charnes A., Cooper W. W., RhodesE. Measuring the Efficiency of Decision Making Units // European Journal of Operational Research. - 1978. - Vol. 2. -P. 429-444.
6. Кривоножко В.Е., Форсунд Ф.Р. Взаимосвязь между свойствами эффекта масштаба во внутренних точках и вершинах граней в моделях методологии анализа среды функционирования // Доклады Академии Наук. - 2010. - Т. 430. - № 5. -С. 606-611.
7. Кривоножко В.Е., Пискунов А.А., ЛычевА.В. Построение функции оценки деятельности сложных систем // Доклады Академии Наук. - Т. 426. -№ 5. - 2009. - С. 608-612.
8. Месропян К.Э. Алгоритмизация процедуры измерения эффективности региональных систем на основе метода анализа огибающих (на примере сельского хозяйства Юга России) // Вестник Южного научного центра РАН. - 2011. - Т. 7. - № 4. -С. 83-88.
9. Центральная база данных Федеральной службы государственной статистики [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http://www.gks.ru (дата обращения: 20.03.2012).
10. Месропян К.Э. Современные подходы к измерению эффективности региональной экономики // Экономический анализ: теория и практика. -2011. - № 21 (228). - С. 34-41.
11. Месропян К.Э., Селютин В.В. Исследование эффективности экономики городов Юга России // Культура народов Причерноморья. - 2011. -№ 205. - С. 180-183.
