CC BY
5Возможности для академической мобильности студентов ЕНУ имеются достаточные. В подтверждение, отметим, в Казахстане изучают большое количество дисциплин с малым количеством кредитов, в Корее же, к примеру, математический анализ разбит на несколько дисциплин, каждой из которых выделяется должное количество кредитов, т.е не так много дисциплин, зато более глубокое и тщательное изучение.
На данный момент, можно констатировать, что содержательная часть обучения в системе подготовки учителей Кореи и Казахстана похожи, но результаты разные. Может быть, главное и существенное отличие заключается в основе системы подготовки учителей - в привлечении к учительской профессии качественных кадров. В Корее за счет жесткого отбора поступающих на программы подготовки учителей, отбора на преподавательские должности и повышения статуса учителя. В педагогические вузы принимают поступающих из 5% лучших выпускников школ страны. А в нашей стране отбор абитуриентов на педагогические факультеты в процентном соотношении иной.
Сейчас большинство стран, как с развитой экономикой, так и развивающихся, таких как Казахстан, стоят перед вызовами современного мира к подготовке высококачественной обучающей квалификации специалистов-профессионалов. При этом, специалисты, которые могут качественно преподавать математику, те, кто может обеспечить качественную подготовку подрастающего поколения, оказывают бесспорно важное и решающее значение в экономическом развитии своей страны. Именно, поэтому совершенствование системы подготовки учителей математики в Казахстане имеет первоочередное значение в сфере образования как национальный приоритет.
Литература
1) Теоретические исследования 2007 года: материалы научной конференции/ Под редакцией В.А.Мясникова/ сост.А.В.Овчинников.
2) Модульная Образовательная Программа специальности 5В010900 - Математика Евразийского Национального Университета им.Л.Н.Гумилева
ИССЛЕДОВАНИЕ ИЗНОСА РАБОЧИХ ЛОПАТОК ПАРОВЫХ ТУРБИН Т-100/120-130
Амирбеков Дастан Асетович
магистрант 2 курса, Карагандинский Государственный Университет, им. Е. А. Букетова, г.Караганда
Кусаиынов Каппас Кусаиынович
доктор технических наук, профессор, Карагандинский Государственный Университет, им. Е. А. Букетова, г.Караганда
THE RESEARCH OF T-100/120-130 STEAM TURBINE WORKING BLADE WEAR
Amirbekov Dastan, Undergraduate, of Ye.A.Buketov, Karaganda State University, Karaganda
Kussaiynov Kappas, Doctor of technical sciences, professor of Ye.A.Buketov, Karaganda State University, Karaganda
АННОТАЦИЯ
В данной статье рассматриваются процессы износа лопаток турбин типа Т-100/120-130. Рассмотрены причины аварий турбин в процессе работы. Расмотрен характер износа лопаток в зоне фазового перехода ротора среднего давления. Приведено объяснение возможной причины возникновения кавитационного износа, которая влияет на прочность и долговечность конструктивных элементов проточной части паровых турбин. Предложены возможные меры борьбы с коррозией.
ABSTRACT
This article examines the process of wear of turbine blades type T-100/120-130. The causes of accidents turbines in operation. Examined the nature of the wear of the blades in the region of the phase transition medium pressure rotor. An explanation of the possible causes of cavitation that affects the strength and durability of structural elements of the flow of steam turbines. The possible measures against corrosion.
Ключевые слова: турбина; лопатки; кавитация; износ; коррозия; усталость.
Keywords: turbine; blades; cavitation; wear; corrosion; fatigue.
The steam path is the most expensive and vulnerable part of the steam turbine. The path'smain parts of any turbines, propelling the rotor due to the motion of the medium, namely due to the vapor pressure are steel blades.
Elements of turbines operating on wet steam exposed to continuous dripping or liquid jets, consequence of which is possible wear (erosion) of the surface of the blades, discs, diaphragms, cages, enclosures and other parts.
Working blades of steam turbines now increasingly discarded and replaced with new ones during overhaul. Restoration of turbine blades and prolongation of their service life have not yet fully developed. Considering the high cost of one blade, and a large number of blades operating to this day, the question of restoring is important.
Currently serially let out blades are made of corrosion resistant steels 20X13-W and 15X11MO-W martensitic class or type of titanium alloy BT-6 and TC5, the latter mainly used for turbines designed for nuclear power plants.
Cause erosion of T-100 / 120-130 turbine blades in the phase transition zone of medium-pressure rotor, longest blades of last stages of low-pressure rotor, is a shot of water droplets at a relatively high speed. The presence of water is caused by the steam is expanded in a turbine until it becomes wet. In turn, the wet steamdoes not cause damage water droplets do escaping from the accumulation of water on the guide vanes and the housing. But in case of cavitation erosion theliquid droplets are two-componentedof a liquid and vapor. Analysis of the conditions in which there are separate pieces
of equipment, shows that the most characteristic species of erosion areimpact force drops, cavitation erosion, crevice erosion.
In real operating conditions, the above listed types of erosion are interconnected with each other and operate simultaneously. Below there is a scheme in which the kinds of erosive destruction of material are classified (Figure 1) [1].
Cavitation as the term was coined in 1894 by British engineer Robert Froude. Cavitation (lat. Cavitas - emptiness) - the process of vaporization and subsequent condensation of air bubbles in the liquid flow accompanied by noise and water hammer, the formation of cavities in the liquid (cavitation bubbles or cavities) filled with vapor of the liquid itself, where it takes place.[2]
Figure 1. Classification of erosive destruction of materials
Cavitation occurs as a result of local reduction of pressure in the fluid, which can occur either by increasing its speed (hydrodynamic cavitation), or by passing the acoustic waves of high intensity during the half-period of rarefaction (acoustic cavitation), there are other causes of the effect. Moving with the flow in the area of higher pressure or during the half-cycle compression, cavitation bubble "collapses", radiating the shock wave.
The mechanism of droplet erosion can't be considered fully elucidated. According to the current concepts "culprit" of erosion are drophittings on metal surface, where for a short time (about 0,001 microseconds) there is a pressure pulse, which at the first-approximation can be estimated using the formula:
Ф - Рк
■ а ■ w„
(1)
where pK - density of the liquid in the droplet; a* - the speed of sound in the fluid; wk - speed of collision.
If we assume pK = 1000 kg / m, a* = 1400 m / s, wk = 300 m / s, so Ap = 420 MPa. Under such local cyclic impacts in the material the stress waves occur, propagate and interact with each other, reflected from the boundary profile, and etc. As a result, the surface fatigue cracks occur, this is the beginning of erosion damage.
A typical example of the erosion of 18 stage blades of medium-pressure rotor turbine station №3 of Karaganda CHPP-3 is shown in Figure 2. For better contrast of defects the
penetrant inspection method was used. This stage is in the phase transition zone. In this zone, the steam condenses, and in turn there are prerequisites for the occurrence of cavitation erosion.
From the shape of the defects suggests that they arise from the impact of largely cavitation as seen craters in defects. During research of the metal detected local tearing base metal from exposure due to this type of corrosion.
From exposure of corrosion and local deformations, as well as vibration brittle fracture of several 22 stage blades of medium-pressure rotoroccurred (Figure 3), which led to an emergency stop ofturbine №3 of Karaganda CHPP - 3.
The destruction of the blades brought enormous economic losses due to downtime of turbine
The impact of droplets on the surface of the blades have a certain shape (Figure 4). From the figure clearly shows the character of the impact of droplets, respectively, can assume that the impact force drops occur in a specific sequence (straight).
The results of research using scanning electron microscopy showed that the eroded surface is a set of repetitive elements of pyramidal type (Figure 5). Most probable distance between neighboring vertices elements averaged 550 microns. Top of the pyramid had a screw structure. In the center of the top the crater was most frequent. [3-7] Studies suggest that the material is divided into mesovolume. At the base of such pyramidal elements formed microcracks which may form a major crack which subsequently lead to the destruction of the basic material.
Figure 2. Erosion wear of 18 stage blades of T-100 /120-130 medium-pressure rotor
Figure 4. The impact of droplets on the surface of the 22 stage blades of medium-pressure rotor
In collision velocity of 150-600 m / s, causing erosion of rotor blades of steam turbines, the design pressure is 2595 MPa. Yield stress for rotor blades, in particular static conditions is 68-80 MPa. It is known that at high loading rates yield strength increases. Therefore, the comparison of the yield and pulse pressure does not allow to conclude that damage to the material impact from a single drop [8].The research found that when two spreads drops on the plane in the contact createmicrojets, the rate of which is several times greater than the rate of radial spreading of the initial drops. Some researchers noted that these have high speed microjets can smooth the roughness on the surface eroding. Close character of the destruction at the surface of the droplet erosion and cavitation formed the basis of the hypothesis about the leading role of cavitation erosion damage during the steam turbine blades drops of condensation.
It is assumed that at low speeds and large droplet diameter prevails cavitation mechanism of destruction. Otherwise it is difficult to explain the causes of destruction of materials by repeated blows of drops at speeds of 10-20 m / s. At high collision speeds (several hundred meters per second) theforce pin drops so large that deterioration occurs at one stroke and lesion size commensurate with the diameter of the impinging drops.
To combat the deterioration of rotor blades take active and passive measures.
Active measures: reduction of moisture to the low-pressure cylinder; decrease the actual humidity in the inletlevel; reduction of the moisture content of the stage; chemical control environment; choice of rational modes of operation of turbines and power adjustment programs.
Figure 3. Brittle failure of 22 stage blades of T-100 /120-130 medium-pressure rotor
Figure 5. Appearance of the eroded surface of the turbine blades
Passive measures: application for manufacturing blades of more erosion-resistant materials; surfacing (doping) on the leading edge of the blades and wear-resistant materials on the basis of Co, such as Stellite; application of protective coatings
The use of passive measures in most cases used in the manufacture or operation of new blades. Accordingly, in the repair company the main target is to solve the problem of restoring the turbine blades which are already worn out. Development of technology for rehabilitation and strengthening of turbine blades is a matter of self-publishing and it is not given inthis work.
Further study of the wear of steam turbine blades from the effects of cavitation will reduce material costs in the operation of steam turbines of Karaganda CHPP-3, as well as a number of other thermal power stations of the Republic of Kazakhstan and go to the science - based organizational methods of operation, repair and maintenance companies, reconstruction and modernization equipment.
References
1. Энгель-Крон И.В. Ремонт паровых турбин. - М.: Энергоиздат, 1981.-186 c.
2. Фаддеев, И.П. Эрозия влажнопаровых турбин [Текст] / И.П. Фаддеев. - Л.: Машиностроение (Ле-нингр. отд-ние), 1974. - 208 с.
3. Шубенко А.Л. Ковальский А.Э. Кинетическая модель каплеударной эрозии рабочих лопаточных аппаратов паровых турбин // Энергетика и транспорт. -1989. - № 5. - С. 23 - 29
4. М.А. Скотникова, Д.А. Касторский, Т.И. Строкина. Структурные превращения в металлах при скоростном резании // Вопросы материаловедения. 2002, Вып. 1(29), с. 199-215.
5. М.А. Skotnikova, Y.M. Zubarev, T.A. Chizhik, I.N. Tsybulina Structural-Phase Transformation In Metal of Blades of Steam Turbines From Alloy ВТ6 After Technological Treatment//Proceeding of the «10th World Conference on Titanium», 2003, Hamburg, Germany, 2004, v.5, p. 2991-2999.
6. М.А. Skotnikova, M.A. Martynov, S. S. Ushkov, D.A. Kastorski Structural-Phase Transformation In Titanium
Alloys at High-Speed Mechanical Effect // Proceeding of the «10th World Conference On Titanium» 13-18 Jules 2003, Hamburg, Germany, 2004, v.2, p. 831-838.
7. M.A. Skotnikova, T.I. Strokina, N.A. Krylov, Yu. Mesherykov, A. Divakov Formation of Rotation in Titanium Alloys at Shock Loading // Proceeding of the Conference of the American Physical Society. Topical Group on «Shock Compression of Condensed Matter» held in Portland, Oregon, 20-25 Jules 2003, New York, 2004, page 609-612.
8. Речистер В.Д. Дефектация судовых турбинных установок. - М.: Транспорт, 1970 - 256 с
ОЦЕНКИ НЕКОТОРЫХ СЛОЖНОСТНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ВЫВОДОВ В СИСТЕМЕ
ОБОБЩЕННЫХ РАСЩЕПЛЕНИЙ
Чубарян Анаит Арташесовна
доктор физико-математических наук, профессор, фaкультет информатики и прикладной математики,
Ереванский государственный университет
Чубарян Армине Арташесовна
научный сотрудник, факультет информатики и прикладной математики, Ереванский государственный
университет
ON THE BOUNDS OF PROOF COMPLEXITY CHARACTERISTICS IN THE SYSTEMS OF GENERALIZED ANALYTIC TABLEAUX Chubaryan Anahit, Doctor of sciences, Full professor, Department of Informatics and Applied Mathematics, Yerevan State University
Chubaryan Armine, Scientific researcher, Department of Informatics and Applied Mathematics, Yerevan State University АННОТАЦИЯ
Определена пропозициональная система выводов, основанная на обобщении метода расщепления, и в ней исследованы различные сложностные характеристики выводов (длина, количество шагов, объем, ширина). Для некоторого семейства формул получены по порядку почти одинаковые верхние и нижние оценки для всех перечисленных величин сложностей выводов, что указывает на возможность их одновременной оптимизации. ABSTRACT
The generalized Analytic Tableaux propositional proof system is defined and various proof complexity characteristics (size, lenght, space, width) are investigated in them. For some formula family we obtain by order nearly the same upper and lower bounds for each of the mentioned proof complexity measures. These results show that all proof complexity measures can be optimal simultaneously.
Илючевые слова: обобщенный метод расщепления; определяющий конъюнкт; длина, количество щагов, объем и ширина вывода.
Keywords: generalized Analytic Tableaux; determinative conjunct; lenght, size, space and width of proof.
1. Введение. Как известно, теория сложностей выводов изучает количественные характеристики выводов, то есть насколько «просто» или «сложно» может быть доказана та или иная теорема. Мощным толчком для бурного развития теории сложностей выводов явился известный результат Кука и Рекхау, что NP Ф coNP в том и только том случае, если не существует полиномиально ограниченной системы доказательств классических тавтологий [3,c.42]. За сорок лет интенсивных исследований получено множество интересных оценок длины (l-сложности) и количества шагов (t-сложности) выводов в различных системах классического исчиления высказываний (КИВ). Дополнительным стимулом исследований оценок сложностей выводов за последнее десятилетие явилось установление важности некоторых характеристик сложностей выводов для оценок сложности решения ПРОБЛЕМЫ ВЫПОЛНИМОСТИ булевых функций (SAT-problem). В качестве таковых рассматриваются: аналог объемной памяти -
понятие пространственной сложности (space complexity) и ширина (width) вывода. Многочисленные исследования доказывают некий «антогонизм» различных характеристик: оптимизация одних может привести к увеличению других. Для решения SAT-problem обычно используются системы с простой стратегией поиска доказательств, в частности, система Analytic Tableaux - аналог введенной в [4,c.25] системы, основанной на методе расщеплений для формул, представленных в дизьюнктивной нормальной форме (д.н.ф.).
В настоящей работе вводится обобщенный метод расщепления (о.м.р.) для формул, построенных с использованием произвольной полной системы логических связок (т.е. не обязательно заданных в д.н.ф.). В системе, основанной на о.м.р., получены «близкие по порядку» верхние и нижние оценки вышеперечисленных четырёх слож-ностных характеристик выводов для некоторых классов формул, что указывает на возможность одновременной
