The methodical Apprach to the productive personnel employement assessment based on fussy logic clustering Текст научной статьи по специальности «Экономика и бизнес»

УДК 330.44:331.101.6

МЕТОДИЧНИЙ П1ДХ1Д ДО ОЦ1НКИ СТАНУ ЗАБЕЗПЕЧЕННЯ ПРОДУКТИВНО? ЗАЙНЯТОСТ1 ПЕРСОНАЛУ НА ОСНОВ1 1МОВ1РШСНО-СТАТИСТИЧНО1 КЛАСТЕРИЗАЦП

Дюба А. В., викладач (ХНЕУ)

Статтю присвячено вдосконаленню методичного забезпечення визначення та оцгнювання стану забезпечення продуктивное зайнятостI персоналу. Запропонований методичний тдх1д Трунтуеться на використанш положень теорИ нечтког лог1ки на основI реалгзацИ ЕМ алгоритму ¡мовгрнгсно-статистично'1 класиф1каци, що дозволяе враховувати невизначенгсть внутрШнього середовища промислового тдприемства та тдвищуе яюсть розпгзнавання класу тдприемств за ргвнем продуктивно'1 зайнятостI персоналу.

Ключовi слова: продуктивна зайнят1сть персоналу; методичний пiдхiд до оцтки стану забезпечення продуктивноI зайнятостц ЕМ алгоритм iмовiрнiсно-статистичноiкласифжаци.

Постановка проблеми. Продуктивна зайняпсть е важливою умовою ефективного функцюнування промислового пвдприемства, визначальним показником якосп та результативносл прийнятих ршень, оскшьки вона забезпечуеться сталим економiчним розвитком, позитивними сощальними та трудовими процесами. Визначення та оцшка рiвня продуктивно! зайнятосп персоналу промислових пвдприемств пов'язаш з визначенням головно! мети оцiнки, що мае задовольнити iнтереси, як тдприемства в цшому, так i кожного пращвника, задiяного в його дiяльностi. Результата аналiзу наукових джерел з проблем оцшки сану забезпечення продуктивно! зайнятосп персоналу щдприемств дозволяе зробити висновок про те, що незважаючи на ютотну багатоварiантнiсть змiсту цього поняття, бiльшiсть авторiв трактують його як розтзнавання стану дослвджуваного об'екта, як у ретроспективному, так i в перспективному перюдах.

Анал1з останнгх достджень, в яких розглянутi iснуючi пвдходи до проблем оцiнки стану забезпечення продуктивно! зайнятосп персоналу дозволяе зробити висновок про те, що в даний час ввдсутня едина методика його оцiнки [1 -3]. Видтення невиршених частин загальноi проблеми. Нелшшний характер процеав функцюнування тдприемства виступае важливим обмеженням застосування вiдомих економшэ-математичних методiв i моделей, як1 описують поведшку складних систем лiнiйними залежностями. Все це визначае необхвднють продовження дослвджень у цьому напрямку.

Формування цтей статти Таким чином метою статп е вдосконалення методичного подходу до оцшки стану забезпечення продуктивно! зайнятосп персоналу на промислових шдприемствах Укра!ни.

Виклад основного матерiалу.

Iнструментарiем виршення поставлено! мети завдань оцiнки виступае математична теорiя нечiтких множин яка дае можливють описувати нечiткi поняття та знання, оперувати цими знаннями на практицi i робити висновки щодо аналiзу стану забезпечення продуктивно! зайнятосп персоналу пвдприемства [4 10]. Дана теорiя дозволяе характеризувати яшсш, неточнi поняття, а також оперувати цими категорiями з метою отримання ново! шформацп. Останнiм часом нечггке моделювання е одним з найб№ш активних i перспективних напрямк1в дослвджень у галузi управлiння та прийняття рiшень [3; 8; 10]. Доцшьнють використання цього iнструментарiю полягае в тому, що у бшьшосп випадшв показники, як1 оцiнюються при аналiзi стану забезпечення продуктивно! зайнятостi персоналу. однозначно нормувати неможливо, тому виникають труднощi з ввднесенням ситуацi!' до визначеного класу рiвня !! забезпечення [4-6].

Для отримання ведомостей про прийнятш рiвнi показник1в продуктивно! зайнятосп персоналу, виходячи iз специфiки машинобудiвно! промисловостi доцiльно використовувати нечiтку класифжацш даних, яка передбачае, що кожен об'ект може належати всiм класам, але з рiзним ступенем. При цьому функщя приналежностi нечiткого класу буде вщповвдати шуканiй функцi! приналежносп нечiткiй множини. За умовами задачi об'екти задаються числовими значеннями, отже, нечгтку множину доцiльно розглядати як нечгтке число. Тому для забезпечення властивостей нормальносп i опуклостi знайдеш нечiткi множини потрiбно апроксимувати бажаними параметричними функцiями

приналежностi.

Функцп приналежносп традицшно будують за експертною шформащею. Методом статистично! обробки експертно! шформацп

© Ддоба АВ. Вiсник економши транспорту i промисловостi № 32, 2010

290

будують функци приналежносп, як1 усереднюють думки колективу фахiвцiв щодо розподiлу елементiв за множинами. Методами парних порiвнянь функци приналежносп будують на основi думок одного експерта, який вказуе переваги одного елемента над шшим [4; 5; 7]. Обмеженням цих методiв е використання суб'ективно! шформацп та деяких припущень при перетвореннi И в ступеш приналежностi нечiтких множин.

1нший пвдхвд до побудови функцiй приналежностi базуеться на параметричнш вдентифжацп нечiтких моделей за експериментальними даними "вхвд - вихщ". При такiй щентифжацп ошгашзують параметри функцiй приналежностi з метою мiнiмiзацil вiдхилення мiж експериментальними даними та результатами нечеткого моделювання [5; 8; 10]. Використання такого ошгашзацшного подходу знiмае суб'ективiзм побудови функцш приналежностi, однак вимагае навчально! вибiрки i нечгтко1 моделi "вхiд - вихвд".

У теори нечiтких множин майже не придiлено уваги побудовi функцiй приналежностi за розподiлом результата спостережень. Це завдання аналогiчне побудовi функци розподiлу випадково1 величини за вибiркою експериментальних даних. У статистищ для цього використовуеться метод пстограм. Цим же методом будують i функци приналежностi, розглядаючи функцш щшьносп випадково1 величини як функцш приналежносп до вщпов1дно1 субнормально1 нечгтко! множини [5]. Це дозволяе зробити висновок, що для побудови функцiй приналежностi за розподшом експериментальних даних доцiльно

використовувати кластеризацш

експериментальних даних, за допомогою яко1 синтезують функци приналежностi при екстракци нечiтких моделей. Даний метод, на ввдмшу вiд методу гiстограм, не вимагае великих вибiрок [5].

Аналiз наукових джерел дозволяе стверджувати, що на даний момент вченими розроблено велика шльшсть методiв i алгоритмiв кластеризацп, однак, не всi вони можуть ефективно працювати з великими масивами даних [4, 6 - 10]. Одним з широко ввдомих в аналпичному сшвтоваристга алгоритмiв кластеризацп, що дозволяють ефективно працювати з великими обсягами даних, е ЕМ алгоритм. Його назва походить ввд слш

"expectation-maximization", що перекладаеться як "очiкування-максимiзацiя". Це пов'язано з тим, що кожна iтерацiя мiстить два кроки - обчислення математичних очiкувань (expectation) i максимiзацiю (maximisation). Алгоритм заснований на методищ iтеративного обчислення оцшок максимально! правдоподiбностi, запропоновано! в 1977 р. [5; 8]. В основi аде! EM алгоритму лежить припущення, що дослiджувана множина даних може бути змодельована за допомогою лшшно! комбшацп багатовимiрних нормальних розподiлiв, метою е оцшка параметрiв розподiлу, як максимiзують логарифмiчну функцiю

правдоподiбностi, яка використовуеться як мiра якостi модели Передбачаеться, що данi в кожному кластерi пiдкоряються певним законом розпод^, а саме, нормальному розподiлу. З урахуванням цього припущення можна визначити параметри -математичне очiкування i дисперсiю, що вiдповiдають закону розпод^ елементiв в кластерi, який найкращим чином описуе дослiджуванi об'екти [5; 7, 9]. EM алгоритм передбачае, що дат, яш кластеризуются, описуються лшшною комбiнацiею нормальних (гауссових) розподшв. Щiльнiсть ймовiрностi нормального розподiлу мае вигляд:

-

— ¿-¡Н=1

(1)

Де fh &) ~ функщя розподшу; h -

шлыасть клаав, h = 1, — , к. Wj, - вага

функщя приналежносп об'екта до класу /l. "'fc

Функцii приналежностi до ввдповвдного

класу h розраховуються за формулою [5; 7, 9]:

(2)

Багато\прний нормальний розподш для у-мiрного простору е узагальненням попереднього виразу. Багатовим1рна нормальна щшьшсть для 5-мiрного вектору може бути описана наступним чином [5; 7]:

(3)

де, ft — С (Л) - математичне очпавання: О" = E(l — J- дисперс1я; У] - ковар1ацшна

матриця розм1ром Cf X яка е узагальненням дисперсп для бaгaтовимiрноi випадково! величини,

I.: [ - визначник ковaрiaцiйно! матрицi, T -оператор транспонування.

У процес роботи алгоритму вiдбуваeться iтеративне покращення рiшення, а зупинка здiйснюeться в момент, коли досягаеться необхiдний рiвень точностi моделi. Точнiсть прогнозування обчислюеться за методом

likelikehood -

перехресно! перевiрки (V-fold Cross-validation), який дозволяе аналитику оцiнити загальну точнiсть вщповвдно! класифiкацii [7; 9; 10]. EM алгоритм е основним методом визначення оцшки максимально! правдоподiбностi параметру, який лежить в основi розподiлiв множини заданих даних. Всi змiннi е незалежними, i всi данi мають k спiльних розподiлiв. Основний алгоритм роздшений на два кроки. Мiрою в даному випадку е статистична величина, яка монотонно зростае та називаеться логарифмiчною правдоподiбнiстю [7; 10]:

Для використання наведених пропозицiй необхiдно визначити мшмально достатнiй i максимально iнформативний склад системи показнишв, що характеризують продуктивну зайнятiсть персоналу. Аналiз iснуючих пiдходiв до формування системи показник1в, що характеризують продуктивну зайняпсть персоналу показав, що до не! доцшьно вщнести показники, що характеризують рiвень сшвввдношення результатiв працi та витрат ресурав прaцi на промисловому пiдприемствi, а саме: показник ефективностi використання персоналу, що характеризуе рiвень спiввiдношення обсягу виручки пвдприемства без урахування обсяпв фонду оплати промислового персоналу та саме фонду оплати персоналу пiдприемствa (ЕВП); показник продуктивно! зaйнятостi персоналу, що характеризуе рiвень спiввiдношення обсягу виручки тдприемства та середньооблiковоi

кшькосп персоналу тдприемства (ПЗП~); показник продуктивно! зайнятосп персоналу, що характеризуе рiвень сшвввдношення обсягу виручки пiдприемствa та обсяпв фонду використаного робочого часу на промисловому

шдприемств1 (ПЗП~); показник продуктивно! зайнятосп персоналу, що характеризуе рiвень сшввщношення обсягу виручки пiдприемствa без урахування обсяпв фонду оплати промислового персоналу та обсяпв фонду використаного робочого часу на промисловому пiдприемствi

1нформацшну базу aнaлiзу сформували дат наступно! статистично! звiтностi: Ф1 (Баланс пвдприемства); Ф2 (Звiт про фiнaнсовi результати); Ф1 - ПВ (Звп з прaцi); Ф6 - ПВ (Чисельнiсть окремих кaтегорiй прaцiвникiв i подготовка кaдрiв); Ф3 - ПВ (Звгт про використання робочого часу). Анaлiз зроблений за результатами функцюнування 10 тдприемств машинобудування Харк1всько! обласп за перiод 2003 - 2009 рр.

Реaлiзaцiя запропоновано! методики оцшки стану забезпечення продуктивно! зайнятосп персоналу передбачае побудову двох лшгвютичних змшних: змшно! A - «Стан забезпечення»; змшно! В - <^вень показника». Для кожного обраного на попередньому етaпi показника продуктивно! зайнятосп персоналу промислових тдприемств ^ t задаемо лшгвютичну

змшну В «Р1вснь показника , » на наступит

терм-множит значень: ^ . - тдмножина

«низький р1вснь показника X.», В. -

падмножина «середтй р1вень показника X.», В,

- шдмножина «високий р1вень показника Хр.

Таким чином, в результaтi реaлiзaцii запропонованого ЕМ алгоритму у середi Data Miner пакету Statistica у модулi Узaгaльненi методи кластерного aнaлiзу були отримaнi грaфiки розподшу показник1в продуктивно! зaйнятостi персоналу за запропонованими класами (рис. 1).

Для кожного об'екту розрaховaнi функцi! принaлежностi до вщповвдних клaсiв. Спосiб

проведения процедури розтзнавання р1вня А'- за результатами ЕМ алгоритму на основi класифжацп

поточних нормованих значень х показнишв Х- за критерiем розбиття ще! множини на нечiткi пвдмножини наведений у табл. 1.

10

=

! 8 i

Л 6

£5

О-

4

Graph of distributions for variable: EBn

Number of clusters: 3 Cluster 1 ~ normal(x;0,196950;0,139138) Cluster 2 ~ normal(x;0,700912;0,097734) Cluster 3 ~ normal(x;0,978502;0,036143)

1

/\ 1 \

/ \ 1 1

-0,4 -0,2 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 x(ЕВП )

Cluster 1 Cluster 2

14

12

Cluster 3

Graph of distributions for variable: n3n!

Number of clusters: 3 Cluster 1 ~ normal(x;0,135093;0,097343) Cluster 2 ~ normal(x;0,669599;0,155930) Cluster 3 ~ normal(x;0,964190;0,063791)

0,4 0,6 x(ПЗП! )

Cluster 1 Cluster 2 Cluster 3

-0,4 -0,2

0,0

0,2

0,8

1,0

1,2

1,4

Graph of distributions for variable: n3n2

Number of clusters: 3 Cluster 1 ~ normal(x;0,137482;0,084709) Cluster 2 ~ normal(x;0,678405;0,166448) Cluster 3 ~ normal(x;0,959031;0,063959)

Graph of distributions for variable: n3n-3

Number of clusters: 3 Cluster 1 ~ normal(x;0,136006;0,085477) Cluster 2 ~ normal(x;0,684540;0,166567) Cluster 3 ~ normal(x;0,960999;0,062628)

Рисунок 1 - Графжи диференцшних функцш розподшу показниюв продуктивно '1 3aüHHmocmi

персоналу

Таблиця 1

Класифiкацiя значень показниюв продуктивное зайнятостi

1нтервал значень Класифiкацiя piBHH Функ^ приналежностi Мат. 04iK. Дисперс1я (

1 2 3 4 5

ЕВП )

w, (г) =

0"' * ] <0,40 Низький 0,1970 0,1391

Zw, х/,(х)

Низький 1-wiOO 0,1970 0,1391

0, 40 < Хг <0,6 Середнш 0,7001 0,0977

0,60^^ о.;о Середнiй w20) 0,7001 0,0977

Продовження табл.1

1 2 3 4 5

• Середнiй 1-иъСО •,7М1 •,•977

Високий »зХ/эСх;^; с23) •,9775 •,•361

0.90 < Х^ < 1 Високий •,9775 •,•361

пзп-1 с-

Низький , , ^ х/^д:;^; с " Е Щ •,1351 •,•973

• ■■. ■ _Д42 Низький •,1351 •,•973

Середнiй •,6696 •,1559

1 2 3 4 5

Середнiй •,6696 •,1559

• , 73 < Хг < 0,93 Середнiй •,6696 •,1559

Високий •,9641 •,•637

0.93 <Х2<1 Високий •,9641 •,•637

ПЗП-2 ( :

Низький и л хДС.т;^^ •,1375 •,•847

• У-!: .V: Низький •,1375 •,•847

Середнш П2(л)" х/^х •,6784 •,1664

•,4^< Середнiй •,6784 •,1664

• Середнiй •,6784 •,1664

Високий •,959^ •,•639

0,9 Б < Х% < 1 Високий •,959^ •,•639

Наступним етапом методичного шдходу до ощнки стану забезпечення продуктивно! зайнятосл персоналу пвдприемства е побудова штегрального показника продуктивно! зайнятосл персоналу Найб1лып ймов1рне значения

штегрального показника може бути наведено за наступною формулою [4; 19; 61; 138; 139; 146; 253]:

!пзп = (6)

де, - р1вень значимосл показника А', для

анал1зу; - множина вузлових точок нечлкого

класифшатору, що е абсцисами в1дпов1дних

функцш приналежносл (центри кластер1в); И-'^ -

значення функци приналежносл за окремими

показниками; N - число розглянутих складових штегрального показника продуктивно! зайнятосл персоналу.

Наступним кроком е ошнювання значимосл показнишв для комплексно! оцшки. Кожному ьму показнику у ввдношенш кожного к-го р1вня стану забезпечення продуктивно! зайнятосл персоналу

можна сшв ставити оцшку р-^, значу щосл дано го

показника для розшзнавання рiвня стану пвдприемства. Тобто побудова системи вагових

KOC(|)iuitHTi в повинна проводитися по

кожному пiдприeмствi строго шдивщуально. Систему оцiнок значимостей доцiльно нормувати таким чином:

Z^lPtii = l k=l. .. .5. (7)

Розглядаючи продуктивну зайнятiсть персоналу пiдприeмств, значимiсть показнишв в моделi 7 доцiльно визначати за коефщентами парно! кореляцii до показника результативносл дiяльностi машинобудiвних пвдприемств. За результатами попереднього статистичного та теоретичного аналiзу за такий було обрано показник обсягу отриманого валового прибутку за розрахунковий перiод, як такий, що найб№ш повно у достатнш i необхiднiй мiрi характеризують результативнiсть дiяльностi машинобудiвних пвдприемств [158; 165]. Таким чином, найб№ш ймовiрне значення iнтегрального показника продуктивно! зайнятосл персоналу доцiльно розраховувати за наступною формулою:

Наступним е побудова лшгвютично! змiнноi' A - «Стан забезпечення. Повну множину станiв А пвдприемства також доцiльно розбити на три нечпта пiдмножини, що перетинаються, за 3-рiвневим

нечптсим класифисатором [61; 143; 150; 253]: А - - нечлка шдмножина сташв «критичний стан»; .4 - -

нечлка падмножина стан ¡в «посереднш стан»; Л^ - нечгтка шдмножина сташв «вадмшний стан».

Реалiзацiя ЕМ алгоритму нечгтко! класифiкацi! iнтегрального показника стану забезпечення продуктивно! зайнятосл персоналу дозволила отримати наступш результати. Так, графiк функци розпод^ наведено на рис. 2.

Носи множини А приймають значення в iнтервалi вiд нуля до одиницг Кожнiй з пiдмножин

Aj, , вццювщають сво! функци приналежносл Iпзп). .... U':;(1Де ^ПЗГ1 штегральний показник стану забезпечення продуктивно! зайнятосл персоналу пвдприемства, причому, чим вище

^ПЗП, тим краще стан пвдприемства. Для кожного об'екту розрахованi функци приналежносл до вщповвдного класу, що характеризуе стан забезпечення продуктивно! зайнятосл. Це дозволяе сформулювати правила розшзнавання стану забезпечення продуктивно! зайнятостi персоналу на машинобудiвних пвдприемствах (табл. 2.) [4; 143-144; 146; 150; 253].

Graph of distributions for variable: 1нтегр Number of clusters: 3

Cluster 1 ~ normal(x;0,145049;0,095242) Cluster 2 ~ normal(x;0,670700;0,142655) Cluster 3 ~ normal(x;0,939990;0,058819)

x ( 1нтегр )

Рисунок 2 - Графж диференцшних функцш розподшу ттегрального показника стану забезпечення

продуктивное зайнятостi

Таблиця 2

Правило розпезнавання стану забезпечення продуктивное зайнятостi персоналу промислових _тдприемств_

1нтервал значень Класифкащя рiвня Функщя приналежносп Мат. оч1к Дисперая (

0_ .■ ■ ^0,20 Критичний стан (К) u. ^ »lX/lteö'i) 0,1450 0,952

0 _ О:.. - ^0,43 Критичний стан 1-u-, СО 0,1450 0,952

Посереднш стан и (х) 0,6707 0,1426

Посереднiй стан (П) w2(x) 0,6707 0,1426

Посереднш стан 1-щ(х) 0,6707 0,1426

Ввдмшний стан (В) W ( v) х/3 (ед;а23) 0,9399 0,0588

0,95 < Х± < 1 Ввдмшний стан w3 (X) 0,9399 0,0588

Результати розтзнавання стану забезпечення продуктивно! зайнятосп персоналу промислових щдприемств за 2003 - 2009 рр. наведеш в табл. 3.

Таблиця 3

Результати оцiнки стану забезпечення продуктивное зайнятостi_

№ Роки

2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009

1 2 3 4 5 6 7 8

1 К (1,0) К(1,0) К(1,0) К(1,0) К(1,0) К(1,0) К(1,0)

2 К (1,0) К(0,998) К(0,999) К(1,0) К(1,0) К(1,0) К(1,0)

П (0,002) П (0,001)

3 К(1,0) К(1,0) К(1,0) К(1,0) К(1,0) К(1,0) К(1,0)

Продовження табл. 3

1 2 3 4 5 6 7 8

4 П(0,022) П(0,022) П(0,082) П(0,203) П(0,023) П(1,0) П(1,0)

В (0,978) В (0,978) В (0,918) В (0,797) В (0,977)

5 П(0,774) К(0,168) П(0,024) П(0,022) П(0,026) П(0,050) П(0,390)

В (0,226) П(0,832) В (0,976) В (0,978) В (0,974) В (0,950) В (0,610)

6 К(1,0) К(1,0) К(1,0) К(1,0) К(1,0) К(1,0) К(1,0)

7 К(1,0) К(1,0) К(1,0) К(1,0) К(1,0) К(1,0) К(1,0)

7 К(1,0) К(0,997) К(0,985) К(0,999) К(0,997) К(1,0) К(1,0)

П(0,003) П(0,015) П(0,001) П(0,003)

8 К(0,999) К(0,999) К(0,995) К(0,999) К(0,995) К(1,0) К(1,0)

П(0,001) П(0,001) П(0,005) П(0,001) П(0,005)

10 К(0,999) К(0,987) К(1,0) К(1,0) К(1,0) К(1,0) К(1,0)

П(0,001) П(0,013)

№ Щдприемство № Птдприемство

1 ВАТ «Дослщний Електромонтажний Завод» 6 Харшвський електромехашчний завод

2 ВАТ «Свгтло шахтаря» 7 ВАТ «Харшвський завод 1м. Орджошшдзе»

3 Державне тдприемство завод «Електроважмаш» 8 Харшвський завод пвдйомно-транспортного устаткування»

4 ЗАТ «П1вденкабель» 9 ТОВ «Промелектро»

5 ВАТ «Завод 1м. Фрунзе» 10 ВАТ Харк1вський завод «Укрелектромаш»

Рисунок 3 - Методичний niдхiд оцтки стану забезпечення продуктивное зайнятостi персоналу

тдприемства

Результата ощнювання показали, що понад 70% з дослджуваних щдприемств машинобудування за перюд 2003 - 2009 рр. характеризуются дуже низьким р1внем забезпечення продуктивно!

зайнятосп персоналу, при цьому у перюд з 2003 р. до 2006 р. продуктивна зайнятють на 10% з дослвджуваних щдприемств була на нульовому р1вт. Це негативно характеризуе процеси, пов'язаш з

забезпеченням продуктивно! зайнятосп персоналу. Однак, слад звернути увагу на те, що падприемства з дуже низьким р1внем продуктивно! зайнятосп мали позитивну загальну тенденцш росту штегрального показника продуктивно! зайнятосп персоналу, що е позитивним результатом.

Узагальнений вид запропонованого методичного щдходу до ощнки стану забезпечення продуктивно! зайнятосп персоналу наведено на рис.3.

Висновки даного досл^ження. Таким чином, результата проведеного анатзу обгрунтовують доцшьшсть використання запропонованого методичного щдходу до ощнки стану забезпечення продуктивно! зайнятосп персоналу, який враховуе невизначешсть внутршнього середовища промислового щдприемства на п1дстав1 використання ЕМ алгоритму нечггко! класифшаци та полягае у визначент трьох як1сних 1нтервал1в (вщ критичного до вщмшного) та !х кшьюсних меж, що е адекватним об'екту дослщження за його можливими станами та щдвищуе як1сть розшзнавання класу падприемства за р1внем продуктивно! зайнятосп персоналу. Перспективи подальших до^джень. Отримаш результата реал1зацп запропонованого методичного тдходу обгрунтовують наявшсть проблем у забезпечент продуктивно! зайнятосп персоналу на щдприемствах машинобудування, що вимагае прийняття управлшських ршень щодо пдвищення !! р1вня. Тому подальш1 дослщження доц1льно проводити у напрямку вдосконалення методичного базису продукування адекватних управлшських ршень щодо покращення стану забезпечення продуктивно! зайнятосп персоналу.

СПИСОК ЛГГЕРАТУРИ

1. Довбня С. Б. Оценка эффективности управления персоналом промышленных

предприятий /С. Б. Довбня //Металлургия и

горнорудная промышленность - 2002. -№2. - С. 8890.

2. Гармщер Л. Д. Комплексна ощнка та механзм регулювання зайнятосп населення у контексп сощально-економчного розвитку регюну: автореф. дис. на здобуття наук. ступеня канд. екон. наук: спец. 08.02.03 «Оргашзащя управлшня, планування i регулювання економшою» /Л. Д. Гармщер. - Дншропетр., 2003. - 23 с.

3. Пономаренко В. С. Мехашзм санацшного управлшня щдприемством: моног'рафiя /В. С. Пономаренко, О. В. Раевнева, С. О. Степурша. -Харкiв: ВД «1НЖЕК», - 2009. - 304 с.

4. Недосекин А. О. Лингвистический анализ гистограмм экономических факторов /А. О. Недосекин, С. Н. Фролов. - Режим доступа: http://sedok.narod.ru/s_files/2003/Art_040703.doc.

5. Штовба С. Д. Введение в теорию нечетких множеств и нечеткую логику /С. Д. Штовба. -Режим доступу до журн.:

http://matlab.exponenta.ru/fuzzylogic/book1/12.php.

6. Zopounidis C. Fuzzy Sets in Management, Economy and Marketing / C. Zopounidis/ - World Scientific Pub Co, 2002. - 269 р.

7. Королёв В.Ю. ЕМ-алгоритм, его модификации и их применение к задаче разделения смесей вероятностных распределений. Теоретический обзор. - М.: ИПИРАН, 2007. - 102 с.

8. Дюба А. В. Ощнка р1вня продуктивно! зайнятосп персоналу на основi метод1в нечггко-множинного моделювання /А. В. Дюба //Економша розвитку. -2009. - №4(52). - С. 33-36.

9. Kaufmann A. Introduction to Fuzzy Arithmetic: Theory and Applications /Kaufmann A., Gupta M. - Van Nostrand Reinhold, 1991. - 384 р.

10. Dempster A., Laird N. Maximum likelihood from incomplete data via the EM algorithm / A. Dempster, N. Laird //Journal of the Royal Statistical Society. - 1999. - Series B, 39(1). - P. 1-38.

Аннотация. Статья посвящена совершенствованию методических основ оценки уровня обеспечения продуктивной занятости персонала. Предложенный методический подход основан на использовании положений теории нечеткой логики путем реализации ЕМ алгоритма нечеткой классификации, что позволяет учитывать неопределенность внутренней среды промышленного предприятия и состоит в определении трех качественных интервалов состояния обеспечения продуктивной занятости (от критического к отличному) и их количественных пределов, адекватными объекту исследования.

Ключевые слова: продуктивна занятость персонала; методический подход оценки продуктивной занятости персонала; ЕМ алгоритм нечетко-множественной классификации.

Summary. The article considers the use of EM algorithm of fuzzy clustering analysis to assess the level of productive personnel employment at industrial enterprises. The methodical approach of the productive personnel employment assessing is suggested. The criteria for evaluating the productive personnel employment are developed in the article.

Keywords: The methodical approach; the productive personnel employment assessing; EM algorithm, fuzzy clustering analysis.

Рецензент к.е.н., доцент ХНЕУ Ушкальов В.В. Експертредакцшног колегп к.е.н., доцент УкрДАЗТ Слагш Ю.В.