The impact of loads on fire safety of timber roofs in mountain regions in Poland Текст научной статьи по специальности «Строительство и архитектура»

D01:10.12845/bitp.37.1.2015.7

dr inz. Tomasz Domanski1

Przyjfty/Accepted/Принята: 09.06.2014; Zrecenzowany/Reviewed/Рецензирована: 12.03.2015; Opublikowany/Published/Опубликована: 31.03.2015;

Wplyw obci^zen na bezpieczenstwo pozarowe dachow drewnianych

na polskich obszarach gorskich

The Impact of Loads on Fire Safety of Timber Roofs in Mountain Regions in Poland

Влияние нагрузок на пожарную безопасность деревянных крыш в горных

районах Польши

ABSTRAKT

Cel: Celem pracy jest pokazanie metod pozwalaj^cych uwzgl^dnic historic obci^zen dla oszacowania parametrow bezpieczenstwa pozarowego dachow drewnianych wykonanych z drewna litego oraz materialow drewnopochodnych takich jak sklejka lub LVL (tworzywo ze sklejonych warstwowo fornirow).

Wprowadzenie: W obowi^zuj^cej normie do projektowania konstrukcji drewnianych w przypadku pozaru PN-EN 1995-1-2 [1] nie uwzgl^dnia si§ obnizenia wlasnosci mechanicznych drewna w czasie, spowodowanych dzialaniem obci^zen stalych i zmiennych. Ma to duze znaczenie dla oszacowania bezpieczenstwa pozarowego dachow drewnianych przy roznej inten-sywnosci wyst^powania obci^zen zmiennych takich jak obci^zenie sniegiem.

Metody: Opracowano dane statystyczne opadow sniegu na terenach gorskich ze stacji meteorologicznych w Zakopanem, Swieradowie, Lesfcu z ostatnich 50 lat [2-3]. Oszacowano metodami probabilistycznymi [4] charakterystyki statystyczne tzw. pakietow [5] snieznych takich jak cz^stosc, okres wyst^powania, wartosci maksymalnych obci^zen sniegiem. Wyznaczono stany graniczne nosnosci dla chwili pocz^tkowej i koncowej. Zastosowano rozklady prawdopodobienstw Poissona, ekspo-nencjalny dla parametrow wyst^powania „pakietow" snieznych oraz rozklad Gumbela dla opisu wartosci maksymalnych obci^zen sniegiem. Efekt obnizenia wlasnosci mechanicznych drewna zostal wyznaczony przy zastosowaniu metody JCSS [6]. Wyniki: Obnizenie wlasnosci mechanicznych drewna w czasie wplywa na bezpieczenstwo pozarowe konstrukcji. Obnizone zostaj^ wskazniki niezawodnosci i zwi^ksza si§ prawdopodobienstwo awarii w wyniku pozaru. Wprowadzenie do obliczen wspolczynnika redukcyjnego kmod [7] wplywa na zwi^kszenie bezpieczenstwa pozarowego dachow o konstrukcji drewnia-nej w fazie projektowania. Przedstawiono wyniki badan statystycznych obci^zen sniegiem na polskich terenach w postaci parametrow stochastycznych dla rozkladow Poissona, wykladniczego, Gumbela. Parametry te zostaly przedstawione dla roznych materialow drewnianych stosowanych w konstrukcjach dachow - typu drewno lite, sklejka, drewno klejone typu LVL. Wnioski: Zastosowane metody probabilistyczne oceny bezpieczenstwa pozarowego dachow drewnianych oraz wyniki ob-liczen i zaprezentowane wykresy wskazuj^ na koniecznosc uwzgl^dnienia obnizenia wlasnosci mechanicznych elementow drewnianych spowodowanych destrukj mikrowlokien drzewnych. Zastosowane metody oraz wyniki wykazaly koniecznosc uwzgl^dnienia wplywu obci^zen stalych i zmiennych na bezpieczenstwo dachow drewnianych w warunkach pozaru.

Slowa kluczowe: niezawodnosc, wytrzymalosc drewna, zapas bezpieczenstwa, konstrukcje drewniane, bezpieczenstwo pozarowe

Typ artykulu: oryginalny artykul naukowy ABSTRACT

Aim: The aim of the paper is to expose methods which take into account load history for estimating the parameters of fire safety of wooden roofs made of solid wood, wood-based materials such as plywood or Laminated Veneer Lumber (LVL) products.

Politechnika Krakowska, Wydzial Inzynierii L^dowej / Cracow University of Technology; doman@usk.pk.edu.pl;

D01:10.12845/bitp.37.1.2015.7

Introduction: Current standard for the design of timber structures, which are exposed to a fire EN 1995-1-2 [1] does not mention the impact of permanent and variable loads on the strength of wood elements. However, it is a vital factor for estimating the fire safety of wooden roofs exposed to variable loads of different intensity e.g. snow load. Methods: The author prepared snowfall data for Polish mountain regions [2-3], covering the last 50 years, from weather stations in Zakopane, Swieradow and Lesko. From the source data and with the aid of probabilistic techniques, statistical characteristics [4] were estimated for so-called "packages" [5] of snow such as: frequency, duration and maximum value of snow loads. Limit parameters were determined for the initial and final stage of timber carrying capacity. The Poisson, exponential, Gumbel probability functions were used to determine stochastic parameters of maximum snow loads. The effective reduction in mechanical properties of wood was determined with the use of JCSS methods [6].

Results: The reduction of mechanical properties of wood over time has an impact on the fire safety of structures. The reliability index falls over time and the probability of failure, caused by a fire, increases. Incorporation into calculations, at the design stage, of a reduction factor [7] increases the fire safety of timber structure roofs. The paper presents results from statistical calculations for snow loads in Polish mountain regions in the form of stochastic parameters for Poisson, exponential and Gumbel distributions. These parameters were used to describe changes in the strength of different materials used in the construction of wooden roofs, such as: solid wood, plywood, and LVL products.

Conclusions: The results from probabilistic calculations and graphs reveal that it is necessary to take into account the reduction of mechanical properties of timber elements caused by damage to wood micro-fibres. The methods and results presented in the article showed the need to consider the impact of permanent and variable loads on the safety of timber roofs in fire conditions.

Keywords: reliability, timber strength, safety margin, timber structures, fire safety Type of article: original scientific article

АННОТАЦИЯ

Цель: Целью работы является представление методов, позволяющих учитывать историю нагрузок для оценки параметров пожарной безопасности деревянных крыш из сжатой древесины и материалов на основе древесины таких как фанера или ЛВЛ-брус (материал из клееных слоев шпона).

Введение: В действующей норме по проектировке деревянных конструкций в случае пожара (PN-EN 1995-1-2) [1] не учитывается снижения во времени механических свойств древесины, вызванных действием постоянных и переменных загрузок. Это имеет большое значение для оценки пожарной безопасности деревянных крыш, при разной интенсивности появления переменных нагрузок таких, как снеговая нагрузка.

Методы: Разработаны статистические данные на тему снегопадов в горных районах, полученных из метеорологических станций в городах Закопане, Сьверардов и Леско за последние 50 лет [2-3]. С помощью вероятностных методов [4] были оценены статистические характеристики так называемых снеговых „пакетов" [5] такие как частота, время появления, значения максимальных снеговых нагрузок. Определены предельные состояния грузоподъёмности в начальный и конечный моменты. Использованы вероятностные распределения Пуассона, экспоненциальные параметры возникновения „пакетов" снега и распределения Гумбеля для описания величины максимальных нагрузок снега. Эффект снижения механических свойств древесины был определён с использованием методов JCSS (Joint Committee of Structural Safety) [6].

Результаты: Снижение механических свойств древесины во времени влияет на пожарную безопасность конструкции. Снижаются параметры устойчивости и повышается вероятность аварии в результате пожара. Использование в вычислениях редукционного показателя kmod [7] способствует повышению пожарной безопасности крыш на этапе проектировки. Представлены результаты статистических исследований снеговых нагрузок на территории Польши в виде стохастических параметров для распределения Пуассона, для экспоненциального распределения, для распределения Гумбелля. Данные параметры были представлены для различных древесных материалов, используемых в конструкции крыш - типа цельное дерево, фанера, клеёная древесина типа ЛВЛ-брус. Выводы: Использованные методы вероятностной оценки пожарной безопасности деревянных крыш, а также результаты вычислений и представленные схемы указывают на необходимость учёта снижения механических свойств деревянных элементов, вызванных разрушением микроволокон древесины. Использованные методы и результаты указывают на необходимость учёта влияния постоянных и изменчивых нагрузок на безопасность деревянных крыш в условиях пожара.

Ключевые слова: устойчивость, устойчивость древесины, резерв (запас) безопасности, деревянные конструкции,

пожарная безопасность

Вид статьи: оригинальная научная статья

D01:10.12845/bitp.37.1.2015.7

ИССЛЕДОВАНИЯ И РАЗВИТИЕ

1. Wprowadzenie

Niezawodnosc konstrukcji budowlanych jest jed-nym z podstawowych terminów opisuj^cych bez-pieczeñstwo konstrukcji w warunkach normalnych i pozarowych. Jedn^ z miar niezawodnosci jest tzw. wskaznik niezawodnosci ¡3 opisuj^cy standardowy zapas bezpieczeñstwa:

Zapas bezpieczeñstwa Z okresla róznicf pomif-dzy nosnosci^ elementu R i efektem oddzialywania E w postaci Z = R - E. Z jest wartosci^ sredni^ zapasu bezpieczeñstwa bfd^c^ róznic^ pomifdzy srednimi wartosciami nosnosci R oraz efektów oddzialywa-nia E, oZ jest odchyleniem standardowym zapasu bezpieczeñstwa. W praktyce uznaje sif nosnosc elementu R i efekt oddzialywania E za losowo niezalez-ne. W przypadku elementów drewnianych istotny wplyw na wytrzymalosc drewna ma historia obci^zeñ. W normie do projektowania konstrukcji drewnianych PN-EN 1995-1-1 [8] ten czynnik jest uwzglfdniany w postaci wprowadzonych wspólczynników redukcyj-nych parametrów wytrzymalosciowych drewna kmod, kdef zaleznych od rodzaju obci^zeñ oraz wilgotnosci. W normie projektowania konstrukcji drewnianych PN--EN 1995-1-2 [1] w pozarze ten aspekt nie jest brany pod uwagf, przyjmuje sif wartosc kmod = 1. W arty-kule przedstawiono analizf bezpieczeñstwa elementów drewnianych w pozarze uwzgledniaj^c^ zmiany wlas-nosci materialowych w czasie eksploatacji dla róznych kombinacji obci^zeñ stalych i zmiennych. Podejscie takie powoduje, ze wspólczynnik kmod ^7jest funkj wielu parametrów takich jak: udzial obci^zeñ zmiennych w stosunku do calosci obci^zeñ dzialaj^cych na element drewniany, wilgotnosc drewna i otoczenia, poziom niezawodnosci, przy którym projektuje sif konstrukcjf.

b) warunek spelnienia stanu granicznego nosnosci zapisany jako:

i(tfi)= Rfi(tfi) -Efi(tfi) ^ 0

(2)

gfi gdzie:

gfi (tfi ) - l°sowy zapas bezpieczeñstwa zdefiniowany w formie addytywnej,

Rfi (ff ) - losowa nosnosc elementu w chwili tf pozaru,

Eft (tfi ) - efekt dzialania przylozonych do elementu obci^zeñ.

c) warunek zapewnienia minimum prawdopodobieñ-stwa przetrwania w czasie pozaru, zdefiniowany przez porównanie prawdopodobieñstw:

Pf ( tfi) * Preq (3)

gdzie:

Pf {t f ) - prawdopodobieñstwo awarii elementu drew-nianego w danej chwili pozaru, Preq - maksymalne akceptowane prawdopodobieñstwo awarii elementu (nominalne) okreslone w PN-EN 1990 [11] dla elementów drewnianych, w zaleznosci od przyjçtej klasy niezawodnosci RC.

Nierównosc (3) moze byc zapisana przy zastosowa-niu zapisu wyrazonego przez wskazniki niezawodnosci:

P( tfi ) ^ Preq gdzie:

tf ) - wskaznik niezawodnosci elementu dla danej chwili pozaru,

/3req - minimalny akceptowalny poziom wskaznika niezawodnosci.

Minimalne wartosci wskaznika niezawodnosci /3req s^ zróznicowane w normie [11] z uwagi na okres odniesienia oraz klasç niezawodnosci RC i pokazane zostaly w tabeli 1.

2. Metodyka

Okresla siç nastçpuj^ce warunki, które powinien spelnic element drewniany w warunkach pozaru: a) warunek zapewnienia wymaganego czasu przetrwania w postaci:

tf - tfi,req > 0 (1)

gdzie:

tf - chwila pozaru odpowiadaj^ca losowej realizacji awarii elementu,

tfi req - wymagana odpornosc ogniowa elementu drewnianego.

D01:10.12845/bitp.37.1.2015.7

Tabela 1. Klasy niezawodnosci [11] Table 1. Reliability classes [11]

Klasy niezawodnosci/ Reliability class Minimalne wartosci ßreq, maksymalne Preql Minimum values for ßreq, maximum for Preq

okres odniesienia 1 rok 1 year reference period okres odniesienia 50 lat 50 years reference period

RC3 ßreq = 5,2 ; Preq = 9,9 • 10 -s ßm = 4,3 ; Preq = 85 ■ 10

RC2 ßreq = 4,7 ; Preq = 1,3 ■ 10 -6 ßm = 3,8 ; Preq = 7,1 • 10 -

RC1 ßm = 4,2 ; Preq = 1,2 • 10 -5 ßreq = 3,3 ; Preq = 4,8 ■ 10 -

Klasom niezawodnosci RC odpowiadaj^ klasy konsekwencji zniszczenia CC, ktore s^ przedstawione w tab. 2. Tabela 2. Klasy konsekwencji zniszczenia [11]

Klasa konsekwencji Opis Przyklady konstrukcji budowlanych i inzynierskich

CC3 Wysokie zagrozenie zycia ludzkiego lub bardzo duze konsekwencje ekonomiczne, spoleczne i srodowiskowe Widownie, budynki uzytecznosci publicznej, ktorych konsekwencje zniszczenia s^ wysokie

CC2 Przeciçtne zagrozenie zycia ludzkiego lub znaczne konsekwencje ekonomiczne, spoleczne i srodowiskowe Budynki mieszkalne i biurowe oraz budynki uzytecznosci publicznej, ktorych konsekwencje zniszczenia s^ przeciçtne

CC1 Niskie zagrozenie zycia ludzkiego lub male lub nieznaczne konsekwencje spoleczne i ekonomiczne Budynki rolnicze, w ktorych ludzie zazwyczaj nie przebywaj^ oraz szklarnie

Table 2. Consequences Classes [11]

Consequences Class Description Examples of buildings and civil engineering works

CC3 High consequence for loss of human life, economic, social or environmental consequences very great Grandstands, public buildings where consequences of failure are high

CC2 Medium consequence for loss of human life, economic, social or environmental consequences considerable Residential and office buildings, public buildings where consequences of failure are medium (e.g. an office building)

CC1 Low consequence for loss of human life, and economic, social or environmental consequences small or negligible Agricultural buildings where people do not normally enter

Wartosc obliczeniow^ wytrzymalosci drewna w warunkach pozaru fdji wg PN-EN 1995-1-2 [1] okresla siç z formuly (4):

fd.fi = kmod,fi ~ (4)

ÏM.fi

gdzie:

kmod,fi - wspolczynnik modyfikuj^cy w warunkach pozaru, wyznaczony wg PN-EN 1995-1-2 [1] na pod-stawie analizy zwçglania elementu drewnianego, f20 - 20 % kwantyl wytrzymalosci elementu drewnia-nego w temperaturze normalnej,

YM,fi - czçsciowy wspolczynnik materialowy drewna w chwili pozaru.

f20 = kfi ' fk gdzie:

fk - wartosc charakterystyczna wytrzymalosci drewna, wyznaczona jako 5% kwantyl rozkladu prawdo-podobienstwa wytrzymalosci drewna w warunkach normalnych,

кр - wspolczynnik redukcyjny w warunkach pozaro-wych, wg normy PN-EN 1995-1-2 dla odpowiednich logarytmicznych wspolczynnikow zmiennosci Vf przedstawiony jest w tabeli 3.

D01:10.12845/bitp.37.1.2015.7

ИССЛЕДОВАНИЯ И РАЗВИТИЕ

Tabela 3. kjt - wspolczynnik redukcyjny w warunkach pozarowych, wg PN-EN 1995-1-2 [1] Table 3. kjt - reduction coefficient in fire according PN-EN 1995-1-2 [1]

h Vfi

Drewno lite / Solid timber 1,25 0,26

Drewno klejone warstwowo / Glued laminated timber 1,15 0,17

Plyty drewnopochodne / wood-based panels 1,15 0,17

fornir klejony warstwowo / LVL 1,10 0,11

Pol^czenia na l^czniki scinane z bocznymi elementami drewnianymi / Connections with fasteners in shear with side members of wood-based panels 1,15 0,17

Pol^czenia na l^czniki scinane z bocznymi elementami stalowymi / Connections with fasteners in shear with side members of steel 1,05 0,06

Pol^czenia z zastosowaniem l^cznikow obci^zonych osiowo / Connections with axially loaded fasteners 1,05 0,06

Wspolczynnik redukcyjny kf jest funkj loga-rytmicznego wspolczynnika zmiennosci V^ drewna w warunkach normalnych. Wyznacza siç go z wa-runku (5):

kfi = expVfi ф1 (5% ) - Ф1 (20% )]} (5)

gdzie:

Ф 1 (• ) - odwrotna funkcja Laplace'a na poziomie 5% i 20%.

W przypadku indywidualnych oszacowan logaryt-micznego wspolczynnika zmiennosci wytrzymalosci drewna w fazie pocz^tkowej pozaru parametr kf moz-na oszacowac z nomogramu ryc. 1.

Ryc. 1. Wspotczynnik redukcyjny kjt Fig. 1. Reduction factor kjt Zrodlo: Opracowanie wlasne. Source: Own elaboration.

Wartosc charakterystyczna wytrzymalosci drewna fk wg normy PN-EN 1995-1-1 [8] jest okreslana dla chwili pocz^tkowej eksploatacji fk s oraz dla chwili konca oczekiwanego okresu eksploatacji fk,L (okres 50 lat). Zaleznosc pomiçdzy parametrami fk,s oraz fk,L jest zalezna od wilgotnosci drewna oraz inten-sywnosci - historii obci^zen w okresie eksploatacji, i wyznaczana jest wg nastçpuj^cej formuly:

fk = fk,L = fk,S ' kmod

Wspolczynnik kmod okreslany jest w normie PN-EN 1995 [8] glownie w zaleznosci od intensywnosci obci^-zen elementu drewnianego. Obci^zenia te powoduj^ destrukcjç wlokien w strukturze drewna, przez co obnizaj^ siç jego wlasnosci mechaniczne w czasie. Przykladowo w tabeli 4 przedstawiono wartosci normowe kmod dla drewna litego.

D0I:10.12845/bitp.37.1.2015.7

Tabela 4. Wspolczynnik redukcyjny kmod [8] Table 4. Reduction factor kmod [8]

Klasa obci^zenia / Load duration class Czas trwania obci^zenia / Order of accumulated duration of characteristic load Przyklad obci^zenia Examples of loading Klasa uzytkowalnosci wg [8] Service class humidity

klasa 1 klasa 2 klasa 3

MC<12% 12%<MC<20% MC>20%

Stale/ Permanet Wi^cej niz 10 lat/ More than 10 years Obci^zenia stale Self weight 0,60 0,60 0,50

Dlugotrwale/ Long term 6 miesi^cy do 10 lat/ 6 months - 10 years Skladowanie/ storage 0,70 0,70 0,65

Sredniotrwale Medium term 1 tydzien do 6 miesi^cy / One week - 6 months Obc. uzytkowe, snieg Imposed load, snow 0,80 0,80 0,70

Krotkotrwale Short term Mniej niz 1 tydzien/ Less than one week Wiatr, snieg Wind, snow 0,90 0,90 0,70

Chwilowe/ Instantaneous Obc. wyj^tkowe Accidental load 1,10 1,10 0,90

Wspolczynnik kmod jest okreslany wg formuly przedstawionej we wzorze (6):

yM (ßs )

k -

лmod l

(6)

Y M (ßL ) gdzie:

/M (ßs) - czçsciowy materialowy wspolczynnik bezpieczenstwa dla czçsci krotkotrwalej w momencie pocz^tkowym pozaru,

yYM (ßL) - czçsciowy materialowy wspolczynnik bezpieczenstwa dla czçsci dlugotrwalej w momencie pocz^tkowym pozaru,

ßs - wskaznik niezawodnosci dla warunku bezpieczenstwa w chwili pocz^tkowej w momencie pocz^t-kowym pozaru,

ßL - wskaznik niezawodnosci dla warunku bezpieczenstwa w czçsci dlugotrwalej w momencie pocz^t-kowym pozaru.

Powyzsze wspolczynniki zostaly wyznaczone sto-suj^c metody symulacyjne Monte Carlo przy nastçpu-j^cych warunkach:

dla czçsci krotkotrwalej, zapas bezpieczenstwa g:

g = zfks -(( 1 -k)G+kQ) gdzie:

г - parametr ksztaltu,

fk,S - pocz^tkowa charakterystyczna wytrzymalosc drewna,

к - udzial obci^zen zmiennych w stosunku do calosci obci^zen,

Q, G obci^zenia zmienne - snieg i stale.

Przy warunku granicznym dla wyj^tkowej sytuacji pozarowej:

zfk,Sk fi Y m

- (( 1 -к) Gk + K¥2Qk ) = 0

gdzie:

f jest wartosci^ charakterystyczn^ wytrzymalosci drewna w chwili pocz^tkowe (5% kwantyl), Qk jest wartosci^ charakterystyczn^ dla obci^zen zmiennych - snieg (2% kwantyl),

Gk jest wartosci^ charakterystyczn^ obci^zen stalych (wartosc srednia)

Ym - czçsciowy materialowy wspolczynnik zmiennosci (dla drewna litego =1.3), y/2 - wspolczynnik redukcyjny dla obci^zen quasi-stalych wg PN-EN 1990 [11]. dla czçsci dlugotrwalej, zapas bezpieczenstwa g:

g = z(1 -a) fk,s - ( 1 - к )G +kQ) przy warunku granicznym:

zfk,sk,

k k

k ,S mod fi

Y m

- (( 1 -K)Gk + Ky/2Qk ) = 0

Wielkosc jest parametrem zniszczenia w czasie t wlokien drewna o wartosciach od 0 (brak zniszczen) do 1 (zniszczenie calkowite), definiowanym ogolnie przez rownanie:

f - ^ tc « ),X]

gdzie:

F[•] - funkcja zniszczenia zalezna od wytçzenia elementu drewnianego w czasie ts(t ) oraz wektora stalych materialowych X .[12, 13, 14, 15]

Obliczenia wykonano przy nastçpuj^cych parame-trach stochastycznych - tabela 5.

D01:10.12845/bitp.37.1.2015.7

ИССЛЕДОВАНИЯ И РАЗВИТИЕ

Tabela 5. Model stochastyczny dla: Zakopane (Z), Swieradow (S), Lesko (L) Table 5. Stochastic model for: Zakopane (Z), Swieradow (S), Lesko (L)

Zmienna / Variable Rozklad prawdopodobienstwa / Probability distribution Wartosc oczekiwana / Expected value Wspolczynnik zmiennosci COV

f wytrzymalosc drewna f timber strenth J 0 Lognormalny/ Lognormal 1 0,18

G obci^zenie stale G permanent load Normalny/ Normal 1 0,10

Q obci^zenie sniegiem Q snow load Gumbel 1 0,34/0,44/0,46 (Z/S/L)

Zrodlo: Opracowanie wlasne. Source: Own elaboration.

3. Wyniki, dyskusja

Model obci^zen sniegiem dachow drewnianych narazonych na dzialanie pozaru w czasie przyjfto jako prostok^tny (ryc. 2).

Ryc. 2. Model obci^zen sniegiem [5] Fig. 2. Snow load model [5]

Tabela 6. Probabilistyczne parametry obci^zen sniegiem Table 6. Probabilistic parameters of the snow loads

Obci^zenia sniegiem S(t) s^ modelowane jako „pa-kiety" obci^zen obnizaj^ce wlasnosci wytrzymaloscio-we drewna przy nastçpuj^cych zalozeniach:

• wystçpowanie obci^zen sniegiem w czasie X1, X2, ... podlegaj^ procesowi Poissona,

• czas pomiçdzy „pakietami' podlega rozkladowi wy-kladniczemu z wartosci^ oczekiwan^ 1 / Я , gdzie Я jest ilosci^ wystçpowania „pakietow" w ci^gu jednego roku,

• maksymalne wartosci Pm obci^zen sniegiem dla „pakietow" podlegaj^ rozkladowi Gumbela z war-tosci^ oczekiwan^ /uP oraz odchyleniem standar-dowym cP,

• czas trwania „pakietow" obci^zen sniegiem T jest okreslany z formuly XTPm proporcjonalnym do rozkladu obci^zen sniegiem w „pakiecie" XT opisanym rozkladem wykladniczym z wartosci^ oczekiwan^ ßXT.

Zakopane Swieradow Lesko Srednio, obszar gorski / Total, mountain region

¡up [kN/m2] 1,47 1,12 0,80 1,19

ap [kN/m2] 0,49 0,65 0,37 0,53

[dni/ikN/m2)] 65,58 40,97 53,62 60,23

Я 1,43 1,85 1,64 1,73

Zrödlo: Opracowanie wlasne. Source: Own elaboration.

Dla powyzszych danych i zalozen wyznaczono wspolczynnik redukcyjny kmod dla polskich obszarow gorskich, dla drewna litego, sklejki oraz LVL. Zasto-sowano procedurç rekomendowan^ przez JCSS [16].

Dla roznych udzialow obci^zenia zmiennego w calosci obci^zen dzialaj^cych na element drewniany obliczono wspolczynnik redukcyjny kmod. Ilustracja graficzna zmian kmod przedstawiona jest na ryc. 3.

D0I:10.12845/bitp.37.1.2015.7

к - udzial obci^zen zmiennych w stosunku do obci^zen calkowitych к - part of variable loads in relation to the total loads

Ryc. 3. Wspolczynnik w funkcji udzialu obci^zen zmiennych do obci^zen calkowitych Fig. 3. Coefficient kmod in function of variable load part in relations to total loads Zrodlo: Opracowanie wlasne. Source: Own elaboration.

Wzrost wspolczynnika kmod jest wprost propor-cjonalny do udzialu obci^zen zmiennych - sniegu w calosci obci^zen. Wynika to z okresowosci dzia-lan obci^zen zmiennych i powodowanych przez to mniejszych szkod w strukturze drewna. Wspolczynnik kmod ma istotny wplyw na kwantyl 20% wytrzymalosci drewna, ktory jest podstaw^ dalszych obliczen wy-trzymalosciowych - nosnosci elementu drewnianego. Wartosc charakterystyczna fk jest zalezna od wspolczynnika kmod w funkcji udzialu obci^zen zmiennych do calkowitych reprezentowanych przez wspolczynnik к. Wspolczynnik kß wnosi informacjç o rodzaju konstrukcji, warunkach wilgotnosciowych oraz stanu wytçzenia. Relacje determinuj^ce wyznaczanie kwan-tyla 20% wytrzymalosci drewna oraz wspolczynnik kß przedstawiaj^ wzory (7) (8).

f20 - kfi ' fk

kfi = esp(0,84 -vm )• kmod (k)

(7)

(8)

Zmiany w strukturze drewna spowodowane obci^-zeniami powoduj^ obnizenie wlasnosci mechanicznych elementu drewnianego, co skutkuje obnizeniem bezpieczenstwa obiektu w przypadku wyst^pienia pozaru. Miarç bezpieczenstwa konstrukcji drewnia-nej w przypadku pozaru jest wskaznik niezawodnosci ß pokazany w funkcji udzialu obci^zen zmiennych do calkowitych na ryc. 4. Jak mozna zauwazyc, wskaznik ß zalezny jest glownie od udzialu obci^zen, ktorych wspolczynnik zmiennosci jest stosunkowo duzy, dochodzi do Vq = 0,7, przy stosunkowo niedu-zym wspolczynniku zmiennosci dla obci^zen stalych vG = 0,1 — 0,3 zaleznym od rodzaju materialu.

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2

к - udzial obci^zen zmiennych w stosunku do obci^zen calkowitych к - part of variable loads in relation to the total loads

Ryc. 4. Wspolczynnik niezawodnosci ß w funkcji udzialu obci^zen zmiennych do obci^zen calkowitych Fig. 4. Reliability index ß in function of variable load part in relations to total loads Zrodlo: Opracowanie wlasne. Source: Own elaboration.

D01:10.12845/bitp.37.1.2015.7

ИССЛЕДОВАНИЯ И РАЗВИТИЕ

Wspólczynnik f determinuje wartosc 20% kwantyla wytrzymalosci elementu drewnianego f20 = кfi • fk • Jest to istotny czynnik wplywaj^cy na

pózniejsze obliczanie wskaznika bezpieczenstwa w sto-sunku od udzialu obci^zen sniegiem a tym samym na prawdopodobienstwo awarii w przypadku pozaru.

wspólczynnik redukcyjny À^dla polskich obszarów górskich/ reduction factor kf-fiJFPolish mountain regions

1,35

LVL/LVL

sklejka/ plywood

drewno lite/ solid timber

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1

k - udzial obci^zen zmiennych w stosunku do obci^zen calkowitych k - part of variable loads in relation to the total loads

Ryc. 5. Wspolczynnik kfi w funkcji udzialu obci^zen zmiennych do obci^zen calkowitych Fig. 5. Coefficient f in function of variable load part in relations to total loads Zrodlo: Opracowanie wlasne. Source: Own elaboration.

4. Podsumowanie

W pracy przedstawiono analizç wplywu histo-rii obci^zen na bezpieczenstwo ogólne i pozarowe konstrukcji drewnianych. Zaprezentowano probabi-listyczn^ metodologiç wyznaczania wspólczynników redukcyjnych parametrów wytrzymalosciowych ele-mentów drewnianych takich jak: LVL, sklejki, elemen-ty z drewna litego. Wspólczynniki redukcyjne kmod, kf¡ oraz wskazniki niezawodnosci P zostaly wyzna-czone wg zasad Europejskich Organizacji dotycz^-cych Bezpieczenstwa Konstrukcji Budowlanych JCSS [16]. Przy okreslaniu odpornosci ogniowej budynków

0 konstrukcji drewnianej istotne jest polozenie obiek-tu, inne parametry wytrzymalosciowe maj^ budynki na terenach nizinnych, a inne na terenach gorskich, gdzie obci^zenie sniegiem jest decyduj^cym czynni-kiem w kalkulacji obci^zen calkowitych. Ponadto na bezpieczenstwo pozarowe ma wplyw rodzaj materialu stosowanego w obiektach drewnianych takiego jak drewno lite, plyty OSB, drewno klejone LVL. Potrzebne sq. dalsze badanie wytrzymalosciowe materialow drewnianych i drewnopochodnych dla okreslenia statystyk umozliwiaj^cych okreslenie klas odpornosci ogniowej konstrukcji drewnianych na terenach nizinnych

1 gorskich.

Literatura

[1] PN-EN 1995-1-2, Eurokod 5: Projektowanie konstrukcji drewnianych, Czçsc 1-2: Postano-wienia ogólne, Projektowanie konstrukcji z uwa-gi na warunki pozarowe, PKN Warszawa 2008.

[2] IMiGW Kraków. Instytut Meteorologii i Go-spodarki Wodnej w Krakowie, Raport obci^zen sniegiem za lata 1960-2008.

[3] IMiGW Wroclaw. Instytut Meteorologii i Gospo-darki Wodnej we Wroclawiu, Raport obci^zen sniegiem za lata 1960-2008.

[4] Benjamin J. R., Cornell C. A., Probability, Statistics and Decision for Civil Engineers, McGraw-Hill, Inc., Nowy Jork 1970.

[5] Sorensen J., Svensson S., Stang B., Reliability - based calibration of load duration factors for timber structures, "Structural Safety" Vol. 27 Issue 2, 2005, pp. 153-169.

[6] Köhler J., Sorensen J., Faber M., Probabilistic modeling of timber structures, "Structural Safety" Vol. 29 Issue 4, 2007, pp. 255-267.

[7] Faber M., Köhler J., Sorensen J., Probabilistic modeling of graded timber material properties, "Structural Safety" Vol. 26 Issue 3, 2004, pp. 295-309.

[8] PN-EN 1995-1-1, Eurokod 5: Projektowanie konstrukcji drewnianych, Czçsc 1-1: Postano-wienia ogolne i zasady dla budynkow, PKN, Warszawa 2008.

[9] Maslak M, Domanski T., Safety factors in design of steel members for accidental fire situation,, Proceedings of International Conference "Design, Fabrication and Economy of Welded Structures", Miskolc, Horwood Publishing, Chichester, s. 563-570.

[10] Domanski T., Maslak M., Probabilistyczna ocena

nosnosci belki drewnianej wpozarze rozwiniçtym,

* *

BiTP Vol. 37 Issue 1, 2015, pp. 87-96 D01:10.12845/bitp.37.1.2015.7

IX konferencja „Drewno i materially drewnopo-chodne w konstrukcjach budowlanych", Szczecin 2011, s. 45-55.

[11] PN-EN 1990, Eurokod 0, Podstawy projektowa-nia konstrukcji. PKN Warszawa 2004.

[12] Rosowsky D., Bulleit M., Load duration effect in wood members and connections order statistics and critical loads, "Structural Safety" 2002, Vol. 24 Issue 2-4, pp. 347-362.

[13] Gerhard C. C., Time related effects on wood strength: a linear cumulative damage theory, Wood Sci., Vol. 11 Issue 3, 1979, pp. 139-144.

[14] Barret J.D, Foschi R.O., Duration of load and probability of failure in wood. Part 1; Modelling creep rupture, "Canadian Journal of Civil Engineering: Vol. 5 Issue 4, 1978, pp. 505-514.

[15] Foschi R.O., Folz B. R., Yao F., Reliability-based design of wood structures. Structural research series. Rep. no 34. Dep. of Civil Eng., Univ. of British Columbia. Vancouver, Canada 1989.

[16] Joint Committee of Structural Safety (JCSS, 2001). Probabilistic Model Code, Internet Publication: www.jcss.ethz.ch [dostçp 12.06. 2014].

dr inz. Tomasz Domanski - ukonczyl kierunek Podstawowe Problemy Techniki, specjalnosc Mechanika Stosowana na Wydziale Inzynierii L^dowej Politechniki Krakowskiej. Pracç doktorsk^ pt. „Probabilistyczne metody oceny odpornosci ogniowej elementow konstrukcji stalowych" obronil w 1987 roku. Jako adiunkt prowadzil zajçcia na Politechnice Krakowskiej z przedmiotow Niezawodnosc Konstrukcji i Konstrukcji Metalowych oraz na Akademii Rolniczej w Katedrze Ma-tematyki. Pracowal w biurach projektowych oraz firmach wykonawczych zwi^zanych z budownictwem. Obecnie pracuje w Katedrze Konstrukcji Metalowych Politechniki Krakowskiej.