CC BY
39
В.И. Парфенов, Е И. Яцкина
доктор физико-математических наук, ОАО «Ктцерн С°звездие »
доцент, Воронежский государственный университет
АЛГОРИТМ ОБРАБОТКИ ФАЗОМАНИПУЛИРОВАННОГО СИГНАЛА В СЛОЖНОЙ ПОМЕХОВОЙ ОБСТАНОВКЕ
THE ALGORITHM OF PROCESSING OF PHASE-SHIFT KEYED SIGNAL IN A COMPLICATED INTERFERENCE ENVIRONMENT
Предложен и проанализирован новый достаточно простой алгоритм обработки фазоманипулированных сигналов в сложной помеховой обстановке, заключающейся в наличии мешающих сигналов. Показано, что подобный алгоритм, несмотря на свою простоту, позволяет устранить искажающее воздействие мешающих сигналов.
The new sufficiently simple algorithm of phase-shift keyed signal processing was proposed and analysed in the complicated interference environment, consists in the presence of interfering signals. It was shown that such algorithm, in spite of its simplicity, can remove the distorted influence of interfering signals.
Современные системы передачи информации, в основном, используют цифровые методы модуляции. В настоящее время разработано достаточно большое количество этих методов (см., например, [1, 2]). Выбор того или иного типа модуляции обуславливается многими факторами, в том числе условиями работы системы передачи информации, требованиями к точности измерений параметров сигналов и простоте аппаратурной реализации и пр. Достаточно широкое распространение нашла фазовая модуляция (манипуляция) и ее разновидности. Так, при двоичной фазовой манипуляции (ФМ) фаза гармонической
о
несущей меняется на 180 при каждом переходе от 0 к 1 и от 1 к 0. Для извлечения информации из такого сигнала обычно используют фазовые детекторы, представляющие собой последовательно соединенные перемножитель входного ФМ сигнала с опорным сигналом и фильтр нижних частот. Опорный сигнал, формируемый генератором опорного сигнала из входного ФМ сигнала, представляет собой обычный гармонический сигнал с теми же частотой и начальной фазой, что и у несущего колебания.
Запишем полезный ФМ сигнал в виде
¥
s(t) = A ^ ak [u (t - kD) - u(t - (k + 1)D)]cos( Wot + jo), (1)
k=0
где A, W0, Ф0 — соответственно амплитуда, частота и начальная фаза несущего колебания; u(t) = 1 при t > 0 и u(t) = 0 при t < 0 — функция «единичного скачка»; lak} = {0,1} — двоичная кодовая последовательность;
А — тактовый интервал, определяющий длительность отдельного кодового символа.
При этом опорный сигнал может быть представлен как Acos(W0t + Ф0). На выходе перемножителя фазового детектора имеем сигнал
А Xак [и(7 - кЛ) - и(7 - (к + 1)Л)]{1 + ео8(2Юо^ + 2ф0 )} / 2 .
к=0
Фильтр нижних частот выделяет из этого сигнала низкочастотное колебание. В результате на выходе фазового детектора получаем
¥
Ярв (7) = А Xак [и(7 - кЛ) - и(ї - (к + 1)Л)]/ 2, (2)
к=0
представляющий собой последовательность разнополярных импульсов, по которой можно точно определить наличие или отсутствие фазовых «скачков» на соседних тактовых интервалах длительности Л .
Однако работа фазового детектора в сложной помеховой обстановке (например, при наличии других ФМ сигналов) может стать неудовлетворительной. Действительно, рассмотрим для простоты случай наличия одного мешающего (помехового) ФМ сигнала
¥
*!(') = В X Ьк [и (7 - кЛі) - и(ї - (к + 1)Лі)] соб(Оґ + фі). (3)
к=0
В общем случае двоичная кодовая последовательность {Ьк } не совпадает с кодовой последовательностью {ак }, а длительность тактового интервала Л1 сигнала (3) не совпадает с длительностью Л сигнала (1).
Несложно показать, что если аддитивная сумма сигналов (1) и (3) поступает на вход фазового детектора, то сигнал на его выходе при том же самом опорном сигнале, что и ранее, имеет вид
1¥
5РВ1(0 =_ X {Аак [и (7 - кЛ) - и(7 - (к + 1)Л)] +
2 к=0
+ ВЬк [и(7 - М1) - и(7 - (к + 1)Л1)]сов[(Юо -О)7 + фо - ф1 ]}. (4)
Очевидно, форма этого сигнала может существенным образом отличаться от необходимой и, следовательно, выделение полезной информации будет сопровождаться существенными ошибками. Для подтверждения данного факта на рис.1, 2 приведены выходные сигналы фазового детектора для двух условий: при отсутствии (рис.1) и при наличии (рис. 2) мешающего сигнала. При этом полагались следующие значения параметров этих сигналов: Л=Б=2 Л, Л = 1,1; Л1 = 10-3сек, {ак} = {0011101...}, {Ьк} = {1110110...}. Как
следует из сравнения этих рисунков, наличие мешающего сигнала приводит к существенным ошибкам при работе фазового детектора.
1 1 1 1 1 1
:1 -і——г і і
°0 ОООІ [1002 0.003 І1004 0ЛІ5 ОШцсе^
Рис.1. Выходной сигнал фазового детектора при отсутствии мешающего сигнала
Рис.2. Выходной сигнал фазового детектора при наличии мешающего сигнала
Для устранения подобных ошибок предлагается использовать устройство, основанное на компенсации мешающего сигнала. Такое устройство представляет собой последовательно соединенные сумматор, линию задержки на —о / 4 (где —о = 2р / Юо), усилитель с коэффициентом усиления К и вычитающее устройство. Входом данного устройства является первый вход сумматора, а выходом — выход вычитающего устройства. Кроме того, вход устройства подключен к входу еще одной линии задержки на Гд /2, выход которой подключен ко второму входу сумматора и ко второму входу вычитающего устройства. Коэффициент усиления усилителя К равен
К = (2^(0 Го/4) )-1. (5)
Проанализируем работу подобного устройства. Предположим, что, как и ранее, на вход подобного устройства поступает аддитивная смесь двух ФМ сигналов (1) и (3). Обозначим
¥
Л(г) = Л X % [и(г - кД) - и(г - (к + 1)Д)],
к=0 ¥
В(г) = В X Ьк [и(* - кД^) - и(г - (к + 1)Д 1)]
к=0
— огибающие этих сигналов. Тогда входной сигнал запишется в виде
Х1Ы (0 = Л (г )ео8( Юоt + Фо) + В (г )ео8( Шг + ф^).
Сигнал на выходе линии задержки на Т0/2 примет вид
Х1(0 = -Л(г - у) С°8(юог + Фо) + В(г - у )с°8[Ш(г - Г°) + Ф1].
Тогда на выходе сумматора имеем
Го
Х2(0 = Х1Ы (0 + Х1 (г) = [Л(0 - Л(г -Г° )] С°8(юог + фо) +
+ В (г )соб(Ш г+Ф1) + В (г - Г^)соб[ Ш(г - Го)+Ф1].
Далее сигнал Х2(г) задерживается на То/4 в линии задержки. На ее выходе получаем сигнал вида х-(г) = Х2 (г - Го / 4) . Затем этот сигнал умножается на коэффициент К в усилителе. И, наконец, выходной сигнал всего устройства может быть представлен в виде
хоит (г) = Кхз(г) - Х1(г) = К
Л(г - Т°) - Л(г - ■34°)
Бт( юУ + ф о) +
+ Л(г - Т°)со8(юог + Фо) + КВ(г - Г°) соб[Ш(г - Г°) + Ф1] -т т зт зт
- В(г - -2°)со5[Ш(/ - то) + Ф1]+КВ(Г - -^со^ П(; - -то) + Ф,]. (6)
Упростим это выражение, предположив выполнение условий узкополосности для сигналов (1) и (3). Эти условия выглядят следующим образом [3]:
ЛЛ(і)
Лі
1 Шд
<<
ЛВ (і) 1
Лі В(і)
О
<< — 2я
Л(г) 2р
Практически это означает достаточно медленное изменение огибающих Л(г) и В(г) на интервалах длительностью —о = 2р / Юо и Т^ = 2р / Ш соответственно. Следовательно, при выполнении этих условий можно считать, что
Л(г - Го / 4)» Л(г - Го / 2)» Л(г - зго/4), В(г - то /4)» В(г - то /2)» В (г - зто /4).
Тогда выражение (6) перепишется в виде
ХОЦТ (і) » Л(І) С08(ЩІ + фо) + В(і)
2К соз(—-^°) -1
т
С08[—(і-у) + фо] •
С учетом (5) окончательно имеем
хоит( і) » + Фо), (7)
т. е., действительно, с помощью данного устройства можно избавиться от мешающего (помехового) сигнала.
Последнее выражение является приближенным. Поэтому оценим, каковы будут реальные погрешности, т. е. оценим, чем будет отличаться действительный сигнал на выходе рассматриваемого устройства от теоретически рассчитанного сигнала (7). С этой целью подадим сигнал (6) на вход обычного фазового детектора, рассмотренного ранее, и определим сигнал на его выходе. Отметим еще раз, что выражение (6) получено без использования каких- либо приближений. Поэтому таким образом можно точно вычислить сигнал на выходе фазового детектора. Действительно, аналогично тому, как это выполнялось ранее, получим, что точное выражение для сигнала на выходе фазового детектора при условии, что на его вход подается сигнал (6), имеет вид
/ \ 1 л/ То \ К . ТО ч г, О То ,
хрб (0 = 2 Л(і -у)+В (і-у)с08[( Шо-О)і+—4—+фо -ф1] -
- 2 В (і - “2°)с0§[( Шо -—)і+—2^+фо -ф1] +
+ КВ« -)С08[(Шо-—)‘ + 304То + фо -ф,]. (8)
На рис. 3 изображен сигнал, построенный по формуле (8). При этом параметры сигналов (1) и (3) были выбраны следующими: Шо = 2я • 1о4 рад / сек,
— = 2я- 1о4 • 1,1 рад/сек, фо = о,16, ф1 = о,16 + я/7. Остальные параметры такие
же, как и при построении рис.1, 2. Анализ рис. 3 и сравнение его с рис. 2 свидетельствуют о том, что сигналы на выходе фазового детектора при наличии и при отсутствии мешающего сигнала отличаются лишь на малых интервалах, соответствующих моментам «скачков» фазы на 18о°. Длительности интервалов, на которых присутствуют эти искажения, равны половине периода несущей частоты полезного сигнала, т. е. равны То /2, что намного меньше величины тактового интервала А . Следовательно, эти искажения не только
°
не мешают правильному определению моментов «скачков» фазы на 18о , но и, наоборот, являются дополнительным признаком, по которому эти «скачки» фазы могут быть определены. Как показывают исследования, независимо от видов кодовых последовательностей сигналов длительности искажений всегда равны и эти искажения всегда начинаются в моменты времени, в которые происходят «скачки» фазы полезного сигнала.
А______I_____I____i_____i_____i____i___L_
0 0.002 0.004 0.006 t [сек]
Рис. 3. Выходной сигнал фазового детектора с предварительной обработкой в устройстве с компенсацией помех
Таким образом, рассмотренное устройство позволяет работать фазовому детектору в сложной помеховой обстановке, характеризуемой наличием мешающих сигналов. Можно модифицировать данное устройство для случая нескольких мешающих ФМ сигналов с другими несущими частотами. В этих условиях достаточно применить многократное каскадирование устройств, подобных описанным, при соответствующем выборе коэффициентов усиления K (5) соответствующих усилителей.
ЛИТЕРАТУРА
1. Прокис Дж. Цифровая связь / Дж. Прокис.— М.: Радио и связь, 2000.— 800 с.
2. Скляр Б. Цифровая связь. Теоретические основы и практическое применение / Б. Скляр.— М.: Издательский дом «Вильямс», 2003.— 1104 с.
3. Гоноровский И.С. Радиотехнические цепи и сигналы / И.С. Гоноровский.— М.: Сов. радио, 1965.— 440 с.
