CC BY
41УДК 336.763.2
Нгуен Чанг Т.Т.
Магистрант
Финансовый университет при Правительстве РФ (Россия, г. Москва)
ТЕСТИРОВАНИЕ ЧЕТЫРЕХФАКТОРНОЙ МОДЕЛИ КАРХАРТА И ПЯТИФАКТОРНОЙ МОДЕЛИ ФАМА-ФРЕНЧА НА РЫНКЕ АКЦИЙ
ВЬЕТНАМА
Аннотация: в данной статье тестируются и сравниваются четырехфакторнаямодель Кархарта и пятифакторная модель Фама-Френч, чтобы увидеть, какая из этих моделей лучше объясняет избыточную доходность портфеля на вьетнамском рынке акций. Тестирование было проведено на 400 акций, зарегистрированные на HoSE и HNX в период 2007 - 2018 гг. Результаты показывают, что четырехфакторная модель дает небольшое улучшение объясняющей способности по сравнению с пятифакторной моделью.
Ключевые слова: фондовый рынок, рынок акций Вьетнама, акции, доходность акций, четырехфакторная модель Кархарта, пятифакторная модель Фама-Френч.
В 1993 году Фама и Френч предложили трехфакторную модель [1], дополняющую недостатки модели САРМ [2] при объяснении ожидаемой доходности акций. После анонса эта модель получила особое внимание многих исследователей. Большая часть эмпирических исследований показала, что трехфакторная модель Фама - Френч более подходит, чем САРМ, для объяснения доходности акций.
Кархарт изучил деятельность фонда взаимных инвестиций и обнаружил, что трехфакторная модель Фама - Френч не объясняет колебание нормы доходности акций при классификации портфеля по доходности предыдущего периода. Он построил четырехфакторную модель [3], основанную на трехфакторной модели Фамы-Френча, добавив фактор моментума, представленный Джегадишем и Титманом в 1993 году.
В 2015 году Фама и Френч решили добавить дополнительные факторы в свою трехфакторную модель: операционная рентабельность (operating profitability) и инвестиция (investment) [4].
В целях проверки эффективности применения четырехфакторной модели Кархарта и пятифакторной модели Фама-Френч на рынке акций Вьетнама, эта статья будет сфокусирована на следующих задачах: (1) ознакомление с моделями (2) представление метода исследования (3) представление результатов исследования и выводов.
1. Ознакомление с моделями
Четырехфакторная модель Кархарта формально представлена следующим образом:
Rit - RFt = а + ßi(RMt - RFt) + siSMBt + hiHMLt + wiWMLt + £it Где: во время t Rit - доходность i-ой бумаги; RFt - безрисковая ставка доходности; RMt - ожидаемая доходность рыночного портфеля; ai - влияние управления;
ßi, Si, hi, Wi - коэффициенты линейной регрессии при соответствующих показателях премии;
(RMt - RFt) - рыночная премия (market premium);
SMB (Small Minus Big) -премия за размер (size premium);
HML (High Minus Low) - премия за недооценку (value premium);
WML (Winners Minus Losers) - премия за моментум (momentum premium);
£it - случайная ошибка.
С добавлением факторов рентабельности и инвестиции, пятифакторная модель Фама-Френч имеет следующий вид:
Rit - RFt = ai + ßi(RMt - RFt) + siSMBt + hiHMLt + riRMWt + ciCMAt + £it Где: во время t Rit - доходность i-ой бумаги; RFt - безрисковая ставка доходности;
RMt - ожидаемая доходность рыночного портфеля;
ai - влияние управления;
ßi, Si, hi, Ti, Ci - коэффициенты линейной регрессии при соответствующих показателях премии;
(RMt — RFt) - рыночная премия (market premium);
SMB (Small Minus Big) -премия за размер (size premium);
HML (High Minus Low) - премия за недооценку (value premium);
RMW (Robust Minus Weak) - премия за рентабельность (profitability premium);
CMA (Conservative Minus Aggressive) - премия за инвестицию (investment premium).
SMB рассчитывается как разница между средней доходностью портфеля компаний с небольшой рыночной капитализацией и средней доходностью портфеля компаний с большой рыночной капитализацией.
HML рассчитывается как разница между средней доходностью акций компаний двух групп с высоким и низким отношением балансовой стоимости к рыночной BE/ME
WML рассчитывается как разница между месячными доходностями портфеля, состоящего из акций победителей, и портфеля, включающего акции поигравших.
RMW рассчитывается как разница между месячными доходностями акций компаний с высокой операционной рентабельностей (OP - operating profitability) и акций компаний с низкой операционной рентабельностей.
CMA рассчитывается как разница между месячными доходностями акций компаний с высоким темпом роста активов и акций компаний с низким темпом роста активов.
2. Метод исследования
Процесс исследования состоит из следующих этапов:
а) Выбор объект исследования
В исследовании рассматриваются обыкновенные акции 400 нефинансовых компаний, зарегистрированных на фондовой бирже Хошимина (HoSE) и на бирже Ханоя (HNX), с 1 января 2007 года по 31 декабря 2018 года.
Таблица 1 - Список компаний, используемых в исследовании
№ № № № № № № №
1 AAA 51 ВМ1 101 BWE 151 CLW 200 RAL 251 УТС 301 AMV 351 APP
2 AAM 52 LEC 102 С32 152 QNC 201 MKV 252 DAG 302 HGM 352 DPR
3 PC1 53 LGC 103 MSN 153 SDD 202 ТСБ 253 УЖ 303 LO5 353 DQC
4 PDN 54 MDG 104 С47 154 УЕ9 203 TDN 254 ВКС 304 SDG 354 ^С
5 ABT 55 SC5 105 CAV 155 УС6 204 CSM 255 DAD 305 DNC 355 КНВ
6 NVT 56 БН1 106 СС1 156 РУЕ 205 LGL 256 РУХ 306 БТ8 356 DLR
7 VHC 57 SП 107 RCL 157 BLF 206 ВБТ 257 SED 307 MAC 357 Т№
8 THG 58 ВСС 108 ссь 158 ПУС 207 TMS 258 БВУ 308 TCD 358 VAF
9 ACL 59 VDS 109 CDC 159 НВЕ 208 СБУ 259 УБС 309 PGT 359 СУК
10 PHR 60 VFG 110 СЕЕ 160 LBE 209 ТКС 260 HOM 310 TDH 360 KDH
11 ADS 61 VMD 111 NCT 161 TCM 210 ТУ3 261 DЛH 311 НБТ 361 LBM
12 VNE 62 УРН 112 162 CMG 211 CTD 262 PMC 312 DHC 362 LCS
13 YEG 63 УР1 113 ис 163 DC4 212 БЕВ 263 DAT 313 ГОУ 363 VCF
14 AGF 64 BMP 114 SMA 164 DHT 213 QTC 264 MCP 314 CTA 364 УЕ3
15 SBT 65 BRC 115 БСГ 165 DBC 214 Б74 265 NAG 315 OCH 365
16 AGM 66 ВТР 116 РУБ 166 ШТ 215 TMX 266 SMB 316 У№ 366 ТТС
17 VTL 67 ВТТ 117 SZL 167 УЕ1 216 CTF 267 SMC 317 DHG 367 DRC
18 BBS 68 IMP 118 ТСО 168 VGS 217 QST 268 TAC 318 КНС 368 DRH
19 УНС 69 ОС 119 СНР 169 L62 218 У1Т 269 TCR 319 L10 369 DRL
20 PTS 70 НТР 120 CIG 170 L18 219 СТ1 270 SDU 320 СРС 370 НТС
21 AMD 71 LTC 121 DST 171 VCG 220 СБС 271 PDC 321 PLX 371 DSN
22 ANV 72 MEC 122 PGC 172 CMV 221 РТВ 272 DPC 322 ROS 372 DTA
23 APC 73 SDT 123 У1С 173 NGC 222 ICG 273 DBD 323 ШК 373 NHA
24 STG 74 Б1Е 124 УТВ 174 SJF 223 УСС 274 DID 324 БСБ 374 РКП
25 HLY 75 ТРН 125 УТО 175 ОКЕ 224 НЬС 275 ТУ2 325 BDB 375 LDP
26 BTS 76 УТУ 126 НЕУ 176 SD4 225 СУТ 276 РХБ 326 DHM 376 SGT
27 ASM 77 Р1Т 127 СП 177 ТС6 226 УС9 277 BED 327 DIC 377 УЕ2
28 ASP 78 НИБ 128 ^С 178 ^С 227 УС1 278 HЛD 328 AME 378 TRC
29 AST 79 РОТ 129 PGS 179 СТС 228 ТКС 279 DBT 329 DC2 379 HHG
30 TKU 80 SD9 130 РУС 180 ТУ4 229 ШР 280 VPD 330 DIG 380 HMH
31 ATG 81 ЕВБ 131 С92 181 230 ЕС1 281 DZM 331 LЛF 381 SMT
32 BBC 82 MCO 132 ННС 182 CMX 231 MCG 282 EID 332 УВС 382 УШ
33 BCE 83 SDA 133 QCG 183 LCG 232 SGC 283 DCL 333 L35 383 DTL
34 BCG 84 VNC 134 Б1С 184 ККС 233 PAN 284 DCM 334 DLG 384 УКС
35 STP 85 Б55 135 TNG 185 СЛР 234 DNP 285 MHC 335 DMC 385 MIM
36 BFC 86 Б99 136 SJD 186 С^ 235 SDN 286 Ж2 336 DPG 386 КШ
37 BHN 87 Р1С 137 НСТ 187 COM 236 БУ1 287 NTL 337 СТ6 387 ТБС
38 VTS 88 SD6 138 VDL 188 БРР 237 PVG 288 POW 338 VLA 388 VOS
39 УК 89 SDC 139 VGC 189 ТРР 238 D2D 289 ВХН 339 PVL 389 УБН
40 CTB 90 TMP 140 SD2 190 ШС 239 НУХ 290 GLT 340 LM8 390 DTT
41 PET 91 HNM 141 CLG 191 PXI 240 ALT 291 MHL 341 LMH 391 DVP
42 PVD 92 NBC 142 TST 192 THT 241 MDC 292 VPK 342 V21 392 PVV
43 PVT 93 PLC 143 VC3 193 HUT 242 SGH 293 VHL 343 LIG 393 DXG
44 SSC 94 SD5 144 DCS 194 CRE 243 HVT 294 CAN 344 QHD 394 IDJ
45 CMC 95 SIC 145 те 195 L43 244 BPC 295 SFN 345 KSD 395 NET
46 NTP 96 STC 146 VCS 196 SSM 245 DXP 296 VGP 346 TET 396 SCL
47 TXM 97 DAE 147 SCD 197 TBX 246 PMS 297 DGW 347 TYA 397 LCM
48 VC2 98 SGD 148 HCC 198 L61 247 SAF 298 DHA 348 UDC 398 ALV
49 VMC 99 NST 149 VC7 199 THB 248 SJ1 299 KSH 349 V12 399 WCS
50 BMC 100 PSC 150 CLL 200 RAL 249 TMC 300 OGC 350 DPM 400 NLG
б) Сбор данных
Показатели для сбора включают в себя:
+ процентную ставку по государственным облигациям сроком на 1 год + индекс УМ^ех (за день) + цены закрытия акций (за день) + данные из финансовой отчетности и другой учетной информации компаний: количество обыкновенных акций, балансовая стоимость капитала, операционная прибыль, общая сумма активов.
в) Обработка данных
Безрисковая ставка доходности RF измеряется по ставкам государственных облигаций, собранных на веб-сайте Государственного банка Вьетнама [5], со сроком на 1 год в период с 01/2007 - 12/2018. Ежедневная безрисковая ставка равна годовой безрисковой ставке, деленной на 360.
В этом работе запускается месячная модель. Таким образом, количество наблюдений составляет 144. Коэффициент доходности акций определяется средней нормой доходности по рабочим дням. Дневная доходность акции рассчитывается по формуле:
„ _ Pcloset Рс^е1:-1
К1 --Б-
гcloset-1
Где: Рс1^е1: - цена закрытия сессии V, Рс^^-! - цена закрытия сессии Ы.
Рыночная доходность RM рассчитывается так же, как и доходность акции, но цена акций заменяется индексом VNIndex:
RM —
VNIndext - VNIndext-1
VNIndext-1 Где: VNIndext - индекс VNIndex за сессию t; VNIndext -1 - индекс VNIndex за сессию t-1.
- Экзогенные переменные
В этом исследовании факторы группированы по методу 2x3 Size - BE/ME. Размерный фактор (SMB): акции компаний с рыночной капитализацией ниже, чем медиана, будут включены в группе S (Small), а выше медиана - включены в группе В
(Big).
Фактор недооценки (HML): акции классифицируются по величине коэффициента BE/ME на 3 группы: 30% акций с наименьшим BE/ME помещены в группу L (Low); 40% следующих - N (Neutral); 30% акций с самым высоким BE/ME - H (High). Моментум (WML): построен на доходность акции за последние 12 месяцев. Компании делятся на три группы в зависимости от их прошлых показателей доходности: проигравшие 0% - 30% (L - Losers), средние 40% - 70% (Neutral-N) и победители 70%
- 100% (W - Winners).
Фактор рентабельности (RMW): акции классифицируются так же, как и HML, но по операционной рентабельности (OP - operation profitability) на 3 группы: низкая рентабельность (Weak - W); средняя (Neutral - N); высокая (Robust - R). Фактор инвестиции (CMA): акции классифицируются так же, как и HML, но по темпе роста активов на 3 группы: низкая инвестиция (Conservative - C); средняя (Neutral - N); высокая инвестиции (Aggressive - A).
Таблица 2 - 12 групп, созданные методом аранжировки 2х3. Модель Кархарта
2x3 BE/ME Return
H N L W N L
Size S SH SN SL SW SN SL
B BH BN BL BW BN BL
При этом:
SMBK —
SH + SN + SL + SW + SN + SL BH + BN + BL + BW + BN + BL
6
HMLK —
SH + BH SL + BL
2
2
WMLK =
SW+BW SL + BL
2 2
Таблица 3 - 18 групп, созданные методом аранжировки 2х3. Модель Фама-Френч
2х3 BE/ME ОР Inv
H N L W N R C N A
Size S SH SN SL SW SN SR SC SN SA
B BH BN BL BW BN BR BC BN BA
При этом:
SMBфф =
SH + SN + SL + SW + SN + SR + SC + SN + SA
9
BH + BN + BL + BW + BN + BR + BC + BN + BA
9
HMLфф = RMWфф = СМАфф =
SH + BH SL + BL
2 2
SR + BR SW+BW
2 2
SC + BC SA + BA
2
2
- Эндогенные переменные
Согласно Фаме и Френчу, набор данных должен быть разделен на 25 портфелей, чтобы сформировать эндогенную переменную. 25 портфелей отсортированы таким же образом, как описано выше для 12 портфелей, но уровни процентилей изменены. По размеру акции делятся на 5 групп (Size 1 - Size 5). По BE/ME, доходности, рентабельности и по темпе роста актива акции также делятся на 5 групп. Таким образом получаются 25 портфелей Size - BE/ME.
Для синтеза и расчета используем программу Excel. А для обработки явлений мультиколлинеарности, автокорреляции, изменения дисперсии и запуска моделей регрессии используем программного обеспечения Stata. г) Анализ результатов исследования и заключение
На основании результатов регрессии сделаны выводы о влиянии каждого фактора на доходность акций. Выбор подходящей модели для фондового рынка Вьетнама. 3. Результаты анализа и выводы
а) Расчет средней доходности инвестиционных портфелей
Средняя доходность каждого портфеля представляется в таблице 4.
Таблица 4 - Средняя доходность портфелей, отсортированных по Size - BE/ME в период 01.01.2007 - 31.12.2018.
1 BE/ME 2 3 4 5 BE/ME
1 Size 0,0098 0,0295 0,0255 0,0547 0,0367
2 0,0047 0,0104 0,0237 0,0219 0,0261
3 -0,0046 -0,0032 0,0229 0,0281 0,0264
4 -0,0079 -0,0034 0,0084 0,0103 0,0264
5 Size -0,0247 -0,0104 -0,0065 0,0052 0,0214
По данным в таблице 4 можно сделать вывод о том, что доходность обратно пропорциональна размеру. Чем меньше размер компании, тем больше доходность ее акций. Это не так все время, на пример: 4 Size - 1 Return, 5 Size - 3 OP, 4 Size - 4 ROE,... но это тренд.
Считается, что акции компаний с высоким коэффициентом BE/ME, то есть компаний с высокой балансовой стоимостью по сравнению с рыночной стоимостью, имеют более высокий риск, чем компании с низким BE/ME. Согласно теории рисков и доходности, высокий риск идет с высокой доходностью. Тот эффект, когда акции компаний с высокой BE/ME имеет высокую норму прибыли, называется эффектом стоимости. При наблюдении портфелей Size-BE/ME отметим, что этот эффект существует. б) Описательная статистика и корреляционный анализ
Таблица 5 - Описательная статистика факторов исследуемых моделей
Количество обследований Мин. Макс. Медиан Среднее Стандартное отклонение
Rm - Rf 144 -0,2405 0,3850 0,0075 0,0047 0,0872
Модель Кархарта
SMB 144 -0,3091 0,2537 0,0058 0,0076 0,0488
HML 144 -0,1517 0,0736 -0,0277 -0,0275 0,0360
WML 144 -0,1171 0,6680 0,0723 0,0889 0,0873
Модель Фама-Френч
SMB 144 -0,2477 0,3149 0,0083 0,0113 0,0505
HML 144 -0,1517 0,0736 -0,0277 -0,0275 0,0360
RMW 144 -0,1021 0,3107 0,0305 0,0362 0,0564
CMA 144 -0,2183 0,0763 -0,0124 -0,0177 0,0370
Таблица 5 показывает, что рыночная премия (Ям - Яр) наблюдаемых акций варьируется от -0,24% до 0,39%, а средняя величина составляет 0,0047%.
Акции малых компаниий являются более рискованными, при котором требуется более высокая доходность. Разница в доходности между малыми и крупными акциями составляет в среднем 0,0076% для модели Кархарта и 0,0113% для модели Фама-Френч. Стоимости акций более рискованны, чем акции роста, разница в доходности между этими двумя группами составляет 0,0275%.
Акции с более высокими доходностями предыдущего года имеют более высокие коэффициенты доходности, чем акции с низкими доходностями предыдущего года. Разница в доходности между этими двумя группами составляет 0,0889%. Доходность акций компаний с высокими рентабельностями имеет тенденцию превышения доходности акций компаний с низкими рентабельностями. Разница в доходности между этими двумя группами составляет 0,0362%.
Чем больше вложений в акции, тем больше рисков, разница в доходности между акциями с низкими и высокими уровнями инвестиции составляет 0,0177%. В таблице 6 представляется матричная корреляция между факторами моделей Кархарта и Фама-Френч.
Таблица 6. Матричная корреляция между факторами
Модель Кархарта Rm - Rf SMB HML WML
Rm - Rf 1,000
SMB -0,349 1,000
HML 0,063 -0,310 1,000
WML 0,282 0,098 -0,435 1,000
Модель Фама-Френч Rm - Rf SMB HML RMW CMA
Rm - Rf 1,000
SMB -0,268 1,000
HML 0,063 -0,362 1,000
RMW 0,257 0,154 -0,425 1,000
CMA -0,316 -0,139 0,369 -0,517 1,000
Во всех моделях фактор размера имеет отрицательную корреляцию с рыночным фактором (коэффициент корреляции от -0,349 до -0,268). Фактор стоимости имеет положительную корреляцию с рыночным фактором и отрицательную корреляцию с фактором размера. Фактор моментума имеет положительную корреляцию с рыночным фактором, фактором размера и отрицательную корреляцию с фактором стоимости. Фактор рентабельности имеет положительную корреляцию с рыночным фактором, фактором размера и отрицательную корреляцию с фактором стоимости, фактором инвестиции. Фактор инвестиции имеет отрицательную корреляцию с фактором стоимости, фактором размера и положительную корреляцию с остальными факторами. В модели Кархарта показывает высокую корреляцию между фактора стоимости и моментумом, в модели Фама-Френч - между рыночным фактором, фактором размера и фактором инвестиции, а в модели Т - между факторами стоимости, моментума и EPS/P. В таблице 7 представляется статистика мультиколлинеарности. Таблица 7. Статистика мультиколлинеарности
Модель Кархарта
Rm - Rf SMB HML WML
R2 0,232 0,211 0,271 0,291
Tolerance 0,768 0,789 0,729 0,709
VIF 1,303 1,268 1,371 1,410
Модель Фама-Френч
Rm - Rf SMB HML RMW CMA
R2 0,237 0,204 0,312 0,356 0,350
Tolerance 0,763 0,796 0,688 0,644 0,650
VIF 1,311 1,257 1,453 1,553 1,540
Из таблиц 7 и 8 видно, что не существует проблема мультиколлинеарности или проблема корреляции, поскольку значения VIF близки к 1, а корреляционный тест не показывает значения выше 0,5. в) Результаты регрессии
Результаты анализа регрессий за период 2007 - 2018 гг. будут отображены ниже. Скорректированное значение R2 будет показано в таблицах, поскольку
скорректированное R2 является лучшим значением сравнения, чем обычное значение R2. Это тот случай, когда модели имеют различное количество экзогенных переменных, скорректированный R2 дает лучшую возможность для сравнения моделей. В таблицы входят портфели (P), intercept (a), коэффициенты и скорректированные R2. *, **, *** соответствуют 1%, 5%, 10% уровень значимости.
Таблица 8. Результаты регрессии для 25 портфелей по Size - BE/ME за 2007 - 2018 гг. Модель Кархарта.
P a b s h w Скорр. R2
S/H *-0.0252 *0,8936 *1,3430 *0,9497 *0,5213 0.8284
S/2 *-0.0656 *0,8423 *2,1192 *1,0721 *1,1710 0.7409
S/3 *-0.0263 *1,0212 *1,8659 *0,6798 *0,5757 0.7779
S/4 **-0.0256 *1,1214 *2,1584 -0,1380 *0,6133 0.7065
S/L *0.0480 *1,0197 *1,0478 ***-0,5659 *-0,4826 0.3147
2/H ***-0.0032 *0,9196 *0,8099 *0,9055 *0,2482 0.7119
2/2 *-0.0190 *1,0131 *1,1942 *0,6938 *0,3870 0.7670
2/3 *-0.0266 *0,8552 * 1,5083 0,2390 *0,4613 0.6571
2/4 -0.0103 *1,0796 *0,7946 0,3378 *0,3376 0.6297
2/L 0.0120 *0,8498 *0,9548 0,0468 0,0436 0.4064
3/H 0.0028 *1,0487 *0,5666 *0,7652 0,0463 0.6718
3/2 -0.0034 *0,9968 *0,8443 *0,8911 **0,1498 0.7062
3/3 *-0.0523 *1,2313 * 1,1348 *0,9087 *0,9618 0.7672
3/4 -0.0116 *0,9933 *0,8135 ***0,2875 *0,4110 0.7101
3/L **-0.0144 *0,7514 *0,5759 0,1754 *0,4205 0.6627
4/H ***-0.0142 *1,0589 **0,3295 *1,0244 *0,2997 0.7047
4/2 -0.0023 *0,8779 *0,2864 *0,8757 *0,1853 0.6813
4/3 -0.0067 *0,9337 *0,4056 *0,5201 *0,2437 0.6458
4/4 -0.0074 *0,9257 *0,9947 *0,4614 *0,2040 0.6626
4/L **-0.0161 *1,0847 *0,3757 -0,0935 *0,3560 0.7258
B/H *0.0559 *0,8560 0,2224 0,2910 -0,0476 0.4766
B/2 -0.0091 *0,8891 0,0148 0,1820 *0,4941 0.5089
B/3 -0.0035 *0,9018 -0,0865 0,2312 *0,1815 0.7186
B/4 **-0.0130 *1,0333 ***0,1391 *0,3148 0,0568 0.8288
B/L *-0.0304 *0,8916 -0,0287 **0,3503 -0,0055 0.6932
Среднее R2 0,6682
Таблица 9. Результаты регрессии для 25 портфелей по Size - BE/ME за 2007 - 2018 гг. Модель
Фама-Френч.
P a b s h r c Скорр. R2
S/H 0.0016 *0,9801 *1,4796 *0,6844 0,0576 -0,1895 0.7784
S/2 -0.0092 *1,0999 *2,5823 **0,5644 *0,7022 0,3248 0.6692
S/3 0.0027 *1,1205 *2,0325 **0,4017 0,1756 0,0566 0.7606
S/4 -0.0001 *1,1272 *2,3294 -0,1358 **0,3548 -0,3608 0.7323
S/L 0.0189 *0,7375 **0,6132 -0,0996 -0,1312 -0,3443 0.1990
2/H 0.0090 *0,9145 *0,8400 *0,8494 -0,1001 *-0,4882 0.7185
63
2/2 0.0005 *1,0774 *1,2933 *0,5005 0,1004 -0,0065 0.7464
2/3 -0.0010 *0,9410 *1,5886 -0,0873 -0,0720 -0,1267 0.6153
2/4 0.0017 *1,0444 *0,8477 **0,4256 ***0,2333 ** -0,4907 0.6425
2/L *0.0272 *0,9807 *1,0050 **-0,4577 *-0,8325 -0,0185 0.5327
3/H 0.0013 *0,9395 *0,5004 *0,9822 -0,0187 * -0,6475 0.7046
3/2 0.0038 *0,9734 *0,8327 *0,8741 -0,0865 ** -0,3346 0.7093
3/3 -0.0118 *1,3580 *1,4628 *0,7368 *0,8021 -0,1597 0.7118
3/4 0.0067 *1,0207 *0,9172 0,2117 0,1424 ** -0,3763 0.6924
3/L ***0.0126 *0,9189 *0,7346 ***-0,2972 -0,1834 0,0331 0.5973
4/H 0.0048 *1,1714 *0,4462 *0,7076 -0,1538 -0,0810 0.6810
4/2 0.0078 *0,8927 *0,3160 *0,7837 -0,1420 -0,4222 0.6816
4/3 0.0077 *0,9903 *0,4627 ***0,3200 -0,1388 -0,2467 0.6280
4/4 0.0054 *0,9567 *0,9957 0,2707 -0,1814 -0,1641 0.6495
4/L -0.0030 *1,0716 *0,4795 -0,0164 **0,2345 -0,5495 0.7347
B/H -0.0136 *0,9607 *-0,5297 0,2968 *-0,5225 -1,0843 0.6083
B/2 0.0023 *0,9969 **0,2023 ***0,2671 *-0,2958 0,1024 0.7303
B/3 -0.0058 *1,0072 *0,3279 ***0,3415 0,0817 0,1676 0.6382
B/4 0.0027 *1,0011 0,1192 0,1743 0,1018 0,1553 0.7777
B/L 0.0080 *0,9753 -0,0668 -0,0936 0,0297 *** -0,3218 0.7012
Среднее R2 0,6656
- Модель Кархарта
Результаты регрессии модели Кархарта показаны в таблице 8. 9 портфелей имеют коэффициент а с уровнем значимости 1%, 4 портфеля - 5% и 2 портфеля - 10%. У 3 портфелей положительный а, который означает, что они работали лучше, чем VNI за период 2007 - 2018 гг.
Коэффициент b всех портфелей показывают уровень значимости 1%. У 11 портфелей есть коэффициент b > 1. Это означает, что доходность этих портфелей более волатильна, чем индекс VNI за 2007 - 2018 гг. У 14 портфелей есть коэффициент b < 1. Это означает, что доходность этих портфелей менее волатильна, чем индекс VNI за 2007 - 2018 гг. Только 4 портфеля не имеют значимый коэффициент бета SMB (s). У остальных коэффициент бета является значимым на уровне одного, пяти или десяти процентов. Если s > 0,5, то означает, что портфель состоит из компаний с малой капитализацией. 4 портфелей имеют значимый s < 0,5.
Коэффициент бета HML (h) является значимным на уровне одного, пяти или десяти процентов в 16 портфелях.
Коэффициент h значим во всех портфелях с самым высоким отношением BE/ME, также в портфелях, состоящих из компаний с самым низким BE/ME. Коэффициент h всех
портфелей значительно отличается от нуля. Это означает, что коэффициент HML охватывает портфели, состоящие из акций стоимости или акций роста. Коэффициент бета WML является значительным на уровне 1% в 19 портфелях, на уровне 5% - 1 портфель.
Регрессия четырехфакторной модели Кархарта показывает диапазон скорректированного R2 от 0,3147 до 0,8288, среднее значение R2 составляет 0,6682. 5 из 25 портфелей имеет значение R2 > 0,75.
- Модель Фама-Френч
Результаты регрессии модели Фама-Френч показаны в таблице 9.
Только один портфель имеет коэффициент а с уровнем значимости 1% и один портфель - 5%. Они больше нуля, что означает, портфель 2/L и 3/L принесли избыточную доходность по сравнению с бенчмарком (VNI).
Коэффициент b всех портфелей показывают уровень значимости 1%. b > 1 означает, что портфель является более волатильным, чем VNI, а b < 1 означает, что портфель является менее волатильным, чем VNI. Портфель с самой высокой волатильностью является 3/3.
Коэффициент s является значимым в 23 портфелях. 7 портфелей имеют значимый коэффициент SMB, который составляет < 0,5.
Коэффициент h является значимым в 16 портфелях. Если коэффициент бета HML больше нуля, портфель состоит из акций стоимости. Если коэффициент бета HML меньше нуля, портфель состоит из акций роста.
5 портфелей имеют коэффициент бета RMW (г) с уровнем значимости 1%, 2 портфеля - 5% и 1 портфеля - 10%.
Коэффициент бета CMA (с) является значимным на уровне одного, пяти или десяти процентов в 9 портфелях.
Регрессия пятифакторной модели Фама-Френч показывает диапазон скорректированного R2 от 0,199 до 0,7784, среднее значение R2 составляет 0,6656. 3 из 25 портфелей имеет значение R2 > 0,75.
Значение R2 модели Фама-Френч примерно равно R2 модели Кархарта. Однако регрессия модели Кархарта показывает больше значимых коэффициентов, чем регрессия модели Фама-Френч.
г) Выводы
Модель Кархарта дает небольшое улучшение объясняющей способности по сравнению с моделью Фама-Френч.
Независимо от какой-либо модели, рыночный фактор всегда играет важную роль. Он должен быть приоритетным фактором, который следует учитывать при выборе факторов для многофакторной модели.
При регрессии многофакторных моделей мы часто сталкиваемся с небольшим количеством коэффициентов регрессии, которые отличаются от других. Эти коэффициенты часто относятся к портфелем маленьких размеров, либо низких BE/ME, либо высоких прибылей,... Считаем, коэффициенты регрессии факторов для нескольких категорий, которые не соответствуют ожиданиям, очень распространены, потому что экономические правила никогда не случаются с вероятностью 100%.
Инвесторы должны инвестировать в небольшие компании с высоким BE/ME, также должны обращать внимание на акции с высокой доходностью предыдущего года, акции компаний с высокой операционной рентабельностью, акции компаний с высоким коэффициентом ROE, акции компаний, в которых меньше инвестируют и у которых низкий коэффициент EPS/P.
д) Ограничения работы
Помимо полученных результатов, эта работа также имеет ряд недостатков и ограничений:
Вьетнамский рынок все еще находится на раннем этапе и сильно зависит от психологических факторов, поэтому статистика на вьетнамском рынке, такая как цены на акции, не является стабильной. Цены на акции во многих случаях колебались ненормально из-за психологии инвестора, которая может проистекать из конкретной причины выпуска дополнительных акций, привлечения капитала, информации о прибыльности,... но именно настроения инвесторов иногда раздувают влияние этих факторов на цены акций. Поэтому, при применении моделей, взаимосвязь между
факторами является непоследовательной и может не отражать истинную природу взаимосвязи, делая модель менее корректной и вызывая трудности в интерпретации. При этом процесс принятия инвестиционного решения не должен быть слишком зависимым от модели.
Фондовый рынок Вьетнама составляет большинство индивидуальных инвесторов. Индивидуальные инвесторы по-прежнему испытывают недостаток в знаниях об инвестициях, в недостаточном понимании рынка, в информационных исследованиях, что иногда заставляет вьетнамский рынок двигаться не согласованно. Следовательно, применение моделей Фама-Френч или Кархарт на вьетнамском рынке должно учитывать эти характеристики рынка, чтобы иметь возможность применять модель соответствующим образом.
Список литературы:
1. Fama, E. F.; French, K. R. (1993). "Common risk factors in the returns on stocks and bonds" // Journal of Financial Economics. 33: 3-56.
2. Sharpe, William F. (1964). Capital asset prices: A theory of market equilibrium under conditions of risk // Journal of Finance. 19 (3): 425-442.
3. Carhart, M. M. (1997). "On Persistence in Mutual Fund Performance" // The Journal of Finance. 52 (1): 57-82.
4. Fama, E. F.; French, K. R. (2015). "A Five-Factor Asset Pricing Model" // Journal of Financial Economics. 116: 1-22.
5. Государственного банка Вьетнама [Электронный ресурс]. URL: www.sbv.gov.vn (дата обращения: 31.03.19).
