CC BY
37
JOURNAL OF NEW MEDICAL TECHNOLOGIES - 2016 - V. 23, № 2 - P. 18-25
УДК: 611.8 DOI: 10.12737/20420
ТЕРМОДИНАМИКА В ЭФФЕКТЕ ЕСЬКОВА-ЗИНЧЕНКО ПРИ ИЗУЧЕНИИ СТАЦИОНАРНЫХ СОСТОЯНИЙ СЛОЖНЫХ БИОМЕДИЦИНСКИХ СИСТЕМ
А.Н. ВЕРАКСА*, Д.Ю. ФИЛАТОВА**, Т.Ю. ПОСКИНА**, Л.Г. КЛЮС**
*МГУ имени М. В. Ломоносова, Ленинские горы, ГСП-1, Москва, 119991, Россия **Сургутский государственный университет, Институт естественных и технических наук,
пр. Ленина, д. 1, Сургут, 628400, Россия
Аннотация. Обсуждается проблема границ применимости традиционного термодинамического подхода в оценке стационарных состояний тремора при внешних стресс-агентах. При этом обсуждается проблема возможности использования термодинамики неравновесных систем И.Р. Пригожина в оценке стационарных состояний особых систем третьего типа и их изменений. В новой теории хаоса-самоорганизации такое изменение представляется эволюцией complexity в фазовом пространстве состояний. Доказывается, что при многократных повторах опытов (225 выборок) мы все-таки получаем неизменность энтропии Шеннона. Отсюда при переходе в другое состояние (как эволюция) мы не наблюдаем статистических изменений энтропий Е. С системой как бы ничего не происходит. Однако вывод: при эволюции complexity мы не получаем изменения энтропий Шеннона Е и она (Е) не может быть критерием эволюции complexity. Для оценки такой эволюции целесообразно использовать расчёты матриц парных сравнений выборок или расчёт параметров квазиаттракторов. Объемы квазиаттракторов при этом изменяются существенно.
Ключевые слова: эффект Еськова-Зинченко, complexity, энтропия Шеннона, системы третьего типа.
THERMODYNAMICS OF THE ESKOV-ZINCHENKO EFFECT AT STATIONARY STATE OF
COMPLEX BIOMEDICAL SYSTEMS
A.N. VERAKSA*, D.Y. FILATOVA**, T.Y. POSKINA**, L.G. KLUS**
*Moscow state University named after M. V. Lomonossov, Leninskie Gory, Moscow, GSP-1,119991, Russia ** Surgut State University, Institute of natural and technical Sciences, Department of Biophysics and neural Cybernetics, Lenin av., 1, Surgut, 628400, Russia
Abstract. It was discussed the main problem of border existence for traditional thermodynamics approach at estimation (and measuring) of stationary state of biosystems under of special stress-agent (lamb cooling). The possibility of traditional thermodynamics of no-equilibrium systems (complexity) was investigated according to famous new theory of chaos-self-organization. The main problem is related with evolution of system special system of third type (complexity) in special phase space of state. When we do many repetition of complexity dynamics (we have 225 samples), we obtain the invariance of Shannon entropy E. But it we have some evolution of complexity the entropy E is not changing of Shannon entropy E. The system is not changes if we calculate the entropy E, so the entropy E is not present the evolution of complexity and all thermodynamic of no equilibrium system (I.R. Prigogine thermodynamics) is not valid for such complex system. Thecomplexity (special third type, of system) is not object of I.R. Prigo-gine thermodynamics. To assess this evolution it is reasonable to use the calculation of matrices of pairwise comparisons of samples or calculation of parameters of quasi-attractors. The volumes of quasi-attractors may change significantly.
Key words: the effect Eskov-Zinchenko, complexity, Shannon's entropy, systems of the third type.
Введение. Основоположник термодинамики неравновесных систем (ТНС) И.Р. Пригожин и его последователи активно пытались описывать реальные биосистемы - complexity в рамках понятий: энтропия Е, скорость прироста энтропии P=dE/dt, устойчивость стационарных состояний и эволюция. Для многих биологиче-
ских и медицинских систем (процессов) была доказана теорема (принцип) минимального производства энтропии (dP/dt<0), т.е. для скорости изменения энтропии (Е) в виде P=dE/dt. Однако, для особых биомедицинских и психофизиологических систем третьего типа (СТТ), которые сейчас обычно обозначают как complexity,
такие требования в виде минимума P и максимума E могут и не выполняться.
Тогда общий критерий эволюции сложных термодинамических систем в виде теоремы Пригожина - Гленсдорфа (требования dxP/dt<0) может тоже не выполняться и возникает задача оценки наличия или отсутствия эволюции (скорости эволюции и её направления) для нелинейных биосистем. В более широком смысле это означает создание критерия устойчивости (стационарности) состояния биосистем, которые мы сейчас определяем как СТТ. Впервые определение СТТ пытался дать W. Weaver в 1948 г., но и до настоящего времени точного определения нет, а мы считаем СТТ - это complexity [18, 16-19]. Возникает проблема описания СТТ в рамках термодинамики неравновесных систем, которую разработал И.Р. Пригожин в 70-80-х годах 20-го века [20,21].
Поскольку ряд авторов показывает, что вторая вариация энтропии Е находится в тесной связи с информацией, которая получается при переходе из состояния с вероятностью Pi в состояние с вероятностью Pi1 (К (Pi,, Pi1) = Е Pi ln (Pi/Pi1)), то предлагается использовать эту функцию К в качестве функции Ляпунова. Тогда возникает некоторый новый критерий устойчивости в виде dK/dt<0. При этом критерий устойчивости Ляпунова все-таки остаётся базовым в теории устойчивости сложных, неравновесных систем, особенно когда это касается систем с аналитической возможностью описания их динамики.
Для СТТ нет таких аналитических моделей и поскольку СТТ невозможно относить к описываемым аналитически линейным и нелинейным (в традиционном смысле) системам, то возникает проблема оценки устойчивости и эволюции в новой интерпретации именно для СТТ. При этом остаются дискуссионными вопросы определения стационарных режимов и эволюции, которые так эффективно используются в ТНС и в термодинамике живых систем на молекулярном уровне. Их экспериментальное определение для сложных СТТ в рамках традиционной статистики весьма затруднительно, т.к. прямые термодинамические расчеты для СТТ-complexity выполнить весьма сложно. Единственный аналитический вариант решения подобных задач - прямой расчет энтро-пий Е и их анализ.
Именно таким путем сейчас идет новая теория хаоса-самоорганизации (ТХС) в изучении сложных биосистем с позиций количественного сравнения теории Пригожина (ТНС) и реальных процессов в СТТ. Подчеркнем, что в психологии основу неповторяемости любых пара-
метров состояния психики человека составляет эффект Еськова-Зинченка, когда нет произвольного статистического повторения наблюдаемых выборок компонент xi всего вектора психического состояния человека. В нашем случае речь идет об организации тремора и его оценка с позиций ТНС и ТХС [8-15].
1. Стационарные состояния И.Р. Пригожина в описании СТТ. Для СТТ характерно отсутствие стационарных состояний в традиционном (детерминистско-стохастическом) смысле [12-19], т.к. у СТТ dx/dt*0 непрерывно. С позиций эффекта Еськова-Зинченко для сложных биосистем (complexity) их статистические функции распределения f(x) непрерывно изменяются от выборки к выборке, т.е. для каждого интервала времени Atj для любого компонента xi всего вектора состояния организма человека x=x(t)=(xi,x2,...,xm)T их статистические функции fj(xi) будут уникальными и случайными, без повторений, как высказывался Н.А. Бернштейн 70 лет назад [1]. Остаётся открытым вопрос и о динамике энтропии Е для СТТ, т.к. в ТНС для термодинамически равновесного состояния всегда Е должна быть максимальной, а её скорость Р производства (P=dE/dt), наоборот, минимизируется в стационарных состояниях.
Возникает вопрос: будет ли это наблюдаться для СТТ и справедлива ли термодинамика Пригожина для хаотических, самоорганизующихся СТТ, которые якобы находятся в стационарном состоянии. Если это не будет выполняться, то возникает вопрос о целесообразности использования Е и функций распределения f(x) для СТТ. Что тогда вообще использовать для оценки изменений (или неизменности) состояний СТТ во времени и пространстве? Очевидно, что необходимы другие принципы и модели для описания СТТ, если стохастика и термодинамика к ним не применимы, а эффект Есько-ва-Зинченко приобретает глобальный характер. Последнее означает, что это касается не только биомеханики, но и любых других психических проявлении (организаций) с участием высшей нервной деятельности (ВНД) [1, 15-19].
Согласно фундаментальной теореме о производстве энтропий Е в открытой системе и с не зависящими от времени краевыми условиями (теореме Пригожина) для бесконечно малых вариаций производство Р энтропии Е должно удовлетворять условиям минимума ее скорости изменения:
P=dEi/dt=min (1)
JOURNAL OF NEW MEDICAL TECHNOLOGIES - 2016 - V. 23, № 2 - P. 18-25
Более того, при равновесии системы (тогда должно выполняться условие изменения скорости производства энтропии и вариаций Р) мы должны регистрировать второе условие для стационарных состояний (точнее, при приближении к ним) по приросту Р: dP=0 (2)
В гипотезе линейности всех исследуемых ниже процессов (это можно считать справедливым на малых интервалах времени t) мы можем выполнить проверку этого требования (dP=0) для процессов с организацией особых видов движения (у нас это тремор и теппинг), с различными психологическими состояниями, с кардиоинтервалами, с сокращением мышц (интерференционная миография при разных усилиях сокращения), с изменением параметров ЭЭГ у здоровых и больных (эпилепсия) людей, находящихся в условиях внешнего стиму-ляционного воздействия. Во всех этих случаях мы можем проверить динамику скорости изменения энтропии Шеннона Е, которая эквивалентна энтропии Е Больцмана или термодинамической энтропии S с точностью до констант. Это общее утверждение о равенстве (в пределах постоянных сомножителей) всех трех видов эн-тропий (Больцмана, Шеннона Е и термодинамической S) остается скорее общепринятым утверждением, чем доказанной теоремой. Но нас сейчас интересует именно выполнение условий по энтропии Шеннона Е, что бы это утверждение считать верным.
Одновременно при этом мы сейчас постараемся проверить и условия эволюции в формулировке Пригожина, когда должно выполняться условие dE<0. Во многих опубликованных статьях и монографиях подчеркивается, что ТНС невозможно применять к нелинейным биосистемам, у которых трудно выделить (формализовать) понятие «силы» (термодинамической силы) Xs и термодинамического потока (скорости реакций) из-за большой гетерогенности и даже неопределенности самого этого понятия «силы». Более того, само понятие стационарный режим или движение (эволюция) СТТ приобретают совершенно другой, отличный от детерминиской науки смысл [8,1215]. Детерминистско-стохастический подход (ДСП) и ТНС Пригожина предлагают вполне определенные требования при сохранении стационарных режимов для скорости изменения компонент вектора состояния системы (ВСС) x=x(t)=(xi, Х2, ..., Xm)T в виде dx/dt=0, или сохранения f(x) для выборок x(t) или выполнения условий теории И.Р. Пригожина, когда в стационарном состоянии производство энтропии минимальное (dE/dt=0~min) а ее значение, наоборот максимальное (Е=max при dP^-0). Однако
для многих СТТ все эти условия не выполняются, что нами сейчас будет показано в настоящих исследованиях. Некоторые (наиболее типичные) примеры мы представим ниже для иллюстрации этого утверждения применительно к СТТ. Это тоже будет являться иллюстрацией эффекта Еськова-Зинченко для сложных психофизиологических систем.
В рамках ДСП мы сейчас не можем говорить о стационарности СТТ (у нас это параметры тремора и другие психофизиологические параметры x(t)) для случаев, когда статистические функции распределения f(x) изменяются при переходе от одной выборки (состояния СТТ) к другой (к другому состоянию СТТ). Ситуация оказалась еще более сложной, т.к. в эффекте Еськова-Зинченко во многих случаях для биосистем сохранение f(x) не гарантирует неизменность состояния СТТ (довольно часто мы наблюдаем, когда f(x)=const для разных выборок, полученных в разных условиях психического состояния человека, а СТТ реально изменяется). В этих случаях с позиций ТХС мы вводим понятие неопределенности 1-го типа, когда f(x)=const, но нейроэмулятор или методы ТХС все-таки выборки разделяют [9-12].
Иными словами неопределенность 1-го типа в рамках ТХС решается (выборки разделяем и находим параметры порядка), а в рамках современной ДСП не решается задача разделения двух разных выборок (состояний СТТ) [11]. Справедлива и обратная ситуация, когда f(x) непрерывно изменяется, а СТТ, фактически, находится в стационарном состоянии. В этом случае с позиций ТХС мы говорим о неопределенности 2-го типа, и она наблюдается практически для всех СТТ, что и является количественной иллюстрацией эффекта Еськова-Зинченко. В этой связи возникает принципиальная проблема установления соотношений между ДСП, ТХС, ТНС, всей термодинамикой с её традиционным пониманием стационарности и устойчивости. Одновременно возникают и проблемы с идентификацией реальных (направленных) изменений (эволюции) параметров СТТ. Мы сейчас сталкиваемся с новым пониманием эволюции сложной системы, с реальными процессами, происходящими с СТТ.
Эти изменения (как эволюция) с complexity рассматривается в ТХС при различных воздействиях или просто при внутренних перестройках биосистем (т.е. произвольно). В целом, мы сейчас поднимаем проблему соотношения всей современной науки с теорией СТТ - ТХС и третьей парадигмой в целом [15-19]. В последнем случае мы очень часто имеем такие особые процессы при заболевании организма человека
и его возврате в исходное состояние (речь идёт о переходе «патогенез - нормогенез»), когда стохастика не показывает различий между выборками, а нейроэмулятор и методы ТХС дают различия и показывают параметры порядка (можно точно выполнить системный синтез) [8-12]. Подчеркнем, что все выше сказанное относится к гомеостатическим системам, а это означает, что мы должны пересмотреть наши представления о гомеостазе биосистем и одновременно об их эволюции с позиции термодинамики, стохастики и всей современной науки (ДСП). В частности, сейчас мы вынуждены говорить о гомеостазе психических функций, гомеостазе психического состояния, о гомеостаза ВНД, понимая при этом, что статистически такие процессы описывать не можем [7-13].
Согласно ТНС любое возникающее эволюционное движение сложной системы в силу условия dP=0, где P=dEi/dt, должно происходить в сторону уменьшения отклонения от стационарного состояния с минимальным производством энтропии. Основываясь на этом тезисе сейчас становится возможным рассматривать любые отклонения от гомеостаза в аспекте изменения энтропии Е и измерения её скорости изменения, т.е. P=dE/dt. Например, можно ожидать, что при выздоровлении (переходу к нормогенезу) изменения энтропии параметров x(t), описывающих реальные функциональные системы организма (ФСО) человека, при возмущении, должны уменьшаться. Это легко можно проверить при изучении поведения Е в условиях внешних управляющих воздействий (ВУВ) на организм больных с ОНМК (острое нарушение мозгового кровообращения) или ГБ (пациенты с гипертонической болезнью) в ходе длительного лечения. Вообще такие эффекты укладываются в понятие перехода ФСО от патогенеза к нор-могенезу или экологической адаптации, когда после длительного воздействия ВУВ мы наблюдаем снижение Е. Так должно бы было происходить, если бы СТТ могли описываться в рамках термодинамики и ТНС И.Р. Пригожина. Однако, природа живых (сложных) систем этого не демонстрирует.
2. Стационарность тремора с позиции энтропии. Для нелинейных систем (согласно теории Пригожина - ТНС) в стационарном состоянии производство Е не обязательно должно быть минимальным. Более того, в теории Пригожина (ТНС) устойчивые стационарные состояния определяются как «текущее равновесие» и имеется характерный график для его описания в виде локальных экспериментов. Очевидно, что для стационарных состояний биосисте-
мы (и психики человека) значения энтропии Шеннона Е не должны изменяться. Будет ли это выполняться для переходов в другие состояния системы регуляции?
Напомним, что формальное определение энтропии для независимых случайных событий х с п возможными состояниями (от 1 до п, р -функция вероятности) рассчитывается по фор-
п
муле: Е = ^ р(0^2ра), где р - функция веро-
1=1
ятности. Для равномерного распределения (как мы проверили экспериментально) обычно Е ~ 98 %, что отлично от термограмм (ТМГ). Отдельно, нами производилось сравнение значений Е с особенностями функциональных состояний испытуемых. Это делалось для учёта возможных влияний ВНД на параметры ТМГ.
Главное во всех наших исследованиях - это многочисленные повторы измерений у одного и того же человека, находящегося в условиях одинакового или разного гомеостаза. При этом можно считать, что психическое состояние испытуемого не изменяется во всех 15-ти сериях повторов (по 15 выборок ТМГ в каждой серии). Итого, в первой части исследования мы имели 225 выборок (по 15 серий) для каждого испытуемого, находящегося в условиях разной адаптации к холодовым воздействиям (1-я группа без закаливания, 2-я группа - 1 год закаливания и 3-я группа - 2 года закаливания). В качестве стрессорного теста было погружение в воду с t = 40С на 2 минуты. Результаты таких испытаний (для одного человека) представлены в табл. 1, где представлена матрица парных сравнений выборок (по 15-ть измерений Е) для всех 15-ти серий испытаний и расчета энтропий Е.
Эти многократные повторы с одной стороны выполняли требования «повторений» Н.А. Бернштейна [1] (в его эффекте «повторение без повторений») и позволяли оценить количественно устойчивость параметров ТМГ, оценить само понятие гомеостаза, насколько гомеостаз статичен с позиций традиционной стохастики. В табл. 1 мы представляем результаты расчёта всех 15-ти серий измерений по 15-ти выборкам в каждой серии. Итого мы имеем 225 разных (!) выборок значений энтропии Е для одного и того же испытуемого. Такое мно-
10ШМАЬ ОБ ШШ МБЭТСАЬ ТБСНМОШСТББ - 2016 - V. 23, № 2 - Р. 18-25
гократное повторение опытов с испытуемым, находящимся в одном гомеостазе, раскрывает нам сущность самого гомеоста-за и особенности поведения энтропии при одинаковом гомеостазе. Это составляет основу первой части наших исследований в области устойчивости параметров энтропии Е для одного гомеостаза испытуемого.
Таблица 1
Матрица парного сравнения выборок энтропии Шеннона Е для треморограмм испытуемого ГДВ (число повторов N=15x15), использовался критерий Вилкоксона (уровень значимости р<0.05, число совпадений к=102)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
1 0.81 0.17 0.76 0.15 0.89 0.94 0.86 0.53 0.31 0.55 0.33 0.53 0.92 0.36
2 0.81 0.2 0.65 0.16 0.94 0.81 0.86 0.82 0.31 0.75 0.39 0.68 0.75 0.44
3 0.17 0.2 0.55 0.59 0.18 0.13 0.24 0.55 0.02 0.35 0.96 0.29 0.07 0.59
4 0.76 0.65 0.55 0.27 0.81 0.74 0.83 0.82 0.29 0.91 0.44 0.75 0.8 0.55
5 0.15 0.16 0.59 0.27 0.02 0.15 0.17 0.39 0.01 0.16 0.61 0.05 0.09 0.61
6 0.89 0.94 0.18 0.81 0.02 0.84 0.93 0.54 0.15 0.8 0.31 0.58 0.76 0.45
7 0.94 0.81 0.13 0.74 0.15 0.84 0.84 0.51 0.39 0.45 0.27 0.66 0.92 0.37
8 0.86 0.86 0.24 0.83 0.17 0.93 0.84 0.64 0.37 0.83 0.28 0.8 0.78 0.21
9 0.53 0.82 0.55 0.82 0.39 0.54 0.51 0.64 0.16 0.8 0.72 0.89 0.45 0.55
10 0.31 0.31 0.02 0.29 0.01 0.15 0.39 0.37 0.16 0.17 0.13 0.13 0.37 0.09
11 0.55 0.75 0.35 0.91 0.16 0.8 0.45 0.83 0.8 0.17 0.48 1 0.68 0.59
12 0.33 0.39 0.96 0.44 0.61 0.31 0.27 0.28 0.72 0.13 0.48 0.51 0.24 0.93
13 0.53 0.68 0.29 0.75 0.05 0.58 0.66 0.8 0.89 0.13 1 0.51 0.48 0.68
14 0.92 0.75 0.07 0.8 0.09 0.76 0.92 0.78 0.45 0.37 0.68 0.24 0.48 0.35
15 0.36 0.44 0.59 0.55 0.61 0.45 0.37 0.21 0.55 0.09 0.59 0.93 0.68 0.35
Для полученных 225 выборок значений энтропии Шеннона Е для идентификации существенных или несущественных различий в повторяющихся сериях опытов (разделенных на 15 серий по 15 выборок ТМГ в каждой) строилась матрица (табл. 1) парного сравнения этих всех выборок (серий) энтропий (N=15) для одного и того же испытуемого. Результаты такого сравнения показали, что число совпадений пар выборок (т.е. возможность их отнесения к одной генеральной совокупности) к=102. Такое же количество числа совпадений получается и для детерминированного хаоса (выборки, полученные с помощью стандартного хаотического генератора чисел), когда число не совпавших пар было 3 (отмечены жирным шрифтом, когда р<0,05).
Для хаоса в этом случае мы получаем одинаковое равномерное распределение (инвариантность мер). Хаотические выборки всегда демонстрируют 97-99% совпадений и имеют равномерное распределение, что демонстрирует динамический хаос Лоренца-Арнольда. Однако в нашем случае с ТМГ мы с исходными выборками треморограмм этого не имеем. Обычно
для ТМГ мы в подобных матрицах имеем число совпадений не более к~5%. В этом заключается эффект Еськова-Зинченко, когда число совпадений выборок ТМГ или теппинграмм невелико и мы имеем хаотическую динамику самих функций распределения. Выборки не могут быть повторяемыми, мы имеем «повторение без повторений» Н.А. Бернштейна [1,8-15].
3. Локальные охлаждения не изменяют энтропию треморограмм. Возникает вопрос -можно ли создать условия, при которых энтропия Шеннона Е изменяется и система регуляции тремора перейдёт в другой гомеостаз? В данном параграфе рассматривается влияние локального холодового воздействия на параметры нервно-мышечной системы (НМС) человека (треморограммы) у 3-х групп испытуемых (1-я группа из 15-ти человек, не закаливающихся; 2-я группа из 15-ти человек, закаливающихся менее года; 3-я группа из 15-ти человек, закаливающихся более 2-х лет). Для каждого испытуемого производилась регистрация параметров ТМГ до и после локального охлаждения кисти. Очевидно, что охлаждение кисти вызывает определённый психогенный стресс и возмущение психического гомеостаза (наряду с физиологическими изменениями в самой НМС, т.е. это комплексное воздействие на психику и НМС. Для охлаждения кисть помещалась в воду с ¿=4°С (до субъективной потери чувствительности на время т=2 мин.). При этом охлаждении регистрировались стандартно (за т=5 сек.) треморограммы и затем для каждой полученной выборки производился расчет энтропии Шеннона Е. В этом случае мы не использовали повтор измерений, а работали с группой в целом, т.е. имели выборки ТМГ и выборки для Е по 15-ти разным испытуемым.
Сразу отметим, что всегда для тремора и любого человека (если нет нарушений двигательных функций) мы имеем небольшие вариации Е, что доказывает табл. 1 и табл. 2. Поэтому использование группы из разных испытуемых или опыты с одним испытуемым дают несущественные различия. Однако, имеет значение психический статус испытуемого или изменение его функционального гомеостаза. В нашем случае мы сейчас имеем сочетанные изменения и психики (стрессовая ситуация) и физиологических параметров НМС. В целом, очень часто бывает весьма сложно чётко разде-
лить доминанты ВНД или специфику физиологии периферической НМС, т.к. изменения на периферии всегда вызывают изменения и в ЦНС (ВНД всегда реагирует). Мы считаем, что это приемлемо именно для психофизиологии, которая и должна сочетать психические и физиологические функции человека [2-5].
Таблица 2
Результаты статистической обработки динамики поведения Е - энтропии Шеннона для тремора до и после локального холодового воздействия (до-после) для трех групп испытуемых (1-я группа - 15 человек не закаливающихся, 2-я группа - 15 человек закаливающихся менее года, 3-я группа - 15 человек закаливающихся более 2-х лет)
№ 1 группа - El 2 группа- El 3 группа- Ез
до после до после до после
1 3,86 3,81 3,68 3,67 3,67 3,73
2 3,40 4,05 3,89 3,48 3,83 3,54
3 3,75 3,89 3,86 4,08 3,78 3,59
4 3,75 4,05 3,67 3,81 4,13 3,59
5 3,81 3,97 3,59 3,94 3,57 3,68
6 3,75 3,75 3,92 3,64 3,81 3,54
7 3,60 3,48 4,13 3,56 3,89 3,68
8 4,16 3,78 3,86 3,64 3,64 3,68
9 3,86 3,65 3,81 3,62 3,62 3,83
10 3,89 3,54 3,51 3,67 3,80 3,59
11 3,65 3,84 3,89 4,02 3,88 4,00
12 3,70 3,94 3,75 3,78 3,59 3,54
13 3,94 3,62 3,68 3,35 3,65 3,97
14 3,64 3,75 3,84 3,78 3,86 3,81
15 3,59 3,62 3,78 3,73 3,56 3,67
<Е> 3,76 3,79 3,79 3,72 3,75 3,70
Примечание: Е - значение энтропии Шеннона, <Е> - среднее значение энтропии Шеннона
Как видно из табл. 2, первая группа испытуемых показала динамику (после локального охлаждения конечности) в сторону небольшого увеличения энтропии Шеннона (Е до — 3,76, Епосле =3,79). Однако, такие изменения, как показали расчёты, статистически не могут быть выявлены. Лица, не занимающиеся закаливанием организма, образовали эту первую группу, которая, очевидно, имеет и физиологические другие параметры и психические (при реакции на стресс -охлаждение кисти). Вторая группа наблюдения представлена людьми более тренированными к
Литература
холодовому стрессу, использующими закаливающие процедуры менее 1 года. Третья группа наблюдения - закаливающиеся на протяжении длительного времени (более 2-х лет).
Очевидно, что вторая и третья группы показали обратную динамику в сторону уменьшения (хотя и статистически незначимо) значения энтропии: для второй группы (Едо—3,79, Епос-ле—3,72), для третьей группы (Едо—3,75, Епосле — 3,70). Это характерные изменения Е в результате хо-лодового воздействия у людей, которые адаптируются к холоду. Очевидно, что с позиций теоремы Гленсдорфа-Пригожина мы не получили существенных изменений Е, т.е. скорость изменения (прироста) энтропии Р = йЕ/й у нас почти нулевая. При уходе из положения равновесия, ВНД, психический гомеостаз не показывает изменение энтропии Е.
Выводы:
1. В режиме многократных повторений регистрации тремора энтропия Шеннона Е не изменяется существенно, если гомеостаз не изменяется. Получаемые выборки для Е дают почти 95% совпадений их статистических функций /(х).Этого нельзя сказать про сами выборки ТМГ, которые хаотически и непрерывно изменяются вместе с их (ТМГ) статистическими функциями /(х).
2. Метод расчета энтропий Шеннона Е может быть использован в оценке адаптивных изменений в системе регуляции тремора (к холодовым стрессорным воздействиям), но он обладает слабой чувствительностью и с позиций стохастики может быть вообще не применим в оценке эволюции гомеостаза при холодовом стрессе. Это означает, что теорема Гленсдорфа-Пригожина для биомеханических систем не применима, скорость изменения энтропии Р=йЕШ=0 при условии, что система регуляции тремора выходит из состояния равновесия (психологического гомеостаза). Требуются другие методы и критерии оценки холодового стресса. Очевидно, оценка стрессорных изменений по параметрам треморограмм с помощью энтропии Е не даёт существенных результатов.
References
1. Бернштейн Н.А. О построении движений. М.: Bernshteyn NA. O postroenii dvizheniy [About construc-Медгиз, 1947. 254 с. tion of movements]. Moscow: Medgiz; 1947. Russian.
2. Брагинский М.Я., Балтикова А.А., Козлова В.В., Braginskiy MYa, Baltikova AA, Koz-lova VV, Maystrenko Майстренко Е.В. Исследование функциональных EV. Issledovanie funktsional'nykh sistem organizma stu-систем организма студентов Югры в условиях dentov Yugry v usloviyakh myshechnoy nagruzki meto-
мышечной нагрузки методом фазового пространства // Современные наукоемкие технологии. 2010. № 12. С. 23-24.
3. Буров И.В., Филатов М.А., Филатова Д.Ю., Голуш-ков В.Н. Анализ параметров психофизиологических функций учащихся Югры с помощью методов многомерных фазовых пространств // Современные наукоемкие технологии. 2010. № 12. С. 1213.
4. Гавриленко Т.В., Баженова А.Е., Балтикова А.А., Башкатова Ю.В., Майстренко Е.В. Метод многомерных фазовых пространств в оценке хаотической динамики тремора // Вестник новых медицинских технологий. Электронное издание. 2013. № 1. Публикация 1-5. URL: http://www.medtsu.tula.ru/VNMT/Bulletin/ E2013-1/4340.pdf (Дата обращения: 15.04.2013).
5. Добрынина И.Ю., Добрынин Ю.В., Еськов В.М. Системный анализ факторов риска цереброва-скулярной патологии у больных ишемическим инсультом, постоянно проживающих в неблагоприятных условиях Севера Российской Федерации // Сибирский медицинский журнал. 2006. Т. 61, № 3. С. 60-61.
6. Добрынина И.Ю., Еськов В.М., Живогляд Р.Н., Чантурия С.М., Шипилова Т.Н. Системный кластерный анализ показателей функций организма женщин с опг-гестозом в условиях севера РФ // Вестник новых медицинских технологий. 2006. Т. 13, № 4. С. 60-62.
7. Добрынина И.Ю., Горбунов Д.В., Козлова В.В., Синенко Д.В., Филатова Д.Ю. Особенности кар-диоинтервалов: хаос и стохастика в описании сложных биосистем // Вестник новых медицинских технологий. 2015. Т. 22, № 2. С. 19-26.
8. Дудин Н.С., Русак С.Н., Хадарцев А.А., Хадарцева К.А. Новые подходы в теории устойчивости биосистем - альтернатива теории А.М. Ляпунова // Вестник новых медицинских технологий. 2011. Т. 18, № 3. С. 336.
9. Еськов В.М., Еськов В.В., Живогляд Р.Н., Попов Ю.М. Фазатон мозга в норме и при патологии // Вестник новых медицинских технологий. 2004. Т. 11, № 4. С. 5-8.
10. Еськов В.М., Еськов В.В., Филатова Д.Ю., Нехайчик С.В. Новый метод использования нейроэмулято-ров в психофизиологии // Вестник новых медицинских технологий. 2014. Т. 21, № 3. С. 7-12.
11. Еськов В.М., Хадарцев А.А., Еськов В.В., Филатов М.А. Моделирование когнитивной и эвристической деятельности мозга с помощью нейроэму-ляторов // Сложность. Разум. Постнеклассика. 2014. № 1. С. 62-70.
dom fazovogo prostranstva [Ugra Research students of functional systems in terms of muscle load by phase space]. Sovremennye naukoemkie tekhnologii. 2010;12:23-4. Russian.
Burov IV, Filatov MA, Filatova DYu, Golushkov VN. Ana-liz parametrov psikhofiziologicheskikh funktsiy uchash-chikhsya Yugry s pomoshch'yu metodov mnogomernykh fazovykh prostranstv [Analysis of parameters of psycho-physiological functions Ugra students with the methods of multidimensional phase spaces]. Sovremennye naukoem-kie tekhnologii. 2010;12:12-3. Russian. Gavrilenko TV, Bazhenova AE, Baltikova AA, Bashkatova YuV, Maystrenko EV. Metod mnogomernykh fazovykh prostranstv v otsenke khaoticheskoy dinamiki tremora. Vestnik novykh meditsinskikh tekhnologiy [Method of multidimensional phasespace in evalution of chaotic dynamics of tremor]. Elektronnoe izdanie [internet]. 2013[cited 2013 Apr 15];1[about 4 p.]. Russian. Available from: http://www.medtsu.tula.ru/VNMT/Bulletin/E2013-1/4340.pdf.
Dobrynina IYu, Dobrynin YuV, Es'kov VM. Sistem-nyy analiz faktorov riska tserebrovaskulyarnoy pa-tologii u bol'nykh ishemicheskim insul'tom, postoyan-no prozhi-vayushchikh v neblagopriyatnykh usloviyakh Se-vera Rossiyskoy Federatsii [System analysis of risk factors for cerebrovascular disease in patients with ischemic stroke, permanently residing in the adverse conditions of the Russian Federation of the North]. Sibirskiy meditsinskiy zhurnal. 2006;61(3):60-1. Russian.
Dobrynina IYu, Es'kov VM, Zhivoglyad RN, Chanturiya SM, Shipilova TN. Sistemnyy klasternyy analiz pokazate-ley funktsiy organizma zhenshchin s opg-gestozom v us-loviyakh severa RF [Claster-sistems analyses of human organism parameters in women with gestos on russion nort]. Vestnik novykh meditsinskikh tekhnologiy. 2006;13(4):60-2. Russian.
Dobrynina IYu, Gorbunov DV, Kozlova VV, Sinenko DV, Filatova DYu. Osobennosti kardiointervalov: khaos i stok-hastika v opisanii slozhnykh biosistem [Features samples cardiointervals: chaos and stochastics in the description of complex biosystems]. Vestnik novykh meditsinskikh tekh-nologiy. 2015;22(2):19-26. Russian.
Dudin NS, Rusak SN, Khadartsev AA, Khadartseva KA. Novye podkhody v teorii ustoychivosti biosistem - al'ter-nativa teorii A.M. Lyapunova [New approaches in the theory of biosystems stability - alternative to a.m. lyapu-nov's theory]. Vestnik novykh meditsinskikh tekhnologiy. 2011;18(3):336. Russian.
Es'kov VM, Es'kov VV, Zhivoglyad RN, Popov YuM. Faza-ton mozga v norme i pri patologi [Encephalic phase-tone in norm and pathology]. Vestnik novykh meditsinskikh tekhnologiy. 2004;11(4):5-8. Russian. Es'kov VM, Es'kov VV, Filatova DYu, Nekhaychik SV. Novyy metod ispol'zovaniya neyroemulyatorov v psikho-fiziologii [A new method of using neuromotors in psycho-physiology]. Vestnik novykh meditsinskikh tekhnologiy. 2014;21(3):7-12. Russian.
Es'kov VM, Khadartsev AA, Es'kov VV, Filatov MA. Mod-elirovanie kognitivnoy i evristicheskoy deyatel'nosti moz-ga s pomoshch'yu neyroemulyatorov [Modelling of cognitive and heuristic brain activity using Nero emulators]. Slozhnost'. Razum. Postneklassika. 2014;1:62-70. Russian.
12. Еськов В.М., Хадарцев А.А., Еськов В.В., Вохми-на Ю.В. Хаотическая динамика кардиоинтервалов трёх возрастных групп представителей коренного и пришлого населения Югры // Успехи геронтологии. 2016. Т. 29, № 1. С. 44-51.
13. Еськов В.М., Газя Г.В., Майстренко Е.В., Болтаев А.В. Влияние промышленных электромагнитных полей на параметры сердечнососудистой системы работников нефтегазовой отрасли // Экология и промышленность России. 2016. № 1. С. 59-63.
14. Еськов В.М., Еськов В.В., Вохмина Ю.В., Гаврилен-ко Т.В. Эволюция хаотической динамики коллективных мод как способ описания поведения живых систем // Вестн. Моск. ун-та. Сер. 3. Физ. Ас-трон. 2016. № 2.
15. Еськов В.М., Хадарцев А.А., Гудков А.В., Гудкова С.А., Сологуб Л.А. Философско-биофизическая интерпретация жизни в рамках третьей парадигмы // Вестник новых медицинских технологий. 2012. № 1. С. 38-41.
16. Карпин В.А., Филатов М.А. Самоорганизация как онтологическое основание биологической эволюции // Сложность. Разум. Постнеклассика. 2013. № 2. С. 21-28.
17. Майстренко Е.В., Еськов В.М., Майстренко В.И., Берестовая А.Ф. Сравнительный анализ параметров функциональной асимметрии полушарий и вегетативной нервной системы учащихся // Информатика и системы управления. 2009. № 4. С. 63-65.
18. Филатова Д.Ю., Вохмина Ю.В., Гараева Г.Р., Си-ненко Д.В., Третьяков С.А. Неопределенность 1-го рода в восстановительной медицине // Вестник новых медицинских технологий. 2015. Т. 22, № 1. С. 136-143.
19. Eskov V.M., Filatova O.E. Respiratory rhythm generation in rats: the importance of inhibition // Neuro-physiology. 1993. Т. 25, № 6. С. 420.
20. Khadartsev A.A., Nesmeyanov A.A., Eskov V.M., Fudin N.A., Kozhemov A.A. The foundations of athletes' training based on chaos theory and self-organization // Theory and Practice of Physical Culture. 2013. № 9. С. 23.
21. Eskov V.M., Khadartsev A.A., Eskov V.V., Filatova O.E. Quantitative Registration of the Degree of the Voluntariness and Involuntariness (of the Chaos) in Biomedical Systems // Journal of Analytical Sciences, Methods and Instrumentation (JASMI). 2013. Vol. 3, № 2. P. 67-74.
Es'kov VM, Khadartsev AA, Es'kov VV, Vokhmina YuV. Khaoticheskaya dinamika kardiointervalov trekh vozrast-nykh grupp predstaviteley korennogo i prishlogo nasele-niya Yugry [Chaotic dynamics of cardio three age groups, the representatives of the radical and alien population of Ugra]. Uspekhi gerontologii. 2016;29(1):44-51. Russian. Es'kov VM, Gazya GV, Maystrenko EV, Boltaev AV. Vliyanie promyshlennykh elektromagnitnykh poley na parametry serdechnososudistoy sistemy rabotnikov nefte-gazovoy otrasli [The impact of electromagnetic fields on the industrial parameters of the cardiovascular system of the oil and gas industry workers]. Ekologiya i promysh-lennost' Rossii. 2016;1:59-63. Russian. Es'kov VM, Es'kov VV, Vokhmina YuV, Gavrilenko TV. Evolyutsiya khaoticheskoy dinamiki kollektivnykh mod kak sposob opisaniya povedeniya zhivykh system [The evolution of chaotic dynamics of collective modes as a way to describe the behavior of living systems]. Vestn. Mosk. un-ta. Ser. 3. Fiz. Astron. 2016;2. Russian. Es'kov VM, Khadartsev AA, Gudkov AV, Gudkova SA, Sologub LA. Filosofsko-biofizicheskaya interpretatsiya zhizni v ramkakh tret'ey paradigmy [Philosophical and geophysical interpretation of life in the third paradigm]. Vestnik novykh meditsinskikh tekhnologiy. 2012;1:38-41. Russian.
Karpin VA, Filatov MA. Samoorganizatsiya kak ontologi-cheskoe osnovanie biologicheskoy evolyutsii [Self-organization as the ontological foundation of biological evolution]. Slozhnost'. Razum. Postneklassi-ka. 2013;2:21-8. Russian.
Maystrenko EV, Es'kov VM, Maystrenko VI, Bere-stovaya AF. Sravnitel'nyy analiz parametrov funk-tsional'noy asimmetrii polushariy i vegetativnoy nervnoy sistemy uchashchikhsya [A comparative analysis of the parameters of the functional asymmetry of the hemispheres and the autonomic nervous system of students]. Informatika i sistemy upravleniya. 2009;4:63-5. Rusdsian. Filatova DYu, Vokhmina YuV, Garaeva GR, Sinenko DV, Tret'yakov SA. Neopredelennost' 1-go roda v vosstanovi-tel'noy meditsine [Uncertainty of the 1-st kind in regenerative medicine]. Vestnik novykh meditsinskikh tekhnolo-giy. 2015;22(1):136-43. Russian.
Eskov VM, Filatova OE. Respiratory rhythm generation in rats: the importance of inhibition. Neurophysiology. 1993;25(6):420.
Khadartsev AA, Nesmeyanov AA, Eskov VM, Fudin NA, Kozhemov AA. The foundations of athletes' training based on chaos theory and self-organization. Theory and Practice of Physical Culture. 2013;9:23.
Eskov VM, Khadartsev AA, Eskov VV, Filatova OE. Quantitative Registration of the Degree of the Voluntariness and Involuntariness (of the Chaos) in Biomedical Systems. Journal of Analytical Sciences, Methods and Instrumentation (JASMI). 2013;3(2):67-74.
