CC BY
30
JOURNAL OF NEW MEDICAL TECHNOLOGIES - 2017 - V. 24, № 2 - P. 16-21
УДК: 612.084 DOI: 10.12737/article_5947ca1ae38667.30772161
ТЕОРЕМА ГЛЕНСДОРФА-ПРИГОЖИНА В ОЦЕНКЕ ПАРАМЕТРОВ ТРЕМОРОГРАММ Т.В. ГАВРИЛЕНКО, Д.В. ГОРБУНОВ, Д.В. БЕЛОЩЕНКО, А.А. ЧЕРТИЩЕВ
БУ ВО Ханты-Мансийского автономного округа - Югры«Сургутский государственный университет»,
пр. Ленина, д. 1, г. Сургут, 628400, Россия
Аннотация. В настоящее время остаются дискуссионными вопросы определения для сложных биосистем (систем третьего типа по W. Weaver) обобщенных сил и потоков, которые так эффективно используются в термодинамике неравновесных систем и в термодинамике живых систем. В статье рассматривается эволюция биосистем на примере изменения параметров тремора и значений энтропии Шеннона одного и того же испытуемого (15 измерений по 15 выборок). Изменения параметров тремора наблюдаются как у одного и того же испытуемого, так и для группы испытуемых, при этом статистические параметры будут тоже уникальны, то есть они имеют значения только в конкретный момент времени. На этом основана вся теория хаоса-самоорганизации и по этой причине всегда рассчитываются квазиаттракторы треморограмм в двумерном или трёхмерном фазовом пространстве состояний. Расчет значений энтропии Шеннона показывает, что статистически выборки энтропии не различаются, а результат расчета матриц парного сравнения выборок энтропии похож на результат матриц парного сравнения выборок от хаотического генератора. Демонстрируется, что метод расчета энтропий Шеннона E может быть использован в оценке адаптивных изменений в системе регуляции тремора, но он обладает низкой чувствительностью, а с позиций стохастики может быть вообще не чувствительным
Ключевые слова: тремор, энтропия Шеннона, квазиаттрактор, эффект Еськова-Зинченко.
THE GLENSDORF-PRIGOGINE THEOREM IN THE ESTIMATION OF TREMOROGRAMS PARAMETERS
T.V. GAVRILENKO, D.V. GORBUNOV, D.V. BELOSHCHENKO, A.A. CHERTISHCHEV
Surgut State University, Lenin Avenue, 1, Surgut, 628400, Russia
Abstract. At present, the questions of definition for complex biosystems (systems of the third type according to W. Weaver) of generalized forces and flows, which are so effectively used in the thermodynamics of nonequilibrium systems and in the thermodynamics of living systems, remain debatable. The article examines the evolution of biosystems using the example of changing tremor parameters and Shannon entropy values of the same subject (15 measurements of 15 samples). Changes in tremor parameters are observed both for the same subject and for a group of subjects, while the statistical parameters will also be unique, that is, they only have values at a particular time. This is the basis of the whole theory of chaos-self-organization, and for this reason the quasiatrractors of tremorograms are always calculated in the two-dimensional or three-dimensional phase space of states. The calculation of Shannon entropy values shows that statistically the samples of entropy are not different, and the result of calculating the matrices of pair comparison of entropy samples is similar to the result of matrices of pairwise comparison of samples from a chaotic generator. It is demonstrated that the Shannon E entropy calculation method can be used to evaluate adaptive changes in the tremor regulation system, but it has a low sensitivity, and from the standpoint of stochastics it can be generally not sensitive
Key words: tremor, Shannon entropy, quasi-attractor, Eskova-Zinchenko effect.
Введение. Создатели термодинамики неравновесных систем (ТНС) и её основоположник И.Р. Пригожин активно пытались описывать реальные биосистемы - complexity в рамках по-
нятий: энтропия Е, скорость прироста энтропии Р=№/&, устойчивость стационарных состояний и эволюция. Для многих систем (процессов) была доказана теорема (принцип) ми-
JOURNAL OF NEW MEDICAL TECHNOLOGIES - 2017 - V. 24, № 2 - P. 16-21
нимального производства энтропии (dP/dt^0), т.е. для скорости P изменения энтропии (Е) в виде P=dE/dt. Однако, для нелинейных процессов и особых систем третьего типа (СТТ), которые обозначают как complexity, такое неравенство может и не выполняться и тогда общий критерий эволюции термодинамических систем Пригожина - Гленсдорфа (в виде dxP/dt^0) может тоже не выполняться. Возникает задача оценки эволюции (скорости эволюции и её направления) для нелинейных биосистем, которые мы сейчас определяем как системы третьего типа (СТТ) [1-7,11-17,21].
В настоящее время остаются дискуссионными вопросы определения для сложных биосистем (СТТ по W. Weaver) обобщенных сил и потоков, которые так эффективно используются в ТНС и в термодинамике живых систем, в частности, на молекулярном уровне. Так как определение этих сил и потоков экспериментально для сложных СТТ весьма затруднительно, то прямые термодинамические расчеты для СТТ-complexity выполнить весьма сложно. Остается единственный аналитический вариант решения задач такого уровня - это прямой расчет энтропий Е и их анализ в оценке стационарных состояний. Одновременно возникает и проблема индикации ухода СТТ от этих стационарных состояний. Она осложняется тем, что как мы показали ранее [7-17] с позиций стохастики для СТТ нет понятия стационарности (все статистические функции f(x) любых координат xi всего вектора состояния системы x=x(t)=(xi, x2, ...,xm)T для получаемых подряд выборок хаотически изменяются в гомео-стазе) [13,17-22]. В психофизиологии это получило наименование эффекта Еськова-Зинченко, который дает количественное описание гипотезы Н.А. Берштейна в биомеханике («повторение без повторений») [17].
Для количественного сравнения теории И.Р. Пригожина (ТНС) и реальных процессов динамики x(t) для СТТ, мы сейчас используем ряд новых методов, основанных на расчетах матриц парного сравнения выборок xi и квазиаттракторов (КА) [10]. При этом особая проблема возникает с самим понятием - стационарного режима СТТ [1-9]. В рамках этих новых подходов [5-10] мы пошли путем сравнения значений энтропии для биосистем - complexity в различных режимах их функционирования. Ожидалось, что в стационарных режимах СТТ
энтропия Е не будет изменяться, а при эволюции Е должна изменяться. В целом, что следует понимать под стационарностью и эволюцией для сложных регуляторных биосистем, например, функциональных систем организма (ФСО) человека в интерпретации П.К. Анохина? Для них нет требования йх/йЬ=0 или сохранения функции распределения [(х), но сохраняются параметры КА. Что считать неизмененным состоянием ФСО или состояния психики человека? На основе каких оценок можно судить о стационарных режимах или эволюции параметров ФСО в условиях различных воздействий на человека? Для СТТ дх/й&О (непрерывно), а для двух получаемых выборок подряд в )-м и )+1 -м измерениях, их статистические функции [(х) не совпадают, т.е. р,(х)фрП1(х).
Новые подходы в оценке треморо-грамм. При квантовании треморограмм мы получали некоторые выборки х^х^Ь), которые представляли положение пальца в пространстве. В первом блоке исследований регистрировали треморограмм (ТМГ) одного человека (в режиме многократных повторов измерений ТМГ, всего было 225 изменений). Рассчитаны матрицы парного сравнения для 15 серий исследований по 15 выборок в каждой серии для одного человека. Как типовой пример одной из таких матриц парного сравнения выборок ТМГ одного и того же испытуемого (число повторов .N=15), полученную с помощью не параметрического критерия Вилкоксона, мы представляем табл. 1. Здесь число совпадений к=4, т.е. из всех возможных пар сравнения (всего 105 пар) только 4 пары можно отнести к одной генеральной совокупности, остальные 101 пара разные. Очевидно, что возможность «совпадения» выборок очень невелика, практически все выборки разные и это является особенностью систем третьего типа. Для тремора всегда число совпадений к очень невелико [6]. Более того, при повторных проведениях исследования 15 раз по 15 выборок, число совпадений к незначительно изменяется и всегда из всевозможных 105 пар имеем 3-7% совпадений для ТМГ.
Для всех полученных 225 выборок тремора у одного испытуемого были рассчитаны параметры КА. При анализе данных результаты исследования были разбиты на 15 серий испытаний по 15 выборок в каждой серии. Эти расчеты показали, что средние значения каждой серии изменяются от 1.33*10-6 до 2.86*10-6. Со-
10иККЛЬ ОБ ОТШ МЕБТСЛЬ ТЕСЫК0ШЫЕ8 - 2017 - V. 24, № 2 - Р. 16-21
гласно результатам, полученным при парном сравнении каждой серии испытания, число совпадений выборок площадей КА - к=68, т.е. 37 пар разные, а остальные 68 пар можно отнести к одной генеральной совокупности. Аналогичным образом рассчитывались объемы КА и парно сравнивались все со всеми.
Таблица 1
Матрица парного сравнения выборок треморо-грамм испытуемого ГДВ (число повторов N=15), использовался критерий Вилкоксона (уровень значимости р<0.05, число совпадений к=4)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
1 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
2 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.44 0.00 0.00 0.01 0.00
3 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
4 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
5 0.00 0.00 0.00 0.00 0.33 0.00 0.01 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
6 0.00 0.00 0.00 0.00 0.33 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
7 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
8 0.00 0.00 0.00 0.00 0.01 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.90
9 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.88 0.00 0.00 0.00 0.03 0.00
10 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.88 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
11 0.00 0.44 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
12 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
13 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
14 0.00 0.01 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.03 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
15 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.90 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
Таблица 2
Матрица парных сравнений выборок площадей Б КА треморограмм, использовался критерия Вилкоксона (уровень значимости р<0.05, число совпадений к=68)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
1 1.00 0.01 0.57 0.17 0.26 0.16 0.00 0.39 0.73 0.39 0.50 0.82 0.61 0.00
2 1.00 0.04 0.91 0.53 0.95 0.08 0.03 0.57 1.00 0.16 0.53 0.91 0.11 0.00
3 0.01 0.04 0.04 0.03 0.04 0.00 0.31 0.01 0.01 0.00 0.02 0.02 0.01 0.05
4 0.57 0.91 0.04 0.50 0.73 0.07 0.05 0.78 0.91 0.14 0.95 0.86 0.78 0.00
5 0.17 0.53 0.03 0.50 0.91 0.04 0.02 0.91 0.31 0.04 0.39 0.33 0.09 0.01
6 0.26 0.95 0.05 0.73 0.91 0.13 0.13 0.86 0.61 0.19 0.65 0.61 0.26 0.01
7 0.16 0.08 0.00 0.07 0.04 0.13 0.00 0.00 0.13 0.73 0.03 0.13 0.26 0.00
8 0.00 0.03 0.31 0.05 0.02 0.13 0.00 0.01 0.01 0.00 0.00 0.01 0.00 0.08
9 0.39 0.57 0.01 0.78 0.91 0.86 0.00 0.01 0.50 0.10 0.86 0.82 0.08 0.00
10 0.73 1.00 0.01 0.91 0.31 0.61 0.13 0.01 0.50 0.14 0.50 0.95 0.46 0.00
11 0.39 0.16 0.00 0.14 0.04 0.19 0.73 0.00 0.10 0.14 0.10 0.13 1.00 0.00
12 0.50 0.53 0.02 0.95 0.39 0.65 0.03 0.00 0.86 0.50 0.10 0.65 0.23 0.00
13 0.82 0.91 0.02 0.86 0.33 0.61 0.13 0.01 0.82 0.95 0.13 0.65 0.53 0.00
14 0.61 0.11 0.01 0.78 0.09 0.26 0.26 0.00 0.08 0.46 1.00 0.23 0.53 0.00
15 0.00 0.00 0.05 0.00 0.01 0.01 0.00 0.08 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
Полученные результаты очень близки к результатам для площадей КА, число совпадений при парном сравнении выборок объемов КА несколько выше, здесь к=72. В табл. 2 мы представляем сводную таблицу сравнений выборок КА для всех 15-ти серий измерений у одного
испытуемого. Отметим, что статистические функции х) выборок ТМГ демонстрируют хаотический калейдоскоп, то параметры квазиаттракторов показывают статистическую устойчивость биомеханических систем, находящихся в неизменном состоянии. Например, среднее значение выборки из 15-ти КА для ТМГ в свободном состоянии (без нагрузки на палец, ^=0) показывает <51>=2,25*10-6 у.е., а при нагрузке р2=3Ы на конечность мы имеем <52>=5,86*10-6 у.е. Выборки КА для ТМГ являются моделями состояния биомеханической системы, при отсутствии устойчивой [(.х) (в неизменном гомео-стазе).
Энтропийный подход в оценке треморограмм. Энтропия Шеннона связана с распределением вероятностей амплитуд колебаний движения. Фактически, это мера упорядоченности выборок х— компонент вектора состояния системы (ВСС) х(Ь) в фазовом пространстве состояний (ФПС). Формальное значение энтропии для независимых случайных событий х с п возможными состояниями (от 1 до п, р - функция вероятности) рассчитывается по формуле: Е = Т1?=1р(01од2р(1), где р -функция вероятности, производилось сравнение значенийЕ с особенностями функциональных состояний.
Расчеты выполнились только для одной координаты х(), а вторая координата (скорость) х=дх1/й1 входила в вектор х=(х1,х2)Т. Этот ВСС х(Ь) совершал непрерывные хаотические движения в таком двухмерном ФПС. Само это движение у нас оценивалось в рамках расчета энтропий Е и параметров КА. Сравнение значений энтропии Шеннона Е для всех 225 выборок представлено в табл. 3 (для 15-ти серий по 15 выборок Е в каждой серии). Отметим, что как табл. 1, так и табл. 2 (для 5) подобны таблицам для 15-ти разных испытуемых (группа из 15-ти человек). В этом случае мы можем говорить о некотором изоморфизме (с позиций стохастики один человек в режиме повторов измерений ТМГ и Е не отличается от группы разных испытуемых. При этом возникает серьезная проблема дифференцировании ТМГ и Е для отдельных испытуемых.
ВЕСТНИК НОВЫХ МЕДИЦИНСКИХ ТЕХНОЛОГИЙ - 2017 - Т. 24, № 2 - С. 16-21 JOURNAL OF NEW MEDICAL TECHNOLOGIES - 2017 - V. 24, № 2 - P. 16-21
Таблица 3
Матрица парных сравнений выборок энтропии Шеннона ^треморограмм, использовался критерия Вилкоксона (уровень значимости р<0.05, число совпадений к=102)
El E2 E3 E4 E5 E6 E7 E8 E9 El0 Ell El2 El3 El4 El5
El .81 .17 .7б .15 .89 .94 .8б .53 .31 .55 .33 .53 .92 .3б
E2 .81 .20 .б5 .1б .94 .81 .8б .82 .31 .75 .39 .б8 .75 .44
E3 .17 .20 .55 .59 .18 .13 .24 .55 .02 .35 .9б .29 .07 .59
E4 .7б .б5 .55 .27 .81 .74 .83 .82 .29 .91 .44 .75 .80 .55
E5 .15 .1б .59 .27 .02 .15 .17 .39 .01 .1б .б1 .05 .09 .б1
E6 .89 .94 .18 .81 .02 .84 .93 .54 .15 .80 .31 .58 .7б .45
E7 .94 .81 .13 .74 .15 .84 .84 .51 .39 .45 .27 .бб .92 .37
E8 .8б .8б .24 .83 .17 .93 .84 .б4 .37 .83 .28 .80 .78 .21
E9 .53 .82 .55 .82 .39 .54 .51 .б4 .1б .8 .72 .89 .45 .55
E10 .31 .31 .02 .29 .01 .15 .39 .37 .1б .17 .13 .13 .37 .09
Ell .55 .75 .35 .91 .1б .80 .45 .83 .8 .17 .48 1.0 .б8 .59
El2 .33 .39 .9б .44 .б1 .31 .27 .28 .72 .13 .48 .51 .24 .93
E13 .53 .б8 .29 .75 .05 .58 .бб .80 .89 .13 1.0 .51 .48 .б8
El4 .92 .75 .07 .80 .09 .7б .92 .78 .45 .37 .б8 .24 .48 .35
El5 .3б .44 .59 .55 .б1 .45 .37 .21 .55 .09 .59 .93 .б8 .35
Таблица 4
Матрица парных сравнений выборки хаотического генератора(М=300), использовался критерия Вилкоксона (уровень значимости р<0.05, число совпадений к=103)
1 2 3 4 5 б 7 8 9 10 11 12 13 14
1 .15 .20 .89 .24 .69 .44 .07 .23 .21 .03 .36 .12 .89
2 .15 .99 .11 .89 .67 .81 .16 .66 .88 .79 .87 .78 .27
3 .20 .99 .13 .94 .57 .66 .37 .67 .93 .45 .93 .79 .30
4 .89 .11 .13 .15 .37 .21 .02 .11 .07 .04 .06 .07 .42
5 .24 .89 .94 .15 .56 .60 .37 .81 .87 .61 .81 .70 .44
б .б9 .б7 .57 .37 .5б .93 .17 .63 .63 .17 .75 .38 .53
7 .44 .81 .бб .21 .б0 .93 .40 .61 .81 .42 .98 .50 .44
8 .07 .1б .37 .02 .37 .17 .40 .57 .43 .60 .38 .66 .10
9 .23 .бб .б7 .11 .81 .б3 .б1 .57 .93 .75 .60 .80 .27
10 .21 .88 .93 .07 .87 .б3 .81 .43 .93 .55 .85 .78 .24
11 .03 .79 .45 .04 .б1 .17 .42 .б0 .75 .55 .34 .43 .11
12 .3б .87 .93 .0б .81 .75 .98 .38 .б0 .85 .34 .70 .48
13 .12 .78 .79 .07 .70 .38 .50 .бб .80 .78 .43 .70 .12
14 .89 .27 .30 .42 .44 .53 .44 .10 .27 .24 .11 .48 .12
15 .93 .44 .30 .б5 .57 .7б .59 .11 .21 .25 .0б .40 .21 .9б
Для полученных 225 выборок энтропии Шеннона (табл. 3) результат такого сравнения показал, что число совпадений к=102, что получается и для детерминированого хаоса (выбор-
Литература
ки, полученные на хаотическом генераторе чисел). Такие выборки всегда демонстрируют 9799% совпадений и имеют равномерное распределение. Пример такой матрицы (для равномерного распределения) представлен в табл. 4, здесь число совпадений ^=104.
Результаты статистической проверки на нормальность распределения треморограмм испытуемых по критерию Шапиро-Уилка, демонстрируют не параметрический тип распределения. Поэтому для выявления различий показателей треморограмм испытуемых нами использовались методы не параметрической статистики. Однако, энтропия Шеннона Е не дает столь существенных различий для повторов измерения подряд от одного испытуемого и между двумя функциональными состояниями (тремор до холодового воздействия и после).
Заключение. На основе проведенных исследований можно сделать вывод, что метод расчета энтропий Шеннона E может быть использован в оценке адаптивных изменений в системе регуляции тремора, но он обладает низкой чувствительностью(с позиций стохастики может быть вообще не чувствительным). В результате построения матрицы парного сравнения для энтропии Шеннона можно сказать, что число совпадений пар выборок энтропии Шеннона в такой матрице аналогично матрицы для детерминированного хаоса, т.е. имеется порядка 97-99% пар совпадений. Метод расчета матриц парных сравнений выборок треморограмм целесообразно использовать для оценки реакции системы регуляции тремора на внешние воздействия. Этот метод может выявить незначительные изменения в параметрах гомеостаза на фоне хаотических изменений статистических функций распределения f(x) у одного испытуемого в неизменном гомеостазе.
References
Bazhenova AE, Bashkatova YuV, Zhivaeva NV. Khao-ticheskaya dinamika FSO cheloveka na SEVERE v us-loviyakh fizicheskoy nagruzki [Chaotic dynamics of human FSO in the NORTH in conditions of physical activity]. Tula; 2016. Russian.
Bazhenova AE, Beloshchenko DV, Samsonov IN, Sni-girev AS. Otsenka tremorogramm ispytuemogo v us-loviyakh razlichnykh staticheskikh nagruzok [Evalua-
1. Баженова А.Е., Башкатова Ю.В., Живаева Н.В. Хаотическая динамика ФСО человека на СЕВЕРЕ в условиях физической нагрузки. Тула, 2016.
2. Баженова А.Е., Белощенко Д.В., Самсонов И.Н., Снигирев А.С. Оценка треморограмм испытуемого в условиях различных статических нагрузок //
JOURNAL OF NEW MEDICAL TECHNOLOGIES - 2017 - V. 24, № 2 - P. 16-21
Сложность. Разум. Постнеклассика. 2016. № 2. С. 5-10.
3. Башкатова Ю.В., Полухин В.В., Еськов В.В., Пахомов А.А. Энтропийная оценка хаотической динамики параметров сердечно-сосудистой и нервно-мышечной систем при физической нагрузке // Сложность. Разум. Постнеклассика. 2015. №4. С. 21-28.
4. Берестин Д.К., Живаева Н.В., Ермак О.А., Шей-дер А.Д. Математические модели эволюции элек-тромиограмм // Сложность. Разум. Постнеклассика. 2017. № 1. С. 104-110.
5. Вохмина Ю.В., Еськов В.М., Гавриленко Т.В., Филатова О.Е. Измерение параметров порядка на основе нейросетевых технологий // Измерительная техника. 2015. № 4. С. 65-68.
6. Гавриленко Т.В., Горбунов Д.В., Эльман К.А., Шадрин Г.А. Динамика изменения параметров биоэлектрической активности мышц в ответ на разное статическое усилие // Вестник новых медицинских технологий. Электронное издание. 2015. №3. Публикация 1-8. URL: http://www.medtsu.tula.ru/VNMT/Bulletin/E2015-3/5257.pdf (дата обращения: 30.09.2015). DOI: 10.12737/13386
7. Гараева Г.Р., Еськов В.М., Еськов В.В., Гудков А.Б., Филатова О.Е., Химикова О.И. Хаотическая динамика кардиоинтервалов трёх возрастных групп представителей коренного населения Югры // Экология человека. 2015. № 09. С. 50-55.
8. Еськов В.В., Филатов М.А., Филатова Д.Ю., Прасолова А.А. Границы детерминизма и стохастики в изучении биосистем - complexity // Сложность. Разум. Постнеклассика. 2016. №1. С. 83-91.
9. Еськов В.М., Еськов В.В., Филатова О.Е., Хадар-цев А.А. Фрактальные закономерности развития человека и человечества на базе смены трёх парадигм // Вестник новых медицинских технологий. 2010. Т. 17, № 4. С. 192-194.
10. Еськов В.М., Хадарцев А.А., Филатова О.Е., Ха-дарцева К.А., Литовченко О.Г. Проблема оценки эффективности кинематической характеристики вектора состояния организма // Вестник новых медицинских технологий. 2015. Т. 22, №1. С. 143152.
11. Еськов В.М., Зинченко Ю.П., Филатов М.А., Стрельцова Т.В. Стресс-реакция на холод: энтропийная и хаотическая оценка // Национальный психологический журнал. 2016. № 1(21). С. 45-52.
12. Зилов В.Г., Еськов В.М., Хадарцев А.А., Есь-
tion of the tremorograms of the subject under conditions of various static loads]. Slozhnost'. Razum. Postneklassika. 2016;2:5-10. Russian. Bashkatova YuV, Polukhin VV, Es'kov VV, Pakho-mov AA. Entropiynaya otsenka khaoticheskoy dina-miki parametrov serdechno-sosudistoy i nervno-myshechnoy sistem pri fizicheskoy nagruzke [An entropic assessment of the chaotic dynamics of the parameters of the cardiovascular and neuromuscular systems under physical stress]. Slozhnost'. Razum. Postneklassika. 2015;4:21-8. Russian. Berestin DK, Zhivaeva NV, Ermak OA, Sheyder AD. Matematicheskie modeli evolyutsii elektromiogramm [Mathematical models of the evolution of electro-myograms]. Slozhnost'. Razum. Postneklassika. 2017;1:104-10. Russian.
Vokhmina YuV, Es'kov VM, Gavrilenko TV, Filatova OE. Izmerenie parametrov poryadka na osnove neyro-setevykh tekhnologiy. Izmeritel'naya tekhnika. 2015;4:65-8. Russian.
Gavrilenko TV, Gorbunov DV, El'man KA, Shadrin GA. Dinamika izmeneniya parametrov bio-elektricheskoy aktivnosti myshts v otvet na raz-noe staticheskoe usilie [Dynamics of changes in the parameters bio-electrical muscle activity in response to different static forces]. Vestnik novykh meditsinskikh tekhno-logiy. Elektronnoe izdanie [internet]. 2015 [cited 2015 Sep 30];3:[about 6 p.]. Russian. Available from: http://www.medtsu.tula.ru/VNMT/Bulletin/E2015-3/5257.pdf. DOI: 10.12737/13386 Garaeva GR, Es'kov VM, Es'kov VV, Gudkov AB, Filatova OE, Khimikova OI. Khaoticheskaya dinamika kardioin-tervalov trekh vozrastnykh grupp predstaviteley koren-nogo naseleniya Yugry [Chaotic dynamics of cardio three age groups of the indigenous population of Ugra]. Ekologiya cheloveka. 2015;09:50-5. Russian. Es'kov VV, Filatov MA, Filatova DYu, Prasolova AA. Granitsy determinizma i stokhastiki v izuchenii bio-sistem - complexity [The boundaries of determinism and statistics in the study of ecosystems - complexity]. Slozhnost'. Razum. Postneklassika. 2016;1:83-91. Russian.
Es'kov VM, Es'kov VV, Filatova OE, Khadartsev AA. Fraktal'nye zakonomernosti razvitiya cheloveka i che-lovechestva na baze smeny trekh paradigm [Synerget-ic paradigm at flactal descreption of man and human]. Vestnik novykh meditsinskikh tekhnologiy. 2010;17(4):192-4. Russian.
Es'kov VM, Khadartsev AA, Filatova OE, Khadartseva KA, Litovchenko OG. Problema otsenki effektivno-sti kinematicheskoy kharakteristiki vektora so-stoyaniya organizma [Estimation problem of the ef-fec-tiveness of the kinematic characteristic of the state vector of the organism]. Vestnik novykh meditsinskikh tekhnologiy. 2015;22(1):143-52. Russian. Es'kov VM, Zinchenko YuP, Filatov MA, Strel'tsova TV. Stress-reaktsiya na kholod: entropiynaya i khao-ticheskaya otsenka [Stress reaction to cold: entropy and chaotic rating]. Natsional'nyy psikhologicheskiy zhurnal. 2016;1(21):45-52. Russian. Zilov VG, Es'kov VM, Khadartsev AA, Es'kov VV. Eks-
JOURNAL OF NEW MEDICAL TECHNOLOGIES - 2017 - V. 24, № 2 - P. 16-21
ков В.В. Экспериментальное подтверждение эффекта «Повторение без повторения» Н.А. Берн-штейна // Бюллетень экспериментальной биологии и медицины. 2017. № 1. С. 4-9.
13. Зинченко Ю.П., Хадарцев А.А., Филатова О.Е. Введение в биофизику гомеостатических систем (complexity) // Сложность. Разум. Постнеклассика. 2016. № 3. С. 6-15.
14. Карпин В.А., Гудкова С.А., Живогляд Р.Н., Ко-зупица Г.С. Типы научной рациональности в аспекте трех парадигм // Сложность. Разум. Постне-классика. 2015. № 1. С. 22-30.
15. Филатов М.А., Веракса А.Н., Филатова Д.Ю., Поскина Т.Ю. Понятие произвольных движений с позиций эффекта Еськова-Зинченко в психофизиологии движений // Сложность. Разум. Постнеклассика. 2016. №1. С. 24-32.
16. Филатова О.Е., Проворова О.В., Волохова М.А. Оценка вегетативного статуса работников нефтегазодобывающей промышленности с позиции теории хаоса и самоорганизации // Экология человека. 2014. № 6. С. 16-19.
17. Филатова О.Е., Зинченко Ю.П., Еськов В.В., Стрельцова Т.В. Сознательное и бессознательное в организации движений // Сложность. Разум. Постнеклассика. 2016. № 3. С. 23-30.
18. Хадарцев А.А., Еськов В.М., Филатова О.Е., Ха-дарцева К.А. Пять принципов функционирования сложных систем, систем третьего типа // Вестник новых медицинских технологий. Электронное издание. 2015. №1. Публикация 1-2. URL: http://www.medtsu.tula.ru/VNMT/Bulletin/E2015-1/5123.pdf (дата обращения: 25.03.2015). DOI: 10.12737/10410
19. Betelin V.B., Eskov V.M., Galkin V.A., Gavrilen-ko T.V. Stochastic Volatility in the Dynamics of Complex Homeostatic Systems // Doklady Mathematics. 2017. Vol. 95, № 1. P. 92-94.
20. Eskov V.M., Bazhenova A.E., Vochmina Y.V., Filatov M.A., Ilyashenko L.K. Bernstein hypothesis in the description of chaotic dynamics of involuntary movements of person // Russian Journal of Biomechanics. 2017. Vol. 21 (1). P. 14-23.
21. Eskov V.M., Eskov V.V., Gavrilenko T.V., Vochmina Yu.V. Formalization of the Effect of "Repetition without Repetition" by N.A. Bernstein // Biofizika. 2017. Vol. 62, №1. Р. 143-150.
22. Vokhmina Y.V., Eskov V.M., Gavrilenko T.V., Fila-tova O.E. Medical and biological measurements: measuring order parameters based on neural network technologies // Measurement Techniques. 2015. Vol. 58, № 4. С. 65-68.
perimental'noe podtverzhdenie effekta «Povtorenie bez povtoreniya» N.A. Bernshteyna [Experimental confirmation of the effect of "repetition without repetition" NA. Bernstein]. Byulleten' eksperimental'noy biologii i meditsiny. 2017;1:4-9. Russian. Zinchenko YuP, Khadartsev AA, Filatova OE. Vvede-nie v biofiziku gomeostaticheskikh sistem (complexity) [Introduction to biophysics of homeostatic systems (complexity)]. Slozhnost'. Razum. Postneklassi-ka. 2016;3:6-15. Russian.
Karpin VA, Gudkova SA, Zhivoglyad RN, Kozupitsa GS. Tipy nauchnoy ratsional'nosti v aspekte trekh paradigm [Types of scientific rationality in the aspect of the three paradigms]. Slozhnost'. Razum. Postnek-lassika. 2015;1:22-30. Russian.
Filatov MA, Veraksa AN, Filatova DYu, Poski-na TYu. Ponyatie proizvol'nykh dvizheniy s pozi-tsiy effekta Es'kova-Zinchenko v psikhofiziologii dvizheniy [The concept of voluntary movements with positions Eskova-Zinchenko effect in psychophysiology of movements]. Slozhnost'. Razum. Postneklassika. 2016;1:24-32. Russian.
Filatova OE, Provorova OV, Volokhova MA. Otsenka vegetativnogo statusa rabotnikov neftegazodoby-vayushchey promyshlennosti s pozitsii teorii khaosa i samoorganizatsii [Estimation of the vegetative status of the oil and gas industry workers from the perspective of the theory of chaos and self-organization]. Ekologiya cheloveka. 2014;6:16-9. Russian. Filatova OE, Zinchenko YuP, Es'kov VV, Strel'tso-va TV. Soznatel'noe i bessoznatel'noe v organizatsii dvizheniy [Conscious and unconscious in the organization of movements]. Slozhnost'. Razum. Postnek-lassika. 2016;3:23-30. Russian.
Khadartsev AA, Es'kov VM, Filatova OE., Khadartseva KA. Pyat' printsipov funktsionirovaniya slozhnykh sistem, sistem tret'ego tipa [The five principles of the func-tioning of complex systems, systems of the third type]. Vestnik novykh meditsinskikh tekhnologiy. Elektronnoe izdanie [internet]. 2015[cited 2015 Mar 25];1[about 6 r.]. Russian. Available from: http://www.medtsu.tula.ru/VNMT/Bulletin/E2015-1/5123.pdf. DOI: 10.12737/10410 Betelin VB, Eskov VM, Galkin VA, Gavrilenko TV. Stochastic Volatility in the Dynamics of Complex Homeostatic Systems. Doklady Mathematics. 2017;95(1):92-4.
Eskov VM, Bazhenova AE, Vochmina YV, Filatov MA, Ilyashenko LK. Bernstein hypothesis in the description of chaotic dynamics of involuntary movements of person. Russian Journal of Biomechanics. 2017;21(1):14-23.
Eskov VM, Eskov VV, Gavrilenko TV, Vochmina YuV. Formalization of the Effect of "Repetition without Repetition" by N.A. Bernstein. Biofizika. 2017;62(1):143-50.
Vokhmina YV, Eskov VM, Gavrilenko TV, Filatova OE. Medical and biological measurements: measuring order parameters based on neural network technologies. Measurement Techniques. 2015;58(4):65-8.
