CC BY
14
УДК 621.891:678.7
ТЕРМОДИНАМИКА НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО А ТЕПЛОВОГО СОСТОЯ НИЯ ^flFMFHTOR MFTAÍl Л ОПОЛИМРРН1з1 X ТРИ НОГИ CTF Г/
ТО ТС Mannen*1 А С "Рубли" 'Омский государственный технический университет, г. Омск, Россия 'Сибирская государственная автолюó;счъно-дорожкал академия, г. Омск Россия
Аннотация Обеспечение высокой степени герметичности подвижно-сопряженных поверхностей деталей машин является актуальной научно-технической задачей. На генерацию тепловых потоков в зоне трения существенно влияют условия эксплуатации и конструктивные особенности герметизирующих устройств (ГУ). В данной работе рассматривается термодинамическая модель напряженно-и^ифммршиннш» сип пинии (НЛО u liariijiK'tf-ifHMH i няшера ivfiM lio л. ipmphi :<iu ГУ пуиицы пшрнш и катка гусеничной машины, позволяющая на этапе проектирования уплотнптельного устройства определить основные конструктивные параметры ГУ с учетом свойств материалов, применяемых в
динном m)htl|n>h.-|(iiu, уе.ПЖНН 1ы'|1.1\ ii I J ii II II II I JIHU ik IH II Г| к I h[lkl(*l нчн11п и.
На основе провезенного моделирования теплового режима для комбинированного ГУ установлено распределение тепловых потоков по элементам ГУ. Рассмотренные в работе модели п проведенные рас четы позволяют предложить рекомендации по методике проектирования металлополпмерных ГУ.
Кягочссыг споса: герметизирующее устройство, мстал.тополимериая трибосистема, тепловой поток, напряженно-деформированное состояние.
I. ВВгДЬНИЬ
Работоспособность герметизирующих устройств машин н технологического оборудования, надежная н высокая степень герметизации уплотняемых полостей в течение длительной эксплуатанпк н хранения кзделлш зависят от стабильности физнко-механичееких сбойств материалов уплотняющего и силового элементов гермети-зпрующего устройства. При этом величина контактного давления между сопряженными поверхностями ноли мерных уплотняющих элементов и металлических деталей машин является основным конструктивным пара-
метром, определяющим степень гсрыстнчносш и нагрузочные условия работы уплотнения хот: мсталлополи-мерней трибосистемы и ее износостойкость. Анализ конструкции н условий работы герметизирующих устройств показах что условия эксплуатации неизбежно вызывают генералик» значительных тепловых потоков
К ЧОНГ ЦКГНИМ Тпиитги 1]1ГНИМ прЩЩ]11|И11Н;1.11К1-И ртГхПК П1ГНИН И, НГГ.МШрМ, ни СГГНСКИ1ГЛКН1> ничног чнячгниг
коэффициента трения в металл оголим ерно£ трибосистеме. повышение температуры в зоне трения может оказать существенное влияние на работоспособность ГУ, вследствие значительного влияния температуры на механические и трнботехшпеские свойства полимерных материалов уплошяюнщх элементе» \1-31.
В основу создания математической модели тепловых процессов в мсталлополнмсрной парс трения были положены мстоднчсскнс принципы нсслсдсванкя компезнцнонных материалов к термодинамического состояния тркбосистсмы. обоснованные профессором Ю1С. Машковым при разработке термодинамической модели ме-галлоиолимерной системы [4]. Сог.десни лкм принципам. для снижение кшгнсшшисш изнашивания материала трибосистемы необходимо создать условия, обеспечивающие минимально возможное производство и накопление энтропии при заданных условиях внешнего энергетического воздействия. Названный методический принцип исследования и моделирования процессов в полимерных композиционных материалах основан за том, что определяющее влияние па изменение термошпгамического состояния трибосисгемы оказешагот мехашпе скос нагруженне и тепловые процессы, вызывая наибольшее изменение энтропии системы |4] Поэтому каждое техническое решение должно обеспечивать либо увеличение удельной энтропии материала, либо уменьшение Нг1кош1гним ян-|]Х)нии н ичншиикллиои ибымг и<пг]тх.м к и[х>цпч:г-фгния
Мстоднчсскнс принципы термодинамического (знтреннйного) моделирования мсталлопслнмернон трнбо-снстсмы дают возможность оценить интенсивность изнашивания мсталлополнмсрной поры трения иа этапе проектирования с учетом физико-химических процессов в зоне трения и физических свойств изнгпптзаемэго материала. В соответствии с названными методическими принципами на примере герметизирующего устройства ступицы опорного катка гусеничной машины (рис 1) построены модели для оценки и анализа напряженно-деформированного состояния н распределения температуры по элемента).! ГУ [3,5,6].
П. Постановка задачи
Рис. 1. Конструктивная схема комбинированного герметизирующего устройства: 1 уплотнитель яын элемент: 2 уплотняющая губка; 3 эспандер: 4 опорное кольцо: 5 — крышка ГУ. 6 — уишшшшцее кольцо. 7 - шриус. 8 - ксмиениииры
Рис 2. Расчетная схема комбинированного герметизирующего устройства: I - уплотнитель ный элемент, 2 - эспандер, 3 - корпус ГУ. 4 - уплотняемый металлический вал
D расчетной схеме данного уплотнения (рнс. 2) уплотняющая губка моделируется тонкостенным кольцом ограниченной длины, поскольку в контакте с уплотняемой поверхностью работает только малая часть длины губки, пе более 1/3 длины. Эспандер также моделируется кольцом прямоугольного сечения [3, 5].
При постановке задачи был принят рял допушений: износ, изменение температуры и релаксапионные процессы в полимерном композиционном материале (ГОСМ) не згчитываются.
Придерживаясь аналогии с задачей Ляме для малого цилиндра, применительно к задаче контактного взаимодействия и трекия. сопряженная задача упругого напряженно-деформированного состояния комбинированного уплотнения описывается уравнением равновесия:
г/г г rir
уравнегашн состояния з форме обобщенного закона Гука:
в соошошеинямн между деформациями и перемещениями:
dli. и dti.
£т —~Г Еа —-Г- О)
at г dz
где r,a,z - цилиндрические координаты: Сг Сс. С. - радиальная. окружная и осезая деформация: 1Л - коэффициент ПуЛПОНЯ, Ef. — модуль уц»упх-|и К — ИНДГКС (1 — YII.KI' НМКГЩИЙ «ЛГМГНГ У. — гилокой элгмгнт) 0г,0п.09 — НИрМИЛЬЧЫГ рИДИИЛКНГГ, 4Жру*.Н\К- И *К'ГК1К" Hrllipx АГНИИ, Uf . U_ -]ИДИЛЛННОГ И (XfKltr ПГ^СМПЦГНИМ
ШITUODIE ЗАДАЧ!:
Решение такой задачи зависит от граничных условий. На уплотняемых поверхностях ГУ возможны два вида граничных условий: М =0. когда уплотнительнке элементы установлены без осевых зазоров в канавке корпуса -случай осесимметричного плоского л сформированного состояния (ОПДС): <7. =-р, когда уплотните ль ные элементы уПИНОКИГНЫ :• ШГИЫМ чнчором К КИНИК1Г KOJlliyC/l — щучий IXriMMUripHHIlin IIJMK'Mtll) НИфМЖГННП-
деформнровашюго соетояпшс (ОПНС) с наложениям осевым давлением. Эти два случая, имеющие самостоя тельные решения, удобно представить в единой форме путем преобразования уравнений (1). (2) и последнего соотношения (3) к уравнениям:
Е * Е *
<7k = Pk' + . * о С-г ' W- VkCr). (4}
1-1/,
где р — осевое давление рабочей среды; рк - контактные давления на уплотняемых поверхностях.
В итоге получаем исходную математическую формулировку задачи в виде уравнений (1), (1) н первых двух соотношении (3). которые уже содержит в себе влияние граничных условий на поверхностях уплотнитель ных элементов.
Решение данной задачи позволяет определить контактные давления на внутренней рк1 н наружной ркч уплотняемых поверхностях как:
п = • Е\ ~ W £ г\иг~г2и\ Ъ (5)
Ухм А 2 J
1-v г;~г{ 1 + vl if-tf Tj п — п Е- *** % Е'- ГУи* Щ Г> (О
"ж —у* — . 2 2 ~ « * ' ' V '
l-v2 Г4 ~ri 1 + ^2 Г* -»3 Ц Полученные выражения (5) и (б) имеют обобщенную форму и позволяют учитывать давление рабочей среды предварительною деформацию колец упрупех свойств материалов, а также конструктивных параметров деталей гер-меппирующих устройств.
TTj»' |М*П1ГННИ 1П1ЛСКОЙ -«ДИЧИ ИГНОЛЧЧПКИ-К! VCJKIK'tr iriUIDKIMI) Гм.мнсл к.шнг трения [1 . Я, 5/»]
где тепловыделение в зоне грення определяется как величина О. разная мощности трения в зоне контакта а тепловые потоки в зал О, н уплотнительный элемент О- - соответственно, рассчитываются как:
Qi=\q,àS Ç>2 = fadS (7)
5 s
Плотности тепловых потоков , О-, через вал в уплопштелышга элемент раошл ссответствеиио:
, dd . dâ iV.
где О - распрелеленне температуры в радиальном направлении уплотнительных колец: À и À_ - теплопроводность материалов металлического осла и полимерного уплоттлпелыюго элемента m ГЖМ па ос ноге иошгтет рафторэ1нлснс. наполненного порошком скрыгокрнсталлячсскогс графнтя (CKI \
Для определения тепловых потоков необходимо рассчитать распределение температуры Считаем, что режим jpc.-iHa сишиснарь-ый. дкисриалы шалюю* одкородныл'л Распределение температуры в в радиальном направлении уплотнительных элементов определим как О = Т-Т^, где Т^ - начальная температура, Т -текущее шачеште температуры.
Для определения теьшературы S непользуем уравнение теплопроводности (9) и граничные условия (10).
(И):
(9)
Иг" г (h
=г3Л — (Ю)
iЬ г2 cà ,3
Т = Т4 пр:ч Г = ГА. (11)
где выражение (10) определяет условия сопряжения между кольцами (равенство температур и условие тепло-
кот (киюнгп) ДЛЯ КИПИ НПО НИЧИЛКНОШ l>AJ.HyiA î; :-»ЛГМГН1И 1 И КНуфГНННИ НМНИ.1ЬН111€1 ридиуги
кольпа 2; А. - коэффициенты теплопроводности уплогаигельного элемента 1 н-з ПКМ на основе ПТФЭ н резинового эспандера 2: У, — впешшш начальный радиус элемента 1 [71.
Так как генерация тепла происходит в зоне кос пакта, то на дашюм участхе зпаченне температуры 3]. иесбхэди мсе для решения уравнения (9). может сыть рассчитано из следующего выражение
ОД, при Г = t[. (12)
аг
где ?'х - внутренний начальный раднус упло1кнтельного элемента; À -теплопроводность полимерного уплопш-ir.iKMim :».шигн1и К - к1м[х||И11нгнг ¡м:и]х*^-<№НИ11 №iui)Khix жтжок / — ю+^фицип-1 фгнин мг-жду wuiov и уплотнитель ным элементом; V окружная скорость; рк контактное давление но уплошясмых поверхностях.
ТС<.™||фи ihchi рнгнргдглгнин 1гп.ижых исгижок мгжду налом н iи>. 1кчгрным уилтнкпкнмм гатгншм, к случае стацнонарного трения, определяется нз выражения [1]:
К = ^ . (13)
yJÀcc I
в котором Л н Л, теплопроводность материалов вала я полимерного уплотните льне го элемента, р н /> плотность материалов вала н полимерного уплотшггельного элемента: С и Cj теплоемкость матер катов вола и пали-мерного уплогонтельного элемента.
Ич кыри».с*ний (1а). (11).ЧНИЧГ!НИ«ТГМ11Г|И1у|1К1 Vj \<0».И Г)М1К[1Ж-<-ЧИГ/ШО I..1K
Ti-(\-z)/Vf>tri Ч <14>
Используя уравнение (9). граничные условия (10), (11), выражение (14), найдем для уплотнитель него и силового элементов распределеш!е температуры:
е~т. Т01 (гм г7.)Цг;.г);ь(г-м/г), \п(г2!гу):^ I м(г,/г3)/Л2
С учетом решения уравнения (5), (6) и выражений (7), (8), тепловые потоки и О, могут быть определены по следующим уравнениям:
а-УжпЛ^-Т,).
&=2 С16)
Г1
ТУ ОКСГЖД^НИР РЕЗУЛЬТАТОВ Тепловой режим мсделиросдлся дтя системы. расчетная схема которой приведена па рис. 2. Дашюп системе <днш1аав)Ю1 следующие кож.ф\*.1нинь.<г а иар<г.ме1ры. а —1.0 10 3 м. К— 52.5*10"3 м. — 54.5* 10"3
м, -53.3-10""" м, /;, -5£.9-1(Г* м, К~0.97, V ~1.20мс Рассматривался вал из стали СП5 со средним коэффн
циешим теи-юлрояодности А —40Вт/(м*К), уиилнихсльный ^кменг им ПКМ на основе 111ФЭ А.
=0.41Вт/(м-К). резиновый эспандер с Я, = 0.30Вт/(м-К) [1.8]
На рис. 3 приведены графики распределения тентовых потоков через вал н полимерный уплотннтельнын элемент для рлчли=ттьтх тнячения кочдгктрлттии наполнителя н кон г ли г нога дляления
Рис. 3. Расчетные концентрационные зависимости теплового потока через вал и теплового потока (^2 через
уплотшггельпый элемент: 1 - при давлении 1 5МПЛ: 2 - при даюлешш 2.0МПА: 3 — при давлении 2.5МПЛ
Расчет зависимостей тепловых потоков через вал и уплотннтельнын элемент ГУ' при контактном давлении от 1.5 до 2.5МПа показал, что в радиальном уплотнении основной теплоотвод происходит через вал. С увеличением к;ж1г1к1 нош да клеи им егг 1 5 ;ю ?. 5 МПа наб. 1н>даен"и ичменгние пмп нсии^ни* гкшмжых мошкой иг 35/1 до 24/1. т.е. при повышении контактного давления доля теплоты отводимой через стальной вал значительно уменьшается
Полученные результаты позволяют на этапе проектирования герметизирующего устройства, исходя из условии его эксплуатации и требований к герметичности, оценить правильность выбора основных коп тру». I икных инрлмпрок ГУ с учетм смэйпк мячериялпк ириченмеммх к дянной конструкции
В соотвстетвнн с проЕеденными ранее исследованиями и расчетами [б. 9] разработаны рекомендации по рациональной методике проектирования металлопелимерных ГУ:
1. Разработать план факторного эксперимента для опенки совместного елияния контактного давления и концентрации папождыеля па характеристики трнботехшгческнх свойств ПКМ и температуру в зопе трепля
2. Реализовать план и получить уравнения регрессии.
3. Преобразуя уравнения регрессии, получить выражения для коэффициента трения и скорост изнашивания в зависимости от коплешращш паполшггеля
4. Оиреде.имь скорость и^нли инанш .ме1й.1_ао.ю.т>1ерныл. пар 1ренил при ¿адаши^-х. режимах .'шиупацш. давлении, скорости скольжения н предельно допустимом износе.
5. Используя математическую модель НДС определить зависимость контактного давления при заданных
деформациях (натягах) от давления рабочей среды и свойств материалов
6. Используя математическую модель распределения температур определить значения температуры в зоне трения н распределение тепловых потоков:
7. На основе анализа полученных результатов принять решение об уточнении конструктивных параметров ГУ пли свойств материалов при необходимости.
V. ВЫВОДЫ
1. Получены математические модели напряженно-деформированного состояния элементов трнбосистемы. имеющие обобщенную форму и позволяющие с учетом влияния давления рабочей среды, предварительной деформации силовых элементов, упругих я теплофнзнческнх свойств материалов, рассчитывать основные конструктивные параметры детален герметизирующих устройств.
2. Разработана математическая модель тепловых процессов, которая адекватно отражает зависимость температуры в зоне трения от контактного давления и концентрации наполнителя. Получено выражение, позволяющее определить распределение температуры 9 в элементах ГУ в радиальном направлении.
3. Установлено распределение тепловых потоков между металлическим валом и полимерным уплотнитель-ным элементом, которое показывает, что до 96% тепловой энергии отводятся через металлический вал. следовательно. при таком распределении тепловых потоков влияние температуры в зоне трения на свойства ПКМ в объеме незначительно.
4. В соответствии с проведенными ранее исследованиями и расчетами разработаны рекомендации по рациональной методике проектирования металлополнмерных ГУ.
Список ЛИТЕРАТУРЫ
1 Колесников В. И. Теплофнзнческне процессы в металлополнмерных трнбосистемах. М :Наука 2003. 292 с.
2. Протасов Б. В .. Крагельскнн И. В. О генерации тепла прн внешнем тренин И Трение и износ. 1981. Т. 2.
№ 1. С. 5-15.
3. Машков Ю. К. Овчар 3 Н., Байбарацкая М. Ю.. Мамаев О. А. Полимерные композиционные материалы в триботехнике. М.: ООО Недра-Бнзнесцентр2С04.2й2с.
4. Машков Ю. К. Трнбофизика и свойства наполненного фторопласта. Омск: ОмГТУ.1997. 192 с.
5. Губарева Е. А. Определение контактного давления в задаче о взаимодействии тел с покрытиями прн износе. тепловыделении и учете зависимости коэффициента трения от температуры // Инженерный журнал: наука и инновации. 2013. №7(19).С. 13.
6. Машков Ю. К. Рубан, Грязнов Б. Т.. Баибарацкнй А. А. Исследование- механических н триботехниче-скнх свойств ПКМ н структуры в зависимости от тепловых процессов в условиях трения // Омский научный вестник. 2009. Вып. 2 (80). С. 54-57.
7. Исаченко В. П.. Оснпова В. А., Сукомел А. С.Теплопередача. М.: Энергонздат, 1981. 416 с.
S. Кондаков Л. А.. Голубев А. И. [и др.] Уплотнения и уплотните льная техника: справочник. М.: Машиностроение, 1994. 448 с.
9. Mashkov Yu. К, Кгоротш О. V. [et al ] Wear-resistant silica-containing PTFE nanocornposires for metal-poluner frictional units ■'/ Journal of Friction and Wear. 2015. V. 36.110. 6. P. 476—480
