CC BY
16
Таблица 1
Параметры режимов вибронакатывания
№ режима п„мин 1 п„ градус/сек S, мм/оо s, мм/сек s/e i
1 12,500 75,000 0,6 0,125 0,6 120,0
2 12,490 74,93В 0,6 0,125 0,6 120,1
3 12,479 74.875 0,6 0,125 0.6 120,2
4 12,469 74,813 0,6 0,125 0,6 120,3
5 12,458 74,751 0,6 0,125 0.6 120,4
6 12,448 74,689 0,6 0,124 0,6 120,5
.7 12,479 74,875 0,4 0,083 0,4 ¡20,2
8 12,479 74,875 0,8 0,166 0,8 120,2
9 12,479 74.875 1,2 0,250 1.2 120.2
10 12,479 74,875 1,6 0,333 1,6 120,2
2) определять параметры процесса обработки детали поверхностным пластическим деформированием для формирования требуемого вида микрорельефа;
3) определять высотные отметки получаемого микрорельефа, при заданных параметрах обработки.
Библиографический список
1. Шнейдер, Ю.Г. Технология финишной обработки давлением [текст] / Ю.Г. Шнейдер, - СПб.: Политехника, 1998. -441 с.
2. Алямоиский, А. А. SolidWorks. Компьютерное моделирование в инженерной практике [текст] / A.A. Алямоиский,
A.A. Собачкпн, Е.В. Одинцов, А.И. Харитонович, Н.Б. Пономарев - СПб.: БХВ-Петербург, 2005. - 800 с.
МОРГУНОВ Анатолий Павлович, доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой «Технология машиностроения». ГЛУШЕЦ Виталий Алексеевич, кандидат технических наук, заведующий кафедрой «Специальные технические дисциплины».
СТРЕК Ярослав Михайлович, аспирант кафедры «Технология машиностроения».
Дата поступления статьи в редакцию: 26.05.06 г. ©Моргунов А.П., Глушец В.А., Стрек Я.М.
УДК 531.43:539.3 Л. А. МЕРЗЛЯКОВ
Омский государственный технический университет
ТЕРМОУПРУГАЯ ЗАДАЧА ТРИБОСИСТЕМЫ ТИПА КОМБИНИРОВАННОЕ УПЛОТНЕНИЕ-ВАЛ
В приближении термоупругой трибосистемы комбинированное уплотнение-вал аналитически получены выражения для температуры трения и контактного давления. Результаты работы позволяют определить потери мощности на трение, оценить износ сопряженных трущихся поверхностей и подобрать рациональную конструкцию трибосистемы на этапе проектирования.
К настоящему времени наблюдается тенденция вытеснения традиционных материалов (резина, металл) уплотнительных устройств на современные полимерные или различные композиционные материалы на основе полимеров. Эластичные материалы на основе резины обладаки хорошими герметизирующими свойствами, но уступают значительно полимерным и композиционным материалам с точки зрения износа трущихся поверхностей и
потерь мощности на трение. Вместе с тем полимерные или композиционные материалы проигрывают эластичным материалам в герметичности.
При проектировании различных узлов трения, включающих уплотнительные устройства на основе традиционных материалов, используется богатый опыт, накопленный в результате длительного периода эксплуатации таких узлов. Однако прямое использование этого опыта для конструкций уплот-
нительных устройств с современными материалами не всегда дает желаемый и оптимальный результат. Выбор рациональных конструктивных параметров и необходимых физико-механических свойств материалов требует длительных испытаний с целью доводки конструкции узла трения до оптимальной, с точки зрения основных характеристик (потери мощности на трение, износ, герметичность).
При эксплуатации различныхтрибосистем (узел трения как совокупность трущихся сопряженных деталей) в реальных условиях в зоне трения в результате подвода внешней механической энергии генерируется теплота и возникают сложные взаимосвязанные механические, физические и химические процессы. Одновременный учет влияния всех эффектов представляет трудноразрешимую задачу. Поэтому при исследовании трибосистем обычно рассматривают отдельные аспекты трения и износа с выделением одного или нескольких основных эффектов. В трибосистемах различных механизмов и машин в области машиностроения основное значение имеют прежде всего упругий и тепловой (термический) эффекты, представляющие совместно термоупругий эффект.
В конструкторской практике достаточно часто используется комбинированное уплотнение типа кольцо-кольцо. Кольца такого уплотнения выполнены из разных материалов. Для комбинированного уплотнения в термоупругом приближении в общем виде решена задача напряженно-деформированного состояния [1]. Однако проектирование комбинированного уплотнения совместно с сопряженными трущимися деталями приводит к самостоятельным задачам расчета конкретных трибосистем.
В данной работе рассматривается грибосистема, состоящая из вращающегося вала и комбинированного уплотнения из двух колец: трущегося кольца из полимерного композиционного материала и кольца из эластичного материала (рис. 1).
Такая конструкция, предопределяя минимальный износ и потери мощности на трение, происходящее по мере износа полимера, компенсирует падение напряжений в полимерном кольце за счет начального натяга эластичного кольца. При эксплуатации во всей трибосистеме заметно проявляется тепловой эффект, а в уплотнении — термоупругий эффект (упругие и тепловые напряжения).
Распространение теплоты в теле вала можно считать стационарным одномерным [2, 3]. В этом же приближении принимаем перенос теплоты в уплотнении как перенос теплоты через многослойную цилиндрическую стенку [4, 5]. Термоупругий эффект можно смоделировать, придерживаясь задачи Ламе для полого цилиндра [1,5-10].
Математически задача формулируется следующим образом.
Уравнения теплопроводности для вала имеют вид
<Ъг
= пгЭ.
(1)
где 3,=Т-ТЖ т, =
а и, ж, о
при следующих граничных условиях: 3, = <9,, при х = 0,
— Лт-— сс ла{>
ск
ж, ¿у при х-!,,
(2)
Рис. I, Схема трибосистемы: 1 - кольцо 1,2 — кольцо 2, 3 - цилиндр, 4 - вал
Для уплотнения имеем: уравнения теплопроводности
1 авк л
-гг + --г = <3>
аг г аг
где 9к = Т- Т„к, граничные условия
0, = Г, - Гш при г = ^ , (4)
02=Г4-7'иприг=г41 (5)
и условия сопряжения между кольцами (равенство температур и условие теплового баланса)
Т2 = т3=тс, (6)
з ЛТ
г
1 ЛТ аг
йг
(7)
уравнение равновесия
с1г г
(8)
соотношения между деформациями и перемещениями
аг г
(9)
уравнения состояния Дюамеля-Неймана в преобразованной форме
1 -у,:
Е',
где Э]} =Т, -ТМ
°а = р1+—~а(\ + У*)вЛ " к а кг /Л к' к1'
к
граничные условия
иг =и, при г = 1\, (12)
иг =<У4 при г = г4 (13)
и условия сопряжения колец (условие контактного взаимодействия — равенство напряжений, неразрывность контакта)
2 '3
Величины и„II^из (12), (13) определяются соотношениями
и\ =ГВ~ >\ > и4=>Н '4 '
Уравнения (10), (11) описывают два случая осевых
граничных условий. В случае а =~Р , когда
уплотнение испытывает осесимметричное плоское напряженное состояние (ОПНС) с наложенным осевым давлением, имеем
Рк=-р"кИХ-ук>> Ек=Ек' а'к=ак'
Б, =-[Р + Ук{аг +сга)]/ Ек +ак9к ,
а в случае V- = 0, когда уплотнение испытывает осесимметричное плоское деформированное состояние (ОПДС) -
= ак(1 + Ук), °1=^к{аг+<7а)-акЕк6к.
Решение уравнений (1) с граничными условиями (2) имеется в [3, 4]. Далее потребуются выражения для тепловых потоков из зоны трения в разделяемые среды:
21=\5ЪУит1кГ (15)
сс
где к- + /
' ' 1 л,т■ ' 1
О ' (X
' ' л, ти- ' '
О I
Используя уравнения (3), условия (4) - (7) и придерживаясь методики работ [4,5), найдем для уплотнения распределение температуры
ек (16)
температуру сопряжения
Тс = к} [Г, 1п(/, /г, )/Л, + Г, 1п (/2 /г,)Д] (17) и тепловой поток
ез=2Я7лА/(7;-ГД (18)
где ^ =[1п(г4/г,)/Л2 + 1п(/-2/г, )/Л,Г'-
В зоне трения выполняется условие теплового баланса
е=е,+е2+а, (19)
где
д=2Шкг^ктРкЬ. (20)
Подставляя выражения , , £>3,0 из (15), (18), (20) в уравнение (19), найдем температуру трения в виде
Укг1ш1сгР1Л+Льг^(тхк?щ+тгкгТЖг) + 211к1Т<
Т, =-
(21)
1 1 Г{-> 2
ав = V 2 , а2=к 1
Г,2+Г,2[21П(Г2/Г|)-1] / 4А,
7 Т
"1 - —~--а2 > К ~ Ти 2 '
ь-к,---, 4,- 2 V
2а* Е* 2Е*г;гг(г;-г,2 )1
I1 *: I'
^ =
* * * 2
4 а2 Е] Е2 Г2 Г}
где
и? г.'х/>¥ -¿¡V
1-й,
* * * р г г
О 1 2,-^-1 2 о 2
В1 =--*>'2 +-4ГГ1 , В2 =
"I > "2 - * Г3 + * Г4 '
1-1', 1 + У, 1~у2 \ + У2
Исключая контактное давление в выражении для температуры трения (21) с использованием (23), получим окончательный результат для температуры трения
_ 2/А.г42 - со- кт- 0\ + О,
(24)
где
А = ^ •+ + ¿А ) + "(Д + М2 >
А = Л/ЛМ7*, +Г«2к2ТЖ1)+21кк1Т4,
А =\гь(т1к 1 +т1к1) + 21кк, -21кг1;й)-кг(а1<11
Исключая температуру трения из (23) с использованием (24) или (21), получим окончательный результат для контактного давления
[ЛЛ: - (/я,А, + от2*2) + 2/^,] Р, + (V, + У2) ■ Р2
Я,, = '
А
(25)
Ль1'ь(т1к[+т2к2) + 21кк1 Подставляя в уравнение (8) выражения <гг,сга из (10), (11), а затем ег, е., из (9), получим уравнение термоупругости в перемещениях с12иг \сШг и г * Ыг г аг /-" " К аг
которое имеет общее решение
* *
+ 'г
иг = су + с2 /г + -^ /-¿г. (22)
Опуская громоздкий метод решения сопряженной задачи из двух колец, связанный с использованием уравнений (10), (22) и условий (12), (13), (14), приведем выражение для контактного давления в виде
РкЬ = РкЬ + ^ + ^ )7> + + )Т4 + + ,23)
ГА6 ♦ £,* ггЦ% ->\Ц, Е* ///¿'-г.Ц.г,
кЬ~ 1 - * ..2 „2 *■.■>•
О-^Гх^-г,1)1' (1 -У*-)В
Таким образом, в результате решения термоупругой задачи рассмотренной трибосистемы, получены расчетные формулы температуры трения (24) и контактного давления (25), Эти формулы учитывают широкий набор входных данных, что позволяет на этапе проектирования трибосистемы, исходя 1дз условий эксплуатации и требований к герметичности, подобрать основные конструктивные параметры с учетом физико-механических свойств материалов, применяемых в данной конструкции, а также определить потери мощности на трение и оценить износостойкость трущихся поверхностей. Результаты данной работы можно использовать при проектировании объемных гидромашин вращательного движения (насосы, гидроматоры).
Обозначения г,а,1- цилиндрические координаты; I! г,I! 2 ~ радиальное и осевое перемещение точки; £ ,£ ,£_-радиальная, окружная и осевая деформации;
аг.ста,(т- - нормальные напряжения; ук - коэффициент Пуассона;
Ек - модуль упругости;
ак - коэффициент линейного теплового расширения; £-индекс(1 -для кольца 1; 2 - для кольца 2); гиг2 - внутренний и внешний начальные радиусы кольца 1;
- внутренний и внешний начальные радиусы кольца 2;
/-^-радиус поверхности вала, сопряженной с внутренней поверхностью кольца 1; гн - радиус поверхности цилиндра, сопряженной с внешней (наружной) поверхностью кольца 2;
- длина контакта; I ■ - длина части вала; Тж -температура; аж -коэффициенттеплоотдачи;
/-индекс (1 — для части вала, выступающей в окружающую среду; 2 — для части вала, выступающей в рабочую (запираемую) среду;
- периметр и площадь поперечного сечения
вала;
Л1,Л2,Л^ - коэффициенты теплопроводности кольца 1, кольца 2, вала;
Г ^ = Т0 - начальная (до деформации) температура колец;
Тс - температура сопряжения между кольцами; ТпТ2,Т3,ТА - температуры на поверхностях колец радиусов ;
С]- радиальные натяги уплотнительных колец на поверхностях радиусов , ги ; и,, - радиальные перемещения внешней поверхности кольца 1 и внутренней поверхности кольца 2; Р - осевое давление рабочей среды;
РкЬ' РкЬ ~~ УПРУ™6 и термоупругое контактные давления на уплотняемой поверхности радиуса ; ] - индекс (1 — для кольца 1; 3 — для кольца 2); Ау - линейный коэффициент теплопередачи; кт - коэффициент трения; со - угловая скорость вращения вала;
-тепловые потоки из зоны трения вала в окружающую среду, рабочую среду, через уплотнение;
О - тепловыделение в зоне трения; с, ,с, - постоянные интегрирования.
Библиографический список
1. Мерзляков A.A. Термоупругое напряженно- деформированное состояние комбинированного уплотнения типа кольцо-кольцо / A.A. Мерзляков, Ю.К. Машков. Трение и износ. - 1996. - Т.17. - №5. - С. 616-620.
2. Макаров Г.В. Уплотнительные устройства / Г.В. Макаров. — Л.: Машиностроение, 1973,- 232 с.
3. Богатин О. Б. Основы расчета полимерных узлов трения/ О.Б. Богатин, В.А. Моров, И.Н. Черский. - Новосибирск: Наука, 1983. - 214с.
4. Исаченко В.П. Теплопередача / В.П. Исаченко, В.А. Оси-пова, A.C. Сукомел. - М.; Энергоиэдат, 1981. - 416с.
5. Мерзляков А.А.Моделирование теплового режима в металлополимерной трибосистеме поршневое кольцо-цилиндр. / A.A. Мерзляков, Ю.К. Машков. Трение и износ - 1990. -Т.П. - №3. - С. 441-446.
6. Седов Л.И. Механика сплошной среды / Л.И. Седов. - М.: Наука, 1976. Т.2.-576с.
7. Демидов С.П. Теория упругости / С.П.Демидов. - М.: Высшая школа, 1979. - 432с.
8. Коваленко А,Д. Термоупругость / А.Д. Коваленко. - Киев: Науковадумка,1975. -293с.
9. Работнов Ю.Н. Механика деформируемого твердого тела / Ю.Н. Работнов. М.: Наука, 1988. - 712с.
10. Боли Б. Теория температурных напряжений / Б. Боли, Дж. Уэйнер. -М.: Мир, 1964,- 422с.
МЕРЗЛЯКОВ Александр Алексеевич, кандидат технических наук, доцент кафедры гидромеханики и теплоэнергетики.
Дата поступления статьи в редакцию: 30.05.06 г. ©Мерзляков A.A.
Книжная полка
ЗАВОДСКАЯ ЛАБОРАТОРИЯ, ДИАГНОСТИКА МАТЕРИАЛОВ
Ежемесячный научно-технический журнал по аналитической химии, физическим, механическим и математическим методам исследования и сертификации веществ и материалов. Основан в январе 1932 г., Москва. Учредитель: ООО Издательство "ТЕСТ-ЗЛ" Главное направление журнала — контроль качества всех видов материалов в промышленности и сельском хозяйстве. Для работников исследовательских центров, заводских и других лабораторий прикладного характера журнал служит гидом в методических вопросах, в проблемах метрологии и стандартизации, он знакомит читателя с новыми методами и приборами для анализа и исследования материалов, обобщает опыт ведущих центров и лабораторий. В целом журнал — единственное в мировой практике издание, информирующее читателя обо всех трех главных параметрах качества любого вещества и материала — химическом составе, строении и физико-механических свойствах. Журнал на русском языке распространяется в 25 странах мира.
.4дресредакции: 119991, Москва, Ленинский пр-т, д.49. ИМЕТим. A.A. Байкова.
Тел./факс: (095) 135-62-75; (095) 135-96-56
Подписной индекс 70322 и 47105. E-mail: [email protected]
Адрес в сети Интернет: http://www.imet-db.ru/zavlabor/
