CC BY
305
УДК 621.438
ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ПРОДУКТОВ СГОРАНИЯ ГАЗООБРАЗНЫХ ТОПЛИВ ГТУ
А.Б. ШИГАПОВ*, И.Ю. СИЛОВ**
* Казанский государственный энергетический университет ** Филиал ОАО “Генерирующая компания” Казанская ТЭЦ-3
Приведен анализ состава и свойств природных газов различных месторождений. Представлены результаты обобщений термодинамических свойств продуктов сгорания природных газов.
Газотурбинная техника высокими темпами внедряется в энергетику, основным видом топлива в ней в ближайшей перспективе будет природный газ. Состав и энергетические свойства газов зависят от места добычи, некоторые показатели природных газов могут изменяться в небольших пределах по времени эксплуатации скважин. Химический состав некоторых типичных высококалорийных природных газов приведен в табл. 1.
Таблица 1
Состав природных газов
№ Месторождение природного газа Содержание компонентов природного газа, % по объему
Я? и £ и Я С О М V V О и г 1Л р=Т р, кг/м3 2 н, МДж/ кг
1 Саратовское 94,0 1,2 0,7 0,4 0,2 0,2 3,3 сле- ды 0,702
2 Дашавское 97,9 0,5 0,2 0,1 - 0,1 1,2 следы 0,671
3 Уренгойское 1 98,46 0,26 0,07 - 0,13 1,08 - 0,675 35,59
4 Уренгойское 2 98,68 0,35 0,19 0,04 - 0,004 4 0, - 0,681 33,35
Основу природных газов составляет метан, в небольшом количестве входят другие предельные углеводороды. В составе предельных углеводородов могут содержаться изомерные соединения. Обычно их концентрация небольшая, например в природном газе Уренгойского месторождения 2 (№ 4 в табл. 1), по данным лаборатории химического анализа Ульяновской ТЭЦ-3, изобутан составляет 0,018, и-бутан 0,021 % по объему. Данные химического анализа неполные, во многих случаях сведения о структурном составе отсутствуют. Теплоты образований и-углеводородов и изомерной структуры близки между собой, например для изобутана она составляет 134,5 и и-бутана - 126,2 кДж/моль, поэтому влиянием структуры углеводородов на энергетические показатели топлив пренебрегают. Газообразные компоненты не образуют между собой химических соединений и растворов, поэтому теплоту растворений также можно не учитывать. Состав Уренгойского природного газа 1 (№ 3 в табл. 1) определен химической лабораторией Заинской ГРЭС.
Результаты термодинамических расчетов процессов горения зависят от достоверности и точности использования исходных данных - термодинамических свойств (теплоты образования) компонентов топлива. Наиболее полные и
© А. Б. Шигапов, И.Ю. Силов
Проблемы энергетики, 2008, № 7-8
достоверные данные по теплоте образования индивидуальных веществ представлены в работах [1] и [2]. Хотя приводимые в них данные близки друг к другу, тем не менее имеются некоторые отличия. Оценка влияния погрешностей выбора исходных данных на результаты термодинамических расчетов представляет практический интерес.
Для оценки влияния погрешностей определения энергетических характеристик в качестве горючего выбран природный газ следующего среднего состава [3], % по массе: CH4 - 98,0; С2Н6 - 0,9; С3Н8 - 0,5; С4Н10 - 0,4; CO2 - 0,2 (аналог состава горючей массы топлива). В состав газов может входить до 3 % азота. Принято также, что присутствие азота не влияет на состав (условную формулу) горючего, оказывает влияние лишь на величину его энтальпии. Условная формула такого газообразного топлива при молекулярной массе в 1000 единиц представлена в работе [3], она равна C62,345H247,75Oo,o916, энтальпия при использовании данных [2] равна - 4618,2 кДж/кг. При использовании теплоты образования по [1] для указанного выше состава природного газа энтальпия равняется -4637,45 кДж/кг. Абсолютная величина разности энтальпий составляет 19,25 кДж/кг, относительная ошибка - 0,42 %. Энтальпии ГВС (газовоздушной смеси) для этих двух вариантов при коэффициенте избытка воздуха а = 1,2 отличаются между собой менее чем на 0,5 %, равны - 222,704 и - 223,637 кДж/кг. Значение а = 1,2 надо рассматривать как верхний уровень для перспективных ГТУ пятого поколения. Параметры освоенных ГТУ ниже, коэффициент избытка воздуха а>2. В этих условиях роль ошибки определения энтальпии топлива существенно меньше.
Условная формула воздуха с учетом примесей, присутствующих в атмосфере, записанная на молекулярную массу в 1000 условных единиц, имеет следующий вид: N53,9^14,48 АГ0,3204С),01045.
Мольное и массовое стехиометрическое соотношение воздуха к природному газу выбранного состава равно 17,2 кг воздуха/на 1 кг природного газа (или моль воздуха/ на моль газа) [3,4].
Результаты термодинамического расчета горения газовоздушной смеси при нормальном давлении 100 КПа следующие. Основные параметры продуктов сгорания: плотность р = 0,1645 кг/м3; молекулярная масса ц = 27,906 кг/моль; теплоемкость Ср = 1,4527 кДж/(кг град) для обоих вариантов совпадают с точностью третьего и четвертого знаков дробных частей; температура Т для первого варианта равна 2040,2 и для второго 2039,7 К соответственно. Следовательно, ошибки определения энтальпий газообразного горючего по теплотам образования компонентов, представленных в [1] и [2], не оказывают заметного влияния на термодинамические свойства продуктов сгорания.
Для определения влияния состава газообразного топлива, приведенного в табл. 1, на свойства образовавшихся при горении продуктов был проведен термодинамический расчет при вариации коэффициента избытка воздуха в интервале а = 0,5 - 4,5. Давление среды в расчетах принято постоянным и равным 100 КПа. Количество атомов г-го вещества (элемента) в условной формуле газообразного горючего, имеющего молярную массу ц = 1000 единиц,
определяется по соотношению Ь[ =(дг/д) ^ау 8]. В данном соотношении
д = На] 8] - молекулярная масса горючего. В приведенных формулах ау -
число атомов г-го вещества в у-ой молекуле (стехиометрическое число); - доля
]-го соединения в составе природного газа. Результаты расчетов условной
формулы и энтальпии горючего, а также мольного (массового) стехиометрического соотношения воздуха к горючему (исходные данные для термодинамических расчетов) представлены в табл. 2.
Термодинамический расчет процессов горения газовоздушной смеси проводился с использованием программного пакета TDSOFT [5], разработанного в КГТУ им. А.Н. Туполева Назыровой Р.Р. Результаты термодинамических расчетов процессов горения природных газов представлены на рис. 1.
Выполненные расчеты показали, что изменение молекулярного (компонентного) состава природных газов не оказывает заметного влияния на основные термодинамические параметры продуктов сгорания. По основным параметрам — температуре и теплоемкости — отличие не превышает 0,5 и 0,7 %, соответственно, что позволяет при анализе основных характеристик ГТУ ограничиться выбором осредненного состава газообразного топлива.
Таблица 2
Элементный состав природных газов
Месторождение природного газа Состав !г, кДж/ кг »0, моль воздуха/ моль горючего
С Н О N
Саратовское 59,1049 230,5849 0,2333 3,8508 -4445,8 16,13302
Дашавское 61,0140 242,6300 0,2121 1,4660 -4697,2 16,82269
Уренгойское 1 61,0275 243,9136 0,1597 1,3272 -4614,0 16,86496
Уренгойское 2 60,8701 240,2968 0,8890 0,889 -4688,9 16,6677
Т, Ср, к
2,25
2,0
1,75
1,5
1,25
1,0
0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 а
Рис. 1. Зависимость термодинамических параметров продуктов сгорания от коэффициента
избытка воздуха а
Термодинамические свойства процесса расширения (рабочего тела турбины) находились в следующей последовательности. Из термодинамических расчётов получали значения теплоёмкости газов С р, молекулярной массы и
газовой постоянной Я. Далее, используя известное термодинамическое © Проблемы энергетики, 2008, № 7-8
соотношение Ср — Су = Я, рассчитывали показатель адиабатического процесса расширения газов в турбине к = Ср I Су . Действительные параметры процессов в
турбине выполняли с учетом адиабатического КПД газовой турбины [6].
Влияние давления на термодинамические свойства продуктов сгорания слабое. При коэффициентах избытка воздуха а более двух изменение давления среды в диапазоне давлений среды 100 — 2500 кПа не влияет на параметры образовавшихся газов. Небольшое изменение свойств наблюдается при а=1,5, оно составляет, например, при давлении 2500 кПа (по сравнению с параметрами при 100 кПа) для газа № 1 по температуре 1,5 градуса (менее 0,8 %), по работоспособности газов Я — 0,00003 кДж/кг град (около 0,1 %) и по теплоемкости Ср — 0,0002 кДж/кг град (приблизительно 0,1%). Естественно, столь малые
отличия параметров продуктов сгорания в дальнейших расчетах параметров ГТУ могут быть игнорированы. Это в существенной мере облегчает задачу термодинамического анализа процессов расширения газов в турбинах, поскольку отпадает необходимость учитывать в расчетных формулах абсолютные значения давлений, достаточно ограничиться варьированием степени расширения газов. Поэтому дальнейшие расчеты процессов в газовых турбинах целесообразно выполнять без учета влияния давления на свойства образовавшихся продуктов при сгорании топливо—воздушной смеси. Слабое влияние давления на свойства продуктов сгорания свидетельствует об отсутствии термической диссоциации в процессах горения.
Взаимосвязь между параметрами газотурбинной установки, в общем случае, довольно сложная. Можно данную зависимость между параметрами ГТУ представить в следующей обобщенной форме: ¥(т^ ,Р0,®вх,пк,Лад.к , вида
топлива, а, полноты сгорания, окс,пт,пад.к ,°вых , механические, электрические
потери и др.). Обозначения параметров общепринятые: п—адиабатические КПД компрессора и турбины; ст—коэффициенты потерь давления во входном, выходном устройствах, а также в камере сгорания; п—перепады давлений. Многофакторная функциональная зависимость, естественно, осложняет анализ расчетных значений параметров ГТУ. Однако в некоторых случаях удачным выбором параметров можно попытаться установить между ними простые графические или аналитические зависимости. Таковой является графическая зависимость температуры воздуха на выходе из компрессора Т2 от степени сжатия воздуха пк
*
и адиабатического КПД пад.к , представленная в работе [6].
Изображенные на рис. 2 графические зависимости Т3 (Т2,а) для природного газа показывают их относительно простую форму. Графики Тз(Т2) при постоянных значениях а с хорошей точностью могут быть описаны линейными зависимостями в реализуемом на практике диапазоне температур воздуха после компрессора 400—850 К [6]. Далее можно проводить математическую аппроксимацию коэффициентов разложения по а. Для этой цели используем значения Тз(а) при постоянных Т2. В итоге получаем следующую двумерную аппроксимацию зависимости Т3 (Т2,а):
Тз = (—1,9816439х10-4х а 4 + 0,0049551х а 3— 0,0478038х а 2 + 0,224835х а +
+0,4604964)хГ2 + 1,0695565х а 4-26,8615665х а 3 + 259,7700927х а 2-
- 1215,6692462х а + 2850,7355079. (1)
Тз (Тг. а), К 4
352 440 528 616 704 792 880 968 1056 1144 Т2, К
Рис. 2. Температура продуктов сгорания газообразных топлив от начальной температуры
воздуха при постоянных а
Аналогичные обработки целесообразно использовать для аппроксимации теплоемкости и показателя идеальных процессов расширения газов в турбине (рис. 3 и 4). В качестве аргументов в этом случае следует использовать температуру газов на входе в турбину Т3. В аппроксимирующих полиномах для сокращения записи индекс не указан.
к(Т3, а)
1,368 1,356 1,344 1,332 1,320 1,308 1,296 1,284 1,272 1,260
504 672 840 1008 1176 1344 1512 1680 1848 2016 Т3, К
Рис. 4. Показатель изоэнтропы газов от температуры
Ср=(- 1,9967302х10-8/ а - 5,2362808х10"8)х7г + (1,2388764х10-4/ а +
+ 2,7630444х10"4)хГ + 0,0667197/ а + 0,9138913. (2)
k = (-5,5077589х10_12/ а - 2,0392378 х10_12)хГ3 + (2,5365669 х10“8/ а +
+ 3,7031342х10-8)х72 + (-4,1988075 х10“5/ а - 1,3889479 х10_4)хГ -
- 0,0199324/ а + 1,4412066. (3)
Аппроксимационные зависимости (1) - (3) [ T3 (Г2,а) : Ср (Т 3 ,а ); k(T 3, а)],
представляют математическую модель процессов в камере сгорания и в газовой турбине ГТУ при использовании в качестве топлива природного газа.
Summary
The analysis of structure and properties of natural gases of various deposits is resulted. Results of generalizations of thermodynamic properties of combustion products of natural gases are presented.
Литература
1. Сталл Д. и др. Химическая термодинамика органических соединений. -М.: Мир, 1971. - 267 с.
2. Термодинамические свойства индивидуальных веществ: Справочник в 2 х томах // Под ред. акад. Глушко В.П. - М.: Изд. АН СССР, 1962.
3. Термодинамические и теплофизические свойства продуктов сгорания. Том III. АН СССР. ВИНИТИ / Под ред. акад. Глушко В.П. М.: 1973. - 624 с.
4. Шигапов А.Б. Перенос энергии излучения в котельных установках ТЭС. -Казань: Изд. КФ МЭИ, 1997. - 70 с.
5. Назырова Р.Р. Исследование операций в оценке термодинамических характеристик. - Казань: Изд. АБАК, 1999. - 197 с.
6. Шигапов А.Б., Щелоков Ю.В., Калимуллин А.В. Численный анализ характеристик газотурбинных установок: Сборник трудов XVIII Международной научной конференции “Математические методы в технике и технологиях ММТТ-18”. - Т.5. - 2005. - С.37-41.
Поступила 14.12.2007
