Термоактивируемая пластическая деформация и релаксация напряжений Текст научной статьи по специальности «Физика»

вклад в декремент доминирует. Можно видеть, что учет поля внутренних напряжений уменьшает высоту пика декремента и сдвигает его в сторону более высоких частот.

Таким образом, наличие в экспериментах по внутреннему трению дополнительной малоамплитудной (по сравнению с периодической компонентой) случайной составляющей внешней силы вносит весьма существенные изменения в частотную зависимость и величину декремента затухания.

ЛИТЕРАТУРА

1. Камаева О.В., Чернов В.М. // Препринт ГНЦ РФ ФЭИ. № 2770. 1999. 31 с.

2. Камаева О.В., Чернов В.М. // Препринт ГНЦ РФ ФЭИ. № 2785.

1999. 17 с.

3. Кляцкин В.И. Стохастические уравнения и волны в случайнонеоднородных средах. М.: Наука, 1980. Гл. 2.

4. Ультразвуковые методы исследования дислокаций / Под ред. Л.Г. Меркулова. М.: Изд-во иностранной литературы, 1963. С. 27.

5. Камаева О.В., Чернов В.М. // Препринт ГНЦ РФ ФЭИ. № 2801.

2000. 15 с.

УДК 539.37

ТЕРМОАКТИВИРУЕМАЯ ПЛАСТИЧЕСКАЯ ДЕФОРМАЦИЯ И РЕЛАКСАЦИЯ НАПРЯЖЕНИЙ

© Д.Н. Черепанов, С.Н. Колупаева, В.С. Кобытев

Россия, Томск, Государственный архитектурно-строительный университет

Cherepanov D.N., Kolupaeva S.N., Kobytev V.S. Thermoactivated plastic deformation and relaxation stress. The model of thermoactivated plastic deformation. is used for the calculation of relaxation curve. The model are based on the differential balance equations for dislocations, interstitials, vacancies and bivacancies for crystalline materials and the equation, describing the shear deformation rate. The results of calculation correspond to the experimental data for Cu and Ni.

Релаксация напряжений часто используется как метод исследования термоактивируемых процессов пластической деформации [1-3]. Под релаксацией напряжений понимается изменение со временем приложенного к образцу напряжения т в условиях постоянства общей деформации образца, т. е.

ay + a, = const,

(1)

где ап и ау - пластическая и упругая деформация, соответственно. Принимая во внимание, что ау = т / О (О -модуль сдвига) и дифференцируя по времени уравнение (1), имеем:

& = - g a.

(2)

Явный вид зависимости скорости пластической деформации а от плотности дислокаций р , приложенного напряжения т , температуры испытаний и прочих факторов, определяющих пластичность материала, получен во многих работах для различных конкретных материалов и в различных приближениях [1, 4]. В [4, 5] приведено уравнение для а в виде, удобном для анализа данных по релаксации напряжений:

a = а0 exp

AU

kT

(

sh

(т - тс ) Цт, p)b

p

1/2 kT

(3)

где

&0 = 2 V D

b2p2 1( - в r )(т - тa )fAS

Ь p ' Г-Gbp1'2 I expl kT

(4)

Здесь вг - доля реагирующих дислокаций от общей плотности дислокаций леса (Рг и 0,2) [6];

та =ааОЬ р12 - атермическая составляющая сопротивления скольжению дислокации; аа - безразмерный множитель, характеризующий междислокационные взаимодействия; ^ и 0,5 - отношение плотности дислокаций леса р- к общей плотности дислокаций р; vD -дебаевская частота; АП - энергия активации преодоления нереагирующих дислокаций леса, ДО - изменение энтропии, связанное с преодолением; Ь - модуль вектора Бюргерса; Х(т, р) - параметр, слабо зависящий от р и т (в широком диапазоне р и т этот параметр приблизительно равен 1 [4, 7]).

Из (3) следует, что в зависимости от соотношения т и та знак скорости пластической деформации может меняться. При т > та и d т/dt < 0 происходит прямая релаксация, а при т< та и d т/dt > 0 - обратная релаксация. Если же т = та, релаксация напряжений отсутствует.

Отметим, что уравнение (3) получено для чистых г. ц. к. монокристаллов в следующих предположениях: положение дислокаций леса, энергия их преодоления АП и энтропия ДО остаются неизменными при прямом и обратном преодолении дислокаций леса скользящей дислокацией.

С использованием уравнений (2) и (3) рассчитаны кривые релаксации напряжений для меди при аа и 0,4 [5]. Для расчетов изменения плотности дислокаций и концентрации точечных дефектов в процессе пластической деформации использованы уравнения баланса, записанные в [5].

На рис. 1 и 2 приведены расчетные кривые прямой релаксации при различных температурах. Как видно из

Рис. 1. Релаксация напряжений в меди при температурах (К): 1 - 100; 2 - 150; 3 - 200; 4 - 225. Степень предварительной деформации 8 = 0,3

Рис. 2. Релаксация напряжений в меди при температурах (К): 1 - 550; 2 - 500; 3 - 450; 4 - 400; 5 - 350. Степень предварительной деформации 8 = 0,95

Рис. 3. Экспериментальные кривые релаксации напряжений в монокристаллах N1 [001] (время в секундах) при температурах (К): 1 - 373; 2 - 673; 3 - 473; 4 - 573. Степень предварительной деформации 8 = 0,15

сравнения рис. 1 и 2, между кривыми релаксации при низких и высоких температурах существуют качественные различия в температурной зависимости. При низких температурах (рис. 1), чем меньше температура, тем меньшая наблюдается релаксация напряжения. При высоких температурах глубина релаксации уменьшается с повышением температуры. Этот же эффект наблюдался экспериментально на монокристаллах никеля с ориентацией [001] В. С. Кобытевым и М. С. Царапки-ным (рис. 3).

На рис. 4 приведены расчетные кривые обратной релаксации напряжений для меди после различной

-20 -16-12-8 4 \п1

Рис. 4. Кривые релаксации напряжений в меди (время в часах) при Т = 400 К и различной разгрузке от начального напряжения 21,4 МПа. Напряжение после разгрузки т (МПа): 1 - 13; 2 - 15; 3 - 17; 4 - 18,5; 5 - 19

Рис. 5. Экспериментальные кривые релаксации напряжений в поликристаллах меди при различной разгрузке от начального напряжения а и3, т и 62,4 МПа (время в с). Напряжение после разгрузки о (МПа) 1 - 5,5; 2 - 22,4; 3 - 36; 4 - 49

разгрузки. При некоторых степенях разгрузки до малых значений эффективного напряжения Ат возможна смена обратной релаксации на прямую.

Соответствующие экспериментальные кривые для поликристаллов меди, полученные М.И. Ципиным с сотрудниками, приведены на рис. 5. Из сравнения рис. 4 и 5 можно сделать вывод о хорошем качественном соответствии расчетных и экспериментально полученных кривых релаксации напряжений.

ЛИТЕРАТУРА

1. Попов Л.Е., Пудан Л.Я., Колупаева С.Н., Кобытев В.С., Старен-ченко В.А. Математическое моделирование пластической деформации. Томск: ТГУ, 1990. 185 с.

2. Ярошевич В.Д. Термоактивационный анализ процесса пластической деформации металлов: Дис. ... д-ра физ.-мат. наук. Л., 1971.

3. Ивенс А., Роулингс Р. Термически активируемая деформация кристаллических материалов // Термически активированные процессы в кристаллах: Сб. науч. тр. М.: Мир, 1973. С. 172-206.

4. Постников В.С., Косилов А.Т. Релаксация напряжений в чистых неорганических материалах // Физика металлов и материаловедение: Сб. науч. тр. Воронеж: ВГУ, 1973. Ч. 1. С. 3-35.

5. Кобытев В.С., Слободской М.И., Руссиян А.А. Моделирование на ЭВМ процессов взаимодействия и скольжения дислокаций. Томск: ТГУ, 1992. 128 с.

6. Попов Л.Е., Кобытев В.С., Ковалевская Т.А. Пластическая деформация сплавов. М.: Металлургия, 1984. 182 с.

7. Кобытев В.С. Математическая модель сдвиговой пластической деформации однофазных г. ц. к. материалов: Дис. ... д-ра физ.-мат. наук / ТИСИ. Томск, 1987. 343 с.