CC BY
21
УДК 577.3
Галанов Е.К.
Док. тех. наук, ПГУПС г. С.-Петербург, РФ
ТЕРАГЕРЦОВЫЕ СПЕКТРЫ МОЛЕКУЛ ДНК Аннотация
Проведен анализ спектров инфракрасного поглощения и комбинационного рассеяния молекул ДНК в области Л = 2—1000мкм (h-v = 5000—10cm-1 ). В терагерцовом диапазоне h-v = 80—10cm-1 проявляются полосы деформационных колебаний сахарного кольца, вращательные колебания иона - РО-4 вокруг оси Сз —С5 сахаро-фосфатной цепи, крутильные колебания оснований, твист колебания комплементарной пары оснований и другие. Показано, что дискретный характер конформационных состояний (В, В' ,В" ,...А, А' , А" ,...) молекул ДНК определяется дискретностью метастабильных электронных состояний, подчиняющихся статистике Ферми. Заполнение квантовых колебательных уровней осцилляторов молекул ДНК определяется статистикой Бозе.
Показано, что при поглощении электромагнитного терагерцового излучения плавно меняются структурные параметры конформаций В, В' , В" ,..., А, А', А" ,... и в случае поглощения излучения высокой плотности вероятны переходы между электронными состояниями. Показано, что домены из элементарных ячеек ДНК, содержащие 50—200 пар нуклеотидов можно рассматривать как элементы долговременной памяти однонаправленной во времени.
Ключевые слова:
терагерцовое излучение, спектры ДНК, дискретные конформационные структуры и электронные
состояния ДНК, домены долговременной памяти.
Galanov E.K.
Doc.tec.science PSUMC S.-Petersburg. Russua
TERAHERTZ SPECTRA OF DNA MOLECULES Abstract
An analysis was made of the infrared absorption and Raman spectra of DNA molecules in the region Л=2-1000 цт (h-v=5000-10 cm-1 ). At terahertz range h-v=80—10cm-1 bands of deformation oscillations sugar ring rotational vibrations of the ion - RO-4 - around the C3 -C5 axis sugar-phosphate chain, torsional vibrations of bases, twist vibrations complementary base pair and others. It is shown that the discrete nature of the conformational states (В, В' ,В" ,...А, А' , А" ,...) of molecules DNA is determined by the discreteness of metastable electronic states, obeying Fermi statistics. Filling quantum vibrational levels of oscillators of DNA molecules is determined by Bose statistics. It is shown that upon absorption of electromagnetic terahertz radiation the structural parameters of conformations В, В', В",..., А, А',А" ,... and in the case of absorption of high-density radiation, transitions between electronic states are likely. It has been shown that domains from DNA unit cells containing 50-200 base pairs can be considered as elements of long-term memory time.
Key words:
terahertz radiation, DNA spectra, discrete conformational structures and electronic states of DNA,
domains of long-term memory.
Введение. Колебательные спектры органических и биологических молекул исследуются методами инфракрасного (ИК) поглощения и комбинационного рассеяния (КР) в широком диапазоне длин волн Л = 2—1000мкм (И ^ = 5000—10см-1 ).
Коэффициент ИК поглощения определяется тензором поляризуемости а молекул
а = дЕ (1)
где Е - напряжённость электрического поля электромагнитной волны, ц — дипольный момент молекулы
И = Ио + (2)
Ql - нормальные координаты молекул.
Поглощение излучения средой описывается законом Бугера - Ламберта - Бера.
]=]0ехр(--—) (3)
2
(4)
где Ai = const , Ni - число поглощающих центров - i.
Коэффициент поглощения - ki (учитывая квантовый характер взаимодействия фотонов с веществом) связан с коэффициентом вынужденного поглощения Bi(^-) (коэффициентом Эйнштейна) соотношением
в, (£) N, (5)
где N = Ni (и') - N (и") , Ni (и') и Щи") - число центров поглощения на нижнем N (и') и верхнем Щи") уровнях.
(V \ ^
BtQ = 8£K^r (6)
= / тр*'щ ф"dx
где - ф' и ф" колебательные волновые функции молекулы.
Интенсивность комбинационного рассеяния определяется соотношением [1,2]
_ ш{у0 - у)4 2 с-2 т
=-^-«V ¿о (7)
где Ео2 - квадрат амплитуды электрического напряжения, падающего на образец излучения частоты - Vо;, Vi частота рассеянного излучения, ( ау )2 - квадрат поляризуемости молекул.
Число нормальных колебаний N любой свободной молекулы определяется соотношением N (Qi) = 3п - 6 ( п - число атомов , входящих в состав молекул). Если пространственное строение молекулы, определяемое положением ядер атомов этой молекулы, характеризуется элементами симметрии (оси вращения, плоскости отражения, центр инверсии,...), принадлежащих к одной из точечных групп симметрии,то тип колебательных движений ядер задаётся неприводимыми представлениями этой группы.
Многие органичекие и биологические молекулы не имеют общих структурных элементов симметрии и лишь отдельным фрагментам этих молекул можно приписать простейшие элементы
симметрии. В этом случае анализ колебательного спектра молекул упрощается путём разделения колебаний на характеристические в зависимости от формы колебаний и частоты.
Колебательные частоты фрагментов многоатомных молекул зависят от типа связей атомов в этих фрагментах и приведенной массы. Это можно проиллюстрировать на примере спектров трёх многоатомных молекул: поли(аденина) рис.1, поли (уридиловой кислоты) рис.2 , D - глюкозы рис.3.
Первая (самая коротковолновая ) группа характеристических колебаний - валентные колебания, характеризу ется изменением длин связей атомов рассматриваемого фрагмента : 1) - О—Н (И^=3500—3300ст-1 ) (рис.1-3) ; 2) - С—Н, - С = Н2 (И^=3400—3000ст-1 ) (рис.1-3) ; 3) - РО4 - ( ^=1100— 1200ст-1 ) (рис. 1,2) ; 4) -С=О (И^=1720—1740ст-1 ) (рис.1,2);...
3800 3600 3400 3200 3000 2800 2600 2400 2200 2000 1900 1800 1700 1600 1500 1400 1300 1200 1100 1000 900 800 700 600 500 400 300 200
Волновое число, см"1
Рисунок 1 - Спектры ИК поглощения и КР поли(аденина) (белый порошок) [ 3 ].
4000 3800 3600 3400 3200 3000 2800 2600 2400 2200 2000 1900 1800 1700 1600 1500 1400 1300 1200 1100 1000 900 800 700 600 500 400 300 200
Волновое число, см-1
Рисунок 2 - Спектры ИК поглощения и КР поли (уридиловой кислоты) (белый порошок) [ 3 ].
4000 3800 3600 3400 3200 3000 2800 2600 2400 2200 2000 1900 1800 1700 1600 1500 1400 1300 1200 1100 1000 900 800 700 600 500 400 300 200
Волновое число, см-1
Рисунок 3 - Спектры ИК поглощения и КР D-глюкозы (белая твёрдая масса) [ 3 ].
Вторая группа - деформационные колебания, характеризуется изменением углов между связями: 1) -С< нн (^^1350—1470^^ )(рис.1,2); 2) С — С — С (h•v=n00cm-1) (рис.1-3); 3) С — О — Н (h•v=1300—1440cm-1)
Третья группа - вращательные, крутильные,...колебания , вращение фрагментов молекул вокруг связи с остовом молекулы: 1) —СНэ (h•v=250—200cm-1 ) ; 2) — РО4— — ,...
1) Молекулы ДНК, входящие в состав центральной нервной системы (ЦНС), имеют структуру двойной спирали (операции симметрии: поворот ф=360о /п и поступательное перемещение т вдоль оси п^т=1, (I - кратчайшая трасляция). Наличие трансляционной симметрии позволяет выделить элементарную ячейку в структуре ДНК (пренебрегая отличием оснований) , атомарный состав которой определяет число нормальных колебаний N. Такой элементарной ячейкой одноцепочечной ДНК можно считать сахаро-фосфатную группу и одно основание.Одна сахаро-фосфатная группа содержит П1 =19 атомов (N1 = П1 -3 - 6 = 51). Каждая сахаро- фосфатная группа соединена жёсткой связью C—N с основанием. Число атомов в основаниях варьируется П2 = 12—15 . Возьмём среднее число атомов П2 = 14. Такое основание имеет число нормальных колебаний N2 = - 6 =36 . Рассматривая сахаро-фосфатную группу и основание как единое целое, имеем общее число нормальных колебаний N3 = (п1 + П2 )-3 - 6 =93.
Из общего числа колебаний N3 большая часть обусловлена характеристическими колебаниями (валентными и деформационными) групп ^2 , PO4 , NH, NH2 ,... Эти колебания образуют ИК и КР спектры в ближней и средней области h•v « 5000 — 200^^ (рис.1—3).
В случае двухцепочечной молеку лы ДНК элементарная ячейка содержит две сахаро-фосфатные группы, связанные (слабыми водородными связями) двумя основаниями (рис.4). Число нормальных колебаний такой ячейки равно N3 = 2-(п1 + П2 ) - 6 = 186 .
Спектры двухцепочечной молекулы ДНК в ближней и средней ИК области ^^ = 5000—200^^) незначительно отличаются от спектров одноцепочечной ДНК и имеют аналогичную природу.
Рисунок 4 - Схема элементов двойной спирали ДНК
2. В центальной нервной системе (ЦНС) такие клетки как нейроны, глия находятся в водной среде (водная среда в ядрах этих клеток, а также митахондриях,... составляет 75—80% ). Водная среда, а также температура, кислотность этой среды, в которой находятся двухцепочечные молекуля ДНК , определяют конформационную структуру этих молекул ( В, В' ,В" ,...; А, А' , А",.), а также вероятность перехода двухцепочечной структуры в одноцепочечную.
Исследования ИК и КР спектров молекул ДНК в их нормальных рабочих условиях ЦНС затруднено наложением на спектры молекул ДНК спектров воды, особенно в ближней и средней ИК области. Поэтому для записи спектров используются высушенные плёнки ДНК [ 3 ], приготовленные по разным методикам и, как правило, деградированные (при высушивании В конформация ДНК переходит в А конформацию[4 ] ).
Жидкая вода состоит из структурных кластеров (Н2 О)п (рис. 5 ) [5 ]. Энергия связи отдельных молекул Н2 О в кластере равна =0,23эв. Величина энергии связи отдельной молекулы Н2 О в кластере такова, что при температурах Т=280—350К концентрация изолированных молекул в жидкой воде не превышает 0,001%. Суммарная энергия связи между молекулами Н2 О в кластере возрастает вплоть до п=12.
Рисунок 5 - Структура кластеров (Н2 О)п .
На рис.6 представлен спектр пропускания макрообъёмов ^ > 10мкм) жидкой воды толщиной d = 1мм по данным работы [6 ].
В наноразмерных полостях ЦНС кластеры воды (Н2 0)п(о должны иметь различный состав п(1) в зависимости пространственных параметров этих полостей, что отражается на коэффициенте поглощения k в терагерцовой области спектра v= 3—0,3 ТГц ^^=100—Ю^-1 )
(=20 (=1
nNt е2 flmГ
2[(ш1т -ш)2 +ir]
(8)
где Ni - пло тность 1 - кластеров в нанообъёме; п = 2—2,5 - показатель преломления жидкой воды в области спектра V = 3—0,3ТГц.
С ростом параметра п воды (Н2 0)п(1) растёт концентрация Ni осцилляторов в терагерцовой области и следовательно растёт коэффициент поглощения ^ Кластер (Н2 0)п(о можно рассматривать как единую молекулу, составленную из жёстких молекул Н2 О, объединённых слабыми водородными связями. Число нормальных колебаний такой молекулы в терагерцовой области спектра N = 3^ - 6. Чем больше величина П , тем в более длинноволновую область спектра смещается терагерцовый спектр V = 3—0,3ТГц кластера.
Примером наноразмерных полостей, в которых может находиться жидкая вода, могут служить фотонные кристаллы [7 ]. В этих кристаллах, состоящих из наноразмерных шаров плавленного кварца, вода находится в полостях d=250нм. Пропускание терагерцового электромагнитного излучения V = 3—0,3ТГц водой, находящейся в фотонном кристалле, приведенное к суммарной толщине водяных полостей d = 1мм, кристалла (плавленый кварц прозрачен в этой области спектра) на порядок - два больше, чем прозрачность жидкой воды в макрообъёмах ^ > 10мкм), что обусловлено малыми конценрациями кластеров воды (Н2 0)п(о c большим п в наноразмерных полостях.
Рисунок 6 - Спектр пропускания жидкой воды, находящейся в макро d > 10мкм (—) (толщина образца 100мкм) и нано d < 250нм (.....) (приведенная толщина образца 1мм) размерных объёмах [ 10 ].
Коэффициент поглощения терагерцового излучение V = 3—0,3 ТГц молекулами белков (входящих в состав структур головного мозга ЦНС) мал Ы0,01—0,015) [ 8,9], т.е. ослабление излучения в е-раз происходит в слоях белков толщиной d > 1мм .
Структуры головного мозга ЦНС достаточно прозрачны для терагерцового излучения V = 2,4— 0,3ТГц ^^ = 80—Ю^-1). Эта прозрачность максимальна в области серого вещества мозга [10], в частности, в слоях (I—I V) неокортекса.
3. На рис.6 представлены терагерцовые V = 0,2—4,9 ТГц спектры поглощения двухцепочечной и
одноцепочечной ДНК сельди [11,12]. На рис.7 представлены спектры комбинационного рассеяния ДНК телёнка (образец в виде высушенных волокон) [13].
1Е*12 2Е*12 ЗЕ+12 4Е-И2 5Е-И2 6Е+12 Frequency (Hz)
Рисунок 7 - Спектр поглощения двухцепочечной (красный цвет) и одноцепочечной (синий цвет) ДНК сельди [11]
Рисунок 8 - Спектр КР ДНК телёнка в виде волокон при Т=20о С в диапазоне 7—200см-1 [ 13 ].
Рисунок 9 - Спектр КР ДНК телёнка в виде волокон при Т=20о С в диапазоне 200—3200^^ [ 13 ].
Из общего числа нормальных колебаний N3 = 93 одноцепочечной молекулы ДНК в коротковолновой и средней ИК области спектра h•v = 5000—200^^ к валентным колебаниям относятся « 31 колебание; к деформационным колебаниям 24. Число названных колебаний в двухцепочечной ДНК практически удваивается.
В длинноволновой области спектра h•v « 80—Ю^-1 (где поглощение воды в нанополостях структур ЦНС убывает с увеличением длины волны) находятся полосы деформационных колебаний больших атомных групп: сахарного кольца (в частности, внеплоскостные колебания этих групп); колебания иона РО4 - вокруг оси С3 — С5 ,..., взаимное колебание элементарных ячеек одноцепочечных ДНК [14, 15].
Элементарные ячейки молекул ДНК в ЦНС могут находиться в различных конформационных состояниях В, В', В",., А, А' ,А" ,..
Электронно-колебательную волновую функцию элементарной ячейки ДНК можно представить в
виде
где ф/ J - электронная волновая функция (основных электронных состояний - / ) равновесной конфигурации /, ] - момент количества движений электронов; ф/ J - колебательные волновые функции молекулы конфигурации - I.
Заполнение электронных состояний подчиняется статистике [16] Ферми (число заполнения определяется значениями N = 1 или 0). Электронная волновая функция ф/ J определяет дискретную I пространственную конфигуацию элементарной ячейки ДНК (в частности, конфигурацию сахарного кольца) и набор нормальных координат Qi этой структуры.
Колебательная часть волновой функции элементарной ячейки - определяет фононное заполнение, которое подчиняется статистике Бозе - N = 0, 1, 2, 3,. В области спектра h•v = 80—Ю^-1 заполнение нулевого N0 и первого N1 возбуждённого квантовых уровней любого колебательного состояния - I близкие по величине ( при Т = 310 ±10 К ) - N1 /N0 = 0,691—0,955 ( в отличие от коротковолновых и средневолновых колебательных состояний ).
4. Электронные переходы между состояниями ф/ J и фп ' под действием электромагнитного излучения маловероятны (метастабильные состояния), т.к. этим состояниям (В, В' , В,...,А, А', А ,...) соответствуют значительные смещения атомов элементарной ячеки ДНК, В тоже время, электромагнитное излучение этого же длинноволнового диапазона, взаимодействуя с фононами
(дипольное приближение), может поглощаться (рис. 7 ).
Вследствие ангармонизма колебаний при поглощении ИК излучения меняется заполнение верхних колебательных уровней осцилляторов и следовательно плавно изменяются (по мере заполнения этих состояний) параметры элементарной ячейки (в частности, структурные параметры сахарного кольца). При высокой плотности длинноволнового излучения h•v = 80—Ю^-1, поглощаемого фононами, растет вероятность перехода в более энергетическое электронное состояние ф/ J ^ фи- и изменение конформационной структуры молекулы. Это изменение возможно не только в одной элементарной ячейке, но и в целом домене, в качестве которого следует рассматривать нуклеосом, содержащий 50— 200 элементарных ячеек (50—200 пар нуклеотидов).
Наиболее высокоэнергетическое состояние (из набора В, В' ,В" ,..., А, А' , А ...) элементарная ячейка ДНК приобретает в процессе репликации на участке репликационной вилки , где происходит расщепление двухцепочечной ДНК на одноцепочечные ДНК под действием фермента ДНК - хелакозы. У эукориот репликационная вилка занимает пространство 50—200 пар нуклеотидов, т.е. пространство сопоставимое с пространством нуклеосомы.
Домены ДНК, находящиеся в высокоэнергетическом метастабильном состоянии (под действием терагерцового электромагнитного излучения высокой плотности [10,17]), можно считать элементом
(9)
Мй' д" = / Vi № Ф1 д" dx
(10)
долговременной памяти ДНК однонаправленной во времени. Список использованной литературы:
1. Грибов Л.А. Колебания молекул. // М. « ЛИБРОКОМ». 2002. 541 с.
2. Грибов Л.А., Баранов В.И. , Зеленцов Д.Ю. Электронно-колебательные спектры многоатомных молекул. // М. Наука. 1998. 334 с.
3. Кунцов А.К., Жижин Г.Н. Фурье - КР и Фурье — ИК спектры поли меров. // ISBN 978-5-94836-360 2013. 960с.
4. Кухта Л.К. , Морезкин Т..С., Олецкий Э.И. , Таганович А.Д. Биологическая химия.// Минск. Иэд. «БИНОМ» 2008. 688 с.
5. Новаковская Ю.В. Природа водородных связей и сопряжение в водородно- связанных системах. // Журнал физической химии. 2012 №9, С. 1493—1508 .
6. Золотарёв В.М. , Морозов В.Н., Смирнова Е.В. Оптические постоянные природных и технических сред. // Л—д , «Химия» 1984, 214с.
7. Лалетко К.К. Терагерцовая спектроскопия водородосодержащих фотонных кристаллов. // Магистерская диссертация. МФТИ. 2010. С.30.
8. Маньков А.А. Низкочастотные колебательные спектры молекул белков, как характеристики их структурных изменений.// Диссертация к.ф.-м.н. МГУ .2017. С.97.
9. Назаров М.М., Шкуринов А.П., Куликова Е.А., Тучан В.В. Терагерцовая импульсная спектроскопия биологических тканей. // Квантовая электроника. 2008, т.38 №7, С.647—651 .
10. Галанов Е.К. Взаимодействие и распространение терагерцового излучения в нейронных структурах. // Инновационная наука. 2021 №7, С. 19—28.
11. Rabman A., Stanley B. et al Ultrasensitive label-free detection and quantitation of DNA hybridization via terahertzspectrometry. // Proc. oF SPIE, vol.7568, pp. 756810(1—7),2010.
12. Гусева Ю.С., Семёнова А.В., Панин А.Н., Вакс В.А. Применение методов терагерцовой спектроскопии для изучения водных растворов биомолекул. // Радиоэлектроника, 2016 №2, С.11.
13. Горелик В.С., Крылов А.С. Свербин В.П. Локальная спектроскопия комбинационного рассеяния света ДНК. // Краткие сообщения по физике. ФИАН, 2014 №11, С.10—18.
14. Kuo-Chen Chon . Biochem. J. 221, 1984. p.27.
15. Kuo-Chen Chon, Maqqiora, Boryeu Mao, Biophis. J. 56, 1989. p. 295.
16. Климонтович Ю.Л. Статистическая физика.// 1982, 603с.
17. Галанов Е.К. Синапс - источник терагерцового электромагнитного излучения. // Инновационная наука. 2020 №9, С.14.
© Галанов Е.К., 2022
