CC BY
16
ИЗВЕСТИЯ
ТОМСКОГО ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ПОЛИТЕХНИЧЕСКОГО ИНСТИТУТА имени С. М. КИРОВА
Том 212
1971
ТЕПЛОВОЙ РАСЧЕТ ЯКОРЯ МАШИН ПОСТОЯННОГО ТОКА МАЛОЙ МОЩНОСТИ
Д. И. Санников. Р. Я. Кляйн
(Представлена научным семинаром кафедр электрических машин и
общей электротехники)
Предлагаемая методика разработана для машин постоянного тока защищенного исполнения с самовентиляцией, имеющих диаметр якоря мм и скорость вращения до 4000 об/мин. Якоря этих машин обычно делаются без вентиляционных каналов и имеют обмотку из мягких секций, что затрудняет охлаждение лобовых частей. Как показывают опыты, это обстоятельство, а также значительная аксиальная теплопроводность обмотки приводят к выравниванию распределения температуры по длине якоря, что позволяет значительно упростить методику теплового расчета, считая обмотку за одно равномерно нагретое тело.
Данная методика учитывает все важнейшие факторы в соответствии с принятыми в настоящее время воззрениями:
различие коэффициентов теплоотдачи на поверхностях сердечника и лобовых частей якоря;
тепловое сопротивление изоляции, как корпусной, так и витковой, и стали сердечника:
влияние бандажей на лобовых частях; подогрев воздуха в машине;
связь обмотки с коллектором через выводы секций. Учет последнего фактора применительно к мягким многовитковым секциям относится к особенностям данной методики, так же как и следующее: поскольку нижний слой лобовых частей обмотки не охлаждается, то тепловой поток от него распространяется вдоль проводников обмотки и переходит в верхний слой, создавая дополнительный внутренний перепад температуры в лобовых частях, что учитывается специальным тепловым сопротивлением.
Основное влияние на точность расчета оказывает правильный выбор теплофизических констант. На основании опытных данных можно рекомендовать следующие выражения для коэффициентов теплоотдачи активной части якоря, лобовых частей и коллектора:
аа - 0,77 уа0-85 • 10~3, вт (1)
а > а смг . гра() V /
ал - 1,3 • 10—3<1 + 0,85у30'85), (2)
ак = 1,7 . Ю-3(1 + (3)
Здесь уа и ук — окружные скорости якоря и коллектора, м/сек. Коэффициенты теплопроводности изоляции: для класса А Ли = 0,001 вт/см-граддля остальных классов ?Ч1=0,0016.
Эквивалентный коэффициент теплопроводности всыпной обмотки
2,5 Хи
Аэ =
Здесь (Г и с1 — диаметры изолированного и голого провода, для пазовой части к =1,3, для лобовой — к =1,1.
Размеры якоря, необходимые для расчета, указаны на рис. 1 и берутся в сантиметрах.
Тепловое сопротивление изоляции пазовой части обмотки (град/вт)
И
иа
г I.
ПХ,
+
12
Зч
(5)
Рис. 1
где
г — число зубцов якоря,
Аи — толщина пазовой изоляции,
П = 2Ь0 + + ~ Ч - (6)
3
охлаждаемый периметр паза
ь0 — Ькл . 1
(7)
на)
г1 + г2 4
(отношение средней высоты паза к средней ширине (без учета кли-
Сопротивление зубцов якоря на 1/3 высоты Р _ Ь0 + 0,5гг + г2
Яре = 0,41 вт/см град — теплопроводность стали, Кре — коэффициент заполнения стали.
Сопротивление между поверхностью активной части якоря и возду-
хом
= -гЛ „ • О)
тс о а/а аа
Коэффициент приведения потерь в стали к обмотке
=-^-. (10)
1 1__*уиа
Расчетная толщина лобовых частей (без учета прокладок)
<П>
Здесь Мп — число элементарных проводников в пазу, 1Л — длина лобовой части. Расчетный вылет лобовых частей
Гл-^л + Ьл.
Поверхность охлаждения
Бл = 0,95яОаГл. Суммарная площадь сечения проводников
Бм = (сГ)2. (14)
Тепловое сопротивление витковой изоляции (на одну сторону якоря)
тэ$л
Аксиальное тепловое сопротивление лобовых частей
Кил — 1 о1 Лс ■ (15)
21Л
Имл ~ —>—• (16)
^м АСи
Здесь Аси —3,83 — теплопроводность меди.
Учитывая, что максимальная разность температур верхнего и ниж-его слоя наблюдается на расстоянии 2/3 от конца вылета и превышение средней температуры лобовой части над температурой верхнего слоя составляет А6М/3, принимая, что от нижнего слоя передается в верхний 90% потерь, получаем, что соответствующее тепловое сопротивление составляет Имл/ЗО.
Тепловое сопротивление между поверхностью лобовых частей и воздухом с учетом изоляции под бандажом, имеющей толщину
Рл<х = — —_ - - — (18)
а Я _4- Я - £__-__
^Л ' °Л 1 \
Л А Л
Аи
и 1
(17)
1 , ><и
ал Ьл / 1 — V
л 14--
Аб ал
Тепловая проводимость ст коллектора к воздуху
Ок = яВк/как.
Тепловое сопротивление между коллектором и обмоткой определяется из следующих соображений. Выводы секций, уложенные вдоль поверхности лобовых частей, имеют с ними тепловую связь, характеризующуюся сопротивлением К,1Л, аксиальное сопротивление выводов имеет величину 0,25 Имл"^. Разность температур выводов и обмотки убывает от коллектора в сторону якоря по экспоненциальному закону с коэффициентом затухания
2 /0,25 Имл
/01 'л У - и
ил
Сопротивление, равное отношению разности температур коллектора и конца вылета лобовых частей к тепловому потоку коллектор-обмотка,
равно К'кл-ИилР.
Если определить среднюю температуру обмотки с учетом того, что
выводы также входят в число проводников лобовых частей, то полученное сопротивление нужно умножить на отношение —
Наконец, ввиду того, что имеется участок выводов, непосредственно примыкающий к коллектору и не соприкасающийся с лобовыми частями, увеличиваем сопротивление на 20%. Таким образом, окончательно имеем
Икл = ад - 0,6(ш8-1) л/ЕмлКил
(19)
Коэффициент связи коллектора с обмоткой
Результирующая тепловая проводимость от обмотки якоря к воздуху
ой = тг , *, „ +---+кклОк. (21)
Иа + Яг Ииа и I _1_ о [ р
а 30 1
Приведенные потери якоря определяются по формуле
Ря = Рмя + крРст + 0,5РдОб + кКЛ0,7РК, (22)
где учитываются потери в обмотке РМя в стали Рст, добавочные Рдоо и коллекторные Рк.
Подогрев воздуха в машине
0,9 Ргр
Д 6г = -_!_1В_ . (93^1
{ ПООУр
Здесь Ргр — суммарные греющие потери,
Ур — расход охлаждающего воздуха. Превышение температуры обмотки якоря
о = __и . С24)
Са + 2 К }
В качестве примера в таблице приведены результаты теплового расчета некоторых двигателей и сравнение их с опытными данными.
Выводы
1. Предлагаемая методика более точно учитывает температурные перепады между внутренними частями обмотки и охлаждаемыми поверхностями, а также связь с коллектором.
2. Погрешность расчета не превышает обычного разброса опытных данных.
Таблица
Расчетные и опытные данные по нагреву якоря двигателей серии П
Тип двигателя
П12
ИЗ2 I П41
1122'
1152
П62
Мощность, кет Скорость вращения,
об ¡мин Напряжение, в Перегрев обмотки, град, расчет опыт
Расхождения, град
%
0,46 2,2 3,2 2,9 ,12,4 37,0
1500 1500 1500 3870 2750 3810
220 220 220 320 220 320
56,0 57,-3 91,9 62,0 83,1 94,1
53,0 61,0 88,0 51,5 82,0 89,0
+ 3,0 —3,3 +3,9 +0,5 + М +5,1
+5,6 -5,4 + 4,4 +-1,0 +|1,3 + 5,6
Примечание.
модификация.
ЛИТЕРАТУРА
1. Я. С. Турин и М. Н. Курочкин. Проектирование машин постоянного тока. Госэнергоиздат, /1961.
2. А. И. Борисенко, А. И. Яковлев. Методика теплового расчета защищенных быстроходных двигателей постоянного тока. «Электромеханика», 1964, № 5.
