CC BY
18УДК 629.764.7
DOI: 10.25206/2588-0373-2022-6-1-101-108
ТЕПЛОВОЕ НАГРУЖЕНИЕ КОНСТРУКЦИИ ОТРАБОТАННОЙ СТУПЕНИ РАКЕТЫ ПРИ БАЛЛИСТИЧЕСКОМ СПУСКЕ
В. Ю. Куденцов1, А. В. Куденцов1, Н. А. Кузина1, В. И. Биматов2
'Омский государственный технический университет, Россия, 644050, г. Омск, пр. Мира, 11 2Томский государственный университет, Россия, 634050, г. Томск, пр. Ленина, 36
Представлены результаты численного расчета аэродинамического нагрева элементов конструкции отработанной ступени ракеты при управляемом спуске ее по баллистической траектории. Определено влияние начальных траекторных параметров на удельный конвективный и лучистый потоки тепла. Для оценки теплового нагружения конструкции отработанной ступени ракеты введен параметр суммарного удельного потока энергии. Установлено, что в диапазоне начальных скоростей движения отработанной ступени ракеты от 1800 м/с до 2600 м/с, увеличение начальной скорости на 200 м/с приводит к увеличению удельного конвективного потока в среднем на 11 % для хвостового отсека и бака горючего и на 5 % — для бака окислителя. Доля отведенного от поверхности удельного лучистого потока энергии по отношению к удельному конвективному потоку энергии составляет от 0,15 до 0,19 для хвостового отсека, от 0,12 до 0,15 — для бака горючего и не более 0,009 — для бака окислителя. Для предварительного этапа оценки температурного состояния конструкции отработанной ступени ракеты при движении на баллистической траектории предложены эмпирические зависимости. Погрешность результатов расчета по предложенным зависимостям не превышает 12 %.
Ключевые слова: тепловые потоки, ступень ракеты, аэродинамический нагрев, баллистическая траектория.
О
IS I >
N1
OS
K о
E Н T х
>Р z А
■ К р О
WH
E о
О
< К
O О
Введение
Разработка перспективных и совершенствование существующих ракетных средств выведения с учетом минимизации техногенного воздействия на окружающую среду является актуальной задачей. Одним из подходов по решению данной задачи является сокращение и минимизация районов падения отработанных ступеней (ОС) ракет космического назначения. Российскими и зарубежными разработчиками представлены различные технические решения. В работах [1—3] представлены технические решения по возвращению ОС ракет к месту старта, специальных мест или платформ для посадки. Торможение ОС на нисходящем участке траектории осуществляется одним или несколькими штатными жидкостными ракетными двигателями, работающими на основных компонентах ракетного топлива (КРТ). В работах [4, 5] предлагается подход по использованию энергетического ресурса, заключенного в испарившихся КРТ, находящихся в топливных баках ОС ракеты. В частности, в работе [6] предлагается обеспечить управляемый увод аварийной ступени ракеты в безопасный район её падения с учетом наличия значительных остатков КРТ в топливных баках ОС.
Для оценки внутрибаковых процессов, в том числе определения количества испарившихся жидких остатков КРТ, оценки температурно-прочностно-го состояния конструкции ОС ракеты необходимо определить тепловое аэродинамическое воздействие на баллистическом участке траектории.
Постановка задачи
Аналитическому и численному исследованию аэродинамического нагрева тел при движении их на нисходящей баллистической траектории в атмосфере Земли посвящено значительное количество работ [7—15] Анализ данных работ показал, что аналитические зависимости по расчету аэродинамического нагрева получены для тел простой формы в случае наиболее неполнонагруженного состояния в пределах передней критической точки. Отмечается, что большинство зависимостей получены для гиперзвукового обтекания, в некоторых случаях со скоростями входа в атмосферу Земли более 7 км/с.
При разделении ступеней ракет космического назначения ОС первой ступени (или вторая ступень при аварийном режиме работы) движется со скоростями от 1700 м/с до 2800 м/с с углами наклона вектора скорости к горизонту в точке старта от 40 град. до 70 град. При движении ОС ракеты на нисходящем участке траектории, за счет аэродинамического торможения, скорость уменьшается от гиперзвузовой до дозвуковой. Применительно для расчета температурного состояния поверхности ОС ракеты на баллистической траектории имеющиеся аналитические зависимости имеют значительные погрешности.
Рассмотрим решение задачи температурного нагружения конструкции ОС ракеты при движении на баллистической траектории за счет аэродинамического нагрева.
Принимаем следующую схему движения ОС ракеты. После разделения ступеней включается в работу система стабилизации движения, при этом за счет работы газореактивной системы происходит разворот ОС ракеты в положение, при котором дальнейшее движение ОС ракеты осуществляется хвостовым отсеком вперед по траектории. Время разворота ОС ракеты не превышает 15 сек.
Математические модели и расчётные зависимости
Траекторные параметры движения ОС ракеты определяются из системы дифференциальных уравнений, записанных при движении в плоскости тангажа [16],
— X Y
V =-cos а--sin а — g sin 9
MM
© = — V
— X Y
-sin а--cos а +
M
M
R
V
R3 + H
— g I cos 9
R3 + H
3— V cos 9
Критерии подоб©я Нуссельта —Nu ), П+андтп (PrJ, Р ейно льдса (ReJ определяются по еле дую иц им зависимое оям:
а1риф; Pr = пе£^ . Re
Реп1 РиП
H
(8)
. (1)
H = V sin 9
Угол, та н г—ж а на участке баллистической траектории определяется:
В за висимо стяи (4) — (8) приняты следующие обозначения: а. — коэффициент теплоотдачи дм ламинарного или турбулентного режима течиния; ср — теплоемкость вязяухна; /,, Э° ° — сннтветствен-но полные эятальпин газового поттна п]ои температуре восстгновленят, темпетатуре вне пттраеич-
Т Т е
ного слоя и стенки Iе н и х —; ^ нр(1. )ДС( \ ;
е Т :н)
^ н р 1„сш , г — —оэфф—циснт восстановления
:н)
энтальпии, равный ддя ламинарного сограничного слоя Рг0,5, а дэя турбуггех^'^ного — Рг1/3, I,, С. — ^соответственно посная эниаюлпмя и мансовая концентрация г-го компонента; и1 — юкирость газового потока вне пограничного слог; р. , С , рш — ос-эффициенты динамическсй вязкяито, риплoпpoвoдIюcти и плотности гагоосоо потока, опредетиемыя при температуре стенки; х^ — эффттнивная длина.
Кяэффшщенг К, уриттшсющил переменность параметров в пограничсом слое, можнорассчитать по следующэм фоемулам: дня ламинарного ялжсми
ф = х+ а.
(2)
Пни этомигоитангтжс и угол наклона вектора скорости к местному горизонту связаны соотношениями:
е =
П Р ЯеРе
(9)
где |i , р вычисляюася при условнои энтальпии
ф = © + а, » = © + %.
(3)
В уравнениях (1) — (3) приняты следующие обозначения: X, У — осевая и подъемная аэродинамические силы; М — масса ОС; д — ускорение земного иритнжения та высоте; а, 9, ©, х — соответственно угол атаки, угол наклона вектора скорости к местному горизонту, угол наклона вектора скорости я горизошу в точке старта и угол траектории; V, Ь, Н — соответственно текущие значения скорости, дальности и высоты полета ОС; ЯЗ — радиус Земли.
При рассете аэродинамического нагрева ОС ракеты восп о льз уемся расчетными зависимостями [17].
В зависимости от скоросто движения ОС раке-яы уделянсй конвективный телловой поток опреде-лиется по следующим зависимостям: — в области до М < (3,3
а * = о,р(ае -=,т1)спС)|:2:с['-Ё—(-1м12 j;
для турбуленаното режима
е = |]гГ 011
(10)
(11)
показатель степеои m =1 0,4 с- 0,2 expl —
k — 1
тМ н
Коэффициент Кхим, учитывающий влияние диссоциации и других реакций на теплопередачу для химически замороженного пограничного слоя, равен
Kхим = 1 + {Le0,63 - 1)
Q
11 - Iw
(12)
V = XТ —Т );
^ Л 0 w'
в области дс> —,3 <1 М < 10
Ч. = ^ (Ие— Ие)
СР
И)
(5)
Критериальныо^ер=в]ллн^^ Re изодермической непроницаемоН nk—ерхности имеют вид: доя семинар—ого пограниеного слоя
Nu = 0,е02 PrH04 Re0]р еех
ддп Ье — критерий ЛьюисарС? — приведенный тепло вой эффект диссоциации и рекомбинации воз-уха.
Для рассматриваемого диапазона скоростей движения ОС ракеты можно принсть [17]рт = 1,26... 1,23; 0=(0,4...0,45)Ш4 кДж/кг.
Вязкость воздуха определяется по формуле Сатерленда [18 ]
(6)
ц = 17,2 • 10-
273,2 + C
T + C
T
273,2
(13)
для турОуоенгного птораничноео сеоя
Nn = 0,0296Pr040 Re08 ее
Постоянн=я С имее2 2ледующие значения: С= 124 при Т > 1923 °С, 3,= 113
(7) 0 °C < Т < 1900 °C.
при
ОПе е
0,р
1,5
6
Коэффициент теплопроводности воздуха определяется по ф ормуле [18]:
X = В,44 • 10"
T о 1В3,6
В73,В
st _ л ST " В
(l -9i(e,91lgKn* + 1,l1)
где Sts = I е,368 -^о S,S683
f s.1,3
( Ml ^
Kn' =
St =
Tw MBc,
T, Re„
з к
PlllCCl -Tw) PAx
Re, =
ll Mл
1lTw
k - 1
T, = T,\ 1 о---—M
(21)
(14)
Отмечается, что в инженерных расчётах принимают, что переход от ламинарного пограничного слоя к турбулентному на плоской пластине происходит в диопазоне (Яех) =(2...5)н105. Согласно [17], переходная область наблюдается при (Яех)кр = 3,2405. Переход от формулы ламинарного теплообмена (6) к формуле нурбулентного теплообмена (7) на поверхности ОС ракеты происходит в точке траектории, в которой значения критериальных уравнений совпадают.
Необходимо оеменить, что с увеличением высоты (более 80 км) значительно уменьшается плотность атмосферного воздуха. При этом процессы теплообмена рассматриваются с позиций теории движения тел в разряженной среде. Для оценки выбора области течения среды используют число Кнудсена (Кп = Х/Ь ), характеризующее соотношения значения длины сво Оодного пробега молекулы к характерному раохеру тнла (в данном случае размеру ОС ступени).
При достаточно больш их числах Яе можно использовать со отношение, при котором Кп-М/Яе0,5. При малых значениях Яе, когда размер области течения около телм омеет порядок размера самого тела, число Кнуднена /Сп-М/Яе.
В работе [19] выделены следующие границы областей течения г аза:
1) М/Яе<0,01; Кп<0 , 0 1 — область континуума;
2) 0,01<М/Яе< 0,3; 0,01<Кп<10 — переходная область;
3) М/Яе>3, Кп>10 — область свободномолеку-лярного течения.
Расчет аэрсдинамического нагрева в области континуума проводи м по зад исимостям (4 ) — (14).
Течение в перрходной оо не наоменее всего изучено. Точное решение получается на о снове уравнений Больцмаса, которые позволяюо определить функцсюрдспое°Релерия скоростдй мьле кул.
Для быстрого раснрдх кдспкдьзндхск эмпььиче-скими формуломд, получехными дид олучая течение вдоль плоской поьитихы дри нулсоон угнс ста-ки [ 17],
Расчетные сс>22ношенио ^»^еют следующий вид:
Формула (17) оправедпиап ,адя Кп*<0,1. Для больших значений Кп* можно воссооозоваться зависимостью, полученной сл оонове обработки графика
[17],
St St,
= е,4 - еввзкп *
(22)
В области свободно-млмеоулярного течения воспользуемся завиоимсопдю, полдтенной для случая теплообмена про теч2ани вдоль пластины с нулевым углом атаки [17].
Удельный тепловсй ¡потоп; апределяется по формуле
з к =
ЛРА
BMjVBrck
(23)
Расчет обтеканий! ОС ракеты проведен с использованием программного комплекса ANSYS- CFX. В качестве расчетного метода был принята математическая модель, базин>гощаяоя на основе численного решения уравнений Навье — Сто кса, осреднённых по Рейнольдсу. В качестве модели турбулентности использована SST (Shear Stce3s Cransport) модель [20].
Суммарный удельный тепловой поток на поверхность теплообмена ОС ракеты определяется по выражению
q = Чк - q,.
(24)
Здесь дк, дл — соответственно удельный конвективный и лучистый тепловые потоки (Вт/м2).
Для оценки суммарной подведенной энергии к ОС ракеты при её движении по баллистической траектории за счет аэродинамического воздействия по аналогии с выражением (24) введём параметр суммарного удельного потока энергии:
ЧЕОС ЧкОС ЧлО
В выражении (25) Чо
(25)
соответственно
(74в) 316)
(17)
(18)
(19)
(20)
удельный конвективный и лучистый потоки энер-
Высота полета ступени, км 400
300
200
100
200 400 600
Дальность полета ступени, км
1000
Рис. 1. График траектории движения отработанной ступени
ракеты на баллистическом участке Fig. 1. Graph of the trajectory of the spent rocket stage in the ballistic section
1 ■
О
IS I >
N1
OS
K о
E h T x >0 z А
■ К р О
wh
E о
О
V <"> К
O О
в B73,B о 1B3,6
1 O.OOOetOOO ImsMj
7 6)
Рис. 2. Результаты моделирования аэродинамического обтекания отработанной ступени ракеты:
а) скорости; б) температуры Fig. 2. Theresults of modeling the aerodynamic flow around the spent rocket stage: a) speed; b) temperature
а)
б)
Fig
Рис. 3. Графики относительной скорости (а) и температуры (б) в пристеночной области отработанной ступени ракеты 3. Graphs of relative velocity (a) and temperature (b) in the wall region of the spent rocket stage
гии (Дж/м2), определяемые по следующим зависимостям:
qкос = J qкdt; qОС = J qлdt■ (26)
где Тбал — полное время полета ОС ракеты по баллистической тратктории.
Результаты и обсуждение
Результаты числового расчета аэродинамического нагрева ОС ракеты при полете на баллистической траектории показал, что наиболее существенное воздействие начинает проявляться с высоты 60 км. При этом максимум наблюдается на высоте 30 км. На тепловое нагружение ОЧ ступени оказывает влияние угол наклона вектора скорости к горизонту в точке старта.
На рис. 1 представлен график траектории движения ОС ракеты на баллистическом участке при различных начальных углах наклона траектории к стартовому горизонту. В качестве прототипа по массовым характеристикам приняты параметры ОС ракеты космического назначения «Ангара-1.2». Параметры на начало движения по баллистической траектории: скорость — 2600 м/с; масса ОС раке-
ты — 15,3 т; площадь миделева сечения — 10,18 м2. Параметры атмосферы регламентировались [21].
На рис. 2 приведены результаты аэродинамического обтекания ОС ракеты для скорости (рис. 2а) и температуры (рис. 2б), полученные при моделировании в программном комплексе АИБУБ-СРХ. Представленные результаты моделирования получены при следующих параметрах: скорость движения ОС ракеты У=2625 м/с, высота траектории полета Н=30 км, параметры атмосферы на данной высоте [21]: давление р = 1172 Па, плотность воздуха р =1,810-2 кг/м3, температура воздуха Т0 = 226 К.
На рис. 3 представлены графики относительной скорости (рис. 3а) и относительной температуры (рис. 3б) в пристеночной области ОС ракеты. Параметр V = У /V., Т =Т /Т — соответствен-
1 отн праст 0 отн праст 0
но относительная скорость и температура. V ,
1 1 ./ 1 праст'
Тпраст и У0, Т0 — соответственно текущая скорость и температура в пристеночной области, скорость и температура невозмущенного потока на высоте. Параметр Ь = Ь /Ь — относительная длина ОС
1 1 отн тек ОС ^
ракеты. Ьтек и ЬОС — соответственно текущая длина ОС ракеты, отсчитываемая от торцевого шпангоута хвостового отсека и полная длина ОС ракеты.
В области хвостового отсека наблюдается торможение потока в пристеночной области, которое сопровождается повышением температуры.
0
Рис. 4. График удельного конвективного потока энергии для хвостового отсека Fig. 4. Graph of the specific convective energy flow for the tail compartment
Рис. 5. График удельного конвективного потока энергии, подведенного к поверхности отработанной ступени ракеты Fig. 5. Graph of the specific convective energy flow brought to the surface of the spent rocket stage
Рис. 6. График доли удельного лучистого потока энергии, отведенного от поверхности отработанной ступени ракеты Fig. 6. Graph of the fraction of the specific radiant energy flux diverted from the surface of the spent rocket stage
На рис. 4 представлен график удельного конвективного потока энгргои для хвлстового отсека для различных начальных скорвстеВ и начальных углах наклона векторг скордсти - горнзонту7 твч-ке старта (© = 40,50,60 град.). УвеВ7зеное начальной скорости на 200 м/с приводит к улелине ниютдевь-ного конвективного пвто4э в сретдем на 11 %, увеличение угла наклона вектора ско%лстн в зсфтзтВту в точке старта на 1Г гра4. се-водит к увеличению удельного конвективного потока нл 1 %■
На рис. 5 и рив. 6 соответсзвсндс п]зиведл-ны графики, характеринующие —делсный котгек-тивный поток энергии (ЧЮС) и долл отведенного от поверхности удельнсго л%нистого потока энергии (q „ = q „Jq „J для x%вeтсвoro отсека и то-
лОС.отн ^лОС ^кОС ^
пливных баков окислинеля и горючего.
Зависимости получены %я различных аечаль-ных значений сккртсги днижения ОС раклты, при начальном угле наклона ¡еетаера ево6остс к горизонту в точке старта (© = (50 г]над. ).
Отличие тренда на рил. 5 и 6 для бака окислителя объясняется темпгратусой повлрхности стенки ёмкости. В качестве окислителя используется криогенный кислород. В крчеттве го-ючего — жидкий керосин, имеющае более иысокую температуру эксплуатации.
В диапазоне наеальных серостей движения отработанной ступеси ранеты от 1800 м/с до 2600 м/с, увеличение начааьной скорости на 200 м/с приводит к увеличению удельео л о конвективного потока в среднем на 11 % для хвосто во то отсека и бака горючего и на 5 % — дел бака окислите^.
Доля отведенного ол поверхности удельного лучистого потока элергги но сжношенлю к удельному конвективному потоку эй-ргии поставляет от 0,15 до 0,19 для хвостовтго отсеоа, от 0,12 дк 0,15 — для бака горючего и не бглее 0,003 — для бака окислителя.
Для предварительнегл эеапа пценки температурного состояния ксшструкции О С ракеты при движении на баллистической траектории можно р екомен-довать следующие расчецрые завизимосги: — для хвостов оно отсека
q шо = 10,2 VC @0,18;
для бака горючего
q ж = о,5бТ51(1(::^13'181 для бака oqqco==eA2
q ево = 0,275VOf ©0,18
(27)
(28)
(29)
©
В зависимостях (27) — (29) УОС выражена в м/с; - в град.
Отмечается, что погрешность результатов расчета по зависимостям (27) — (29) не превышает 12 %.
Заключение
Представлены результаты численного моделирования аэродинамического нагрева элементов конструкции ОС ракеты при её движении на баллистическом участке при различных начальных баллистических параметрах.
Показано, что увеличение начальной скорости движения ОС ракеты приводит к практически линейному увеличению удельного конвективного потока, подводимого к поверхности теплообмена.
I ■
О
IS I В
N1
OS о О E н T х >0 z А
■ К p О
is
E о
О
< К
O О
На основе результатов моделирования теплового нагружения разработаны эмпирические зависимости по расчету тепловых потоков к элементам конструкции ОС ракеты на баллистическом участке траектории.
Список источников
1. Horvath T. J., Aubuchon V. V., Rufer S. [et al.]. Advancing Supersonic Retro-Propulsion Technology Readiness: Infrared Observations of the SpaceX Falcon 9 First Stage // 2017 AIAA SPACE Forum, Sept. 12-14, 2017. Orlando, Florida, 2017. DOI: 10.2514/6.2017-5294.
2. Harris M. The heavy lift: Blue origin's next rocket engine could power our return to the moon // IEEE Spectrum. 2019. Vol. 56, Issue 7. P. 26-30. DOI: 10.1109/MSPEC.2019.8747308.
3. Пат. 2309089 Российская Федерация, МПК B 64 G 1/14, B 64 G 1/62. Способ возвращения на космодром многоразовой первой ступени ракеты / Дегтярь В. Г., Данилкин В. А., Телицын Ю. С. [и др.]. № 2006110150/11; заявл. 29.03.06; опубл. 27.10.07, Бюл. № 30.
4. Трушляков В. И., Куденцов В. Ю., Лемперт Д. Б. Разработка дополнительных бортовых систем космических средств выведения // Полёт. Общероссийский научно-технический журнал. 2010. № 3. С. 3-10.
5. Шатров Я. Т., Баранов Д. А., Трушляков В. И. [и др.]. Определение направлений разработки методов, технических решений и средств снижения техногенного воздействия на окружающую среду для реализации на борту космических средств выведения // Вестник Самарского государственного аэрокосмического университета им. С. П. Королева (национального исследовательского университета). 2011. № 1 (25). С. 38-48.
6. Трушляков В. И., Урбанский В. А., Шатров Я. Т. [и др.]. Сценарии управления полётом ракеты-носителя при аварийном выключении жидкостного ракетного двигателя // Космонавтика и ракетостроение. 2021. № 2 (119). С. 141-150.
7. Брыкина И. Г., Егорова Л. А. Аппроксимационные формулы для радиационного теплового потока при больших скоростях // Известия РАН. Механика жидкости и газа. 2019. № 4. С. 123-134 DOI: 10.1134/S0568528119040030.
8. Глазунов А. А., Гольдин В. Д., Зверев В. Г. [и др.]. Аэродинамический нагрев топливных баков космического разгонного блока при спуске в атмосфере // Вестник Томского государственного университета. Математика и механика. 2011. № 4 (16). С. 79-95.
9. Fay J. A., Riddel F. R. Theory of stagnation point heat transfer in dissociated air // Journal of the Aerospace Sciences. 1958. Vol. 25. P. 73-85.
10. Боголепов В. В., Елькин Ю. Г. Обтекание сферически затупленных конусов гиперзвуковым потоком невязкого излучающего газа // Ученые записки ЦАГИ. 1971. Т. 2, № 2. С. 24-33.
11. Румынский А. Н., Чуркин В. П. Обтекание затупленных тел гиперзвуковым потоком вязкого излучающего газа // Журнал вычислительной математики и математической физики. 1974. Т. 14, № 6. С. 1553-1570.
12. Suttles J. T., Sullivan E. M., Margolis S. B. Curve fits of predicted inviscid stagnation-point radiative heating rates, cooling factors, and shock standoff distances for hyperbolic earth entry // NASA TN D-7622. 1974. 45 p.
13. Tauber M. E., Sutton K. Stagnation-Point Radiative Heating Relations for Earth and Mars Entries // Journal of Spacecraft and Rockets. 1991. Vol. 28, № 1. P. 40-42.
14. Стулов В. П., Мирский В. Н., Вислый А. И. Аэродинамика болидов. Москва: Наука: ФИЗМАТЛИТ, 1995. 236 с. ISBN 5-02-015178-5.
15. Brandis A. M., Johnston C. O. Characterization of Stagnation-Point Heat Flux for Earth Entry // 45th AIAA Plasmadynamics and Lasers Conf. AIAA 2014-2374. 2014. 20 p.
16. Феодосьев В. И. Основы техники ракетного полета. Москва: Наука, 1979. 494 с.
17. Авдуевский В. С., Галицейский Г. М., Глебов Г. А. [и др.] Основы теплопередачи в авиационной и ракетно-космической технике / под общ. ред. В. С. Авдуевского, В. К. Кошкина. Москва: Машиностроение, 1992. 528 с.
18. Бретшнайдер С. Свойства газов и жидкостей. Инженерные методы расчёта. Москва, Ленинград: Химия, 1966. 535 с.
19. Bird G. A. Molecular gas dynamics and the direct simulation of gas flows. New York: Oxford Science Publications, Oxford University Press Inc., 1994. 476 р.
20. Menter F. R., Kuntz M., Langtry R. Ten Years of Industrial Experience with the SST Turbulence Model // Turbulence, Heat and Mass Transfer. 4th ed. / K. Hanjalic, Y. Nagano, M. Tummers. Begell House, Inc., 2003. P. 625-632.
21. ГОСТ 4401-81. Атмосфера стандартная. Параметры. Введ. 1982-07-01. Москва: Изд-во стандартов, 1982. 181 с.
КУДЕНЦОВ Владимир Юрьевич, доктор технических наук, доцент (Россия), профессор кафедры «Авиа- и ракетостроение» Омского государственного технического университета (ОмГТУ), г. Омск. SPIN-code: 3688-4590 AuthorID (RSCI): 610271 ORCID: 0000-0002-4521-2379 AuthorID (SCOPUS): 55318654800 ResearcherID: E-6640-2014 Адрес для переписки: [email protected] КУДЕНЦОВ Артем Владимирович, студент гр. ПРК-172 факультета транспорта, нефти и газа ОмГТУ, г. Омск.
SPIN-code: 2561-1640 AuthorID (RSCI): 1090558
Адрес для переписки: [email protected] КУЗИНА Наталья Александровна, доцент кафедры «Государственное, муниципальное управление и таможенное дело», ОмГТУ, г. Омск. SPIN-code: 2100-8960 AuthorID (RSCI): 665341
БИМАТОВ Владимир Исмагилович, доктор технических наук, доцент (Россия), заведующий кафедрой динамики полета Томского государственного университета, г. Томск. SPIN-code: 4875-1856 AuthorID (RSCI): 146975 Адрес для переписки: [email protected]
Для цитирования
Куденцов В. Ю., Куденцов А. В., Кузина Н. А., Бима-тов В. И. Тепловое нагружение конструкции отработанной ступени ракеты при баллистическом спуске // Омский научный вестник. Сер. Авиационно-ракетное и энергетическое машиностроение. 2022. Т. 6, № 1. С. 101-108. DOI: 10.25206/18138225-2022-6-1-101-108.
Статья поступила в редакцию 09.02.2022 г. © В. Ю. Куденцов, А. В. Куденцов, Н. А. Кузина, В. И. Биматов
UDC 629.764.7
DOI: 10.25206/2588-0373-2022-6-1-101-108
THERMAL LOADING OF SPENT ROCKET STAGE STRUCTURE
DURING BALLISTIC DESCENT
V. Yu. Kudentsov1, A. V. Kudentsov1, N. A. Kuzina1, V. I. Bimatov2
1 Omsk State Technical University, Russia, Omsk, 11 Mira Ave., 644050
2 Tomsk State University, Russia, Tomsk, 36 Lenin Ave., 634050
The results of a numerical calculation of the aerodynamic heating of a spent rocket stage structural elements during its controlled descent along a ballistic trajectory are presented. The influence of the initial trajectory parameters on the specific convective and radiant heat fluxes is determined. To assess the thermal loading of the spent rocket stage structure, the parameter of the total specific energy flux is introduced. It has been established that in the range of initial speeds of the spent rocket stage from 1800 m/s to 2600 m/s, an increase in the initial speed by 200 m/s leads to an increase in the specific convective flow by an average of 11 % for the tail compartment and the fuel tank and by 5 % for the oxidizer tank. The share of the specific radiant energy flux withdrawn from the surface in relation to the specific convective energy flux is from 0,15 to 0,19 for the tail compartment, from 0,12 to 0,15 for the fuel tank and not more than 0,009 for the oxidizer tank. Empirical dependencies are proposed for the preliminary stage of assessing the temperature state of the spent rocket stage structure when moving on a ballistic trajectory. The error of the calculation results according to the proposed dependencies does not exceed 12 %.
Keywords: heat flows, rocket stage, aerodynamic heating, ballistic trajectory.
O
IIS I >
N1
OS g o E h T x >0 z A p O
wh
E o
O
< K
O o
References
1. Horvath T. J., Aubuchon V. V., Rufer S. [et al.]. Advancing Supersonic Retro-Propulsion Technology Readiness: Infrared Observations of the SpaceX Falcon 9 First Stage // 2017 AIAA SPACE Forum, Sept. 12-14, 2017. Orlando, Florida, 2017. DOI: 10.2514/6.2017-5294. (In Engl.).
2. Harris M. The heavy lift: Blue origin's next rocket engine could power our return to the moon // IEEE Spectrum. 2019. Vol. 56, Issue. 7. P. 26-30. DOI: 10.1109/MSPEC.2019.8747308. (In Engl.).
3. Patent 2309089 Russian Federation, IPC B64G 1/14, B64G 1/62. Sposob vozvrashcheniya na kosmodrom mnogorazovoy pervoy stupeni rakety [Method of return of non-expendable first stage of rocket to cosmodrome] / Degtyar V. G., Danilkin V. A., Telitsyn Yu. S. [et al.]. No. 2006110150/11. (In Russ.).
4. Trushlyakov V. I., Kudentsov V. Yu., Lempert D. B. Razrabotka dopolnitel'nykh bortovykh sistem kosmicheskikh sredstv vyvedeniya [Developing supplementary avionics for space launch vehicles] // Polyot. Obshcherossiyskiy nauchno-tekhnicheskiy zhurnal. Polyot (Flight) Ail-Russian Scientific-Technical Journal. 2010. No. 3. P. 3-10. (In Russ.).
5. Shatrov Ya. T., Baranov D. A., Trushlyakov V. I. [et al.]. Opredeleniye napravleniy razrabotki metodov, tekhnicheskikh resheniy i sredstv snizheniya tekhnogennogo vozdeystviya na okruzhayushchuyu sredu dlya realizatsii na bortu kosmicheskikh sredstv vyvedeniya [Definition of directions of developing methods, technical decisions and means of decreasing the technogenic influence on the environment for the implementation on board of space launch vehicles] // Vestnik Samarskogo gosudarstvennogo aerokosmicheskogo universiteta im. S. P. Koroleva (natsional'nogo issledovatel'skogo universiteta). Vestnik of Samara University. Aerospace and Mechanical Engineering. 2011. No. 1 (25). P. 3848. (In Russ.).
6. Trushlyakov V. I., Urbanskiy V. A., Shatrov Ya. T. [et al.]. Stsenarii upravleniya poletom rakety-nositelya pri avariynom vyklyuchenii zhidkostnogo raketnogo dvigatelya [Flight control scenarios for the launch vehicle in case of an emergency shutdown of the liquid-propellant rocket engine] // Kosmonavtika i raketostroyeniye. Kosmonavtika i Raketostroyeniye. 2021. No. 2 (119). P. 141-150. (In Russ.).
7. Brykina I. G., Egorova L. A. Approksimatsionnyye formuly dlya radiatsionnogo teplovogo potoka pri bol'shikh skorostyakh // [Approximation formulas for the radiative heat flux at high velocities] // Izvestiya RAN. Mekhanika zhidkosti i gaza. Fluid Dynamics. 2019. No. 4. P. 123-134. DOI: 10.1134/ S0568528119040030. (In Russ.).
8. Glazunov A. A., Gol'din V. D., Zverev V. G. [et al.]. Aerodinamicheskiy nagrev toplivnykh bakov kosmicheskogo razgonnogo bloka pri spuske v atmosfere [Aerodynamic heating of fuel tanks of a space upper stage at descent in the atmosphere] // Vestnik Tomskogo gosudarstvennogo universiteta. Matematika i mekhanika. Tomsk State University Journal of Mathematics and Mechanics. 2011. No. 4 (16). P. 79-95. (In Russ.).
9. Fay J. A., Riddel F. R. Theory of stagnation point heat transfer in dissociated air // Journal of the Aerospace Sciences. 1958. Vol. 25. P. 73-85. (In Engl.).
10. Bogolepov V. V., Elkin Yu. G. Obtekaniye sfericheski zatuplennykh konusov giperzvukovym potokom nevyazkogo izluchayushchego gaza [Flow around spherically blunted cones by a hypersonic flow of inviscid radiating gas] // Uchenyye zapiski TsAGI. TsAGI Science Journal. 1971. Vol. 2, no. 2. P. 24-33 (In Russ.).
11. Rumynskiy A. N., Churkin V. P. Obtekaniye zatuplennykh tel giperzvukovym potokom vyazkogo izluchayushchego gaza [Flow around blunted bodies by a hypersonic flow of viscous radiating gas] // Zhurnal vychislitel'noy matematiki i matematicheskoy
fiziki. Computational Mathematics and Mathematical Physics. 1974. Vol. 14, no. 6. P. 1553-1570. (In Russ.).
12. Suttles J. T., Sullivan E. M., Margolis S. B. Curve fits of predicted inviscid stagnation-point radiative heating rates, cooling factors, and shock standoff distances for hyperbolic earth entry // NASA TN D-7622. 1974. 45 p. (In Engl.).
13. Tauber M. E., Sutton K. Stagnation-Point Radiative Heating Relations for Earth and Mars Entries // Journal of Spacecraft and Rockets. 1991. Vol. 28, no. 1. P. 40-42. (In Engl.).
14. Stulov V. P., Mirskiy V. N., Vislyy A. I. Aerodinamika bolidov. [Aerodynamics of cars]. Moscow, 1995. 236 p. ISBN 5-02015178-5. (In Russ.).
15. Brandis A. M., Johnston C. O. Characterization of Stagnation-Point Heat Flux for Earth Entry // 45th AIAA Plasmadynamics and Lasers Conf. AIAA 2014-2374. 2014. 20 p. (In Engl.).
16. Feodos'yev V. I. Osnovy tekhniki raketnogo poleta [Basics of rocket flight technology]. Moscow, 1979. 494 p. (In Russ.).
17. Avduyevskiy V. S., Galitseyskiy G. M., Glebov G. A [et al.] Osnovy teploperedachi v aviatsionnoy i raketno-kosmicheskoy tekhnike [Fundamentals of heat transfer in aviation and rocket and space technology] / Ed. by V. S. Avduyevskogo, V. K. Koshkina. Moscow, 1992. 528 p. (In Russ.).
18. Bretshnayder S. Svoystva gazov i zhidkostey. Inzhenernyye metody rascheta. [Properties of gases and liquids. Engineering calculation methods]. Moscow, 1966. 535 p. (In Russ.).
19. Bird G. A. Molecular gas dynamics and the direct simulation of gas flows. New York: Oxford Science Publications, Oxford University Press Inc., 1994. 476 p. (In Engl.).
20. Menter F. R., Kuntz M., Langtry R. Ten Years of Industrial Experience with the SST Turbulence Model // Turbulence, Heat and Mass Transfer. 4th ed. / K. Hanjalic, Y. Nagano, M. Tummers. Begell House, Inc., 2003. P. 625-632. (In Engl.).
21. GOST 4401-81. Atmosfera standartnaya. Parametry [Standart atmosphere. Parameters]. Moscow, 1982. 181 p. (In Russ.).
KUDENTSOV Vladimir Yuriyevich, Doctor of Technical Sciences, Associate Professor, Professor of
Aviation and Rocket Engineering Department, Omsk
State Technical University (OmSTU), Omsk.
SPIN-code: 3688-4590
AuthorlD (RSCI): 610271
ORCID: 0000-0002-4521-2379
AuthorlD (SCOPUS): 55318654800
ResearcherID: E-6640-2014
Address for correspondence: [email protected] KUDENTSOV Artem Vladimirovich, Student gr. PRK-172 of Transport, Oil and Gas Faculty, OmSTU, Omsk. SPIN-code: 2561-1640 AuthorlD (RSCI): 1090558
Address for correspondence: kudentsov143@gmail. com
KUZINA Natalia Alexandrovna, Associate Professor of Government and Municipal Control, Customs Affairs Department, OmSTU, Omsk. SPIN-code: 2100-8960 AuthorID (RSCI): 665341
BIMATOV Vladimir Ismagilovich, Doctor of Technical Sciences, Associate Professor, Head of Flight Dynamics Department, Tomsk State University, Tomsk. SPIN-code: 4875-1856 AuthorID (RSCI): 146975
Address for correspondence: [email protected]
For citations
Kudentsov V. Yu., Kudentsov A. V., Kuzina N. A., Bimatov V. I. Thermal loading of spent rocket stage structure during ballistic descent // Omsk Scientific Bulletin. Series Aviation-Rocket and Power Engineering. 2022. Vol. 6, no. 1. P. 101-108. DOI: 10.25206/2588-0373-2022-6-1-101-108.
Received February 09, 2022.
© V. Yu. Kudentsov, A. V. Kudentsov, N. A. Kuzina, V. I. Bimatov
o o
T T
o o
Ii
* <
< Z
O Ï 1-z.
Se
ai >
