CC BY
90
УДК 629.76
МОДЕЛИРОВАНИЕ ГАЗОДИНАМИЧЕСКИХ ПОТОКОВ ВНУТРИ ТИПОВЫХ КОНСТРУКЦИЙ ТОПЛИВНЫХ БАКОВ РАКЕТ
В. Ю. Куденцов, В. И. Трушляков
Аннотация. Проведено численное моделирование газодинамических потоков внутри типовых конструкций топливных баков ракет при проведении процесса газификации жидких остатков компонентов ракетного топлива. Проведена оценка режимов течения в пристеночной области различных типовых конструкций топливных баков.
Ключевые слова: топливные баки, моделирование, газодинамические потоки, режимы течения.
В работах [1,2] рассмотрено создание активных бортовых систем увода космических средств выведения с использованием энергетического ресурса жидких остатков компонентов ракетного топлива (КРТ), путём их низкотемпературной газификации.
Одной из основных научно-технических проблем реализации данной технологии является сложность математической модели расчёта процессов тепломассообмена в топливном баке в условиях малых гравитационных полей и неопределённости фазового и краевого состояния жидких остатков топлива в ёмкости.
Целью данной работы является моделирование газодинамических потоков газовой фазы и оценка их влияния на режимы течения при проведении процесса газификации в топливных баках ракет.
Постановка задачи
При определении режима
функционирования систем газификации необходимо задание геометрических характеристик топливных баков и параметров ввода теплоносителя (ТН) в объём топливных ёмкостей.
Анализ типовые конструкции топливных баков ракет космического назначения (РКН) показал:
1) Длина топливных баков (при диаметре Dб=2,4^4 м.) первых ступеней лежит в диапазоне Lб=7^12 м.; вторых ступеней -Lб=2^5 м.; третьих ступеней ракет и разгонных блоков (РБ) - Lб=1^2 м.;
2) Топливные баки первых ступеней выполняются в виде цилиндрических или конусообразных баков со сферическими формами днищ; баки последующих ступеней РКН и РБ - в виде цилиндрических баков со сферическими формами днищ или имеют тороидальную форму;
3) Топливные баки могут иметь внутри объёма различные элементы консрукции (гасители колебаний, тонельный трубопровод, заборные устройства и пр.).
4) Боковые поверхности топливных баков могут выполняться в виде: гладкой оболочки (баки верхних ступеней); в виде химического либо механического фрезерования или иметь продольно-поперечный силовой набор. Днища топливных баков выполняются в виде гладких оболочек.
Как видно из анализа типовых исполнений топливных баков РКН не существует единой универсальной конструкции, пригодной для оценки газодинамических параметров и проведении термодинамических расчётов. Для более точного расчёта необходимо задание полных тактико-технических характеристик топливных баков.
С целью определения качественной картины течения газовой фазы внутри ёмкости, моделирование газодинамических потоков проведём на примере типовых конструкций топливных баков имеющих цилиндрическую форму со следующими параметрами: для баков вторых ступеней -имеется гладкая обечайка бака; для баков первых ступеней - обечайка бака подкреплена силовым набором.
Согласно исследованям [3] работа система газификации осуществляется в условиях малых гравитационных полей (пх=0,001^0,2) и следующих параметрах:
температура ввода ТН - Т™ = 900 ^ 1200 0К ;
5
максимальное давление в ёмкости рб=2,710 Па; рабочая температура протекания процесса газификации жидких остатков КРТ различна и составляет: для бака с кислородом (ж.) (Ткис=220 0К); для бака с керосином (Ткер=380 0К); для бака с азотным тетраксидом (АТ) (Тат=332 0К); для бака с
несимметричным диметилгидразином (НДМГ) (Тндмг=353 0К); плотность газовой фазы рб=(2-5)-105 кг/м3.
При численном моделировании принимались следующие допущения:
1) работа системы газификации жидких остатков топлива осуществляется при дозвуковой скорости ввода ТН в объём ёмкости;
2) процесс газификации протекает без химического взаимодействия между вводимым ТН и жидким остатком топлива;
3) двухфазные течения в газовой фазе отсутствуют;
4) газифицируемые жидкие остатки топлива равномерно распределены по внутренней поверхности ёмкости.
В качестве ТН может использоваться газ, генерируемый газогенераторами различного исполнения (твёрдотопливные, жидкостные одно - и двухкомпонентные). Рекомендуемые для проведения процесса газификации жидких остатков КРТ газогенераторы имеют отработанную конструкцию и широко применяются в изделиях ракетно-космической техники.
В зависимости от газифицируемого жидкого остатка топлива, параметры ТН
имеют следующие показатели [4]: газовая постоянная продуктов ТН Rтн=240-260 Дж/(кг0К); показатель адиабаты ТН к=1,21-1,27.
Скорость звука при параметрах ввода ТН в объём топливного бака определяется:
ак = V^тнТвх . (1)
Согласно зависимости (1) и среднестатистических параметров ТН, скорость звука лежит в диапазоне ак=511-629 м/с. В дальнейшем при моделировании примем, что скорость ввода ТН в ёмкость лежит в дозвуковой области.
Математическая модель и расчётные зависимости
Для технического моделирования течений ТН в объёме топливного бака применим метод, базирующийся на основе численного решения уравнений Навье-Стокса, осреднённых по Рейнольдсу.
Уравнение неразрывности
= 0. (2)
я axi
Уравнение изменения количества движения
s(pui) a(puiuj)_ зр a
at
dx.
+ -axi ax
aui auj 2 aui
--1----Oil -
axj axi 3 ' axi
ax
■(-puiu'j),
(3)
a
+
M-
где 5у - символ Кронекера (¡=|^бу=1, 5у=0); р, р - соответственно давление и плотность в газовой подушке ёмкости; x¡ -декартовы координаты; ц - компоненты скорости; ЦЦ - компоненты тензора
рейнольдовских напряжений; ^ -коэффициент динамической молекулярной
вязкости.
В дополнение к уравнениям (2)-(3) используется двухпараметрическая к-е модель турбулентности [5]. Уравнения переноса кинетической энергии
турбулентности и скорости её диссипации:
a(pk) + a(pkuj) at ax,
a(ps) a(peuy)__a
ax;
ц
/
ak
ax;
■ pe + ту
aui
ax,
- +
at ax
ax;
ц t
ae
ax;
e aui ^ e
2
+ C1e —ту--C2ep— ,
1e k ij axy Ie k
(4)
(5)
где к - турбулентная кинетическая энергия; е - скорость диссипации турбулентной кинетической энергии; ^ -коэффициент турбулентной вязкости.
Компоненты тензора напряжений
находятся из соотношения:
(
ту _ —puiu j _ pцt
aui au_ ax, axi
л
—1 pkOij'
Турбулентная вязкость вычисляется по формуле Колмогорова-Прандтля ^=рСмк2/е. В уравнениях (4)-(5) модельные константы Си=1,44; С2е=1,92; См=0,09; Стк=1,0; Сте=1,3.
В качестве начальных условий задавались:
1) параметры газовой фазы внутри ёмкости: плотность, температура, молекулярная масса, ускорение, процесс -изотермический, модель турбулентности к-е (р^=0=р0; Т^=0=Т0; М^=0=М0; д^=0=д0);
2) параметры на входе для вводимого ТН и выходе газовой фазы из бака: скорость, температура (и™^0=и™0; и^=0=игф0; Tтн|t=0=Tтн0).
На поверхностях топливного бака ставилось граничное условие
непроницаемой, твёрдой стенки. Скорость на стенке равнялась нулю (итн^=0=0).
Оценку параметров тепломассообмена при газификации жидких остатков КРТ целесообразно проводить с использованием теории пограничного слоя на основе интегральных соотношений импульсов, энергии и диффузии [6], которые позволяют получить удовлетворительные результаты при относительной простоте решения.
В качестве определяющего параметра динамического слоя используется число Рейнольдса, определяемое по координате х.
^х = Р0и0х/М-0 .
(6)
где р0, и0, - соответственно плотность, скорость и динамическая вязкость газового потока.
Отмечается, что переход от ламинарного пограничного слоя к турбулентному на плоской пластине происходит в диапазоне ^ех)кр=(2^5)105. Согласно данным [6] переходная область наблюдается при ^ех)ф=3,2105.
Результаты и обсуждение
Численное моделирование
газодинамических потоков движения ТН проводилось в программном комплексе «ANSYS CFX» на примере следующих типовых конструкций топливных ёмкостей:
• баки первых ступеней выполнены в виде цилиндрических баков со сферическими формами днищ, боковая поверхность - имеет силовой набор, днища выполнены в виде гладких оболочек;
• баки последующих ступеней выполнены в виде цилиндрических баков со сферическими формами днищ, боковая поверхность и днища - выполнены в виде гладких оболочек.
Для обоих вариантов возможно наличие внутри бака центральнорасположенного тоннельного трубопровода.
Расчётная область сетки состояла от 560 тыс. до 2,2 млн. ячеек. Начальные условия моделирования: для газовой фазы - р0=4 кг/м3; Т0=350 0К; М0=28 кг/моль; д0=10-4 м/с2; для вводимого ТН - итн0=500 м/с; Ттн0=1200 0К.
При процессе газификации состав газовой фазы в объёме топливного бака будет определяться секундными расходами ТН, подаваемого в объём ёмкости, газифицированным компонентом топлива и газом наддува, находящегося в объёме топливного бака до начала процесса газификации. Для начального времени процесса газификации коэффициент динамической вязкости газовой фазы равен 1^=(2,0-2,2)10-5 Пас.
На рисунке 1 приведены картины линий тока газовой фазы в объёме топливного бака первой ступени для различных плоскостей.
На рисунке 2 приведены графики изменения осреднённых параметров скорости движения газовой фазы в пристеночной области топливного бака первой ступени для различных плоскостей.
Анализ моделирования газодинамических потоков внутри типовых конструкций топливных баков первой ступени показал:
1. Наличие силового набора и внутрибаковых устройств в виде тонельного трубопровода координально меняет картину течения ТН в пристеночной области и длине тонельлного трубопровода. Векторы скоростей могут менять направление своего движения, в некоторых областях возможно турбулизация потока, отрывные течения, образование застойных зон и пр. Для расчётных зависимостей по определению коэффициентов теплоотдачи среднее значение угла набегания потока ТН к стенке по длине ёмкости составляет от 15 до 20 град.
2. За счёт неоднородностей линий тока наблюдается пульсационный характер распределения скорости движения ТН на пластине между силовым набором и длине тонельного трубопровода;
3. Осреднённые параметры скорости в пристеночной области топливного бака и тонельного трубопровода составляют:
• около цилиндрической обечайки -0,01^0,03 от скорости ввода ТН в бак (итн0), среднее значение - 0,015итн0, с учётом заданных начальных параметров - 8 м/с;
• в районе верхнего и нижнего днища средняя скорость составляет 0,01 итн0 (5 м/с).
На рисунке 3 приведены картины линий тока газовой фазы в объёме топливного бака второй ступени для различных плоскостей.
На рисунке 4 приведены графики изменения осреднённых параметров скорости движения газовой фазы в пристеночной области топливного бака второй ступени для различных плоскостей.
б) б)
Рис. 1 . Картины линий тока газовой фазы в объёме топливного бака первой ступени для различных плоскостей (без тоннельного трубопровода (а); с тоннельным трубопроводом (б))
Рис. 2 . графики изменения осреднённых параметров скорости движения газовой фазы в пристеночной области топливного бака первой ступени для различных плоскостей (без тоннельного трубопровода (а); с тоннельным трубопроводом (б))
Рис. 3. Картины линий тока газовой фазы в объёме топливного бака второй ступени для различных плоскостей (без тоннельного трубопровода (а); с тоннельным трубопроводом (б))
мтн,м/с
итн, м/с
40
30
20
ю
—*—п/п1
-*— п/п П
—*— п/п Ш
-*- п'п IV У
// ш 1
- * > Вьсюд /
п -. — 4*- — IV
V
Вкн I
0.2
0.4
0.6
0.8
\'ст
а)
б)
Рис. 4 . графики изменения осреднённых параметров скорости движения газовой фазы в пристеночной области топливного бака второй ступени для различных плоскостей (без тоннельного трубопровода (а); с тоннельным трубопроводом (б))
Анализ моделирования газодинамических потоков внутри ёмкости показал:
1. Осреднённые параметры скорости в пристеночной области топливного бака составляют:
• около цилиндрической обечайки -(0,02+0,06)итн0, среднее значение - 0,05итн0, с учётом заданных начальных параметров - 25 м/с;
• в районе нижнего днища: для центральной области, находящейся напротив ввода ТН - средняя скорость составляет
0,15итн, (75 м/с) для остальной части 0,1итн0 (50 м/с);
• в районе верхнего днища средняя скорость составляет 0,08итн0 (40 м/с).
2. При отсутствии тоннельного трубопровода, газодинамическая струя ТН достигает поверхности нижнего днища в центральной части, при наличии тоннельного трубопровода - область смещается к 3 полуплоскости. Для обоих случаев угол набегания потока ТН к поверхности близок к 900, в остальной части ёмкости движение ТН
вдоль стенки можно считать плоскопараллельным.
3. Радиус площади теплообмена при угле
натекания ТН близкого к составляет (0,1+0,15)^.
Анализ режимов течения в пристеночной области топливного бака, в соответствии с зависимостью (6) показал:
1. Для баков первых ступеней область ламинарного течения при средних значениях скорости ТН составляет:
• для цилиндрической обечайки - 0,22 м., что составляет около 45 % от расчётной области (расстояние между силовым набором составляет 0,5 м.);
• для днищ ёмкости - 0,35 м., что составляет около 15 % от расчётной области (диаметр топливного бака Dб=2,4 м.)
Расчётная пристеночная область топливных баков первых ступеней имеет различные режимы течения с условием проницаемой стенки.
2. Для баков вторых ступеней область ламинарного течения составляет 0,07 м. -для цилиндрической части и 0,035-0,044 м. -для днищ баков, что составляет менее 3 % от расчётной области. Таким образом, режим течения в пристеночной области топливных баков вторых ступеней целесообразно принять турбулентным с условием проницаемой стенки.
Заключение
Численное моделирование
газодинамических потоков внутри типовых конструкций топливных баков ракет при проведении процесса газификации жидких остатков КРТ позволило определить качественную картину процесса. На основе результатов моделирования сформулированы рекомендации по выбору параметров натекания струи ТН на поверхность теплообмена. Проведена оценка режимов течения в пристеночной области различных типовых конструкций топливных баков.
Полученные результаты теоретического исследования рекомендуются к
использованию для расчёта параметров процесса газификации жидких остатков КРТ в топливных баках ракет.
Библиографический список
1. Наукоёмкие технологии в технике: энциклопедия: Т. 28 / Под общ. ред. А. Н. Котова; А. Н. Котов и др. - М.: ЗАО «НИИ «ЭНЦИТЕХ», 2010. - 383 с.
I. Куденцов В. Ю. Разработка бортовой системы снижения техногенного воздействия космических средств выведения на окружающую среду // В. Ю. Куденцов, В. И. Трушляков // Космонавтика и ракетостроение. - 2010. - №3(60). - С. 181-188.
3. Трушляков В. И. Газификация жидких остатков ракетного топлива в условиях малой гравитации // В. И. Трушляков, В. Ю. Куденцов // Полёт. - 2011. - №3. - С.33-40.
4. Беляев Н. М. Системы наддува топливных баков ракет / Н. М. Беляев. - М.: Машиностроение, 1976. - 336 с.
5. Launder B. E., Spalding D. B. The numerical computation of turbulent flows // Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering. - 1974. - № 2. -P. 269-289.
6. Теория тепломассообмена: Учебник для вузов / С. И. Исаев, И. А. Кожинов, В. И. Кофанов и др.; Под ред. А. И. Леонтьева. - М.: Высш. школа, 1979. - 495 с.
GASDYNAMIC FLOW MODELING IN TYPICAL CONSTRUCTIONS OF ROCKET FUEL TANKS
V. Yu. Kudentsov, V. I. Trushlyakov
A numerical simulation of gas-dynamic flows within the typical designs of fuel tanks missiles at gasification of liquid remains rocket fuel components. The estimation of flow patterns in the wall of various generic designs of fuel tanks.
Keywords: fuel tanks, modeling, gasdynamic flows, flow regimes.
Bibliographic list
1. High Tech in technology: Encyclopedia: T. 28 / Ed . Ed. A. N. Kotov , A. N. Cats , etc. - M. : ZAO " N11" ENTSITEH ", 2010. - 383 p .
2 . Kudentsov V. Yu. Development of on-board systems to reduce the impact of man-made space launch vehicles on the environment // V. Yu. Kudentsov , V. I. Trushlyakov / / Space and rocket-building . - 2010 . - № 3 (60). - P. 181-188 .
3 . Trushlyakov V. I. Gasification of liquid rocket fuel remains in a low gravity // V. I. Trushlyakov , V. Yu. Kudentsov // Flight . - 2011 . Number 3 - P.33 -40.
4 . Belyaev N. M. Pressurization system fuel tanks missiles / N. M. Belyaev . - M.: Mechanical Engineering , 1976 . - 336 p .
5 . Launder B. E., Spalding D. B. The numerical computation of turbulent flows // Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering. 1974 . Number 2 . P. 269-289 .
6. Theory of Heat and Mass Transfer : A Textbook for high schools / S. I. Isaev, I. A. Kozhinov , V.I. Kofanov and others, ed . A.I. Leontief. - M.: High School , 1979 . - 495 p .
Куденцов Владимир Юрьевич - кандидат технических наук, доцент, доцент кафедры «Авиа - и ракетостроение» Омского государственного технического университета. Область научных интересов: вопросы тепломассообмена, баллистика ракет. Имеет 72 публикации. е-таИ: [email protected]
Трушляков Валерий Иванович - доктор технических наук, профессор, профессор кафедры «Авиа - и ракетостроение» Омского государственного технического университета. Область научных интересов: вопросы общего проектирования ракет, баллистика ракет. Имеет 163 публикации. е-таИ:
УДК 514.742:631.3
КОНСТРУИРОВАНИЕ ЛЕМЕШНОЙ ПОВЕРХНОСТИ РЫХЛИТЕЛЯ НА ОСНОВЕ ЛИНЕЙЧАТОЙ РАЗВЕРТЫВАЮЩЕЙСЯ ПОЛОСЫ
А. С. Нитейский
Аннотация. В работе рассмотрено образование лемешной поверхности, устанавливаемой на стойке рабочего органа рыхлителя, состоящей из отсеков торсовых поверхностей, позволяющей управлять степенью крошения и оборота пласта почвы за счет выбора закона изменения угла рыхления от нижнего обреза лемеха до верхнего.
Ключевые слова: глубокорыхлитель, лемех, торсовая поверхность, линейчатая полоса, трехгранник Френе.
Введение
В теории инженерной геометрии существуют различные методы
конструирования линейчатых поверхностей, основанные на их выделении из конгруэнции прямых и на других графо-аналитических методах [1, 2, 3, 4]. С целью аналитического конструирования лемешной поверхности предлагается способ образования линейчатых развертывающихся
поверхностей на основе подвижного трехгранника Френе [5].
Основываясь на авторских
свидетельствах [10, 11, 12] рассмотрим конструирование рабочего органа глубокорыхлителя, имеющего изогнутую цилиндрическую стойку с закрепленным на ней лемехом.
Лемешная поверхность рыхлителя проектируется в виде развертывающаяся линейчатой полосы, имеющей вогнутую форму и выполненной эквидистантно лобовому профилю стойки рыхлителя. Такой лемех имеет переменный по длине угол крошения, уменьшающийся от нижней части до верхней, где выполнено скругление кромки лемеха; он также имеет вогнутый профиль, соответствующий минимальной
энергоемкости захвата и отведения пласта. Лемех осуществляет минимальный оборот агрегатов почвы в пласте, что способствует
ровной пахоте и дополнительному крошению почвы. Все это приближает процесс рыхления к условиям минимальной обработки почвы.
В задаче математического
моделирования конструкции лемеха возникает необходимость связать закон изменения угла крошения от положения точки на некоторой базовой кривой, положенной в основу образования лемешной поверхности. Математически описать образование такой поверхности можно, используя подвижный трехгранник Френе (ТФ) некоторой базовой плоской кривой, выполняющей роль поперечного профиля стойки. Поверхность лемеха конструируется как линейчатая развертывающаяся поверхность,
образующая которой изменяется относительно подвижного трехгранника базовой кривой - лобового профиля стойки.
Математическое моделирование
лемешной поверхности.
Пусть в точке А отрезка кривой линии, состоящего из ее обыкновенных точек, определен ТФ, в котором ^ п, Ь -соответственно орты касательной, нормали и бинормали. Будем рассматривать образование линейчатой поверхности, орт ! образующей которой проходит через точку А кривой (рис. 1.).
