CC BY
11
УДК 621.923.4
Е.С. КИСЕЛЁВ, В Н. КОВАЛЬНОГОВ
ТЕПЛОВАЯ НАПРЯЖЕННОСТЬ МНОГОКРУГОВОГО СОВМЕЩЁННОГО ШЛИФОВАНИЯ С ПРИМЕНЕНИЕМ УЛЬТРАЗВУКОВЫХ УСТРОЙСТВ ПОДАЧИ СОЖ
Операции многокругового совмещённого шлифования нескольких поверхностей заготовки, обеспечивающие высокую точность их взаимного положения, увеличение производительности и сокращение себестоимости изделий, находят всё большее применение в технологических процессах изготовления деталей автомобилей и тракторов. Многокруговое шлифование применяют, например, для обработки коренных и шатунных шеек коленчатого вала, шипов крестовины, цилиндрических или фасонных поверхностей валов коробки перемены передач, шеек и фланца цапфы заднего моста.
В большинстве случаев диаметры одновременно обрабатываемых шеек заготовки и, соответственно, диаметры кругов в наладке различны. При этом шейка большего диаметра обрабатывается кругом меньшего диаметра и наоборот, что обусловливает неблагоприятное соотношение между объёмами материала, сошлифованного с разных шеек заготовки, в расчёте на единицу площади рабочей поверхности соответствующего круга. В результате зона обработки шейки большего диаметра, как правило, отличается повышенной теплосиловой напряжённостью, а период стойкости шлифующего эту шейку круга лимитирует период стойкости всего набора кругов. Необходимость в
48
Вестник УлГТУ 4/2000
частой правке кругов, вызванная потерей работоспособности «лимитирующего» круга, приводит к повышенному расходу дорогостоящих абразивных кругов, правящих инструментов и ограничивает производительность совмещённого шлифования.
Эффективность процессов многокругового шлифования заготовок можно повысить за счёт рациональной подачи смазочно-охлаждающей жидкости (СОЖ) к наиболее теплонагруженным участкам зоны контакта. Разработанная в УлГТУ ультразвуковая (УЗ) техника подачи СОЖ к торцу шлифовального круга позволяет существенно повысить эффективность операций шлифования по сравнению с подачей СОЖ традиционными способами [1].
Для разработки ресурсосберегающих технологий многокругового совмещённого шлифования заготовок необходимо объективно оценивать тепловое состояние контактирующих объектов. Достоверную количественную оценку контактных температур и теплового состояния контактирующих объектов обеспечивает методика, основанная на совместном решении дифференциальных уравнений теплопроводности каждого из объектов с общим граничным условием в зоне контакта [2]. Этот подход позволяет отказаться от использования в расчётах данных о распределении тепловых потоков между взаимодействующими объектами (долях теплоты, отводимых в каждый из них), количественные значения которых в разных источниках отличаются в несколько раз.
В качестве примера рассмотрим математическую модель теплового процесса при двухкруговом совмещённом шлифовании ступенчатого вала (рис. 1), разработанную в соответствии с этим подходом.
Рис. 1. Схема к расчёту теплового взаимодействия контактирующих объектов при двухкруговом совмещённом шлифовании ступенчатого вала: 1 - шлифовальный круг; 2 - заготовка
Применительно к нестационарному трёхмерному температурному полю дифференциальное уравнение теплопроводности каждого из шлифовальных кругов в цилиндрической системе координат {гк, (рю хк}, вращающейся вместе с кругами с угловой скоростью тк, имеет вид
дТ
дт дг
Л*? ■
дТ
К v
дг
+ ■
Xf дТ 1 д
к Л
К
дг'+-2
дх„
дТ
дх
"Р.
Q
OfC
к
v.
дТ
+ v
гк~ д<рк
дТ vt öx„ г.
Xf-
дТ
д<Р,
+
к
дт
(1)
Л дхк гк д<рКу
где Хэкф - [(1 - П) • Хк + П ■ Хп ] - эффективная теплопроводность круга, Вт/(м-К); р1Ф = П)- рк + П ■ рп] - эффективная плотность круга, кг/м3; с?=[(1-П)-ск+П-ся] - эффективная удельная теплоёмкость круга, Дж/(кг-К); Хп ~ теплопроводность содержимого пор круга (воздуха или СОЖ), Вт/(м-К); рп - плотность содержимого пор круга, кг/м ; с„ - удельная теплоёмкость содержимого пор круга, Дж/(кг-К); уп ух, - соответственно радиальная, осевая и окружная составляющие скорости фильтрации СОЖ в поро-вом пространстве вращающегося шлифовального круга, м/с; т- время.
Последнее слагаемое уравнения (1) учитывает охлаждение пористого шлифовального круга за счёт отвода теплоты в фильтрующуюся сквозь поры СОЖ при подаче её по внутренним трактам.
Дифференциальное уравнение теплопроводности заготовки в цилиндрической системе координат {г3, <р3, лг3}, вращающейся вместе с заготовкой с угловой скоростью о)3, имеет вид
Р3 -сз
дТ дт
дг,
дТ
дг.
3
дт 1
гз дгз Г3
JL
д(Р3
дТ
д<р
+ -
д
3
Ъх,
' дТ ^ 4 *тг
V- СХз)
(2)
где с3 - удельная теплоёмкость материала заготовки, Дж/(кг-К); р3 - плотность материала заготовки, кг/м3; Л,- теплопроводность материала заготовки, Вт/(м-К).
Физические условия однозначности определяют теплофизические свойства взаимодействующих объектов и задаются в виде
X* = Х?(Т);р? = p?(T);c?=cf(T);X3=X3(T);p3=p3(Ty,c3 =с3(Т). (3)
Начальные условия однозначности определяют температурные поля контактирующих объектов в начальный момент времени (г = 0). Полагаем, что в начальный момент времени температура заготовки и шлифовального крута (кругов) равна температуре окружающей среды Т/= 293 К.
На свободных поверхностях шлифовального круга и заготовки задали граничные условия III рода теплообмена с окружающей средой (воздухом или
СОЖ). Коэффициенты теплоотдачи от воздуха и жидкости к поверхностям заготовки и шлифовального круга рассчитывали по методике [3].
Граничное условие в каждой из зон контактного взаимодействия шлифовального круга с заготовкой задали в виде
Л1Ф
г дт\
дп,
( дТл
о
дп,
+ Чж + Чс =Чвыд;
(4)
где пк, п3 - нормаль к рабочей поверхности круга и поверхности заготовки соответственно, м; дж - поверхностная плотность теплового потока, затрачиваемого на нагрев и парообразование СОЖ в зоне контакта, Вт/м2; цс - поверхностная плотность теплового потока, уносимого вместе со стружкой, Вт/м ; деыд - поверхностная плотность теплового потока, выделившегося в зоне контакта, Вт/м .
Поверхностные плотности теплового потока двыд, цж, определяются соответственно зависимостями
Р, ((дк-ак±а)3 с13)^
Чвыд
_ 2
ь
Чс
с3 1П
2
■Г
с • ■ (Г - •Л\ 1Д1 V • £ Т,) —<— при ¿Г VI Е-ч
-у-- II * Сг< с О (Т пж пж \ -Т,)+сж
Б
при Т>Т3,
(5)
(6)
(7)
где Р, - удельная (на единицу высоты круга) касательная составляющая силы шлифования, Н/м; ¿4, ¿4 ~ соответственно диаметр заготовки и шлифовального круга в рассматриваемом сечении, м; Ь - длина дуги контакта круга с поверхностью заготовки, м; тс - масса материала, удаляемого с шейки заготовки за единицу времени, кг/с; фактическая площадь зоны контакта, м2; Сж,
Сг = сж'(г~^Л
пж >
соответственно массовый расход СОЖ и её пара г
через зону шлифования, кг/с; г - удельная теплота парообразования СОЖ, Дж/кг; Т3 - температура насыщения СОЖ, К; 7} - температура потока СОЖ, К.
Массовый расход СОЖ через поровое пространство шлифовального круга и зону шлифования под действием ультразвуковых колебаний (УЗК), в том числе амплитудно-модулированных (АМ), рассчитывали по методике [4], значения касательной составляющей силы шлифования Р2 - по регрессионным зависимостям, полученным по результатам эксперимента.
Невозможность априорного определения двух первых слагаемых уравнения (4), а также необходимость учитывать изменение теплофизических
свойств взаимодействующих объектов в зависимости от температуры затрудняют точное аналитическое определение теплового состояния шлифовального круга и заготовки, поэтому решение системы дифференциальных уравнений (1), (2) отыскивали численным методом, базирующимся на явной разностной схеме.
Некоторые результаты численного моделирования теплового взаимодействия контактирующих объектов при двухкруговом совмещённом шлифовании ступенчатого вала из стали 45 кругами 24А16НС17К5 с подачей СОЖ (3 % Укринол-1М) разными способами представлены на рис. 2. Геометрические условия однозначности (см. рис. 1) к расчёту следующие: 1\ = 1г = /3 = 20 мм; с1э\ = 60 мм; й?э2 - 50 мм; с1л = 40 мм. Элементы режима шлифования: а>к = 174 рад/с; о)3 = 25 рад/с; V, = 0,9 мм/мин.
Рис. 2. Установившееся температурное поле в сечениях Б-Б и В-В (см. рис. 1) заготовки при подаче СОЖ поливом (а), одновременно поливом и к торцу левого круга без УЗК (б), с УЗК (в) и с AM УЗК (г)
Расхождение результатов расчёта по предложенной модели с данными эксперимента не превышает 7 %, что свидетельствует об её адекватности реальным условиям совмещённого шлифования и правильности выбора граничных условий. Из анализа рис. 2 следует, что применение УЗ техники подачи
СОЖ к торцу шлифовального круга большего диаметра позволяет минимизировать разность контактных температур на разных шейках заготовки. Наилучшие результаты обеспечивают УЗ устройства с амплитудно-модулированным сигналом.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Киселёв Е.С., Унянин А.Н. Эффективность ультразвуковых устройств для подачи СОЖ при шлифовании заготовок и правке абразивных кругов //СТИН. 1995. № 2. С. 24 - 28.
2. Киселёв Е.С., Ковальногов В.Н. Моделирование теплового состояния контактирующих объектов при совмещённом шлифовании с применением СОЖ //Труды IV Минского международного форума по тепломассообмену. Т, 3. Теплопроводность и задачи оптимизации теплообмена. Минск: Изд-во АНК «ИТМО им. A.B. Лыкова» НАНБ, 2000. С. 359 - 363.
3. Термодинамика и теплопередача /A.B. Болгарский, Г.А. Мухачёв, В.К. Щукин. М.: Высшая школа, 1975. 495 с.
4. Ковальногов H.H., Киселёв Е.С., Клочков C.B. Фильтрация смазоч-но-охлаждающей жидкости во вращающемся шлифовальном круге при наложении ультразвуковых колебаний давления //Изв. вузов. Авиационная техника. 1997. № 1.С. 53-58.
Киселёв Евгений Степанович, доктор технических наук, профессор кафедры «Технология машиностроения» УлГТУ, окончил Ульяновский политехнический институт. Занимается исследованиями в области ресурсосберегающих технологий абразивной обработки заготовок из различных материалов.
Ковальногов Владислав Николаевич, аспирант той же кафедры, окончил Казанский государственный университет. Работает над совершенствованием технологии совмещённого шлифования заготовок.
