CC BY
23
УДК 621.923
МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕМПЕРАТУРНОГО ПОЛЯ ПРИ ШЛИФОВАНИИ КРУГАМИ ИЗ ЭЛЬБОРА С НАЛОЖЕНИЕМ УЛЬТРАЗВУКОВЫХ КОЛЕБАНИЙ
А.Н. Унянин, Н.Е. Сарайнов
Приведены результаты моделирования локальных температур при шлифовании кругами из эльбора с наложением ультразвуковых колебаний на заготовку. Выявлено влияние продолжительности контакта зерна с заготовкой и фазы колебаний на локальные температуры в зоне контакта абразивного зерна со стружкой и заготовкой. Установлены факторы, влияющие на локальные температуры. Наложение УЗК позволяет уменьшить температуру в поверхностных слоях заготовки на 8 %, локальные температуры в зоне контакта зерна с заготовкой и со стружкой - на 11 и 13 % соответственно.
Ключевые слова: шлифование, температурное поле, эльбор, ультразвуковые колебания, круг, моделирование.
Перспективным направлением повышения эффективности процесса шлифования является использование энергии ультразвуковых колебаний (УЗК) [1]. Работоспособность шлифовального круга и качество поверхностного слоя обработанной детали определяются локальными (мгновенными) температурами [2]. Исследование температур шлифования с наложением УЗК выполнено до сих пор экспериментальным путем, при этом измеряли средние контактные температуры [1]. Численное моделирование температурного поля, в том числе локальных температур, при шлифовании с наложением УЗК кругами из эльбора не выполнено.
Физические и математические модели для расчета локальных температур [3 - 6] учитывают теплообразование при работе отдельных абразивных зерен шлифовального круга, который представлен как стохастический многокомпонентный объект, включающий связку, поры и абразивные зерна. Приняты во внимание тепловыделения в зоне деформирования (плотность теплового потока qэ на рис. 1) и в зонах контакта абразивных зерен со стружкой и заготовкой ^2), взаимное перемещение контактирующих объектов (зерна относительно заготовки и стружки относительно зерна), условия их охлаждения при подаче смазочно-охлаждающей жидкости (СОЖ). Плотность тепловыделения источника, возникающего на плоскости сдвига ^э), приняли распределенной равномерно; источника, действующего на поверхности контакта стружки с зерном - распределенной по несимметричному нормальному закону; на участке контакта зерна с заготовкой ^2) - по экспоненциальному закону (аналогично закону распределения нормальных напряжений) [2, 7]. Для повышения достоверности результатов учтены зависимости параметров, характеризующих сопротивление материала заготовки диспергированию, а также теплофизических
112
свойств взаимодействующих объектов (в том числе внешней среды) от температуры. Полагали, что интенсивность напряжений о;ш в зоне деформирования зерном материала заготовки зависит от температуры деформируемого слоя и скорости шлифования [6, 7]. Модели учитывают изменение кинематики микрорезания абразивными зернами, механических характеристик материала заготовки и условий проникновения СОЖ в зону шлифования при наложении УЗК [4].
Глубина внедрения зерна в материал заготовки при колебании частиц ее материала в нормальном направлении (в направлении оси у, перпендикулярном обрабатываемой поверхности) изменяется в соответствии с фазой колебаний и может быть определена по уравнению
а(т)1 = а(т) + Ау - вт(2р• /-т + ф),
где а(т) - функция, описывающая изменение глубины внедрения зерна в материал заготовки при шлифовании без наложения УЗК [3, 6]; Ау - амплитуда колебания в направлении, перпендикулярном обрабатываемой поверхности, м; / - частота УЗК, Гц; т - продолжительность контакта зерна с заготовкой, с; ф - начальная фаза УЗК, рад.
4
Рис. 1. Схема теплообмена в зоне контакта абразивного зерна с заготовкой: 1 - заготовка; 2 - зерно; 3 - стружка; 4 - шлифовальный круг
113
Период времени контакта зерна с заготовкой
_ ¡к
к V
' к
где Vк - рабочая скорость круга, м/с; ¡к - длина траектории контакта зерна с заготовкой, которая при плоском шлифовании периферией круга может быть рассчитана как
¡к *;
Бк - диаметр шлифовального круга, м; * - глубина шлифования, м.
При следующих исходных данных: Vк = 35 м/с; Бк = 200 мм; *=0,015 мм - время контакта тк = 4,9-10-5 с. При частоте УЗК/ = 22000 Гц период колебаний Т _ =4,5-10-5 с, т.е. незначительно меньше периода времени контакта зерна с заготовкой (рис. 2).
Рис. 2. Зависимость глубины внедрения зерна в заготовку от продолжительности контакта т: 1 - при отсутствии колебаний;
2, 3 - при колебании заготовки в направлении оси у при фазе ф = 0°
и 180° соответственно
Зерно, осуществляющее при отсутствии колебаний микрорезание, при наличии нормальных колебаний заготовки на части контакта будет иметь глубину внедрения большую, чем при отсутствии колебаний; на другой части контакта - меньшую (см. рис. 2). Если глубина внедрения зерна в заготовку окажется меньше критической акр, это зерно будет производить пластическое деформирование материала заготовки. Если глубина внедрения окажется меньше нуля, то зерно выйдет из контакта с заготовкой и будет иметь место прерывистый контакт.
Моделирование температурного поля выполнено на основе совместного решения дифференциальных уравнений теплопроводности, записанных для каждого из взаимодействующих объектов и учитывающих ско-
114
рости их относительного перемещения (абразивного зерна относительно заготовки и стружки относительно зерна). Чтобы учесть формирование температурного поля как результат наложения тепловых импульсов от отдельных абразивных зерен, моделировали поле от последовательно вступающих в контакт с заготовкой зерен.
Невозможность априорного определения плотностей распределения тепловых потоков между контактирующими объектами (зерном, заготовкой и стружкой), изменение положения зон контакта и размеров заготовки во времени, необходимость учета теплофизических свойств объектов и механических свойств заготовки от температуры ограничивает использование аналитических методов решения дифференциальных уравнений теплопроводности, поэтому уравнения решали численным методом. Разработаны методика, алгоритм и пакет программ численного решения задачи с применением метода конечных элементов [3 - 6].
Адекватность физических и математических моделей принятых при расчете температур реальным условиям проверяли путем сравнения экспериментальных значений средней контактной температуры в зоне шлифования заготовок из стали 12Х18Н9Т с наложением УЗК в наших исследованиях и сравнением локальной температуры, зафиксированной Г.В. Бокучавой при микрорезании заготовок из стали 40 и твердого сплава ВТ14, с расчетными значениями [3, 6, 7]. Расхождения между расчетными и экспериментальными значениями не превышают 20 %, что свидетельствует о возможности использования метода для теплофизического анализа процесса шлифования.
Численное моделирование температур выполнено при плоском многопроходном шлифовании периферией круга; материал заготовки -быстрорежущая сталь Р6М5, HRC 63 ... 65; материал зерна шлифовального круга - эльбор марки ЛО зернистостью 125/100; рабочая скорость круга Ук = 35 м/с; скорость продольной подачи 10 м/мин; глубина шлифования t = 0,015 мм. Критическую глубину микрорезания акр приняли равной 2 мкм, размер площадки затупления на зерне EV (см. рис. 1) - 20 мкм [6 -10]. Моделировали наложение на заготовку УЗК частотой f= 22000 Гц, амплитудой Ay = 2 мкм (в направлении, перпендикулярном обрабатываемой поверхности) и различными фазами. Механические и теплофизиче-ские характеристики материала заготовки и круга (предел прочности материала заготовки, плотности, коэффициенты теплопроводности и теплоемкости) в зависимости от температуры определяли по данным [6, 7, 8, 11].
Фиксировали мощности источников тепловыделения Wэ, W1T и Ж2Т, возникающих как результат перехода в теплоту работы деформирования (Жэ) и работы сил трения стружки о зерно (Ж1Т) и зерна о заготовку (Ж2Т), локальные температуры на площадке контакта зерна с заготовкой (участок EVна рис. 1) и со стружкой (участок ЕЩ, а также температуру в поверхно-
стных слоях заготовки при движении через зону шлифования 21-го зерна, т. е. когда диспергируется материал заготовки, прогретый в результате работы предыдущих зерен.
Время, в течение которого происходит теплообмен, разбито на ко-
о
нечные малые промежутки Ах, равные в данном случае 7,17 • 10- с, что почти на три порядка меньше, чем время контакта зерна с заготовкой. Параметры процесса фиксировали через интервал Ат .
При шлифовании без наложения УЗК (Ау = 0) мощность источника тепловыделения Жд увеличивается с увеличением продолжительности контакта зерна с заготовкой (кривая 1 на рис. 3), поскольку увеличивается глубина внедрения зерна в заготовку (кривая 1 на рис. 2). При наложении УЗК с фазой ф = 0° в начальный период контакта Жд выше, чем без наложения УЗК, а в конце этого периода - ниже (кривая 2 на рис. 3). При фазе УЗК ф = 180° мощность источника Жд ниже, чем без наложения УЗК, в начальный период и выше в конце периода контакта (кривая 3 на рис. 3). При наложении УЗК мощность источника тепловыделения изменяется аналогично изменению глубины внедрения зерна в заготовку (см. кривые 2, 3 на рис. 2, 3).
5.95 11,97 23,95 29;25 47;89
Продолжительность контакта. Е-6 с
Рис. 3. Зависимость мощности источника тепловыделения Wд от продолжительности контакта зерна с заготовкой: 1 - Ау = 0 мкм; 2 - Ау = 2 мкм, ф = 0°; 3 - Ау = 2 мкм, ф = 180°
При шлифовании без наложения УЗК локальные температуры увеличиваются с увеличением продолжительности контакта зерна с заготовкой (кривые 1 на рис. 4). На заключительном этапе, когда зерно контактирует с материалом заготовки, прогретым в результате работы предыдущих зерен в меньшей степени, локальные температуры уменьшаются.
116
1600 1500 м 1400
■ч.
р-1300
| 1200 рч
I 1100 Ь 1000 900 800
т.......
—- ^
/ »к
/ /
/
- ^ г /
1
■9
-¿Г- 3
5,95 11,97 23.95 29,25 47,89 Продолжительность контакта, Е-б с
а
2100 ^ 1900 Ь. 1700 Ё. 1500
0
1 1300 н
- 1100 900 700
5
б
Рис. 4. Зависимость температуры в зоне контакта зерна с заготовкой: а - со стружкой, б - от продолжительности контакта; 1 - Ау = 0 мкм; 2 - Ау = 2 мкм, ф = 0°; 3 - Ау = 2 мкм, ф = 180°
При наложении колебаний с амплитудой Ау = 2 мкм и фазой ф = 0° в начальный период контакта глубина внедрения зерна в заготовку и мощности источников тепловыделения выше, а в конце траектории ниже, чем в случае отсутствия УЗК. Поэтому и локальные температуры в начальный период контакта зерна с заготовкой незначительно (на 4 % в момент вре-
117
мени т = 11,97-10-6 с) выше, чем при Ау = 0 (кривые 1 и 2 на рис. 4). На заключительном этапе контакта температура при наложении УЗК ниже (на 8 ...10 % в момент времени т = 29,25-10-6 с), поскольку ниже глубина внедрения зерна в заготовку. При фазе колебаний ф = 180° в начальный период как глубина внедрения зерна в заготовку, так и локальные температуры ниже, чем без наложения УЗК (кривые 3 на рис. 4). В момент времени т = 11,97-10-6 с при наложении УЗК температура в зоне контакта зерна с заготовкой ниже в 1,7 раза, а в зоне контакта зерна со стружкой-почти в 3 раза, чем при шлифовании без наложения УЗК. На заключительном этапе глубина внедрения зерна в заготовку при наложении УЗК увеличивается, поэтому увеличиваются и температуры, однако и на этом этапе температуры ниже, чем без наложения УЗК.
Таким образом, при наложении УЗК локальные температуры снижаются в большей степени при фазе колебаний, равной 180°. При фазах колебания, равных 90° и 270° температуры выше, чем при фазе 180°, но ниже, чем при фазе ф = 0°.
Поскольку при наложении УЗК вероятности появления фаз равны, рассчитывали средние температуры. При амплитуде колебаний Ау = 2 мкм средняя температура в зоне контакта зерна с заготовкой оказалась ниже на 11 %, температура в зоне контакта со стружкой - на 13 %, чем без наложения УЗК (Ау = 0). При микрорезании заготовки, прогретой в результате работы предыдущих зерен, локальные температуры снизились в большей степени, чем при микрорезании первым зерном непрогретой заготовки.
При наложении УЗК амплитудой Ау = 2 мкм температура в поверхностных слоях заготовки на глубине до 6 мкм оказалась ниже на 8 % в сравнении с обработкой без наложения УЗК (рис. 5). Температура в более глубоких слоях при наложении УЗК снизилась в меньшей степени.
Применение кругов из эльбора обеспечивает меньшие локальные температуры (в 1,5 раза) и температуры заготовки (более чем в 2 раза) в сравнении с кругами из электрокорунда при одинаковом режиме [5]. Причиной является более высокий коэффициент теплопроводности эльбора, меньшая величина площадки затупления на зёрнах и большее расстояние между режущими зернами, за счет чего поверхностный слой заготовки остывает до меньших температур.
При шлифовании заготовок из сталей электрокорундовыми кругами температура деформируемого слоя материала заготовки составляет 600.900° С [5-7]. Столь высокая температура оказывает значительное влияние на интенсивность напряжений огш в зоне деформирования, мощность источников тепловыделения и температурное поле. При шлифовании эльборовыми кругами при вышеприведенных условиях температура деформируемого слоя не превышала 250° С и степень его влияния на температурное поле гораздо ниже.
Рис. 5. Зависимость температуры заготовки от расстояния от ее поверхности: 1 - Ау = 0 мкм; 2 - Ау = 2 мкм
В результате установлено, что наложение УЗК позволяет уменьшить температуру в поверхностных слоях заготовки на 8 %, локальные температуры в зоне контакта зерна с заготовкой и со стружкой -на 11 и 13 % соответственно. Установлено влияние фазы УЗК на мощности источников тепловыделения и локальные температуры в зависимости от продолжительности контакта зерна с заготовкой и распределение температур в поверхностных слоях заготовки.
Исследования выполнены при финансовой поддержке РФФИ (проект 15-48-02633).
Список литературы
1. Применение ультразвука и взрыва при обработке и сборке / М.Ф. Вологин, В.В. Калашников, М.С. Нерубай [и др.]. М.: Машиностроение, 2002. 264 с.
2. Резников А.Н., Резников Л.А. Тепловые процессы в технологических системах. М.: Машиностроение, 1990. 288 с.
3. Унянин А.Н. Аналитическое исследование локальных температур при шлифовании // Известия вузов. Машиностроение. 2006. № 6. С. 41 - 50.
4. Унянин А.Н. Исследование температур при шлифовании с наложением ультразвуковых колебаний // Вектор науки ТГУ. 2015. № 2 (32 - 2). С.191 - 195.
5. Унянин А.Н. Численное моделирование локальных температур при шлифовании // СТИН. 2006. № 8. С. 27 - 33.
6. Худобин Л.В., Унянин А.Н. Минимизация засаливания шлифовальных кругов. Ульяновск: УлГТУ, 2007. 298 с.
119
7. Корчак С.Н. Производительность процесса шлифования стальных деталей. М.: Машиностроение, 1974. 280 с.
8. Бокучава Г.В. Трибология процесса шлифования. Тбилиси: Саб-чота Сакартвело, 1984. 238 с.
9. Ефимов В.В. Модель процесса шлифования с применением СОЖ. Саратов: Изд-во Сарат. ун-та, 1992. 132 с.
10. Филимонов Л.Н. Высокоскоростное шлифование. М.; Л.: Машиностроение. Ленинградское отделение, 1979. 248 с.
11. Марочник сталей и сплавов / А.С. Зубченко, М.М. Колосков, Ю.В. Каширский [и др.]; под общ. ред. А.С. Зубченко. 2-е изд., доп. и испр. М.: Машиностроение, 2003. 784 с.
Унянин Александр Николаевич, д-р техн. наук, доц., проф., a iinamail.rii, Россия, Ульяновск, Ульяновский государственный технический университет,
Сарайнов Никита Евгеньевич, студент, nikita saraynov.94@mail.ru, Россия, Ульяновск, Ульяновский государственный технический университет
THE SIMULATION OF LOCAL TEMPERATURES DURING GRINDING CBN CIRCLES SUPERIMPOSED ULTRASONIC VIBRATIONS
A.N. Unyanin, N.E. Saraynov
The results of the simulation of local temperatures during grinding CBN circles superimposed ultrasonic vibrations on the workpiece are given. Was detected the influence of the duration of contact with the grain harvesting and phase fluctuations in the local temperatures in the contact zone of the abrasive grain with the chips and the workpiece. Were set the factors that influence on the local temperature. The imposing of ultrasonic vibrations allows to reduce the temperature in the surface layers of the preform 8%, the local temperature in the contact area with the workpiece and the grain with the chips - by 11 and 13%, respectively.
Key words: grinding, temperature field, CBN, ultrasonic vibrations, circle, modeling.
Unyanin Aleksandr Nikolaevich, doctor of technical sciences, professor, a_un@mail.ru, Russia, Ulyanovsk, Ulyanovsk State Technical University,
Saraynov Nikita Evgenievich, student, nikita saraynov. 94@mail. ru, Russia, Ulyanovsk, Ulyanovsk State Technical University
