CC BY
39
УДК 621.791.4
В.М. Язовских, В.В. Каратыш, В.Я. Беленький
Пермский государственный технический университет
ТЕПЛОВАЯ МОДЕЛЬ СВАРКИ В УГЛЕКИСЛОМ ГАЗЕ
Подробно описано построение математической модели сварки в среде углекислого газа, основанной на тепловой модели и статистической обработке экспериментальных данных, приведенных в работах Н.М. Новожилова и А.Г. Потапьевского. Приведенная математическая модель позволяет определять параметры зоны проплавления при сварке, рассчитывать термические циклы сварки, определять мгновенную скорость охлаждения в любой точке сварного соединения. Приведены некоторые листинги решений в пакете МаШсаС.
Влияние отдельных параметров режима сварки на форму и размеры швов изучалось многими исследователями. Нами использовались экспериментальные данные, приведенные в работах Н.М. Новожилова и А.Г. Потапьевского [1-3]. Швы, выполненные в углекислом газе, имеют при прочих равных условиях большее отношение глубины проплавления к ширине шва по сравнению со швами, выполненными автоматической сваркой под слоем флюса. Для определения зоны проплавления при сварке в С02 можно использовать комбинированную ММ, состоящую из нормально-распределенного точечного на поверхности и линейного по глубине источника [4].
где ^ характеризует распределенность источника по диаметру пятна нагрева; ?ог характеризует распределенность источника по глубине; к характеризует условную величину внедрения сварочной дуги в свариваемый металл; к1 и к2 - коэффициенты распределения мощности дуги между точечным и линейным источниками соответственно (к2 = 1 - к1).
Таким образом, меняя четыре указанные параметра, можно добиться максимального приближения расчетных значений глубины проплавления и ширины шва к экспериментальным.
Известно также, что при оптимальном режиме сварки между напряжением и сварочным током, а также между КПД (^) и током выдерживаются определенные соотношения. Были приняты следующее зависимости:
Л = 0,74 + 2 -104 • 1св, ид = 26 + 0,01 • 1а . (2)
В табл. 1 приведены экспериментальные данные, расчетные значения ширины шва и глубины проплавления, а также соответствующие им (подобранные с помощью моделирования) значения 10,10а, к, к1.
Таблица 1
Экспериментальные и расчетные параметры шва
. ОІ С ^ "с Сварочный ток, А Глубина проплавления И3, мм Ширина шва Е3, мм Глубина проплавления Ир, мм Ширина шва Вр, мм І0, С к1 к, мм
1 200 1,9 12,0 2,2 11,2 2,0 1,0 4,0
2 300 4,8 16,2 4,5 15,0 2,35 0,85 4,7
3 400 7,8 18,5 7,4 17,1 3,35 0,7 5,0
4 500 12,5 18,0 11,6 18,0 4,5 0,55 5,5
Примечание: диаметр сварочной проволоки 2,0 мм; і0і во всех случаях 0,05 с.
В результате статистической обработки представленных в табл. 1 результатов были получены следующие зависимости і0, к, к1 от сварочного тока (рис. 1):
і0 = 2,275-5,5-10-3 ■ / + 2-10-5 ■ I* ,
(3)
к = -7,7 + 3,7•Ю-3 • /св, к1 = 1,3-1,5•Ю-3 • Iсв.
Таким образом, решая совместно уравнения (1), (2) и (3), можно с достаточно высокой точностью оценить форму проплавления (глубину и ширину шва), распределение температурных полей в плоскостях Х-У, Х-Х, У-Х, термические циклы в любой заданной точке и др.
і0
і
і01
п
□□□
к. 10
к1
п
□ □□
К
0 200 400 600
0 200 400 600
Рис. 1. Графики зависимостей *0, к, к от сварочного тока: — - кривые, построенные по уравнениям (3); □□□ - значения, подобранные при моделировании по уравнению (1)
0
х.. і
і п
х.. I
іп
х.. I
іп
На рис. 2-3 приведен полный листинг решения уравнения (1) с использованием зависимостей (2) и (3) и показан характер распределения температур в плоскости Х-Х, У-Х.
Рис. 2. Листинг решения по уравнению (1) и зависимостям (2) и (3); график показывает распределение температур в плоскости Х-Х при у = 0
15 12.5 10
7.5 5
2.5 0
-15 -10 -5 0 5 10 15
т
Рис. 3. Распределение температур в плоскости У-Х
Наибольший практический интерес представляет сварка в углекислом газе проволокой диаметром 1,2 мм. В табл. 2 представлены экспериментальные данные, взятые из работ А.Г. Потапьевского, а также подобранные значения *0, к, к1. Для подбора применялось уравнение (1).
Таблица 2
Экспериментальные и теоретические параметры шва
№ п/п Сварочный ток, А Глубина проплавления Нэ, мм Ширина шва Вэ, мм Глубина проплавления Нр, мм Ширина шва Вр, мм *0, с к\ к, мм
1 120 2,1 7,0 2,3 6,8 0,3 1,0 0
2 145 2,8 7,6 2,8 7,5 0,6 0,8 1,0
3 170 3,5 8,1 3,6 8,1 0,85 0,6 2,0
4 200 4,6 9,0 4,6 9,0 0,92 0,4 3,0
5 230 5,8 10,2 5,8 9,9 0,99 0,35 4,5
Примечание: диаметр сварочной проволоки 1,2 мм; ^ во всех случаях 0,025 с.
В результате статистической обработки приведенных в табл. 2 данных получены следующие зависимости *0, к, к1 от величины сварочного тока:
*0 =-2,067 + 0,027 • 1св - 5,944 • 10-5 • 1с2в, (4)
к = -4,827-10-3 + 4,004-10-5 • 1св, к1 = 2,804 - 0,02• 1св + 3,817 40-5 • Iс2в.
После статистической обработки экспериментальных данных, взятых из работ А.Г. Потапьевского и Н.М. Новожилова по оптимальным параметрам режима сварки, получены зависимости напряжения на дуге ид и значений КПД (^) от величины сварочного тока:
ид = 19,358 - 0,014 • 1св +1,397 -10-4 • 1с2в, (5)
д ' ' св ' св ^ ^ '
Л = 0,7 + 2,3-10-4 • 1св.
На рис. 4 показаны кривые зависимости *0, к, к1 и ид от сварочного тока, построенные по уравнениям (4) и (5).
1
0,8
*0.
1 0,6
г0г, к 0,4
□ о □
0,2
0
100 130 160 190 220 250 I., 1п
I к
I., Г
I к
1,5
1,2
к1
1 0,9
кг, к 0,6
□ О □
0,3
0
100 130 160 190 220 250 IГ
I к
и.
100 130 160 190 220 250 I.
Рис. 4. Графики зависимостей *0, к, к1 и и от сварочного тока:
------кривые, построенные по уравнениям (4), (5); □□□ -значения, подобранные
при моделировании по уравнению (1)
По приведенным графикам можно сделать некоторые выводы, не расходящиеся с известными теоретическим и практическими представлениями о протекании процесса сварки в углекислом газе. Так, при увеличении сварочного тока наблюдается следующее: величина внедрения дуги в основной металл к увеличивается по линейному закону; чем больше величина внедрения к, тем большая часть мощности сварочной дуги идет на линейный источник по уравнению (1), коэффициент корреляции между *0 и к2 составляет 0,95; диаметр пятна нагрева увеличивается, что приводит к повышению значения *0 и, соответственно, к уменьшению коэффициента сосредоточенности.
Таким образом, с помощью ММ (1) и уравнений (4), (5) можно решить самые разнообразные задачи, связанные с распространением тепла при сварке, в том числе оценить зону проплавления. На рис. 5 приведен пример расчета в пакете МаШса&
Рис. 5. Листинг расчета по уравнениям (1), (4) и (5) и изолинии в плоскостях Х-У ( Т), Х-2 (Т); изолиния 1500 °С показывает зону проплавления
Если принять, что изолиния 1500 °С ограничивает зону проплавления, то по распределению температуры в плоскости Х-У можно оценить ширину шва - она составляет примерно 8 мм, а по распределению температуры в плоскости Х-Х можно оценить глубину проплавления - она составляет примерно 3,3 мм.
Оценим термические циклы сварки при значениях тока 120 и 230 А. Полностью расчет представлен на рис. 6 (листинг и графики термических циклов).
^-4.827-10 V 4.00410 5.1 к1.: = 2.804- 0.02-1. + 3.81710 5-('1.')2 Л- 0.7+2.340~4-1. а. : = и. -I. Т: = 0
= 150 Ь := 0.015 X : = 30 с = 703 р ; = 7620 . X ... 13.5 а: =— V : = с -р 3600 к2. :=1- к1 Юъ: = 0.025 ъ :=0
= 0--250 х :=0.01- 0.001-1 1 _ 0.001-1 1 V у. := 0.0035^ 0.0016] и = ' 19.69 " 23.528_ Ь = -2.2210 5 -3 4.38210 3
а. -л.-к! . . .
а. -Г|.-к2. . . .
1 - х1+У-х - у.
--ехр - -1
8-с-р-л -а -Ь.
х +- Юъ
ехр
4-а -^х + г0. ^
-(х + у-х) 2-(у.)2
4-а-(х +- Юъ)
3
- Е ехр
п — 3
5
- Е ег!
|_п = - 5
- (ъ+- 2-п -Ь)
4-а-(х + Юъ)
ъ + Ь. + 2-п-Ь
ё х
2д/а-(х +- Юъ)
- ег!
ъ- Ь . -ъ 2-п Ь
2-л/ а-(х -|- Юъ)
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70
11.
х 4- ШЪ
0
т
0
т
Рис. 6. Листинг термических циклов:
1 - сварочный ток 120 А; 2 - сварочный ток 230 А
Анализ графиков показывает, что во время сварки при значении тока 230 А пребывание на уровне выше точки Ас3 увеличивается в два раза, в отличие от сварки при значении тока 120 А, при этом скорость охлаждения значительно снижается в интервале наименьшей устойчивости аустенита. По этим графикам можно определить и скорость охлаждения в любом интервале температур.
Практический интерес представляет определение мгновенной скорости охлаждения при заданной температуре. Для этого необходимо уравнение (1)
продифференцировать по х [5]. Ниже приведено уравнение для расчета мгновенной скорости охлаждения.
I: = 160 и:= 19.358- 0.014-1+ 1.39740'4-12 ^ : = 0.7+ 2.310 4-1 Ю : = -2.067+0.0271- 5.94410~5-12 я : = И1
Ь : = -4.827-10 3 + 4.00410 5-1 к1 :=2.804- 0.021+3.81710~512 ^ = 50 Ь:=0.015 X : = 30 с: = 703 р : = 7620
X у.= 13.5 0001 ■
а' с-р 3б00 к2:=1-к1 Шъ:=0.025 1:=0-- 100 х1 := 0.01- 0.001-1 ^ : = --- у=0.0043 ъ: = 0
а -^ -к1-у
8-с -р^л/л
+ а -л-к2-У 16-с-р-л -аЬ
а -^ -к1
(х +10) -а
(х1+У-х)2~ (у)2 V [-(ъ+2-п-Ь)2! 1 ,
----------------- - > ехр —---------— ---------- ё х
4-а-(х -ъ10)
п = -3
-4-а-(х + (0ъ^ ,х + 10ъ
(х^У-^ -(х1+У-х) 2-(у)2
—------------—-ехр —-------- --------
(х+ 10ъ)2-а I 4-а-(х +(0ъ) ]
5
- Е ег!
|_п = - 5
- Ь +- 2-п-Ь
2-л/ а-(х +- Юъ)
- ег!
- Ь -+- 2-п -Ь
2-д/а-(х -\- Шъ)
4 с -р^л
+ а-п-к2
8-с-р-я -а-Ь
п 1 -(х1+у-х 22 -у ехр 3 пМ »' й - (ъ+- 2-п-Ь)2 - 1 ё х
х +10 к 4-а-( х + Ш) 4-а-(х -ъ Юъ) л/х -ъ Шъ
1 -(х1+Ух) 2-у2
--------ехр —----------------
х-|- Юъ 4-а-(х+- Юъ)
5
- Е ег!
|_п = - 5
- Ь -+- 2-п -Ь
2-л/ а-( х + Юъ)
- ей
- Ь -|- 2-п-Ь
2-л/ а-(х +- Юъ)
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30
11.
х +- У-х
ехр
ъ
ъ
ё
0
т
ъ
ъ
ё
0
т
Рис. 7. Листинг решения и построения графиков термического цикла сварки (кривая 2) и мгновенной скорости охлаждения (кривая 1)
qцk1V V (х + Vх)
ехр
^ + 2nL)2 4а(х + ^ z)
z + h + 2nL
2у! а(х + ^ z)
ёх +
(x + Vх)2 - у2 4а(х +10)
q^k2V V (x + Vх)
- егГ
16cpaлh 0 а(х +10z) z - h + 2nL
ехр
(x + V х)2 + у2
4а(х + ^ z )
2у/а(х + tо z)
ёх.
На рис. 7 показаны построенные графики термического цикла и мгновенной скорости охлаждения. По этим графикам можно определить мгновенную скорость нагрева (со знаком плюс) и охлаждения (со знаком минус), так как каждой температуре Ti соответствует скорость нагрева (или охлаждения) Wi. По графикам трудно точно определить мгновенную скорость охлаждения, но в пакете МаШсаё имеется программный блок, и с помощью специальной программы можно с высокой точностью определить мгновенную скорость охлаждения при заданной температуре. На рис. 8 показан пример составления такой программы.
1
2
2
Рис. 8. Листинг расчета для определения мгновенной скорости охлаждения по ранее выполненным расчетам с использованием программного блока
Функция R(T, W, Tz, г) в программном блоке формирует матрицу, состоящую из трех строчек: первая - скорость охлаждения; вторая - температура, при которой определена эта скорость; третья - номер цикла, соответствующего /-му значению температуры и скорости охлаждения.
На рис. 9 приведен пример расчета мгновенных скоростей охлаждения при разных температурах и построения графика зависимости скорости охлаждения от этих температур. Видно, что кривая зависимости носит практически линейный характер.
Рис. 9. Расчет мгновенных скоростей охлаждения и построение графика зависимости их от температуры при охлаждении высокотемпературного участка скорости охлаждения от температуры
Таким образом, в работе показано, что при определенной корректировке тепловую модель можно использовать для оценки параметров зоны проплавления при сварке, расчета термических циклов сварки, определения мгновенной скорости охлаждения в любой точке сварного соединения. Корректировка тепловой модели производится с помощью параметров к, к\.
Для расчета этих параметров даны уравнения регрессии, построенные на основе экспериментальных данных.
Список литературы
1. Новожилов Н.М. Основы металлургии дуговой сварки в активных защитных газах. - М.: Машиностроение, 1972. - 167 с.
2. Потапьевский А.Г. Сварка в защитных газах плавящимся электродом. - М.: Машиностроение, 1974. - 240 с.
3. Новожилов Н.М. Основы металлургии дуговой сварки в газах. - М.: Машиностроение, 1979. - 231 с.
4. Язовских В.М. Построение тепловых моделей при сварке методом функций Грина // Вестник ПГТУ. Сварка. - Пермь, 2002. - С. 25-48.
5. Язовских В.М. Методика расчета мгновенных скоростей охлаждения при сварке // Вестник ПГТУ. Механика и технология материалов и конструкций. - Пермь, 2003. - С. 172-176.
Получено 10.06.2010
