CC BY
74
УДК 621.791.052.7
В.М. Язовских, В.В. Каратыш, В.Я. Беленький V.M. Yazovskih, V.V. Karatysh, V.J. Belenky
Пермский государственный технический университет Perm State Technical University
ТЕПЛОВАЯ МОДЕЛЬ АВТОМАТИЧЕСКОЙ СВАРКИ ПОД СЛОЕМ ФЛЮСА
THERMAL MODELS OF AUTOMATIC WELDING UNDER A LAYER OF FLUX
Приводятся результаты исследования на математических моделях схемы управления распределенностью сварочного источника в пространстве, и на основе этих исследований предлагается форма теплового источника применительно к автоматической сварке под слоем флюса. Предлагается тепловая модель автоматической сварки под слоем флюса, с помощью которой можно с достаточно высокой точностью оценить геометрические параметры сварного шва, размеры различных зон термического влияния и термические циклы сварки в различных точках сварного соединения.
Ключевые слова: Сварка под слоем флюса, математическая модель, сварочный ток, напряжение дуги, форма шва.
This paper presents the results of research on mathematical models of distributed circuit welding power in space and on the basis of these studies suggested a form of heat source applied to the automatic submerged arc welding. It is proposed a thermal model of automatic submerged arc welding, which can be used with sufficient accuracy to estimate the geometrical parameters of the weld, dimensions of different zones of thermal power and thermal cycles of welding at various points in the welded joint.
Keywords: submerged arc welding, a mathematical model, welding current, arc voltage, the shape of the seam.
В работах H.H. Рыкалина, А.А. Ерохина и др. [1-3] было показано, что математические модели (ММ), полученные на основе теории теплопроводности, вполне удовлетворительно характеризуя температурное поле в свариваемом металле на некотором расстоянии от источника (где температура меньше температуры плавления), не всегда применимы для расчетов зоны проплавления. В первую очередь это связано с отсутствием информации по распределенности сварочного источника и с трудностями учета ее в аналитических моделях. В теории тепловых процессов при сварке рассматривается только наиболее простая схема - нормально-круговой источник. Такую схему можно, например, использовать при расчете тепловых процессов применительно к ручной электродуговой сварке покрытыми электродами. Но даже в этом случае необходимо иметь информацию о коэффициенте сосредоточенности
сварочной дуги. Для автоматической сварки под слоем флюса и в среде защитных газов применение схемы нормально-кругового источника совершенно неприемлемо.
Выбор формы теплового источника. В данной работе на математических моделях исследуется возможность управления характером распределенности теплового источника в пространстве применительно к автоматической сварке под слоем флюса.
Можно принять, что распределение мощности дуги по площади пятна нагрева пропорционально распределению температуры при нагреве мгновенным нормально-круговым источником. Для проведения исследований методом функций Грина были построены две модели для бесконечного слоя с теплоизолированными поверхностями:
- с мгновенным нормально-круговым источником Т (рис. 1, а);
- с мгновенным прямоугольным источником Т2 (рис. 1, б).
Рис. 1. Схемы мгновенных источников: а - нормально-распределенного; б - плоского прямоугольного
При нулевых граничных условиях для построения ММ использовалась следующая функция Грина [4]:
С(х,х',у,у',г, г', I -т) =
1
87 пат
ехр
(х - х')2 + (у - у')2
х £ ]ехр
П=-гс>
(2—г+2пЬ )2 4а ^-т)
+ ехр
(2 + г' + 2п1 )2
х
Тепловые источники описываются следующими выражениями:
^ = -^-5(х')5(у')5(г')5(т), ^2 = Е(х')Е(у')5(г')5(т),
ср
ср
Е(л') = і' "Р" -К < *'<К , £(/) = і' "РИ "К - У' <К .
[0 при л' <-К2, л' > h2 [0 при у' <-Кр у' > К
В результате решения уравнения теплопроводности методом функций Грина получены следующие ММ:
Т =
щ
4е^па (і + і0)
-ехр
л2 + у2 4а (і + і0)
X
(2 + 2пЬ )2 4а (і + і0)
(1)
Т = Т2
щ у+К - erf у - К
16ерК1К2уІ па (і + і0) _ 2д/а(і + і0 ) _ _ 2^1а ( і + і0 ) _
X
erf
л + К
2л1а (і + і0 )
- erf
л - К
2>/ а(і + і0 )
X
Е ехр
(г + 2пХ)2 4а (і + і0)
X
(2)
где п - коэффициент полезного действия; д - мощность дуги, Вт; с -удельная теплоемкость свариваемого материала, Дж/(К кг); р - плотность материала, кг/м3; Ь - толщина пластины (слоя); t - текущее время после окончания действия источника, с; t0 - время действия фиктивного источника, обеспечивающего нормальное рапределение мощности по диаметру пятна нагрева, с; И1 и И2 - размеры прямоугольного пятна нагрева по оси У и X соответственно, м.
Моделирование проводилось в пакете МаШсаё. Рисунки, приведенные ниже, выполнены в формате МаШсаё. Оценивался характер распределения температуры сразу после окончания действия источника ^ = 0) при различных значениях Известно, что t0 связано с коэффициентом сосредоточенности к и диаметром пятна нагрева d соотношением
і0 =
—, к = 4ак С
Тогда при диаметре пятна нагрева около 10 мм для малоуглеродистой стали ^ ~ 0,4.
На рис. 2 показаны изолинии температуры для исследуемых
источников при t0 = 0,01 с. Хорошо видно, что пятно нагрева для модели, описываемой уравнением (2), при И1 = И2 = 4 мм, описывается квадратом со скругленными углами. Моделирование показало, что чем меньше t0, тем острее углы квадрата.
Характер распределения мощности по пятну нагрева виден на рис. 3. Можно отметить, что распределение мощности по пятну нагрева при
3
п=-т
п=-т
точечном источнике происходит по нормальному закону, при использовании прямоугольного источника - практически равномерно по всему пятну нагрева.
Рис. 2. Схема изолиний температуры при действии мгновенных источников: Т1 - точечный; Т2 - прямоугольный, к1 = к2 = 4 мм; по осям - расстояние в мм
Рис. 3. Характер распределения мощности по пятну нагрева при мгновенном точечном источнике (Т1) и прямоугольном (Т2); г0 = 0,01, размер у - в м, температура Т1 и Т2 - в относительных единицах
На рис. 4 показаны форма пятна нагрева точечного (4, а) и прямоугольного (4, б) источников, а также характер распределения мощности по пятну нагрева при ^ = 0,5 с. Хорошо видно, что при ^ = 0,5 с форма пятна нагрева прямоугольного источника становится близкой к круговой, что характерно для сварочной дуги, но распределение мощности по пятну нагрева (рис. 4, г) по сравнению с нормальнокруговым (рис. 4, в) отличается значительно меньшей крутизной.
Таким образом, результаты моделирования с использованием мгновенных источников показали, что применение прямоугольного источника позволяет изменять характер распределенности источника за счет трех параметров: И1,
к2. При этом ^ можно изменять по трем пространственным координатам. Подбирая эти параметры, можно получить характер распределения источника, близкий к реальному.
На следующем этапе, используя экспериментальные данные по форме шва (глубину проплавления и ширину шва) при автоматической сварке под слоем флюса, можно путем моделирования подобрать параметры ?0, к\, кг. Следует отметить, что, по всей вероятности, при используемых на практике скоростях сварки (\0-40 м/ч) можно принять к\ = кг. И только при сварке на более высоких скоростях необходимо несколько увеличить кг и уменьшить к\.
Рис. 4. Форма источника (а, б) и характер распределения мощности по пятну нагрева (в, г) при г0 = 0,5; мгновенный точечный источник (Т1) и мгновенный прямоугольный (Т2)
Аналогично моделям (1), (2) были разработаны ММ для подвижных (в подвижной системе координат) непрерывно действующих точечного Т3 и прямоугольного Т4 источников:
т =
т3
Пд
Л /-3
ехр
(х + V т)2 + у2 р х 6^ (г + 2пЬ )2
4ат п=—т 4ат
ёт,
Т =
Т4
пд
\6срИ1Н14па о 7(Т+^оГ)
I-
erf
х
erf
х + И + V т
2л]а ( І + Ґ0х )
erf
2а(т + ?0у )
т
Е ехр
— erf
У — И
2у]а (т + ґ0у )
х
(2 + 2пХ)2
4а (ґ + ґо г)
ёт.
Исследование зависимости формы шва от величины сварочного тока. В табл. 1 приведены экспериментальные данные из работ [5-7], которые использовались для оценки влияния параметров режима сварки на характеристики теплового источника (И, І0х, ґ0г) для выражения Т4. В этой же таблице приведены полученные расчетные значения глубины проплавления (Нр) и ширины шва (8р), а также подобранные значения И, І0х, ґ02. Здесь ґ0х и ґ02 характеризуют сосредоточенность источника по диаметру пятна нагрева и по глубине соответственно.
Таблица 1
Расчетная и экспериментальная величины глубины проплавлення и ширины шва в зависимости от тока
1
п=—т
№ п/п Сварочный ток, А Г лубина проплавления Нэ, мм Ширина шва Вэ, мм Глубина проплавле- ния Нр, мм Ширина шва Вр, мм tоx, с t0z, с И, мм
1 550 4,3 16,5 4,6 16,4 4,0 0,9 5,0
2 700 7,0 17,0 6,8 16,4 2,75 2,0 5,0
3 800 8,5 17,1 8,0 16,4 2,35 2,75 5,0
4 900 10,0 17,2 9,3 16,2 1,65 3,7 5,0
5 1000 11,4 17,3 10,6 16,1 1,45 4,75 5,0
6 1100 12,8 17,4 12,1 16,1 1,0 5,85 5,0
7 1200 14,1 17,4 13,5 16,1 0,65 6,75 5,0
Примечание: сварка производилась проволокой диаметром 5 мм, напряжение на дуге 37 В, скорость сварки 40 м/ч.
Анализ полученных результатов показывает, что величина И остается постоянной и равна диаметру сварочной проволоки; ширина шва практически не зависит от величины сварочного тока; 10х уменьшается с увеличением сварочного тока, а ^ - увеличивается. Для использования значений 10х и в практических расчетах можно установить зависимость их от величины сварочного тока в виде уравнений регрессии. На рис. 5 приведен листинг статистической обработки полученных данных в пакете МаШсаё, а также полученные уравнения регрессии и кривые зависимостей 10х и от сварочного тока.
Рис. 5. Зависимость и (02 от сварочного тока 1сВ
Уравнения зависимости ?сх и (02 от сварочного тока имеют следующий вид: (0х = 10,711 - 0,015 • 1св + 5,547 10-6 • £, (4)
(02 =-1,37 +1,669-10-3 • 1св + 4,337 -10-6 • /Св. (5)
Таким образом, применение формул (3), (4) и (5) при автоматической сварке под слоем флюса проволокой диаметром 5 мм, скорости сварки 40 м/ч и напряжении на дуге около 37 В (для малоуглеродистой стали) позволит при моделировании оценить параметры зоны проплавления, распределение температурных полей в свариваемой бесконечной пластине (слое), термические циклы сварки в любой точке в любой момент времени, а также мгновенную скорость охлаждения в заданной точке.
На рис. 5 приведен пример построения изолиний в плоскости Х-¥ по уравнению (3) с использованием полученных зависимостей ^ и ^ от сварочного тока (4) и (5). Можно принять, что изолиния 1500 °С характеризует границы сварного шва. На рис. 6 и 7 приведены изолинии в плоскости Х—Х, изолиния 1500 °С показывает поперечное сечение сварного шва.
. і Г X V ь /
,5 5 1^0 1 60015 00200 025ОС 3000 / / У
0 \ Ч ТЮ ' 500
5 —+дагґ" **
5
,5 Г
-20 —17,5 -15 -12,5 -10 -7,5 -5 -2,5 0 2,5 5 7,5 10 12,5 15 17,5 20
Туг
Рис. 6. Изолинии в плоскости У-Х: сварка иод слоем флюса проволокой диаметром 5 мм, скорость сварки 40 м/ч, сварочный ток 800 А, напряжение на дуге 37 В
Туг
Рис. 7. Изолинии в плоскости У-Х: сварка под слоем флюса проволокой диаметром 5 мм, скорость сварки 40 м/ч, сварочный ток 500 А, напряжение на дуге 37 В
Таким образом, представленные расчеты показывают хорошее совпадение формы шва с экспериментальными данными. Это дает возможность оценить термические циклы сварки в любой точке сварного соединения. На рис. В приведены термические циклы сварки для зон, нагреваемых до температуры 1350 °С, при токах 500 и В00 А.
Рис. 8. Термические циклы сварки: Ti>0 - сварочный ток 500 А; Г;д - сварочный ток 800 А
Исследование зависимости формы шва от напряжения на дуге.
В табл. 2 приведены экспериментальные данные, взятые из известных источников [5-7], применительно к автоматической сварке под слоем флюса при следующих параметрах режима сварки: диаметр сварочной проволоки 5 мм, сварочный ток 800 А, скорость сварки 40 м/ч, напряжение на дуге изменялось от 32 до 47 В. В этой же таблице приведены рассчитанные значения (при этом методом подбора достигалось максимальное приближение к экспериментальным значениям ширины шва и глубины проплавления) h, t0x, t0z, а также расчетные значения ширины шва и глубины проплавления. Анализ приведенных данных показывает: t0x не зависит от напряжения на дуге; чем выше напряжение, тем меньше величина t0z и больше величина h. При напряжении 37 В значения h, t0x, t0z совпадают со значениями, полученными при исследовании влияния сварочного тока.
На рис. 9 приведены графики зависимостей t0z и h от напряжения на дуге. Полученные после статистической обработки уравнения регрессии имеют следующий вид:
^ г = 14,453 - 0,495-V + 4,68 •V2,
к = -6,53 + 0,397 • V - 2,069 • V2.
На рис. 10 приведены изолинии в плоскости Х-Упри напряжении 33 и 42 В.
Таблица 2
Расчетная и экспериментальная величины глубины проплавления и ширины шва в зависимости от напряжения на дуге
№ п/п Напряжение на дуге, В Глубина проплавления Нэ, мм Ширина шва Вэ, мм Глубина проплавле- ния Нр, мм Ширина шва Вр, мм t0x, c t0z, c h, мм
1 32 B,4 14,4 7,6 13,6 2,25 3,B 4,0
2 34 B,5 16,7 7,7 15,B 2,25 2,B5 4,7
3 36 B,5 17,9 7,B 16,5 2,25 2,55 5,0
4 3B B,5 1B,B 7,9 17,3 2,25 2,4 5,5
5 40 B,3 19,4 7,9 1B,4 2,25 2,15 6,0
6 42 B,1 20,0 7,9 19,2 2,25 2,0 6,5
7 44 7,9 20,6 B,1 20,5 2,25 1,75 7,0
B 47 7,5 21,0 7,9 22 2,25 1,45 7,5
Рис. 9. Зависимость t0z и h от напряжения на дуге при сварочном токе 800 А
и скорости сварки 40 м/ч
Рис. 10. Изолинии в плоскости Х-У : Т1 - напряжение 33 В;
Т2 - напряжение 42 В; сварочный ток 800 А, скорость сварки 40 м/ч, диаметр проволоки 5 мм
Таким образом, приведенные в данной работе результаты показывают, что предлагаемая форма теплового источника (прямоугольная на поверхности с размерами И и И2) позволяет за счет изменения его размеров, а также за счет изменения ^ и ?0г регулировать характер распределения мощности в пространстве. Разработанная математическая модель автоматической сварки под слоем флюса, включающая тепловую модель, построенную с помощью метода функций Грина, и зависимости И1, 10х и ґ0г от сварочного тока, напряжения на дуге и скорости сварки, позволяет с достаточной для инженерных расчетов точностью оценивать геометрические параметры сварного шва, размеры различных зон термического влияния и термические циклы сварки в различных точках сварного соединения.
Список литературы
1. Рыкалин Н.Н. Расчеты тепловых процессов при сварке. - М.: Маш-гиз, 1951. - 296 с.
2. Теоретические основы сварки: учеб. пособие / В.В. Фролов [и др.]; под ред. В.В. Фролова. - М.: Высшая школа, 1970. - 592 с.
3. Ерохин А.А. Основы сварки плавлением. Физико-химические закономерности. - М.: Машиностроение, 1973. - 448 с.
4. Язовских В.М. Построение тепловых моделей при сварке методом функций Грина // Вестник ПГТУ. Сварка. - Пермь, 2002. - С. 25-48.
5. Справочник по сварке: в 4 т. Т. 2 / под ред. Е.В. Соколова. - М.: Машиностроение, 1961. - 664 с.
6. Сварка. Резка. Контроль: справочник: в 2 т. Т. 1 / под общ. ред. Н.П. Алешина, Г.Г. Чернышева. - М.: Машиностроение, 2004. - 624 с.
7. Технология электрической сварки плавлением: учеб. пособие / под ред. Б.Е. Патона. - М. - Киев: Машгиз, 1962. - 663 с.
Получено 4.03.2011
