Теплообмен в пленке, стекающей по поверхности с винтовой шероховатостью Текст научной статьи по специальности «Физика»

Таблица.

Результаты пиролиза тяжелой фракции высокосернистой нефти Table,Results of pyrolysis of heavy fraction of high-

Mi гт/п Наименование %, масс.

Приход

1. Тяжелая фракция 63,3

2. Водород 5,0

3. Водяной пар 12,8

4. Катализатор 6,3

5. Фракция С3-С4 12,6

Расход

1. Водород 9,6

2. Оксид углерода 19,6

3. Метан 10,0

4. Этилен 34,8

5. Ацетилен 3,6

6. Фракция С3-С4 6,6

7. Техуглерод 6,2

8. Сероводород 3,3

9. Катализатор 6,3

ЛИ ТЕРА ТУРА

1. Михайлов Б.И., Шатохин В.Г. / В кн.: Новые материалы и технологии. Экспериментальные технологические процессы. Новосибирск: Наука. 1992. С. 527-142,

2. Михайлов БЖ, Шатохин В*Г\ /У VIII Всесоюзная коиф. но генераторам низкотемпературной плазмы; Тез.докл. Новосибирск. 1980. Ч. 3. С. 64-67.

3. Засытсии ИЛИ., Михайлов БМ. // VU1 Всесоюзная коиф. по физике низкотемпературной плазмы: Тез,докл. Минск. 1991. 4.2. С. 67-68.

4. Будрулжак П. Задачи по химии, М.: Мир. 1989, С, 49.

5. Казанская A.C., Сковло В,А, Расчеты химических равновесии, ML: Высшая школа, 1974, С 147,

6. Антонов В.Н., Лап ид ус А,С, Производство ацетилена. М,: Химия. 1970, С\ 73.

7. Гарнфзянова ГЛ м Гарнфзшшв ГЛ\ // Х'ГТМ. 2005. № I С. 10-1 I.

УДК 66.015.23

H.A. Воинов, H.A. Еременкоf K.B, Гурулен

ТЕПЛООБМЕН В ПЛЕНКЕ, СТЕКАЮЩЕЙ ПО ПОВЕРХНОСТИ С ВИНТОВОЙ

ШЕРОХОВАТОСТЬЮ

(Сибирский государственный технологический университет)

e-mail: [email protected]

Исследованы газо со держан и е, брызгоунос и теплоотдача в пленке воды, стекающей по теплопередающей поверхности трубы с винтовой крупномасштабной шероховатостью. Выявлено существенное влияние г изо сод ершан и я и брызгоуноса на теплопередачу, Получены зависимости для расчета коэффициента теплоотдачи в пленке•

Поиск способов увеличения удерживающей способности пленочных аппаратов по жидкости и интенсификации тепло- и массопереноса привели к использованию на пленкообразующей поверхности крупномасштабной винтовой шероховатости [1,2]. Установка шероховатости в виде спирали из проволоки на внутренней поверхности трубы является наиболее эффективным конструктивным вариантом, так как центробежная сила,

возникающая при вращательно-поступательном движении жидкости между витками спирали, стабилизирует пленочное течение и способствует равномерному распределению жидкости по периметру трубы, обеспечивает интенсивное перемешивание жидкости, высокую удерживающую способность.

Однако результаты исследований теплоотдачи в турбулентной пленке при ее стекании по

поверхности с винтовой шероховатостью разрозненны и противоречивы [2-5]. При обработке экспериментальных данных, как правило, не учитывается влияние на теплообмен газосодержания и уноса капель жидкости с волновой поверхности пленки. В представленной работе на основании измеренных гидродинамических параметров пленочного течения сделана попытка учесть влияние выше указанных параметров на теплообмен.

МЕТОДИКА ПРОВЕДЕНИЯ ЭКСПЕРИМЕНТА

Газосодержание и толщина пленки измерялись при помощи контактной иглы, В заданный слой жидкости при помощи микровинта вводилась тонкостенная игла с внутренним диаметром 2 мм, на противоположный конец которой надевалась прозрачная эластичная трубка длиной 0,5м. При фиксированных технологических параметрах осуществлялся проток жидкости через трубку с последующей отсечкой жидкости. Газосодержание рассчитывалось по формуле

Ч> = {Угж-УжУКы О)

где У,ж - объем отсекаемой газожидкостной смеси в трубке; Уж - объем жидкости в прозрачной труб-ке.

Толщина пленки фиксировалась микровинтом в момент выхода торца трубки из газожидкостного слоя.

Расход капель в потоке (брызгоунос) определялся локальным методом путем отбора газожидкостной смеси по сечению трубы пробоотборником диаметром 3 мм.

При исследовании теплообмена использовались трубы, из нержавеющей стали диаметром 30x1,5 мм и 57x2,5 мм, длиной от 2,13 до 3 м. Винтовую шероховатость создавали путем плотной навивки медной проволоки диаметром ОДЗ, 0,7, 1Д 1,5, 2,0 и 3,0 мм - на внутреннюю поверхность трубы.

Измерение температуры жидкости осуществлялось термометрами, температуры жидкости в пленке и температуры стенки со стороны горячей жидкости в трех сечениях проводилось медь-константановыми термопарами.

При определении количества переданного тепла учитывались его потери в воздух. Теплообмен осуществлялся между нагреваемой (холодной) водой с начальной температурой ¿кх = 8-50°С\ стекающей в виде пленки по внутренней поверхности вертикально установленной трубы и горячей водой с начальной температурой Л = 60-75°С, которая стекала в виде пленки по наружной по-

верхности исследуемой трубы, обеспечивая прямоточное течение теплоносителей. Воздух подавался в верхнюю часть трубы через газовый патрубок при температуре 2ÜÜC, а его расход определялся по показаниям нормальной диафрагмы. Физические свойства теплоносителей рассчитывались по средней температуре на входе и выходе рабочего участка трубы. Расходы нагреваемой воды составили ОДЗ- 2,0 м/час, воздуха до 75 мл/час.

Коэффициент теплоотдачи в нагреваемой пленке жидкости рассчитывался по уравнению

а = - (2)

где ts - средняя температура стенки, °С; X - средняя температура нагреваемой жидкости, ÖC; Q - количество переданного тепла, Вт; F- рабочая поверхность трубы, м"\

При расчете теплового баланса учитывались потери тепла, затраченного на нагревание воздуха и на испарение влаги с поверхности пленки и капель,

ОБСУЖДЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ ЭКСПЕРИМЕНТА

Режимы течения. При гравитационном отекании пленки жидкости по внутренней поверхности 'грубы с винтовой крупномасштабной шероховатостью выявлено три режима течения. При малом расходе жидкости наблюдается струйное течение. Жидкость набегает на витки винтовой шероховатости (спирали), скользит по ним, а затем, срываясь, образует струи, совершающие вра-щательно-поступатеяьное движение, При дальнейшем увеличении расхода, когда отношение толщины слоя во впадине шероховатости б к высоте выступа h составляет более двух, возникает кольцевой режим течения, жидкость полностью заполняет пространство между витками шероховатости, образуется кольцевой вращающейся поток жидкости. На поверхности пленки возникают регулярные и крупные волны, причем вершина крупных волн представляет собой вращающийся жгут, который перемещается по поверхности жидкости. Во впадинах шероховатости образуются локальные циркуляционные вихри, вызванные отрывом пограничного слоя жидкости. В полости вихрей происходит скопление пузырьков газа, которые образуются по всему периметру впадины и при небольшом расстоянии s между витками спирали { s/h < 6) имеют форму сферы, а при {s/h = 6-И2) - форму эллипсоида, вытянутого по ходу движения жидкости и занимающего всю впадину. Образование газовых пузырей во впадинах шеро-

ховатости происходит по всей поверхности трубы. Газовые пузыри располагаются в слое газожидкостной смеси на расстоянии 1-3 мм от стенки и имеют максимальную ширину 1,5-4 мм, они неустойчивы, срываются в поток жидкости и перемещаются по периметру трубы вдоль витков спирали, При дальнейшем увеличении расхода жидкости гребни регулярных волн смыкаются, жидкость заполняет все сечение трубы, газовые пузырьки увеличиваются в размере и выносятся потоком из впадин шероховатости, образуется режим однофазного течения.

При вынужденном движении газа по сечению трубы (нисходящий прямоток) по аналогии с течением жидкости по гладкой поверхности трубы можно выделить три режима течения: область слабых взаимодействий; переходный и дисперсно-кольцевой, Величина Рейнольдса газа Reg при котором происходит изменение режима прежде всего зависит от диаметра трубы, высоты выступа шероховатости и расхода жидкости, Так при высоте выступа шероховатости h - 1,5 мм и параметре шероховатости s/h = 8 граница между режимами слабых взаимодействий и переходным при диаметре трубы d =27 мм соответствует числу Keg - 7000-8000, а для d = 51 мм - 15000 - 18000,

Газосодержанне, При гравитационном стекании пленки количество газа в жидкости возрастает по длине трубы и стабилизируется на расстоянии около 1,6 м от распределительного устройства. Увеличение газосодержания по длине трубы вызвано уносом газовых пузырьков из полости циркуляционных вихрей в газожидкостной слой. Согласно экспериментальным данным, представленным на рис. 1а при увеличении высоты выступа регулярной винтовой шероховатости газосодержание возрастает вплоть до h = 3 мм, а затем остается постоянным. Газосодержание незначительно изменяется при увеличении расхода жидкости. Увеличение числа Рейнольдса жидкости, с одной стороны, приводит к повышению объема жидкости на поверхности трубы и снижению среднего газосодержания, с другой стороны, вызывает увеличение скорости циркуляции вихрей во впадине и, следовательно, скорости внедрения газа в жидкостной поток.

Увеличение газосодержания при повышении высоты выступа шероховатости обусловлено увеличением масштаба циркуляционного вихря, в полости которого скапливается газа. При нисходящем прямотоке с увеличением Рейнольдса газа наблюдается (рисЛб) некоторое увеличение среднего газосодержания в жидкости.

к мм

а

о

Рис. 1а. Зависимость сред!юго газошдержшжя от высоты выступа шероховатости при температуре болы 20°С\ Re = 30000. Рис. 16. Изменение среднего i нзосодержания отопюсительного числа Рейнольдса rasa т шероховатой грубо при нисходящем прямотоке при h - ! ,5 мм; s/h =6-8; с1~ 27 мм, /Н.68 м, t=10°C. Экспериментальные точки (1-3); 1- Re=2400;

2- Re-3750; 3- Re-7300. Fig. la. Relation of mean gas content to an altitude of a ledge of

a roughness at the temperature of waters 20°C\ Re - 30000. Fig, 16- Change in mean gas content relative to Reynold's number of gas on a rough tube at a descending forward How at h = 1,5 mms; s/h - 6-8; d - 27 mms, 1 - 1,68 m, i = \ (fC. Data points {1-3): i - Re — 2400; Re - 3750; 3- Re - 7300,

Толщина газожидкостного слоя. Толщина слоя, измеренная методом контактной иглы, оказалась на 30-50 % выше, чем в случае ее определения методом отсечки питания, что вызвано влиянием газосодержания, которое не учитывается при объемном методе измерения. При значениях высоты выступа винтовой шероховатости (3 -5,5) мм толщина газожидкостного слоя возрастает по длине пробега пленки и становится постоянной при /= 1,6 м.

Толщина газожидкостного слоя во впадине может быть рассчитана [1] по формуле

. 5 ^

Г( l+h'R

P^g

Ac

s

8(s+e) 4/жф+е

ДЗ)

где рсм - плотность газожидкостной смеси, кг/м ; в - ширина выступа элемента шероховатости, м; h - высота элемента шероховатости, м; R - радиус трубчатой насадки, м; s - расстояние между элементами шероховатости, м; S - толщина пленки газожидкостной смеси, м; к - коэффициент трения пленки жидкости на гладкой стенке трубы; Г ™ =G/W - массовая плотность орошения, кг/(с-м); ai = 8 - эмпирическая поправка; знак «-н» соответствует течению пленки по наружной поверхности; «-» - по внутренней.

Плотность газожидкостной смеси при ее подставке в уравнение (3) определяется по формуле

Рсм= Рж(1 ~ ф) + № (4)

где р1>я. pt> - плотность жидкости и газа, кг/м3;

Ф - доля газовых пузырьков жидкости (газосодержание).

При нисходящем прямотоке с увеличением расхода газа толщина газожидкостного слоя уменьшается, (например, при d - 27 мм5 Re = 5700, t- 30°С, h—1,5 мм, s/h=8 толщина слоя при Reg= 7Ü0Ö составила 2,6 мм, а при Reg^ 40000- 0,9 мм). Резкое понижение толщины газожидкостного слоя с увеличением расхода газа наблюдается при дисперсно - кольцевом режиме течения.

Брызгоунос, Срыв капель жидкости с поверхности газожидкостного слоя при наличии винтовой шероховатости обусловлен образованием регулярных волн над ее выступами. В результате больших сдвиговых напряжений у поверхности пленки происходит частичный срыв гребней регулярных волн и образование большого количества капель жидкости, двигакщихся в потоке газа. Наиболее крупные капли располагаются в близи поверхности пленки, в то время как мелкие капли турбулентными пульсациями газового потока перемещаются в при осевую область течения. Жидкость, унесенная с поверхности пленки, накапливается в ядре потока до тех пор, пока интенсивность осаждения капель на пленку не сравняется со скоростью брызгоуноса, после чего устанавливается динамическое равновесие (стабилизация) и постоянный расход жидкости в пленке,

Равновесная доля уноса Е0 по данным исследований зависит от следующих параметров Е(> =\/(Г, Keg, h, s/h, ц/а, a)> где Г~ плотность орошения; Ree - числа Рейнольдса газа; Ii и s/h- высота выступа и параметр шероховатости; ц- коэффициент динамической вязкости жидкости; сг- коэффициент поверхностного натяжения; а- амплитуда регулярных волн.

Величина доли уноса в зависимости от расхода газа, плотности орошения и параметра шероховатости s/h представлены на рис.2.

Максимальный унос жидкости (рис,2) наблюдается при параметре шероховатости s/h -6-8 в этом случае образуется наибольшее число регулярных волн (зон отрыва) на поверхности пленки и максимальная ее толщина, что и обеспечивает наибольший унос. При s/h < 6 циркуляционные вихри во впадине вырождаются, регулярные волны сменяются на крупные, характер течения жидкости становится аналогичным стеканию пленки по гидравлически гладкой поверхности трубы.

0,4 о.л

о.: 0.1 0

0 W 20 30 40 Re,Ш'

с\

2d 30 50 ксл'ш'

б

Рис. 2а. Зависимость доли уноса Е0 от числа Рейнольдса газа

Reg в трубе с винтовой шероховатостью при нисходящем прямотоке ори 1i™:1,5mm, s/h=(>8, /-К68 м, <J=27mm,M0-] 3°С в зависимости от плотности орошения. Экспериментальные

точки (i-3): 1 - Г -6- КГ* м2/с; 2- 2,3-10"л; 3- 1,2>КУ:\ Рис, 26. Зависимость доли уноса Е(> от числа Рейнольдса газа Reu в трубе с винтовой шероховатостью при нисходящем прямо!оке ори h= 1,5мм, с1=27мм, 1=0,9м, Г =2,3* КГ м~/е, t~ 10-13°С в зависимости от параметра s/lr Экспериментальные точки (1-5): I - ¿¡/h=(6-8); 2- (2,7-3,2); 3-{9,3-10J);

4- (18,7-20,1); 5-{40-41). Fig, 2а. Relation of a share of ablation E0 to Reynold's number of gas Re^ m a tube with a propeller roughness at a descending forward flow at h - 1,5 mms, s/h 6-8,1 - i ,68 m, d = 27 mms, t = 10-13°C depending on density of a spraying. Data points (I -3):

i - G = 6Ч0"Л nr/s; 2- 2,3-10°; 3- K2 10"3. Fig, 26, Relation of a share of ablation fL to Reynold's number of gas Re^ in a tube with a propeller roughness at a descending forward flow at h = i,5 mms, d 27 mms, 1 =■-■ 0,9m, G -- 2,3- КГ* nr/s, E - 10-13°C depending on parameter s/h. Data points (I -5): I - s/h - (6-8); 2- (2,7-3,2); 3- 10,7); 4- (18 J-20,1); 5- (40-41).

Согласно данным, представленным на рис.2а можно выделить две характерные области изменения брызгоуноса. При малых значениях числа Рейнольдса газа с увеличением расхода газа происходит снижение Е0 а при дисперсно-кольцевого режиме его увеличение. Снижение брызгоуноса в переходной области течения можно объяснить существенным гашением турбулентных пульсаций газа каплями сорванной жидкости. Стабилизация уноса в переходной области течения достигается на длине трубы 0,9 м, а при дисперсно -кольцевом режиме при /-1,5 -1,9 м.

Теплоотдача при гравитационном отекании. Экспериментальные данные по исследованию теплоотдачи в пленке, стекающей по внутренней поверхности трубы с винтовой шероховатостью, представлены на рис.За. Значения а (точки на рис За) для каждой серии опытов находятся в не сопоставимых услових, вследствие разной теплопроводности газожидкостной смеси, вызванной изменением газосодержания при варьировании высотой выступа, расходами жидкости и газа.

.. i

Ci'iÖ V ВтДм'К)

Nu

О

- 1ÖÖ

О

ü 20 Re-10"

О

20

Не-10"

ä

б

Рис, За. Зависимость коэффициента теплоотдачи а г* пленке жил-кости„ стекающей по внутренней поверхности трубы, от числа Рейнольдса пленки: d=51 мм; /=1,9 м; Pr=v/a = 4.2-к5; точки: I-гладкая поверхность трубы; 2-4 - поверхность с винтовой спиралью; 2- h=2 ммч s/h-К); 3- h-3 мм, s/h^; 4- 3 мм, s/h -10. Рис. 36, Зависимость критерия Нуеельта Nu от числа Рсйнольдса жидкости Rc (ci = 51 мм; / - 1,9 м; Pr ^ 4,5; s/h - 10; жеперимеи-тгшьнме точки (!-5): I - h ™ 0,13 мм; 2 - 0,7: 3 - К5; 4- 2; 5 - 3; ли имя 6- экспериментальные данные для гладкой поверхности. Fig. За. Relation of a heaMransfer coefficient a in a film of a liquid flowing on an internal surface of a tube to Reynold's number of a film: d™ 51 mms; î ~ Ц9 m; Pi-v/a-4s2^5; points: I-slicks of a tube; 2-4 - surface with a propeller spiral: 2- h - 2 mms, s/h - 10;

3- h = 3 mnfö, s/li ™ 6; 4- h - 0,13 mms, s/h - 10. Fig, 36- Relation of criterion Nusselt Nu to Reynold's number of a liquid Re{d=-'51 mms; I = 1,9 rrs; Pr = 4,5; s/h- H); data points (1-5): I - h = ÖJ 3 mms; 2 - 0,7; 3 - 1,5; 4 - 2; 5 - 3; a line 6 - experimental

data for a slick.

Снижение коэффициента теплоотдачи при увеличении высоты выступа шероховатости обусловлено увеличением газосодержания и уменьшением теплопроводности исследуемой газожидкостной смеси в соответствии с зависимостью

Км^КО -фЛ+ (5)

Приведение экспериментальных данных к одинаковым условиям в виде зависимости Nu -a8/Xí:M = J(Re) показывает увеличение интенсивности теплоотдачи, вызванное крупномасштабной винтовой шероховатостью в 2,5 - 3 раза по сравнению со стеканием жидкости по гладкой пленкообразующей поверхности (рис.Зб, линия 6), что согласуются с результатами исследований однофазного потока. При h > 0,13 мм влияние высоты выступов шероховатости на процесс интенсификации теплообмена примерно одинаково.

Для расчета коэффициента теплоотдачи в стекающей пленке жидкости по поверхности с искусственной крупномасштабной шероховатостью получена зависимость в виде

Nu - aSA^ - 0,8-10'2 Reú* Prll\ (6)

где Re = 4i7v - число Рсйнольдса жидкости; Pr = v/а - число Прандтля при температуре жидкости; Хсм - коэффициент теплопроводности газожидкостной смеси, Вт/(м-К); 5- средняя толщина пленки во впадине винтовой шероховатости, м

Теплоотдача при нисходящем прямотоке.

Результаты исследования теплообмена в пленке при нисходящем прямотоке представлены на рис.4.

20 Rcüo'ÍO

а

б

Рис. 4а. Зависимость числа Нусссльта от относительного критерия Рсйнольдса газа при h = 1,3 мм, s/h -6-8, d 27 мм, / = 1,9 м. Экспериментальные точки (1-3): I - Rc ™ 5700; 2 - 3700; 3 - 2200; I» область слабых взаимодействий, II - переходная область, Ш - область сильных взаимодействий. Линии (4-5) расчет; 4- но уравнению (6), 5- (7). Рис, 46. Зависимость числа Нуссельта от относительного критерия Рсйнольдса газа при h - 3 мм, s/h -6-8, d — 5 1 мм, I = 2,81 м. Экспериментальные точки (1-3): 1 - Rc - 28000; 2 -15700; 3 - 6500; I- область слабых взаимодействий, И ™ переходная область, Ш - область сильных взаимодействий. Линии (4-5) расчет; 4- но уравнению (6), 5- (7). Fig. 4а. Relation of a Nusselt number to relative criterion of Reynolds of gas ai ii = 1,5 mms, s/h - 6-8, d - 27 mms, 1 - 1m. Dam points (I-3): 1 - Re = 5700; 2 - 3700; 3 - 2200; I- area of weak interact ions, H - transient area, Ш - area of strong interactions. Lines (4-5) calculations: 4-on an equation (6), 5- {7). Fig. 45. Relation of a Nusselt number to relative criterion of Reynolds of gas iH h = 3 mms, s/h - 6-8, d - 51 mms, I - 2,81 m. Data points (1-3): 1 - Rc -28000; 2 - 15700; 3 - 6500; 1-area of weak interactions, П - transient area, HI - area of strong interactions. Lines (4-5) calculations: 4- on an equation (6), 5- (7).

В области слабых взаимодействий значения коэффициента теплоотдачи подчиняются зависимости (6), При увеличении расхода воздуха и сравнительно небольшой доли уноса жидкости с поверхности пленки (Еи < 0,1), когда влиянием капель на изменение турбулентности потока можно пренебречь, опытные значения коэффициента теплоотдачи подчиняются следующей эмпирической зависимости (область II, линии 5 на рис.4)

Nu - С Re0'6 Re^1'2 Pr0'78, (7)

где С = 1,2-10"6 для диаметра трубы d = 27мм; С = =0,65-10 ^ для диаметра трубы d=51мм*

Величина Рсйнольдса пленки, входящая в уравнение (7), рассчитывалась в работе по формуле

(8)

Re,

mí v.

где Rer число Рейиольдса жидкости с учетом брьвго-уноса, Gn - начальный расход жидкости. м3/е; Е{) доля брызгоуноса на участке стабилизированного течения;

Vi

иент кинематическом вязкости жидкости,

м7с, с!- внутренний диаметр трубы, м.

Однако при возрастании брызгоуноса (область III, рис.4) наблюдается несоответствие значений а, рассчитанных по уравнению (7) (линии 5 на рис. 4) с опытными значениями (точки на рис.4). Следует выделить несколько причин, оказывающих влияние на теплообмен при брызгоуносе - это уменьшение числа Рейнольдса жидкости по дайне трубы, обновление капель и распределение их в газовом потоке. Снижение плотности орошения уменьшает величину коэффициента теплоотдачи, обновление капель для условий поставленного эксперимента приводит к снижению конечной температуры нагреваемой жидкости за счет испарения влаги с поверхности пятки, а также за счет отсутствия теплообмена между сорванными каплями и теплопередающей поверхностью. Распределение капель в газовом потоке приводит к ла-минаризации газового потока, что снижает касательные напряжения на межфазной поверхностии (приводит к изменению показателя степени при в уравнении 7).

Опытные значения а в области сильных взаимодействий (точки на рис,4 в области Ш) не являются истинными, так как при обработке данных принимались конечные температуры теплоносителей, полученные при эксперименте, на которые оказывают существенное влияние кроме процесса теплопередачи через стенку, эффект испарения и брызгоуноса. Обработка экспериментальных данных показала, что доля тепла, затраченная на процесс испарения влаги с поверхности

пленки и капель, и приводящая к снижению конечной температуры пленки воды при больших нагрузках по газу, достигает 15% от общего количества тепла & прошедшего через стенку трубы; доля тепла ОКЛ вызванная обновлением капель и их распределением в газовом потоке- до 20 % от

Таким образом, для расчета конечной температуры пленки жидкости на теплопередающей поверхност и с винтовой шероховатостью необходимо учитывать газосодержание, испарение влаги с поверхности пленки жидкости и капель, снижение числа Рейнольдса пленки, вызванное брызго-уносом, а также распределение капель жидкости в газовом потоке и их интенсивность обновления.

Работа выполнена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных наук, проект № 05-08-01367-а «Фундаментальные основы инженерных наук».

Л И Т В Р А Т У Р А

2

4,

5,

Войной H.A., Коновалов HWVL, Николаев H.A. //

Теор.основы х им,тех иол > 1993. №6. С. 638-64 L

Войн ов H.A. и л р. Нлеиочные биореакторы. Красноярск;

Изл-ßo «БОРГЕС», 2001.

Davies J.T., Shawki A.M. Ii Chem.Eng.Science. 1974. V. 29, N 28, P. 1801-1808.

Чернобыльский НИ-, \1ер;ыыкик1 В,Г„ Таианайко ЮМ.

Минск, 1972. Г, 4. С\ 115-11У.

Шсйнкмзм Ратиик-ов Е.Ф-, Щсклейн С.Е. // В

ш,: Нелинейные волновые процессы в /шухфазных средах. Новосибирск: Ин-т теплофизики СО АН СССР, 1977. С. 222-227.