CC BY
83
УДК 536.24
Н. В. Селиванов, О. Н. Селиванова, С. Н. Головчун
ТЕПЛООБМЕН У ТРУБЧАТОГО ПОДОГРЕВАТЕЛЯ МОРСКИХ НАЛИВНЫХ СУДОВ
Введение
Для подогрева высоковязких жидкостей при транспортировке в наливных судах используются в основном паровые змеевиковые или секционные трубчатые подогреватели. Параметры подогревателя (поверхность теплообмена, эффективная длина подогревателя, гидравлическое сопротивление и т. п.) в значительной степени зависят от интенсивности теплообмена между подогреваемой жидкостью и наружной поверхностью труб подогревателя. В морских танкерах на теплообмен у нагревателя большое влияние оказывает бортовая качка [1]. Неточное определение коэффициента теплообмена между жидкостью и поверхностью подогревателя приведет к увеличению капитальных и эксплуатационных расходов на систему подогрева жидких грузов и в конечном итоге повысит себестоимость транспортировки высоковязких нефтепродуктов. Именно поэтому исследование влияния колебаний емкости на теплообмен у горизонтального трубчатого подогревателя - одна из актуальнейших задач при транспортировке высоковязких жидкостей морским транспортом.
Влияние вибрации горизонтальных цилиндров на теплообмен при свободной конвекции исследуется в [2-7], большая часть исследований посвящена малоамплитудным высокочастотным колебаниям (вибрации). В области малых относительных амплитуд перемещение жидкости вокруг цилиндра апериодическое. Существует критическое значение уровня интенсивности вибрации, ниже которого теплообмен мало отличается от свободно-конвективного. При увеличении относительной амплитуды Л/с1 > 0,25, согласно [5], критического уровня не наблюдается, и теплоотдача возрастает плавно - по мере увеличения амплитуды и частоты вибрации. Для области больших относительных амплитуд процесс теплообмена можно считать квазистационарным [2, 5, 6]. Теплообмен при вибрации с большими амплитудами приближается, в некотором смысле, к теплообмену при поперечном обтекании цилиндра. С увеличением частоты колебаний цилиндра возникают преимущественно мелкомасштабные и турбулентные возмущения. Поскольку в жидкости высокочастотные пульсации быстро затухают, не успевая распространиться в её объеме, это приводит к снижению темпа роста интенсификации теплообмена [3].
Для оценки влияния колебаний на теплообмен у горизонтального цилиндра необходимо знать интенсивность теплообмена при свободной конвекции. Анализ результатов решений, полученных в [8, 9], показал, что при Иа < 105 приближения пограничного слоя не выполняются. Для этого случая нами получена зависимость для расчета локального коэффициента теплообмена, аппроксимирующая результаты численных решений [8-10] при Иа > 102 с погрешностью не более 2 % в диапазоне изменения Ргж = 0,01-да:
7 V
РГж
^1 + 2(Ргж 0,5 + Ргж
8(ф)(ц)к +-
1,2Рг
0,0147
ж
Ка°Д5
(1)
где КиД,ж = аД /1 - число Нуссельта; Ргж = п/а - число Прандтля; Иай,ж = gPЛíd3/(na) - число Релея; т = тж/т - относительная вязкость (тж и тс - динамическая вязкость при температуре жидкости и стенки соответственно, Па ■ с); а - коэффициент теплообмена, Вт/(м2 • К); 1 - коэффициент теплопроводности, Вт/(мК); п - кинематическая вязкость жидкости, м2/с; Ь - температурный коэффициент теплового расширения жидкости, 1/К; а - коэффициент температуропроводности, м2/с; Д - диаметр цилиндра, м; & = ^ - разность температуры между поверхно-
стью нагревателя и жидкостью, К.
Величину g(ф) для выполнения инженерных расчетов можно аппроксимировать полиномом g(ф) = 0,76 - 0,348(ф/л)2 - 0,155(ф/л)4, к = 0,17 при и к = 0,21 при > ^ж.
Сравнение расчетной зависимости (1) с экспериментальными данными [11, 12] и данными, полученными нами в широком диапазоне изменения чисел Прандтля, показало, что уравнение (1) достаточно хорошо обобщает эспериментальные данные (рис. 1, а).
Для расчета средней теплоотдачи у горизонтального цилиндра при свободной конвекции нами рекомендуется зависимость, обобщающая теоретические решения с учетом переменной вязкости жидкости [10] и экспериментальные данные по теплообмену при Иа > 105 (рис. 1, б) в широком диапазоне изменения чисел Прандтля с погрешностью ±2 %:
Рг
1 + 2(РгЖ:5 + Ргж)
(2)
0:25
1/4 ,,0,21
Ки^ж/Яа^ж т
б
Рис. 1. Теплообмен у горизонтального цилиндра при свободной конвекции: а - локальная теплоотдача: 1 - Рг = 0,72 [11]; 2 - 530; 3 - 1 340 [12]; 4 - 2 700; расчет по (1):
5 - Рг = 530; 6 - 1 340; 7 - 2 700; 8 - 0,72; б - средняя теплоотдача: 1 - [13]; 2 - [14]; 3 - наши; 4 - [15]; 5 - расчет по (2); 6 - численное решение [10]
а
Поскольку исследований по влиянию колебаний емкости на теплообмен у горизонтального цилиндра практически нет, нами было проведено экспериментальное исследование.
Экспериментальное исследование
Эксперименты были проведены на лабораторной установке, представляющей собой призматическую емкость с внутренними размерами 1,0 X 1,5 X 0,5 м, совершающую гармонические колебания вокруг горизонтальной оси. Прозрачные фронтальные стенки позволяли вести визуальные наблюдения за гидродинамикой потока у горизонтального цилиндра. Уровень жидкости в емкости изменялся от 0,5 до 1,5 м, а относительная ширина емкости - от 0,67 до 2,0. В качестве рабочей жидкости использовалось медицинское вазелиновое масло. Для изучения влияния колебаний емкости на теплообмен у горизонтального цилиндра использовались цилиндрические электронагреватели размерами 60 х 4, 12,5 х 2 мм. Локальная температура поверхности нагревателя, жидкости измерялась медь-константановыми термопарами. Электродвижущую силу термопар измеряла потенциометром Р368 (класс точности 0,02), потребляемую нагревателем мощность - УМК К565 (класс точности 0,5). В опытах угловая амплитуда 00 изменялась от 2 до 16,5°, период Т = 2-16 с, температура жидкости = 20-50 °С; температура стенки нагревателя 4 = 50-150 °С; плотность теплового потока 0,70-20,0 кВт/м2. Максимальная погрешность определения температуры составляла ±1 °С. Погрешность определения плотности потока не превышала ±2 %; коэффициента теплообмена у поверхности нагревателя - ±5 %.
Обсуждение результатов
Эксперименты при отсутствии колебаний емкости позволили получить локальные и средние значения коэффициента теплообмена у горизонтального цилиндра при свободной конвек-
ции. Экспериментальные данные удовлетворительно согласуются с результатами численных решений и зависимостями (1) и (2), что подтверждает надежность выбранной методики экспериментального исследования (рис. 1).
Визуальные наблюдения показали, что при малых значениях амплитуды колебаний и больших периодах влияние периодического движения жидкости относительно невелико и приводит к смещению области образования следа по верхней части поверхности подогревателя, а сам след принимает форму синусоиды, затухающей по высоте (рис. 2, а). При больших значениях амплитуды и малых значениях периода колебаний движение жидкости, вызванное колебаниями емкости, оказывается доминирующим и «след» от нагревателя увлекается вторичными течениями, вследствие чего происходит интенсивное перемешивание горячей и холодной масс жидкости (рис. 2, б, в).
а б в
Рис. 2. Картина течения у горизонтального цилиндра: а - при малых; б - средних; в - интенсивных колебаниях емкости
Влияние относительной амплитуды (А/d) и взаимное влияние подогревателей на теплообмен в указанном диапазоне их изменения обнаружено не было, что совпадает с результатами [3, 5, 6]. Влияние геометрии полости на интенсивность теплообмена учитывается достаточно полно, если число Re рассчитывать по скорости движения жидкости относительно цилиндра: Re = 2n0/oh/d/(TV), здесь 0(/ = 0of(b/h) - угловая амплитуда колебаний жидкости.
Величину f(b/h), согласно [15], можно рассчитать по формуле
ЛЬ/И) = 1,713 (b/h) - 0,3164 (b/h)2 - 0,037 (b/h)3.
Анализ результатов показал, что с ростом числа Redx и уменьшением числа Radx интенсифицирующее действие вынужденного движения жидкости, вызванного колебаниями емкости, усиливается, а влияние свободной конвекции на теплообмен уменьшается, а затем и исчезает. С ростом значений числа Прандтля это влияние возрастает и сдвигается в область меньших значений числа Рейнольдса. Интенсивность теплообмена при колебаниях емкости возрастает в 1,5-4 раза по сравнению со свободной конвекцией.
Установлено наличие трех зон теплообмена в зависимости от интенсивности колебаний, границы зон зависят от комплекса Re2,4/Gr и числа Прандтля:
— зона преобладающего влияния свободной конвекции;
— зона смешанной конвекции, в которой колебания оказывают интенсифицирующее воздействие на теплообмен;
— зона преобладающего влияния вынужденного движения, вызванного колебаниями емкости.
Экспериментальные данные при преобладающем влиянии вынужденного движения, вызванного колебаниями емкости, обобщаются с погрешностью не более ±5 % следующим уравнением:
NuK,d = 0,272Re£ • РгГц0,275. (3)
Уравнение (3) справедливо в следующем диапазоне изменения безразмерных перемен-
ных: Red>x = 5-350; Ргж = 500-2 000; b/Н = 0,67-2,0; Grd>x < 6 • 10 ; Gr/Re ’ < 1. Влияние переменной вязкости жидкости на теплообмен принято согласно [10]. Зависимость (3) по структуре совпадает с уравнением для теплообмена при вынужденной конвекции у цилиндра, а также практически совпадает с результатами [3].
В области взаимного влияния свободной и вынужденной конвекции, вызванной колебаниями емкости, необходимо учитывать их совместный вклад в перенос теплоты.
Для смешанной конвекции расчетное уравнение для теплоотдачи, согласно [16], следующее:
(4)
Nu,K = (Nu4^ + Nu 4к)1/4,
где Nuc.к, Nuсв и Nuк - число Нуссельта при смешанной конвекции, свободной конвекции и колебаниях соответственно.
С учетом уравнений (2) и (3) уравнение (4) для средней теплоотдачи при колебаниях емкости для Ргж > 100 преобразуется в следующее:
Nuc
Nu„
1 + 0,081
Re
Gr
2,4
d.ж Dr0,52—0,26 Г1ж —
1/4
(5)
Результаты сравнения экспериментальных данных по теплообмену с расчетом по уравнению (5) представлены на рис. 3, а. Из рис. 3, а видно, что между расчетной зависимостью (5) и экспериментальными данными достаточно хорошее согласование, в связи с чем уравнения (4) и (5) можно рекомендовать для расчета средней теплоотдачи у горизонтального цилиндра при колебаниях емкости.
Зависимость (5) позволяет определить границы области смешанной конвекции, где влиянием одной из конвекций можно пренебречь с погрешностью не более 2 %.
Так, для жидкостей при смешанно-конвективном комплексе с Ргж > 10 при В = Red,ж 2,4Ргж0'52Юід ж < 1,0 влиянием вынужденной конвекции на теплообмен можно пренебречь, и теплоотдача определяется только свободной конвекцией у горизонтального цилиндрического нагревателя и рассчитывается по формуле (2).
При В > 125 влиянием свободной конвекции на теплообмен можно пренебречь и коэффициент теплоотдачи рассчитывать по зависимости (3).
В области изменения В от 1,0 до 125 процесс теплообмена определяется совместным действием свободной и вынужденной конвекции, вызванной колебаниями емкости, поэтому коэффициент теплоотдачи необходимо рассчитывать по уравнению (4).
На рис. 3, б приведены результаты сравнения экспериментальных данных по теплообмену у горизонтального цилиндра при его колебаниях, вибрации и вращении. Сравнение показывает, что зависимость (4) обобщает и экспериментальные данные по теплообмену при вибрации и вращении горизонтального цилиндра в воздухе и высоковязких жидкостях [3, 4, 7].
1
0,001
- расчёт, P =
- Pr = 2 000
500
= 2 000; b/h = 0,(57; d = 60 мм_ = 1 000; b/h = 0,9 5; d = 60_
= 1 000; b/h = 1,89 ; d = 60 = 500 ; b/h = 0,67; d = 60 = 1 700:
Re/Gr
б
3 Nuк/Nuc 4
Рис. 3. Теплообмен у горизонтального цилиндра при колебаниях: а - сравнение эспериментальных данных с расчетом по формуле (5); б - обобщение экспериментальных данных при колебаниях и вращении цилиндра: 1 - масло [3]; 2 - Рг = 0,72, вращение и вибрация [4]; 3 - Рг = 0,72, вибрация [7];
4 - то же, что и на рис. 3, а; 5 - расчет по формуле (4)
ж
Nu с.к / Nuk
0
2
Заключение
Таким образом, теплообмен у горизонтального цилиндра при его вибрации, а также при колебаниях емкости, в которой находится подогреватель, можно определить как теплообмен при стационарной смешанной конвекции.
Результаты исследований позволили:
— определить три области влияния колебаний на теплообмен, где влиянием одного из типов конвекции можно пренебречь. Границы этих областей зависят не только от параметра смешанной конвекции, но и от числа Прандтля. С ростом числа Прандтля влияние колебаний на теплообмен возрастает;
— установить, что колебания емкости интенсифицируют теплообмен у горизонтального цилиндра в 1,5-4 раза по сравнению со свободной конвекцией;
— получить расчетные зависимости для средней теплоотдачи у горизонтального цилиндра во всем диапазоне смешанной конвекции с учетом переменных физических свойств жидкости;
— рекомендовать зависимость (4) с учетом формул (2) и (3) для расчета теплообмена у горизонтальных трубчатых подогревателей систем подогрева жидкого груза в морских наливных судах при качке, а также при вибрации горизонтального цилиндра.
Результаты исследований позволяют повысить надежность и эффективность работы трубчатых систем подогрева в морских нефтеналивных судах, а также могут использоваться для интенсификации процессов теплообмена у горизонтального цилиндра в аппаратах химической и нефтехимической промышленности.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Щербаков А. З., Селиванов Н. В., Белоногов В. А. Исследование влияния качки нефтеналивного судна на теплоотдачу от трубчатого нагревателя // Транспорт и хранение нефти и нефтепродуктов. - 1983. -№ 9. - С. 10-11.
2. Галицейский Б. М., Рыжов Ю. А., Якуш Е. В. Тепловые и гидродинамические процессы в колеблющихся потоках. - М.: Машиностроение, 1977. - 256 с.
3. Кремнев О. А., Сатановский А. В., Лопатин В. В. Исследование теплообмена при вибрации нагретых цилиндрических тел в жидкостях. Тепло- и массоперенос. - М.: Энергия, 1968. - С. 301-308.
4. Бузник В. М., Везломцев К. А. Обобщенная экспериментальная зависимость по теплоотдаче цилиндра при вращении и колебаниях // Тр. Николаев. кораблестр. ин-та. - 1961. - Вып. 22. - C. 11-18.
5. Сагг W., Black W. Z. Interferometer measurement of instantaneous local heat transfer from a horizontally vibrating isothermal cylinder // Inter. J. Heat and Mass Transfer. - 1974. - Vol. 17, N 6. - Р. 633-642.
6. Дивер Ф. К., Пеней В. Р., Джефферсон Т. В. Теплоотдача от колеблющейся горизонтальной проволоки к воде // Теплопередача. - 1962. - № 3. - С. 69-73.
7. Richardson P. D., Tinactin K. Analysis of low’s measurements of effects of vibration on heat transfer // Inter. J. Heat and Mass Transfer. - 1974. - Vol. 17, N 9. - Р. 1118-1119.
8. Акаги С. Влияние кривизны на естественную конвекцию вокруг горизонтального цилиндра // Нихон кикай гаккай ромбунсю. - 1965. - Т. 92, № 229. - С. 1327-1385.
9. Kuehn T. H., Goldstein R. J. Numerical solution to the Navies - Stokes equation for laminar natural convection about a horizontal isothermal circular cylinder // Inter. J. Heat and Mass Transfer. - 1980. - Vol. 23, N 7. - Р. 971-980.
10. Селиванов Н. В. Влияние переменной вязкости жидкости на теплообмен и трение при ламинарной конвекции // Инженерно-физический журнал. - 2002. - Т. 75, № 6. - С. 133-136.
11. Kuehn T. H., Goldstein R. J. Correlating equations for natural convection heat transfer between horizontal circular cylinder // Inter. J. Heat and Mass Transfer. - 1976. - Vol. 19, N 10. - P. 1127-1134.
12. Брдлик П. М. Теплообмен горизонтального цилиндра при естественной конвекции // ТВТ. - 1983. -Т. 21, № 4. - С. 701-706.
13. Исследование свободно-конвективной теплоотдачи в горизонтальных кольцевых каналах с большим отношением радиусов // М. А. Хессами, А. Поллард, Р. Д. Роу и др. // Теплопередача. - 1985. - Т. 107, № 3. - С. 92-99.
14. Acagi S. Heat transfers in oil tanks ship. Japan shipbuilding and mar // Engineering. - 1969. - Vol. 4, N 2. -P. 26-32.
15. Селиванов Н. В. Теплообмен при смешанной конвекции. Совершенствование энергетических систем и комплексов: сб. науч. тр. СНЦ РАН. - Саратов: Изд-во Сарат. ун-та, 2000. - С. 32-38.
Статья поступила в редакцию 7.10.2008
HEAT EXCHANGE OF MARINE TANKERS’ TUBULAR HEATER
N. V. Selivanov, O. N. Selivanova, S. N. Golovchun
The investigation of the heat exchange of the marine tankers’ tubular heater made it possible to receive criterion equations for calculating average and local heat emission in free convection for a wide range of Ra- and Pr- numbers taking into account the variable viscosity. The oscillations intensify the heat exchange process. The heat exchange process of tubular heater while tankers are tossing belongs to a stationary mixed convection. Three zones of oscillation influence on the heat exchange of the horizontal cylinder are formed, and the boundaries of these zones are determined. The criterion equation, which generalizes the heat exchange at vibration, oscillations, rotation and horizontal cylinder flow, is received.
Key words: heat exchange, variable viscosity, oscillations, horizontal cylinder, tossing, marine tankers.
