CC BY
191
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Мержанов А.Г., Хайкин Б.И. О горении вещества с твердыми реакционным слоем // Доклады АН СССР. - 1967. - Т. 173. -№ 6. - С. 1382-1385.
2. Мержанов А.Г Самораспространяющийся высокотемпературный синтез // Физическая химия: Современные проблемы. Ежегодник / под ред. Я.М. Колотыркина. - М.: Химия, 1983. -С. 6-45.
3. Бойко В.И., Демянюк Д.Г., Долматов О.Ю., Шаманин И.В., Исаченко Д.С. Самораспространяющийся высокотемператур-
ный синтез поглощающих материалов для ядерных энергетических установок // Известия Томского политехнического университета. - 2005. - Т. 308. - № 4. - С. 78-81.
4. Левашов Е.А., Рогачев А.С., Юхвид В.И., Боровинская И.П. Физико-химические и технологические основы саморспро-странящегося высокотемпературного синтеза. - М.: Изд-во «БИНОМ», 1999. - 176 с.
Поступила 31.03.2010 г.
УДК 536.468
ТЕПЛОМАССОПЕРЕНОС ПРИ ЛОКАЛЬНОМ НАГРЕВЕ И ЗАЖИГАНИИ ЖИДКОГО ТОПЛИВА СФОКУСИРОВАННЫМ ПОТОКОМ ИЗЛУЧЕНИЯ
О.В. Высокоморная, Г.В. Кузнецов, П.А. Стрижак
Томский политехнический университет E-mail: pavelspa@tpu.ru
Выполнено численное моделирование комплекса взаимосвязанных процессов тепломассопереноса с фазовыми переходами и химическими реакциями при нагреве и последующем зажигании типичного жидкого топлива сфокусированным потоком излучения. Установлены масштабы влияния процесса поглощения энергии парогазовой смесью и жидкостью на характеристики зажигания.
Ключевые слова:
Тепломассоперенос, зажигание, парогазовая смесь, жидкое топливо, излучение.
Key words:
Heat and mass transfer, ignition, vapor andgas mixture, liquid fuel, radiation.
Введение
Одними из возможных источников зажигания конденсированных веществ являются концентрированные потоки излучения [1]. Известны результаты теоретических и экспериментальных исследований процессов зажигания твердых топлив такими потоками [1-3]. Закономерности зажигания жидких конденсированных веществ (например, типичных жидких топлив) менее изучены. В частности, не решена задача о зажигании жидкого топлива в условиях поглощения энергии потоком продуктов испарения жидкости. Этот фактор может играть большую роль при нагреве в условиях естественной конвекции и излучения. В классической теории зажигания [4] подобные факторы не проанализированы.
Цель данной работы - численное исследование комплекса взаимосвязанных физико-химических процессов при нагреве и последующем зажигании жидкого топлива сфокусированным потоком излучения.
Постановка задачи
Рассматривается система «поток лазерного излучения - смесь паров жидкого топлива с окислителем», рис. 1.
Рис. 1. Схема области решения задачи: 1) парогазовая смесь; 2) жидкое топливо
Предполагается, что на поверхность типичного жидкого топлива - керосина непрерывно воздействует пучок сфокусированного лазерного излучения мощностью р. Радиус зоны действия излучения составляет Я1. За счет энергии излучения поверхностные слои жидкого топлива прогреваются и происходит испарение жидкости. Формирующиеся пары горючего вступают в реакцию с окислителем. Часть энергии поглощается газовой смесью при прохождении лазерных лучей. При достижении критических температур парогазовой смеси и концентрации ее компонентов происходит зажигание.
При моделировании не учитывается возможное выгорание жидкого топлива. Известно [4], что фактор выгорания заметен только при длительном нагреве вещества (более 5 с). При быстрых (время задержки зажигания менее 0,5 с) скоростях зажигания роль этого фактора малозначительна [5].
Известны три критерия зажигания конденсированных веществ [4-6]:
1. Установление нулевого градиента температур на границе «источник энергии - вещество».
2. Энергия, выделяемая при химическом реагировании паров горючего с окислителем, превышает энергию, передаваемую от источника.
3. Резкий рост температуры и выгорание в какой-либо точке вещества.
При моделировании в рассматриваемой системе (рис. 1) принимается, что зажигание происходит, когда в расчётной области (0<Л<Л2, ZX<Z<Z2) энергия, выделяемая при химическом реагировании паров горючего с окислителем, превышает энергию, передаваемую от источника жидкому топливу. Этот критерий является наиболее адекватным моделируемому комплексу процессов.
Система нелинейных нестационарных дифференциальных уравнений при 0<т<тё включает уравнение: • неразрывности парогазовой смеси (0<Л<Л2, 11<К12):
д2Р 1 дР д2Р
—2 —----------.—2 -— яо;
дЯ Я дЯ дХ
(1)
движения парогазовой смеси (0<Л<Л2,
Z<Z<Z2)^.
дО тг50 т,50 ттО —+ и—+ V—- V—-= дт дЯ дХ Я
РГ1 Гд20. 1 дО.д 20
Я дЯ
дХ2
О
Я2
д01
(2)
энергии для парогазовой смеси в зоне действия лазера (0<Л<Ль Z1<Z<Z2):
д01_ + и ^+V -д01 -
дт
дЯ
дХ
^/Ка1Рг1 [дЯ2
д 201 .1 д01.5201
Я дЯ дХ2
+ Sг1;
(3)
энергии для парогазовой смеси вне зоны действия лазера (Л1<Л<Л2, Z1<Z<Z2):
д01+и д01 .V д01 -дт дЯ дХ
-у/Ра^
д201 ,1 д01 . д20
дЯ
2 Я дЯ
дХ2
+8г,
(4)
диффузии паров горючего в воздухе (0<Л<Л2, Z1<Z<Z2):
дС
дС
дт
дС
/.
дЯ
дХ
1
Sc
/РГц ' д2С (■ 1 С дС 1
V ^а11 дЯ2 Я дЯ дХ2
—8г,
баланса (0<Л<Л2, Z1<Z<Z2):
Сг +С-1;
(5)
(6)
энергии для жидкого топлива в зоне действия лазера (0<Л<Ль 0<Z<Z1):
Fo2 дт
дЯ2 Я дЯ дХ2
(7)
энергии для жидкого топлива вне зоны действия лазера (Л1<Л<Л2, 0^<^):
2ъ л ъг\ ъ2г
0 (8)
Fo2 дт дЯ
2 Я дЯ дХ2 '
Начальные (т=0) условия:
0<ЖЛ2, 0^^: 02=0О;
0<ЖЛ2, Z1<Z<Z2: 01=0О, С7=0, 0=0, Р=0. Граничные условия при 0<т<т^:
Х - Хп 0 < Я < Я1 :
д02 - Х1(Т) д01 z2
дХ ~ Ыт) дХ АТЫТ)
01 -02, С-—_**
1 2 дХ Рп (Т )Оц(Т) дХ
ееЖе — Н(Х)ехр
V "1 )
дР-и —д^-V.
’ дЯ
Х - Х1, Я1 < Я < Я2 :
д02 _ Я1(Т) д01 22 0 _
дХ ^(Т) дХ АТ^Т) ^,
01 -0 -, дР- и,
1 2 дХ Р11 (т)Оц(т) дХ
Х - Х,, о < Я < Я, :
-дР-V.
дЯ
I1 = АТ12(Т) н (Х 2)ехР [—^ дР-0, Р-0;
дХ
д02
Я - 0, 0 < Х < Х, : —2 - 0;
1 дЯ
д01 дС
Я - 0, Х1 < Х < Х, : —1 - 0,
1 2 дЯ дЯ
д_С1
дХ
- 0,
г дР } - 0, — - 0, Р - 0; дЯ
Я - Я2, 0 < Х < Х1 :
д02
"дЯ
- 0;
д0
Я - Я2, Х1 < Х < Х2 :—1 - 0,
21 2 дЯ '
дСг дР
—}- - 0, ------ 0, Р - 0.
дЯ дЯ
1
Здесь Бгь Бг2, Бг3, Бг4 - безразмерные комплексы
вл0 ■+
дИ ( 7 )
дг
СХ(Т )р1(Г )МУт
^ , Яг4 =
Р11(Т )Ут Яг(Г )АТ д1
,8Г2 =-^«72
АГГт
Бг3 - “2 0
дИ (I).
0О - тепловой эффект реакции окисления паров горючего, МДж/кг; Щ0 - массовая скорость окисления паров горючего в воздухе, кг/(м3.с); Я, Z -безразмерные аналоги г, г (Я=г/г2, Х=^/г2); р -плотность, кг/м3; С - удельная теплоёмкость, Дж/(кг-К); АТ - разность температур (АТ=Тт-Т0), К; Тт, Ут, Iт - масштаб температуры, К, скорости конвекции паров горючего, м/с, времени, с; Т0 -начальная температура жидкого топлива и окислителя, К; Я - теплопроводность, Вт/(м-К); / - время, с; т, тЛ 0 - безразмерные время (т=г/?т), время задержки зажигания и температура (0=Т/Тт); Т, О -безразмерные аналоги функции тока и вектора вихря скорости; и, V - безразмерные составляющие скорости паров горючего в проекции на ось Я, ^ Ка, Рг, Бс, Fo - число Рэлея, Прандтля, Шмидта, Фурье; С, С0 - массовая концентрация паров горючего и окислителя в парогазовой смеси; И(^) -плотность теплового потока лазерного излучения, Вт/м2; И^2) - плотность входящего в парогазовую смесь (при Z=Z2) теплового потока, Вт/м2; - те-
пловой эффект испарения жидкости, кДж/кг; Щ -массовая скорость испарения, кг/(м2-с); Б - коэффициент диффузии паров горючего в воздухе, м2/с; индексы: 1 - парогазовая смесь, 2 - жидкое топливо, 11 - пары горючего.
Выражения для Щ,, Щ0, V,,, а также безразмерных комплексов Ка, Рг, Fo, Бс представлены в [7-9].
Плотность теплового потока лазерного излучения на границе парогазовой смеси при Z=Z2, определялась по формуле [10]:
И (12) =А ■
яг12
где р - мощность пучка лазера, Вт; г1 - радиус зоны действия пучка лазера, м.
Изменение плотности теплового потока в парогазовой смеси при Z1<Z<Z2 определялось по закону Бугера-Ламберта-Бера [10]:
И(I)=И(12 )ехр[ -кХ1 (г2- 7)],
где кЯ1 - коэффициент поглощения лазерного излучения парогазовой смесью, м-1.
Аналогично определялось изменение плотности теплового потока лазерного излучения в жидком топливе при 0^<^:
И)=И(11)еХР[-кЯ2(71 -
где кЯ2 - коэффициент поглощения лазерного излучения жидкостью, м-1.
Переход к безразмерным переменным выполнен при следующих масштабных величинах: г2 -
размер области решения (г2=0,1 м); 1т - масштаб времени (/т=1 с); Тт - масштаб температуры (Тт=1000 К); Vm - масштаб скорости конвекции паров горючего вблизи поверхности жидкого топлива, м/с;рт - масштаб мощности лазера (рт=100 Вт).
Алгоритм и методы решения системы уравнений (1)-(8) с начальными и граничными условиями аналогичны используемым в [7-9].
Результаты и обсуждение
Численное моделирование процесса зажигания в системе, рис. 1, выполнялось при следующих значениях параметров [11-16]: начальная температура керосина и воздуха Т0=300 К; тепловой эффект реакции окисления паров горючего Со=42 МДж/кг; тепловой эффект испарения жидкого топлива 0_=261 кДж/кг; предэкспонент к0=9'108 с-1 и энергия активации реакции окисления £=193 кДж/моль; мощность излучения
р=30... 100 Вт; радиус зоны действия излучения г1=0,006 м; коэффициент поглощения излучения парогазовой смесью кЯ1=1...30 м-1, керосином -кЯ2=103...105 м-1; толщина пленки жидкого топлива ^1=0,03 м; размеры области решения г2=0,05 м, г2=0,1 м. Теплофизические характеристики жидкого керосина, его паров и воздуха в зависимости от температуры выбирались согласно [11-15].
При численном моделировании коэффициенты поглощения излучения парогазовой смесью и жидким топливом варьировались в достаточно широком диапазоне (кЯ1=3...30 м-1, кЯ2=103...105 м-1) для анализа масштабов влияния факторов поглощения энергии на характеристики зажигания. Результаты вычислений представлены на рис. 2, 3.
Из рис. 2 видно, что при увеличении коэффициента поглощения энергии излучения парогазовой смесью кЯ1 время задержки зажигания ^ возрастает. Этот неочевидный результат обусловлен совместным протеканием комплекса взаимосвязанных достаточно сложных процессов тепломассопе-реноса. При увеличении кЯ1 происходит уменьшение доли энергии излучения, подводимой к жидкости, и возрастание энергии, которая расходуется на прогрев формирующейся парогазовой смеси. Это, казалось бы, должно приводить к ускорению химических реакций окисления в парогазовой смеси и, как следствие, уменьшению времен задержки воспламенения. Однако в таких условиях замедляется рост концентрации паров горючего вблизи поверхности жидкости. Поэтому массовая скорость испарения топлива уменьшается. Это приводит к снижению скоростей химических реакций и увеличению времен задержки зажигания. Следует отметить значительные масштабы влияния кЯ1 на ^ (рис. 2, кривые 1, 2).
Анализ [17] показывает, что при уменьшении безразмерной мощности Р и увеличении радиуса действия лазерного излучения Я1 в диапазоне 10 % время задержки зажигания существенно (более 20 %) возрастает. С ростом длительности процесса
Рис. 2. Зависимость времени задержки воспламенения от величины коэффициента поглощения излучения парогазовой смесью при Р: 1) 0,6; 2) 0,8; 3) 1
зажигания роль таких факторов, как поглощение энергии излучения в газовой и жидкой фазах, увеличивается. Поэтому масштабы влияния кх1 на достаточно значимы. Так, например, при варьировании безразмерной мощности излучения в диапазоне Р=0,3...1 масштабы влияния кх1 на существенно изменяются.
При увеличении безразмерной мощности излучения Р ускоряются процессы прогрева жидкости и формирующейся парогазовой смеси. В таких условиях роль фактора поглощения излучения парогазовой смесью резко снижается (рис. 2, кривая 3). Энергии излучения достаточно для прогрева жидкого вещества, формирования парогазовой смеси и ее разогрева до предельных температур за достаточ-
но малые интервалы времени (времена задержки минимальны).
Рис. 3 показывает, что параметр кю оказывает менее заметное действие на время задержки зажигания жидкого топлива, чем кя1. При варьировании кю в диапазоне от 103 до 105 м-1 время задержки изменяется менее чем на 1 %. Этот результат показывает, что закономерности, установленные на базе рассматриваемой модели (рис. 1) для керосина, будут свойственны достаточно большой группе жидких горючих конденсированных веществ.
При увеличении кю время задержки зажигания незначительно (менее 1 %) возрастает. Установленную зависимость (рис. 3) можно объяснить тем, что при повышении коэффициента поглоще-
^■102, с 3,170 3,165 3.160 3,155 3,150 3,145 3.140
км- 1СН, М'1
0,1 1 2 3 4 5 6 7 8 100 Рис. 3. Зависимость времени задержки зажигания от величины коэффициента поглощения излучения жидкого топлива
ния ки несколько увеличивается глубина прогретого слоя жидкости. Энергия излучения расходуется на прогрев и испарение жидкости с большей поверхности. Как следствие, массовая скорость с единицы поверхности уменьшается. Это приводит к незначительному увеличению инерционности зажигания.
Установленные особенности процесса зажигания, связанные с поглощением энергии излучения в газовой и жидкой фазах, расширяют представления классической теории зажигания.
Полученные результаты моделирования совместно с [7-9] представляют базу для создания общей теории зажигания конденсированных веществ локальными источниками энергии.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Ассовский И.Г. Взаимодействие лазерного излучения с реагирующим веществом. Критический диаметр светового пучка // Доклады РАН. Химия. - 1994. - Т. 7. - № 6. - С. 143-150.
2. Медведев В.В. Влияние интенсивности лазерного излучения на пороги зажигания пористого двухосновного топлива // Химическая физика. - 2004. - Т 21. - № 3. - С. 73-78.
3. Дугинов Е.В., Ханефт А.В. Влияние зависимости коэффициента поглощения от температуры на условие зажигания конденсированного взрывчатого вещества лазерным импульсом // Современные проблемы химической и радиационной физики / под ред. В.Е. Фортова. - М.: Изд-во ИПХФ РАН, 2009. -С. 308-310.
4. Vilyunov V.N., Zarko V.E. Ignition of Solids. - Amsterdam: Elsevier Science Publishers, 1989. - 442 p.
5. Буркина Р.С., Микова Е.А. Высокотемпературное зажигание реакционноспособного вещества горячей инертной частицей с конечным запасом тепла // Физика горения и взрыва. - 2009.
- № 2. - С. 40-47.
6. Зельдович Я.Б. Математическая теория горения и взрыва. -М.: Наука, 1980. - 478 с.
7. Кузнецов Г.В., Стрижак П.А. Зажигание накаленной одиночной частицей жидких углеводородных топлив // Известия Томского политехнического университета. - 2008. - Т. 312. - № 4.
- С. 5-9.
8. Kuznetsov G.V., Strizhak P.A. Gas-phase ignition of a film of liquid condensed substance by a metal particle heated to high temperatures under mixed-convection conditions // Journal of Engineering Physics and Thermophysics. - 2009. - V. 82. - № 6. - P. 1059-1065.
Выводы
1. Выполнено численное моделирование процессов тепломассопереноса с фазовыми переходами и химическими реакциями при нагреве с последующим зажиганием жидкого топлива сфокусированным потоком излучения.
2. Установлены масштабы влияния процесса поглощения энергии парогазовой смесью и жидкостью на характеристики зажигания.
3. Математическая модель может быть использована для исследования тепломассопереноса при воспламенении жидких конденсированных веществ.
Работа выполнена по гранту Президента РФ (МК-330.2010.8).
9. Kuznetsov G.V., Strizhak P.A. Transient heat and mass transfer at the ignition of vapor and gas mixture by a moving hot particle // International Journal of Heat and Mass Transfer. - 2010. - V. 53. - Iss. 5-6. - P. 923-930.
10. Яворский Б.М. Справочник по физике. - М.: Наука, 1974. -942 с.
11. Варгафтик Н.Б. Справочник по теплофизическим свойствам газов и жидкостей. - М.: ООО «Старс», 2006. - 720 с.
12. Юренев В.Н., Лебедев П.Д. Теплотехнический справочник. -М.: Энергия, 1975. - Т 1. - 743 с.
13. Юренев В.Н., Лебедев П.Д. Теплотехнический справочник. -М.: Энергия, 1975. - Т 2. - 896 с.
14. Горшков В.И. Тушение пламени горючих жидкостей. - М.: Пожнаука, 2007. - 268 с.
15. Корольченко А.Я. Пожаровзрывоопасность веществ и материалов и средства их тушения: справочник / под ред. А.Я. Корольченко, Д.А. Корольченко. - М.: Пожнаука, 2004. - Ч. 1. -713 с.
16. Щетинков Е.С. Физика горения газов. - М.: Наука, 1965. -739 с.
17. Высокоморная О.В., Кузнецов Г.В., Стрижак П.А. Моделирование процесса зажигания в системе «лазер - смесь паров жидкого топлива с окислителем» // Инженерная физика. - 2010. -№ 2. - С. 21-25.
Поступила 11.03.2010 г.
